第七章 数据分析与处理习题

第七章 数据分析与处理、第八章 分离与富集

一、填空题

1、总体标准偏差是当测量次数为 时，各测量值对 值的偏离。计算时，对单次测量偏差加以平方的好处为 和 。

2、正态分布曲线的最高点体现了数据的 ；曲线以μ=x 的一条直线为对称轴说明正误差与负误差出现的 。

3、决定正态分布曲线的两个基本参数为 和 。它们分别反映了测量值的 和 。

4、有限次测量的偶然误差的分布遵循 。当测量次数趋近无限多次时，偶然误差的分布趋向 。其规律为正误差出现的概率 ，小误差出现的 ；大误差出现的 。

5、置信区间的定义应当是：在一定置信度下，以 为中心，包括 的范围。

6、在分析化学中，通常只涉及少量数据处理，这时有关数据应根据 分布处理；对于以样本平均值表示的置信区间的计算式为 。

二、选择题

1、在无限多次测量中，关于标准偏差σ与平均偏差δ之间的关系式，正确的是（ ）

A 、δσ<；

B 、δσ34=；

C 、δσ8.0=；

D 、σδ34=。 2、下列有关置信区间的定义中，正确的是（ ）

A 、以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；

B 、在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括总体平均值的范围；

C 、真值落在某一可靠区间的几率；

D 、在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。

3、两位分析人员对同一试样用相同方法进行分析，得到两组分析数据，若欲判断两分析人员的分析结果之间是否存在显著性差异，应该用下列方法中哪一种？（ ）

A 、Q 检验法；

B 、F 检验加t 检验法；

C 、F 检验法；

D 、t 检验法。 4、取3FeCl 的盐酸溶液ml 0.20，加入ml 0.10含HCl 的乙醚溶液一起振荡，已知

分配比为48，则3FeCl 的萃取百分率为：（ ）

(A) 9.6％； (B) 9.9％； (C) 48％； (D) 96％

参考答案： 一、填空题

1、无线多，总体平均值，避免单次测量偏差相加时正负相抵消，突出大偏差；

2、集中趋势，概率相等；

3、总体平均值μ，总体标准偏差σ，集中趋势，分散程度。

4、t 分布，正态分布，相等，概率大，概率小；

5、平均值x ，总体平均值μ；

6、t ，n

s t x f a ⋅±,

二、选择题

1、D ；

2、B ；

3、B ；

4、D 三、问答题

1、已知某有机弱酸HA ，在有机相与水相中的分配系数为D K ，在水相中的解离常数为a K ，试分析水相中的酸度对HA 在两相中分配比的影响。 答： w

D HA HA K ][][0

=

][1][][1]

[][][0

+--++

+

=

+=

H K K HA A K A HA HA D a D

w

w

D w 在一定条件下，K D 为常数，从上式可知，酸度增加时，则有机酸HA 的

分配比增大。 四、计算题

1、平行六次测定水中SO 42－的含量，其平均值为30.01-⋅L mol ，标准偏差s=0.7，计算置信度为90％时平均值的置信区间。

解：解：由题意，n=6，则f=5，

当置信度为90％时，查上表t 0.10,5=2.02

n

s t x f a ⋅±

=,μ

将0.30=x ，s=0.7，n=6代入上式得：

)(6.00.306

7

.002.20.301-⋅±=⨯±

=L mg μ

4、碘在某有机溶剂和水之间的分配比D 为8.00，如果50.0ml ，0.1001-⋅L mol I 2

水溶液用100ml 该有机溶剂振荡，平衡后取出10.0ml 有机相，用浓度为0.06001-⋅L mol 的溶液滴定，需要多少毫升Na 2S 2O 3？已知（M(I)=127.0） 解：设碘在有机相和水相中的浓度分别为c 0和c w ，根据题意：

c 0×0.100+c w ×0.050=0.100×0.050 (3分) 又：c 0/c w =8.00，代入上式得：c 0＝0.04701-⋅L mol (2分)

由题意：-

--+=+26

42322222O S I O S I (1分) mL

L O S c V c O S V I n O S n 7.150157.00600.00470

.0010.02)

(2)()(2)(2320023

22232==⨯⨯===--

- (2分)