knn分类器的原理

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KNN分类器

KNN 分类器KNN 学习（K-Nearest Neighbor algorithm ，K 最邻近⽅法）是⼀种统计分类器，对数据的特征变量的筛选尤其有效。

基本原理KNN 的基本思想是：输⼊没有标签（标注数据的类别），即没有经过分类的新数据，⾸先提取新数据的特征并与測试集中的每⼀个数据特征进⾏⽐較；然后从測试集中提取K 个最邻近（最类似）的数据特征标签，统计这K 个最邻近数据中出现次数最多的分类，将其作为新的数据类别。

KNN 的这样的基本思想有点类似于⽣活中的“物以类聚。

⼈以群分”。

在KNN 学习中，⾸先计算待分类数据特征与训练数据特征之间的距离并排序。

取出距离近期的K 个训练数据特征。

然后根据这K 个相近训练数据特征所属类别来判定新样本类别：假设它们都属于⼀类，那么新的样本也属于这个类；否则，对每⼀个候选类别进⾏评分，依照某种规则确定新的样本的类别。

笔者借⽤以下这个图来做更形象的解释：如上图，图中最⼩的那个圆圈代表新的待分类数据。

三⾓形和矩形分别代表已知的类型，如今须要推断圆圈属于菱形那⼀类还是矩形那⼀类。

可是我该以什么样的根据来推断呢？1. 看离圆形近期（K=1）的那个类型是什么，由图可知，离圆形近期的是三⾓形，故将新数据判定为属于三⾓形这个类别。

2. 看离圆形近期的3个数据（K=3）的类型是什么，由图可知离圆形近期的三个中间有两个是矩形，⼀个是三⾓形，故将新数据判定为属于矩形这个类别。

3. 看离圆形近期的9个数据（K=9）的类型是什么，由图可知离圆形近期的9个数据中间，有五个是三⾓形。

四个是矩形。

故新数据判定为属于三⾓形这个类别。

上⾯所说的三种情况也能够说成是1-近邻⽅法、3-近邻⽅法、9-近邻⽅法。

当然，K 还能够取更⼤的值，当样本⾜够多，且样本类别的分布⾜够好的话，那么K 值越⼤，划分的类别就越正确。

⽽KNN 中的K 表⽰的就是划分数据时。

所取类似样本的个数。

我们都知道，当K=1时，其抗⼲扰能⼒就较差。

KNN算法原理以及代码实现

KNN算法原理以及代码实现⼀、KNN简述KNN是⽐较经典的算法，也是是数据挖掘分类技术中最简单的⽅法之⼀。

KNN的核⼼思想很简单：离谁近就是谁。

具体解释为如果⼀个实例在特征空间中的K个最相似（即特征空间中最近邻）的实例中的⼤多数属于某⼀个类别，则该实例也属于这个类别。

换个说法可能更好理解，⽐如⼀个⼀定范围的平⾯随机分布着两种颜⾊的样本点，在这个平⾯内有个实例点不知道它是什么颜⾊，因此通过它周边的不同颜⾊的点分布情况进⾏推测，假设取K=3，意思是在离这个实例点最近的样本点中去前三个最近的，然后看这三个当中那种类别占⽐⼤，就判断该实例点属于那个类别的，当k=5的时候也⼀样这样判断，因此k的取值很关键，通常不会超过20。

当然，因为每个样本有多个特征，因此实际⼯作中，这个‘平⾯’就是三维甚⾄是多维的，道理是⼀样的。

如图：⼆、KNN算法原理在KNN中，通过计算对象间距离来作为各个对象之间的⾮相似性指标，避免了对象之间的匹配问题，在这⾥距离⼀般使⽤欧⽒距离或曼哈顿距离：对KNN算法的思想总结⼀下：就是在训练集中数据和标签已知的情况下，输⼊测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进⾏相互⽐较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类，其算法的描述为：1）计算测试数据与各个训练数据之间的距离；2）按照距离的递增关系进⾏排序；3）选取距离最⼩的K个点；4）确定前K个点所在类别的出现频率；5）返回前K个点中出现频率最⾼的类别作为测试数据的预测分类。

