2019年人教版高二数学课程纲要.doc
【教案】第2课时 等差数列的性质说课稿-高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第二册
《第2课时等差数列的性质》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我今天说课的课题是：人教A版普通高中教科书数学选择性必修第二册第四章第二单元第2课时《等差数列的性质》.对于本节课，下面从教材内容分析、教学目标及重难点、教学过程三个方面来说明. 一、教材内容分析（一）教材地位和作用本节课的教学内容是等差数列的性质，它既能进一步强化学生对等差数列的概念和通项公式的理解，又能为下一节，等差数列的求和公式的探究与推导提供依据.因此，它具有承上启下的显著特点.于以上分析，本单元知识框架结构可整理如下：（二）育人价值在探究等差数列性质的过程中，学生会用等差数列的通项公式、方程的思想和基本量的方法来证明等差数列的性质，有助于发展学生推理、运算能力。
另外，还从数形结合的角度展示了等差数列的性质，满足了学生的探究欲望，提升学生对数列特殊规律的研究能力.二、教学目标和教学重、难点（一）课程标准1.掌握等差数列的性质；2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题.（二）学情分析数列是一类特殊的函数，而学生在高一时经历了研究函数的一般路径，在知识、经验方面有所积累,并且学生通过前面的学习，对等差数列的概念、通项公式也有了初步的理解,这些都为本课时的应用提供了探究方法和理论基础；在能力水平方面，学生已经具备一定的抽象、推理、类比等能力，但公式的灵活应用能力不足、从实际情境中建立数学模型的能力还有待提升.（三）教学目标与教学重、难点1.教学目标：（1）通过观察与联系，能够说明等差数列的下标和项的关系，能够解释等差数列的通项公式与角标性质的内在联系，体会转化与化归的数学思想；（2）通过数学问题情境，能够从几何角度归纳等差数列下标和项的关系，体会数形结合这一思想方法，发展学生逻辑推理和数学运算素养；（3）能将实际问题提炼成等差数列模型，识别等差数列的基本量，利用等差数列的通项公式和性质解决问题，进一步体会转化与化归、方程思想，培育学生数学建模素养.2.教学重、难点：教学重点：等差数列通项公式、等差数列的性质.教学难点：（1）等差数列性质的研究方法；（2）从实际问题中抽象出等差数列的模型.三、教学过程（一）教法分析教学中根据建构主义理论，采用诱思导学探究法，以问题驱动,促使学生独立思考，层层铺垫,由特殊到一般的方法启发学生,并在合作探究中得到充分的交流与表达.（二）学法分析教学中,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展,通过观察、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,提升能力，发展数学核心素养.（三）教学思路环节一：新课引入请同学们思考以下问题：若等差数列{a n}为1，3，5，7，…，2n－1，则数列{a n＋2}，{2a n}是等差数列吗？进一步加深等差数列的概念，引入新的问题，激发学生的学习兴趣.环节二：回顾旧知知识回顾：1.等差数列通项公式的变形及推广(1)a n＝dn＋(a1－d)(n∈N*)，(2)a n＝a m＋(n－m)d(m，n∈N*)，引导学生回顾等差数列通项公式的变形及基本量d 的求解公式、等差中项，有利于学生理解公式的变化，认识变化的本质，为学生在后续研究性质的环节中提供有用的工具。
课程纲要（高二数学上学期人教版）
课程纲要（高二数学上学期人教版）高二数学第一学期课程纲要学校: 枣庄市第九中学课程类型：必修和选修设计教师:靳永辉日期:2019年9月1日适用年级：高二课时:85~90学时一、课程目标（一）数列1、通过观察、分析，感受数列是反映自然规律的基本数学模型，是一种特殊的函数，并感受等差、等比数列模型的广泛应用。
2、通过对日常生活中大量实际问题的分析，归纳，抽象出等差数列与等比数列的基本特征，经历探索等差、等比数列的通项公式与求和公式的过程，感受倒序求和、错项相减等思想方法。
3、掌握等差数列和等比数列，会用它们解决一些实际问题。
4、体会归纳、演绎方法，进一步培养推理运算能力。
（二）不等式1、通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值。
2、理解不等式的基本性质，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。
3、能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题。
4、认识、掌握基本不等式，并会进行简单应用。
5、通过简单应用，体会不等式、方程、函数之间的联系。
6．进一步培养代数推理论证与运算求解能力（不等关系下的推理论证、运算求解能力）（三）圆与方程1、能将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，将几何问题转化为代数问题并处理代数问题，分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题。
2、理解掌握“数形结合”的思想方法。
（四）常用逻辑用语1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。
2、理解全称量词与存在量词的意义。
3、能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
（五）圆锥曲线与方程1、了解圆锥曲线与二次方程的关系，进一步体会数形结合的思想。
2、掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。
（六）空间向量与立体几何1、能运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题。
2、理解并掌握向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想象能力和几何直观能力。
(整理)人教版高二数学课程纲要.
2014级课程纲要课程类型：必修2、选修2-1、4-4教材：人教版A版必修2、选修2-1、4-4授课时间：83课时设计教师：2014级数学教研组授课对象：2014级必修2◆课程目标：1.通过对空间几何体的整体观察，认识空间图形；2.以长方体为载体，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；3.能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体（球、棱柱、棱锥、台）的表面积与体积的计算方法；4.在平面直角坐标系中建立直线与圆的代数方程，能够运用代数方法及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系；5.体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解问题的能力。
◆课程内容或活动安排：根据《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，采用人民教育出版社的《高中数学必修②》课程内容进行教学。
其课程内容包括：【课时1】解读本模块的《课程纲要》（需1课时）第一章空间几何体（需8课时）1.1空间几何体的结构【课时2】1.1.1柱、锥、台、球的结构特征【课时3】1.1.2简单几何体的结构特征1.2空间几何体的三视图和直观图【课时4】1.2.1空间几何体的三视图【课时5】1.2.2空间几何体的直观图1.3空间几何体的表面积与体积【课时6】1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积【课时7】1.3.2球的体积与表面积【课时8】实习作业【课时9】小结第二章点、直线、平面之间的位置关系（需10课时）2.1空间点、直线、平面之间的位置关系【课时10】2.1.1平面【课时11】2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【课时12】2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系【课时13】2.1.4平面与平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及性质【课时14】2.2.1直线与平面平行的判定【课时15】2.2.2平面与平面平行的判定【课时16】2.2.3 直线、平面平行的性质与2.2.4平面与平面平行的性质2.3直线、平面垂直的判定及性质【课时17】2.3.1直线与平面垂直的判定【课时18】2.3.2平面与平面垂直的判定【课时19】2.3.3 直线、平面垂直的性质与2.3.4平面与平面垂直的性质【课时20】小结第三章直线与方程（需9课时）3.1直线的倾斜角与斜率（共2课时）【课时21】3.1.1倾斜角与斜率【课时22】3.1.2两条直线平行与垂直的判定3.2直线的方程（共3课时）【课时23】3.2.1直线的点斜式方程【课时24】3.2.2直线的两点式方程【课时25】3.2.3 直线的一般方程3.3直线的交点坐标与距离公式（共3课时）【课时26】3.3.1两条直线的交点坐标【课时27】3.3.2两点间的距离【课时29】3.3.3 点到直线的距离【课时30】小结第四章圆与方程（需9课时）4.1圆的方程【课时31】4.1.1圆的标准方程【课时32】4.1.2圆的一般方程4.2直线、圆的位置关系【课时33】4.2.1直线与圆的位置关系【课时34】4.2.2圆与圆的位置关系【课时35】4.2.3直线与圆的方程的应用4.3空间直角坐标系【课时36】4.3.1空间直角坐标系【课时37】4.3.2空间两点间的距离选修2-1内容标准与教学安排◆课程目标：1、学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表达和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确的表达数学内容，从而更好地进行交流。
