2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《代数式的值》教学设计-优质课教案
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《代数式的值》教学设计-优质课教案
2020-2021学年最新沪科版七年级数学上册《代数式的值》教学设计-优质课教案2.1代数式的值教学目标：1、了解代数式的值的概念，并会求代数式的值；2、通过代数式求值，让学生感受抽象的字母与具体的数之间的关系，进而增强符号感。
重点：求代数式的值。
难点：当字母取负值时，如何代入计算。
教学方法：小组合作、精讲点拨、启发式教学教学过程：一、复习1、讲解列代数式中出现的问题；2、针对P65：4、5、6中出现的错误加以纠正。
二、讲授新课1、引入做游戏时，有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。
若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？若第一个同学报给第二个同学的数是x ，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.1)1()1()1(22-+→+→+→x x x x 概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。
实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子1)1(2-+x 中的字母x ，然后算出结果 351)15(2=-+。
2、代数式的值的概念：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x ，并按照其中的运算关系计算得出结果。
这就是代数式的值。
即：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= (110-n)/10 。
例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=(110-33)/10=7.7h算一算，你每天所需要的睡眠时间？用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数式的知识，但对其求值方法的理解和应用还不够深入。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，对代数式的求值方法的掌握程度也有所差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，提高对代数式求值方法的理解和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解代数式的求值方法，并能够运用所学知识解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何引导学生运用代数式的求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生思考和探索，提高他们对代数式求值方法的理解。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用代数式的求值方法，提高他们的应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的代数式求值问题，用于引导学生进行练习和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的代数式求值问题，让学生进行观察和分析，引导他们发现代数式求值的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作交流，共同解决教师提出的代数式求值问题。
沪科版数学七年级上册代数式-代数式的值课件
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
这种钢笔 33 支。
一项调查研究显示：一个10~50岁的人，每天 所需的睡眠时间th与他年龄n岁之间的关系为t= 110-n
例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为 10
t= 110-30 =8h 10
算一算，你每天需要多少睡眠时间？ 像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+#43;10x的值，必须先 给定字母x的值。
思维拓展
(1)已知：2x-y=3， 那么
4x -3-2y =_2_(_2_x_-_y_)_-3__=_2_×__3_-3__=_3____
例7 某堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 a=18cm，下底b=36cm，高h=20cm，求这个截面的面 积。
解 梯形面积公式是
s= 1（a+b）h
将a=18，b=36，h=202代入上面公式，得
s= 1（a+b）h 2
= 1 （18+36） 20
=52 40（m²）答：堤坝的横截面积是540m²
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
9.3代数式的值(1) -教案-2020-2021学年七年级数学沪教版(上海)第一学期教案
9.3代数式的值(1)【教学目标】1.理解代数式的值的概念2.掌握求代数式的值的方法，能用具体数值代替代数式的字母，求出代数式的值3.领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力【教学重点】理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法【教学难点】领悟字母代“数”的数学思想，提高数学语言表达能力【教学过程】一、创设情境1.思考：如图用若干个小正方形依次拼成大的正方形，第n 个正方形由_______个小正方形拼成。
当n=4时，那第4个大正方形，需要小正方形_____个；当n=10时，那第10个大正方形，需要小正方形_____个；当n=30时，那第30个大正方形，需要小正方形_____个；2.阐述代数式的值的意义用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值二、探究新知1.当a=-5时，求下列代数式的值。
