导体的静电平衡条件
简述导体静电平衡的条件和性质。
导体静电平衡是指导体内的电荷分布是均匀的，电荷总量为零的状态。
导体静电平衡的条件是：
1.导体内电荷的数目要均匀分布，电荷数目不能有偏差。
2.导体内电荷的数目要恰好相等，电荷总量为零。
导体静电平衡的性质有：
1.导体内电荷的运动是随机的，导体内的电子和空穴的运动是混杂在一起的。
2.导体内的电荷是没有电动势的，电场强度也是恒定的。
3.导体内的电荷是可以移动的，导体内的电荷可以在导体内自由移动。
4.导体内的电荷是可以被外界电场影响的，导体内的电荷可以被外界电场扰动。
导体静电平衡是导体内电荷分布均匀、电荷总量为零的状态。
当导体处于静电平衡状态时，导体内的电荷运动是随机的，导体内的电子和空穴的运动是混杂在一起的。
导体内的电荷没有电动势，电场强度也是恒定的。
导体内的电荷是可以移动的，导体内的电荷可以在导体内自由移动。
导体内的电荷也可以被外界电场影响，导体内的电荷可以被外界电场扰动。
当导体处于静电平衡状态时，导体内外电场强度相等，导体内外电势差为零。
如果导体内外电场强度不相等或者导体内外电势差不为零，则导体就不处于静电平衡状态。
导体静电平衡的状态是动态的，它可以被外界电场扰动而发生变化。
导体达到静电平衡的条件
导体达到静电平衡的条件导体是一种能够带电的物质，当其带有电荷时，会产生静电现象。
为了保证导体的稳定和安全运行，需要将导体达到静电平衡。
本文将介绍导体达到静电平衡的条件。
静电平衡是指导体内部和外部的电荷分布达到稳定状态，不再有电荷的移动和积累。
导体达到静电平衡的条件主要包括以下几个方面：1. 导体内部电荷分布均匀：导体内部的电荷分布应该是均匀的，不应该存在电荷的积聚或不均匀的分布。
如果导体内部存在电荷的不均匀分布，就会导致电场的不均匀分布，从而影响导体的静电平衡。
2. 导体表面电荷分布均匀：导体表面的电荷分布也应该是均匀的。
如果导体表面存在电荷的积聚或不均匀分布，就会导致电场的不均匀分布，从而影响导体的静电平衡。
为了保证导体表面的电荷分布均匀，可以采取一些措施，如使用导电涂层、导电材料等。
3. 导体内外电场强度为零：导体达到静电平衡时，导体内部和外部的电场强度应该都为零。
如果导体内外的电场强度不为零，就会引起电荷的移动，导致导体失去静电平衡。
为了保证导体内外的电场强度为零，可以采取一些措施，如将导体接地、与外部环境隔离等。
4. 导体表面无电场梯度：导体表面的电场梯度应该为零。
如果导体表面存在电场梯度，就会导致电荷的移动，从而影响导体的静电平衡。
为了保证导体表面无电场梯度，可以采取一些措施，如使导体表面光滑、增加导体的面积等。
5. 导体内外电势相等：导体达到静电平衡时，导体内部和外部的电势应该相等。
如果导体内外的电势不相等，就会引起电荷的移动，导致导体失去静电平衡。
为了保证导体内外的电势相等，可以采取一些措施，如将导体接地、与外部环境隔离等。
导体达到静电平衡的条件包括导体内部电荷分布均匀、导体表面电荷分布均匀、导体内外电场强度为零、导体表面无电场梯度和导体内外电势相等。
只有当这些条件都得到满足时，导体才能保持静电平衡，保证其稳定和安全运行。
为了达到这些条件，可以采取一些措施，如接地、隔离、涂层等。
通过合理的设计和控制，可以有效地达到导体的静电平衡，保证其正常运行。
大学物理授课教案 第八章 静电场中的导体和电介
第八章 静电场中的导体和电介质§8-1 静电场中的导体一、静电感应 导体的静电平衡条件 1、静电感应2、导体静电平衡条件（1）导体的静电平衡：当导体上没有电荷作定向运动时，称这种状态为导体的静电平衡。
（2）静电平衡条件从场强角度看：①导体内任一点，场强0=E；②导体表面上任一点E与表面垂直。
从电势角度也可以把上述结论说成： ①⇒导体内各点电势相等； ②⇒导体表面为等势面。
用一句话说：静电平衡时导体为等势体。
二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、导体内无空腔时电荷分布如图所示，导体电荷为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 导体静电平衡时其内0=E，∴ 0=•⎰s d E S， 即0=∑内S q 。