2019版人教社高中数学
2019版人教社高中数学摘要：1.2019 版人教社高中数学教材概述2.教材的主要特点和亮点3.教材的适用对象和教学建议正文：2019 版人教社高中数学教材概述2019 版人教社高中数学教材是根据我国教育部颁发的《高中数学课程标准》编写的一套优秀教材。
该教材覆盖了高中数学的全部课程内容，旨在帮助学生掌握数学基础知识和基本技能，培养学生的数学思维能力和创新意识，为学生的终身发展奠定坚实基础。
教材的主要特点和亮点2019 版人教社高中数学教材具有以下特点和亮点：1.结构严谨，体系完整：教材遵循高中数学课程的逻辑结构，从基础到提高，从理论到实践，形成了一个完整的知识体系。
2.内容丰富，覆盖面广：教材涵盖了高中数学的全部课程内容，包括代数、几何、三角函数、概率与统计、数学建模等模块，为学生提供了全面的数学知识。
3.突出重点，分散难点：教材在保证知识体系完整的同时，注重突出重点，分散难点，让学生能够循序渐进地掌握数学知识。
4.强调实践，注重应用：教材中融入了大量的实际问题和案例，强调数学知识的实际应用，培养学生的数学应用能力。
5.采用现代教育技术，提高教学效果：教材采用先进的教育理念和现代教育技术，如二维码、网络资源等，为教师和学生提供丰富的教学资源，提高教学效果。
教材的适用对象和教学建议2019 版人教社高中数学教材适用于全国各地高中阶段的学生。
在教学过程中，教师应注意以下几点：1.根据学生的实际情况，合理安排教学进度，确保学生能够扎实掌握每一个知识点。
2.引导学生积极参与课堂教学活动，注重培养学生的数学思维能力和创新意识。
3.结合实际问题和案例，培养学生的数学应用能力，提高学生的学习兴趣和积极性。
4.充分利用教材提供的网络资源和教学辅助工具，提高课堂教学效果。
总之，2019 版人教社高中数学教材是一套优秀的教材，适用于全国各地高中学生。
人教B版(2019)高中数学必修第二册课程目录与教学计划表
人教B版（2019）高中数学必修第二册课程目录与教学计划表教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。
不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。
目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！课程目录教学计划、进度、课时安排第四章指数函数、对数函数与幂函数4.1指数与指数函数4.1.1 实数指数幂及其运算4.1.2 指数函数的性质与图像本节综合与测试4.2对数与对数函数4.2.1对数运算4.2.2对数运算法则4.2.3对数函数的性质与图像本节综合与测试4.3指数函数与对数函数的关系4.4幂函数4.5增长速度的比较4.6函数的应用(二)4.7数学建模活动:生长规律的描述本章综合与测试第五章统计与概率5.1统计5.1.1 数据的收集5.1.2 数据的数字特征5.1.3 数据的直观表示5.1.4用样本估计总体本节综合与测试5.2数学探究活动:由编号样本估计总数及其模拟5.3概率5.3.1样本空间与事件5.3.2事件之间的关系与运算5.3.3古典概型5.3.4频率与概率5.3.5随机事件的独立性本节综合与测试5.4统计与概率的应用本章综合与测试第六章平面向量初步6.1平面向量及其线性运算6.1.1 向量的概念6.1.2向量的加法6.1.3向量的减法6.1.4 数乘向量6.1.5向量的线性运算本节综合与测试6.2向量基本定理与向量的坐标6.2.1 向量基本定理6.2.2 直线上向量的坐标及其运算6.2.3平面向量的坐标及其运算本节综合与测试6.3平面向量线性运算的应用本章综合与测试本册综合。
新课标人教A版高中数学选修1-2课程纲要
高中数学选修1-2 课程纲要课程名称：高中数学选修1-2课程类型：文科选修教学材料：人民教育出版社高中数学选修1-2授课时间：30—35 课时授课教师：郑州市第二中学授课对象：郑州市第二中学高二（11）~（18）班课程目标：1．统计案例①通过对典型案例（如“肺癌与吸烟有关吗”）的探究，了解独立性检验（只要求2X2列联表）的基本思想、方法及初步应用。
②通过对典型案例（如“质量控制”、“新药是否有效”）的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用。
③通过对典型案例（如“昆虫分类”）的探究，了解聚类分析的基本思想、方法及其初步应用。
④通过对典型案例（如“学习成绩与学习时间的关系”）的探究，了解回归的基本思想、方法及其初步应用。
2．推理和证明⑴合情推理与演绎推理①结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
② 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
③ 通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
⑵直接证明与间接证明①结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
②结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法：反证法；了解反证法的思考过程、特点。
数学文化① 通过介绍“四色问题”和吴文俊在计算机自动推理领域作出的贡献，体会计算机在数学证明中的作用。
②通过对实例的分析（如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律），体会公理化思想。
3．框图⑴流程图① 通过具体实例，进一步认识程序框图。
② 通过具体实例，了解工序流程图即统筹图。
③能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用。
⑵结构图① 通过实例，了解结构图；运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。
高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第二册4.4.1数学归纳法原理教案
第四章 数列4.4 数学归纳法 4.4.1 数学归纳法原理一、教学目标1、正确理解数学归纳法原理，培养不完全归纳法下的归纳、猜想与证明思维体系；2、通过数学归纳法原理证明简单的猜想，如等式、不等式命题等.二、教学重点、难点重点：数学归纳法原理难点：数学归纳法原理的应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景一】求和3333123...?n S n =++++= 【计算】【发现】【猜想】33332(1)123...[]2n n n S n +=++++= 【思考】能否给予证明？【情景二】前面所学的等差数列与等比数列的通项公式，并没有给出严格的数学证明.1(1)n a a n d =+-，11n n a a q -=，*n N ∈【思考】又有什么证明方法？【情景三】观看关于多米诺骨牌的小视频.（二）阅读精要，研讨新知【阅读】阅读课本4446P P -，跟同桌交流一下你的发现.【数学中的问题】对于情景一，2221231223341(),9(),36(),222S S S ⨯⨯⨯====== 22454556100(),225()22S S ⨯⨯====，…通过1,2,3,4,5n =的计算结果以及变形来猜想33332(1)123...[]2n n n S n +=++++=， 即使计算n 的某一个较大的数值，没有经过严格的数学证明，结论未必是正确的.【游戏中的问题】多米诺骨牌如何启动，为什么可以连续进行到结束.【例题研讨】阅读领悟课本46P 例1（用时约为1-2分钟，教师作出准确的评析.） 例1用数学归纳法证明，如果{}n a 是 一个公差为d 的等差数列，那么1(1)n a a n d =+- ①对任何*n N ∈都成立.