三年级数学思维训练导引(奥数)第18讲 简单乘除法竖式
【精品奥数】三年级上册数学思维训练讲义-第18讲 重叠问题 人教版(含答案)
第十八讲重叠问题第一部分：趣味数学灰太狼的诡计灰太狼去参加羊村举行的运动会。
在百米赛跑中，灰太狼得了第四名，很生气。
第二天，灰太狼找到冠军喜羊羊，对他说：“咱俩再比一比，如果这次你还是第一，我才佩服你呢！”他俩来到操场。
34米32米68米灰太狼说：“我沿着整个操场跑一圈是200米。
你沿着东操场跑两圈，也是200米。
”“行。
开始吧！”喜羊羊说道。
结果灰太狼先跑完全程，得了第一。
喜羊羊想不通，说：“我比你跑得快，怎么今天没跑过你呢？”小朋友们，你们知道是怎么回事吗？快来帮帮喜羊羊吧！分析：灰太狼跑了4个34米和2个32米，喜羊羊跑了4个34米和4个32米，比灰太狼多跑了2个32米。
答案：灰太狼：4×34+2×32=136+64=200（米）喜羊羊：4×34+4×32=136+128=264（米）所以灰太狼跑得快，得了第一。
第二部分：奥数小练三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份，这是怎么回事？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。
数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题，必须从条件入手进行认真的分析，有时还要画出图示，借助图形进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解答方法。
【例题1】六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共多少面？【思路导航】根据题意，画出下图：从图上可以看出，从前数起红旗是第8面，从后数起是第10面，这样红旗就数了两次，重复了一次，所以这行彩旗共有8＋10－1=17面。
练习1：1.小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
三年级奥数乘除法竖式迷
第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。
解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。
4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。
模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。
科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。
2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。
数学思维训练导引___电子版__(三年级)
第 2 讲 基本应用题 培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数 关系的问题，归一问题等。初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。 典型问题 兴趣篇 1. 班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有 3 名男生和 4 名女生。如果女生一共有 32 名，那么男生一 共有多少名？ 2. 某班 30 名学生外出郊游，集体午餐时，规定：每人一碗饭，每 2 人一碗汤，每 3 人一碗菜。这些学生 一共需要使用多少个碗？ 3. 甲仓库有大米 2000 千克，乙仓库有大米 1000 千克，如果以每天 100 千克的速度将甲仓库的大米运到乙 仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？ 4. 冬冬在看一本总页数为 150 页的书， 在第二周结束时他发现自己还没有看的数正好等二他第一周看的页 数，已知冬冬在第二周看了 24 页，他在第一周看了多少页？ 5. 如果 1 个桃子能换 4 个苹果，2 个苹果能换 3 个梨，那么 2 个桃子能换多少梨？ 6. 如果买 1 把尺子的钱恰好可以买 1 块橡皮和 2 支铅笔，买 1 支铅笔的钱恰好可以买 2 块橡皮，那么买 4 把尺子的钱可以买几支铅笔？ 7. 冬冬 4 个小时完成了 24 道题目，按照这样的速度， 他 7 个小时可以完成多少道题目？如果要完成 96 道 题目需要多长时间？ 8. 某部队的一个连有 3 个排，每个排有 4 个班，每个班有 5 个人。这个连一顿饭吃了 120 个馒头，而且每 个人吃的馒头一样多。请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？ 9. 3 只老鼠 5 天偷吃了 30 个玉米，按照这样的速度， 4 只老鼠 7 天能偷吃多少个玉米？10 只老鼠要从事吃 80 个玉米，需要多少天？ 10. 海洋馆里有 8 只海象，总共运来 170 千克鱼给它们吃，前两天这 8 只海象共吃了 80 千克鱼，两天后把 其中的 2 只海象运走。剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？ 拓展篇 1. 刺猬和松鼠共采了 88 个坚果。刺猬采了 8 天，每天能采 2 个，松鼠采了 9 天，松鼠每天能采几个？ 2. 冬冬看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划 5 天看完。现在他每天比原计划多看 2 页，结果提前 一天看完，这本漫画册共有多少页？ 3. 甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着 35 枝花。已知站在甲右边的学生共拿着 16 枝 花，站在丙右边的学生共拿着 4 枝花，站在丁右边的学生共拿着 25 枝花。请问：手中花最多的人拿着多 少枝花？ 4. 有黑、白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 堆分成 100 堆。其中只有 1 枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑 子的共 42 堆，有 3 枚白子的与有 3 枚黑子的堆数相等。在全部棋子中，白子共有多少枚？ 5. 如果 1 只小狗的重量等于 3 只小猫的重量，1 只小猫的重量等于 2 只鸭子的重量，那么 24 只鸭子的重 量等于多少只小狗的重量？ 6. 师傅和两个徒弟一起组装零件，师傅组装 3 个零件与大徒弟组装 2 个零件所用的时间相同，而大徒弟组 装 3 个零件与小徒弟组装 1 个零件所用的时间相同。请问：小徒弟组装 4 个零件的时间师傅能组装几个零 件？ 7. 冬冬和阿奇一起到文具店买东西，两人一共买了 22 元钱。阿奇用他带的钱买了 8 个作文本，冬冬用他 带的钱买了 6 个单线本，他们的钱都刚好花完。已知买 1 个作文本的钱恰好可以买 2 个单线本，冬冬和阿
三年级奥数乘除法竖式迷
第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。
解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。
4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。
模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。
科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。
2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。
苏教版三年级奥数第18讲重叠问题
第18讲：重叠问题专题简析：“三（1）班准备给参加班级绘画比赛的16位同学和参加朗读比赛的12位同学每人发一份纪念品，当中队长林玲玲将28份纪念品发下去时，却多出5份纪念品，这是怎么回事呢？对了，因为有5位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了5份。
