七年级数学代数式的值1

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苏科版七年级数学代数式的值1

＝2×4 ＋ 2 ＋ 1
33
9
＝10 1 .
负数或分数的乘方，书写时要
9
把负数(连同符号)或分数用小
括号括起来.
数字与数字相乘，乘号要补上.
填
x －3 －2 －1 0 1 2 3
表：
2x－1 －7 －5 －3 －1 1 3 5
－3x 9 6 3 0 －3 －6 －9
x2
9 41
01 4
9
讨（1）当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？论：（2）随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？
代数式的值（1）
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？8 Nhomakorabea8＋6×1
8＋6×2
“小鱼”条数 1 火柴棒根数 8
2 3 4…
n
14 20 26 … 8＋6(n－1)
每多搭一条
（3）随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？
一般地，代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化．
1.当a＝ 1 、b＝1 时，求下列代数式的值.
2
（1）a2 b2;
（2） (a b)2;
（3）2(2a b)3 (2a b)2 8(2a b).
解：当a＝ 1 、b＝1 时，
2
（1） a2 b2
“小鱼”，就要增加6 根火柴棒
用火柴棒按如下方式搭“小鱼”. 搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
由此可知，搭 n 条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8＋6(n－1). 用 20 代替 8＋6(n－1) 中的n，得 8＋6(20－1) ＝122；用 100 代替 8＋6(n－1) 中的n，得 8＋6(100－1) ＝602；

七上数学3.3代数式的值(1)

（1）求代数式 m n2 和 m2 2mn n2 的值．
（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
才艺展示
2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
才艺展示
7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
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8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
才艺展示
9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
才艺展示
１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1

沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。

这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。

但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。

2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。

3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。

2.代数式的运算方法。

3.求代数式的值的方法和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。

2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。

3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。

2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。

3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。

3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。

然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。

4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。

教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×4 =1 8(mm)；当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×6 =2 2(mm)；当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数，你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人红色旅游]赓续红色文化，传承红色基因．学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新

七年级数学辅导：代数式求值(一)

代数式求值(一)姓名：日期：【知识要点】1．代数式的值的意义：用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算符号，计算出的结果就是代数的值。

2．求代数式的值的一般步骤（1）代入，将指定的字母数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，对原来省略的乘号应还原。

（2）计算，按照代数式指明的运算计算出结果，运算时，应分清运算种类及运算顺序，按照先乘除，后加减，有括号的先算括号的顺序进行。

3．求代数式的值的一般方法：（1）直接带入求解（2）消元代入法:如果代数式中有两个或两个以上的不同字母,且条件中没有给出这几个字母各自确定的值,直接代入计算就会有一定的困难,但由于条件中已给出这几个字母的和差倍关系,那么,可设其中一个字母来表示其它字母,然后代入计算，这种求代数式的值的方法,叫做消元代入法。

（3）整体代入法：将已知条件作为一个整体，代入经过化简整理后的代数式中，求代数式的值这种方法叫做整体代入法。

【典型例题】一：直接带入求解例1、当181,18-==y x 时，求代数式200792122+++-y xy x 的值.2、消元代入法例2、已知b a 3=,5a c -=,求cb ac b a 200520062007543-+-++. 笔记：例3、已知3952=-b a ，156-=-b c ，求代数式c a c a 2120077)3(2-++-的值．三：整体代入法例4、已知91-=+x x ，求代数式221720077xx x x ++++的值．例5、已知2007352=+-b a b a ,求代数式ba b a b a b a -+++-2)25(325)2(2的值.例6、当2007=x 时,代数式2935-++cx bx ax 的值为2007；当2007-=x 时，代数式2935-++cx bx ax 的值为多少？【练习与拓展】1、当61,31==y x 时，代数式y x y x 2332+-的值为 2、当4=x 时，代数式a x x +-22的值为0，则a 的值是3、一个学生由于粗心，在计算a -35的值时，误将“－”看成“＋”，结果是60，则a -35的值应是4、已知7322++y x 的值是8，则9642++y x 的值为5、已知当0x =时，代数式211223x xy y -+的值等于2，代数式 22152132xz x z ++-的值是0，求这时代数式23xyz xy yz xz -+-+的值。

(七年级数学教案)代数式的值教案

代数式的值教案七年级数学教案一、教材分析1：教材地位《代数式的值》选自华东师大版数学七年级上册第三章第二节，这一节的主要内容是用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算方法计算结果，在前面的学习中，我们已经学习了代数式，这为我们这一节的学习打下了基础，而我们这一节的学习也为我们后面学习整式和方程等做好了准备。