证明：（1）当1n =时，左边1a =,右边110a d a =+⨯=, ①式成立. （2） 假设当*()n k n N =∈时，①式成立，即1(1)k a a k d =+-，根据等差数列的定义，1n n a a d +-=，于是，11[(1)]k k a a d a k d d +=+=+-+1[(1)1]a k d =++- 即当1n k =+时，①式也成立.由（1）（2）可知，①式对任何*n N ∈都成立. 【体验】请抄写例1的证明过程，体验证明的规范格式.【小组互动】完成课本47P 练习1、2，同桌交换检查，老师答疑. 【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1.用数学归纳法证明221*11...(,1)1n n a a a an N a a++-++++=∈≠-,在验证1n =时,左边所得的项为( ) A.1 B. 21a a ++ C. 1a +D. 231a a a +++解：由已知，当1n =时, 式子的左边21a a =++，故选B.2. 在用数学归纳法证明*(1)(2)()2123...(21)()nn n n n n n N ++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅⋅-∈时,从k 到1k + ,左端需要增加的代数式是( ) A. 21k +B. 2(21)k +C.211k k ++ D.231k k ++ 解：当n k =时，等式左边为(1)(2)()k k k k ++⋅⋅⋅+当1n k =+时，等式左边为[(1)1][(1)2][(1)][(1)(1)]k k k k k k ++++⋅⋅⋅+++++ (2)(3)()(21)(22)k k k k k k =++⋅⋅⋅+++(1)(2)(3)(1(21()1))22k k k k k k k k +++⋅+⋅⋅+=++ 所以左端增加的代数式为(21)(22)2(21)1k k k k ++=++，故选B3. 已知*n N ∈,用数学归纳法证明222222(1223)(3445)...[(21)(2)2(21)](1)(43)n n n n n n n ⋅-⋅+⋅-⋅++-⋅-⋅+=-++.证明：（1）当1n =时,左边41814=-=-，右边12714=-⨯⨯=-，左边=右边，等式成立. （2）假设当*()n k n N =∈时,等式成立, 即222222(1223)(3445)...[(21)(2)2(21)](1)(43)k k k k k k k ⋅-⋅+⋅-⋅++-⋅-⋅+=-++当1n k =+时,222222(1223)(3445)...[(21)(2)2(21)]k k k k ⋅-⋅+⋅-⋅++-⋅-⋅+22[(21)(22)(22)(23)]k k k k ++⋅+-+⋅+(1)(43)k k k =-++22[(21)(22)(22)(23)]k k k k ++⋅+-+⋅+(1)(43)k k k =-++2(1)(67)k k ++--2(1)(41514)(1)(2)(47)k k k k k k =-+++=-+++(1)[(1)1][4(1)3]k k k =-+++++，即1n k =+时等式成立.由（1）（2）可知，等式对任何*n N ∈都成立.（四）归纳小结，回顾重点（五）作业布置，精炼双基1.完成课本51P 习题4.4 1、2、32.阅读课本53P 《小结》3.逐步完成54P 复习参考题4五、教学反思：（课后补充，教学相长）。
高二数学课程大纲
高二数学课程大纲一、课程的性质与任务1. 课程性质高二数学是高中阶段重要的基础课程之一，具有较强的逻辑性、抽象性和系统性。
它是进一步学习高等数学及其他相关学科的基础，也是培养学生逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和解决实际问题能力的重要载体。
2. 课程任务使学生掌握高二数学的基本概念、基本理论和基本方法。
培养学生的数学思维能力，包括逻辑推理、分析问题和解决问题的能力。
提高学生的运算能力和数据处理能力。
为学生的高考及未来的学习和工作奠定坚实的数学基础。
二、课程（教学）的目标1. 知识目标掌握平面向量、数列、不等式、圆锥曲线、空间向量等章节的基本概念、定理和公式。
理解数学知识之间的内在联系，构建完整的数学知识体系。
2. 能力目标能够运用所学数学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。
培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力。
提高学生的自主学习能力和创新能力。
3. 情感目标激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的学习热情和探索精神。
培养学生的团队合作精神和沟通能力。
提高学生的数学素养，培养学生的科学态度和价值观。
三、课程内容1. 平面向量平面向量的概念、线性运算、基本定理及坐标表示。
平面向量的数量积及其应用。
2. 数列数列的概念、通项公式与递推公式。
等差数列与等比数列的通项公式、前n 项和公式及性质。
数列求和的方法。
3. 不等式不等式的性质、基本不等式及其应用。
一元二次不等式、分式不等式、绝对值不等式的解法。
4. 圆锥曲线椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质。
直线与圆锥曲线的位置关系。
5. 空间向量空间向量的概念、线性运算、基本定理及坐标表示。
空间向量的数量积及其应用。
利用空间向量解决立体几何问题。
四、教学进度1. 第一阶段（第1-3 周）平面向量的概念与线性运算。
平面向量的基本定理及坐标表示。
2. 第二阶段（第4-6 周）平面向量的数量积。
平面向量的应用。
3. 第三阶段（第7-9 周）数列的概念与通项公式。
高二数学文科课程纲要
高二文科数学下学期课程纲要课程类型：高中选修课程教学材料：高二下学期数学，人民教育出版社科目名称：高中数学选修1-2，4-1授课教师：授课对象：高二学生课程目标1．体验数学来源于生活，素材与现实紧密结合，再密切联系生活实际，创设知识应用情景，提高学习积极性。
2．了解并掌握图形、运算、推理、变量、统计、和概率等数学知识，增进对数学的理解和应用数学的信心。
3．获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识、数学思想方法和应用技能。
4．发展勇于探索和勇于创新的科学精神，形成初步的价值观和人生观。
课程内容及课时安排：第一周（2月17日——2月22日）选修1-2 第三章数系的扩充与复数的引入(共10课时)3.1.1数系的扩充和复数的概念2课时第二周（2月24日——3月1日）3.1.2复数的代数形式与几何形式2课时3.2复数代数形式的四则运算4课时第三周（3月3日——3月8日）复习小结2课时选修1-2 第二章推理与证明(共10课时)2.1.1合情推理2课时第四周（3月10日——3月15日）2.1.2演绎推理2课时2.2.1直接证明2课时2.2.2间接证明2课时第五周（3月17日——3月22日）复习小结2课时选修1-2 第一章统计案例(共10课时)第一次月考第六周（3月24日——3月29日）第一次月考讲评1课时1.1.1回归分析的基本思想2课时1.1.2回归分析的初步应用2课时第七周（3月31日——4月5日）1.2.1独立性检验的基本思想1课时1.2.2独立性检验的初步应用1课时复习小结2课时第八周（4月7日——4月12日）选修1-2 第四章框图(共10课时)4.1流程图2课时4.2结构图1课时复习小结2课时第九周（4月14日——4月19日）选修4-1 第一章相似三角形的判定及有关性质（共11课时）1.1平行线等分线段定理2课时1.2平行线分线段成比例定理2课时第十周（4月21日——4月26日）1.3.1相似三角形的判定1课时1.3.2相似三角形的性质1课时复习小结期中考试第十一周（4月28日——5月3日）期中考试讲评1课时1.4直角三角形的射影定理1课时1.4直角三角形的射影定理2课时第十二周（5月5日——5月10日）第二章直线与圆的位置关系（共14课时）2.1圆周角定理2课时2.2圆内接四边形的性质与判定定理3课时第十三周（5月12日——5月17日）2.3圆的切线的性质及判定定理3课时2.4弦切角的性质3课时第十四周（5月19日——5月24日）2.5与圆有关的比例线段2课时复习小结1课时第三章圆锥曲线性质的探讨（共9课时）3.1平行射影2课时第十五周（5月26日——5月31日）复习小结1课时第二次月考第十六周（6月2日——6月7日）3.2平面与圆柱面的截线3课时3.3平面与圆锥面的截线3课时第十七周——第十八周（6月9日——6月21日）期末复习【课程实施】(一) 教学策略：(二) 教学方式：生生互动，师生互动，相互启发，总结升华。
2019新课标人教A版高中数学教材
2019新课标人教A版高中数学教材2019年新课标人教A版高中数学教材是依据中国教育部颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写的，旨在培养学生的数学素养，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