”我们将这样的问题称为重叠问题。
解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理---包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。
解答重叠问题的应用题时，必须从条件入手进行思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。
【例题1】同学们排队做操，每行人数同样多。
小明的位置从左数是第4个，从右数是第3个，从前数是第5个，从后数是第6个。
做操的同学共有多少人？【习题一】1、同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。
小红的位置无论从前数、从后数、从左数还是从有数都是第3个。
共有多少个同学跳舞跳舞？2、为庆祝六一，同学们排成每行人数相同的鲜花队。
小华的位置从左数是第2个，从右数是第4个，从前数是第3个，从后数是第5个。
鲜花队共有多少人？3、三（4）班排成每行人数相同的队伍参加学校运动会，梅梅的位置从前数是第6个，从后数是第5个，从左数、从右数都是第3个。
三（4）班共有学生多少人？【例题2】把两块一样长的木板如下图这样钉在一起，使其成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分的长度是16厘米。
这两块木板各长多少厘米？【习题二】1、把两断一样长的纸条黏合在一起，使其成了一段更长的纸条。
这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分的长度是6厘米。
原来两端纸条各长多少厘米？2、把两块同样长的木板钉在一起，钉成一块长35厘米的木板，中间重叠部分长11厘米。
这两块木板各长多少厘米？3、学校进行卫生大扫除，由于鸡毛掸子不够长，为了能掸掉日光灯上的灰尘，小明想了个好主意，将鸡毛掸子和木棒绑在一起，使其从头到尾共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，鸡毛掸子与木棒重叠部分长20厘米。
三年级数学奥数讲座乘除巧算(2021年整理)
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三年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算,大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100,8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗?（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1)我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；(2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘,125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4)因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000.练习一1．计算：（1）25×23×4 (2）125×27×82．计算：(1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25（3）2×125×8×53．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1)25×8 （2)16×125(3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1)已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
数学思维训练导引(三年级)
第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1．计算：(1)15+21+25+19；(2)70+63+81+37+30+19．2．计算：(1)17+19+234+21+183+26；(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)．3．计算：(1)35+121-35-21；(2)152-19-13+19+223-32．4．计算：(1)25-(25-14)-(14-7)；(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)．5．计算：(1)199+99+9；(2)9+98+397+247．6．计算：(1)321-199；(2)456-197-98．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)2580-2547；(2)1596-1296；(3)365+97；(4)365-97．8．计算：(1)150-85-15；(2)1450-375-203-625．9. 计算：(1)38+83-55；(2)(235+523+352)-(111+333+555)．10．计算：(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1；(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118．拓展篇1．计算：(1)51+62+49+38；(2)64+127+129+23+71+136．2．计算：(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8；(2)73+119+231+69+381+17．3．计算：(1)82-29-22+259；(2)375-138+247-175+139-237．4．计算：(1)162-(162-135)-(35-19)；(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)．5．计算：(1)999+599+199；(2)3996+449+98+9．6．计算：(1)1365-598；(2)1206-199-297-398．7．请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：(1)93570-93534；(2)45235-38235；(3)465+197；(4)465-197．8．计算：(1)280-24-76-65-35；(2)267-162+84-38-147+116．9．计算：(1)267-136+36-167；(2)325-251-34+151-66．10．(1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11．计算：(1)246+462+624-888；(2)125-24+251-240+512-402．12．计算：(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11；(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12．超越篇1. 计算下面4个算式：1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1．观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1．2. 计算：364-(476-187)+213-(324-236)-150．