八年级数学上册 13.3.2 等边三角形教案 (新版)新人教版

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人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形教学设计

2.教师进一步引导学生关注这些特殊三角形的边长特点，为新课的学习做好铺垫。
-提问：“这些三角形有什么特别之处？它们的边长有什么关系？”
-学生思考后回答：“这些三角形的边长都相等。”
3.教师揭示课题：今天我们要学习的等边三角形，就是具有三边相等的特殊三角形。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过几何画板动态展示等边三角形的性质，让学生直观感受等边三角形的特征。
作业布置要求：
1.作业量适中，确保学生能在规定时间内完成；
2.注重作业质量，培养学生认真、严谨的学习态度；
3.鼓励学生主动思考、积极探索，提高解决问题的能力；
4.教师及时批改作业，给予学生反馈，指导他们改进学习方法，提高学习效果。
-教师适时引导，补充讲解，确保学生准确掌握等边三角形的性质。
3.案例分析，实际应用
-通过典型例题，引导学生运用等边三角形的性质解决问题，巩固所学知识；
-设计实际应用题，让学生体会数学与生活的联系，提高解决实际问题的能力。
4.巩固练习，分层指导
-设计有针对性的练习题，巩固学生对等边三角形性质的理解和应用；
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结等边三角形的性质、判定方法及在实际中的应用。
2.学生分享自己在学习等边三角形过程中的收获和感悟。
3.教师强调本节课的重点知识，布置课后作业，为下一节课的学习做好铺垫。
4.教师鼓励学生在生活中观察、发现等边三角形的应用，激发他们学习数学的兴趣。
-根据学生的认知水平，进行分层指导，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
5.总结反思，拓展延伸
-引导学生总结本节课的学习内容，形成知识结构；
-布置拓展性思考题，激发学生的思维，为下一节课的学习做好铺垫。

人教版八年级上册数学13.3.2等边三角形教学设计

2.学生的空间想象力、逻辑思维能力发展不均衡，教师应充分运用直观教具和现代教育技术手段，帮助学生形象地理解等边三角形的性质。
3.学生在解决等边三角形相关问题时的策略和方法有待提高，教师应引导学生运用所学知识，培养学生的几何解题技巧。
4.学生在学习过程中可能存在合作意识不强、自主学习能力不足等问题，教师应注重培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
b.面积：底乘以高，或（周长^2）/12。
（三）学生小组讨论
1.教师组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中进一步理解等边三角形的性质。
2.小组任务：
a.探讨等边三角形的性质，并用自己的语言进行描述。
b.举例说明等边三角形在生活中的应用。
c.对比等边三角形与等腰三角形的性质，总结它们的联系与区别。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
d.等边三角形具有轴对称性，对称轴为中线、高线、角平分线。
3.等边三角形与等腰三角形的联系与区别：
a.联系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形的两边相等，等边三角形的三边相等。
b.区别：等边三角形的三个角相等，等腰三角形的顶角和底角不一定相等。
4.等边三角形的周长、面积计算方法：
a.周长：三边之和。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题类型：
a.判断题：判断哪些图形是等边三角形。
b.选择题：选择正确的等边三角形性质。
c.计算题：计算给定等边三角形的周长和面积。
d.应用题：运用等边三角形的性质解决实际问题。
3.教师对学生的解答进行点评，指出错误原因，指导解题方法。
3.设计丰富的教学活动，如小组讨论、自主探究、课堂讲解等，让学生在活动中掌握等边三角形的性质和应用。

新人教版八年级数学上册13.3.2等边三角形含有30度角的直角三角形优质教案

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°
求证：BC= AB
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
在△ABC与△ADC中
BC＝DC
∠ACB=∠ACD
AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SAS）
∴AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴BC＝DC＝ BD= AB
含30°直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，
含有30度角的直角三角形
项目
设计内容
备注
课时
第1课时
课型
新课
教具
三角板、刻度尺、圆规
教学目标
知识与能力
掌握含30度角的直角三角形的性质与应用
过程与方法
通过探究含30度角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识
态度与情感
培养学生用发展变化的思想看问题的价值观
重点
含30度的直角三角形的性质
难点
从实验到证明，从理论上肯定正确性
让学生通过多种方法得到斜边与短直角边的关系，加深印象
课
堂
练
习
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2∠A，
那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
∴BC= AB
学生探究另一种证法
在BA上截取BE=BC，连接EC
∵∠B= 60°
BE=BC

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(1)》教学设计

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(1)》教学设计一. 教材分析等边三角形是八年级数学上册的教学内容，它是三角形的一种特殊形式，具有三条边相等、三个角相等的性质。