（1）13-a （2）2a （3）2a - （4）2)(a - 你认为在求代数式的值时需要注意些什么？2.例题：当a 分别取下列值时,求代数式2)1(3+a a 的值.(1)a=2 (2)a=-3 (3)a=21 3.练习：当x=-2,y=21-时,求下列各代数式的值. (1)22463y xy x +- (2)x y +6三、新知运用1、()h b a S +=21 （1）当3=a 、5=b 、2.1=h ，求S（2）当8=S 、2=b 、3=h ，求a2.已知 ()0232=++-a b ，求3a+4b 的值 3. 当代数式532+-t t 的值是6时，求代数式3622--t t 的值。
四、课堂小结作业：金典导学案 9.3（1）。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
新沪科版初中数学七年级上册2.1.3代数式的值1公开课优质课教学设计
3．代数式的值1．会求代数式的值；(重点)2．会利用代数式求值推断代数式反映的规律；(难点)3．体会代数式求值的实际应用．一、情境导入如图是小胡设计的一个程序．当输入的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：代数式的值【类型一】 直接代入法求代数式的值当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 解析：直接将a ＝12，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得． 解：原式＝2×错误!错误!＋6×3－3×错误!×3＝错误!＋18－错误!＝14方法总结：(1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起．【类型二】 利用程序图求代数式的值有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，……则第2016次输出的结果是________．解析：按如图所示的程序，当输入＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入＝8时，第2次输出12×8＝4；当输入＝4时，第3次输出12×4＝2；当输入＝2时，第4次输出12×2＝1；当输入＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出12×4＝2，第7次输出12×2＝1，……不难看出从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现．因为(2016－1)÷3＝671……2，所以第2016次输出的结果为2方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算．【类型三】 整体代入法求值已知－2y ＝3，则代数式6－2＋4y 的值为( )A ．0B ．－1 ．－3 D ．3解析：此题无法直接求出、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法．根据已知－2y ＝3及所求6－2＋4y ，只要把6－2＋4y 变形后，再整体代入即可求解．因为－2y ＝3，所以6－2＋4y ＝6－2(－2y )＝6－2×3＝0故选A方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注．探究点二：求实际问题中代数式的值如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a ，水渠的下口宽和深都为b(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积．解析：(1)根据梯形面积＝12(上底＋下底)×高，即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积；(2)把a＝3、b＝1代入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积．解：(1)∵梯形面积＝12(上底＋下底)×高，∴水渠的横断面面积为12(a＋b)b2；(2)当a＝3，b＝1时水渠的横断面面积为12(3＋1)×1＝2(2)．方法总结：解答本题时需根据题意，列出正确的代数式．三、板书设计代数式的值错误!教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础．。
(沪科版)七年级数学上册教案：2.1第4课时 代数式的值
第4课时代数式的值【学习目标】1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值．2．通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系．【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式．【学习难点】正确地求出代数式的值．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：用数字代表式中的字母，按照代数式的运算顺序进行计算，分数平方时，要注意加括号．方法指导：变例采用整体代入的方法求值，引导学生注意观察先提出系数再整体代入求解．情景导入 生成问题旧知回顾： 1．什么是代数式？答：用加、减、乘、除、乘方等运算符号把数或字母连接而成的式子．2．用语言叙述代数式2n ＋10的意义？求代数式2n ＋10的值，必须给出什么条件？代数式的值是由什么的值确定的？答：n 的2倍与10的和；求2n ＋10的值，必须给出n 的值；代数式的值由n 的值确定．自学互研 生成能力知识模块一 求代数式的值阅读教材P 65～P 66的内容，回答下列问题： 问题：什么是代数式的值？答：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值． 典例：求下列代数式的值： (1)当x ＝23时，求2x 2＋x 的值；(2)当a ＝2，b ＝13时，求a 2－ba 的值．解：(1)原式＝2×⎝⎛⎭⎫232＋23＝149；(2)原式＝22－132＝4－13×12＝4－16＝236.