这套教材涵盖了高中数学的基础知识和核心概念，包括但不限于以下几个方面：1. 必修课程：必修课程是所有学生都必须学习的，它包括了高中数学的基础内容。
这部分内容通常包括代数、几何、概率统计和函数等主题。
2. 选择性必修课程：选择性必修课程是学生在完成必修课程后，根据个人兴趣和未来发展方向选择学习的课程。
这些课程可能包括更高级的代数、几何、微积分、线性代数等内容。
3. 选修课程：选修课程是学生根据自己的兴趣和需求选择的课程，这些课程可能包括数学建模、数学史、计算机编程与算法等内容。
4. 实践活动：教材中还包含了一些实践活动，鼓励学生通过实际操作来加深对数学概念的理解。
这些活动可能包括实验、调查、项目研究等。
5. 数学文化：教材还融入了数学文化的内容，介绍数学的历史、数学家的故事以及数学在现实生活中的应用，以增强学生对数学的兴趣和认识。
6. 信息技术的应用：随着信息技术的发展，教材也强调了信息技术在数学学习中的应用，如使用计算机软件进行数据分析、图形绘制等。
7. 评价与反馈：教材设计了多种评价方式，包括形成性评价和总结性评价，以帮助学生及时了解自己的学习情况，并根据反馈进行调整。
这套教材的编写注重了理论与实践的结合，旨在通过多样化的教学内容和方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的创新精神和实践能力。
同时，教材也强调了数学思维的培养，鼓励学生通过探索和思考来解决问题，而不仅仅是记忆公式和定理。
2019人教b版高中数学必修二
2019人教b版高中数学必修二一、导言1. 本文将对2019年人教版高中数学必修二进行全面介绍和分析。
二、教材概述1. 2019年人教版高中数学必修二是高中数学的重要教材之一，对学生的数学思维能力和数学基础知识的建立具有重要的意义。
2. 该教材内容覆盖了平面向量、空间解析几何、立体几何、数列、数学归纳法等多个数学领域，是高中数学学习的重要阶段。
三、教材重点内容分析1. 平面向量1) 平面向量的概念和基本运算2) 平面向量的夹角及其性质3) 平面向量的数量积及其应用2. 空间解析几何1) 空间直角坐标系2) 空间点、直线、平面的方程3) 空间中直线与平面的位置关系3. 立体几何1) 空间中的平行线和平面2) 空间中直线的位置关系3) 空间中点与平面的位置关系4. 数列1) 等差数列2) 等比数列3) 数列的应用5. 数学归纳法1) 数学归纳法的原理和使用2) 数学归纳法的应用与拓展四、教材特色和实际意义1. 2019年人教版高中数学必修二教材着重强调数学理论知识与实际问题的应用结合，有助于培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力。
2. 该教材引入了大量的生活实例和应用问题，帮助学生更好地理解数学知识与现实生活的通联，提高数学学习的趣味性和实用性。
五、教学建议1. 针对不同学生的数学基础和学习能力，教师应当合理调整教学内容和教学方法，确保每位学生都能够在教学过程中得到充分的学习和提高。
2. 学生在学习过程中要注重理论知识的掌握与实际问题的应用，建议学生多做练习题，提升解题能力和思维逻辑能力。
3. 学校和教师要重视数学学科的课程设置和教学质量，为学生提供更好的学习环境和学习资源，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
六、结语1. 2019年人教版高中数学必修二是一本重要的高中数学教材，对学生的数学学习和数学能力培养具有重要意义。
2. 教师、学生、学校都应当重视该教材的教学和学习，共同努力，提高数学教学质量，为学生的数学学习和发展提供更好的保障和支持。
高中数学选修2-3课程纲要
高中数学人教版选修2-3模块课程纲要巩义市市直高中高二数学（理科）备课组高中数学人教版选修2-3课程纲要一、课程目标：在本模块中，学生将学习计数原理、统计案例、概率。
计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，他们为解决很多实际问题提供了思想和工具。
在本模块中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
学生将在必修课程学习概率的基础上，学习某些离散型随机变量分布列及其均值、方差等内容，初步学会利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实际问题，进一步体会概率模型的作用及运用概率上思考问题的特点，初步形成用随机观念观察、分析问题的意识。
学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中作用。
二、内容安排与要求：1.计数原理（约14课时）（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。
（2）排列组合通过数学实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推到排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。
（3）二项式定理能用计数原理证明二项式定理（参见例题1）；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
2．统计与概率(约22课时)（1）概率①在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。
②通过实例（如彩票抽奖），理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用（参见例题2）。
③在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题（参见例题3）。
高二数学课程纲要
枣庄16中学2019-2020第一学期高二数学教学纲要人民教育出版社（高中课程标准实验教科书）（必修5）一、课程目标（一）数列1、通过观察、分析，感受数列是反映自然规律的基本数学模型，是一种特殊的函数，并感受等差、等比数列模型的广泛应用。
2、通过对日常生活中大量实际问题的分析，归纳，抽象出等差数列与等比数列的基本特征，经历探索等差、等比数列的通项公式与求和公式的过程，感受倒序求和、错项相减等思想方法。
3、掌握等差数列和等比数列，会用它们解决一些实际问题。
4、体会归纳、演绎方法，进一步培养推理运算能力。
（二）不等式1、通过具体情况，感受不等关系的广泛性，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义与价值。
2、理解不等式的基本性质，掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。
3、能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题。
4、认识、掌握基本不等式，并会进行简单应用。
5、通过简单应用，体会不等式、方程、函数之间的联系。
6．进一步培养代数推理论证与运算求解能力（不等关系下的推理论证、运算求解能力）二、内容安排（一）内容、要求、课时分配（二）重点、难点分析1、数列（1）重点：(a) 等差、等比数列的概念、通项公式、求和公式；(b) 概念、公式、性质的应用。
（2）难点：(a) 探求等差、等比数列前n项和公式；(b) 有关知识的灵活应用；(c) 数列建摸。
2、不等式（1）重点：(a) 不等式基本性质(b) 一元二次不等式解法；(c) 基本不等式及应用。
（2）难点：(a) 不等式基本性质的证明；(b) 基本不等式的探索、证明、几何意义；(c) 函数、方程、不等式的联系；(d) 一元二次不等式、二元一次不等式、基本不等式的建模应用。
三、实施过程（一）教学资源分析：1、教师资源：专业水平、团体力量、2、学情分析：大部分学生基础薄弱，艺体生基础更差，知识结构有待于进一步完善等。
3、设备资源；校园网、计算机、投影、课件、几何模型、学生用计算器等。
高二数学课程纲要
高二数学课程纲要（数学必修5）课程名称：高中数学必修5课程类型：必修课程教学材料：人民教育出版社B版《数学必修5》授课时间：36课时授课老师：高二数学组授课对象：高二年级学生开发者：威海四中高二数学组一背景分析学生在初中的学习中已经接触过有规律的猜想，而且通过高一一年的数学学习，学生的观察、分析、类比、归纳、猜想、化归的能力已经有了一定的基础，但在数列的学习中，学生的上述能力仍需加强。
不等式的学习有着承上启下的作用，学生在初中学习了不等式的概念以及一元一次不等式（组）的解法，对不等式有了感性的认识，学会了解决最简单的关于不等式的问题。
在高中阶段，需要学习均值定理，一元二次不等式的解法及简单的线性规划问题，通过这一阶段的学习，学生对不等式的性质由感性认识转化为理性认识，对学生来说有一定的困难。
二课程目标（一）学生通过丰富的实例，感知数列的概念，体会数列是一种特殊的函数。
并在此基础上，抽象出等差数列和等比数列的定义。
（二）学生通过等差数列和等比数列的定义，能够探索出等差数列和等比数列的通向公式。
在此基础上，经历前n项和公式的推导，并熟练应用公式，根据不同的问题特征，求解等差数列和等比数列中的量。