本节课的教学内容主要包括等边三角形的定义、性质和判定。

教材通过引入等边三角形的概念，让学生了解等边三角形的基本性质，并通过实例演示等边三角形的判定方法。

通过本节课的学习，学生能够掌握等边三角形的基本性质，并能够运用这些性质解决相关问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察和推理能力。

然而，对于等边三角形的特殊性质和判定方法，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察和推理来发现等边三角形的性质，并通过实例来巩固和应用这些性质。

三. 教学目标1.知识与技能：理解等边三角形的定义，掌握等边三角形的基本性质，学会判定一个三角形是否为等边三角形。

2.过程与方法：通过观察、推理和举例，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：等边三角形的定义和性质。

2.难点：等边三角形的判定方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论。

2.引导发现法：通过提问和引导，让学生自主发现等边三角形的性质，培养学生的推理能力。

3.实例教学法：通过举实例，让学生更好地理解等边三角形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等边三角形的图片和实例。

2.教学道具：准备一些等边三角形的模型或图片，用于展示和操作。

3.练习题：准备一些有关等边三角形的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些等边三角形的图片，引导学生观察和思考：这些三角形有什么特殊的性质？你能否找出它们之间的共同点？2.呈现（10分钟）向学生介绍等边三角形的定义和性质，并通过举例来展示等边三角形的判定方法。

13.3.2等边三角形(第1课时)教学设计 2022-2023学年人教版八年级上册数学

13.3.2等边三角形(第1课时)教学设计一、教学目标1.了解等边三角形的定义；2.掌握等边三角形的性质；3.能够判断一个三角形是否为等边三角形；4.能够解决与等边三角形相关的问题。

二、教学内容1.等边三角形的定义；2.等边三角形的性质；3.判断等边三角形的方法；4.解决与等边三角形相关的问题。

三、教学重难点1.等边三角形的定义和性质；2.判断等边三角形的方法。

四、教学过程第一步：导入新知1.引入等边三角形的概念，让学生观察等边三角形的特点；2.引导学生讨论等边三角形的性质，例如三条边相等，内角均为60度；3.通过讨论和示例，让学生初步了解等边三角形的定义和性质。

第二步：学习等边三角形的定义和性质1.学生自主阅读课本对应内容，并做好笔记；2.教师针对学生的疑问和困惑进行讲解和解答；3.通过课堂练习和小组讨论，巩固学生对等边三角形的定义和性质的掌握。

第三步：判断等边三角形的方法1.介绍判断等边三角形的方法：通过测量三角形的三条边长是否相等以及内角是否为60度；2.给出一些实际问题，让学生尝试使用判断等边三角形的方法进行解答；3.教师鼓励学生积极思考和讨论，引导学生正确运用判断等边三角形的方法。

第四步：解决与等边三角形相关的问题1.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决；2.鼓励学生从多个角度思考问题，培养他们的综合分析和解决问题的能力；3.教师扩展相关知识，拓宽学生的思路和视野。

第五步：提出问题，激发学生思考1.提出一些开放性问题，让学生尝试进行思考和解答；2.引导学生相互讨论，互相学习和启发，培养他们的思辨和合作能力；3.教师适时给予指导和引导，引导学生深入思考和探索。

五、教学评价1.观察学生在课堂练习和小组讨论中的表现；2.收集学生的笔记和作业，对他们的理解和应用进行评价；3.针对学生的问题和困难进行及时的辅导和指导。

六、教学反思本节课主要介绍了等边三角形的定义、性质，以及判断等边三角形的方法。

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》教学设计

人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》教学设计一. 教材分析等边三角形是初中数学的重要内容，人教版八年级数学上册13.3.2《等边三角形(2)》一节，主要让学生掌握等边三角形的性质，以及等边三角形在实际生活中的应用。

本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的基本性质等知识的基础上进行讲解的，为后续学习正多边形和圆的知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的基本性质等知识，但对等边三角形的性质的理解可能还比较模糊，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对等边三角形在实际生活中的应用有所了解，但需要通过课堂讲解和练习来加深理解。

三. 教学目标1.让学生掌握等边三角形的性质。

2.让学生能够应用等边三角形的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.等边三角形的性质。

2.等边三角形在实际生活中的应用。

五. 教学方法采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备等边三角形的模型或图片。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的基本性质等知识，引出等边三角形的性质。

2.呈现（10分钟）用PPT展示等边三角形的性质，让学生初步了解等边三角形的性质。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，用准备好的等边三角形模型或图片，进行观察和操作，验证等边三角形的性质。