S 面是任意的，∴导体内无净电荷存在。
结论：静电平衡时，净电荷都分布在导体外表面上。
2、导体内有空腔时电荷分布（1）腔内无其它电荷情况如图所示，导体电量为Q ，在其内作一高斯面S ，高斯定理为：∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 静电平衡时，导体内0=E∴ 0=∑内S q ，即S 内净电荷为0，空腔内无其它电荷，静电平衡时，导体内又无净电荷∴ 空腔内表面上的净电荷为0。
但是，在空腔内表面上能否出现符号相反的电荷，等量的正负电荷？我们设想，假如有在这种可能，如图所示，在A 点附近出现+q ，B 点附近出现-q ，这样在腔内就分布始于正电荷上终于负电荷的电力线，由此可知，B A U U >,但静电平衡时，导体为等势体，即BAU U =，因此，假设不成立。
结论：静电平衡时，腔内表面无净电荷分布，净电荷都分布在外表面上，（腔内电势与导体电势相同）。
（2）空腔内有点电荷情况如图所示，导体电量为Q ，其内腔中有点 电荷+q ，在导体内作一高斯面S ，高斯定理为∑⎰=•内S Sq s d E 01ε 静电平衡时0=E， ∴ 0=∑内S q 。
又因为此时导体内部无净电荷，而腔内有电荷+q ，∴ 腔内表面必有感应电荷-q ，。
静电场中导体达到静电平衡的条件
静电场中导体达到静电平衡的条件
静电场中的导体达到静电平衡的条件取决于导体的形状、尺寸和电荷分布，以及导体所处的环境。
在静电平衡状态下，导体内部的电场应该为零，导体表面上的电荷应该均匀分布。
为了达到这种状态，以下是一些条件：
1. 导体必须是完全闭合的，以便电荷不能逃离或进入。
如果导
体不是完全闭合的，则无法达到静电平衡。
2. 导体表面必须光滑，以便电荷可以均匀分布在表面上。
如果
表面不光滑，则电荷可能会聚集在凹陷处，导致电场不均匀。
3. 导体必须足够大，以便电荷分布得足够均匀。
如果导体太小，则电荷分布可能不均匀，导致电场不均匀。
4. 导体应该尽可能地接近其他导体或地面，以便电荷可以流回
地面或其他导体中。
如果导体不接近其他导体或地面，则电荷可能会在导体内部积累，导致电场不均匀。
5. 导体内部不能存在电荷堆积或电场，以便电荷可以均匀地分
布在导体表面上。
如果导体内部存在电荷堆积或电场，则电荷可能会聚集在导体表面上，导致电场不均匀。
综上所述，导体达到静电平衡的条件包括导体必须是完全闭合的、表面光滑、足够大、接近其他导体或地面以及内部不能存在电荷堆积或电场。
只有在这些条件下，导体才能够达到静电平衡状态。
- 1 -。
静电平衡条件
导体 电介质
1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 conductor 2.绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷也没有
也称 电介质 dielectric 3.半导体 介于上述两者之间 semiconductor
（本章讨论金属导体、电介质和场的相互作用）
§1 静电场中的导体 一、导体的静电平衡条件
（固有）
◆球形电容器的电容(自求)
球形
R1 R2
◆柱形电容器单位长度的电容
柱形
解： 设单位长度带电量为
R1< r< R2
E 2 0r
R2
U
λ dr ln R2
R1 2π0r
2 0 R1
r R1
E
R2
C0
λ U
2 0
ln R2
R1
（固有）
典型电容器的电容（真空）
柱形
平行板
球形
R1
R2
d
C0
1、体内处处无电荷
E内 0
SP
★静电平衡的导体，感应电荷只分布于导体的表面
2、导体表面上各处的面电荷密度
PE
E内 0
由高斯定理
σ E表 ε0 ,
E表
σ ε0
nˆ
★导体表面上各处的面电荷密度与当地 表面紧邻处的电场强度的大小成正比
3、孤立导体表面各处的面电荷密度 与各处表面的曲率有关，曲率越大 的地方，面电荷密度也越大。
它们谁的电势大？ 电势的正负如何？
-Q2+ Q1
-Q2
+Q1
-Q1 +Q1
（1） Q1 Q2 (2) Q2 Q1
第3题.
一不带电的金属球壳， 其腔内有点电荷q， 球壳外半径为R.