仿例1：当x ＝－1时，代数式x 3－x 2－x ＋1的值为( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 仿例2：当x ＝10，y ＝9时，代数式x 2－y 2的值是19．仿例3：若当x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为－8；当x ＝－12，y ＝12时，代数式12x 2－xy 的值为38,.)变例1：(1)若x ＋y ＝3，则2x ＋2y ＋4＝10； (2)若a 2＋a ＝2，则2a 2＋2a ＋2009＝2013．变例2：已知a －2b ＝4，则代数式3a －6b －12的值是0． 变例3：(安庆中考)已知x 2－2x －3＝0，则2x 2－4x 的值为( B ) A ．－6 B ．6 C ．－2或6 D ．－2或30提示：求代数式的值时，有两种情况下必须加括号：一是字母的值是负数时应加括号；另一种情况是字母的值是分数且进行乘方运算时必须加括号．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 先列代数式，再求值典例：如图是圆柱形钢管，其内径是d ，外径是D ，高是h. (1)用d 、D 、h 把这个钢管的体积表示出来；(2)求当d ＝0.80米，D ＝1.20米，h ＝2米时，该圆柱形钢管的体积(π≈3.14)． 解：(1)这个钢管的体积可以表示为：π⎝⎛⎭⎫D 22h －π⎝⎛⎭⎫d 22h ＝D 2－d 24πh ； (2)当d ＝0.80米，D ＝1.20米，h ＝2米时，这个钢管的体积为： D 2－d 24πh ≈（1.20）2－（0.80）24×3.14×2＝1.256(立方米)． 仿例：某商店出售一批水果，最初以每箱a 元的价格出售m 箱，后来每箱降价为b 元，又售出m 箱，剩下30箱又以每箱再降价5元的价格出售．(1)用代数式表示这批水果共卖了多少钱．(2)如果a ＝20，b ＝18，m ＝60，且进这批水果共花去1500元，那么该商店赚了多少钱？ 解：(1)[am ＋bm ＋30(b －5)]元； (2)当a ＝20，b ＝18，m ＝60时，原式＝[20×60＋18×60＋30×(18－5)]＝2670， 2670－1500＝1170(元)． 答：该商店赚了1170元钱．变例：某班有学生55人，其中男生有a 人，一次数学测验，男生的平均分为85分，女生的平均分为80分． (1)用代数式表示全班的平均分； (2)当a ＝30时，求全班的平均分． 解：(1)[85a ＋80（55－a ）55]分；(2)当a ＝30时，平均分约为83分．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 求代数式的值 知识模块二 先列代数式，再求值检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学上册2.1.5求代数式的值课件(新版)沪科版
要用“×”号连接．
知1－讲
例1 当x=－3，=2时，求下列代数式的值：
(1)x2－y2；
(2)(x－y)2.
解：当x=－3，y=2时， (1)x2－y2=(－3)2 －22 =9－4
(2)(x－y)2=(－3－2)2 =(－5)2
他的运算符号和原来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法
进行计算． (2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式
中字母的取值的变化而变化．
知1－讲
2. 易错警示：数值代入时应注意： (1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改
变． (2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号； (3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分
(2)a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2.
（来自《点拨》）
知2－练
1 （中考·漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的
程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都
会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( )
A.4，2，1
B.2，1，4
C.1，4，2
D.2，4，1
（来自《典中点》）
2 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为（
（来自教材）
知1－练
3 (中考·海南)已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为
()
A.1
B.－1 C.2
D.－3
4 当a＝5时，下列代数式中，值最大的是( )
A.2a＋3 C. 1 a2－2a＋10
5
B.
a 2
－1
D. 7a2－100
【沪教版】七年级数学上册2.1.4《代数式的值》教案
生：小组讨论完成.
二、师生互动，探究新知
师：用多媒体给出定义：
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.
师：让学生以小组为单位完成教材第65页例7.
生：小组讨论完成.
注意：教师要深入学生中间及时发现问题.
师：出示答案进行校正.
第4课时 代数式的值
定义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果.
步骤：
(1)指出字母的值
(2)抄写代数式
(3)替换字母
(4)计算结果
(1)你能联系实际生活，用语言说出它的实际意义吗？
(2)给字母x取值，求代数式6x－3的值.
点明：代数式6x－3中x可以取任意有理数.
生：先独立思考，后小组交流.
师：用多媒体出示：
一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t＝ .
例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为t＝ ＝8(h).
2.1代数式
第4课时代数的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系.
【重点难点】
重点：1.会求代数式的值.
