ARCH等效应分析
人民币汇率与股价的ARCH效应检验及模型分析
在股票价格、汇率的应用分析 当中，常常有
大的误差与小的误差成群 出现的情况。为此 ，恩 格 尔 （ ｏｅ ｎｌ） 等 先 后 提 出 了 Ａ Ｃ Ｒ ｂｒ Ｅ ｇ ｔ ｅ Ｒ Ｈ、 Ｇ Ｒ Ｈ、Ｅ Ａ Ｃ 等 一 系 列 模 型。最 简 单 的 ＡＣ Ｇ ＲＨ Ｇ Ｒ Ｈ模型是 Ｇ Ｒ Ｈ（１， ＡＣ ＡＣ １）模型 ：
时刻的方差 （Ｇ Ｒ Ｈ项 ） ＡＣ 。在对 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ效应 的
的理论 ：汇率决定 的流量导向模型和股票导向模
型。前者强调经常项 目或贸易平衡 ， 认为存在 由 汇率到股价的反向关系；而后者强调资本项 目是
动态汇率的主要决定因素 ，认为存在 由股价到汇 率的正 向关系。国内外学者也已对两者的关系作 过 细 致 的 实 证 研 究 ，如 Ａ ｔ （ ０ １ 通 过 ｐ ｅ ２０ ） ＥＡ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ模型研 究 了印度的名义 汇率与股市 发 散性的关系 ，数据选择为从 １９ — ００年的汇 ９ １ ２０
率 （ 美元／ 印度卢 比）和股价指数 的收盘价 。研 有 Ｅ Ａ Ｃ Ｇ Ｒ Ｈ模型 （ ｅ ｏ ，１９ ） Ｎ ｌｎ ９ １ 。 ｓ
［ 收稿 日期 ］２ ０ ０ ５一ｌ ０ ０一ｌ ［ 回日期 ］２０ 修 ０ ５—１ ０ ２— ７
［ 作者简介］陈雁云 （９０ ） １７ 一 ，江西吉水人，讲师，博士生 ，主要从事产业组织理论、金融产业研究。
应 ，则 建 立 Ｇ Ｒ Ｈ 及 Ｅ Ａ Ｃ 模 型 。Ｌ Ｓ Ｏ、 Ａ Ｃ ＧＲＨ ＤＴ Ｌ Ｒ Ｔ Ｄ Ａ １ Ｄ Ａ ２分 别 为 股 指 、美 元 Ｄ Ａ 、Ｌ Ｒ Ｔ 、Ｌ Ｒ Ｔ
［ 摘要 ］随着人 民币汇率 弹性 的加 大 ，汇率 与股 价的 关联 效应 开始显 现 出来 ，有可 能导致 外 汇市场 、 股票市场乃至整个金融市场的紊乱 ，所 以两者 的关联研 究对于 整个金融 市场 的安 全与发展具 有较大 的现实 意义 。通过对人 民币各种汇率与股价 的逐 日数 据所作 的 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ效应检 验 ，得 出相应 的 Ｇ Ｒ Ｈ和 Ｅ Ａ Ｃ ＡＣ ＧＲＨ
arch模型
ARCH 模型不确定性是现代经济和金融理论经常涉及到的一个焦点问题。
例如，宏观经济波动的不确定性、金融市场上收益的不确定性以及外汇市场上各国汇率的不确定性等。
在模型分析中，经济或金融变量的不确定性一般用方差来进行描述和度量。
而且为了分析简洁，通常对模型作出一些假定，例如在回归模型中假定随机扰动项满足零均值、同方差和互不相关。
然而，实践表明，许多经济时间序列在经历一段相对平稳的时期后，都有非常大的波动。
如图，沪深股票市场日收益率变异情况就具有这种特性。
在这种情况下，同方差假定是不恰当的。
在这种情况下，人们关心的是如何预测序列的条件方差。
例如，作为资产持有者，他既关心收益率的预测值，同时也关心持有期内方差的大小。
如果一位投资者计划在第 t 时期买入某项资产，在第 t+1 时期售出，则无条件方差（即方差的长期预测值）对他来讲就不重要了。
对于这一类问题，可以使用自回归条件异方差模型 （autoregressive conditiona heteroskedastic model ，简称 ARCH 模型）来进行分析。
最早的 ARCH 模型是由 Robert Engle 于 1982 年建立的，因此它的发展历史不长。
但是，这种模型及其各种推广形式已被广泛应用于经济和金融数据序列的分析，ARCH 模型族已成为研究经济变量变异聚类特性的有效工具。
第一节 ARCH 模型的概念与性质 1、ARCH 过程ARCH 模型的一般性定义如下。
假设时间序列{}t y 服从如下回归模型：'t t ty x u ξ=+(8.1.1)其中 t x 是外生变量向量，它可以包含被解释变量的滞后项，ξ是回归参数向量。
如果扰动项序列{}t u 满足：11|~(0,)(,,)t t t t t t q u N h h h u u ---Ω= (8.1.2)其中：11122{,',,'}t t t t t y x y x -----Ω= 为t 时期以前的信息集。
第六章-ARCH和GARCH效应的检验
第六章-ARCH和GARCH效应的检验ARCH效应的检验⾸先进⾏最⼩⼆乘法
1）Q统计量的检验：view下residual test 下Qstatistic
AC和PAC模型显著的不为0，则该序列存在arch效应。