4.巩固（10分钟）用PPT呈现一些有关等边三角形的练习题，让学生独立完成，巩固对等边三角形性质的理解。

5.拓展（10分钟）让学生举例说明等边三角形在实际生活中的应用，分享给其他同学。

6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关等边三角形的练习题，让学生回家做。

人教版数学八年级上册1332等边三角形教学设计

（3）学习判定定理：引导学生运用已知性质，推导等边三角形的判定定理，提高学生的逻辑推理能力；
（4）应用拓展：设计具有实际背景的问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的实践能力；
（5）总结反思：通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识体系。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与程度，评价学生的合作交流能力；
（3）利用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究、合作交流，突破教学难点；
（4）实施分层教学，针对不同学生的学习需求，设计梯度性问题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过展示生活中的等边三角形实例，引导学生发现等边三角形的特征，为新课学习奠定基础；
（2）探究性质：组织学生进行画图、测量、折叠等操作，探究等边三角形的性质，培养学生的几何思维；
（二）讲授新知，500字
1.教师给出等边三角形的定义，强调等边三角形的三条边相等、三个角相等的特点。
2.引导学生通过画图、测量、折叠等操作，探究等边三角形的性质，如：内角都是60度，中线、高线、角平分线重合等。
3.讲解等边三角形的判定定理，如：三边相等的三角形是等边三角形、有两边相等且夹角是60度的三角形是等边三角形等。
5.预习下一节课内容，了解等边三角形在几何证明中的应用，为课堂学习做好准备。
作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，使不同层次的学生都能得到有效训练。
2.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
3.作业批改要及时，针对学生的错误，给出具体指导和反馈。
4.激励学生在完成作业过程中，积极与同学交流讨论，提高合作学习能力。
1.学生对等边三角形的概念已有初步了解，但对其判定和应用方面的知识掌握不足。