三、KNN算法优缺点以及算法改进优缺点：1、简单，易于理解，是⼀个天然的多分类器；2、不需要庞⼤的样本数据也可以完成⼀个简单的分类；3、不需要训练和求解参数（既是优点也是缺点）；4、数据量⼤的时候，计算量也⾮常⼤（样本多，特征多）；5、不平衡样本处理能⼒差；6、并没有学习和优化的过程，严格来说不算是机器学习。

改进：进⾏加权平均，离得近的样本给予更⼤的权重，离得远的样本使其权重变⼩。

KNN原理及应用

4.3.4 KNN 分类器K 近邻法也就是K·Neaurest Neighbor 方法，又称为KNN 分类法。

它是一个理论上比较成熟的方法，是由Cover 和Hart （1967）提出的。

此算法的思想简单直观：若一个样本在特征空间中的k 个最相似（也就是特征空间中最邻近）的样本中的大多数都属于某一个类别，则此样本也属于这个类别。

此方法在分类决策上仅依据最邻近的一个或几个样本的类别来最终决定待分样本所属的类别。

最近邻法是在己知类别的训练样本条件下，按最近距离原则对待识模式分类。

KNN 分类方法思想直观，效果较好，方法简单，其中某些技术在理论上能够实现先验知识完备的贝叶斯决策的分类效果，可以适应类域分布较复杂的情况之中，是最重要的模式识别技术之一，而且在生物信息学等多个科学领域有着非常重要的应用。

假设数据集：(){}i jy ，i=1，2，…，c ，j=1，2，…，iN，此∑==ci iN N 1个数据分别属于c 种不同类别，其中i N 是第i 个分类i w 的样本个数。

分类思想是：对一个待测数据x 分别计算它与这N 个已知类别的样本()i j y 的距离，将其判为距离最近的那个样本所属的类。

基于此分类思想i w 类的判决函数是：)(2,1m i n )(d i j iN j i y x x -=⋅⋅⋅=，i=1,2，…，c （4.48）判决规则为：))((min arg x ,2,1x d m i ci m ⋅⋅⋅==∈，ω （4.49）因为上述的方法仅根据离待识模式最近的一个样本的类别所决定其类别，所以一般称为最近邻法或1-近邻方法。

为了克服单个样本类别的偶然性，从而增加分类的可靠性，考察待测数据的k 个最近邻样本，这k 个最近邻中哪一类的样本最多，就将x 判属给哪一类，也就是说如果假设样本最多就将x 判属为哪一类。

例如设c k k k ，，， 21分别是x 的k 个最近邻样本属c w w w ，，， 21的样本数，定义i w 类的判决函数是： iik d =）（x ，i=1,2，…,c （4.50）判决规则为：))((ax x ,2,1x d m m i ci m ⋅⋅⋅==∈，ω （4.51）该方法通常称k 近邻算法，也就是KNN 。

kneighborsclassifier模型的核心原理和数学公式

kneighborsclassifier模型的核心原理和数学公式KNeighborsClassifier模型，也称为KNN模型，是一种基于实例的学习，或者说是非泛化学习的模型。

它的核心原理是“近朱者赤，近墨者黑”，即如果一个样本的k个最近邻居中大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。

在数学公式上，假设我们有一个数据集D，其中每个样本x都关联一个类别y。

对于一个新的样本x_new，我们可以计算它与D中每个样本的距离d(x_new, x_i)，然后找出距离最近的k个点。

这k个点中的大多数属于的类别y_i即为x_new 的预测类别。

具体的计算步骤如下：
1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2. 按距离递增排序；
3. 选取与当前点距离最小的k个点；
4. 统计前k个点所在的类别出现的频率；
5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类。

值得注意的是，在KNN算法中，所有的样本点都扮演着训练数据的角色，这使得KNN算法具有很强的可解释性，因为模型的输出直接依赖于输入数据的特定值。

此外，由于KNN算法只存储了训练数据本身，不需要进行参数估计或概率密度估计，因此其计算复杂性相对较低。

以上信息仅供参考，如需获取更多详细信息，建议咨询机器学习领域的专业人士或查阅相关书籍文献。

matlab近邻分类器的构建knn分类方法的实现

近邻分类器（k-nearest neighbor classifier，简称k-NN分类器）是一种常见的机器学习算法，可用于分类和回归问题。

它的工作原理是根据输入实例的特征向量，在训练集中找出与该实例特征最相似的k 个实例，然后使用这k个实例中的多数类别（对于分类问题）或平均值（对于回归问题）作为预测结果。