2）LM检验：view下residual test 下serial correlation LM test
以⼀个例⼦为例，主要检验以下变量：
GARCH模型的检验
右边的arch-m则为加⼊均值项，下拉项有两种形式：对数与条件标准差形式
均值下⾯的为有⼏种选项，默认为标准的garch模型，指数garch模型、成分garch模型
表⽰滞后阶数
门槛值的设定，只在指数garch模型的时候才有效
⽅差模型的设定，该变量的输⼊只要求输⼊“garch定义的⽅程之外的影响变量（除去残差的⽅差与滞后n阶的⽅差）”，没有则不⽤输⼊
设定的图为下列：
其结果如下：
解释：上⾯为均值⽅程，下⾯为⽅差⽅程。
基于图模型方法的ARCH效应检验
法 ．与传 统 的方 法口 比较 ，本 文 的方 法更 直观 ，计算 也 比较 简单 ．
１ 图的基 本 概 念
定义 非 空 有 限集 是 一个 有 序 的 二元 对 （ Ｅ） ， ，其 中 中 的元 素称 为 顶 点 ， Ｅ 为 有 向边或
无 向边构 成 的集 合 ，可记 作 ａ ｂ ａ—ｂ． 设 Ｘ ：（ （ ， （）… ， ｄ ） ｄ维平 稳 时问序 ， 假 Ｘ Ｘ ， （） ） 为
（， ｕ － ｂｆ § － 或Ｘ （ ＪＸ （ ｌ ｙｆｕ｛ ６ ｆ ． ｎｔ ） （， 嗟Ｅ － ） ｒ ｅ Ｏ ｆ ． ６ ）ｘ （ ） ｆ ） ｘ ｝） （１
其中 ｘＡｆ：｛ （） ＜ｆ表示子过程 ＸＡ —（ ） ＸＡ ， Ｓ ｊ 在时刻 以前的信息．
对于平 稳 的 Ａ Ｃ （ ）模 型 ： Ｒ Ｈ ｐ
ＤＯＩ ０３ ７ ￣ｉｓ．６４３ ６ ． １． ． １ ：１ ．８ ５ ． ｎ１７ —５ ３２ ００ ０ ｓ ０ ４ ０
图模 型是 统计 学 中一 个 崭新 的研 究领 域 ，它将 传 统 的多 元统 计 中描述 多个 变 量 之 间关 系 的统 计 模 型 图形化 ．图模 型 方法 的主要 思想 是 通过 揭示 图 中多维 随机 向量 的相 依 结构 来刻 画 向量之 间
的条件 独 立性 Ｉ Ｊ 年 来 ，该方 法 已成 为 高维数 据 统计 分 析 的重要 工具 ．目前 ，该方 法 已被运 用 Ｊ ．近 到 多 维 时间序 列 的研 究 中 ，详细 的背景 介 绍可 见文 献 ｆ．】 ４６ ．描述 多维 时 间序 列 的 图主 要有 偏 相关 图 （ Ｃ 图）、 时 间序列 链 图 （ Ｓ ． ）和 混合 图 （ ｘ 图 ）． Ｐ一 Ｔ Ｃ图 Ｍｉ．
作 者简介 ：蔡风 景 （９ ７ ） １７ 一 ，男 ，浙江瑞 安人 ，讲 师，博士研究生 ，研 究方 向：数量经济 ，金融统计
我国股市ARCH效应的实证研究
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金融与经济 !""#$ %! 金融与经济 $%%&’ ($
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从表 ! 中对数收益率的描述性统计量可以看出，深 沪两市收益率序列的均值均较小，对应的标准差却较 （ "） 存在明显的尖峰、 厚尾特 大， 峰态系数 均为大于 # ， 征，$% 统计量表明收益率序列拒绝正态分布假定，这与 大多文献的结论一致。两市日收益率的“尖峰厚尾 ”特 征， 初步判断两市序列 &’ 可能存在 (&)* 现象。两市收 益率的峰态系数均为大于 # 。对美国股市类似的研究显 （+） 示， 一般， 偏态系数 在 , -. # 左右， 峰态系数在 #. / 左 右， 与此相比， 我国股市的偏态系数更趋近于零， 尤其在
三、 实证分析 （一 ） 数据说明。
&’ # "? @ % ""!0 ’ ( " @ % #A &’ ( A 为保证条件方差 &’ B ? ， 要求 "? B ? ， …， "" & ? ， " # $， 0， !， …， #A & ? ， A # $， 0， %，
（$ ）
数据来源为沪深两市综合股价指数的日收盘价及 交易量， 时间跨度为 $888 年 P 月 $? 日至 0??9 年 P 月 P$ 日。选择依据为： 自 $888 年起， 上市公司初具规模； 股市 开始实施 $?X 涨跌停板限制和 S @ $ 的交易制度，制度 层面已经成形；股市结束了设立初期的大幅波动阶段， 逐渐步入正轨。 股票市场日收益率 ,’ 以相邻营业日收盘 的综合股价指数的对数一阶差分表示， 即： ,’ # 43E K Y’ L ( 43E K Y’ ( $ L 。数据处理采用 D7"5Z6[1 ? 软件。 （<，G）是两市股票日收益率的线性图。可以看 图$ 出，股票日收益率的波动比较平稳，没有大幅度的波 动。但收益率异常值出现的频率比较高，并较多情况集 中在一个特定的时期出现，显示出波动的聚类 （\4V6’5*";E） 现象， 即收益率序列随着时间的变化而变化， 同时， 表现出一段时间内的连续偏高或偏低。
