小学数学六年级上册二 圆圆的整理与复习教案

西师版教材第二单元《圆的周长和面积整理与复习》教学设计

（农业街小学校丁洪兵）

教学目标：

1.通过自主整理与回顾，理解圆的周长和面积的推导过程。

2.熟记圆的周长和面积公式，能准确熟练地利用公式计算圆及组合图形的周长和面积。

3.能利用圆的周长和面积的知识解决生活中的实际问题。

教学重点：

1.准确熟练地利用公式计算圆的周长和面积。

2.利用圆的周长和面积的相关知识解决生活中的实际问题。

教学难点：

回顾圆的周长和面积公式的推导。

教学准备：

PPT课件及练习题单。

教学过程：

一、导入课题。

学生齐读板书，直接导入课题——《圆的周长和面积的整理和复习》。

二、梳理回顾。

（一）理解周长与面积

让学生说一说并指一指圆的周长和面积分别指的是什么？（周长：线的长短，面积：面的大小）

（二）复习圆的周长、面积计算公式。

抽生回答圆的面积周长计算公式。（d=2r c=πd c=2πr ; s=πr2）

（三）回顾周长、面积公式的推导过程。

抽生口述，同步播放PPT呈现公式推导过程。

（四）认知圆周率。

关于圆周率你们有什么想说的？

（五）回忆圆环和半圆的周长和面积计算。

学生口述，教师板书：S圆环=πＲ２－πｒ２＝π（R2－r2）

C半圆=2πｒ÷2＋2r=πｒ＋2r

S半圆=πｒ２÷2

三、练习提升。

（一）基础练习：

1.填表。

2.计算下列图形的周长和面积。（单位：cm）

3.

填空。

（1）求做一个铁环要多长的铁丝是求圆的（）。

（2）车轮转动一周前进的距离等于圆的（）。

（3）分针转动一周针尖划过的路线是一个（），分针的长是圆的（），分针尖端转动一圈走过的路程是圆的（）。

（4）给一个圆柱形木桶加一道铁箍要用多长的铁丝是求圆的（），给木桶做一个盖子需要多少木板是求圆的（）。

（5）在一个圆形花坛的周围修一条便道，计算便道的面积是求（）的面积，求花坛的占地面积是求（）的面积。

4.判断。

（1）一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。（）

（2）圆的周长是直径的倍。（）

（3）圆的直径是半径的2倍. （）

（4）圆的半径扩大3倍，它的直径、周长和面积都扩大3倍。（）

（5）Ｘ（7²ｰ6²）=Ｘ1= （）

（6）把一个圆剪拼成一个近似长方形后，面积和周长都不变。（）

（7）计算圆环的面积可以用公式s=π×（R²ｰr²）计算。（）（二）理解应用：

1.填空。

（1）小红画圆时圆规两脚间的距离是5cm，她画出的圆的周长是（）cm.

（2）在一张长8dm,宽6dm的长方形木板上锯掉一个最大的圆，这个圆的面积是（）cm²。

（3）大圆的周长是小圆周长的3倍，小圆直径是大圆直径的（），小圆面积是大圆面积的（）。

（4）把一张圆形纸片剪成2张半圆形纸片后周长增加了20厘米，这张圆形纸片的面积是（）平方厘米。

（5）把一个圆剪拼成一个近似长方形，周长增加了4厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

2．解决问题。

（1）一根7米长的绳子，绕一根圆柱形柱子缠了两圈还余米，这根柱子的直径是多少米？占地多少平方米？

（2）张大爷靠墙用米的竹篱笆围了一个半圆形鸡舍（如图），这个鸡舍占地多少平方米？

（3）再一个直径为18米的圆形喷水池的四周修一条宽1米的小道，铺小道每平方米材料费180元，人工费2元，铺设这条小道共需要费用多少元？

（三）能力提升：

1.一个半圆的周长是厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？

2．下图中阴影部分的面积是10平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？

四、全课小结。

板书设计

圆的周长和面积的整理和复习

周长：线的长短 d=2r c=πd c=2πr

面积：面的大小 s=πr2

C半圆=2πｒ÷2＋2r=πｒ＋2r

S半圆=πｒ２÷2

S圆环=πＲ２－πｒ２＝π（R2－r2）