在本文中，我们将介绍如何使用Matlab编程语言来构建k-NN分类器，以及如何实现k-NN分类方法。

我们将从k-NN分类器的基本原理开始介绍，然后逐步介绍Matlab代码的实现过程，并结合实例进行演示。

1. k-NN分类器的原理及特点k-NN分类器是一种基于实例的学习方法，不同于传统的基于模型的学习方法（如决策树、支持向量机等）。

它的主要特点包括：- 非参数化：k-NN分类器没有显式的模型参数，它的预测结果完全依赖于训练集中实例的分布。

- 适用性广泛：k-NN分类器适用于各种类型的数据，包括连续型、离散型、多类别、多标签等。

- 可解释性强：k-NN分类器的预测结果可以直观地解释为与输入实例最相似的训练集实例的类别。

2. Matlab中k-NN分类器的构建在Matlab中，使用Statistics and Machine Learning Toolbox工具箱可以方便地构建k-NN分类器。

我们需要加载训练集数据和对应的类别标签，然后使用fitcknn函数来构建k-NN分类器模型。

具体的步骤如下：2.1 加载训练集数据和类别标签在Matlab中，可以使用csvread函数或readtable函数来加载训练集数据，然后将数据分为特征向量和类别标签两部分。

例如： ```matlabdata = csvread('train_data.csv');X = data(:, 1:end-1); % 特征向量Y = data(:, end); % 类别标签```2.2 构建k-NN分类器模型使用fitcknn函数可以构建k-NN分类器模型，需要指定k的取值和距离度量方法等参数。