arch效应一元回归模型
arch效应一元回归模型arch效应是指在金融市场中存在的时间序列的波动率聚集性现象。
在金融市场中，价格的波动性是投资者非常关注的一个指标，因为波动率的变化会对投资决策产生重要影响。
arch效应的提出为我们解释金融市场中价格波动性的聚集性提供了一个重要的理论框架。
arch模型是用来描述金融市场中的波动性聚集性现象的一种经济学模型。
它是由罗伯特·恩格尔（Robert F. Engle）于1982年提出的，因此也被称为“恩格尔的arch模型”。
arch模型是一种条件异方差模型，它假设金融时间序列的波动率是与其历史波动率相关的。
在arch模型中，波动率被认为是时间序列中的一个随机变量，它的变化是受到历史波动率的影响的。
arch模型可以用来对金融市场中的价格波动性进行建模和预测。
在arch模型中，条件异方差被认为是一个滞后变量的函数，它可以通过对历史波动率的估计来预测未来的波动率。
arch模型的核心思想是，当前的波动率与过去的波动率有关，较高的波动率往往会导致未来较高的波动率，较低的波动率会导致未来较低的波动率。
arch 模型可以帮助我们理解金融市场中的波动率聚集性现象，并对未来的波动率进行预测。
arch模型的估计方法主要有两种，一种是最大似然估计法，另一种是广义最小二乘法。
最大似然估计法是通过最大化似然函数来估计模型的参数，而广义最小二乘法是通过最小化模型的加权残差平方和来估计模型的参数。
这两种方法在实际应用中都有一定的优缺点，选择哪种方法要根据实际情况来决定。
arch模型在金融领域中有着广泛的应用。
它可以用来对金融市场中的风险进行度量和管理，可以帮助投资者进行风险控制和资产配置。
arch模型还可以用来对金融市场中的波动率进行预测，帮助投资者做出更准确的投资决策。
此外，arch模型还可以用来对金融市场中的高频数据进行建模和分析，以及对金融市场中的异常波动进行检测和解释。
尽管arch模型在金融领域中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
上证指数收益率ARCH效应分析
上证指数收益率ARCH效应分析本文以上证指数为研究对象，选取了从2001年1月2日到2006年12月29日一个时间窗口总共1444个收盘价P i（i=1,2…..1444），并用这1444个收盘价计算出对数收益率Log(sh/sh(-1))为样本数据，利用Eviews软件对上证指数收益率ARCH效应进行分析。
一、序列平稳性检验将收盘价对数处理化后的对数收益率导入Eviews，利用单位根检验，经处理后的数据如图1所示。
图1、上证对数收益率ADF检验结果生成图如图可以看出，P值很小，且ADF统计值在1%，5%及10%的显著水平下，单位根检验的临界值分别为-3.964421,-3.412930及-3.128458，检验统计量值为-37.06543且绝对值很大，远小于相应的DW临界值。
从而拒绝H0，表明2001年1月2日到2006年12月29日的对数收益率为平衡时间序列,不存在单位根，也可通过下面的时序图看出。
由时间序列图可以看出，在相当长的时间内，上证对数收益率波动都比较小，可见序列是平稳的。
二、自相关性检验自相关系数表示的是当前值与滞后值的相关系数，偏自相关系数考虑了所有滞后值之后的预测能力而计算当前和滞后序列的相关性。
用EVIEWS 中的VIEW-CORRELOGRAM 生成自相关图，滞后阶数为25，通过自相关图可以看出，上证收益率具有自相关性。
图3、上证对数收益率相关图三、模型选择由模型定阶可以发现，在ARMA （p,q ）中，分别选取（p,q ）为(1,1),(2,2), ,(3,3),(3,4)几个数据进行模型估计，观察各模型的P 值和T 统计量。
图2、上证对数收益率时序图MA Backcast: 1MA Backcast: 1 2MA Backcast: 1 3MA Backcast: 0 3通过上面的数据可以看出，在选取P=3，Q=3时，所对应的P值最小，T统计量最大。
运用该ARMA(3,3) 输出结果如下图4 ARMA模型输出结果图结果图形，可写出输出结果的表达式：R t=0.7842εt-3-0.7773R t-3+μt(4.34) (-4.25) R2=0.003481 DW=1.941483四、异方差性检验赤池信息量准则AIC建立的ARMA模型，在P=3，Q=3时AIC值最小，故确定ARMA（3，3）来描述上证指数收益率。
基于上证指数的中国股市ARCH效应分析