静电场中的导体
R1 r R2
E3
1
4
0
Q q/ r2
U
R1
E.dr
R2 R1
E2.dr
R2 E3.dr 0
r R2
q/
4 0
1 R1
1 R2
1
4 0
Q q/ R2
0,
解得
q
R 1
Q
R
2
故外球壳外表面荷电 Q q/ Q R1 Q
R2
17
10
例8－１4 如图所示，一带正电Q的点电荷离半径为R的金属球壳 外的距离为d，求金属球壳上的感应电荷在球心O处的场强。
q/
R
r
E0 0 E/ d
Q
解 以球心为坐标原点，球心指向点电荷的方向为矢径方向，则
点电荷在球心处的场强
Q
E0 4 0 (R d )2 r0
又
E E/ E 0
内
0
q
总之，导体壳内部电场不受壳外电荷的影响，接地导体使 得外部电场不受壳内电荷的影响。这种现象称为静电屏蔽。
12
２、尖端放电
在带电尖端附近，电离的分子与周围分子碰撞，使周围的 分子处于激发态发光而产生电晕现象。
+ +
++ +++
+ +
+++
+
尖端效应在大多数情况下是有害的：如高压电线上的电晕， 故此，高压设备中的金属柄都做成光滑的球形。
△s面上σ均匀， E1=常矢 ，且垂直于导体表面，又E内＝０
e
E表
E s1 1
0
ds
s
导体的静电平衡条件
小结
导体的静电平衡状态：
导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定 向运动的状态.
导体的静电平衡条件
导体内部 Ei 0
导体表面 E 表面
导体为等势体
导体表面为等势面
导体静电平衡条件： 0 Ei
A B
VA VB
2) 导体表面为等势面
2) 导体表面为等势面
证：在导体表面任取两点 A , B
B
U AB VA VB A Ei dl
导体表面处电场强度的方向,都与导体表面垂直
B
U AB VA VB A Ei dl 0
E dl
VA VB
即，静电平衡时，导体表面为一等势面，导体 为等势体。
第六章 静电场中的导体和电介质
本章内容：
1 静电场中的导体 2 静电场中的电介质 3 电位移 有介质时的高斯定理 4 电容 电容器 5 静电场的能量和能量密度
导体的静电平衡条件
一、导体的导电性能分类
1 导体 导电能力极强的物体(存在大量可自由移动的电荷) 2 绝缘体（电介质） 导电能力极弱或不能导电的物体 3 半导体 导电能力介于上述两者之间的物体
导体的内部和表面都 没有电荷作任何宏观定向 运动的状态.
导体内任一点的电 场强度都等于零
3 导体的静电平衡条件
导体内任一点的电场强度都等于零 导体表面处电场强度的方向,都与导体表面垂直
E
推论 静电平衡状态
1）导体各点电势相等，导体为等势体
证：在导体内任取B两 点 A , B
U AB VA VB A Ei dl 0
二、导体的静电平衡 1 静电感应
感应电荷
感应电场
++
++++
静电场中的导体总结
q 2
方向朝左
2 0 s q EC 2 0 s
EB
q
方向朝右
X
方向朝右
16
2、右板接地
4 0
高斯定理:
q 1 2 s 2 3 0
1 2
0
A
3
q
B p
4
0
C
q
P点的合场强为零:
1 2 3 0
1 0
EA 0
q 2 s q 3 4 0 s q EB EC 0 0s
根据高斯定理有：
E ds
3
p
4
E1 E2 E3
q
i
i
2 3 0
0
( 2 3 )s
E4
0
0
X
E p E1 E2 E3 E4 0 P点的场强是四个带电面产生 1 2 3 4 0 E p E1 E2 E3 E4 0, E p
q p
V p Vq
Ei dl 0
p
导体静电平衡条件：
Ei 0
q
V p Vq
导体表面：场强方向处处垂直于表面 表面即为一等势面
4
导体的静电平衡
静电平衡条件：
场强
导体内部场强处处为零
表面场强垂直于导体表面
' E内 E 0 E 0 ' E表面 E0 E 表面
E1 0 E3 0 E2 4 0 r22 q1
q1 q1
A
B
q1 q2 E4 4 0 r42
q1 q1 q1 q2 1 q1 q2 V1 ( ) ; V3 4 0 R1 R2 R3 4 0 R3 1 q1 q1 q1 q2 1 q1 q2 V2 ( ) ; V4 4 0 r2 R2 R3 4 0 r4 1
