【连载】古巴比伦人的数学成就(一)

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文明古国的早期数学巴比伦篇

文明古国的早期数学——巴比伦篇（一）巴比伦篇——泥版的故事19世纪前期，人们在亚洲西部伊拉克境内发现了50万块泥版，上面密密麻麻地刻有奇怪的符号。

这些符号实际上就是巴比伦人所用的文字，人们称它为“楔形文字”。

科学家经过研究发现，泥版上记载的，是巴比伦人已获得的知识，其中有大量的数学知识。

古人最初用石块、绳结记事，后来又用手指计数。

一个指头代表1，两个指头代表2，…，到数到10时，就要重新开始。

由此巴比伦人产生了“逢十进一”的概念。

又因为，一年中月亮有12次圆缺，一只手又有5个手指头，12×5＝60，这样他们就又有了每隔60进一的计数法。

在泥版上，巴比伦人用“▼”表示1，用“”表示10，其他数通过▼和的组合实现。

比如35，就用：来表示。

这种计数方法也影响了后人，我们现在的十进制和六十进制，就是从这里来的。

比如，1米＝10分米，1分钟＝60秒。

巴比伦人还掌握了许多计算方法，并且编制了各种数表帮助计算。

在这些泥版上就发现了乘法表、倒数表、平方和立方表、平方根表和立方根表。

像乘法表，现在的学生还在背诵呢！巴比伦泥版上有这样一个问题：兄弟10人分5/3米那的银子（米那和后面的赛克尔都是巴比伦人的重量单位，其中1米那＝60赛克尔），相邻的兄弟俩，比如老大和老二、老二和老三，……，所分银子的差相等，而且老八分的银子是6赛克尔，求每人所得的银子数量。

从这个例子可以看出，巴比伦人已经知道了“等差数列”这个概念。

巴比伦人也掌握了初步的几何知识。

他们会把不规则形状的田地分割为长方形、三角形和梯形来计算面积，也能计算简单的体积。

他们非常熟悉等分圆周的方法，求得圆周与直径的比π＝3，还使用了勾股定理。

总之，巴比伦人在的成就对后来数学的发展产生了巨大的影响。

大学数学史考试知识点

大学数学史考试知识点大学数学史是一门研究数学发展历程的学科，对于理解数学的本质、思想和方法具有重要意义。

以下是一些常见的大学数学史考试知识点：一、古代数学1、古埃及数学古埃及人在数学方面有着一定的成就，他们掌握了简单的算术运算，如加法、减法、乘法和除法。

他们还能够解决一些实际问题，如土地测量和税收计算。

古埃及人使用象形文字来记录数学知识，其中最著名的是莱茵德纸草书。

2、古巴比伦数学古巴比伦人在数学上取得了显著的成就。

他们采用六十进制的计数系统，对代数和几何有了初步的认识。

他们能够求解一元二次方程，并且掌握了一些几何图形的面积和体积的计算方法。

古巴比伦数学的代表作品是泥板书。

3、古希腊数学古希腊数学是古代数学的巅峰之一。

毕达哥拉斯学派提出了“万物皆数”的观点，发现了勾股定理。

欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的经典之作，系统地阐述了几何公理和定理，对后世数学的发展产生了深远影响。

阿基米德在数学和物理学方面都有杰出贡献，他通过穷竭法计算出了一些图形的面积和体积。

二、中世纪数学1、印度数学印度数学在中世纪有着重要的地位。

印度人发明了十进制计数法，并创造了数字 0 到 9 的符号。

他们在代数和三角学方面也有一定的发展，提出了求解不定方程的方法。

2、阿拉伯数学阿拉伯数学家在吸收了古希腊、印度等数学成果的基础上，取得了新的成就。

花拉子米的著作《代数学》对代数方程的解法进行了系统的研究。

阿拉伯数学家还将印度的数字和十进制计数法传播到欧洲，促进了欧洲数学的发展。

三、近代数学1、文艺复兴时期的数学文艺复兴时期，数学得到了进一步的发展。

达·芬奇等艺术家在绘画中运用了几何知识，推动了几何的应用。

意大利数学家卡尔达诺在代数方程的求解方面做出了重要贡献。

2、微积分的创立牛顿和莱布尼茨分别独立地创立了微积分。

微积分的出现是数学史上的一次重大革命，它为解决物理、工程等领域的问题提供了强大的工具。

3、概率论的发展概率论在近代逐渐发展起来，用于研究随机现象的规律。

古巴比伦人的数学水平到底是啥程度？

古巴比伦人的数学水平到底是啥程度？“我给你的爱写在西元前，深埋在美索不达米亚平原。

” 每每听到周杰伦的这首《爱在西元前》，脑海中就不由得闪现出璀璨夺目、享誉世界的古巴比伦文化，尤其值得称道的是,古巴比伦人在3000多年前就掌握了大量的就掌握了大量的数学知识，令人惊讶之余,不由得击节叹服。

1.深埋在美索不达米亚平原的神秘石板三角函数大家基本都学过，但是你知道它到底是谁发明的吗？一般传统上都认为古希腊人是最早发现三角函数的，其原因就是大家熟知的勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)都是希腊人毕达哥拉斯发现的。

