北师大版数学五年级上册概念公式

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北师大版五年级上册数学知识点归纳整理

北师大版五年级上册数学知识点归纳整理一、数量与数的认识1. 了解数的含义及数的读法数是用来表示事物的多少的工具，可以用口头交流、手指比数、写数字等方式表示。

数的读法包括整数的读法和小数的读法。

2. 掌握数的大小比较可以通过数的大小比较，判断大小的方法有：相减法、整十比较法和单位比较法等。

3. 学会数的分解与合并数的分解指将一个或多个数分为若干部分，数的合并指将若干部分数合并成一个数。

例如：700 = 300 + 300 + 100。

二、整数运算1. 加法与减法加法是指两个或多个数的和，减法是指一个数减去另一个数的差。

2. 乘法与除法乘法是指两个或多个数的积，除法是指一个数被另一个数除的商。

3. 运算与性质整数运算有着以下性质：结合律、交换律和分配律。

三、计算方法1. 精确计算精确计算是指按照计算规则进行准确计算，注意运算符的优先级。

2. 估算与调整估算是指通过简便的方法得到一个接近于标准答案的结果。

调整是指根据实际情况对计算结果进行适当的调整。

四、长度与质量1. 长度的认识长度是指一个物体的长短，可以用长度单位进行测量，如厘米、米等。

2. 长度的比较长度的比较可以通过使用标尺或直接进行目测。

3. 长度的换算长度之间可以进行换算，如1米=100厘米。

4. 质量的认识质量是指物体所具有的重量，可以用天平进行测量，单位为千克和克。

五、时间1. 时刻的读法时刻的读法遵循小时读法+分钟读法的形式。

2. 时间的概念时间是一个事件发生的周期，可以用秒、分钟、小时、日、周、月、年等单位进行表示。

3. 日期的表达日期的表达可以通过年、月、日的顺序进行表示，也可以使用星期进行表示。

六、图形与图形的认识1. 图形的名称与性质图形有不同的名称，如圆、三角形、矩形等，每个图形都有着独特的性质。

2. 图形的分类图形可以按照边数、角的数目和对称性进行分类。

3. 图形的问题图形问题可以通过计算图形的周长、面积和体积来解决。

七、统计1. 图表的认识图表是一种以图形形式表示的信息统计工具，可以通过图表来展现各种数据。

新北师大版五年级数学上册知识点总结

北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。

2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。

如果有余数，要在余数后面添“0”再除。

3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。

除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。

（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。

5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。

②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。

注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。

（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。

【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点

北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如 5.3… 7.145145…等。

C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

北师大版五年级数学上册知识点汇总

北师大版五年级数学上册知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) 7、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元数的世界掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；5、2，3，5的倍数的特征。

一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：自然数奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：1 所有的奇数都是质数。

（）2 所有的偶数都是合数。

（）3 质数和质数相乘，结果是奇数。

（）4 质数和质数相乘，结果是合数。

（）5 一个数不是质数，就是合数。

（）6 一个数不是偶数，就是奇数。

（）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（）（）（）二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（），其中，我们说：（）和（）是（）的因数；（）是（）和（）的倍数。

一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……整数自然数奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9）偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4）1（1既不是质数也不是合数）1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。

北师大版五年级上册数学知识点汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元《小数乘法》一、小数乘整数1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。

2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

3、积中小数末尾有0的乘法。

先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。

如：3.60“0”应划去。

4、如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。

5、计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

二、小数乘整数与整数乘整数的不同1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

2、小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0，而整数乘法中是不能去掉的。

三、小数乘小数1、因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。

2、小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。

）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

3、小数乘法的验算方法：把因数的位置交换相乘三、积的近似数1、先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

