随机建模综述

内容摘要

由于储层的非均质性及油藏类型的复杂性，加之注采井网的不完善性，导致地下油水运动十分复杂。在这种情况下,很难精确预测井间储层参数分布和剩余油富集区域。针对上述难点和挑战，通过利用储层建模技术，建立了储层地质模型及其预测模型，从而在很大程度上加强了精细油藏描述中基础数据的管理。利用随机建模的储层建模技术是当今油藏表征技术的一个重要组成部分，该技术能有效刻画储层非均质性，定量研究储层评价中的不确定性，从而有力地推动着油藏描述技术向定量化方向发展。

关键词：随机建模地质统计学储层

随机建模是指以已知的信息为基础,以随机函数为理论,应用随机模拟方法,产生可选的、等概率的储层模型方法。该方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性,即具有一定的随机性。为了评价储层预测中的不确定性,人们广泛应用了随机建模技术。所谓随机建模,是指以已知的信息为基础，以随机函数为理论，应用随机模拟方法，产生可选的、等可能的储层模型的方法。通过对多个等可能随机储层模型中的不确定性进行评价，以满足油田勘探开发决策在一定风险范围的正确性的需要,这是与确定性建模方法的重要差别。

一、随机建模的理论依据

某一时刻的地下储层本身具有确定的性质和特征.但是,由于造成这种确定的性质和特征的地质过程具有随机性,其性质和特征的空间分布在具有某种程度的确定性规律的同时还具有随机性规律.而且,其在现有资料不完善的条件下,人们对它的认识总会存在一些不确定的因素,难于掌握任意尺度下储层的真实特征或性质,从而认为储层具有随机性.自然界中储层岩性物性空间分布的随机性和认识局限带来的认识的随机性是储层随机建模的理论依据.

二、随机建模原理

随机建模是指以已知的信息为基础,以随机函数为理论,应用随机模拟方法,产生可选的、等概率的储层模型方法.该方法承认控制点以外的储层参数具有一定的不确定性,即具有一定的随机性.具体过程是这样来实现的:首先建立所要研究的某种储层属性的概率模型(以概率分布函数、协方差函数或变差函数等数字特征来表征),然后抽取等概率的来自概率模型各个部分的可能的属性值,这些属性值(随机变量)的一系列联合实现就是随机建模结果.由于建模的结果不是唯一的,使得人们在对所研究属性在空间分布上的结构性获得认识的同时,还能得到属性空间分布的不确定性的信息.

三、随机建模的分类

Haldorsen等根据研究现象的随机特征,将随机模型分为离散模型、连续模型和混合模型。Deautch等根据模拟单元的特征,将随机模型分为基于目标的随机模型和基于象元的随机模型。此外,Journel等人讨论了不同的模拟算法,如序贯模拟、误差模拟、概率场模拟、矩阵分解、模拟退火等,并从实用角度入手,综合考虑模型和算法,将随机模型进行了综合分类。综合上述划分方案,根据研究现象的随机特征,将随机模型分为离散型模型和连续型模型。(1)离散型模型。该模型用于描述具有离散性质的地质特征,如:砂体分布,隔层的分布,岩石类型的

分布,裂缝和断层的分布、大小、方位等。标点过程、截断高斯随机域、马尔柯夫随机域及二点直方图等即属离散型随机模型。(2)连续型模型。该模型用来描述储层参数连续变化的特征,如孔隙度、渗透率、流体饱和度的空间分布。高斯域、分形随机域等即属连续型模型。在实际应用中,油藏的离散性质和连续性质是共存的。将上述两类模型结合在一起,即构成混合模型,亦称二步模型。第一步建立离散模型描述储层大范围的非均质特征;第二步在离散模型的基础上建立表征岩石参数空间变化和分布的连续模型。

四、随机建模方法

自随机模拟引入石油工业中以来,已经提出了多种随机模拟方法。随机模拟方法是指根据模型和算法而产生模拟结果的技术或程序。一般模拟方法可分为二大类,即基于目标的方法(即以目标物体为基本模拟单元)和基于象元的方法(即以象元为基本模拟单元)。