人教版八年级数学上册教案：13.3.2等边三角形

等边三角形第 1 课时等边三角形（ 1）【教课目的】1. 经历研究等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程.2.经历运用几何符号和图形描绘命题的条件和结论的过程，成立初步的符号感，发展抽象思想 .3.经历察看、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理、清楚地论述自己的看法 .4.在数学活动中获取成功的体验，锻炼战胜困难的意志，成立自信心.【要点难点】要点：等边三角形判断定理的发现与证明.难点：等边三角形判断定理的发现与证明.┃教课过程设计┃教课过程设计企图一、创建情境，导入新课从生活经验出活动 1：察看与思虑发，在丰富的现真相(1)观看上海世博会的一组图片，引出“等边三角形”.境中，让学生感觉到(2)观看一组图片：跳棋、警告牌、国旗、金字塔等，“等边三角形”无处进一步感觉“等边三角形”.不在 .学生能从图片中抽象出等边三角形的形象，从而产生求知欲，等边三角形有什么特色？教师引出课题：等边三角形 .二、师生互动，研究新知活动 2：等边三角形的性质回首：什么是等边三角形？它与从前学过的等腰三角形有何关系？学生回答：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，它是一种特别的等腰三角形.重要线名称图形边角对称性段承前启后，揭露顶角平两者的关系，为下一分线、步研究等边三角形的等底边上性质和判断方法打下腰两腰相两个底的中轴对称基础 . 浸透类比的思三等角相等线、底图形想方法 .角形边上的高相互重合等三个角每条边轴对称边三条边相等，上的中图形，三相等且都为线、高有三条角形60°和它所对称轴对角的均分线都相互重合活动 3：复习等腰三角形的性质，研究等边三角形的性质学生达成表格，得出性质.活动 4：研究等边三角形常用的判断方法回答下边的问题 .( 演示课件 )1.一个三角形知足什么条件就是等边三角形？2.你以为有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？把你的证明思路与伙伴沟通 .( 教师应给学生自主研究、思虑的时间)学生小组议论，老师巡视指导.[ 师] 给三个角都是 60°，这个条件的确有点浪费，那么给什么条件不浪费呢？下边同学们能够在小组内交流自己的见解 .老师指定学生回答议论结果.让学生自主议论研究等边三角形的判定定理，能发挥学生[ 师] 从同学们自主研究和议论的结果能够发现：在等的主观能动性，加深腰三角形中，不论底角是60°，仍是顶角是60°，那么印象与理解.这个等腰三角形都是等边三角形. 你能用更简短的语言描述这个结论吗？[ 生] 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形.[ 师] 你在与伙伴的沟经过程中，发现了什么或遇到了何种启迪？让学生经历运用学生主动讲话 .几何符号和图形描绘[ 师] 今日，我们研究、发现并证了然等边三角形的判命题的条件和结论的定定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.过程，领会分类议论我们在证明这个定理的过程中，还得出了三角形为等边三的数学思想方法.角形的条件，是什么呢？[ 生] 三个角都相等的三角形是等边三角形.[ 师] 下边就请同学们来证明这个结论.( 投影仪演示学生证明过程)[ 师] 这样，我们由等腰三角形的性质和判断方法便可以获取 .( 演示课件 )三、运用新知，解决问题以下三角形： (1) 有两个角等于 60 度； (2) 有一个角进一步稳固等边等于 60 度的等腰三角形； (3) 三个外角都相等的三角形；三角形的判断和性(4)一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 . 此中质.是等边三角形的有 ________.四、讲堂小结，提炼看法经过学生自我反1. 本节课你学到了哪些知识？思、小组沟通，指引2. 你感觉有哪些需要注意的问题？学生自主达成对本节3. 你是对照什么研究等边三角形的，这对你接下来继重要知识技术和思想续学习其余图形的内容有什么启迪吗？方法的小结，让学生养成“反省”的好习惯，并培育学生语言表述能力 .五、部署作业，稳固提高教材第 80 页练习第 1、2 题 .【板书设计】等边三角形 (1)判断的条图形性质件等腰三角形 ( 含等边三角形 )等边平等角等角平等边“三线合一”即等腰三角形顶角有一角是 60°的等腰三角形是均分线、底边上的中线、高相互等边三角形重合等边三角形的三个角都相等，且三个角都相等的三角形是等边每个角都是 60°角形【教课反省】本节课让学生在认识等腰三角形的基础上，进一步认识等边三角形.学习等边三角形的定义、性质和判断，在折一折的过程中领会等边三角形的特色，三条边相等，三个角也相等，都是60 度. 让学生在研究图形特色以及有关结论的活动中，进一步发展空间看法，锻炼思想能力.第 2 课时等边三角形（ 2）【教课目的】1.理解等边三角形的鉴别条件及其证明，理解含有 30°角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题 .2.经历实质操作，研究含有 30°角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合理推理能力和初步的演绎推理能力 .3.在详细问题的证明过程中，存心识地浸透分类议论、逆向思想的思想，提高学生的能力 .4.在数学活动中获取成功的体验，锻炼战胜困难的意志，成立自信心.【要点难点】要点：含 30°角的直角三角形性质定理的发现与证明.难点：含 30°角的直角三角形性质定理的研究与证明.┃教课过程设计┃教课过程设计企图一、创建情境，导入新课让学生经历拼摆三活动 1：教师直接提出问题：我们学习过直角三角形，角尺的活动，猜想并今日我们研究一个特别的直角三角形：含30°角的直角三研究：在直角三角形角形 . 取出三角尺，做一做：中，假如一个锐角等用含 30°角的两个三角尺，你能拼成一个如何的三角于 30°，那么它所形？能拼出一个等边三角形吗？对的直角边与斜边在你所拼得的等边三角形中，有哪些线段存在相等关有什么关系？系，有哪些线段存在倍数关系，你能获取什么结论？谈谈你的原因 .(1)(2)二、师生互动，研究新知活动 2：学生一般能够得出上边两种图形：此中第 1 个1图形是等边三角形，关于该图学生也能够得出BD＝2AB，从而得出：在直角三角形中，假如一个锐角等于让学生经历定30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 .理的研究和证明过程，领会协助线的作教师提出问题：为何所获取的三角形是等边三角形？法.学生研究方法 .假如学生不可以很快得出 30°角所对直角边是斜边的一教课中，教师可半，教师能够在图上标出各个字母，并要修业生思虑此中以指引学生思虑：从哪些线段直接存在倍数关系，并再将三角尺分开，思虑从中能够获取什么结论 .前方定理证明的辅助线的作法中可否活动 3：让学生在获取该结论的基础上，试试证明该定理，写出已知、求证，并进行证明 .获取启迪？活动 4：指引学生思虑方才命题的抗命题：在直角三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°吗？假如是，请你简单说明原因.三、运用新知，解决问题经过一个基础练习题，进一步稳固定理的应用 .图片是某屋架设计图的一部分，点 D是斜梁 AB的中点，，当AB＝7.4m，∠＝°时，立柱 BC，DE垂直于横梁 AC A30求立柱 BC，DE的长 .关于讲堂教课四、讲堂小结，提炼看法既要着重教课过程、经过本节课的学习，谈谈你的收获？方法，也要着重归纳总结 .经过做题后的反省五、部署作业，稳固提高和总结，培育优秀的教材第 81 页练习，第 82 页第 4 题 .学习质量 .【板书设计】等边三角形 (2)一、性质定理在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，那么它所对二、应用的直角边等于斜边的一半.【教课反省】本节课难点在于研究两个定理：“在三角形中，假如一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°”和“直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半”，因为设计了三角尺操作的实践活动，有效地打破了难点，因此，讲堂上学生思想特别灵巧，方法多样，获得较好的成效.7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。

人教版八年级上册13.3.2等边三角形(教案)