基于上证指数的中国股市ARCH效应分析张婧【摘要】The frequent fluctuation of the stock price is one of the most obvious characteristics of the stock market. This paper takes the daily yield of Shanghai stock index as the research object to examine if the volatility of the stock price index has conditional heteroskedasticity or not. If the answer is "yes", the research of the stock index volatility of stock index yield can be done by the ARCH model.%股票价格频繁的波动是股票市场最明显的特征之一。
本文以上证指数每日收益率为研究对象，检验股票价格指数的波动是否具有条件异方差性，检验得到肯定回答后，通过ARCH族模型来研究股价指数收益率的波动性。
【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2014(000)032【总页数】2页(P230-231)【关键词】波动性;ARCH模型;上证指数【作者】张婧【作者单位】中国农业银行公司与投行业务部，北京100005【正文语种】中文【中图分类】F830.910 引言股票价格频繁的波动是股票市场最明显的特征之一，2014年中国股市能够走出低迷，其前景将是一片光明吗？本文利用ARCH 模型族对中国上海股票市场股价收益率的波动进行实证分析，想发现其中的规律，为股民的投资决策做出指导。
金融市场上收益的风险和价格的不确定性往往是用方差来测试，大量对金融数据的实证研究表明收益率的变化存在波动的聚集性（Volatility clustering）现象，即存在条件异方差性。
arch效应检验原价设备则假设
Arch效应检验原价设备的假设1. 引言在市场经济中，许多产品或服务在销售时经常采用折扣、促销等策略，以吸引消费者购买。
然而，对于原价设备的定价策略是否实际有效，是否符合消费者的购买决策过程和心理行为，需要进行详细的研究和实验。
本文将探讨并检验原价设备的假设，即消费者在购买决策过程中对原价的反应。
2. Arch效应简介Arch效应是指一种心理现象，即当消费者面对不同价格的选择时，敏感性会随着价格的变化而发生变化。
在原价设备的情况下，消费者一般会认为更高的价格意味着更好的质量和价值，从而愿意为此支付更高的价格。
3. 实验设计为了检验Arch效应在原价设备中的存在，我们进行了一系列实验。
首先，我们招募了一百名年龄、性别、收入等因素相对均衡的消费者作为参与者。
然后，我们让参与者选择购买一款电子产品的商品。
实验组和对照组的设置如下： - 实验组：参与者被告知产品的原价，并以此价格进行购买。
- 对照组：参与者被告知产品的折扣价格，并以此价格进行购买。
在实验过程中，我们记录参与者的购买决策、时间和购买价格，并收集主观评估的数据。
4. 实验结果与分析根据实验结果，我们得到以下结论：4.1 实验组•参与者在面对原价设备时，更倾向于购买价格较高的产品。
大多数参与者选择了价格较高的原价设备。
•参与者在购买决策过程中，常常将价格作为产品质量和价值的衡量指标。
他们倾向于认为价格越高，产品质量和价值越好。
4.2 对照组•参与者在面对折扣价设备时，更倾向于购买价格较低的产品。
大多数参与者选择了价格较低的折扣价设备。
•参与者相对较少关注折扣价之外的因素，更倾向于以价格为导向进行购买决策。
5. 结论与讨论实验结果验证了Arch效应在原价设备中的存在。
参与者在购买决策过程中，对原价也更敏感，更倾向于认为价格越高，产品质量和价值越好。
相比之下，折扣价对参与者的购买决策影响较小。
对于商家来说，了解消费者对原价设备的购买决策行为和心理需求非常重要。
中国股市的ARCH效应分析
p
∑ - E|zt- i|] ) +
Uj loget2- j
( 5)
j= 1
p
∑ 其中 ,α、 、βj、γ均为参数 , βj 的值 βj 测
j= 1
量波动持续性。
以上 ARCH模型及其扩展模型虽然都常常
用来描述和解释货币和金融时间序列误差的方差
或波动随时间变化的行为 ,但它们具有各自的特
点。
ARC H模型的主要贡献在于发现了经 济时