但现在澳大利亚的两个数学家丹尼尔·曼斯菲尔德和诺曼·维尔伯格，认为古巴比伦人实际上要更抢先了一步。

这一切并不是空穴来风，而是源自一片公元前 1822-1762 年由巴比伦人制作，名为 Plimpton 322 （普林顿322号）的石板。

据了解，这个古老的石板就深埋在美索不达米亚平原；上世纪20年代，来自美国的考古学家、学者和探险家埃德加·班克斯发现了它，后来他将石板文书卖给了纽约出版商乔治·亚瑟·普林顿，后者又将其捐给了哥伦比亚大学。

2.原来是毕达哥拉斯数组！此石板文书大约有12.7厘米高、8.8厘米宽，是用古巴比伦文字记录书写的。

尽管该石板书有些残缺，但大体完整，只是左边掉下一块，靠右边中间部分有一个很深的缺口，左上角也剥落了一片，但仍可以清楚地看到，有4列15行非常明显的六十进制数字。

用大家熟知的阿拉伯数字改写直观表示如下图。

a b c120 119 169 13456 3367 4825 24800 4601 6649 313500 12709 18541 472 65 97 5360 319 481 62700 2291 3541 7960 799 1249 8600 481 769 96480 4961 8161 1060 45 75 112400 1679 2929 12240 161 289 132700 1771 3229 1490 56 106 15显然，右边第一列是序号；另外三列看似无关的数组，以前被认为是普通货品账目。

数学史部分2古巴比伦的数学

二、古巴比伦的数学——两河流域
? Tigris R and Euphrates R ——巴比伦文明 ? 也称为“美索不达米亚Mesopotamia 数学”，
早在-4000年，苏美尔人Sumerian 就在这里建立起了城邦国家，并创造了文字。-1900 年，形成了奴隶制的巴比伦王国（现伊拉克Iraq 一带），历时1500年。 ? 古巴比伦人和古埃及人一样，他们也没有建成一门系统的科学。
1,4,9,16,25,36,49,1×4,1×21,...,58×1 这个问题只有在60进位计数中才能得到妥善的
解释. ? 因为当时尚未引入零以及小数点，所以这种
计数法存在许多不确切之处。如何表示零？——用留空位的方法。
（3）分数—以常数 60,602,603... 为分母.但无分数的记号,与表示整数的记号混合使用.
（真值为1.414）
1 ? 17 ? 0.7083 （真值为0.7071）
2 24
a2 ? b ? a ? b 2a
将其平方后，其结果总比原数大．到了希腊时期，著名数学家阿基米德(Archimedes )、海伦(Heron )创造出了平方后比原数小的近似公式．
3、古巴比伦的代数algebra知识：
? 书写材料——泥板 Tablets
? 用断面呈三角形的笔泥板上刻出楔形的痕迹―楔形文字 Cuneiform. 已发掘的50万块泥板中,有 400块是数学泥板.
1、古巴比伦的计数法Sccale和六十进位制：
（1）计数法：用二种基本形状表示所有的数
1
10
古巴比伦计数表
25
（2）巴比伦数学的特点——60进位制60 system ? 在1854年发现的两块泥板中有一列数：

古巴比伦数学

古巴比伦数学巴比伦人是指曾居住在底格里斯河与幼发拉底河西河之间及其流域上的一些民族，大约在公元前1800年，他们创建了自己的国家──巴比伦王国。

首都巴比伦是今日伊拉克的一部分，到了公元前1700年左右，在汉穆拉比王统治时期国势强盛，文化得到了高度的发展。

尽管巴比伦统治者频繁更替，但是，他们对数学知识的传播和使用，从远古时代起到亚历山大时代却始终没有间断。

一百多年前，人们发现巴比伦人是用楔形文字来记数的。

他们是用头部呈三角形的木笔把字刻写在软泥板上，然后，用火烧或晒干使它坚韧如石，以便保存下来进行知识交流。

由于字的形状像楔子，所以人们称为楔形文字。

由于泥版书需要靠太阳或火烧烘干，遇到风吹雨淋，难于保存原样，所以流传到现在的泥版书并不多见，并且楔形文字的书写也阻碍了长篇论著的编制。

巴比伦人从远古时代开始，已经积累了一定的数学知识，并能应用于解决实际问题。

从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明。

在算术方面，他们对整数和分数有了较系统的写法，在记数中，已经有了位值制的观念，从而把算术推进到一定的高度，并用之于解决许多实际问题，特别是天文方面的问题。

在代数方面，巴比伦人用特殊的名称和记号来表示未知量，采用了少数运算记号，解出了含有一个或较多个未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。

在几何方面，巴比伦人认识到了关于平行线间的比例关系和初步的毕达哥拉斯定理，会求出简单几何图形的面积和体积。

并建立了在特定情况下的底面是正方形的棱台体积公式。

我们可以看出，巴比伦人对初步数学几个方面都有一定的贡献。

但是他们对圆面积度量时，取π＝3计算结果不是很精确。

(完整word版)古巴比伦人的数学智慧

古巴比伦人的数学智慧古巴比伦人的数学智慧■ 林革古巴比伦王国是世界四大文明古国之一，它建于公元前19世纪。

古巴比伦位于西亚底格里斯河和幼发拉底河的中下游地区，也就是现在的伊拉克境内。

人类历史上最古老的两河流域文明孕育了璀璨夺目、享誉世界的古巴比伦文化。

尤其值得称道的是，古巴比伦人在3000多年前就掌握了大量的数学知识和一些独特巧妙的解题策略，令人惊讶之余，不由得击节叹服。

泥板书上的数学成就考古学研究表明，古巴比伦人当时使用的是特殊的楔形文字，并把文字刻在泥板上晒干，晒干后的泥板变得和石头一样坚硬，可以长期保存；但岁月的侵蚀还是使得大部分泥板书消蚀破损，保存下来的泥板书数量远不及埃及的纸草书。