-难点解析：学生需要能够将判定方法应用于不同形状的三角形中，这要求他们具备较强的观察力和逻辑思维能力。
-教学策略：通过多变的练习题，训练学生的观察能力和逻辑推理能力。
-在实际问题中应用等边三角形的性质和计算方法，将理论知识与实际情境相结合。
-难点解析：学生往往在将数学知识应用到实际问题中时感到困难，这需要他们具备一定的应用意识和创新能力。
-能够准确计算等边三角形的周长和面积。
-能够在实际问题中应用等边三角形的计算方法。
4.培养学生的应用意识：将等边三角形的知识与实际情境相结合，让学生在实际应用中感受数学的价值。
-能够在实际问题中发现等边三角形的模型。
-能够运用等边三角形的性质解决现实生活中的问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等边三角形的定义及性质，这是本节课的核心内容，包括三边相等、三角相等（均为60°）、内角和为180°等基本性质，以及等边三角形三条中线、高线、角平分线重合的特殊性质。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调等边三角形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如三条中线、高线、角平分线重合的证明，我会通过举例和逐步引导来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等边三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用尺规作图画出等边三角形，并验证其性质。
在课程结束后，我对自己的教学也进行了反思。我意识到在讲解等边三角形的性质和判定方法时，可能讲得过于快速，导致部分同学难以跟上进度。为了解决这个问题，我将在接下来的课程中适当放慢讲解速度，让同学们有更多的时间去消化和吸收知识点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形(第2课时)教学设计

3.等边三角形的判定方法：介绍等边三角形的判定方法，如：SSS判定法（三边相等）、SAS判定法（两边相等且夹角相等）、ASA判定法（两角相等且夹边相等）等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，让每个小组针对等边三角形的性质、判定方法进行讨论，共同总结规律。
2.互动交流：各小组展示讨论成果，其他小组进行补充、质疑，形成全面、深入的理解。
3.提出问题：引导学生思考，如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形会有哪些性质？如何判定一个三角形是等边三角形？
（二）讲授新知
1.等边三角形的定义：在学生观察、思考的基础上，给出等边三角形的定义：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
2.等边三角形的性质：引导学生通过实际操作、观察、讨论等途径，发现并总结等边三角形的性质，如：三个角相等，均为60度；三条中线、高、角平分线重合等。
2.作业量要适中，避免学生负担过重。
3.鼓励学生主动思考，培养解决问题的能力。
4.家长要关注学生的学习进度，协助教师督促学生完成作业。
5.教师要及时批改作业，了解方法：通过例题讲解，让学生掌握等边三角形的判定方法，并能熟练运用。
（5）巩固练习：设计不同难度的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
（6）课堂小结：总结本节课所学内容，强调等边三角形的性质和判定方法。
（7）作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
3.教学策略：
（1）关注学生的个体差异，因材施教，提高教学的有效性。
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养良好的学习习惯和积极的学习态度。
2.培养学生的空间观念，提高对几何图形的审美意识和鉴赏能力。
3.增强学生解决问题的自信心，培养勇于探索、敢于创新的精神。

人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教学设计

作业要求：
1.请同学们认真完成作业，字迹工整，图形清晰。
2.对于提高题和实践题，同学们可以相互讨论，发挥团队合作精神，共同解决问题。
3.作业完成后，请同学们认真检查，确保答案正确，并于下节课前上交。
1.引导学生通过观察等边三角形的图形，发现等边三角形的性质，培养学生的观察能力。
2.引导学生运用已知的三角形知识，通过猜想、验证等方法，发现并掌握等边三角形的性质，提高学生的探究能力。
3.设计不同难度的练习题，让学生独立思考、合作交流，培养他们解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受等边三角形的对称美，激发他们对数学图形的热爱，提高审美情趣。
-鼓励学生参与课堂讨论和展示，评价他们的合作能力和表达能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：首先，带领学生复习已学的三角形知识，如三角形的分类、三角形的内角和等。通过提问方式引导学生回顾等腰三角形的性质，为学习等边三角形做好铺垫。
-提问：“同学们，我们已经学过哪些三角形？等腰三角形有什么性质？”
-学生回答后，总结等腰三角形的特点，引出等边三角形的定义。
2.实物导入：展示一些生活中常见的等边三角形物品，如三角形风筝、装饰品等，让学生观察并说出它们的共同特点，从而引出等边三角形的定义。
（二）讲授新知
1.等边三角形的定义：通过复习等腰三角形，引导学生观察等边三角形的图形，共同总结等边三角形的定义：三条边相等的三角形。
人教版数学八年级上册13.3.2等边三角形教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等边三角形的定义，知道等边三角形的三条边相等，三个角相等，每个角为60度。
2.掌握等边三角形的判定方法，能够判断一个三角形是否为等边三角形。