2：教学目标：知识与能力：1、了解代数式的值的概念，会求代数式的值。

2、会利用代数式的值解决简单的实际问题3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想、数形结合思想及整体代换的思想。

过程与方法：1、通过传数游戏，增加学生代值计算的意识。

2、通过例题教学，引导学生提出问题，去比较，去分析，去猜想，有意识培养学生的探索精神和探索能力。

3、加强学科间的联系，让学生体验到邻近学科中的应用。

情感态度与价值观：1、通过传数游戏、生活中的实例、邻近学科的应用、阅读材料等激发学生学习数学的兴趣，并主动参与谈论、探索、思考与操作。

2、通过所学知识，让学生初步体验到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性可以互相转化的辨证关系，从而形成正确的世界观。

●二：教法、学法分析本节课涉及的知识点不多，知识的切入点比较低，根据课标的要求，代数式的值的概念属于了解内容，所以本节课较多的时间用在代数式求值知识的运用上。

教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。

难点：正确地求出代数式的值。

“对应”思想和“整体代换”思想的渗透。

●三、教学过程：●一、试一试传数游戏1、规则：班级同学按4位同学一组进行分组，做一个传数游戏。

人教版数学七年级：代数式的值课件(共27张PPT)

①注意数值的对应
做一做
求下列条件下代数式a2-2ab+b2
的值. (1) a=3,b=－4
1 1 (2)a= ,b= 3 2
1 当a=0〃5,b= 3 时，
求下列代数式的值（1）(a+b)(a－b)
1 2 b (2 ) a
思考：(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？请与同学交流.
做一做(2)搭20条这样的小鱼用几根火柴棒？ (3)搭100条这样的小鱼用几
练一练 (1)按规律找数:若第一、二、三个数依次是5+0〃3、10+0〃4、15+0〃5，则第四个数为 20+0〃6 __________________, 5〃1n+0〃2 第n个数为___________________ 第 510〃2 100个数____________ (2)若2m－1的值是0，则m的值是 1 2 1 m ______, 此时代数式 m 2
几个单项式的和叫做多项式.
单项式和多项式统称整式
下列代数式中哪些是单项式? 哪些是多项式?如果是单项式,它的系数又是多少?如果是多项式,它的项数和每项系数又是多少?
a+b+c -6+x-xy
2
-3b -1
2
x 7 a
x 2x 1 4
练习： 2x 1 2 2 3 2 1.在代数式2 x , x 1,5, 2 x 3 x 1, 3 1 2x+ 中, 单项式有 ______, 多项式有 ______ . y
(2) 怎样求代数式的值.
情景创设小明的爸爸存入3年期的教输入育储蓄8650元（3年期的 8650 教育储蓄的年利率为 ×（1+2.52%×3） 2.52﹪，免交利息税）。到期后本息和（本金与利息的和）自动转存3年期的否教育储蓄，像这样至少要第一次：＞10000 储蓄几次才能使本息和超 8650 ×（ 1+2.52% × 3 ）过 10000 元 . 请你用如图所是第二次： =9303.94 示的程序，用计算器帮小输出 9303 .94 ×（1+2.52%×3）明的爸爸算一算.

3.3代数式的值(1)

(1)搭n条小鱼用几根火柴棒？搭条小鱼用几根火柴棒条小鱼用几根火柴棒？
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要棒；搭 3 个正方形需要棒；（2）搭5个正方形需要棒；
7 10 16
根火柴根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒；火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式中的字母,按照代数式中的中的字母按照代数式中的运算关系计算,所得的结果运算关系计算所得的结果是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值代数式的值(1)
马集镇初级中学七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系（3）探索餐桌张数与可坐人数之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数之间的关系。张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？张餐桌这样排可坐多少人？

七年级数学上册代数式的值(第1课时)教案人教版教案

课题：代数式的值（第1课时）教学目标：一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3、能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。

三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

教学过程：一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积=2ah2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积=263⨯=93．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。

三角形的面积=2632ah⨯== 94．揭示新课（这节课我们就来学习3.3 代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。

教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-2、b=-3时,2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-12．补充例题当x=2、y=-3时，求代数式-3x3-5y2的值。