不过，这并不影响后人对古巴比伦灿烂文化的全面了解。

古巴比伦人对于数学的发现和记载，也是采用这种独特的泥板书，在已经挖掘出的50万块古巴比伦泥板中，纯数学泥板有300块左右。

从这些存世发掘的数学泥板书中人们发现，古巴比伦人不仅早就形成“逢十进一”的概念，而且掌握了每隔六十进一的计数法。

在泥板上，古巴比伦人用“▼”表示1，用“古巴比伦人还掌握了许多计算方法，并且编制有各种数表辅助计算。

从数学泥板书上，人们发现古巴比伦人使用乘法表、倒数表、平方和立方表、平方根和立方根表。

他们在代数领域达到了相当高的水平，能卓有成效地处理一般的三项二次方程和某些三次方程，特别是开方根的算法非常成熟。

美国耶鲁大学收藏的一块编号7289的古巴比伦泥板书上，载有的近似值，用现代阿拉伯数字表示就是1.414213，这已是相当的精确。

古巴比伦人还掌握了等差数列的概念，对级数问题有一些研究。

他们还具备初步的几何知识，能把不规则形状的田地分割为长方形、三角形和梯形来计算面积，也能计算简单的体积。

他们非常熟悉等分圆周的方法，求得圆周与直径的比π＝3，甚至还使用了勾股定理。

诸如此类，林林总总，足以证实古巴比伦人杰出的数学成就。

兄弟分银与等差数列在德国柏林博物馆收藏的一块古巴比伦数学泥板书上记载了这样一道题目：兄弟10人分3/5米那的银子（米那和后面的赛克尔都是古巴比伦的重量单位，其中1米那＝60赛克尔），相邻的兄弟俩，比如老大和老二、老二和老三……所分银子的差相等，而且已知老八分到的银子是6赛克尔，求每人所得的银子数量？通俗转化的意思是：“10个兄弟分100两银子，一个比一个多，只知道每一级相差的数量都一样，但究竟相差多少不知道，现在第八个兄弟分到6两银子，问每级间相差多少？”这是一则涉及到等差数列的问题，古巴比伦人给出的解题方法是如此巧妙简便，甚至连小学生也能理解。

数学的历史演变从古代巴比伦开始的数学计算

数学的历史演变从古代巴比伦开始的数学计算数学作为一门古老而广泛应用的学科，其历史可以追溯至古代巴比伦。

巴比伦人在公元前18世纪至公元前6世纪期间，发展了一套完整的数学计算系统，为后来数学的发展奠定了基础。

巴比伦的数学最初源于对实际应用的需求，他们的经济与贸易活动需要计算。

为了管理土地、纳税和贸易等事务，巴比伦人发展了一套计算方法，包括计算长度、面积和体积的技巧。

他们使用了一种被称为“六十进制”的计数系统，这种进制方式在现代数学中仍然有所应用。

巴比伦人的数学计算中最著名的成就之一是他们对勾股定理的发现。

尽管勾股定理在古希腊时期被普遍认为是由毕达哥拉斯提出的，但巴比伦人在公元前18世纪就已经掌握了三角形的边与角之间的关系。

通过解决房屋建筑中的实际问题，他们有可能在不知道具体数值的情况下确定三角形的比例关系。

与巴比伦的数学相比，古埃及的数学则更偏向于应用性质。

古埃及人经常需要使用数学来处理土地的测量与分配，以及建筑物和水坝的施工。

他们开发了一套计算长度、面积和体积的方法，并在建筑设计中使用几何原理。

在埃及的金字塔建设中，数学发挥了至关重要的作用。

在古希腊时期，数学被认为是一门纯粹的学科，并具备了更加抽象与理论化的属性。

古希腊数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德，开创了许多数学分支，包括几何学、代数学和算术学。

他们提出了许多重要的数学原理和定理，其中包括毕达哥拉斯定理、欧几里得算法和阿基米德原理。

数学的发展在文艺复兴时期迎来了一个重要的突破。

随着阿拉伯世界与西方的交流，阿拉伯人为数学的发展做出了重要贡献。

通过从古希腊和印度的数学传统中汲取灵感，阿拉伯数学家创造了一套新的代数学和算术学方法。

其中最重要的成就之一是他们的十进制数系统，这一数制在世界范围内得到了广泛应用。

从18世纪开始，数学经历了一系列重大的变革与发展。

欧洲的数学家如牛顿、莱布尼茨、费马和欧拉，奠定了现代数学的基础。

他们提出了微积分、概率论、数论和数学分析等重要概念和原理。

古巴比伦人的数学成就

古巴比伦人的数学成就
古巴比伦人的数学成就一直令人叹为观止，它们为世界上许多古老和新生科学
的发展作出了重大贡献。

古巴比伦人是史前古代新世纪早期横跨亚洲，欧洲和近东地区文明的最高发展
阶段，最突出的特征是运用象形文字进行写作，它们灵活地由一些符号组合成无穷多的意义，如今还有大量地年代古巴比伦文献。