（三）能通过类比和转化等方法解决有关数列的一些综合问题，帮助学生发现、梳理和体验本章蕴含着的丰富的数学思想方法。
四课程实施(一) 课程资源1.教材：对教材进行二度开发，依据学生情况进行适当增减。
2.练习：课后练习与学校印制的导学案；3.其他资源：高考资源网，中学学科网等网络资源。
(二) 教/学方式1.自主学习法：通过阅读教材与导学案，初步掌握知识概况，自主尝试完成课后练习与导学案的预习题目；2.讲授训练法：精讲重点和学生有疑问的内容，精练结构化知识，练习以节为单位，全批全改，掌握学情，调整教学；五课程评价1、本模块评价总分100分，学生得分60分以上（含60分）者本模块修习合格（记2学分）；若总分不够60分，必须参加补考或重修。
2019-2020年高二数学 7.4简单的线性规划(备课资料)大纲人教版必修
2019-2020年高二数学 7.4简单的线性规划(备课资料)大纲人教版必修一、平面区域问题在直角坐标平面内，直线l可以用二元一次方程Ax+By+C=0来表示，点P(x0,y0)在直线l上的充要条件是Ax0+By0+C=0；若点P不在直线l上，则Ax0+By0+C＞0或Ax0+By0+C＜0，二者必居其一.直线l：Ax+By+C=0将平面划分为两个半平面Ax+By+C＞0和Ax+By+C＜0，位于同一个半平面内的点，其坐标必适合同一个不等式.要确定一个二元一次不等式所表示的半平面，可用“特殊点”法，如取原点或坐标轴上的点来检验.另外，还可证明如下结论：（1）若A＞0，则Ax+By+C＞0表示直线l:Ax+By+C=0右侧的半平面，Ax+By+C＜0表示直线l左侧的半平面.（2）若B＞0，则Ax+By+C＞0表示直线l:Ax+By+C=0上方的半平面，Ax+By+C＜0表示直线l下方的半平面.［例1］在直角坐标平面上有两个区域M和N.M是由y≥0，y≤x和y≥z-x这三个不等式确定的.N是随t变化的区域，它由不等式t≤x≤t+1的确定，t的取值范围是0≤t≤1.设M和N的公共面积是函数f(t)，求证：f(t)=-t2+t+.导析：这是一个基本问题，关键是确定M和N的公共部分的形状.可先让学生自行画出M、N这两个区域，然后再作判断.如图所示，依题意，区域M是图中△AOB,区域N是直线x=t与x=t+1(0≤t≤1)之间的带形域.M和N的公共部分为图中的阴影部分五边形ACDEF（包括边界）.关于五边形ACDEF面积的计算，可引导学生从下面三个途径去考虑：（1）△AOB的面积减去Rt△ODC、Rt△BEF的面积；（2）过A作x轴的垂线，将其划分为两个直角梯形来计算；（3）连结CF，将其划分为一个直角三角形CAF和一个直角梯形CDEF去求解.［例2］已知实数x、y满足2x+y≥1，求u=x2+y2+4x-2y的最小值.导析：注意到所求式的结构特点，学生容易想到将其作如下的配方变形.u=(x+2)2+(y-1)2-5显然，(x+2)2+(y-1)2表示点P（x,y)与定点A（-2,1)的距离的平方.由约束条件2x+y≥1知，点P（x，y）在直线l：2x+y=1的右上方区域G.于是，问题转化为求定点A（-2，1）到区域G的最近距离.由图知，点A到直线l的距离为A到区域G中点的距离的最小值.d=∴d2=.故u m in=d2-5=-.说明：这是一个条件最值问题，由于所求式呈现出两点间距离的特点，所以我们应用了等价转化的思想，应用解析法使问题得到巧妙地解决.［例3］设实数x、y满足不等式组（1）求点(x ,y )所在的平面区域；（2）设a ＞-1，在（1）所求的区域内，求函数f (x ,y )=y -ax 的最值.导析：必须使学生明确，求点(x ,y )所在的平面区域，关键是确定区域的边界线，可从去掉绝对值符号入手.（1）已知的不等式组等价于⎪⎩⎪⎨⎧<--≥+≤+≤⎪⎩⎪⎨⎧≥--≥+≤+≤.032,232,41.032,322,41x x y y x x x y y x 或解得点（x ,y )所在的平面区域为所示的阴影部分（含边界）.其中，AB :y =2x -5;BC :x +y =4;CD :y =-2x +1;DA :x +y =1.（2）f (x ,y )表示直线l ：y -ax =k 在y 轴上的截距，且直线l 与（1）中所求区域有公共点.∵a ＞-1,∴当直线l 过顶点C 时，f (x ,y )最大.∵C 点的坐标为（-3，7），∴f (x ,y )的最大值为7+3a .如果-1＜a ≤2，那么当直线l 过顶点A （2，-1）时，f (x ,y )最小，最小值为-1-2a . 如果a ＞2，那么当直线l 过顶点B （3，1）时，f (x ,y )最小，最小值为1-3a .说明：由于直线l 的斜率为参数a ，所以在求截距k 的最值时，要注意对参数a 进行讨论，方法是将直线l 动起来.二、参考例题［例1］不等式2x -y -6＞0表示的平面区域在直线2x -y -6=0的（ ）A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方分析：因直线2x -y -6=0不过原点，故可取原点（0，0）代入2x -y -6，得2×0-0-6=-6＜0，在直角坐标系中画出直线2x -y -6=0，结合图形可知与原点同在直线一侧的平面区域表示2x -y -6＜0，故2x -y -6=0右下方表示2x -y -6＞0.解：在直角坐标系中画出直线2x -y -6=0，将原点（0，0）代入直线方程2x -y -6=0即可判定，应选D.［例2］图中阴影部分可用二元一次不等式组表示（ ）A.B.C.⎪⎩⎪⎨⎧≥++->≤04220y x y xD.⎪⎩⎪⎨⎧≤+--≥≤04220y x y x分析：结合图形可知，相关联的直线方程分别为x =0，y =-2，2x -y +4=0，再由原点(0,0）代入2x -y +4可知2×0-0+4=4＞0，故与原点同侧的平面区域表示2x -y +4≥0的区域.解：找出相关直线方程后，将原点（0，0）坐标代入直线方程判定平面区域可知选C.［例3］画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥+≤0503y x y x x 表示的平面区域图形，并计算它表示的平面区域的面积.分析：分别画出直线x =3,x +y =0，x +5-y =0，再代点判定平面区域.解：在直角坐标系画出直线x =3,x +y =0，x -y +5=0，因原点（0，0）不在直线x -y +5=0上，故将原点（0，0）代入x -y +5可知，原点所在平面区域表示x -y +5≥0部分，因原点在直线x +y =0上，故取（0，1）代入x +y 判定可知点（0，1）所在平面区域表示x +y ≥0部分，如图所示：解相应的方程组可求出A 、B 、C 三点的坐标分别为（3，8），（-），（3，-3）.为计算△ABC 的面积，可将AC 作底边，点B 作三角形顶点.S △ABC =.［例 4］求下面不等式组表示的平面区域内的整点.⎪⎩⎪⎨⎧<-+>++>--0620440223y x y x y x分析：先画出不等式组所表示的平面区域，再根据图形找出整点.解：如图作直线l 1：3x -2y -2=0，l 2:x +4y +4=0,l 3:2x +y -6=0，分别求出l 1与l 3的交点A （2，2），l 1与l 2的交点B （0，-1），l 2与l 3的交点C （4，-2），直线x =1与边界交于E （1，）、F （1，-），直线x =2与边界交于A （2，2）、G （2，-），直线x =3与边界交于M （3，0）、N （3，-）.由图可看出（1，-1）、（1，0）、（2，1）、（2，0）、（2，-1）、（3，-1）即为所求的整点. ［例5］求不等式｜x -2｜+｜y -2｜≤2表示的平面区域的面积.分析一：依绝对值的定义去掉绝对值符号.解法一：｜x -2｜+｜y -2｜≤2⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≥+≥≤-≥-≤≥≤-≥≥≤+)2,2(2)2,2(2)2,2(2)2,2(6y x y x y x y x y x y x y x y x作出以上不等式组所表示的平面区域；它是边长为2的正方形，其面积为8.分析二：因｜x -2｜+｜y -2｜=2是｜x ｜+｜y ｜=2向右、向上各平移2个单位而得到的，利用平移前后不改变图形的大小和形状解题.解法二：｜x -2｜+｜y -2｜≤2是由｜x ｜+｜y ｜≤2经过向右、向上各平移2个单位得到的，所以｜x -2｜+｜y -2｜≤2表示的平面区域的面积等于｜x ｜+｜y ｜≤2表示的平面区域的面积，由于｜x ｜+｜y ｜=2图象关于x 轴、y 轴、原点均对称，故求得平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+002y x y x 如图所示：的面积为2.故｜x ｜+｜y ｜≤2的面积为4×2=8.∴所求面积为8.三、参考练习题1．画出下列不等式表示的平面区域.（1）2x+y-10<0;(2)y ≤-2+3.解：（1）先画出直线2x+y-10=0(画成虚线)，取点（1，1），代入2x+y-10,有2×1+1-10=-7<0∴2x+y-10<0表示的区域是直线2x+y-10=0的左下半平面.如图所示.