knn分类器例题

knn分类器例题
KNN（K-Nearest Neighbors）分类器是一种基于实例的学习，或者说是非泛化学习。

它的基本思想是：在特征空间中，如果一个实例的大部分近邻都属于某个类别，则该实例也属于这个类别。

以下是一个简单的KNN分类器的例子：
假设我们有一个数据集，其中包含两个特征（例如：颜色和形状）和对应的类别标签（例如：水果的种类）。

我们的任务是根据给定的特征值预测一个实例的类别。

首先，我们需要计算待分类实例与数据集中每个实例的距离。

这可以通过欧几里得距离、曼哈顿距离等度量方式来完成。

然后，我们选择距离最近的k个实例。

通常，k是一个用户定义的常数，通常取一个较小的整数，如3或5。

最后，我们查看k个最近邻实例的类别标签，并选择最常见的类别作为待分类实例的预测类别。

以下是一个简单的Python代码示例：
例如，如果我们有以下训练数据和标签：
4], [5, 6], [7, 8]]
train_labels = ['A', 'B', 'B', 'A']
```一个新实例的类别：
这个例子中，我们使用了欧几里得距离作为度量方式，
但也可以使用其他距离度量方式，如曼哈顿距离。

此外，我们还可以使用其他方法来选择k个最近邻实例，例如基于密度的最近邻方法。

knn分类方法的原理

knn分类方法的原理
KNN（K-Nearest Neighbors）分类方法的原理是基于近邻实例的特征相似性原则。

它可以被描述为以下步骤：
1. 计算待分类样本与训练集中每个样本之间的距离。

常见的距离度量方式包括欧氏距离、曼哈顿距离、余弦距离等。

2. 选择与待分类样本距离最近的K个训练集样本，这些样本被称为K个最近邻。

3. 根据这K个最近邻的标签，进行投票或加权投票来确定待分类样本的类别。

投票策略可以是简单多数表决，也可以是加权投票，即根据距离远近对投票结果进行加权。

KNN分类方法的主要原理是基于实例间的相似性，即认为与一个实例相似的实例往往具有相似的类别标签。

KNN方法的可解释性较强，并且它不需要在训练阶段建立模型，因此它是一种懒惰学习（lazy learning）算法。

但是，KNN方法的计算复杂度较高，特别是在处理大规模数据集时。

另外，KNN方法对于维度灾难问题比较敏感，即在高维空间中往往会出现样本稀疏和距离失效的问题，因此需要进行特征选择和降维预处理。

knn算法实现鸢尾花的分类原理

K最近邻（K-Nearest Neighbors，KNN）是一种简单而直观的机器学习算法，用于分类和回归。

下面是KNN算法在鸢尾花分类问题中的基本原理和实现步骤：KNN 算法原理：
1.数据准备：收集带有标签的训练数据，这些数据包括输入特征和对应的标
签（类别）。

2.选择 K 值：确定要使用的邻居数量 K。

K值的选择可能会影响分类的准确
性，一般通过交叉验证等方式来确定。

3.计算距离：对于给定的未标记样本，计算它与训练集中所有样本的距离。

常用的距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离等。

4.排序：将距离按升序排列，选择前 K 个距离最近的训练样本。

5.投票：统计 K 个最近邻居中每个类别的数量，选择数量最多的类别作为未
标记样本的预测类别。

鸢尾花分类问题的实现：
下面是使用Python和scikit-learn库实现鸢尾花分类的简单示例：
在这个示例中，我们首先加载鸢尾花数据集，然后将数据集分为训练集和测试集。

接着，我们创建一个KNN分类器，使用训练集训练模型，并在测试集上进行预测。

最后，计算模型的准确性。

这是一个简单的KNN分类器的实现，可以在更复杂的
数据集和应用中进行进一步的调整和优化。

knn算法原理

knn算法原理KNN（K近邻算法）是一种基于实例的机器学习算法，是机器学习领域中非常常见的算法。

KNN法的基本思想是：如果一个样本在特征空间中的k个最相近的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于该类别。

KNN法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。

KNN法的基本原理是：在给定一个未知类别的对象（样本数据）时，根据其特征属性和它最接近的K个已经知道分类的样本，对这个对象进行分类。

KNN法就是从训练集中找出这K个“邻居”，根据这K 个“邻居”的类别，来确定当前未知类别的对象的分类。

KNN法的基本流程如下：1. 从训练集中计算测试实例与每个训练集实例之间的距离；2.据距离选择K个最近邻；3.据K个邻居的类别，通过投票或者加权求和，确定测试实例的类别。

KNN法使用数据中“靠近”的训练实例来预测未知实例，因此，KNN法是一种基于实例的学习算法。

KNN法的实质是在训练集中查找与当前输入实例最在的 K 个实例，并将它们的“类标记”作为对应的输入实例的预测。

KNN法的优点是：1. KNN法的思想简单，实现容易，它不需要学习过程，也不需要假设数据的分布，只需要保存所有数据实例；2.实际数据建模时，可以有效地处理属性间关系比较复杂和数据不平衡的情况；3. KNN法可以灵活地处理不同的数据类型。