2.理解字母表示数的意义，增强符号感.
难点：求代数式的值.
【教学过程设计】
教学过程
设计意图
一、创设情境，导入新课
师：出示代数式：6x－3.
师：出示教材第66页例8.
生：独立完成.
师：出示答案进行校正.注意强调解题格式.
三、运用新知，解决问题
完成第66页练习第1～3题.
学生独立完成，有困难的在小组内讨论.
四、课堂小结，提炼观点
沪教版七年级上册教案 9.3 代数式的值
9.3代数式的值(1)教学目标：（1）理解代数式的值的概念，能根据所给数据求代数式的值.（2）领悟字母表示数及化归的数学思想.教学重点：能根据所给字母的值正确地求代数式的值.教学难点：正确代入字母的值.教学过程：一、代数式的值概念的引入：复习引入：1、用代数式表示：(投影)（1）a 与b 的和的平方； 答：（1）()2b a +； （2）a 、b 两数的平方和； 答：（2）22b a +；（3）a 与b 的和的50% ； 答：（3）50%()b a +；（4）用文字语言叙述代数式2n +10的意义 答：（4）n 的2倍与10的和.针对学生的回答，作出相应的评析．2、如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大的正方形，第n 个大正方形可以有2n 个小正方形拼成.你能否知道n=4，n =10时，有几个正方形拼成？……学生答：能. 当n=4时，16422==n ， 当n=10时，1001022==n小结：所以当n 取不同的数值时，代数式2n 可计算出相应的值.可见，只要当代数式中的字母给出具体的数值时，我们就能代入后将其转化为有理数运算.揭题：这就是今天我们要学习的“代数式的值”.二、新知教学结合引例2，给出概念：用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值 概念辨析（结合上述例题，提出如下几个问题：）(1)求代数式2x +10的值，必须给出什么条件? x 的值唯一吗？（给出x 的值；不唯一）说明：代数式的值随着x 的变化而变化.(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?（代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的）补充：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应三、例题分析.(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1:当a 分别取下列值时,求代数式2)1(3+a a 的值.(1)a =2； (2)a =-3；(3)a =21. 师引导学生按照三个步骤进行解题：①写“当……时”；②代入；③计算.解 ⑴当a=2时， 2)1(3+a a = 3×2×（2+1）2 =9 第（2）（3）小题引导学生先代入不计算. 强调：第(2)小题代入负数要注意添加括号.问1：求代数式的值可以分为几步呢?预设：分三步. ①写“当……时”；②代入；③计算.问2:在“代入”这一步，应注意什么呢?（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；（3）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；补充说明：代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义.师：将字母的值正确的代入代数式后，将其转化为有理数运算，我们就能进行熟练计算了.算出（2）（3）题的结果.如果代数式中有不同的字母，那么代入的方法一样吗？出示例2.当x=-2,y=21-时,求下列各代数式的值. (1)22463y xy x +-； (2)x y +6.解：（1）当x =-2，y = -12 时 解：（2）当x =-2，y = -12 时，3x 2-6xy+4y 2 |6y+x|=3×（-2）2-6×（-2）×（-12 ）+4×（-12 ）2 =|6×（-12 ）-2|= 12-6+1 =|-5|=7 =5.小结：对于代数式中有两个字母的情况,方法和例1一样,代入负数、分数进行乘法和乘方运算时，要注意添加括号的必要.第（2）小题含绝对值的问题，一般可先代入数值进行运算，再进行绝对值的计算.四.学生练习:P 9 练习9.3 1、2五.小结：先让学生自己小结，然后老师补充.预设：1、用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.2、求代数式的值的步骤有①写“当……时”；②代入；③计算.3、书写中的注意点：（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；（3）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢.补充：化归思想.将字母的值代入后转化为有理数运算，将新知转化为旧知来解决.六.作业：练习册P9．3代数式的值（2）教学目标：（1）熟练掌握求代数式的值的方法，能根据所给字母的值正确求代数式的值.（2）领悟字母代替数、整体代入的数学思想，提高数学语言表达能力.（3）通过列代数式将实际问题转化为数学问题来解决.教学重点：能根据所给字母的值正确求代数式的值.教学难点：通过列代数式将实际问题转化为数学问题.教学过程：一、复习引入：当 3,31-==b a 时,求代数式b a -23的值.（学生解答，可让个别学生上黑板板演）解: 当3,31-==b a 时, b a -23=)3()31(32--⨯ =331+ =313 问1:求代数式的值的步骤有哪些? 