13.3.2等边三角形教案

13.3.2 等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定【知识与技能】1.掌握等边三角形的定义.2.理解等边三角形的性质与判定.【过程与方法】经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美,增强应用数学知识解决实际问题的信心.【教学重点】等边三角形的性质和判定方法.【教学难点】等边三角形性质和判定的应用.一、情境导入，初步认识观察下面图形：师：等腰三角形中有一种特殊的三角形，你知道是什么三角形吗？生：等边三角形．师：对，等边三角形具有和谐的对称美．今天我们来学习等边三角形，引出课题．在等腰三角形中,有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形,它叫等边三角形.请大家画图并结合等腰三角形的知识探讨等边三角形具有哪些性质以及如何判断一个三角形是等边三角形,同学间互相交流.教师归纳总结如下:1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.（性质）2.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.（性质）3.三角都相等的三角形是等边三角形.（判定）4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（判定）【教学说明】学生的发言会是多方位多角度的,教师应从边、角、对称性等类型归纳.同时强调,作为特殊的等腰三角形,等边三角形首先具备等腰三角形的所有性质.等边三角形性质应用如图，△ABC是等边三角形，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连接BE，DE，若∠ABE＝40°，BE＝DE，求∠CED的度数．二、思考探究，获取新知例题如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC 于点D，E．求证：△ADE 是等边三角形.证明：(略)当堂训练如图等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．解析：先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°，从而得出△APQ 是等边三角形．解：（略）方法总结：判定一个三角形是等边三角形有两种方法：一是证明三角形三个内角相等；二是先证明三角形是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°.三、师生互动，课堂小结教师指导学生回忆本节所学知识点,学生间交流,互相查漏补缺.1.课本83页第12题第14题；2.完成练习册本课时的习题。

八年级数学上册 13.3.2 等边三角形教案3 (新版)新人教版

C
2、如右图，课外活动小组
在一次测量中测得∠
APB=60°，AP=BP=200 米，
解决问题
巩固提高
他们便能得到池塘最长处
AB 为 200 米，你能说明为学生分组讨论，并派代表表述方法和理从探究新知到解决问
什么吗？
由。
题是一个思维提升的
教师要求学生选择简单的判定方法，利过程，是从感性上升
用 DE∥BC 的条件完成△ADE 是等边三角到理性的过程。这个
6/7
活动 8：整体感知通过本节课的学习你有那些收获？你还有什么疑惑吗？
C
回顾思考布置作业
word
拓展视野，升华知识。
B
E
M
N
A
D
承接例题，进一步巩固等边三角形的性质以及判定方法的应用。
7/7
渗透类比的思想从
边和角等角度去考
虑一般三角形和等等边三角形等腰三角形
腰三角形成为等边
2/7
word
三角形？
小结等边三角形常用的判定方法：
三角形应满足的条
2、思考：一个等腰三角边：三边相等的三角形是等边三角形
件。
形满足什么条件就是角：三角相等的三角形是等边三角形
等边三角形？
边角：有一个角等于 60°的等腰三角形是
3、动画演示说明。
等边三角形
学生口述证明过程。。
3/7
活动 5：学以致用 1、判断正误（1）等边三角形每个外角都等于 120° （2）有两个角是 60°的三角形是等边三角形（3）有一个角等于 60° 的等腰三角形是等边三角形。（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
word
初步运用等边三角形的性质和判定。让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。

人教版数学八年级上册教学设计13.3.2《等边三角形》

人教版数学八年级上册教学设计13.3.2《等边三角形》一. 教材分析等边三角形是八年级数学上册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了三角形的性质和分类的基础上进行学习的。

等边三角形是一种特殊的三角形，它有三条相等的边和三个相等的角。

通过学习等边三角形，可以使学生更深入地理解三角形的性质，并能够运用等边三角形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习等边三角形之前，已经学习了三角形的分类和性质，对三角形有了初步的认识。

但是，对于等边三角形的性质和判定，学生可能还不是很清楚。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主地探索等边三角形的性质，从而加深对等边三角形的理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等边三角形的定义和性质，能够运用等边三角形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等方式，培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和合作能力。

3.情感态度与价值观：使学生感受到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的学习兴趣。

四. 教学重难点1.重点：等边三角形的性质和判定。

2.难点：等边三角形的性质的证明和应用。

五. 教学方法采用观察、操作、思考、讨论等教学方法，引导学生自主地探索等边三角形的性质，从而加深对等边三角形的理解和掌握。

六. 教学准备1.教师准备：准备好等边三角形的模型或者图片，准备一些关于等边三角形的实际问题。

2.学生准备：学生需要准备好三角形的性质和分类的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些等边三角形的模型或者图片，引导学生观察等边三角形的特点，从而引出等边三角形的概念。