①以目标为模拟单元的离散型随机模拟技术该技术主要描述各种离散性地质特

征的空间分布,如沉积微相、岩石相、流动单元、裂缝、断层及夹层等地质特征的空间分布,利用标点过程法(布尔方法)建立离散性模型。标点过程法是根据点过程的概率定律,按照空间中几何物体的分布规律产生这些物体中心点的空间分布,然后将物体性质(如物体几何形状、大小、方向等)标注于各点之上。从地质统计学角度来讲,标点过程模拟是模拟物体点及其性质在三维空间的联合分布。从标点过程的理论来看,模拟过程是将物体“投放”于三维空间,亦即将目标体投放于背景相中。

②以象元为模拟单元的连续性随机模拟技术高斯随机域模拟就是以象元为模拟

单元的方法。高斯随机域是经典的随机函数模型。该模型的最大特征是随机变量符合高斯分布(正态分布)。在实际应用中,首先将区域化变量(如孔隙度、渗透率)进行正态得分变换(变换为高斯分布),然后再通过变差函数获取变换后随机变量的条件概率分布函数,从条件概率分布函数中随机地提取分位数,得到正态得分模拟实现,最后将模拟结果进行反变换,最终得到随机变量的模拟实现。这种模拟可以采用多种算法,如序贯模拟、误差模拟(如转向带法)、概率场模拟等。序贯高斯模拟为产生多变量高斯场的实现提供了最直观的算法,应用较广。其模拟过程是从一个象元到另一个象元序贯进行的,而且用于计算某象元条件概率分布函数的条件数据(原始数据除外),还考虑这次模拟中已模拟过的所有数据。由于建模技术的复杂性,在建模过程中需要对不同的模型变量采用不同的模拟方法。因此,随机模拟没有固定单一的模型算法,具体算法往往根据不同地质复杂程度、所需模型的类型及特点而定,目前的模拟

方法有布尔模拟、退火模拟、示性点过程模拟、序贯指示模拟、序贯高斯模拟、直方图法模拟、分形模拟、转换代法模拟、迭代法模拟等十几种模拟方法。

五、随机建模方法的优缺点及适用范围

5.1随机模拟与克里格插值法的区别

与克里格插值法相比,随机模拟有较大的优势,主要表现在以下3个方面。(1)克里格插值法只考虑局部估计值的精确程度,力图对估计点的未知值作出最优的和无偏的估计,不考虑估计值的空间相关性(离散性);而随机模拟首先考虑的是结果的整体性质和模拟值的统计空间相关性,其次才是局部估计值的精度。

(2)插值法给出观测值间的平滑估值(如绘出研究对象的平滑曲线图),而削弱了观测数据的离散性,忽略了井间的细微变化;而条件随机模拟在插值模型中系统地加上了“随机噪音”,这样产生的结果比插值模型真实得多。“随机噪音”正是井间的细微变化,虽然对于每一个局部的点,模拟值并不完全是真实的,估计方差甚至比插值法更大,但模拟曲线能更好地表现出曲线的真实波动情况。

(3)插值算法(包括克里格法)只产生一个模型;而随机建模则产生多个可选的模型,各种模型之间的差别正是空间不确定性的反映。

随机模拟更适于储层非均质的研究,因为随机模拟更能反映储层性质的离散性,这对油田开发生产尤为重要。应用该技术建立储层模型可以得到某一属性场的多个不同的等概率实现,用以说明该属性场的空间组合的不确定性,从而为决策者提供了更加丰富的储层模型。插值法掩盖了非均质程度(即离散性),特别是离散性明显的储层参数(如渗透率)的非均质程度,因而不适用于渗透率非均质性的表征。当然,对于一些离散性不大的储层参数,如孔隙度,应用克里格插值方法研究其空间分布,并用于估计储量,亦表现出方便、快速、准确的优越性。

5.2随机建模的作用

应用随机建模的目的在于:

(1)随机建模有助于认识地下砂体的复杂性。石油工业史上人们所熟知的是简单的层饼状地层,岩性单元在井间或者连通,或者在井距之半尖灭这样一种表达方式,等值图通常表现出平滑微变动的预测结果。随机建模结果使人们意识到井间的复杂程度远比传统储层模型描述的结果要复杂得多,事实上大量露头研究和密井网资料揭示的地下砂体分布已充分证实了这种复杂性。

(2)改善非均质性的表征。人们已愈来愈认识到,基于反映油藏实际非均质性的模型,油藏动态预测将更为准确,油藏动态预测失败的实例都是由于使用了过于简化的模型。传统方法形成连续井间无变化的模型,而不是表现业已存在的井间变