古巴比伦人的数学成就非常惊人，他们是理想几何空间和三角学的发明人，他们创造了用以表达和表示数字的符号系统，他们首先识别出算术、平方和立方关系，他们有数学知识，能够用之来预测被辐射的哪些方向，塑造日人的形状，如修建压力桥，制作旋盘，这些成果对人类文明科技发展起着重要的作用。

古巴比伦人的数学成就在西方数学发展史上发挥了重要作用，他们将数学发展
至一个极端，能够从现代数学学科世界上获得一些启发。

一些数学表达，如贝塔函数、三角函数等，是古巴比伦人发明的，他们的成果与现代数学的发展息息相关，如积分及积分规则等，他们把开方算法分解成多步法，他们的这些贡献都极大地推动了数学精确表达的发展，将一些复杂的数学内容，如焦点距离，已经发展到一种更为规范的精确表达方法。

古巴比伦人对数学及科学知识做出了巨大贡献、极大地推动了数学精确表达的
发展，令人称道。

其科技成果为当今欧洲高校和高等教育领域的学习者建立了桥梁，让他们能够轻松一窥古巴比伦人的精湛技艺，进而受益获得更好的学习体验。

古代数学文化

古代数学文化是对人类智慧的一种展现，它不仅仅是一系列算法和公式的集合，更深刻地反映了古人对自然界规律的认识与思考。

在世界各地，不同文明中的数学以各自独特的方式发展，形成了丰富多彩的数学文化遗产。

一、古埃及数学古埃及文明对数学的贡献主要体现在几何学和算术上。

由于尼罗河定期泛滥，土地界限容易模糊，因此古埃及人很早就开始研究相关的土地测量技术。

他们能够计算矩形、三角形和梯形的面积，以及立方体和金字塔的体积。

著名的“莱因德数学纸草书”记录了大量的数学问题和解决方法，包括方程式、比例问题和一些简单的代数问题。

二、巴比伦数学古巴比伦人在数学上的成就非常显著，尤其是在代数和几何领域。

他们发展了一套以60为基数的位置记数系统，这直接影响到了今天我们所用的时间（60秒等于1分钟，60分钟等于1小时）和角度（360度）单位。

巴比伦人还创造了一些先进的数学工具，比如用于计算平方根、立方根的数表，以及解决一元二次方程的方法。

三、古希腊数学古希腊数学是西方数学传统的基石，其中尤以毕达哥拉斯学派和欧几里得的工作最为人所熟知。

毕达哥拉斯学派发现了音律与数的关系，提出了著名的毕达哥拉斯定理。

而欧几里得的《几何原本》则系统地总结了古希腊的几何学知识，定义了点、线、面等基本概念，并提出了五条公理作为演绎推理的基础。

四、中国数学中国古代数学有着丰富的成就，如《九章算术》就涵盖了方程、比例、面积和体积计算等多个方面。

中国古代数学家刘徽提出了用割圆术来计算圆周率π的方法，祖冲之进一步精确到小数点后七位。

此外，张衡发明的地动仪和算盘等，也是中国古代数学和技术结合的产物。

五、印度数学印度古代数学家对零的概念和十进制数系统作出了巨大贡献。

公元9世纪的数学家婆罗摩笈多编写了《梵书》，其中详细描述了负数、零以及小数的使用。

另一位著名数学家阿耶波多也研究了无穷序列和极限的概念，他估计了圆周率的值，并提出了地球绕自身旋转的想法。

六、玛雅数学玛雅文明在天文学和数学上都有着深入的研究。

古埃及与古巴比伦

数学的起源人类在蒙昧时代就已具有识别事物多寡的能力，从这种原始的〝数觉〞到抽象的“数”概念的形成，是一个缓慢的，渐进的过程。

当人们对数的认识变得越来越明确时，人们感到有必要以某种方式来表达事物的这一属性。

于是导致了记数，而记数是随着计数的发展而发展的。

当指头不敷运用时，就出现石子记数等，以便表示同更多的集合元素的对应，记数系的出现使数与数之间的书写运算成为可能。

在此基础上初等算术便在几个古老的文明地区发展起来。

最初的几何知识则是从人们对形的直觉中萌发出来的。

一、古埃及的数学古代埃及人凭借尼罗河沿河两岸的沃土，用他们的智慧独立地创造出了灿烂的古代文化．远在公元前4000年以前的古埃及的文明，已经有了象形文字，大约于公元前3000年左右，埃及成为统一的奴隶制国家．根据现在保存在英国牛津Ashmolean博物馆的古埃及第一王朝时期(约公元前3400年以前)一个王室的权标上象形文字的记载，当时一次胜仗曾俘获过120000名俘虏，400000头牛，1422000头羊．这表明当时埃及人已能用象形文字表示大的数目．1．古埃及人的记数法古埃及人是用以10为基的象形数字记数的，介于其间的各数由这些符号的组合来表示，书写方式是从右往左．所以表示为32．尽管埃及是最早采用10进数制的国家之一，由于没有采用位置记数的方法，这样就给记数带来了麻烦2．