答:①写“当……时”；②代入；③计算.问2：代入时有哪些注意点? 答:（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号；（2）如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；二、讲解例题：师：是否每个字母都需要具体的值才能代入求值？例1：若x=y =1,a 、b 互为倒数，求代数式12（x +y ）2-3ab 的值. 问1：两数互为倒数，有什么性质？预设：积为1问2：a 、b 互为倒数，说明什么？ab =1.如何解答？解：当x=y =1,a 、b 互为倒数时；12 （x +y ）2-3ab =12 （1+1）2—3×1 =12×4—3 =2—3 =-1 小结：有时我们无法知道a,b 分别是多少，但是知道它们之间的关系，如积为1，就可以用整体代入的思想解决问题.变式：此题条件改为x,y 互为相反数，a,b 互为倒数呢？预设：解：当x ，y 互为相反数,a 、b 互为倒数时；12 （x +y ）2-3ab =12×02—3×1 =0—3 =-3 师：昨天我们学习的求代数式的值都是简单计算，那么在生活中代数式的值有何用处呢？ 例题2如图（图见教材P8），这是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草.⑴问需种植绿草的面积是多少平方米？分析：这是一道实际问题，我们要先找出数量关系将其转化为数学问题，那么要求草地的面积有什么数量关系呢？（草地面积=长方形面积-圆的面积）问1：有了数量关系，可以列出代数式了吗？如何列？答：可以列代数式.解⑴ab-πr 2(平方米)答：需种植绿草的面积是ab-πr 2(平方米)问2：如果要求草地的面积，就是求代数式的值，需要知道哪些条件？（需要知道字母a,b,r 的值）出示问题⑵：当a =10，b =4，r =23时，求需种植绿草的面积.（π取3.14，精确到0.01平方米） ⑵当a =10，b =4，r =23 时 ab-πr 2=10×4-3.14×（23 ）2 =40-3.14×49≈38.60（平方米） 答：当a =10，b =4，r =23时，需种植绿草的面积是38.60平方米.师：对于第（2）小题.圆周率π取3.14,计算时由于精确到0.01平方米,所以中间过程所得的数,应比精确到0.01多保留一位小数=38.604≈38.60.问：今天所学的求代数式的值与前面所做的题目有什么不同？（以前的题目是有代数式的，只要代入求值；今天的题目是要自己列代数式，然后代入计算）小结：遇到实际问题，我们首先要将其转化为数学问题，找到数量关系式；第2步，根据数量关系列出代数式；第3步求代数式的值.三、独立练习：1、为了便于计算，常把圆柱形钢管堆成如图形状，下面比上面一层多放一根，只要数出顶层的根数a，底层的根数b和层数n，就可以用公式2)(ban算出这堆钢管的根数.当n=6,a=5,b=10时，求这堆钢管的根数.2、P9/3四、课堂小结：1.本节课学习了哪些内容?（求代数式的值.用整体代入的数学思想解决问题.）在实际问题中求代数式的值有哪些步骤？（遇到实际问题，我们首先要将其转化为数学问题，找到数量关系式；第2步，根据数量关系列出代数式；第3步求代数式的值.）五、作业布置：练习册9.3。
代数式-沪科版七年级数学上册教案
代数式-沪科版七年级数学上册教案一、教学内容本节课的教学内容为代数式，主要包括以下内容：1.代数式的概念和基本符号2.代数式的加减法3.代数式的展开与化简二、教学目标通过本节课的教学，学生应该能够：1.理解代数式的概念、基本符号和运算法则；2.掌握代数式的加法和减法；3.掌握代数式的展开和化简方法。
三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点如下：1.代数式的概念和运算法则2.代数式的加减法3.代数式的展开与化简四、教学步骤与内容1. 导入1.老师介绍代数式在数学中的作用，以及学习代数式的相关重要性。
2.老师列举代数式的应用场景，如物理学中的公式、化学式等，并引导学生思考代数式的实际应用。
2. 讲解1.代数式的概念和基本符号–老师介绍代数式的定义和基本符号，如字母、数字、加减乘除等；–老师为学生分发代数式的基本符号绘本，让学生自己尝试写出代数式。
2.代数式的加减法–老师讲解代数式的加减法，以及规则和注意事项；–老师和学生们一起完成一些代数式的加减法例题，让学生掌握代数式的加减法。
3.代数式的展开与化简–老师讲解代数式的展开与化简方法，以及规则和注意事项；–老师和学生们一起完成一些代数式的展开与化简例题，让学生掌握代数式的展开和化简方法。
3. 辅助练习1.老师为学生提供辅助训练，可以通过课堂练习、作业等形式进行；2.建议利用在线教育平台或者电子教材配套的在线作业平台进行练习。
4. 总结1.老师总结本节课的重点内容和难点，强调要善于运用所掌握的方法解决代数式问题；2.老师对学生进行积极肯定和鼓励，鼓励学生将代数式的知识应用到实际生活中。
五、教学反思本节课中，老师通过引导学生自己尝试写出代数式，培养了学生对代数式符号的灵活运用能力；同时，通过数学公式运用到实际生活中的引导，让学生认识到代数式的实际应用，提高了学生学习代数式的主动性。
以此为基础，在讲解代数式加减法和展开化简的方法时，能够让学生更好地理解和掌握相关知识。
2.1 代数式(第4课时 代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一部分，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容包括单项式的值、多项式的值和字母表示数的代数式的值。