第13章-静电场中的导体和电介质汇总
（2）空腔内电场强度处处为零，或者说，空腔内的电势处处相等。
证明：在导体内部作一个包围内表面的闭
q
合曲面，由静电平衡v条件，此曲面
上各点的电场强度 E 0，则通过
Ò闭S合Ev曲d面Sv的 0电通量所为以零，即q：i 0
S
假设导体空腔内表面上分布有等量异号的 电荷，是否可以？
屏蔽作用──导体壳内所包围的区域不受外电场的影响。
第13章 静电场中的导体和电介质
本章重点： 本章作业：
§13.1 静电场中的导体
一、导体的静电平衡条件
导体在静电场中，两侧出现正、负电
荷的现象叫做静电感应现象。产生的
电荷称为感应电荷。产生外电场的
电荷称为施感电荷。
静电平衡时：
E E0 E 0
E0
E0
E0
静电平衡时，要求表面电荷也不能移动．即表面处的静电场
( R1 r R2 ) (r R2 )
q
R2
R1
R
（2）根据静电平衡条件和电势的定义可得电势的分布为
R
R1
R2
R1 q
U1
r
E1dr
R
E2dr
E3dr
R1
E4dr
R2
R
4π0r 2 dr
R2
4π0r 2 dr
1
4π 0
q R
q R1
qQ R2
(r R)
U2
R1
E2dr
E2
则面元dS所受的电场力为 单位面积上受到的电场力为
F
2
2 0
E2 en
dS
2 2 0
d Sen
例题13-3 半径为R的孤立金属球，接 地,与球心相距 l 处有一点电荷+q, 求球 上的感应电荷q′。
03-静电场中的导体
（平行板电容）
2）当 R2 R1 时，
40 R1 R2 C 40 R1 （孤立导体球电容） R2
5、 电容器的串、并联
1)、电容器的并联：
Q1
C Ci
i
+
Q2
Qi
-
等效
C
+
U
-
U
Q1 C1U
Q2 C2U
Qi CiU
C C1 C2 Ci
Q Q1 Q2 Qi C U U
2)、电容器的串联：
+
U1 U2
1 1 C i Ci
等效
Ui
-
+
C
-
U
U U1 U2 Ui
Q C1 U1 Q C2 U2 Q Ci Ui
U
Q Q C U U1 U 2 U i
Ui 1 U1 U 2 C Q Q Q
A
q
+ + +
q
+
q
+
总结：
空腔导体（无论接地与否）将使腔内不 受外场影响。 接地空腔导体将使外部空间不受腔内电 场的影响。
四、静电应用：Van de Graff
起电机
四、静电应用：静电除尘
应用静电除尘技术 处理煤输送线翻车机房煤尘污染
例：如图：在一个接地的导体球附近有一个 点电荷q。求导体球表面上感应电荷电量Q。
内容提纲 •静电场中的导体 •静电场中的电介质、介质中的高斯定理 •电容器和电容 •静电场的能量和能量密度
1-5 静电场中的导体与电介质
一、 导体的静电平衡 1、 金属导体模型 2、 静电感应 - 中性 + + +q - 导体 +
练习册-第六章静电场中的导体与电介质
第六章 静电场中的导体与电介质§6-1 导体和电介质【基本内容】一、导体周围的电场导体的电结构：导体内部存在可以自由移动的电荷，即自由电子。
静电平衡状态：导体表面和内部没有电荷定向移动的状态。
1、导体的静电平衡条件（1）导体内部场强处处为零0E =v内； （2）导体表面的场强和导体表面垂直。
2、静电平衡推论（1） 静电平衡时，导体内部（宏观体积元内）无净电荷存在； （2） 静电平衡时，导体是一个等势体，其表面是一个等势面。
3、静电平衡时导体表面外侧附近的场强E σε=4、静电平衡时导体上的电荷分布（1） 实心导体：电荷只分布在导体表面。
（2）空腔导体（腔内无电荷）：内表面不带电，电荷只分布在导体外表面。
（3）空腔导体（腔内电荷代数和为q ）：内表面带电q -，导体外表面的电荷由电荷的守恒定律决定。
5、静电屏蔽 封闭金属壳可屏蔽外电场对内部影响，接地的金属壳可屏蔽内电场对外部的影响。
二、电介质与电场 1、电介质的极化（1）电介质的极化：在外电场作用下，电介质表面和内部出现束缚电荷的现象。
（2）极化的微观机制电介质的分类：（1）无极分子电介质——分子的正、负电荷中心重合的电介质；（2）有极分子电介质——分子的正、负电荷中心不重合的电介质。