古埃及人的算术知识在莫斯科和兰德纸草中记载的110个数学问题多半来源于实际计算．由于任何一个自然数都可以由2的各次幂的和组成．因此我们可以发现古埃及人的计算技术具有迭加的特征．通常进行加减法运算时，他们用添上或拆掉一些数字记号求得结果，而进行乘法或除法运算时，则需要利用连续加倍的运算来完成．古埃及算术最可注意的方面是分数的记法和计算．古埃及人通常用单位分数(指分子为1的分数)的和来表示分数．用现代的记号，其首末几行可表示为：这样古埃及人就可以利用这张表进行分数运算了．3．古埃及的代数在兰德纸草中还出现了有关算术级数的问题由上所述，古埃及人虽然能解决相当于今天解方程的问题，但实质上用的是纯粹算术的方法，还没有出现代数语言．并不存在解方程的概念．4．古埃及的几何古代埃及人留下了许多气势宏伟的建筑，其中最突出的是约公元前2900年兴建于下埃及的法老胡夫的金字塔，高达146.5米，塔基每边平均宽230米，任何一边与此数值相差不超过0.11米，正方程度与水平程度的平均误差不超过万分之一．与金字塔媲美的另一建筑群是上埃及的阿蒙神庙．其中卡尔纳克的神庙主殿总面积达5000平方米，有134根圆柱，中间最高的12根高达21米．这些宏伟建筑的落成，离不开几何学知识．另一方面，几何学也起源于古埃及的农业．在兰德纸草中有19个关于土地面积和谷仓容积的计算问题．表明当时的埃及人已经会正确计算矩形、三角形和梯形的面积，并能对其他一些几何图形采用近似计算法，例如在求任意见边形的面积时，出现过近似公式：古埃及人很可能已经知道了后来称为毕达哥拉斯定理的个别特殊情况．例如，埃及人可能已知：把12个单位长的绳子用结分成长为3、4、5个单位的三段，可以用来构造直角，但是这种推测尚未被学者所公认．在兰德纸草上有一个求圆形土地面积的例子．他们把圆面积表示为约为3.1605……，与π值的误差仅约为0.6％．对立方体、柱体等体积的计算，他们给出一些计算的法则，其中有比较准确的也有较为粗略的．值得注意的是，在莫斯科纸草中有一个正四棱台的体积的具体计算方法上、下底面和中截面的面积之和乘以高的其中，a、b分别是上、下底面正方形的边长，h是高．这个计算与我们现在所用的公式完全相同，可以说这是埃及几何中最出色的成就之一．二、古代巴比伦的数学公元前4000年左右，生活在西亚的底格里斯河和幼发拉底河之间的地带，即“美索波达米亚”地区的人民相继创造了西亚上古时期的文明，已经有了象形文字，大约于公元前1900年形成了奴隶制的巴比伦王国．1．古代巴比伦的记数法与六十进位制古代巴比伦人借助于符号，可以表示所有的整数，由上所述，古代巴比伦人已经懂得了用相同的符号可以按其位置不同来表示不同的数值，这种60进位的位值制记数法，是一项重要的贡献．但2．古代巴比伦人的算术运算巴比伦人对于加减法的运算只不过是加上或去掉些数字记号而已，加法没有专门的记号，减法用记号表示关于除法，巴比伦人进行的是整数除以整数的运算，这种运算可以采用与倒数相乘的办法来进行，于是经常要使用分数．在巴比伦人遗留化为有限位的六十进制“小数”．这个倒数表可以用现代的记号表示为3．巴比伦的代数知识大约于公元前2000年，古代巴比伦人已能使用代表抽象概念的代数语言，可能由于许多代数问题都与几何有关，因此他们常常用“长”，“宽”，“面积”来代表未知数和它们的乘积等．。

古巴比伦泥版上的数学成就

古巴比伦泥版上的数学成就古巴比伦泥版上的数学成就考古学家在十九世纪上半叶于美索不达米亚挖掘出大约 50万块刻有楔形文字、跨跃巴比伦历史许多时期的泥书板。

其中有近400块被鉴定为载有数字表和一批数学问题的纯数学书板，现在关于巴比伦的数学知识就源于分析这些原始文献。

算术古代巴比伦人是具有高度计算技巧的计算家，其计算程序是借助乘法表、倒数表、平方表、立方表等数表来实现的。

巴比伦人书写数字的方法，更值得我们注意。

他们引入了以60为基底的位值制〔60进制〕，希腊人、欧洲人直到16世纪亦将这系统运用于数学计算和天文学计算中，直至现在60进制仍被应用于角度、时间等记录上。

代数巴比伦人有丰富的代数知识，许多泥书板中载有一次和二次方程的问题，他们解二次方程的过程与今天的配方法、公式法一致。

此外，他们还讨论了某些三次方程和含多个未知量的线性方程组问题。

在1900B.C.～1600B.C.年间的一块泥板上〔普林顿 322号〕，记录了一个数表，经研究发现其中有两组数分别是边长为整数的直角三角形斜边边长和一个直角边边长，由此推出另一个直角边边长，亦即得出不定方程X2+Y2=Z2的整数解。