2、如果求得的近似数所求数位的数字是9，而后一位数字又大于5，需要进1，这是就要依次进一用0占位。

如6.597保留两位为6.60。

、四、连乘、乘加、乘减1、小数乘法要按照从左到右的顺序计算。

2、小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。

五、简便运算乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

乘法分配律也可以推广到相应的减法。

第二单元《位置》一、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。

北师大版五年级上册数学概念整理-五年级上册知识点汇总

北師大版五年級上冊數學概念整理姓名：（）一、數與代數1、像0，1，2，3，4，5，6……這樣の數是自然數。

最小の自然數是0，沒有最大の自然數，所有の自然數都是整數，整數不全是自然數。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣の數是整數。

（注：整數包括自然數）3．倍數和因數：倍數和因數是相互依存の。

如：4×5=20，就可以說20是4和5の倍數，4和5是20の因數。

（注意：我們只在非零自然數範圍內研究倍數和因數。

）* 判斷題或填空題易出。

如：4×5=20，4是因數，20是倍數，這是錯誤の。

一個數の倍數有無數個，倍數の個數是無限の，而因數の個數是有限の。

一個數最大の因數和最小の倍數都是它本身。

4．找因數：找一個數の因數，一對一對有序地找就不會重複和遺漏。

一個數最小の因數是1，最大の因數是它本身。

一個數因數の個數是有限の。

1の因數只有1個，就是1。

如：36の因數有：1，36，2，18，3，12，4，9，65．找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大の倍數，最小の倍數是它本身。

例：一個數最大の因數與最小の倍數是18，這個數是（ 18 ）。

6．奇數和偶數：是2の倍數の數叫偶數，特征是：個位上是0，2，4，6，8。

如：2，4，6，8等等。

不是2の倍數の數叫奇數。

特征是：個位上是1，3，5，7，9。

如：1，3，33，99等等。

7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。

如：2，3，5，7，11等等。

8．合數：一個數除了1和它本身以外還有別の因數，這個數叫合數。

合數至少有3個因數。

如：4，12，49，36，51等等。

注意：1既不是質數也不是合數。

例：（１）最小の質數是（ 2 ），最小の合數是（ 4 ）最小の奇數是（ 1 ）。

（２）1、3、5、７、19、29、49、65、51當中是質數の有（3，5，7，19，29 ）。

（3）兩個都是質數の連續自然數是：2，3。

既是偶數又是質數の是：2。

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳1.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇一1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=72.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳篇二1、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数2、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…如此类推。

3、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如：0.37、1.4135等。

②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如：5.3、7.145145...等。

③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如：5.3...、3.12323...、5.7171...④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

如：5.333...的循环节是34.6767...的循环节是676.9258258...的循环节是258⑤用简便方法写循环小数的方法：⑴只写出一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

⑵例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。

北师大五年级数学上册知识点归纳汇总

五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法 (2)1、除数是整数的小数除法计算法则 (2)2、除数是小数的小数除法计算法则 (2)3、在小数除法中的发现 (2)4、小数除法的验算方法 (2)5、商的近似数 (2)6、循环小数问题 (3)7、用简便方法写循环小数的方法 (3)8、除法中的变化规律： (3)第二单元轴对称和平移 (3)第三单元倍数和因数 (5)1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

(5)2，5的倍数的特征 (5)第四单元多边形面积 (7)第五单元分数的意义 (11)1.分数的再认识 (11)2.真分数与假分数 (11)3.分数与除法 (11)4.分数基本性质 (12)5.找最大公因数 (12)第六单元组合图形的面积 (15)1.组合图形面积 (15)2.鸡兔同笼 (16)3.点阵中的规律 (16)第七单元可能性 (16)第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法①商×除数＝被除数(通用)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

北师大版五年级数学上册知识点汇总

第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数; 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7。

③当除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷3.5=1。

4、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、人民币=外币×兑换比率; 外币=人民币÷兑换比率7、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3…3.12323…5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)8、用简便方法写循环小数的方法：只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版五年级数学公式