2.呈现（10分钟）向学生介绍等边三角形的性质，如三条边相等，三个角相等等，并通过一些实际问题，让学生运用等边三角形的性质进行解决。

3.操练（10分钟）让学生通过观察、操作、思考、讨论等方式，自主地探索等边三角形的性质，并能够运用等边三角形的性质解决一些实际问题。

八年级数学上册13.3.2等边三角形（第1课时）教案（新版）新人教版

八年级数学上册13.3.2等边三角形（第1课时）教案（新版）新人教版13.3.2 等边三角形（二）能力训练要求1．经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维．2．经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．（三）情感与价值观要求1．积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．2．在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．重点难点重点：等边三角形判定定理的发现与证明．难点：1．等边三角形判定定理的发现与证明．2．引导学生全面、周到地思考问题．教学方法探索发现法．教具准备多媒体课件，投影仪．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]我们在前两节课研究证明了等腰三角形的性质和判定定理，我们知道，在等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形──三条边都相等的三角形，叫等边三角形．回答下面的三个问题．（演示课件）1．把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？2．一个三角形满足什么条件就是等边三角形？3．你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？?你能证明你的结论吗？把你的证明思路与同伴交流．（教师应给学生自主探索、思考的时间）[生甲]由等边对等角的性质可知，等边三角形的三个角相等，又由三角形三内角和定理可知，等边三角形的三个角相等，并且都等于60°．[生乙]等腰三角形已有两边分别相等，所以我认为只要腰和底边相等，等腰三角形就是等边三角形了．[生丙]等边三角形的三个内角都相等，且分别都等于60°，我认为等腰三角形的三个内角都等于60°，也就是说这个等腰三角形就是等边三角形了．（此时，部分同学同意此生看法，部分同学不同意此生看法，引起激烈的争论，?教师可让同学代表发表自己的看法）[生丁]我不同意这个同学的看法，?因为任何一个三角形满足这个条件都是等边三角形．根据等角对等边，三个内角都是60°，所以它们所对的边一定相等，但这一问题中“已知是等腰三角形，满足什么条件时便是等边三角形”，?我觉得他给的条件太多，浪费![师]给三个角都是60°，这个条件确实有点浪费，那么给什么条件不浪费呢？?下面同学们可以在小组内交流自己的看法．Ⅱ．导入新课探索等腰三角形成等边三角形的条件．[生]如果等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形是等边三角形．[师]你能给大家陈述一下理由吗？[生]根据三角形的内角和定理，顶角是60°，等腰三角形的两个底角的和就是180°- 60°=120°，再根据等腰三角形两个底角是相等的，?所以每个底角分别是120°÷2=60°，则三个内角分别相等，根据等角对等边，?则此时等腰三角形的三条边是相等的，即顶角为60°的等腰三角形为等边三角形．[生]等腰三角形的底角是60°，那么这个三角形也是等边三角形，同样根据三角形内角和定理和等角对等边、等边对等角的性质．[师]从同学们自主探索和讨论的结果可以发现：?在等腰三角形中，?不论底角是60°，还是顶角是60°，那么这个等腰三角形都是等边三角形．?你能用更简洁的语言描述这个结论吗？[生]有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．（这个结论的证明对学生来说可能有一定的难点，难点是意识到分别讨论60°的角是底角和顶角两种情况．这是一种分类讨论的思想，教师要关注学生得出证明思路的过程，引导学生全面、周到地思考问题，并有意识地向学生渗透分类的思想方法）[师]你在与同伴的交流过程中，发现了什么或受到了何种启示？[生]我发现我的证明过程没有意识到“有一个角是60°”，在等腰三角形中有两种情况：（1）这个角是底角；（2）这个角是顶角．也就是说我们思考问题要全面、周到．[师]我们来看有多少同学意识到分别讨论60°的角是底角和顶角的情况，?我们鼓掌表示对他们的鼓励．今天，我们探索、发现并证明了等边三角形的判定定理；有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形，我们在证明这个定理的过程中，还得出了三角形为等边三角形的条件，是什么呢？[生]三个角都相等的三角形是等边三角形．[师]下面就请同学们来证明这个结论．（投影仪演示学生证明过程）已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．证明：∵∠A=∠B，∴BC=AC（等角对等边）．又∵∠A=∠C，∴BC=AC（等角对等边）．∴AB=BC=AC，即△ABC是等边三角形．[师]这样，我们由等腰三角形的性质和判定方法就可以得到．（演示课件）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°；三个角都相等的三角形是等边三角形．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．[师]有了上述结论，我们来学习下面的例题，体会上述定理．（演示课件）[例4]如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠APB=60°，AP=BP=200m，?他们便得出一个结论：A、B之间距离不少于200m，他们的结论对吗？分析：我们从该问题中抽象出△APB，由已知条件∠APB=60°且AP=BP，?由本节课探究结论知△APB为等边三角形．解：在△APB中，AP=BP，∠APB=60°，所以∠PAB=∠PBA=（180°-∠APB）=（180°-60°）=60°．于是∠PAB=∠PBA=∠APB．从而△APB为等边三角形，AB的长是200m，?由此可以得出兴趣小组的结论是正确的．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2．1．等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？答案：等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，它们分别是三个角的平分线（或是三条边上的中线或三条边上的高线）．2．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，?图中有哪些与BD 相等的线段？答案：BD=DC=BE=EA=CF=FA=DE=DF．（二）补充练习如图，△ABC是等边三角形，∠B和∠C的平分线相交于D，BD、CD?的垂直平分线分别交BC于E、F，求证：BE=CF．证明：连接DE，DF，则BE=DE，DF=CF．由△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，得∠1=30°，故∠2=30°，从而∠DEF=60°．同理∠DFE=60°，故△DEF是等边三角形．所以DE=DF，因而BE=CF．Ⅳ．课时小结这节课，我们自主探索、思考了等腰三角形成为等边三角形的条件，?并对这个结论的证明有意识地渗透分类讨论的思想方法．这节课我们学的定理非常重要，在我们今后的学习中起着非常重要的作用．Ⅴ．活动与探究探究：如图，在等边三角形ABC的边AB，AC上分别截取AD=AE．△ADE是等边三角形吗？试说明理由．过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解等边三角形的性质及判定．结果：已知：三角形ABC为等边三角形．D，E为边AB，AC上两点，且AD=AE．判断△ADE 是否是等边三角形，并说明理由．解：△ADE是等边三角形，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°．又∵AD=AE，∴△ADE是等腰三角形．∴△ADE是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．板书设计一、探索等边三角形的性质及判定问题：一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形二、等边三角形的性质及判定三、应用例题讲解四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料1．已知，如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC．屋椽AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．解：在△ABC中，∵AB=AC（已知），∴∠B=∠C（等边对等角）．∴∠B=∠C=（180°-∠BAC）=40°（三角形内角和定理）．又∵AD⊥BC（已知），∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）．∴∠BAD=∠CAD=50°．2．已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．证明：∵△ABC是等边三角形，且BD是中线，∴BD⊥AC，∠ACB=60°，∠DBC=30°．又∵CD=CE，∴∠CDE=∠E=∠ACB=30°．∴∠DBC=∠E．∴DB=DE．3．已知：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E．求证：△ADE是等边三角形．证明：∵△ABC是等边三角形（已知），∴∠A=∠B=∠C（等边三角形各角相等）．∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）．。

