小学数学简便计算归纳.docx
（完整word版）五年级上册小数简便运算总结,推荐文档
（完整word版）五年级上册小数简便运算总结,推荐文档小数简便运算（一）类型一：小数加减法【加法交换律的应用。
一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.983.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24（二）类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。
例：35.6－1.8－15.6－7.2=35.6-15.6-（1.8+7.2）=20-9=1123.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.028－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。
】例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置，=5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。
得整数5，再减）1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。
小学数学简便运算及应用(附例题).doc
.数学简便运算方法归类运算律：1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。
字母公式：a＋ b ＋ c＝ b ＋ a＋ c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a＋ b ＋ c＝ a＋ (b ＋ c)加法的性质：一个加数增加多少，另一个加数减少多少，和不变。
字母公式：a＋ b ＝（ a ＋ c）＋（ b － c）2、减法运算定律减法性质 1 ：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。
字母公式： a－ b － c＝ a－（ b ＋ c ）减法性质 2 ：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。
a－ b ＝（ a＋ c ）－（ b ＋ c ）＝（ a－ c）－（ b － c ）3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式： a × b ＝ b × a乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
字母公式： a × b × c ＝ a × (b × c)乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。
字母公式：a×b ＝（ a×c ）×（ b ÷c）乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加（减）。
字母公式：(a ± b) × c ＝ a × c ± b × c提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。
字母公式：ad×－ b ×d ＋ c×d ＝ d ×(a － b ＋ c)4、除法运算定律除法性质 1 ：一个数连续除以几个数，可以先把这几个数相乘，再相除，商不变。
字母公式： a÷b ÷c＝ a÷（b ×c）除法性质 2 ：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变（余数同样变化）。
四年级 简便计算 、 归纳 、整理、最全
25×16 32×25×125 32×125 32×25
巩固练习
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2×78×50 ＝2×50×78 ＝100×78
＝7800
25×86×4 ＝25×4×86
＝100×86 ＝8600
8×（125×982） ＝8×125×982 ＝1000×982 ＝982000
计算下面各题：
420÷3÷7 180÷4÷5
360÷8÷5 450÷5÷9
810÷18
480÷24
易错点 不符合五种类型 要按顺序计算。
例题 500÷25×4 错误答案：
500÷25×4 =500÷100
正确答案： 500÷25×4
=20×4
=5
=80
错点警示：乘、除混合运算不符合简算条件， 应按照从左到右的顺序计算。
连减 总结：
连减
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 =528-（53+47）
545-167-145 =5 -1 -167
=528-100
=400-167
=428
=233
易错点 去掉括号 ，要变号。
例题 5570-（570+340） 错误答案： 5570-（570+340）
=5570-570+340 =5000+340 =5340
125×（8×4）×25 ＝125×8×（4×25） ＝1000×100 ＝100000
类型四：乘法分配律（4种类型） 简便计算
乘法分配律 1 (a+b)×c=a×c+b×c
类型四：乘法分配律
乘法分配律 2 (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
(完整word版)小学简便计算方法总结
卓立教育-小学数学简便计算方法总结一、拆分法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，会将某些数字拆分开来再进行重新组合，这样的方法叫拆分法。
例题1：101＋75=（100＋1）＋75=100＋75＋1=176例题2：125×32=125×8×4=1000×4=4000例题3：999×999＋1999=999×999＋（1000＋999）【将1999拆分】=999×999＋999＋1000 去括号，并使用交换律交换位置=999×999＋999×1＋1000 为使用乘法分配律，故将原式变形，给拆分出来的999乘以1=999（999＋1）＋1000 使用乘法分配律，提取999=999000＋1000=1000000例题4：33333×66666＋99999×77778此题数字中最为特殊的是77778，我们发现这个数字加上22222正好等于100000，所以最好能从其他数字中拆分出来22222。
经过观察，我们发现只有66666可以拆出，所以将66666拆分成22222×3。
原式=33333×3×22222＋99999×77778=99999×22222＋99999×77778=99999（22222＋77778）=9999900000例题5：13000÷125=13×1000÷125=13×8=104例题6：19881988÷20002000= 1988×10001÷2000×10001=1998÷2000，即二、归零法：为了方便计算或能使计算变得简便，在进行计算时，要在计算式中加上一个数再减去同一个数的方法叫归零法。
（即等于加了个“0”，所以叫归零法）例题1：＋＋＋＋＋＋=＋＋＋＋＋＋＋在上式中，我们加了一个又减去了一个，等于没加没减。