极化的微观机制：在外电场作用下，（1）无极分子正、负电荷中心发生相对位移，形成电偶极子，产生位移极化；（2）有极分子因有电偶矩沿外电场取向，形成取向极化。
2、电介质中的电场（1）电位移矢量 D E ε=v v其中ε——电介质的介电常数，0r εεε=，r ε——电介质的相对介电常数。
（2）有电介质时的高斯定理0SD dS q ⋅=∑⎰vv Ñ，式中0q ∑指高斯面内自由电荷代数和。
【典型例题】【例6-1】 三个平行金属板A 、B 和C ，面积都是200cm ２，A 、B 相距4.0mm ，A 、C 相距2.0mm ，B 、C 两板都接地，如图所示。
导体达到静电平衡的条件
导体达到静电平衡的条件导体是一种具有良好导电性能的物质，它能够将电荷自由地在其内部进行传导。
当一个导体带有静电荷时，它会努力达到静电平衡，使其表面上的电荷分布均匀，不再存在电势差。
导体达到静电平衡的条件主要包括以下几点。
导体达到静电平衡的条件之一是导体内部的电荷分布均匀。
导体内部的自由电子能够在导体内部自由移动，当导体带有静电荷时，这些自由电子会受到电场力的作用，自发地从高电势区域移动到低电势区域，直到整个导体内部的电荷分布均匀。
导体达到静电平衡的条件还包括导体表面的电荷分布均匀。
导体表面是电荷分布最为集中的地方，当导体带有静电荷时，表面上的电荷会受到电场力的作用，自发地运动，直到整个导体表面的电荷分布均匀。
这样，导体表面的电势差将趋于零，导体达到静电平衡。
导体达到静电平衡的条件还包括导体与外界的电荷交换停止。
当导体带有静电荷时，它会与周围环境中的其他物体或电荷发生相互作用，导致电荷的交换和重新分布。
当导体达到静电平衡时，这种电荷交换将停止，导体不再与周围环境发生电荷的迁移和重新分布。
导体达到静电平衡的条件还包括导体内部和外部电场的相互抵消。
当导体带有静电荷时，它会产生电场，导致周围环境中的其他物体或电荷受到电场力的作用。
当导体达到静电平衡时，导体内部和外部的电场将相互抵消，使得导体内部和外部的电势差趋于零，导体不再产生电场。
总结起来，导体达到静电平衡的条件主要包括导体内部和表面的电荷分布均匀、导体与外界的电荷交换停止以及导体内部和外部电场的相互抵消。
当导体满足这些条件时，它就能够达到静电平衡，表面上的电荷分布均匀，不再存在电势差，从而实现了静电平衡的状态。
静电平衡在实际生活和工程应用中具有重要意义。
例如，在电子器件的设计和制造中，为了保证电子器件的正常工作，需要将导体达到静电平衡，以避免静电的干扰和损坏。
此外，在防雷和防静电的措施中，也需要将导体达到静电平衡，以减少雷击和静电放电的危害。
导体达到静电平衡的条件包括导体内部和表面的电荷分布均匀、导体与外界的电荷交换停止以及导体内部和外部电场的相互抵消。
简述导体的静电平衡条件
简述导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件是指导体表面电荷分布达到平衡状态的条件。
在静电学中，导体是一种能够自由移动电荷的物质，当导体表面存在多余电荷时，这些电荷会在导体内部自由移动，直到导体表面上的电场强度为零，即达到静电平衡状态。
一、导体的基本性质1.1 自由移动电荷导体内部存在大量自由移动的电子和离子，可以在外加电场作用下自由移动。
1.2 无内部电场在静态情况下，导体内部不存在任何电场。
1.3 任意形状导体可以具有任意形状，并且不影响其静态特性。
二、静电平衡条件2.1 导体表面处无法存在切向电场当一个外加带有切向分量的电场作用于一个封闭的金属球或其他封闭形状中的金属壳时，在金属壳表面会出现切向分量的电场。
但是，在金属壳内部，由于金属壳内部没有自由运动的带正负号等量相反的点对点分布的带点粒子（即没有净点荷），所以切向电场会被金属壳内部的导体自由移动的带电粒子抵消，即切向电场在导体内部被屏蔽掉了。
因此，在导体表面处不存在切向电场。
2.2 导体表面处电势相等在静态情况下，导体表面各点的电势相等。
如果存在不同的电势，则会有自由运动的带正负号等量相反的点对点分布的带点粒子流动，直到达到平衡状态。
2.3 导体表面上的电荷密度分布均匀在静态情况下，导体表面上的电荷密度分布均匀。
