全等三角形 苏科版数学八年级上册培优练习(含答案)

1.2全等三角形培优练习

一、选择题

1、有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们

一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．

其中正确的说法是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④

∠等于( )

2、如图中的两个三角形全等，则α

A．65︒B．60︒C．55︒D．50︒

3、如图，ABC AEF

∠=∠；

=；③FAB EAB

=；②EF BC

∆≅∆，观察以下结论：①AC AF

④EAB FAC

∠=∠，其中正确结论的个数是()

A．1个B．2个C．3个D．4个

4、如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是()

A．DB平分∠ADC B．△ABD和△CDB的周长相等

C．AD∥BC，且AD＝BC D．△ABD和△CDB的面积相等

5、如图，OAC OBD

AD=)

∆≅∆．若12

OC=，7

OB=，则(

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

6、如图所示，△ABC ≌△ADE ，AB=AD ，AC=AE ，BC 的延长线交DA 于点F ，交DE 于

点G ，∠AED=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为（ ）．

A ．50°

B ．60°

C ．40°

D ．20°

7、如图，点D 、E 分别在ABC ∆的边AB 、AC 上，且DEF DEA ∆≅∆，若60BDF CEF ∠-∠=︒，

则A ∠的度数为( )

A ．30︒

B ．32︒

C ．35︒

D ．40︒

8、如图，N ，C ，A 三点在同一直线上，在ABC ∆中，::3:5:10A ABC ACB ∠∠∠=，又

MNC ABC ∆≅∆，则:BCM BCN ∠∠等于（ ）

A ．1:2

B ．1:3

C ．2:3

D ．1:4

9、如图所示，锐角ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 边上的点，ADC ADC ∆≅∆'，AEB AEB ∆≅∆'，

且////C D EB BC ''，BE 、CD 交于点F ，若40BAC ∠=︒，则BFC ∠的大小是( )

A ．105︒

B ．100︒

C ．110︒

D ．115︒

10、如图所示中的44⨯的正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ）

A ．330

B ．315

C ．300

D ．245

二、填空题

11、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知△AEH ≌△CEB ，EB ＝5，AE ＝7，则CH 的长是 ．

12、如图，已知ABC ADE ∆≅∆，60DAC ∠=︒，100BAE ∠=︒，BC 、DE 相交于点F ，

则DFB ∠的度数是 度．

13、一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x ﹣2y ，x +2y ，若这两个三角形全等，则x +y 的值是 ．

14、如图，△ABC ≌△ADE ，且AE ∥BD ，∠BAD ＝130°，则∠BAC 度数的值为 ．

15、如图，已知AB ＝3，AC ＝2，点D 、E 分别为线段BA 、CA 延长线上的动点，如果△ABC 与△ADE 全等，则AD 为 ．

16、如图，若AB ，CD 相交于点E ，若△ABC ≌△ADE ，且点B 与点D 对应，点C 与点E 对应，∠BAC ＝28°，则∠B 的度数是 °．

17、如图，△ABC ≌△ADE ，BC 的延长线经过点E ，交AD 于F ，∠AED ＝105°，∠CAD ＝10°，∠B ＝50°，则∠EAB ＝ °．

18、如图，已知长方形ABCD 的边长AB ＝20cm ，BC ＝16cm ，点E 在边AB 上，AE ＝6cm ，如果点P 从点B 出发在线段BC 上以2cm /s 的速度向点C 向运动，同时，点Q 在线段CD 上从点C 到点D 运动．则当△BPE 与△CQP 全等时，时间t 为 s ．

三、解答题

19、如图，ABC ADE ∆≅∆，30B ∠=︒，20E ∠=︒，80BAE ∠=︒，求BAC ∠、DAC ∠的度数．

20、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠

B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

21、如图，△ABC中，点E是AB边上一点，△BCE≌△ACE，ED∥AC，DF⊥AB．

（1）判断CE与AB是否垂直，并说明理由；

（2）证明：∠EDF＝∠BDF．

22、如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．

（1）求证：BC＝DE+CE；

（2）当△ABC满足什么条件时，BC∥DE？

参考答案

一、选择题

1、有下列说法：①两个三角形全等，它们的形状一定相同；②两个三角形形状相同，它们

一定是全等三角形；③两个三角形全等，它们的面积一定相等；④两个三角形面积相等，它们一定是全等三角形．

其中正确的说法是（）

A．①②B．②③C．①③D．②④

【答案】C

【分析】根据全等三角形的定义以及性质一一判断即可．

【详解】两个三角形全等，它们的形状一定相同，故①正确，

两个三角形形状相同，它们不一定是全等三角形，故②错误，

两个三角形全等，它们的面积一定相等，故③正确，

两个三角形面积相等，它们不一定是全等三角形，故④错误，

综上，正确的说法是①③，

故选C.

∠等于( )

2、如图中的两个三角形全等，则α

A．65︒B．60︒C．55︒D．50︒

【答案】B

【分析】由全等三角形的对应角相等可求得答案．

【详解】解：∵两三角形全等，∴a、c两边的夹角相等，∴α=60°，