(完整word版)简便计算知识点总结,推荐文档
简便计算
一、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
二、减法运算定律
①减数交换律：
a-b-c=a-c-b
②减数结合律：
一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
a－b－c＝a－(b＋c)
三、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a
②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
8个公式：
1、 5、
2、 6、
3、 7、
4、 8、
四、除法运算定律
①除数交换律：
a÷b÷c=a÷c÷b
②除数结合律：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c＝a÷(b×c)。
超全小学数学简便运算
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
【小学数学】小学二年级数学重点简便运算归类.doc
一、运用加法结合律进行简算(a ＋ b) ＋ c=a ＋ (b ＋ c)或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1 、 5.76 ＋ 13.67 ＋ 4.24 ＋ 6.33= （ 5.76 ＋ 4.24 ）＋ (13.67 ＋ 6.33)=10 ＋ 10 =20例2 、 37.24 ＋ 23.79 －17.24 =37.24 － 17.24 ＋23.79 =20 ＋ 23.79 =43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a ×b) ×c=a ×(b ×c)特殊数字之间相乘：25 ×4=100 125×8=100025 ×8=200125 ×4=500例3 、 4×3.78 ×0.25=4 ×0.25 ×3.78 =1×3.78 =3.78例4 、 125 ×246 ×0.8=125 ×0.8 ×246=100 ×246=246002.5 ×0.125 ×8×4 等 ,如果遇到除法同样适用,或将除法变为乘法来计算。
如： 8.3 ×67 ÷8.3 ÷6.7 等。
三、利用乘法分配律进行简算:(a ＋ b) ×c=a ×c＋b ×c(a － b) ×c=a ×c－b ×c做这种题 , 一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
也就是先要仔细观察;找到做题的窍门。
例5 、 (2.5 ＋ 12.5)×40 =2.5 ×40 ＋ 12.5×40 =100 ＋ 500 =600例6 、 3.68 ×4.79 ＋ 6.32×4.79 =(3.68 ＋ 6.32) ×4.79=10 ×4.79 =47.9例7. 26.86 ×25.66 － 16.86 ×25.66=(26.86 － 16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6例8 、 5.7 ×99 ＋ 5.7= 5.7 ×(99 ＋ 1)=5.7 ×100=570运用乘法分配律进行简算; 遇到除以一个数 ; 先化为乘以一个数的倒数; 再分配。
小学数学简便运算汇总总结.doc
人教版小学数学简便运算题汇总2014-07-22简便计算注意以下四点：1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。
2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。
我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
简便计算常见类型：类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b例题：12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =83×3÷83×3= 25×7×4 =34÷4÷1.7 = 1.25÷32×0.8 =102×7.3÷5.1 = 1773+174-773= 195－137－95= ,类型二A 、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c);933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28=752－383+83 = 874+295-95=1132+752+353=B 、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
小学数学简便运算方法总结
01 02
学数学中，整个年级阶段一直贯穿着
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地 阐述观点。
一个内容，那就是简便运算
在整数范围、小数范围以及分数范围内
03
都作为一个重点内容出现
三．该内容也正是小学数学中的一个难点 四．通过分析，我们能找到一些规律
加法结合律进行简算 76＋13.67＋4.24＋6.33 =10＋10 24＋23.79－17.24 =20＋23.79
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
=（5.76＋4.24）＋(13.67 ＋6.33) =20
=37.24－17.24＋23.79
=43.79
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15
六、需要变形才能进行的简便运算 看似杂混乱的数，仔细观察后把数
拆分，找到规律，快速运算
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0. 68+0.70
=15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+ 3+0.67+0.68
=24+4.9
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效 果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠 玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但 请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得 其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时 候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其 分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许 已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观 点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意 信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果 您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进 行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。