几何巴比伦的几何学与实际测量是有密切的联系。

他们已有相似三角形之对应边成比例的知识，会计算简单平面图形的面积和简单立体体积。

我们现在把圆周分为360等分，也应归功于古代巴比伦人。

巴比伦几何学的主要特征更在于它的代数性质。

例如，涉及平行于直角三角形一条边的横截线问题引出了二次方程；讨论棱椎的平头截体的体积时出现了三次方程。

古巴比伦的数学成就在早期文明中到达了极高的水平，但积累的知识仅仅是观察和经验的结果，还缺乏理论上的依据。

四大古国数学发展史

四大古国数学发展史数学作为一门古老而又重要的学科，在人类历史上扮演着重要的角色。

在过去的几千年里，有四个古国对数学的发展做出了突出的贡献，它们分别是古埃及、古巴比伦、古印度和古希腊。

本文将从这四个古国的数学发展历程入手，介绍它们的数学成就和对后世的影响。

古埃及数学发展史古埃及被公认为是最早进行数学研究的文明之一。

早在公元前3000年左右，古埃及人就开始使用简单的计数系统，他们用一种称为“法老九法”的记数法来表示数字。

这种记数法基于九个不同的符号，分别代表1、10、100等。

另外，古埃及人还开发了一种称为“海米奇”的计算工具，类似于现代的计算尺，用来进行简单的加减乘除运算。

古埃及人的数学主要应用于土地测量、建筑施工等实际问题。

他们熟练掌握了平方根和倒数的计算方法，能够精确计算出土地的面积和体积。

此外，古埃及人还发展了一种称为“方法”的数学手段，用来解决线性方程组和二次方程等问题。

这些数学成果为古埃及人的农业生产和社会管理提供了重要的支持。

古巴比伦数学发展史古巴比伦是古代中东地区的一个重要文明，他们的数学成就也非常突出。

公元前2000年左右，古巴比伦人已经掌握了基本的算术运算和几何知识。

他们使用的计数系统采用60为基数，这种计数方法被称为“六十进制”，并且被广泛应用于时间和角度的计量中。

古巴比伦人在代数学、几何学和三角学方面都有很高的造诣。

他们发展了一种称为“巴比伦数表”的数学表格，其中包含了一系列数字和运算符号，用来解决各种数学问题。

古巴比伦人还发明了用直角三角形的边比值来表示角度的方法，这一概念后来为希腊数学家所继承和发展。

古印度数学发展史古印度是数学发展史上的又一个重要角色。

早在公元前1000年左右，古印度人就开始进行高级的数学研究。

他们发展了一种称为“印度数表”的计数系统，其中包含了一系列数字和运算符号，用来进行复杂的数学运算。

这种计数系统后来被阿拉伯人引入到欧洲，成为现代数学的基础。

古印度人在代数学、几何学和算术学方面都有独特的贡献。

古巴比伦的数学与天文学巴比伦人的科学智慧

古巴比伦的数学与天文学巴比伦人的科学智慧古巴比伦的数学与天文学：巴比伦人的科学智慧在人类历史的长河中，古巴比伦是一个备受瞩目的文明。

作为世界上最早的城市之一，巴比伦为我们留下了许多宝贵的文化遗产。

其中，数学和天文学是巴比伦人的瑰宝，展现了他们在科学领域中的卓越智慧。

一、数学的发展1. 基数与计算在古巴比伦，数学的发展可以追溯到公元前3千年。

巴比伦人使用的记数系统基于六十进制，这是一种为我们所不常见的基数。

他们将数字表示为符号，并且可以进行加法、减法和乘法运算。

2. 错位号法巴比伦人还发明了一种称为"错位号法"的记数系统，用于解决实际问题中的计算难题。

这种方法类似于我们今天使用的十进制计算法，但在计算过程中需要注意数位的错位。

3. 平方根和立方根巴比伦人研究了平方根和立方根的计算方法，并且发展出了一种近似计算的技巧。

这些技巧在他们的建筑和土木工程中得到广泛应用。

二、天文学的研究1. 日月星辰观测巴比伦人对日月星辰的观测非常精确，他们记录了许多恒星的位置和行星的运动。

这些观测数据成为今天研究天文学的重要参考资料。

2. 月食和日食巴比伦人研究了月食和日食的出现规律，并发现了一些周期性的现象。

他们的观测结果不仅对于了解宇宙的运行规律有重要意义，而且对于预测天象也具有实用价值。

3. 星座巴比伦人将星星组成了各种星座，这些星座的名称和形状在今天的天文学中仍然存在。

他们利用星座来指导农业和航海等活动，这展示了他们深厚的天文学知识和实际运用能力。

三、科学智慧的意义古巴比伦的数学和天文学成就不仅代表了巴比伦人的科学智慧，也对于后世的科学发展产生了巨大影响。

首先，巴比伦人的记数系统为后来的数学研究提供了基础。

他们所使用的六十进制系统不仅方便计算，而且成为了后来使用的六十进制时钟和地理坐标系统的基础。

其次，巴比伦人的观测数据为天体物理学的发展提供了宝贵资料。

他们记录下的星星、行星和恒星位置的数据成为了后来天文学家研究行星运动和宇宙结构的重要依据。

数学历史小故事

数学历史小故事数学历史小故事是人类记录数学发展历程的一种方式，它通过叙述数学的重大发现和突破，向读者生动展示了人类智慧的辉煌历程。

以下，我们将通过几个小故事来展示数学历史的发展。

小故事一：古代巴比伦数学公元前2000年左右，位于现今伊拉克境内的巴比伦王国涌现出了令人惊叹的数学成就。

根据当时的信用贷款需求，巴比伦人发明了简单易懂的计数和计算系统，记录在泥板上，保存至今。