如果存在不均匀分布，则会有自由运动的带正负号等量相反的点对点分布的带点粒子流动，直到达到平衡状态。
三、应用3.1 静电屏蔽利用导体静电平衡条件中不存在切向电场和导体表面处电势相等特性可以实现静电屏蔽。
例如，在高压输电线路上，为了防止漏电和干扰周围设备，通常会在输电线路周围设置金属网或金属板作为静电屏蔽。
3.2 静电喷涂静电喷涂是利用导体静电平衡条件中导体表面上的电荷密度分布均匀特性实现的。
在静电喷涂过程中，将带有静电荷的粉末或液体喷向带有相反电荷的导体表面，粉末或液体就会附着在导体表面上形成均匀的薄膜。
3.3 静电除尘静电除尘也是利用导体静电平衡条件中不存在切向电场和导体表面处电势相等特性实现的。
导体的静电平衡
复习一、导体的静电平衡带电体系中的电荷静止不动，电场的分布不随时间而改变的状态，称为静电平衡状态。
导体的静电平衡的必要条件就是其体内的场强处处为零。
二、导体静电平衡性质：1、导体是个等位体，导体表面是个等位面。
2、导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。
3、在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。
E n 0三封闭导体壳内外的场1、空腔内无带电体：不论壳外带电体情况如何，在静电平衡状态下，导体壳的内表面上处处电荷为零，电荷只能分布在外表面上，空腔内各点场强为零，或者空腔内的电位处处相等。
2、空腔内有带电体：导体壳腔内有其它带电体时，在静电平衡状态下，导体壳的内表面所带电荷与腔内电荷的代数和为零，壳外电荷对壳内电场无影响。
3、壳外空间有带电体：当壳外空间有带电体时，接地壳外表面仍然可能有电荷存在。
结论：封闭导体壳（不论接地与否）内部电场不受壳外电荷的影响，这称为外屏蔽；接地封闭导体外部电场不受壳内电荷的影响，称之全屏蔽。
新授：§6 带电体系的静电能一、带电体系的静电能静电能是属于带电体系，静电能本身的数值是相对的，要讨论一个带电体系所包含的全部静电能有多少，必须说明相对与何种状态而言。
设想带电体系中的电荷可以无限分割为许多小部分，这些部分最初都分散在彼此相距很远（无限远）的位置上。
通常规定，处于这种状态下的静电能为0。
设带电体系由若干个带电体组成，带电体系总的静电能由若各个带电体之间的相互作用能和每个带电体的自能组成。
即：W W W e 互自a把每一个带电体上的各部分电荷从无限分散的状态聚集成现在的状态，外力抵抗静电力所作的功，等于这个带电体的自能。
b把每一个带电体看作一个不可分割的整体，将各个带电体从无限远移到现在的位置，外力抵抗静电力所作的功，等于它们之间的相互作用能。
q1 q2 点电荷系的相互作用能：1 r 2 （1）两个点电荷的情况令q1不动，q2 处于q1 的电场中，使q2从图中2点移至无限远：P2 P2 W F 12 d l q 2 E 1 d l q 2U 2 12 U 12式中，为电荷q1 产生的电场在图中2点的电位。
静电场中的导体和电介质
平行板电容器的电容，与极板的面积成正比，与极板 间的距离成反比。
圆柱形电容器的电容
两柱面间的场强大小 E Q 2 0 Lr 方向沿着径向 两柱面间的电势差
U A U B Edr Q 2 0 L ln R2 R1
R2
Q 2 0 Lr
R1
dr
柱形电容器的电容
dWe we dV
取半径为r，厚为dr的球壳， 电场总能量为： 其体积元为： 2
8r
2
dr
dV 4r dr
2
Q We dWe 8
R2
R1
dr 1 Q2 ( R2 R1 ) 2 r 2 4R2 R1
Q C U
4 0 R
★电量按半径比例进行重新分配
2 1 Q Q 2 Q 3 3 F 2 2 4π 0 R 18π 0 R
二. 电容器及其电容 常见的电容器： 平行板电容器----两块导体薄板； 圆柱形电容器----导体薄柱面； 球形电容器----导体薄球面； 当电容器的两极板分别带有等值异号电荷Q时，电荷Q与 两极板A、B间的电势差 (UA-UB) 的比值定义为电容器的 电容：
外 内
E内 ? S
★电荷只分布在外表面，内表面上处处无电荷
内表=0
E内=0