评述：本题用点（1，1）代入2x+y-10,来判断2x+y-10<0所表示的区域，遵循的是最简化原则.(2) 将y ≤-2x+3变形为2x+y-3≤0,首先画出2x+y-3=0（画成实线）.取点（0，0）代入2x+y-3,有2×0+0-3=-3<0.∴2x+y-3≤0表示的平面区域是直线2x+y-3=0的左下半平面.∴2x+y-3≤0表示的平面区域是直线2x+y-3=0以及左下半平面.如图.评述：本题解答过程中将y ≤-2x+3变形为2x+y-3≤0来处理，其他类似情况，也须同样变形.3.画出下列不等式组表示的平面区域.解：不等式组的解集是x+y ≤5， ①x-2y ≥3， ②的解集的交集.①式区域是直线x+y-5=0左下半平面区域并且包括直线x+y-5=0.②式区域是x-2y-3=0的右下半平面区域并且包括直线x-2y-3=0.如图所示.4．画出不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<≥+≥<93,623,2,3x y y x x y x 表示的平面区域.解：不等式x<3表示直线x=3左侧点的集合.不等式2y ≥x 即x-2y ≤0表示直线x-2y=0上及左上方点的集合.不等式3x+2y ≥6即3x+2y-6≥0表示直线3x+2y-6=0上及右上方点的集合.不等式3y<x+9即x-3y+9>0表示直线x-3y+9=0右下方点的集合.综上，不等式组表示的平面区域如图:评述：对于直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x 、y ），实数Ax+By+C 的符号相同，所以只须在直线某一侧任取一点（x 0,y 0）代入，由Ax 0+By 0+C 值的符号即可判断出Ax+By+C 表示的是直线哪一侧的点集.●备课资料一、简单线性规划问题的向量解法［例1］设z =2x +y ，式中变量x ，y 满足下列条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-.1,2553,34x y x y x求z 的最大值和最小值.解：画出可行域如图所示中的阴影部分过原点O （0，0）作直线l 0:2x +y =0，正法向量为n =(2,1).当直线2x +y =t 沿着正法向量平行移动时，t 的值就逐渐增大，当直线2x +y =t 通过与可行域的公共点B （1，1）时，目标函数z =2x +y 取得最小值z m in =2×1+3=3；当直线2x +y =t 通过与可行域的公共点C （5，2）时，目标函数z =2x +y 取得最大值.z m ax =2×5+2=12.［例2］求z =2x -y 的最大值和最小值，式中变量x 、y 满足下列条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≤-.1,2553,34x y x y x求z 的最大值和最小值.解：如图所示可行域：过原点O （0，0）作直线l 0:2x -y =0,正法向量为n =(2,-1),当直线2x -y =t 沿着正法向量方向平行移动时，t 的值就逐渐增大；当直线2x -y =t 通过与可行域的公共点C （5，2）时，使目标函数z =2x -y 取得最大值为：z m ax =2×5-2=8；当直线2x -y =t 沿着负法向量方向平行移动时，t 的值就逐渐减小，当直线2x -y =t通过与可行域的公共点A （1，）时，目标函数z =2x -y 取得最小值为：z m in =-.这道题若用课本提供的方法，用纵截距来做学生易出错.这是因为由z =2x -y 得y =2x -z 与例1相比此处z 为直线l :y =2x -z 的纵截距的相反数，故欲求z 的最大值与最小值，需先求出直线系y =2x +t 中与可行域有公共点的直线的纵截距的最小值与最大值，这样一正一反，概念容易混淆而出差错，而用按正法向量方向取最值不会出差错.为了避免这种差错，可以用横截距来做.由z =2x -y 得x = (略）.通过例2 n 种方法的比较不难看出用正法向量方法解题比较简单，学生容易掌握且不易出错.下面就用正法向量的方法解简单线性规划问题作一个说明.求x 、y 满足下列约束条件的目标函数z =ax +by 的最大值与最小值：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+.0,0333222111y x C y b x a C y b x a C y b x a 我们用符号K 表示可行域（为便于说明仅假设可行域是有界的凸多边形），现在的问题是在可行域K 中找一点（x 0,y 0），使ax 0+by 0达到最大（或最小）.设ax +by =t （把t 作为参数）是表示平行直线系.在K 中任取一点（x 0,y 0），使得ax 0+by 0=t 就表示平行直线系中通过（x 0,y 0）的一条直线，而坐标原点到这直线的距离为d =,这说明把点(x 0,y 0)的坐标代入目标函数的绝对值正好是坐标原点到这条直线距离的倍（即d ).所以我们要在可行域K 中找一点（x 0,y 0)，使ax 0+by 0达到最大（或最小）就转化为在直线系ax +by =t 中找一条直线，使得这条直线通过可行域中的某一点且这条直线找到原点的距离最大（或最小）.怎样寻找这条直线呢？先作l 0:ax +by =0.（1）若l 0与K 无交点，则让直线系ax +by =t 沿着正法向量方向从l 0平行移动到与K 有交点，如图，这时t 为正且逐渐增大，移动到刚开始进入K 且与K 相交的那种点，这时原点到这直线的距离达到最小，即目标函数z =ax +by 达到最小值z m in =ax 0+by 0；继续移动到刚开始要离开K但仍与K 相交的那种点，这时原点到这直线的距离达到最大，即目标函数z =ax +by 达到最大值z m ax =ax 0+by 0.反之，如果让直线系ax +by =t 沿着负法向量的方向从l 0平行移动到与K 刚有交点，如图所示，因为这时t 为负且逐渐减小，移动到刚开始进入K 且与K 相交的那种点，这时原点到直线的距离达到最小，因t为负，此时目标函数达到最大值z m ax =ax 0+by 0，移动到刚开始要离开K 但仍与K 相交的那种点时，此时直线到原点的距离最大，而目标函数达到最小值z m in =ax 0+by 0.（2）若l 0与K 有交点，如图，则直线系从l 0开始沿正法向量方向平行移动的为最大值，沿负法向量方向平行移动的为最小值.本文从目标函数的法向量的观点来求最优解，而目标函数的法向量是教材上的阅读材料，不需要补充新的知识，学生理解容易，操作方便且不易出错，是提高学生能力的较好方法.二、参考例题［例1］已知x 、y 满足不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+025023002y x y x y x ，试求z =300x +900y的最大值时的整点的坐标，及相应的z 的最大值.分析：先画出平面区域，然后在平面区域内寻找使z =300x +900y 取最大值时的整点.解：如图所示平面区域AOBC ，点A （0，125），点B （150，0），点C 的坐标由方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+3200335025023002y x y x y x 得C （），令t =300x +900y ，即y =-,欲求z =300x +900y 的最大值，即转化为求截距的最大值，从而可求t 的最大值，因直线y =-与直线y =-x 平行，故作与y =-x 的平行线，当过点A （0，125）时，对应的直线的截距最大，所以此时整点A 使z 取最大值，z m ax =300×0+900×125=112500.［例2］求z =600x +300y 的最大值，使式中的x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,025023003y x y x y x 的整数值.分析：画出约束条件表示的平面区域即可行域再解.解：可行域如图所示：四边形AOBC ，易求点A （0，126），B （100，0）由方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎩⎨⎧=+=+5191536925223003y x y x y x 得点C 的坐标为（69,91) 因题设条件要求整点（x ,y )使z =600x +300y 取最大值，将点（69，91），（70，90）代入z =600x +300y ，可知当时，z 取最大值为z m ax =600×70+300×900=69000.［例3］已知x 、y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+≥+0,01222y x y x y x ,求z =3x +y 的最小值.分析：可先找出可行域，平行移动直线l 0:3x +y =0，找出可行解，进而求出目标函数的最小值.解：不等式x +2y ≥2，表示直线x +2y =2上及右上方的点的集合；不等式2x +y ≥1表示直线2x +y =1上及右上方的点的集合.可行域如图所示：作直线l 0:3x +y =0，作一组与直线l 0平行的直线l :3x +y =t ,(t∈R ).