小数除法的知识总结

小数除法的知识要点的总结

知识点一、除数是整数的除法

小数除整数的计算方法:1按照整数除法的法则去除2商的小数点要和被除数的小数点对齐3如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。4除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

知识点二、除数是小数的除法

小数除法的计算方法1看:看清除数有几位小数2二移:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。3三算:按照小数除整数的计算法则进行计算。

（神奇的1）除数是整百、整十、十分之一，百分之一

商的变化规律

商不变规律:被除数扩大(或缩小a倍,除数也扩大(或缩小a倍,商不变。

简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。

被除数不变,除数扩大(或缩小a倍,商缩小(或扩大a倍。除数不变,被除数扩大(或缩小a 倍,商扩大(或缩小a倍。)

在除法里(1如果被除数扩大a倍,除数缩小b倍,那么商就扩大a×b倍。(2如果被除数缩小a倍,除数扩大b倍,商就缩小a×b倍。

练习：

1，甲除以乙的商是21.3 ，如果甲乙两个数的小数点都向右移动两位,商是____,

2，两个数的商是3.14 ，如果被除数扩大到原来的10倍,除数缩小到原来的十分之一，新的商是。

除数是一位小数：除数扩大10倍，被除数也扩大10倍，商不变。

1、0.78÷3.9，除数是（）位小数，被除数和除数的小数点同时向（）移动（）位，转化成（）÷（）。

除数是两位小数：除数扩大100倍，被除数也扩大100倍，商不变。

循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

是循环小数必须满足的条件:1、必须是无限小数。2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现10、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。

循环小数的简便记法:省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。如:5.33……=5.3。,读作五点三,三的循环7.14545……=7.14。5。,读作七点一四五,四五的循环。如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。如7.123123……=7.1。23。

小数可以分为无限小数和有限小数。小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。

取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

竖式中的小数点和数位的对齐方式:在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c 推广(a+b÷c=a÷c+b÷c或(a-b÷c=a÷c-b÷c 16、常见数量关系: 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率房间面积=每块地砖面积×块数块数=房间面积÷每块砖的面积

小数除法归一应用题

例1、2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？

练1、一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4小时喷了300棵。照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？

例2、5辆汽车3次运货97.5吨，照这样计算，1辆汽车4次运货多少吨？

练2、5辆汽车8天可以节约汽油50.4升，平均每辆汽车8天可以节约汽油多少吨？

例3、动物研究所救治了2只体重相近的海豚，上周共喂食活鱼157.5千克，平均每只海豚每天喂食活鱼多少千克？

练3、三两相同车型的货车组成一个车队，4次运货27吨，每辆货车的载重是多少吨？

例4、有25.4吨货物，用载重量为4吨的汽车装。至少需要多少辆汽车才能一次性装完？

例5、有一段布长56米，做一套校服需要1.8米。这段布能做多少套校服？

练5、服装厂做一件上衣用1.5米布料。现有32米布料，可以做多少件这样的上衣？

例6、用0.25吨小麦可以磨出0.2吨面粉。磨4吨面粉需要多少吨小麦？一吨小麦可以磨面粉多少吨？

练6、90千克花生可以榨出30千克花生油，现有240千克花生能榨出多少千克花生油？

回家作业：

1、若100日元兑换6.62元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少？

2、90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油？

3、一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行42.6千米，要用5.4小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达？

4、某施工队运水泥，3次运7.5吨。照这样计算，运57.5吨需要运几次？

5、4台磨粉机5小时磨面粉16.8吨。照这样计算，3台磨粉机8.5小时能磨面粉多少吨？

6、一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运4.6吨。至少几次才能运完？

7、4台掘土机3.5小时可以掘土44.8方。平均每台掘土机每小时可以掘土多少方？

8、做一个蛋糕要0.8千克面粉，现在有13.5千克面粉。可以做多少个这样的蛋糕？

9、服装厂做一件上衣用2.5米布料。现有42米布料，可以做多少件这样的上衣？

10、龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200米。兔子自以为速度快，在途中睡觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟？

二、计算

1、口算

1.2÷3= 0.48÷6= 4.6÷23= 6.8÷4= 0.72÷12=

0.72÷4= 9.6÷6= 5.2÷13= 12.5÷5= 0.12÷5= 0.92÷0.4= 6÷1.2= 7.6÷3.8= 6.8÷1.7= 0.56÷1.4= 0.35÷0.07= 36÷1.2= 4.8÷0.3= 1.8÷0.5= 0.05÷0.4=

2、竖式计算

4.2÷3= 9.1÷14= 43.5÷29= 18.9÷27= 1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24= 3.64÷52=

5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 10.8÷4.5= 21÷1.4= 2.04÷2.4= 3

6.4÷5.2= 1.56÷1.3= 88.4÷5.2= 6.21÷0.3= 13.5÷4.5=