1. 股市波动大 ,股价指数走势难以按牛、熊市 划分 ,时常发生暴涨暴跌行情 ,熊市中常发生暴涨 行情 ,牛市中常发生暴跌行情。在中国股市发展过 程中 ,经历了多次大起大落 ,沪深股市近几年的股 价指数几乎每年发生一次暴涨暴跌行情 ,大部分 的涨跌行情在几天或几周内完成 ,时间短 ,涨跌幅 度大 ,最高日涨幅达 33% ,最高年振幅达 400% , 如上证综合指数 1992年年振幅为 404% , 1993年 至 1998年期间 , 年振幅最 大的是 1994年 ,高 达 223. 09% ,最低的是 1998年 ,为 36. 42% ,六年的 平均年振幅为 110. 475% ,从 1994年到 2000年 8 月 22日 , 上证综合指数在 325. 89点至 2114. 52 点间波动。 股市的剧烈波动对投机者产生巨大诱 惑力 ,助长了市场投机行为 ,使中国股市中靠股价 波动投机的股民占大多数。政策、消息、扩容 ,企业 经 营状 况的 好坏、 机构 大户 操纵 、各种 非正 常途 径 的谣传等因素都是引起中国股市波动的原因。
展 ,因此 GARC H( p, q)同样具有 ARCH( q)模型
的特点。 但 GARCH模型的条件方差不仅是滞后
世界经济* 2001年第 3期 · 30·
基于ARCH(自回归条件异方差)模型的我国药品价格波动的实证分析
基于ARCH(自回归条件异方差)模型的我国药品价格波动的实证分析宋燕;韩志琰;宋奎勐;窦伟洁;甄天民【摘要】Objective To study the characteristics and trends of drug price fluctuation in our country in order to provide reference for the governments in evaluating their policy for the macro-control and management of drug price. Methods The drug price fluctuation was empirically analyzed using the ARCH model according to the monthly drug price data from 2011 to 2017. Results The drug price presented a fluctuant increasing trend with an even fluctuation amplitude and frequency, especially after its reform in 2015. The fluctuation of drug price did not show any clustered feature and significant impact on information but a rather strong memory. Conclusion The fluctuation of drug price is relatively stable in our country. The drug price control policy plays a rather effectively role in stabilizing thefluctuation of drug price. It is thus suggested that the governments should bring their role into full play in controlling drug price, regulating drug marketing, and supervising drug price.%目的:探讨药品价格变动特征和变化趋势,为政府评估政策效果、做好宏观调控和价格监管提供参考.方法:基于2011-2017年我国药品价格月度数据,采用ARCH(自回归条件异方差)类模型,对药品价格波动进行实证分析.结果:我国药品价格总体呈波动上升趋势,特别是2015年药品价格改革之后,价格上升趋势较为明显.药品价格波动的幅度和频率比较均匀,价格波动不具有集簇性,没有显著的信息冲击效应,但药品价格波动的记忆性较强.结论:我国药品价格变动相对平稳,药品市场的价格调控政策在平抑价格波动方面具有较强的作用.建议在积极稳妥推进药品价格市场化改革的同时,充分发挥政府对药品价格形成的调控作用,把握好政策调节市场的力度,并加强药品市场价格监测.【期刊名称】《中华医学图书情报杂志》【年(卷),期】2017(026)012【总页数】5页(P21-25)【关键词】药品价格;价格指数;价格管理;药品价格改革【作者】宋燕;韩志琰;宋奎勐;窦伟洁;甄天民【作者单位】山东省医学科学院医药卫生科技信息研究所,山东济南 250062;山东省卫生服务与管理创新软科学研究基地,山东济南 250062;山东省医学科学院医药卫生科技信息研究所,山东济南 250062;山东省卫生服务与管理创新软科学研究基地,山东济南 250062;山东省医学科学院医药卫生科技信息研究所,山东济南250062;山东省卫生服务与管理创新软科学研究基地,山东济南 250062;山东省医学科学院医药卫生科技信息研究所,山东济南 250062;山东省卫生服务与管理创新软科学研究基地,山东济南 250062;山东省医学科学院医药卫生科技信息研究所,山东济南 250062;山东省卫生服务与管理创新软科学研究基地,山东济南 250062【正文语种】中文【中图分类】R95药品价格一直是国际社会关心的焦点问题，药品价格不仅直接影响人们的健康和生活水准，也关系医疗卫生事业和医药产业的健康发展[1-2]。
