五年级数学上册《等式和方程》教学设计

《等式和方程》教学设计

一、教学内容

冀教版小学数学五年级上册第八单元《方程》，课本79、80页。

二、设计理念

《数学课程标准（2022版）》课程理念中指出：学生的学习应该是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。因此在本节课的教学过程中，主要以任务驱动的形式引领课堂，让学生经历自主探索、合作探究等过程理解方程的定义，掌握区分等式和方程的方法，能用方程表示简单情境中的等量关系。

三、教材分析

《等式和方程》是小学数学冀教版五年级上册第八单元的第一个教学内容。该内容是在学生学习了用字母表示数之后，在学生经历了从具体的，确定的数过渡到用字母表示抽象、可变的数这样一个认识上的飞跃的基础上进行教学的。用字母表示数是学习方程的基础，方程的意义的学习是学习解方程的基础，解稍复杂的方程是解方程的发展。因此，《等式和方程》的学习有着承前启后的重要作用。同时，方程是研究数量关系的重要数学模型，对丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。

四、学情分析

本班学生处于进入少年期阶段，幼稚趋向成熟、依赖向独立半成熟交错；因此在课堂中不善于表达，即使自己有想法也不愿主动表达，这是对

教师调控课堂的重要挑战。但在学习此内容之前学生都是利用逆向思维，利用算数的方法解决问题。本节课通过天平演示，给学生提供丰富的感知材料，让学生直观感知感受天平平衡的原理，从而加深对等式意义的理解。然后通过语言描述、符号表达从而引出方程。通过方程的认识，让学生初步接触一些代数的知识，让学生摆脱算术方法的思维的局限性，为进一步学习代数知识做准备和铺垫。有利于加强中小学数学的衔接。

五、教学目标

（一）知识与技能目标

理解方程的定义，掌握区分等式和方程的方法，能用方程表示简单情境中或文字叙述的等量关系。

（二）过程与方法目标

学生经历根据情境中的信息写一写式子初步感知用含有字母的式子表示数量关系在生活中的广泛应用，再通过分一分的活动揭示等式与方程的区别和方程的定义。

（三）情感态度与价值观目标

积极参与数学活动，对方程具有好奇心和求知欲望。体会用方程表示数量关系的作用。在解决问题的过程中，体会成功的乐趣。感受数学的价值。

六、教学重难点

重点。理解方程的定义，掌握区分等式和方程的方法，能用方程表示简单情境中或文字叙述的等量关系。

难点。能用方程表示简单情境中或文字叙述的等量关系。

七、教学方法

讲授法、合作探究法、任务驱动法等。

八、教学过程

（一）方程起源，揭示课题

1.谈话:师介绍关于方程的起源。

师：今天我们要认识数学王国里的一个新成员，它叫做方程，你知道什么是方程吗？它的起源你了解吗？其实大约在两千多年前的汉朝时期，就有人提出了方程，并且被记录在当时的数学著作《九章算术》中。

2.引出课题：等式和方程

师：今天我们就跟随着古人的足迹一起去探究探究什么是方程，方程和等式之间有什么区别和联系。

【设计意图:以方程的起源为导入既可以增长学生的见识又可以激发学生的爱国情怀，从而对本节课的教学内容产生一定的兴趣。】（二）生活实际，探究新知

1.介绍跷跷板

师：同学们，大家都玩过跷跷板吗？如果在玩跷跷板时，一端坐的是你，另一端坐的是爸爸和妈妈两个人，你还会下得来吗？所以在玩跷跷板时，有一边重得多的时候，就会向重的那边下沉。

2.介绍天平

（1）出示天平的图片。

师：在数学中，有一个仪器叫天平，和跷跷板的原理是一样的，是用来衡量和比较物体的质量的。

（2）出示天平的三种状态，让学生区分什么时候平衡、哪边重。

师：这是天平的三种状态，你们能说一说哪一种是平衡状态吗？说明这时天平两边物体的质量是怎么样的？其余两种你能说说哪边重哪边轻吗？

3.用式子表示数量关系

（1）用式子表示数量关系。

在学生了解天平的使用方法后，提出让学生用式子表示天平中物体的数量关系。先表示以上三种情况。

师：同学们已经了解过天平的工作原理了，那你们能不能尝试用式子的形式表示以上三种情况呢？

20+20=40 25+35＞50 25+35＜90

（2）用含有字母的式子表示数量关系。

4.分一分式子

（1）学生把式子分分类

20+20=40 25+35＞50 25+35＜90 30+x=80

2y=100 50＜b+10 c＞300 y+y=100

师：同学们很棒，不一会就列出了那么多的式子，那你们能按照喜欢的方式把这些式子分分类吗？

学生小组合作分一分式子。

（2）研究等式与不等式的分法

师：今天我们主要研究这种分法，你能说说你为什么这样分吗？

学生说出自己分类的依据后思考：如果要给这两组式子起个名称，你们觉得它们分别叫什么合适？让学生明白用等号连接的式子称为等式，不是等号连接的式子称为不等式。

（3）再次分一分，揭示方程概念

师：请大家观察等式这组式子，如果让你们再进一步分一分，你又会怎么分呢？

学生分一分，分出含有字母的等式和不含字母的等式。从而揭示方程的定义：含有未知数的等式就是方程。

5.研究方程与等式的关系

师：我们现在已经知道了什么叫方程，那方程和等式又有什么区别和联系呢？谁能来试着说一说。

观察式子后，让学生明白：方程一定是等式，但等式不一定是方程。并用韦恩图表示等式和方程间的包含关系。

【设计意图：通过学生所熟知的跷跷板初步感知天平的原理，再利用天平这样直观的方式，让学生学会用式子表示数量关系，这样螺旋式上升的教学方式对于学生的认知也会有一定的帮助。最后进行分一分活动，让学生在分的过程中先明确等式与不等式的不同，再理解方程的定义，并能区分等式和方程。】

（三）课堂练习

1.是方程的按√，不是方程的按×。（通过课堂游戏的方式进行检测） 30+70=100 23-x 8m+3n=163

x÷6=9 4x=32 9-3x＞13

①学生代表上台比拼。

②出示题目，全班同学再一起辩证区分，并说出判断的依据。

2.一分钟时间，学生写一写方程，看谁写得又快又多（一名学生上台写，其余同学在草稿上写，一分钟后再集体订正）。

3.看图列出方程。