3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬：“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说：“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说：“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4．计算：3355+4466+9977-3366-4477-9955．5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984．请问：1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6．如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数．7．如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和．小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111．如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8．计算：8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763．第2讲基本应用题培养应用题的审题能力与分析能力，涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。
三年级数学思维训练导引(奥数)第18讲简单乘除法竖式
第十八讲简单乘除法竖式1如图18-1，请在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立.□7 □6□1X73 □ 2 9 □6图18-112•图18-2是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少?3•如图18-3，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）.请问：这个算式的结果是多少？4 □X 3 □□ 1 □图18-34•如图18-4，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立.5•图18-5是一个残缺的乘法算式•现在知道其中一个位置上的数字为个算8,这式的结果是多少?□□8 □□ □口口口□ □□口图18-56•在如图18-6所示的乘法竖式中，△、口、0、◊分别代表不同的数字. 问：这个三位数是多少？7•如图18-7 ,在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立.28 I□丿口 □ I □5 □□ I □3 |□I 18-78. 如图18-8,在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立. 9. 如图18-9,在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立.2 □□ □丿口□□口□ 口 6口□7 口0 图18-910.如图18-10,在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立.1.如图18-11 ,在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立.□8 □ 7图18-112•如图18-12，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立.3.如图18-13，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立.□ □□□口□0 □ 818-134•如图18-14，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立.5•在图18-15所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了•请问：算式的结果是多少？△△X△2△△△△8△△5△图18456•图18-16是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果.7•如图18-17所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？X 车车马6 □炮车马炮马车车■; -图18-178•如图18-18，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立. 9•如图18-19，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立.18-1910•如图18-20,在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立. ".图18-21是一个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少?□ □ □□ □丿口□口□石□ □□ □-"□ □ □ 口口9 8图18-2112.在如图18-22所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字•请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写出来.喝茶喝丿上好茶请喝上茶上茶好图18-221-如图18-23,在图中的空格内填入1、2、3、4、5、6、8这几个数字（其中2已经填好），每个数字使用一次，使竖式成立.□ □ □X □□□ 2图18-232.如图18-24 ,在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立.3.如图18-25 ,在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立.1 □X 口口□ 5 □□□口□8 □口图18-254•如图18-26，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立.5.在如图18-27所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字，请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出来.oJo △△△ o□ △口△图18-276.如图18-28，在图中的每个方框内填人一个不是2的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积.7.在图18-29的除法竖式中，除了给出的数字4外，空格内的数字都不是4，求算式的被除数.□ □口□ 4 □丿口□ 口口口□□ 4□□□□□□ 444 □□图18-298.图18-30是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图1&31是这个四位数除以另一个一位数的除法竖式，求这个四位数.□jnnn □□口 □'□ □□ □图18-30。
三年级奥数乘除法竖式迷
第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。
解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。
4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。
模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。
科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。
2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。
三年级奥数乘除法竖式迷
