行星减速器齿轮轴有限元的分析与优化

行星齿轮减速器齿轮轴的有限元分析和优化

镇江技师学院

蔡紫清

1. 齿轮轴几何参数的初选

通过常规设计方法设计计算出齿轮轴的几何参数，齿轮轴的齿形为渐开线直齿。分配减速器传动比，计算齿轮模数，并根据传动比条件、同心条件、装配条件和邻接条件确定齿轮的齿数。齿轮轴的齿轮基本参数如表1所示。

2. 齿轮轴的三维建模

利用ANSYS模块建立齿轮轴模型，如图1所示（去掉网格后的实体模型）。

2.1 网格划分

网格划分越密集，计算结果越精确，但是这会使计算时间加长。单元网格的划分采用ANSYS自带的3D四面体自动网格划分，单元尺寸为3mm。网格划分情况如图1所示。

图1：齿轮轴的网络划分

2.2 定义材料特性

齿轮轴材料选择20Cr，其材料属性如下：质量密度 7.850e3kg/m^3，杨氏模量205000N/mm^2（MPa），泊松比0.29，屈服强度等于540N/mm^2（MPa）。

2.3 施加约束和载荷

齿轮轴两端由两个滚子轴承支撑，限制了空间5个自由度，只允许转动。本论文只考虑齿轮轴齿轮处的应力进而对其进行优化，所以为齿轮轴加载荷及约束，安装轴承处加圆柱形约束，在轴端即与联轴器相连处施加大小为175.083N·m的扭矩。约束和载荷施加情况如图2所示。

图2 齿轮轴的载荷施加

2.4 求解和结果查看

ANSYS软件的结构分析模块提供了强大的后处理功能，可以自动生成计算分析报告。齿轮轴的Von Mises应力图如图3所示。单元节点最大应力为325.8MPa，基本接近材料屈服强度的60%。总体来说，输出轴在强度方面不仅满足了设计要求，而且还有很大的裕量，材料的承载能力并没有得到充分的利用，这为齿轮轴的优化提供了很大的空间。

图3 Von Mises应力图

3. 齿轮轴的优化

设计目标：

最小化模型重量

设计约束：

模型 Von Mises 应力，上限=320000.000000

设计变量：

a：：p53，初值=38.000000，下限=32.000000，上限=38.000000 最大迭代次数：20

优化结果如图4，图5所示。

由图6迭代分析结果可以看出，在进行第三次迭代的过程中，应力值超出上限，所以，以第二次的迭代结果为准，此时的齿宽为35mm，应力值为295MPa，比较理想。所以常规设计方法得到的齿宽b=38应变为优化设计方法得到的齿宽b=35，此时的应力值为295Mpa，亦满足强度要求。

4. 结束语

利用ANSYS的建模功能，在对行星齿轮减速器齿轮轴进行参数化建模的基础上，建立了有限元模型并进行了有限元分析，得到了齿轮轴的Von Mises应力图，替代了常规校核的设计方法，大大提高了设计效率。同时对齿轮轴的齿宽进行了优化设计，使得设计方案比原常规设计方案在齿轮轴重量上下降了2.02%。为多个设计变量（如模数、齿数）的单或多目标函数优化奠定了基础。