∵x 、y 是上面不等式组表示的区域内的点的坐标.由图可知：当直线l :3x +y =t 通过P （0，1）时，t 取到最小值1，即z m in=1.●备课资料参考练习题1.某工厂用两种不同原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本为1500元，运费400元，可得产品100千克，如果每月原料的总成本不超过6000元，运费不超过xx 元，那么此工厂每月最多可生产多少千克产品？解：设此工厂每月甲、乙两种原料各吨、吨，生产千克产品，则：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+≥≥200040050060001500100000y x y x y x z =90x +100y作出以上不等式组所表示的平面区域，即可行域：由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+72071220451232y x y x y x 得 令90x +100y =t ，作直线:90x +100y =0即9x +10y =0的平行线90x +100y =t ，当90x +100y =t 过点M （）时，直线90x +100y =t 中的截距最大，由此得出t 的值也最大，最大值z m ax =90×=440.答：工厂每月生产440千克产品.2.某工厂家具车间造A、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张.则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,09382y x y x y x目标函数为：z =2x +3y作出可行域：把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值.解方程得M的坐标为（2，3）.答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润.评述：简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解.。
2019年最新版高中数学教材目录及框架
2019年最新版高中数学教材目录及框架2019年最新版高中数学教材目录及框架必修（第一册）（共计72课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）1.1 集合的概念1.2 集合间的基本关系1.3 集合的基本运算1.4 充分条件与必要条件1.5 全称量词与存在量词第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时）2.1 等式性质与不等式性质2.2 基本不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式第三章函数概念与性质（12课时）3.1 函数的概念及其表示3.2 函数的基本性质3.3 幂函数3.4 函数的应用（一）第四章指数函数与对数函数（16课时）4.1 指数4.2 指数函数4.3 对数4.4 对数函数4.5 函数的应用（二）第五章三角函数（23课时）5.1 任意角和弧度制5.2 三角函数的概念5.3 诱导公式5.4 三角函数的图象与性质必修（第二册）（共计69课时）第六章平面向量及其应用（18课时）第七章复数（8课时）第八章立体几何初步（19课时）第九章统计（13课时）第十章概率（9课时）选择性必修（第一册）（共计43课时）第一章空间向量与立体几何（15课时）第二章直线和圆的方程（16课时）第三章圆锥曲线的方程（12课时）选择性必修（第二册）（共计30课时）第四章数列（14课时）第五章一元函数的导数及其应用（16课时）选择性必修（第三册）（共计35课时）第六章计数原理（11课时）第七章随机变量及其分布（10课时）第八章成对数据的统计分析（9课时）具体的章节：必修（第一册）（共计72课时）第一章集合与常用逻辑用语（10课时）本章主要介绍集合的概念、集合间的基本关系、集合的基本运算、充分条件与必要条件以及全称量词与存在量词等内容。
通过阅读与思考，可以掌握集合中元素的个数，以及几何命题与充分条件、必要条件之间的关系。
第二章一元二次函数、方程和不等式（8课时）本章介绍等式性质与不等式性质、基本不等式、二次函数与一元二次方程、不等式等内容。
《课程纲要》2-2第2章
_高中数学选修2-2《课程纲要》第2章第一节学校名称课程类型选修设计教师高二数学组适用年级高二总课时 4 设计日期 2012.2学生、教材及其他资源背景分析1、教师资源：任教3年以上，有一定的教学经验学生资源：借助老师所用到的一些教学资源，以及参考网上的一些知识和老师介绍的书籍，把这些内容渗透到平时的学习中，最终回到自己的课本和课外练习中，始终体现了数学来源于实际问题中，而有为实际问题解决具体的问题的。
2、设备资源：多媒体，相关的事物模型课程目标1．结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳了解数学归纳法的原理，能利用数学归纳法证明一些简单的数学命题额类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。
2．结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用她们进行一些简单的推理。
3．通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
课程内容章节名称课时安排合情推理与演绎推理 4㈠教学方式（1）教学前，编制导学案，确定学习目标和教学活动，让学生按照教学活动的设计实施教学。
（2）采用“问题探究式”教学法，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力以及实际解决问题的能力。
㈡学习方式引导学生采取独立思考、合作探究等自主学习方法。
课程实施㈢实施对策对已知知识的回顾，体会合情推理，演绎推理以及二者之间联系与差异，体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，感受逻辑证明在生活中的应用。
教学中应注意的问题通过实例引导学生运用合情推理去探索，猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性或者用反例推翻错误的猜想，教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理而不追求对概念的抽象表述有效性评价(一)学生学习过程的评价1.对学生的探究能力进行评价2.对学生情感态度与价值观的发展状况进行评价3.教师评价：教师根据学生在学习中的表现、作业完成情况、运用知识的能力、考试成绩等方面对学生进行评价。
2019版高中数学说课稿
2019版高中数学说课稿尊敬的各位老师、同学们，大家好！今天我要为大家说一课高中数学的内容，这是关于2019年版的高中数学教材。
在这节课中，我们将重点探讨高中数学的教学目标、教材结构、核心概念以及教学方法。
希望通过这次说课，能够帮助大家更好地理解和掌握高中数学的教学要求和内容。
首先，我们来看一下高中数学的教学目标。
高中数学教育旨在培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决实际问题的能力。
通过高中数学的学习，学生应该能够掌握数学的基本概念、基本原理和基本方法，能够运用数学工具解决一些实际问题，同时也能够为大学的进一步学习打下坚实的基础。
接下来，我们来看看2019版高中数学教材的结构。
这套教材共分为三个必修模块和三个选修模块。
必修模块包括函数、几何与代数、概率与统计，这三个模块是所有高中生必须学习的内容。
选修模块则包括微积分、线性代数、数学分析等，学生可以根据自己的兴趣和未来的学习方向选择学习。
在教学过程中，我们需要重点关注以下几个核心概念：1. 函数概念：函数是高中数学中最为重要的概念之一。
我们需要引导学生理解函数的定义、性质、运算以及在实际问题中的应用。
通过对函数的学习，学生可以培养出抽象思维能力和逻辑推理能力。
2. 几何与代数：这部分内容主要包括解析几何、三角函数、数列与数学归纳法等。
在教学中，我们应该让学生理解几何图形的性质和代数表达式之间的联系，掌握解决几何问题的代数方法。
3. 概率与统计：在现代社会，概率与统计的应用越来越广泛。
我们需要教会学生如何收集和处理数据，如何运用概率论进行推断和预测，以及如何通过统计方法来分析问题。
在教学方法上，我们应该采取多样化的教学手段，以提高学生的学习兴趣和效率。
具体来说，我们可以：1. 采用启发式教学法：通过提出问题、引导讨论，激发学生的思考和探究欲望，帮助他们主动构建知识体系。
2. 利用信息技术：现代信息技术为数学教学提供了丰富的资源和工具。
我们可以利用多媒体、互联网等手段，使抽象的数学概念形象化、直观化。
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2014级课程纲要