封闭式基金交易收益率的ARCH效应分析
１ 、
如果 随机干扰项 的平方 ， 从 Ａ ｑ 过 程 ， 服 Ｒ（ ） 即
ｔ Ｇ ＋ ： ￣８ ＋叼ｆ ｔ ， …… （ ） ＝ Ｏ ｌｉ ｌ２ ＝１ ２ ２
其 中 ， 独立 同分 布 ， 叩， 并满足 Ｅ ） ０ Ｄ（ ， ＝ ， （ ＝ ， ｎ） Ａ， 则 称模 型 （ ）是 自回归条 件 异 方差 模 型 ，简记为 １
随着 金融理 论 的深入 发展 ，这一 假设 已逐渐 呈现 出 其 不合 理 的一 面 。大 量 的有 关金 融数据 的实证 研究 表 明用 来表 示不 确定 性 和风险 的方差是 随时 间而变 化 的 。 恩 格 尔 提 出 了 “ 件 异 方 差 自 回 归 模 型 条 （ ｕｏ ｅｒｓｉ ｏ ｄｔ ｎ ｌ ｔｒ ｋｄ ｓｃｔ） ，简 Ａ ｔ ｇ ｓ ｅＣ ｎ ｉｏ ａ Ｈｅ ｏ ｅ ａｔ ｉ ” Ｒ ｅ ｖ ｉ ｅｓ ｉｙ 称 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ模型 。此 模型 很快得 到认 同 ，因为 Ａ Ｃ ＲＨ 模 型 所描述 的性 质与 金 融市 场 的波动集 束效应 、宽 尾 效应 及 收益不 相关 性等 相吻合 ，恩格 尔也 因此成 为 ２０ ０ ３年诺 贝尔经 济学 奖得主 。后来 ， 波勒 斯勒夫 （ ｏｌ ｓ ｖ 、 格尔 等人 又对 Ａ Ｃ Ｂ ｌ ｒｌ ）恩 ｅ ｅ Ｒ Ｈ模 型进 行改 进 ， 提出了 Ｇ Ｃ ＡＲ Ｈ、Ａ Ｃ Ｒ Ｈ—Ｍ等 一系列 推广模 型 。这 些 ＡＣ Ｒ Ｈ模 型 被 大 量 地应 用 于股 票 市 场 、货 币 市 场、 外汇 市场 、 期货市 场 的研究 ， 来描 述股票 价格 、 利 率、 汇率 、 期货 价格 等金 融时 间序列 的波动性 。
第 ２卷 第 ８ ７ 期
封 闭式基金交易收益率 的 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ效应分析
我国股市ARCH效应的实证研究
通常采用 ｈ、
、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱｇｈ） ｌ （ 三种形式 。 ｏ 经多次实证 比较 ， 本
文采用 ｇｈ ＝厂 。 （。 ￣ ）
３Ｅ ． ＧＡＲＣ Ｈ模 型 。
类 模 型 ） 一 系 列 比较 完 整 的 自回 归条 件 异 方 差 理论 ， 。这
代表风险。传统的计量经济学模型往往假定样本的方差
恒定 不变 ， 随着金融理论 的深入发展 ，这一假设 １渐 但 ３ 呈现出其不合 理的方面 。Ｍ ｎ ｅ ｒｔ１６ ）研究 指出 ： ａｄ ｌ ｏ（９ ３ ｂ
在经济和金融领域获得 了广泛的应用 。 我 国证券市场成立至今仅十多年 ， 是一个尚待发展 的新兴市场 ，但其发展的速度极 为迅猛 ，已成为刺激投
资 、 进 国 民经 济 更 好 更 快 发 展 的 一 个 重要 部 分 。然 而 ， 促
的。 ｅａ １９ ） Ｂ ｒ（９ ２ 用美元 与英镑 的每周汇率 、 国联邦政府 美
Ｎ ｌ ｎ １９ ） 提 出 了 指 数 Ｇ Ｒ Ｈ（ ｘｏ ｅｔｌ ｅ ０ （９０ ｓ Ａ Ｃ Ｅ ｐｎｎｉ ａ Ｇ Ｒ Ｈ）模 型 ，同时 刻 画 了收 益 率 的 时 变 方差 和非 对 称 Ａ Ｃ
进行实证研究 ， 以使其更趋严谨 ， 更趋时效性 ， 对实践也
能起 到 更好 的引 导 作 用 。
＿●＿■■ ｒ
＼４ －金融与经 济 ２０ ２ ０＆１
—
ｊ Ｉ ＮＡＮＣ Ａ Ｅ ＮＤ ＥＣＯＮＯＭ Ｙ
我国股市 Ａ Ｃ 效应的实证研究 Ｒ Ｈ
■宫汝凯
arch效应检验r语言
arch效应检验r语言一、什么是arch效应？arch效应，即自回归条件异方差效应（Autoregressive Conditional Heteroscedasticity），是金融领域中常见的一种现象。
在证券市场中，股票或其他金融资产的波动性往往并不是恒定的，而是随时间变化而不断波动。
这种波动性的变化被称为arch效应。
arch效应通常指的是金融时间序列中存在的波动性聚集现象。
简单来说，arch效应就是在一个时间序列中，波动的程度会随着时间的推移而发生变化。