这些泥板上的数学公式被研究者认为是最早的代数公式，它们含有一些未知数，巴比伦人试图通过一些简单的代数学规则来求解这些未知数。

因此，巴比伦数学成为了代数学的先驱，为后来的数学发展打下了基础。

小故事二：希腊几何学几何学是数学的一个分支，它的历史可以追溯到公元前的古希腊。

古希腊的数学家欧几里得创作了一本名为《几何原本》的书，这本书中提供了一套完整的几何学体系，其中有许多重要的几何概念和证明，如平行线公理和勾股定理等。

这本书一经发表，便成为了几乎所有后来几何学家的基本参考书，直到今天它仍被广泛地使用着。

欧几里得对几何学的贡献为后来的数学发展奠定了基础。

小故事三：阿拉伯数学公元700年，阿拉伯数学家穆罕默德·本·穆萨·阿尔·霍拉尼开始将印度数学中的数字系统和计算法引入到阿拉伯世界中，这一颇为重要的数学发明成为了现在日常计算中我们常用的十位数字以及小数点的起源。

阿拉伯数学家还发明了一种新型的代数技巧，使得代数学的理论更加完备。

在不久之后，阿拉伯数学成为了领先的数学强国，并将数学的应用扩展到了化学、天文和地理等领域。

小故事四：牛顿和莱布尼茨的微积分学17世纪时，计算杠杆以及天文规律的发现让数学家们面对一个难题：如何求导和积分。

这时，牛顿和莱布尼茨同时发明了微积分学，这是数学中一项重要的发明，可以说，它是现代数学的基石。

微积分学被广泛应用于物理、天文、统计和工程学等领域，在科学技术的快速发展中，微积分学成为了不可或缺的工具。

【连载】古巴比伦人的数学成就（二）

【连载】古巴比伦人的数学成就（二）接上节：【连载】古巴比伦人的数学成就（一）巴比伦人怎样进行除法运算从一些泥板书里可以看出下面的对应：如果你在现在的伊拉克的土地上发掘这样的泥板书，你能了解这是什么意思吗？四十多年前考古学家发现了这事实上就是巴比伦人的“倒数表”。

我现在把以上的表改写：你可以看出这就是把整数 n 的倒数用60进的分数来表示。

比方说27对应2, 13, 20的意思就是：你会注意到以上的表缺少了：7，11, 13，14，17，19，21，23，26，28，31，33，35等等，这是什么原因呢？原来是这样：巴比伦人只列下以60进位制的分数表示式是有限长的那些整数，而这些整数只能是（这里a，b，c 是大于或等于零的整数）的样子。

对于7来说，它的倒数如果是以60进位数表示将得到循环分数，即8，34，17，8，34，17，…一直到无穷。

对于11也是如此我们得到5，27，16，21，49然后重复以上的样式以至无穷。

为什么要构造这样的“倒数表'呢？我们在小学学计算：先学加，然后学减。

先学乘，然后学除。

如果现在要算a÷b,我们可以把这问题转化成为“a×（），这样只要知道b的倒数，我们就“化除为乘'，计算有时是会快捷一些。

古代的巴比伦人也懂得这个道理，因此在实际生活上，如在灌溉，计算工资，利息，税项，天文等同题上遇到除的问题，就尽可能将它转变为乘的问题来解决，这时候“倒数表'就很有用了。

我这里没有讲巴比伦人怎么样在60进位制上如何加、减、乘、除。

兴趣数学的读者可以动脑筋想像如果你是生在4000年前的巴比伦，你在小学是怎么样学加、减、乘、除，你可以告诉我你的发现。

巴比伦人在代数方面的贡献有一块列号为AO8862的泥板书向后人揭开了巴比伦人解代数方程的方法，人们惊奇的发现他们的解法是很巧妙的。

泥板书的问题是这样：“已知长×宽十长一宽=3，3而长＋宽=27问长，宽是多少？'具有高水平的数学知识现在收藏在美国耶鲁大学图书馆的巴比伦文物，有一块泥板书向后来的人揭露古代的巴比伦人在两三千年前就具有很高水准的数学知识。

【连载】古巴比伦人的数学成就（一）

【连载】古巴比伦人的数学成就（一）灿烂的古巴比伦文化发源于现在十耳其境内的底格里斯河(Tigns)和幼发拉底河(Euphrates),向东南方流入波斯湾。

河流弪过现在的叙利亚和伊拉克。

5000多年前这两何流域称为“米索不达米亚”(Mesopotamia)的地方，就有具有高文化水平的巴比伦民族在这里生活。

巴比伦人建立的巴比伦国在古代曾经非常强盛，它的国王曾建立令后人惊异的著名古代七大奇迹之一一一一空中花园。

现在我们生活的“星期制度'是源于古代巴比伦。

巴比伦人把1年分为12个月，7天组成一个星期，一个星期的最后一天减少工作，用一来举行宗教礼拜，称为安息日一一一一这就是我们现在的礼拜日。

我们现在1天有24小时，1小时有60分，1分有60秒这种时间分法就是巴比伦人创立的。

在数学上把圆分成360度，1度有60分这类60进位制的角度衡量也是巴比伦人的贡献。

古代巴比伦人的书写工具是很奇特的，他们利用到处可见的粘泥，制成一块块长方薄饼，这就是他们的“纸'。

然后用一端磨尖的金属棒当“笔'写成了“楔形文字' (cuneiform)，形成泥板书。

希腊的旅行家曾记载巴比伦人为农业的需要而兴建的运河，工程的宏大令人惊叹。

而城市建筑的豪美，商业贸易的频繁，有许多人从事法律、宗教、科学、艺术、建筑教育及机械工程的研究，这是当时其他国家少有的。

可是巴比伦盛极一时，以后就衰亡了，许多城市埋葬在黄土沙里，巴比伦成为传说神话般的国土，人们在地面上找不到这国家的痕迹，曾是闻名各地的“空中花园'埋在儿卜米的黄土下，上面只有野羊奔跑的荒原。