课程类型：必修2、选修2-1、4-4
教材：人教版A版必修2、选修2-1、4-4
授课时间：83课时
设计教师：2014级数学教研组
授课对象：2014级
必修2
◆课程目标：
1.通过对空间几何体的整体观察，认识空间图形；
2.以长方体为载体，认识空间中点、直线、平面之间的位置关系；
3.能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证；了解一些简单几何体（球、棱柱、棱锥、台）的表面积与体积的计算方法；
4.在平面直角坐标系中建立直线与圆的代数方程，能够运用代数方法及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系；
5.体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解问题的能力。
◆课程内容或活动安排：
根据《普通高中数学课程标准（实验）》的要求，采用人民教育出版社的《高中数学必修②》课程内容进行教学。
其课程内容包括：
【课时1】解读本模块的《课程纲要》（需1课时）
第一章空间几何体（需8课时）
1.1空间几何体的结构
【课时2】1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
【课时3】1.1.2简单几何体的结构特征
1.2空间几何体的三视图和直观图
【课时4】1.2.1空间几何体的三视图
【课时5】1.2.2空间几何体的直观图
1.3空间几何体的表面积与体积
【课时6】1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
【课时7】1.3.2球的体积与表面积
【课时8】实习作业
【课时9】小结
第二章点、直线、平面之间的位置关系（需10课时）
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
【课时10】2.1.1平面
【课时11】2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
【课时12】2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系
【课时13】2.1.4平面与平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及性质
【课时14】2.2.1直线与平面平行的判定
【课时15】2.2.2平面与平面平行的判定
【课时16】2.2.3直线、平面平行的性质与2.2.4平面与平面平行的性质2.3直线、平面垂直的判定及性质
【课时17】2.3.1直线与平面垂直的判定
【课时18】2.3.2平面与平面垂直的判定
【课时19】2.3.3直线、平面垂直的性质与2.3.4平面与平面垂直的性质【课时20】小结
第三章直线与方程（需9课时）
3.1直线的倾斜角与斜率（共2课时）
【课时21】3.1.1倾斜角与斜率
【课时22】3.1.2两条直线平行与垂直的判定
3.2直线的方程（共3课时）
【课时23】3.2.1直线的点斜式方程
【课时24】3.2.2直线的两点式方程
【课时25】3.2.3直线的一般方程
3.3直线的交点坐标与距离公式（共3课时）
【课时26】3.3.1两条直线的交点坐标
【课时27】3.3.2两点间的距离
【课时29】3.3.3点到直线的距离
【课时30】小结
第四章圆与方程（需9课时）
4.1圆的方程
【课时31】4.1.1圆的标准方程
【课时32】4.1.2圆的一般方程
4.2直线、圆的位置关系
【课时33】4.2.1直线与圆的位置关系
【课时34】4.2.2圆与圆的位置关系
【课时35】4.2.3直线与圆的方程的应用
4.3空间直角坐标系
【课时36】4.3.1空间直角坐标系
【课时37】4.3.2空间两点间的距离
选修2-1内容标准与教学安排
◆课程目标：
1、学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表达和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确的表达数学内容，从而更好地进行交流。
2、在探究圆锥曲线几何特征的基础上，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质；通过方程组研究直线与圆锥曲线的位置关系；在感性认识的基础上，进一步认识曲线与方程的对应关系，在这个过程中，进一步用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受“数形结合”的基本思想。
3、把平面向量及其运算推广到空间，运用空间向量解决有关直线、平面位置关系的问题，体会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想象能力和几何直观能力。
◆课程内容或活动安排：
第一章常用逻辑用语（需8课时）
【课时38】1.1四种命题以及相互关系
【课时39】1.2充分条件与必要条件
【课时40】1.2充要条件
【课时41】1.3简单逻辑连接词-且、或
【课时42】1.3简单逻辑连接词-非
【课时43】1.4全称量词
【课时44】1.4存在量词
【课时45】复习总结
第二章圆锥曲线（须16课时）
【课时46】2.1曲线与方程
【课时47】2.1求曲线方程
【课时48】2.2椭圆及其标准方程
【课时49】2.2椭圆及其标准方程的运用
【课时50】2.2椭圆的简单几何性质-范围、对称性、顶点、几何形状【课时51】2.2椭圆的简单几何性质-离心率
【课时52】2.2椭圆及其标准方程的练习
【课时53】2.3双曲线的标准方程
【课时54】2.3双曲线的简单几何性质
【课时55】2.3双曲线的练习
【课时56】2.4抛物线及其标准方程
【课时57】2.4抛物线的简单几何性质
【课时58】2.4抛物线几何性质的运用
【课时59】2.4圆锥曲线的综合练习
【课时60】小结
【课时61】小结
第三章空间向量与立体几何（需12课时）
【课时62】3.1空间向量及其加减运算
【课时63】3.1空间向量的数乘运算与数量积运算
【课时64】3.1空间向量的正交分解及其坐标表示
【课时65】3.1空间向量运算的坐标表示
【课时66】3.1空间向量的运用
【课时67】3.2利用空间向量解决立体几何问题
【课时68】3.2利用空间向量决定点、直线和平面在空间的位置
【课时69】3.2利用空间向量表示立体几何中的平行、垂直和夹角
【课时70】3.2利用空间向量解决立体几何综合题目
【课时71】3.2练习
【课时72】总结
【课时73】总结
选修4-4内容标准与教学安排
◆课程目标：
1、介绍极坐标系、空间柱坐标系、球坐标系等，展示不同坐标系在刻画几何图形或描述自然现象中的作用，拓广坐标系的知识；通过介绍简单曲线的极坐标方程等知识，使同学们更全面地理解坐标法思想
2、参数方程是以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的另一种表示形式。
某些曲线用参数方程比用普通方程表示更方便。
◆课程内容或活动安排：
第一章坐标系（需5课时）
【课时74】1.1平面直角坐标系
【课时75】1.2极坐标系
【课时76】1.3简单曲线的极坐标系
【课时77】1.4柱坐标系与球坐标系简介
【课时78】总结
第二章参数方程（须5课时）
【课时79】2.1曲线的参数方程
【课时80】2.2圆锥曲线的参数方程
【课时81】2.3直线的参数方程
【课时82】2.4渐开线与摆线
【课时83】总结
实施建议：
一、课程资源
1、教材：人教版A版高中数学必修
2、选修2-1、4-4。
2、学案：有效利用资料做好预习与复习巩固，辅助教学
3、练习：校本作业。
二、实施手段
1、利用学案帮助教学的开展。
2、多媒体互动教学。
3、分小组探究。
三、教/学方法
1、问题驱动教学，创设问题情境，激发学生学习兴趣。
2、合作探究，以小组合作和同桌互助的方式，完成相关问题和练习。
3、师生合作探究，通过生生、师生平等交流、合作探究，阐释疑难问题。
4、教授和训练：精讲主干知识，精炼结构化知识，练习以节为单位，通过全批全改及面谈和笔谈，掌握学情，调整教学
四、教学反馈
1、课堂反馈：主要是通过观察/问答/交流操作/考试等途径来实现
2、课后评价：主要是通过校本作业/报告/问卷调查/访谈等途径来实现。
五、整理与复习
以课程标准为指标，突出重难点，理清知识脉络，构建知识体系;以典型例题为载体，提高知识和技能的运用能力，掌握方法。
评价
一、学分认定的评价指标及成绩来源
1.评价指标
A.课堂表现：包括课前预习情况、课堂学习状态课后巩固情况。
B.练习检测：包括课后作业、单元检测成绩、试卷分析情况等。
C.考试成绩：课程（模块）测试成绩。
2.评价标准（满分100分，60分及以上授予学分2分）
A.课堂表现：预习情况5分；课堂学习状态10分；课后巩固情况5分，满分20分。
B.练习检测：课后作业5分；单元检测10分，单元检测10分，试卷分析5分，满分20分。
C.考试成绩：满分60分（实际成绩×0.6）。
二．学分认定及结果处理
以上各项得分相加，总分达到60分者为合格，授予学分2分。
不合格者，需按学校规定补修或补考。