2、 若导体壳包围的空间（腔）有电荷：
内
q S ★内表面带电总量为-q,内表面上各处 电荷面密度取决于腔内电荷的分布
外
q内表 q
E内 0
3、静电屏蔽
S
A
Q
B
E内 0
在电子仪器中，用金属网罩把电路包起来，使其 不受外界带电体的干扰。 传送微弱电信号的导线，外表用金属丝编成的网 包起来，这种的导线叫屏蔽线。
导体静电平衡的三个条件(3篇)
第1篇在电学领域，导体静电平衡是一个重要的概念。
导体静电平衡是指导体内部电场强度为零，电荷分布达到稳定状态的一种现象。
导体静电平衡的条件是研究静电学的重要基础，对于理解电磁现象、设计和应用各种电子设备具有重要意义。
本文将详细介绍导体静电平衡的三个条件。
一、导体内部电场强度为零导体静电平衡的第一个条件是导体内部电场强度为零。
这是因为导体内部电荷分布达到稳定状态时，电荷之间会相互排斥，使得电荷在导体表面形成等电位面。
根据等电位面的性质，导体内部任意两点之间电势差为零，即导体内部电场强度为零。
1. 等电位面等电位面是指在导体内部或表面上，电势相等的点构成的面。
导体内部的等电位面是垂直于导体表面的，因为导体内部电场强度为零。
等电位面将导体分为若干个电势区域，每个区域内的电势相等。
2. 电场强度与电势的关系根据电场强度的定义，电场强度E等于电势V对位置r的负梯度，即E = -∇V。
在导体内部，由于电场强度为零，所以导体内部的电势处处相等。
二、导体表面电荷分布均匀导体静电平衡的第二个条件是导体表面电荷分布均匀。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
1. 表面电荷分布导体表面的电荷分布与导体表面的几何形状、电荷分布和导体材料等因素有关。
在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布满足以下条件：（1）导体表面的电荷密度与导体表面的几何形状成正比；（2）导体表面的电荷密度与导体表面的电势梯度成正比；（3）导体表面的电荷密度与导体表面的材料性质有关。
2. 表面电荷分布均匀在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布均匀，即导体表面的电荷密度处处相等。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面的电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
导体达到静电平衡的条件
导体达到静电平衡的条件导体是一种能够传导电荷的材料，静电平衡是指导体表面的电荷分布达到稳定状态，不再发生电荷的运动。
要达到静电平衡，导体需要满足以下条件：1. 导体表面没有几何突起物：几何突起物会导致电荷在导体表面聚集，使其电势分布不均匀。
为了避免这种情况，导体表面应尽量平整光滑。
2. 导体内部没有自由电荷：导体内部的自由电荷会在导体内部运动，导致电荷分布不均匀。
为了使导体达到静电平衡，导体内部应没有自由电荷，即自由电荷都分布在导体表面。
3. 导体处于绝缘环境中：导体与其他物体之间的接触会导致电荷的转移，使导体的电荷分布不稳定。
为了确保导体的静电平衡，导体应处于绝缘环境中，与其他物体的接触尽量减少。
4. 导体的表面电荷分布均匀：导体表面的电荷分布不均匀会导致电势差的存在，从而产生电场力使电荷运动。
为了达到静电平衡，导体表面的电荷应均匀分布，电势差应为零。
5. 导体内部电场强度为零：导体内部的电场强度为零意味着导体内部不存在电场力，自由电荷不会在导体内部运动。
为了实现这个条件，导体内部的电荷分布应满足库仑定律，即电荷分布应使导体内部的电场强度为零。
通过满足以上条件，导体的静电平衡状态可以得到保证。
在实际应用中，我们常常通过以下方法来实现导体的静电平衡：1. 保持导体的表面清洁：导体表面的灰尘和污垢会影响电荷的分布，导致导体的电势分布不均匀。
因此，保持导体表面的清洁是保持导体静电平衡的重要措施之一。
2. 使用接地线：将导体与地面相连可以将导体的电荷引入地面，从而实现导体的静电平衡。
接地线的作用是提供一条低阻抗的通路，使导体的电荷能够自由流动。