到了19世纪40年代，法国和英国考古学家发掘了古城及获得很多文物，世人才能重新目睹这个在地面上失踪的古国，了解其文化兴盛的情况。

特别是英国人拉雅(Loyard)在尼尼微〔Nineveh)挖掘到皇家冬书馆，两间房藏有二万六千多件泥板书，包含历史、文学、外交、商业，科学、医药的记录。

古代巴比伦人对微分方程的贡献文献

古代巴比伦人对微分方程的贡献文献（原创版）目录一、古代巴比伦文明概述二、巴比伦人对数学的应用三、巴比伦人对微分方程的贡献四、巴比伦文明的传承与影响正文一、古代巴比伦文明概述古代巴比伦文明，位于底格里斯河和幼发拉底河之间的流域，即两河流域文明。

这个文明最早可以追溯到公元前 1894 年，阿摩利人建立以巴比伦城为首都的王国。

公元前 1792 年，汉谟拉比即位，他征服了苏美尔人和阿卡德人，统一了美索不达米亚平原，并颁布了《汉谟拉比法典》，这是世界上第一部较为完备的成文法典。

巴比伦人在数学、天文学、冶铁等领域都有很高的成就，对后世产生了重要影响。

二、巴比伦人对数学的应用尽管巴比伦人的数学知识是粗浅的、有限的，但在他们的生产、生活中的很多方面都应用了数学。

他们把数学应用到商业方面，如计算长度和重量，来兑换钱币和交换商品，计算单利和复利，计算税额以及分配粮食，划分土地和分配遗产等等。

同时，他们把数学应用到兴修水利上，如计算挖运河等方面的问题。

三、巴比伦人对微分方程的贡献巴比伦人在数学领域的贡献中，最具代表性的是他们对微分方程的研究。

他们发现了一些关于微分方程的解法，比如，他们可以通过对两个正弦函数的差进行积分，得到一个新的正弦函数，从而解决了一些实际问题，如计算水井中的水位、测量日晷的影子等。

他们的这一发现，为后来的微积分学奠定了基础。

四、巴比伦文明的传承与影响巴比伦文明在历史上的影响力不容忽视。

他们的数学成就，特别是对微分方程的研究，为后来的数学家提供了宝贵的启示。

比如，古希腊的数学家欧几里得和阿基米德都受到巴比伦数学的影响。

此外，巴比伦人发明的太阳历，以及他们所创造的 10 进位法和 16 进位法等，对后世的历法和计数制度也有深远的影响。

综上所述，古代巴比伦人在数学、天文学、冶铁等领域都有很高的成就，特别是他们对微分方程的贡献，为后来的数学家提供了宝贵的启示。

古巴比伦的数学与天文学发展历程分析

古巴比伦的数学与天文学发展历程分析古代巴比伦是数学与天文学的重要发源地之一。

通过对其数学与天文学发展历程的分析可以了解到古巴比伦人在这两个领域的创新与贡献。

本文将从数学和天文学两个方面对古巴比伦的发展历程进行探讨。

一、古巴比伦的数学发展历程古巴比伦人在数学方面做出了许多重要的贡献。

他们首先发展了一套计数系统，使用六十进制，即我们所称的“基数为六十”的系统。

这个系统使得他们有能力进行更复杂的计算。

在几何学方面，古巴比伦人也有独到的见解。

他们研究了三角形、长方形等基本形状，并且发现了一些基本的几何定理。

例如，他们发现了勾股定理的一种特殊情况，即在直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。

古巴比伦人还对线性方程有深入研究。

他们发展了一种称为“巴比伦算法”的解线性方程的方法。

这种方法通过不断逼近实际解来得到近似解，为后来的数值解法奠定了基础。

二、古巴比伦的天文学发展历程古巴比伦人对天空中的天文现象有着浓厚的兴趣，并且进行了详细的观测与记录。

他们发展了一套基于观测数据的天文预测方法，并且编制了一份名为《星历》的详细表格。

古巴比伦人在天文学方面取得了许多重要的发现。

他们首次观测到了大约550个天体，其中包括太阳、月亮、行星、恒星等。

通过对这些天体的观测，他们建立了一套天文学模型，用于预测日食、月食等天文现象。

古巴比伦人还对天文学的观测数据进行了整理和统计分析。

他们发现了一些周期性的天文现象，比如月食和太阳食的周期性。

他们制定了一套复杂的日食和月食的预测方法，并且成功预测了一些日食和月食的发生时间。

三、数学与天文学的联系古巴比伦的数学与天文学有着密切的联系。

在古巴比伦人看来，数学是天文学的一部分，而天文学则需要数学的支持。

他们通过对观测数据的记录和分析，将天文学问题转化为数学问题，并且利用数学方法来解决。

例如，古巴比伦人通过观测月亮的运动和日食的发生情况，发现了周期性的规律。

他们用数学的方法将这些规律总结出来，并且开发了预测日食和月食的算法。