人教版八年级上册13.3.2等边三角形第一课时优秀教学案例

在知识与技能目标方面，本节课注重培养学生的几何基础知识。首先，学生需要理解等边三角形的定义，即三边相等的三角形。在此基础上，引导学生掌握等边三角形的基本性质，如每个角都是60度，三条边相等等。通过观察、实验、证明等方法，让学生深入理解等边三角形的性质。
其次，学生需要学会运用等边三角形的性质进行判定和证明。在此过程中，教师应引导学生运用已学的几何知识，如角度和边长的关系，来判定一个三角形是否为等边三角形。同时，通过证明等边三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。
最后，鼓励学生运用已学的几何知识，如三角形的性质，来解决问题。教师可以设计一些具有挑战性的问题，让学生运用所学的知识进行解答。通过问题的解决，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
（三享彼此的想法和观点；
2.鼓励学生进行合作探究，共同解决问题；
3.培养学生的团队协作能力和沟通表达能力。
3.鼓励学生运用已学的几何知识，如三角形的性质，来解决问题。
在问题导向方面，本节课注重培养学生的自主学习和问题解决能力。首先，教师应引导学生提出问题，如“等边三角形的性质有哪些？”让学生思考并尝试解答。通过问题的提出，激发学生的思考，培养他们的问题意识。
其次，引导学生通过观察、实验、证明等方法，自主探究等边三角形的性质。教师可以提供必要的实验材料和工具，如几何画板软件，让学生亲自动手进行观察和实验。通过自主探究，让学生深入理解等边三角形的性质。
其次，教师需要培养学生勇于探究、勇于创新的精神。在这个过程中，教师应鼓励学生提出新的问题，尝试新的解题方法，培养学生的创新意识。同时，教师还应注意培养学生的个性品质，如勇敢、坚韧、细心等。
最后，教师需要培养学生关爱自然、关爱社会、关爱他人的情感。教师可以结合实际生活中的例子，让学生认识到数学与生活的密切关系，从而培养学生的关爱之情。通过这样的教学，提高学生的综合素质，使他们成为有责任感、有爱心的人。