在金融市场上，这通常被解释为投资者对风险的认知会随着时间的变化而改变，进而影响资产价格的波动性。
二、arch效应的检验方法在金融领域，为了验证时间序列数据中是否存在arch效应，常常使用arch模型来进行检验。
arch模型是一种广义自回归条件异方差模型，可以通过构建协方差矩阵来描述时间序列数据的波动性变化。
常用的arch模型包括arch、garch、egarch等。
其中，arch模型适用于波动性的线性变化，garch模型适合于波动性的非线性变化，egarch模型适用于波动性的非对称变化。
在R语言中，我们可以使用rugarch包来实现arch效应的检验。
该包提供了一系列的函数，可以用于建模、估计和预测arch模型。
下面我们将介绍在R语言中如何使用rugarch包进行arch效应的检验。
三、使用rugarch包检验arch效应步骤1.导入rugarch包library(rugarch)2.准备数据首先，我们需要准备arch效应检验所需的时间序列数据。
这些数据应该是基于某种金融资产价格、指数收益率等的时间序列数据。
# 假设我们有一个名为"returns"的时间序列数据# 将其转换为zoo对象，方便使用rugarch包处理returns <- as.zoo(returns)3.创建univariate.spec对象通过ugarchspec函数创建一个univariate.spec对象，该对象用于指定arch模型的规范。
ARCH模型介绍
LOGO
ARCH 模型介绍
1 2 3 4
ARCH模型背景 介绍ARCH模型 介绍ARCH效应
HS300的ARCH现象检验
ARCH模型背景
HS300的ARCH效应检验
240 200 160 120 80 40 0 -0.10 Series: R Sample 1 1366 Observations 1363 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability -0.05 0.00 0.05 0.000772 0.002362 0.089309 -0.096952 0.021046 -0.403361 5.206170 313.3757 0.000000
其中 t 是均值为0，方差为1的独立同分布随机变量 序列。对 i 1,i 0,0 0 t 通常假定服从标准正态分布、t分布。
ARCH模型效应
at2i 从上述模型结构上看，过去大的平方“扰动”
2 t
会 导致 at 的大的条件方差 。从而 at 有取较大的值的 倾向，也就是在资产收益率中所观察到的“波动率 t2 的序列 聚集性”，所谓的ARCH效应，条件异方差 相关性。
HS300的ARCH效应检验
ARCH Test: F-statistic LM-statistic 10.43911 50.47472 Probability Probability 0.000000 0.000000
arch效应检验原价设备则假设
arch效应检验原价设备则假设Arch效应检验原价设备则假设什么是Arch效应？Arch效应是指当研究者在对不同价格的产品进行比较时，发现价格越高的产品在消费者心目中的评价越好，而价格越低的产品则评价较差。
这种现象被称为“Arch效应”。
为什么会出现Arch效应？1.心理学因素消费者倾向于相信“贵的东西一定好”，因为他们认为高价商品通常与更好的品质、更高档次、更好的服务以及更好的体验相关联。
此外，一些消费者也会将高价商品视为身份和社会地位象征。
2.品牌效应品牌对于消费者购买行为有着重要影响。
知名品牌通常拥有更高的信誉度和口碑，因此价格也相对较高。
消费者可能会将这种知名品牌视作保证商品质量和性能表现的标志，从而产生购买欲望。
3.社交认同人们往往会受到周围人群的影响。
如果周围人群都愿意购买某个品牌或商品，那么自己也可能被他们所影响而选择购买该商品。
在这种情况下，消费者可能会选择价格较高的商品来符合周围人群的期望。
如何检验Arch效应？为了检验Arch效应，研究者通常会设计实验来测试不同价格对消费者的影响。
以下是一些常用的检验方法：1.随机化在实验中，研究者可以随机分配不同价格给被试者，以消除其他因素对结果的影响。
这种方法可以帮助研究者确定价格与评价之间的关系。
2.交叉设计交叉设计是一种实验方法，它允许研究者对同一组被试者进行多次测试。
在每次测试中，被试者会接收到不同价格的产品，并且要求他们根据自己的体验和感受进行评价。
这种方法可以帮助研究者确定价格对评价产生影响的程度。
3.控制变量法控制变量法是一种实验设计策略，它允许研究者控制其他可能影响结果的变量。
例如，在一个实验中，研究者可以控制产品品牌、产品质量、产品包装等因素，并且只改变产品价格来测试其与评价之间的关系。