（由学生仿照例1完成）解：当x=2、y=-3时，-3x3-5y2=-3×23-5×(-3)2=-3×8-5×9=-24-45=-693．议一议先让学生完成表格从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习（1）完成练一练 1.填表（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。

北师大版七年级数学上册--第三章 3.3 代数式的值一练习题(含答案)

代数式 3.3 代数式的值(一)知识与技能1.填空：（1）当x =10,y =9 时,代数式x2 -y2的值是_____.（2）当x=1,y=,z= 时,代数式y(x-y+z)的值为______.（3）当x=-2时,代数式1-2x 的值为_______.（4）下面是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为-2时,则输出的结果为____.（5）对于任意实数a,b,规定一种新的运算为a* b=a2+b2-a-b+1,则(-3)*5=____ . （6）当a=2,b=1,c=3时,的值是_____.（7）当a=,b=时,代数式(a-b)2的值为____ .（8）如果代数式2a+5的值为5,则代数式a2+2的值为______.（9）如果代数式3a2+2a-5的值为10,那么3a2+2a=____ .（10）a,b 互为倒数,x,y 互为相反数,且y≠0,则(a+b)(x+y)-ab- 的值为____ .（11）小明在计算41+n 时,误将“+”看成“-”,结果得12,则41+n=____ .2.选择：（1）已知代数式x2+x+1的值是8,那么代数式4x2+4x+9的值是( )A.37B.25C.32D.0（2）已知a=3b,c=4a,代数式的值为( )（3）若a 与b 互为倒数,当a =3 时,代数式(ab)2- 的值为( )数学思考3.已知a+b=4,ab=1,求2a+3ab+2b 的值.4.若代数式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+6的值为多少?5.6.有一数值转换器,原理如图所示.开始输入x的值是5,发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4……那么第2011 次输出的结果是______.7.根据如图所示的程序计算,若输入的x 的值为1,则输出的y 的值为____.8.根据表格回答问题:(1)填表.(2)随着x 值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变化?(3)当代数式2x +5 的值为25 时,代数式2(x+5)的值是多少?9.如图是一个数表,现用一个矩形在数表中任意框出4个数.(1)a 与c 的关系如何?(2)当a+b+c+d=32时,a 的值是多少?10.a※b是新规定的一种运算法则:a※b=a2+2ab,如3※(-2)=32+2×3×(-2)=-3.(1)试求(-2)※3的值.(2)若1※x=3,求x 的值.(3)若(-2)※x=-2+x,求x 的值.11.计算:(1)已知(p+2)2+|q-1|=0,求代数式p2+3pq+6-8p2+pq 的值.(2)已知a=-2,b=2,求代数式2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2的值.(3)已知a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,|x|=1,求代数式a+b+x2-cdx 的值.12.如图,在长和宽分别是a,b 的长方形纸片的四个角上都剪去一个边长为x 的正方形,折叠后,做成一个无盖的盒子(单位:cm).(1)用a,b,x 表示纸片剩余部分的面积.(2)用a,b,x 表示盒子的体积.(3)当a=10,b=8且剪去的每个小正方体的面积等于4cm2 时,求剪去的每个小正方形的边长及所做成的盒子的体积.13.某长方形广场的长为a,宽为b,中间有一个圆形花坛,半径为c.(1)用整式表示图中阴影部分的面积.(2)当a=100m,b=50m,c=10m 时,求阴影部分的面积.(π取3.14)参考答案知识与技能1.填空：（1）19（4）-2009（5）33（6）（8）2 （9）15 （10）0（11）70 2.选择：解得a+b+x2-cdx=0+1-1=012.(1)(ab-4x2)cm2(2)x(a-2x)(b-2x)cm3(3)由x2=4,得x=2,当a=10,b=8,x=2时,x(a-2x)(b-2x)= 2×(10-2×2)×(8-2×2)=48(cm3).13.(1)ab-πc2.(2)ab-πc2=100×50-3.14×102≈4686(m2).。

3.3 代数式的值(第1课时)

【教学目标】〖知识与技能〗了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。

〖过程与方法〗通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。

〖情感、态度与价值观〗通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，并体会由特殊到一般、由一般到特殊的思维过程。

【教学重点】能准确地求出代数式的值。

【教学难点】代数式的值的实际意义的理解。

【教学过程】一、自学质疑：1、回忆用字母表示数有什么样的意义？什么叫做代数式？2、什么叫做代数式的值？如何求代数式的值？二、交流展示：〖活动一〗某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？三、互动探究：〖活动一〗用火柴棒按以搭1条小鱼需要根火柴棒；搭2条小鱼需要根火柴棒；搭3条小鱼需要根火柴棒；∶搭20条小鱼需要根火柴棒；如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？（学生分析，找出规律，求出结果）教师根据学生的回答情况，提示：（1）需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；（2）当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同。