学生在五年级阶段将开始接触到更复杂和抽象的数学概念和公式。

下面是一些北师大版五年级数学中常用的公式：
1.半周长公式：半周长=(边长1+边长2+边长3)÷2
半周长公式用于计算三角形的周长。

2.三角形面积公式：面积=底边长度×高÷2
三角形面积公式用于计算三角形的面积。

3.矩形面积公式：面积=长×宽
矩形面积公式用于计算矩形的面积。

4.平行四边形面积公式：面积=底边长度×高
平行四边形面积公式用于计算平行四边形的面积。

5.体积公式：体积=长×宽×高
体积公式用于计算立方体或长方体的体积。

6.钟面积公式：面积=(时针数×5)-(分针数÷12×5)
钟面积公式用于计算钟表上的面积。

7.长度换算公式：厘米=毫米×0.1
分米=厘米×0.1
米=分米×0.1
公里=米×0.001
长度换算公式用于将不同单位的长度互相转换。

8.重量换算公式：克=毫克×0.001
千克=克×0.001
重量换算公式用于将不同单位的重量互相转换。

9.时长换算公式：分=秒÷60
小时=分÷60
天=小时÷24
时长换算公式用于将不同单位的时长互相转换。

以上是北师大版五年级数学中常用的一些公式。

通过理解和应用这些公式，学生可以更好地解决各种数学问题，并建立良好的数学基础。

新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全

新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积公式为 S = 底×高，逆运算公式为底 =面积÷高，高 = 面积÷底。

需要注意的是，在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

同时，平行四边形的框架可以拉成长方形或者其他平行四边形，但是周长不变，面积会相应变化。

平行四边形有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导三角形的面积公式为 S = 底×高÷2，逆运算公式为底 =2S÷高，高 = 2S÷底。

同样需要注意的是，在求三角形的面积时，底和高必须对应。

三角形有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形的面积相等，等底等高的三角形的面积相等，且等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

四、梯形的面积公式与推导梯形的面积公式为 S = （上底＋下底）×高÷2，逆运算公式为上底＋下底 = 2S÷高，上底 = 2S÷高-下底，下底 = 2S÷高-上底，高 = 2S÷（上底＋下底）。

需要注意的是，任何梯形都有无数条高。

即时练1：1.根据公式计算各图形的面积。

2.填写平行四边形、三角形和梯形的底、高和面积。

即时练2：1.比较甲、乙两个三角形的面积。

2.计算平行四边形阴影部分的面积。

3.计算右图中平行四边形的面积是阴影部分面积的几倍。

4.在右图中，四边形ABCE与FBCD是平行四边形，且阴影部分的面积相等，求BC的长度。

北师大版小学数学五年级上册知识点总结

北师大版小学数学五年级上册知识点总结第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。

2、除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行运算。

3、在小数除法中的发觉：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：依照要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再依照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②例如：只有一个数字循环节的，就在那个数字上面记一个小圆点，5.333…写·作5.3。

有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作··7.4 3。

北师大版五年级上册数学知识汇总

北师大版五年级上册数学知识点汇总第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数5、商的近似数：第二单元轴对称和平移1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4轴对称图形的法：（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

6.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

7.平移图形的画法：第三单元倍数和因数1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如 5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

新北师大版小学数学五年级上册知识点总结(完美)

新北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=7当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，07、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.7328、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总

北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总北师大版小学数学五年级（上册）知识点汇总第一单元：小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

3.除数是小数的除法计算法则:先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

4.循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：3.555…0.0333……12.109109…；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99…的循环节是“9”0.5454…的循环节是“54”。

第三单元：倍数和因数：1.像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

3.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

4.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

5.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

6.一个数的倍数的个数是无限的。

一个数的因数的个数是有限的。

7.一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

8.个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，也叫偶数；个位上是1、3、5、7…这样的数，不是2的倍数，也叫奇数。

9.个位上是0或5的数是5的倍数。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

10.一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

11.个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

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2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

4、在小数除法中的发现：①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。

如：3.5÷0.5=71当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。

如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

(如5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。