KNN法也存在一些缺点：1. KNN法需要大量的计算，当训练数据集特别大的时候，搜索K 个最近邻计算量就比较大，可能会耗费较多的时间；2. KNN法的效果依赖于k的值，但是k的值没有一个理论上的确定方法，只能选取不同的k值进行实验；3. KNN法不能很好地处理类别不平衡问题，因为它采用的算法是加权求和，类别不平衡的情况下，加权求和会倾向于那些比较多的类别；4. KNN法的思想是当前的数据点的类别取决于它的K个邻居，而这里的K个邻居都是已经被正确分类的，即每个邻居都是“正确”的，这种认为是不合理的，因为它假定K个邻居的类别都被正确分类了，而这并不一定是真的。

knn算法的原理与工作流程

knn算法的原理与工作流程
KNN（k-Nearest Neighbors，k近邻算法）是一种基本且常用
的分类和回归算法。

其原理和工作流程如下：
原理：
1. KNN是一种基于实例的学习算法，在训练阶段没有显式的
参数估计。

它通过计算新样本与训练样本之间的距离来进行分类判断。

2. KNN算法基于一个假设：相似的样本具有相似的类别。

当
有新的样本需要分类时，KNN算法会计算该样本与训练集中
所有样本的距离，并将距离最近的前k个样本的类别作为该样本的预测类别。

工作流程：
1. 准备数据集：收集已经标记了类别的训练数据集。

2. 计算距离：对于待分类的样本，计算它与训练集中每个样本的距离。

常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离等。

3. 选择k值：选择一个合适的k值，它决定了在预测时要考虑的邻居数量。

4. 找出k个最近邻居：根据计算得到的距离，选择距离最近的k个训练样本作为待分类样本的邻居。

5. 进行投票/平均：对于分类问题，根据邻居的类别进行投票，并选择类别得票最多的类别作为预测结果。

对于回归问题，将邻居的输出值进行平均，作为待分类样本的预测值。

6. 输出结果：将预测的类别或数值作为最终结果输出。

需要注意的是，KNN算法的性能受到k值的选择、距离度量
方法的选择以及样本划分等因素的影响，在应用中需要进行合理调整和优化。

KNN算法原理与应用

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KNN算法的sklearn实现
sklearn.neighbors模块集成了 k-近邻相关的类，KNeighborsClassifier用做kNN分类
树，KNeighborsRegressor用做kNN回归树。KNeighborsClassifier类的实现原型如下：
class sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5, weights='uniform',
testData = [0.2, 0.1]
Result = classify(testData, group, labels, 3)
print(Result)
5
KNN算法基本原理
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• 运行效果：
•
左下角两个点属于B类用蓝色点标识，右上角
两个点属于A类用红色标识。取k值为3时通过
kNN算法计算，距离测试点（0.2, 0.1）最近的
algorithm='auto', leaf_size=30, p=2, metric='minkowski', metric_params=None, n_jobs=1,
**kwargs)
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KNN算法的sklearn实现
主要参数如下：
•
•
n_neighbors：整型，默认参数值为5。邻居数k值。
量的kNN搜索。
，适合于样本数量远大于特征数
KNN算法基本原理：距离计算
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在KNN算法中，如何计算样本间距离非常重要，下面我们介绍几种常见的
距离计算方法。
闵可夫斯基距离
闵可夫斯基距离（Minkowski Distance）是一种常见的方法，用于衡量数值点之间距离。

knn算法的基本原理及公式

knn算法的基本原理及公式KNN（K-Nearest Neighbors）算法是一种常用的分类和回归算法，它的基本原理简单而直观。

KNN算法的核心思想是通过找出与待分类样本最相似的K个已知类别样本，根据这K个样本的类别多数表决的原则，来判断待分类样本属于何种类别。

KNN算法步骤如下：1. 首先，我们需要将训练样本集中的每个样本点的特征向量表示成一个点在n维空间中的坐标，每个坐标轴代表一个特征属性。

2. 对于一个待分类的样本点，我们需要计算它与训练样本集中每个样本点的距离。

常用的距离度量方法有欧式距离、曼哈顿距离等。

3. 然后，根据上一步计算得到的距离，从小到大对训练样本集进行排序。

4. 接下来，选择距离待分类样本点最近的K个样本点。

5. 最后，根据这K个样本点的类别进行多数表决，将待分类样本点归为类别最多的一类。

KNN算法的公式表示如下：对于一个样本点x，其特征属性表示为(x1, x2, ..., xn)。

训练样本集中的某个样本点i表示为(xi1, xi2, ..., xin)，则样本点x和样本点i之间的欧氏距离d(x, i)为：d(x, i) = √((x1 - xi1)^2 + (x2 - xi2)^2 + ... + (xn - xin)^2)找出距离样本点x最近的K个样本点后，根据多数表决原则，可将样本点x归为其中样本类别最多的一类。

KNN算法的特点是简单易于理解，适用于多种领域的分类问题。

它没有明确的训练过程，只需要保存训练样本集，因此训练时间很短，预测效率较高。