当n=20时，代数式的值是122；当n=1000时，代数式的值是1823.3 代数式的值（第1课时）我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值，这就是本节课我们将要学习研究的内容四、精讲点拨： 1、代数式的值：根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。

【点拨】（1）代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。

（2）对于代数式中的字母取值时必须保证取值后代数式有意义。

如在代数式13+a 中，a ≠－1 （3）在实际问题中，代数式中的字母取值必须符合实际意义。

七年级数学代数式的值

代数式的值一、主要内容：1．代数式的值的概念：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

注：1）字母的取值不能使代数式本身失去意义，如分母不能为零；2）不能使它所表示的实际问题失去意义，如求路程公式S＝vt中，v，t不能取负数。

2．求代数式的值的方法：先代入后计算：注：1）代入时，只将相应的字换成相应的数，其它符号不变。

2）代数式中原来省略的乘号代入数值以后一定要还原。

3）对于已知一个比较复杂的代数式的值，求另一个代数式的常用的方法有整体代入法，代换法。

4）根据代数式所表示的运算顺序，按有关运算法则，计算出结果。

二、主要数学思想：代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。

因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。

三、例题讲解：例1 求下列代数式的值：(1) a2- +2 其中a=4, b=12,(2) 其中a= , b= .解：(1)当a=4, b=12时,a2- +2=42- +2=16-3+2=15(2)当a= ，b= 时，= = = 。

点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。

（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。

（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。

（2）题中a+b不能为0。

例2当a＝－1，b＝2，c＝3时，求下列各代数式的值。

（1）（2）(a2＋b2－c2)2（3）分析：求代数式在a＝－1，b＝2，c＝3时的值，就是把代数式中的字a、b、c，分别用－1，2，3代替，按原来的运算顺序进行运算即可。

（1）（2）(a 2＋b 2－c 2)2＝[(－1)2＋22－32]2＝[－4]2＝16（3）例3 已知a －＝2，求代数(a － )2－＋6＋a 的值。

七年级数学：代数式的值(教学实录)

( 数学教案 )学校：_________________________年级：_________________________教师：_________________________教案设计 / 精品文档 / 文字可改七年级数学：代数式的值(教学实录)Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.七年级数学：代数式的值(教学实录)教学目标1．使学生掌握的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学建议1．重点和难点：正确地求出。

2．理解：（1）一个是由代数式中字母的取值而决定的．所以一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．（2）代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．3．求的一般步骤：在的概念中，实际也指明了求的方法．即一是代入，二是计算．求时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．4。

求时的注意事项：（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。

（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。

（3）如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。

5．本节知识结构：本小节从一个应用代数式的实例出发，引出的概念，进而通过两个例题讲述求的方法.6．教学建议（1）是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．（2）列代数式是由特殊到一般, 而求, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.教学设计示例（一）教学目标1使学生掌握的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

数学人教版2024版七年级初一上册 3.2 代数式的值教学教案01

第三章代数式3.2 代数式的值
公式可以求出弯道的长度
解：（1）两段直道的长为2a；
两段弯道组成一个圆，
它的直径为b，周长为πb.
因此，这条跑道的周长为2a + πb.
（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，
2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6
≈ 300（m）
因此，这条跑道的周长约为300 m.
例 4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3. 14）
分析：三角尺的面积= 三角形的面积- 圆的面积.
根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
巩固练习
如图是一个长为x，宽为y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.
（1）用代数式表示休闲区的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为50 m，
宽为20 m，四分之一圆形花坛的半径为8 m，求休闲区
的面积（π 取3.14，结果取整数）.
解:（1）休闲区的面积为xy - πr2.
（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，
xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).
因此，休闲区的面积约为799 m2.
三、课堂练习：
四、课堂小结
使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号
在实际生活中，经常将数值代入到几何图形的公式中进行求值，从而解决相应的问题.。