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和代数式的基本概念。
教材通过实例引导学生探究代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的运算和代数式的基本概念有一定的了解。
但是，学生在求代数式的值时，可能会对字母表示数的情况感到困惑，不知道如何代入计算。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生正确理解代数式的求值方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地求解单项式、多项式和字母表示数的代数式的值。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解代数式的求值过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：字母表示数的代数式的求值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解代数式的求值方法。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨代数式的求值过程。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成求值练习。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的求值实例。
2.练习题：准备一些代数式的求值练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：设计好板书，突出本节课的关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生思考并解答，引出代数式的求值问题。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现一些代数式的求值实例，如：求解单项式2x的值、多项式3x^2 + 2x - 1的值、字母表示数的代数式a^2 + b^2的值。
代数式的值-沪科版七年级数学上册教案
代数式的值-沪科版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要讲解代数式的值的计算方法，以及代数式的应用。
学生需要掌握如下知识点：1.代数式的概念及其常见表示形式；2.代数式的值的定义及其计算方法；3.应用代数式计算实际问题。
二、教学内容及步骤教学内容本节课的教学内容主要包括以下两个方面的内容：1.代数式的值的计算方法；2.代数式的应用。
教学步骤1.引入新知识引导学生回顾上一讲内容，回忆代数式的定义和常见表示形式，并引入本节课的新知识点——代数式的值。
2.讲解代数式的值的计算方法•通过一个简单的例子，让学生理解代数式的值的概念。
•讲解代数式的值的计算方法：将代数式中的字母换成其对应的实数，再按照运算顺序计算。
•通过多个具体的例子，让学生掌握代数式的值的计算方法。
3.应用代数式计算实际问题•通过一个实际问题的例子，让学生了解应用代数式计算实际问题的步骤。
•让学生自己找一些实际问题，并运用代数式进行计算。
4.巩固知识点•运用相关练习题巩固本节课所学知识。
•以小组形式对练习题进行讨论。
三、教学重点和难点教学重点1.代数式的值的定义及其计算方法；2.应用代数式计算实际问题。
教学难点对于一些运算方法不熟悉的学生需要进行指导；如何运用代数式解决实际问题。
四、教学方法通过例题引入新知识，讲解代数式的值的计算方法和应用代数式计算实际问题的方法；通过练习题进行巩固和讨论。
五、教学辅助措施黑板、粉笔。
六、教学反思本节课所讲内容相对简单，学生们理解和掌握得比较顺利，但有部分学生在运用代数式解决实际问题时仍存在困难，需要在以后的学习中多加指导。
沪科版-数学-七年级上册-2.1.3 代数式的值(2) 教案
代数式的值教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式．难点：正确地求出代数式的值．教学过程（一）从学生原有的认识结构提出问题1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．2．用语言叙述代数式2n+10的意义．3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．（二）师生共同研究代数式的值的意义1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．解：(1)当a=4，b=12时，注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果（三）课堂练习当x=2时，求代数式x2-1的值；（四）师生共同小结首先，请学生回答下面问题：1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？3．在“代入”这一步应注意什么？其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．（五）练习设计4. 梯形上底m ，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积。
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2.1代数式的值
教学目标：
1、了解代数式的值的概念，并会求代数式的值；