3. 避免静电积聚：在一些特殊环境中，静电会在导体表面积聚，导致电荷分布不均匀。
为了避免静电积聚，可以采取一些措施，如增加导体的导电性、使用导电涂层等。
通过以上方法，我们可以有效地使导体达到静电平衡，保持导体表面的电荷分布稳定。
静电平衡的实现对于一些特殊应用非常重要，如电子器件的制造、防静电措施的实施等。
导体的静电平衡条件
要点二
电场分布的稳定性
导体外部的电场是相对稳定的，即使 受到外部干扰，如电荷的注入或移除 ，外部电场也会迅速调整到新的稳定 状态。这种稳定性是由内部电场的制 约作用和表面电荷之间的相互作用共 同决定的。
要点三
电场分布与导体性质
导体外部的电场与导体的性质密切相 关。例如，导体的介电常数、磁导率 等都会影响外部电场的分布和行为。 因此，了解导体外部的电场有助于深 入理解导体的物理性质和行为。
结论
06
对静电平衡条件的理解
静电平衡条件
导体内的自由电荷在电场力作用 下，不再发生定向移动，即达到 静电平衡状态。此时，导体内部 电场强度为零，导体表面电场不 为零。
静电平衡的微观解释
在静电平衡状态下，导体内部自 由电荷的定向移动停止，但热运 动仍然存在。导体内部电场强度 为零意味着导体内部不存在电场 线，导体表面电场不为零意味着 导体表面存在电荷分布。
导体的静电平衡条件
目录
• 引言 • 导体的静电平衡条件 • 静电平衡的物理机制 • 静电平衡的应用 • 静电平衡的实验验证 • 结论
引言
01
静电平衡的定义
静电平衡是指导体内部的正负电荷在 电场力的作用下达到平衡状态的现象 。此时，导体内部电场强度为零，电 荷分布只存在于导体表面。
静电平衡是静电场的基本规律之一， 是描述导体在静电场中电荷分布和电 场分布的重要概念。
静电平衡的形成
当导体受到外电场的作用时，导体内的自由电荷会重新分布，形成附加电场。当附加电场 与外电场相同时，导体内部的总电场为零，导体达到静电平衡状态。
静电平衡的维持
即使导体处于静电平衡状态，如果导体受到外部干扰，如电荷的注入或移除，导体内的电 荷分布会发生变化，附加电场也会相应地改变。当附加电场与外电场再次相同，导体内部 的总电场又为零，静电平衡得以维持。
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导体的静电平衡条件
导体的静电平衡条件
导体的静电平衡是指在没有外力作用下，导体内部和表面的电荷分布保持稳定的状态。
导体的静电平衡条件是指在这种状态下，导体内部和表面的电荷分布满足哪些条件。
一、导体内部的静电平衡条件
1. 零电场强度：在导体内部，由于自由电子可以自由移动，因此任何不平衡的电荷分布都会引起电场强度，从而使自由电子移动，直到达到零电场强度为止。
2. 任意形状：导体内部可以存在任意形状的不均匀分布的电荷，只要它们满足零电场强度条件。
二、导体表面的静电平衡条件
1. 零切向电场强度：在导体表面上，在任何一个点处切向表面方向的电场强度都必须等于零。
这是因为如果存在切向表面方向的非零电场强度，那么自由电子就会沿着这个方向运动，直到达到零切向电场强
度为止。
2. 任意法向分布：在导体表面上可以存在任意形状和不均匀分布的电荷，只要它们满足零切向电场强度条件。
三、导体表面的电荷分布
导体表面的电荷分布是指在静电平衡状态下，导体表面上的电荷分布
情况。
根据导体表面的静电平衡条件，导体表面上的电荷分布必须满
足以下两个条件：
1. 电荷密度在导体表面上是均匀分布的。
2. 导体表面上的总电荷量等于所连接外部回路中通过导体的总电荷量。
四、导体内部和表面的电势
在静电平衡状态下，导体内部和表面都有一个稳定的电势。
根据高斯
定律和欧姆定律可以得出：
1. 导体内部各点处的电势相等。
2. 导体表面上各点处的电势相等，并且与所连接外部回路中通过导体
的总电势差相等。
五、结论
综上所述，导体的静态平衡条件包括：在导体内部，任何不均匀分布
的电荷都会引起自由电子移动，并最终达到零场强度；在导体表面上，任何切向方向非零场强度都会引起自由电子移动，并最终达到零切向
场强度。
在导体内部和表面上，电势分布是稳定的，并且导体表面上
的总电荷量等于所连接外部回路中通过导体的总电荷量。