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小学数学简便计算归纳
在小学的数学学习中，我们都要求学生在计算中
要算得又正确又简捷，这就涉及到简便计算问题。
要想
算得又正确又简捷，除了加强基本功训练之外，掌握一
些速算技巧，并能作一些系统归类总结，是很有必要的。
根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各
种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过
程简单化，或直接得出结果，这种简便、迅速的运算
叫做简算。
这就需要在进行简便计算之前，要求对所学的性质、定律、规律等有透彻的理解和正确的使用。
也就是说，这些知识能使计算过程简化，同时使用凑整、拆项、转化、拆数等技巧以达到速算的目的。
根据归纳，常见
以下几类题型：
（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合
律进行计算。
要求学生善于观察题目，同时要有凑整
意识。
【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律
定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如： 6+18+4=6+4+18
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：（ A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)【例 1】：
5.7+3.1+0.9+1.3=(5.7+1.3)+(3.1+0.9)=7+4=11
5 1
练一练：（ 1）0.75+8+4+0.375
817
（2）39+3.125+19+18
【例 2】（: 1）99.9+11.1=（ 90＋ 10）（+9+1）＋（0.9+0.1 ） =111
（2）9＋97＋ 998＋ 6=（ 9+1）＋（ 97＋3）＋（ 998＋2）=10＋ 100＋ 1000=1110练一练：
【例 3】“先借后还”
计算： 1.999+19.99+199.9+1999
【分析】因为小数计算起来容易出错。
刚好1999 接
近整千数 2000，其余各加数
看做与它接近的容易计算的整数。
再把多加的那部分
减去。
解：1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，
刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999 ”刚好与“2”相差 0.001 ，因此我们就可以先把它读成“ 2”来进行计算。
但是，一定要记住刚才“多加的” 要“减掉” 。
“多减的”要“加上”！
练一练：（ 1）298+76（2）298-188
（3）125＋ 125＋ 125＋125＋120＋ 125＋ 125＋125
（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
1、乘法交换律
定义：两个因数交换位置，积不变.
公式： A×B=B×A
例如：125× 12×8=125×8× 12
2、乘法结合律
定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，
积不变。
公式： A× B× C=A× (B× C), 例如：30× 25×
4=30 ×（ 25×4）
【例】2.5 ×3.5 × 0.4=（ 2.5 × 0.4 ）×3.5=1 ×
3.5=3.5 练一练： 25×32×125
（三）运用减法的性质进行简算， 同时注意逆进
行。
1、减法
定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
公式： A －B －C=A －(B+C) ，【注意： A － (B+C)= A －B －C 的运用】
例如： 20－ 8－ 2=20－（ 8+2）
1 5 练一练： 48.3-15 6 -4 6
（四）运用除法的性质进行简算 ( 除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配 ) 。
1、除法
定义：一个数 连续除去两个数 ，可以先把后两个数相 乘，再相 除。
公 式 ： A ÷B ÷ C=A ÷(B × C) ， 例 如 ：
20÷ 8÷ 1.25=20 ÷ (8 × 1.25 )
定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数） ；
【例 1】： 6÷0.25
【例 2】： 64 ÷ 16=64÷ 8÷2=8÷ 2=4
【例 3】：2.5 ×4÷ 0.125 ÷ 8 =2.5 × 4÷（ 0.125
× 8） =10÷1=10
练一练：（ 1）
3
÷ 3
（ 2） 128÷ 32
7
（ 3） 9.63÷2.5÷ 4
（五）运用乘法分配律进行简算
1、乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
公式：（A+B ）× C=A ×C+B × C
【例 1】：2.5 × (100+0.4)= 2.5 × 100+2.5 × 0.4= 250+1= 251
练一练： 12× ( 1 ＋ 1
)
【例 2】： 6× 1.99=6 ×100－ 1.99 × 100
【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：
A
× C+B × C=（ A+B ）× C: 即提取公因数。
练一练： 8× 4..99
【 例 3 】： 75.3 × 99+75.3=75.3 × (99+1)=75.3 ×
100=7530
练一练： 709×99+709
5 4
【例 4】： 0.75 ÷（ 39 -1 9 ）
1
1
4
6
（六）混合运算（根据混合运算的法则）
【练一练】：（ 11 2 1） 12
3
6
3
3
5 3 4 4
（ 2） 2 7 +3 9 － 37 +1 9 +1 7
（ 3）9.6 － 11÷ 7 +
1
×4
7
注：数字搭档（ 0.5 和 2、 0.25 和 4、 0.125 和 8）
总的说来，简便运算的思路是：（ 1）运用运算
的性质、定律等。
（ 2）可能打乱常规的计算顺序。
（ 3）拆数或转化时，数的大小不能改变。
（ 4）正确处理好每一步的衔接。
（ 5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。
（ 6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。
4 6。