第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。
解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。
精典例题例1:在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。
模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。
4× 653×966 488×876×366 0数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 2 -例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。
模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）164 ）228）5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运甲=（）乙=( ) 科=（）学=（）丙=( ) 丁=( ) 精典例题例4:在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。
模仿练习家庭作业被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。
科学×学科1 1 43 0 43 1 5 4甲乙丙丁× 4丁丙乙甲4427（2）5296254（1）数学会让你变成一个善于发现的孩子！- 4 -1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。
2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？×6 11 9 0 4× 3 5331 86） 3 844)425131A B CD E AB CDEA=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4 × 3 我 爱 数 学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？ 国 祖 爱 们 我 × 4我 们 爱 祖 国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )。
三年级数学思维训练(乘法竖式谜)
（乘法式谜）
学校____________姓名______________成绩___________
例：在下面乘法竖式的里填入合适的数字，使竖式成立。
练习：1.在下面乘法竖式的里填入合适的数字，使竖式成立。
4、举例说明微生物对人类有益的方面是什么？
17、近年来，我国积极推广“无车日”活动，以节约能源和保护环境。科学家也正在研制太阳能汽车和燃料电池汽车，减少对空气的污染。
答：可以，馒头中也含有淀粉，淀粉在咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。甲=（）乙=( )
科=（）学=（）丙=( )丁=( )
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。
2.下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出这些汉字所代表的数字。
7、食盐、白糖、碱面、味精的颗粒都是有规则几何外形的固体，人们把这样的固体物质叫做晶体。自然界中的大部分固体物质都是晶体或由晶体组成。
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。
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第十八讲简单乘除法竖式
1．如图18-1，请在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．
2．图18-2是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？
3．如图18-3，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十位进3）．请问：这个算式的结果是多少？
4．如图18-4，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．
5．图18-5是一个残缺的乘法算式．现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？
6．在如图18-6所示的乘法竖式中，△、□、○、◇分别代表不同的数字．问：这个三位数是多少？
7．如图18-7，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．
8．如图18-8，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．9．如图18-9，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．
10.如图18-10，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．1．如图18-11，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．
2．如图18-12，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．3．如图18-13，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
4．如图18-14，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
5．在图18-15所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了．请问：算式的结果是多少？
6．图18-16是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果．
7．如图18-17所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“车”、“马”、“炮”分别代表什么数字？
8．如图18-18，在图中的空格内填人合适的数字，使除法竖式成立．9．如图18-19，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．
10．如图18-20，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立．11.图18-21是一个残缺的除法竖式，这个算式中的被除数是多少？
12.在如图18-22所示的竖式中，不同的汉字代表不同的数字．请找出每一个汉字对应的数字，并把这个竖式写出来．
1．如图18-23，在图中的空格内填入1、2、3、4、5、6、8这几个数字（其中2已经填好），每个数字使用一次，使竖式成立．
2．如图18-24，在图中的空格内填人合适的数字，使乘法竖式成立．3．如图18-25，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
4．如图18-26，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立．
5．在如图18-27所示的竖式中，不同的符号代表不同的数字，请找出每一个符号对应的数字，并把这个竖式写出来．
6．如图18-28，在图中的每个方框内填人一个不是2的数字，可以使其成为正确的算式，求所得的乘积．
7．在图18-29的除法竖式中，除了给出的数字4外，空格内的数字都不是4，求算式的被除数．
8．图18-30是一个四位数除以一个一位数的除法竖式，图18-31是这个四位数除以另一个一位数的除法竖式，求这个四位数．。