2、通过代数式求值，让学生感受抽象的字母与具体的数之间的关系，进而增强符号感。
重点：
求代数式的值。
难点：
当字母取负值时，如何代入计算。
教学方法：
小组合作、精讲点拨、启发式教学
教学过程：
一、复习
1、讲解列代数式中出现的问题；
2、针对P65：4、5、6中出现的错误加以纠正。
二、讲授新课
1、引入
做游戏时，有四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减1报出答案。
若第一个同学的数是5，而第四个同学报的是35，你说结果对吗？
若第一个同学报给第二个同学的数是x ，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.
1)1()1()1(2
2-+→+→+→x x x x 概括：我们只要按照图的程序做下去，不难发现，第四个同学报出的答案是正确的。
实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子1)1(2
-+x 中的字母x ，然后算出结果 351)15(2=-+。
2、代数式的值的概念：刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)²–1中的x ，并按照其中的运算关系计算得出结果。
这就是代数式的值。
即：
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年龄n岁之间的关系为:t= (110-n)/10 。
例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所需要的睡眠时间为：t=(110-33)/10=7.7h
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
3、问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。
他们之间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个特例。
注意：代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义。
如：在代数式5/(a+3)中，字母a不能取–3。
因为若a= –3时，代数式5/(a+3)的分母为零，代数式无意义。
4、例题选讲
例1：根据所给X的值，求代数式4X+5的值。
（1）X=2；（2）X=-3.5 （3）X=2
1
2
解：略。
总结求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：解：当……时，(2)抄写代数式(3)代入数值(4)计算出结果
例2:堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.（同书本P65中例7）
练习：根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式x2 +2xy+y2与x2-2xy+y2的值。
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
通过上题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？
（一）求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意不要犯张冠李戴的错误。
（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
（二）注意的几个问题：
（1）解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值
前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
5、练习：——我能行
(1)若x+1=4 ，则(x+1)²=( )；
(2)若x+1=5，则(x+1)²–1=（)；
(3)若x+5y=4，则2x+10y =（)；
（4）若x+5y=4，则2x+7+10y =（)；
（5）若x2+3x+5=4，则2x2+6x+10=（）。
变式训练：
例3.若x+2y2+5 的值为7，求代数式3x+6y2+4的值。
解：略
注：相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考：
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.
⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=＿＿＿＿＿＿;
⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。
⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义。
本题中的x不能取负数和大于10的值，为什么？
三、小结
1、求代数式的值的步骤：
（1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：①不要犯张冠李戴的错误；②注意整体代入。
（2）计算,按照代数式指明的运算进行,计算出结果。
2、求代数式的值的注意事项：
（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。
4、代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义。
四、作业
习题2.1第7、8两题。