但是，KNN算法在处理大规模数据集时，计算距离的复杂度较高，需要耗费较多的计算资源。

另外，KNN算法对数据集中的噪声和异常值比较敏感，需要进行数据预处理和特征选择。

总的来说，KNN算法是一种简单但有效的分类方法。

通过寻找与待分类样本最相似的K个已知类别样本，它可以进行准确的分类和回归预测。

在实际应用中，可以根据具体的需求和问题特点，选择合适的K 值和距离度量方法，以获得更好的分类性能。

KNN分类器（十折交叉验证）

KNN分类器（⼗折交叉验证）k-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法（上⾯写的公式）进⾏分类。

优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定。

缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼。

原理：１.存在⼀个训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每⼀数据与所属分类的对应关系。

２.输⼊没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进⾏⽐较，然后算法提取样本集中特征最相思数据（最近邻）的分类标签。

３.⼀般的，我们只选择样本数据集中前ｋ个最相似的数据，通常ｋ是不⼤于２０的整数，最后选择ｋ个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

1'''2 1、计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离3 2、按照距离递增次序排序4 3、选取与当前点距离最⼩的k个点5 4、确定前k个点所在类别的出现概率6 5、返回前k个点出现频率最⾼的类别作为当前点的预测分类7'''8import numpy as np9import operator1011#处理⽂本12def fileToMatrix(filename):13 fr = open(filename)14 arrayOLines = fr.readlines()15 numberOfLines = len(arrayOLines)16 returnMat = np.zeros((numberOfLines, 5))17 classLabelVector = []18 index = 019for line in arrayOLines:20 line = line.strip()21 listFromLine = line.split(',')22 returnMat[index,:] = listFromLine[0:5]23 classLabelVector.append(listFromLine[-1])24 index += 125return returnMat, classLabelVector2627#功能：归⼀化数据，避免某些数据的特征值过⼤28def autoNorm(dataSet):29 minVals = dataSet.min(0)#取列值的最⼩值30 maxVals = dataSet.max(0)31 ranges = maxVals - minVals32 normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))33 m = dataSet.shape[0]34 normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m,1))35 normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges, (m, 1))#特征值相除36return normDataSet, ranges, minVals3738#功能：kNN核⼼算法39#intX - 输⼊向量，dataSet - 输⼊训练样本集，labels - 标签向量40def classify(inX, dataSet, labels, k):41#欧式距离的计算42 dataSize = dataSet.shape[0]#数据的⾏数43 diffMat = np.tile(inX, (dataSize,1)) - dataSet#将输⼊向量inX纵向重复dataSet的⾏数次44 sqDiffMat = diffMat ** 245 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis = 1)# 每⾏数据相加46 distances = sqDistances ** 0.5#得到训练样本集每⼀点与当前点的距离47 sortedDistIndicies = distances.argsort()48#选择距离最⼩的k个点49 classCount = {}50for i in range(k):51 voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]#最近K个的距离对应的类别52 classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1#类别分别出现的概率53 sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key = operator.itemgetter(1), reverse = True)#选择发⽣频率最⾼的元素标签54return sortedClassCount[0][0]5556#功能：#功能：⼗折交叉验证57#思路：将数据集分成⼗份，轮流将其中9份做训练1份做测试，10次结果的均值作为对算法精度的估计58#⼀般还要进⾏多次10倍交叉验证59def dataClassTest(filename,k):60 testRate = 0.161 datingDataMat, datingLabels = fileToMatrix(filename)62 datingDataMat = datingDataMat[:,:k-1]63 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)64 m = normMat.shape[0]65 numTestVecs = int(m * testRate)66 all = 067for k in range(1,11):68 t = normMat[0:numTestVecs]69 p = datingLabels[0:numTestVecs]70for i in range(numTestVecs):71 errorCount = 072 classifierResult = classify(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3) 73if(classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.074#----------将第⼏折的数据拿出来，放回到normMat的前⾯75 b = normMat[numTestVecs*(k-1):numTestVecs*k]76 normMat[0:numTestVecs] = b77 normMat[numTestVecs*(k-1):numTestVecs*k] = t78 errorRate = errorCount/float(numTestVecs)79#----------将第⼏折类别拿出来，放回到datingLabels的前⾯80 c = datingLabels[numTestVecs*(k-1):numTestVecs*k]81 datingLabels[0:numTestVecs] = c82 datingLabels[numTestVecs*(k-1):numTestVecs*k] = p83 errorRate = errorCount/float(numTestVecs)84 all = all + errorRate85#------------------------------------------------------------------86print("第%d折分类的错误率为%f" % (k,(errorCount/float(numTestVecs))))87#获得平均错误率88print("平均错误率为%f" % (all/10))欢迎加邮箱⼀起讨论机器学习~=v=934363224@。

KNN（K近邻法）算法原理

KNN（K近邻法）算法原理⼀、K近邻概述k近邻法（k-nearest neighbor, kNN）是⼀种基本分类与回归⽅法（有监督学习的⼀种），KNN(k-nearest neighbor algorithm)算法的核⼼思想是如果⼀个样本在特征空间中的k（k⼀般不超过20）个最相邻的样本中的⼤多数属于某⼀个类别，则该样本也属于这个类别，并具有这个类别上样本的特性。

简单地说，K-近邻算法采⽤测量不同特征值之间的距离⽅法进⾏分类。

通常，在分类任务中可使⽤“投票法”，即选择这k个实例中出现最多的标记类别作为预测结果；在回归任务中可使⽤“平均法”，即将这k个实例的实值输出标记的平均值作为预测结果；还可基于距离远近进⾏加权平均或加权投票，距离越近的实例权重越⼤。

k近邻法不具有显式的学习过程，事实上，它是懒惰学习（lazy learning）的著名代表，此类学习技术在训练阶段仅仅是把样本保存起来，训练时间开销为零，待收到测试样本后再进⾏处理K近邻算法的优缺点：优点：精度⾼、对异常值不敏感、⽆数据输⼊假定缺点：计算复杂度⾼、空间复杂度⾼适⽤数据范围：数值型和标称型⼆、K近邻法的三要素距离度量、k值的选择及分类决策规则是k近邻法的三个基本要素。

根据选择的距离度量（如曼哈顿距离或欧⽒距离），可计算测试实例与训练集中的每个实例点的距离，根据k值选择k个最近邻点，最后根据分类决策规则将测试实例分类。

根据欧⽒距离，选择k=4个离测试实例最近的训练实例（红圈处），再根据多数表决的分类决策规则，即这4个实例多数属于“-类”，可推断测试实例为“-类”。

k近邻法1968年由Cover和Hart提出1.距离度量特征空间中的两个实例点的距离是两个实例点相似程度的反映。

K近邻法的特征空间⼀般是n维实数向量空间Rn。

使⽤的距离是欧⽒距离，但也可以是其他距离，如更⼀般的Lp距离或Minkowski距离Minkowski距离（也叫闵⽒距离）：当p=1时，得到绝对值距离，也称曼哈顿距离（Manhattan distance），在⼆维空间中可以看出，这种距离是计算两点之间的直⾓边距离，相当于城市中出租汽车沿城市街道拐直⾓前进⽽不能⾛两点连接间的最短距离，绝对值距离的特点是各特征参数以等权参与进来，所以也称等混合距离当p=2时，得到欧⼏⾥德距离（Euclidean distance），就是两点之间的直线距离（以下简称欧⽒距离）。