七年级上册数学代数式的值

七年级上册数学代数式的值一、代数式的值的概念。

1. 定义。

- 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。

例如，对于代数式2x + 3，当x = 5时，把x = 5代入代数式2x+3中，得到2×5 + 3=10 + 3=13，13就是当x = 5时这个代数式的值。

2. 注意事项。

- 代数式中的字母取值必须使代数式有意义。

比如在代数式(1)/(x - 1)中，x≠1，因为当x = 1时，分母为0，这个代数式无意义。

- 在代入求值时，要注意运算顺序。

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。

二、求代数式的值的步骤。

1. 步骤一：代入。

- 当已知代数式中字母的值时，将字母的值准确代入代数式中。

例如，对于代数式3a - b，已知a = 2，b=-1，就把a = 2和b = - 1代入代数式中，得到3×2-(-1)=6 + 1=7。

2. 步骤二：计算。

- 按照代数式中的运算顺序进行计算。

再如，对于代数式x^2+2x - 3，当x = - 2时，先计算x^2=(-2)^2=4，然后2x = 2×(-2)=-4，最后代入代数式计算得4+(-4)-3=-3。

三、整体代入法。

1. 概念。

- 有些代数式求值时，不一定要直接求出字母的值，而是可以把代数式中的一部分看作一个整体，用整体代入的方法求值。

2. 示例。

- 例如，已知a + b = 5，求代数式2(a + b)+3的值。

这里把a + b看作一个整体，因为a + b = 5，所以2(a + b)+3 = 2×5+3=10 + 3=13。

- 再如，已知x^2+x = 3，求代数式2x^2+2x - 5的值。

把x^2+x看作一个整体，2x^2+2x - 5=2(x^2+x)-5，因为x^2+x = 3，所以2×3-5 = 6 - 5=1。

七年级数学上册3.3《代数式的值(1)》教案(新版)苏科版

3.3 代数式的值（1）教学目标：1. 了解代数式的值的含义，会求代数式的值；2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，感受数量变化及其联系； 3、培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

教学重难点：代数式的值的概念，正确地求出代数式的值。

教学过程：一、预习导航： 1．用代数式表示：(1) a 与b 的和的平方； (2) a ，b 两数的平方和；(3)a 与b 的和的50%。

2．用语言叙述代数式2n+10的意义3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢? 4、练习：当a=-3，b=-2时，a2= ，ab= ,33ba = . 5、华氏温度F 和摄氏温度t 的关系为F=59t+32,当人体的体温为37℃时,华氏温度是多少度? 二、新知探究：1、用你手中的火柴棒，你能搭出如下图所示的图案吗？（1）拼n 条小鱼需要几根火柴（自主探索、小组合作）（2）拼20条这样的小鱼需要多少根火柴？30条呢？教师根据学生的回答情况，指出：需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；当条数n 取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同，显然，当n=20时，代数式的值是122；当n=30时，代数式的值是我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容2、用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值。

3、结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应。

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 结合例题来引导学生归纳：概括出上述问题的答案。

七年级数学代数式的值练习(1)

七年级数学代数式的值练习(1) 班级_________姓名________学号______1. 当x=-2,y=3 时,求代数式4x-y2-1的值.2. 填表:3．如图,长方形的宽是a,阴影部分的面积是___________,阴影部分的周长是__________;a=2时, 阴影部分的面积是____________,阴影部分的周长是___________.4．当a=3,b=13-时,,求代数式6ab2-3b的值.5．食堂用煤m kg ,原计划每天用煤a kg,实际每天节约用煤b kg ,问节约后可以多用多少天?并求当m=1000,a=250,b=50时,节约后多用的天数.6. 分别求代数式(a-b)2, a2-2ab+b2的值:(1)当a= 4,b=23-时(2)当a= -3,b= -2时(3)由(1),(2)你能发现什么? 并利用你的发现计算20052-2×2005×2004+20042第3题图7. 已知:1+2+3+…+n=(1)2n n,求1+2+3+…+50的值.8. 已知:x2-xy=8 ,xy-y2=3 ,求代数式x2-2xy+y2的值.9. 当x=3时,代数式ax3＋bx＋2的值为1,求当x=-3时,代数式ax3＋bx＋5的值.10. 某市原来每度电收费0.52元,现计划实施电费按时段收费,峰电每度收费0.8元,谷电每度收费0.3元.若小强家平均每天使用峰电a度,谷电b度.按两种不同的收费方式,一个月(按30天计)各应缴电费多少元?若a=5,b=2,哪种收费方式缴费较低?11. 商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售数量x与售价c如下表：写出销售数量x与售价c之间的关系式。

如果销售200 kg,求售价c.。