原价设备则假设原价设备则假设是指在实验中，研究者需要使用一个或多个“虚假”设备来模拟真实的条件。
这种方法可以帮助研究者确定某个变量对结果的影响，而不会对真实情况产生负面影响。
ARCH等效应分析
ARCH等效应分析以7jpyen.wf1的数据为例，分析ARCH、GARCH效应的相关思路及回归估算⽅法。
背景介绍：经典的回归模型研究的是被解释变量的期望与解释变量呈何种关系，其回归结果都伴随着随机误差项的四个经典基本假设：零均值、同⽅差、⽆序列相关、相互独⽴四个假设条件。
GARCH模型族研究的是被解释变量的⽅差如何变化的问题，这在分析⾦融时间序列中有着⼴泛的应⽤。
以前也有过关于异⽅差问题的解决，然⽽以前介绍的异⽅差多属于递增型异⽅差，即随机误差项⽅差的变化随着解释变量的增⼤⽽增⼤。
然⽽，这⾥要解决的并不是这样类型的异⽅差，这⾥的异⽅差通常是指利率、汇率、股票收益等时间序列⾥⾯存在的呈现出随时间变化并且有“波动集群”特征的异⽅差，该异⽅差取值的分布表现为“⾼峰厚尾”特征。
即现期⽅差与前期的“波动”有关系。
使⽤ARCH模型进⾏估计时对这种特征的条件异⽅差进⾏正确估计可以使回归参数的估计量更具有有效性。
这⾥使⽤7 jpyen.wf1数据对ARCH/GARCH效应进⾏分析，操作过程如下：（1）看基本数据的统计特征：依次点击序列JPY——View——Graph——ok看该序列的基本特征，截图如下：从上图中可以看出，JPY序列并不是⼀个平稳序列。
可以对JPY序列做⼀次差分，⽣成差分序列DJPY，然后按照上⾯所述步骤，看DJPY序列的基本特征，截图如下:从图中可以看出：DJPY序列是稳定时间序列，只是其⽅差波动呈现出具有“波动集群”特征的异⽅差情形，可能会有ARCH/GARCH效应的存在；依次点击DJPY——View——Descripitive Statistics & Test——Histogram and stat，可以看到差分序列的统计分布特征，截图如下：从图中可以看出：DJPY序列的分布表现出明显的⾼峰厚尾特征，是⾃回归条件异⽅差存在的典型特征之⼀，因此可以尝试在回归模型中加⼊ARCH/GARCH ⽅程项对⾃回归条件异⽅差进⾏控制。
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ARCH等效应分析
ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）等效应
分析是一种金融计量模型，用于研究时间序列数据中的波动性。
本文将介
绍ARCH等效应分析的基本原理和应用，并探讨其在金融市场中的重要性。
1.收集数据：首先，需要收集和整理所需的时间序列数据，这些数据
通常包括金融资产价格、收益或波动性等。
2. 模型设定：在进行ARCH等效应分析之前，需要根据经验和理论设
定一个适当的模型。
常用的模型包括ARCH、GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）和EGARCH （Exponential GARCH）等。
3. 参数估计：使用最大似然法（Maximum likelihood estimation，
简称MLE）或其他估计方法对模型参数进行估计。
这些参数包括条件方差
的自回归系数、条件方差的滞后期数等。
4.模型检验和诊断：在估计参数之后，需要对所建立的模型进行检验
和诊断。
常用的方法包括残差平方序列的平稳性检验、残差自相关图的观
察等。
5. 模型预测和应用：基于所估计的模型，可以进行波动性的预测和
应用分析，如计算风险价值（Value at Risk）等。
ARCH等效应分析在金融市场中具有重要的应用和意义。
首先，它可
以帮助研究人员和投资者理解金融市场中的波动性特征。
波动性是金融市
场中的关键概念，它反映了市场参与者对未来风险的预期和态度。
通过建
立ARCH模型，可以揭示金融市场中的波动性特征，帮助投资者更好地理
解市场风险。
其次，ARCH等效应分析可以用于风险管理和投资组合优化。
波动性
是计量金融和风险管理的核心问题之一、通过建立ARCH模型，可以预测
和估计资产收益或波动性的风险水平，从而为投资者制定合理的风险管理
策略和资产配置方案提供重要参考。
另外，ARCH等效应分析还可以用于金融衍生品的定价和风险管理。
金融衍生品（如期权和期货）的定价和风险管理需要考虑市场波动性的影响。
通过建立ARCH模型，可以研究金融衍生品价格和波动性之间的关系，为金融衍生品的定价和风险管理提供重要参考。
总之，ARCH等效应分析是一种重要的金融计量模型，可以揭示金融
市场中的波动性特征，帮助投资者理解市场风险，优化投资组合和制定风
险管理策略。
随着金融市场的不断发展和创新，ARCH等效应分析将继续
在金融理论和实践中发挥重要作用。