kneighborsclassifier 算法

kneighborsclassifier 算法K-最近邻算法（K-Nearest Neighbors Algorithm，简称KNN）是一种常见的分类算法之一，它可以对未知样本进行分类，它的基本原理是将未知样本与已知样本进行比较，以最近的K个样本为参考，将该未知样本归类到与最近的K个样本类别相同的类别中。

KNN算法的主要特点包括简单易用、非常适用于多类别样本分类问题，但是对于大规模数据的分类问题，计算量会变得非常大。

KNN算法的基本步骤包括：1. 选择和确定分类方式：可以是分析每个特征变量并按照最小误差或者最大分类准确率的方式进行；2. 选择要用于分类的近邻数量：这就是K的值，对于不同的问题要结合经验和理解来选择；3. 计算未知样本和已知样本之间的距离：可以使用欧式距离计算；4. 找到最近的K个样本：根据已知样本和未知样本之间的距离，找到最近的K个样本；5. 进行分类：通过统计K个样本中每个类别的数量，将未知样本归类到数量最大的类别中。

KNN算法是一个非常直观且易于理解的算法，但也存在一些缺点。

其中最明显的问题是需要大量的计算资源，特别是在样本数量非常大的时候。

算法需要存储所有的已知样本，也会占用大量的存储空间。

KNN算法的优点是对于高维数据，它不需要假设数据的任何分布类型。

这使得该算法适用于具有复杂结构和分布的数据集。

它适用于多分类问题和二分类问题。

在Python编程中，我们可以使用scikit-learn库中的KNeighborsClassifier来实现KNN算法。

下面是一个简单的代码示例：在使用KNN算法时，需要注意的一个关键问题是如何设置K值。

如果K值设置过小，那么模型会过于敏感，产生过拟合的现象；如果K值设置过大，那么模型会过于简单，容易出现欠拟合的情况。

K值的选择需要结合实际问题和模型评价指标进行综合考虑。

KNN算法是一个简单而有效的分类算法，可以用于多类别分类问题，尤其适用于非线性和高维数据。

knn算法原理

knn算法原理
K-Nearest Neighbors（KNN）算法是一种基于实例的学习算法，它最常用于分类problem。

它的原理很简单：如果一个实例的特征和另一个实例的特征很相似，那么这两个实例就大
概是同一类别的。

KNN基于这个概念，它先计算一个未知实例和训练集中所有实例的相似度，然后把K个
最相似的实例找出来，将它们的类作为未知实例的类别预测值。

计算相似度的方法有很多，比如欧几里得距离法、皮尔逊相关系数以及余弦相似度法等。

KNN算法采用欧几里得距离法：计算未知实例与每个已知实例的欧几里得距离，再把所
有的距离从小到大排序，最后按照排序顺序取K个作为未知实例的邻居。

在KNN算法中，K值的取值很重要：K值太大会使算法变得过拟合；K值太小会使算法
欠拟合，这就是经验法则最好取一个合适的K值。

KNN算法是一种基于实例的学习算法，通过找出K个最近邻居来实现分类，它非常容易
理解实现，它的大部分时间都花在计算来自数据集中每个实例的相似性上。

KNN算法的
优点是它的训练很快，因为它不需要在训练集中建立模型，但它的缺点是它对噪声（Noise）和类别不平衡（Class Imbalance）数据有根本性的影响，也就是说KNN需要一
个质量较高的训练数据集才能够产生较好的结果。

knn引用参考文献

knn引用参考文献K近邻算法（K-Nearest Neighbors, KNN）是一种常用的机器学习算法，它可用于分类和回归问题。

本文将引用参考文献，探讨KNN 算法的原理、应用和优化方法。

一、KNN算法的原理KNN算法是一种基于实例的学习方法，它通过计算待分类样本与训练集中的样本之间的距离，来确定待分类样本的类别。

KNN算法的原理很简单：对于一个待分类样本，首先计算它与训练集中每个样本的距离；然后选择距离最近的K个样本，根据这K个样本的类别进行投票，将待分类样本归为票数最多的类别。

二、KNN算法的应用KNN算法在实际应用中有着广泛的应用。

例如，在图像识别中，KNN 算法可以根据图像的特征向量来判断图像的内容；在推荐系统中，KNN算法可以根据用户的历史行为来为其推荐感兴趣的物品；此外，KNN算法还可以用于异常检测、文本分类等领域。

三、KNN算法的优化方法尽管KNN算法具有简单易用的特点，但在处理大规模数据集时，其计算复杂度很高。

为了提高算法的效率，研究者提出了一些优化方法。

其中，KD树是一种常用的优化方法，它通过构建一棵二叉树来减少距离计算的次数。

另外，基于倒排索引的KNN算法也可以加速KNN算法的执行速度。

四、KNN算法的局限性尽管KNN算法在很多领域中表现出色，但它也存在一些局限性。

首先，KNN算法对于样本分布的依赖较强，如果样本分布不均匀，算法的性能可能会受到影响。

其次，KNN算法对于异常值较为敏感，一个异常值可能会对分类结果产生较大的影响。

此外，KNN算法还需要事先确定K的取值，这个取值对算法的性能有一定的影响。

五、KNN算法的改进和扩展为了克服KNN算法的局限性，研究者提出了一些改进和扩展的方法。

例如，基于核函数的KNN算法可以将KNN算法扩展到非线性分类问题；局部加权KNN算法可以根据距离的远近对样本进行加权，减少异常值的影响；混合KNN算法可以将KNN算法与其他分类算法相结合，提高分类的准确性。

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