人教版数学五年级上第三单元 第6课时 循环小数
【人教版】最新五年级上册数学：第3单元 第6课时 循环小数
第6课时 循环小数
旧知回顾
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数3.0， m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，m为最大值； n取最小值时，m为最小值。n的最小值为2.95,最大值 为3.04。 所以：m的最大值为：3.04×1.5=4.56
（ ×）
5.一个小数不是有限小数，就是无限小数。
（√ ）
所得的商会有哪些情况？
••
15÷16= 0.9375 ，
1.5÷7= 0.2142857 ，
商是小数
商是循环小数
拓展训练
判断。（对的画“√”，错的画“×”）
1.无限小数一定比有限小数大。 （ × ）
2.无限小数都是循环小数。
（ ×）
3.循环小数都是无限小数。
（ √）
4. 0.66666是循环小数。
m的最小值为：2.95×1.5=4.425
新知探究
7 哇！王鹏400m只 跑了75秒！
平均每秒跑多 少米呢？
理解题意
已知条件 王鹏75秒跑了400m
所求问题 每秒跑多少米
新知探究
解法探究
400÷75＝5.333…
观察这个竖式，
5.3 3 3
你发现了什么？
75
400 375
继续除下去，可
250
能永远也除不完。
90
11
60
100
50
55
90 100
44 60
5
90
55
10
课堂小结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者 几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小 数。像上面的5.333…和7.14545…都是循环小数。
3.4《循环小数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-人教版
3.4《循环小数》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版在今天的数学课上，我们要学习的是五年级上册人教版的《循环小数》这一章节。
我们将探讨循环小数的定义，如何写出循环小数，以及如何判断一个数是否为循环小数。
教学目标是让学生理解循环小数的含义，掌握循环小数的写法，以及能够判断一个数是否为循环小数。
同时，通过实例分析，培养学生对数学问题的解决能力。
在板书设计上，我会将循环小数的定义，写法以及判断方法进行板书，以便学生能够清晰的理解和记忆。
对于作业设计，我会布置一道判断题和一道应用题。
判断题是让学生判断给出的数是否为循环小数，应用题则是让学生运用所学知识，解决实际问题。
课后，我会进行反思和拓展延伸。
对于循环小数的学习，学生是否掌握了基本的定义和写法，是否能够运用所学知识解决实际问题，这些都是我需要思考的问题。
同时，我也会根据学生的学习情况，进行适当的拓展延伸，以提高学生的数学素养。
重点和难点解析：1. 循环小数的定义：循环小数是一个小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。
例如，1/3=0.3333，其中3就是重复出现的数字。
这个定义是理解循环小数的基础，因此，我会通过具体的例子，让学生深刻理解循环小数的含义。
2. 循环小数的写法：循环小数的写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。
例如，0.3333可以写作0.$$_3$$。
这个写法是学生容易混淆的地方，因此，我会通过反复的练习，让学生掌握循环小数的写法。
3. 如何判断一个数是否为循环小数：判断一个数是否为循环小数，需要看它的小数部分是否从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
这个方法是解决循环小数问题的关键，因此，我会通过具体的例子，让学生学会如何判断一个数是否为循环小数。
4. 循环小数的性质：循环小数的性质包括：循环小数的位数是无限的；循环小数可以转化为分数；循环小数可以进行四则运算等。
人教版数学五年级上册《循环小数》教案
人教版数学五年级上册《循环小数》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》是小学数学五年级上册的一个重点和难点内容。
循环小数是实数的一部分，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括循环小数的定义、循环小数的表示方法、循环小数的性质和循环小数的应用等。
通过本节课的学习，学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质，并能够运用循环小数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数的基本知识，对小数的概念、小数的加减法、小数的乘除法等有了初步的了解。
但是，循环小数的概念对学生来说是一个新的抽象概念，学生可能对循环小数的定义和性质理解起来有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和实际应用，帮助学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣，培养学生的自主学习能力和合作精神。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，了解循环小数的性质。
2.难点：学生能够运用循环小数解决实际问题，理解循环小数的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际应用，引导学生理解和掌握循环小数的概念和性质。
2.探究教学法：引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索循环小数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：引导学生积极参与课堂活动，进行小组讨论和合作，培养学生的自主学习能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、教学案例、实际应用问题等。
2.学生准备：学生需要预习相关的内容，了解循环小数的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际应用问题，引出循环小数的概念，激发学生的兴趣。
五年级上册数学教案-第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标
五年级上册数学教案第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，本节课我们要学习的章节是第三单元的小数除法—循环小数。
这部分内容主要包括循环小数的定义、循环小数的记法和求解循环小数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义和记法，了解求解循环小数的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握循环小数的定义和记法，以及求解循环小数的方法。
难点在于让学生们理解循环小数的性质和求解循环小数的过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的示例和练习题。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个小数除法的问题，让学生们尝试解答。
通过解答过程中出现的循环小数，引入本节课的主题。
2. 讲解：我会用PPT展示循环小数的定义和记法，通过示例和讲解，让学生们理解循环小数的性质和特点。
3. 练习：我会给出一些循环小数的练习题，让学生们独立解答。
在解答过程中，我会引导学生运用循环小数的性质和求解方法。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、记法和求解方法，以及一些示例和练习题。
通过清晰的板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念。
七、作业设计1. 题目：请找出下面的小数中的循环小数，并将其记法写出来。
答案：2. 题目：请将下面的小数除法问题求解，并写出解答过程。
答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 循环小数的定义和记法：循环小数是指在除法运算中，除数和被除数的小数部分形成一个重复的序列。
循环小数的记法是将重复的数字上面加上一个点，例如0.333可以记作0.$$_3$$。
这个概念是学生们第一次接触，需要他们理解和掌握。
2. 求解循环小数的方法：求解循环小数的方法是通过长除法将循环小数转化为分数形式。
人教版数学五年级上册《循环小数》集体备课教案
人教版数学五年级上册《循环小数》集体备课教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《循环小数》这一章节是在学生已经掌握了小数的概念、性质和四则运算的基础上进行教学的。
循环小数是小学数学中的一个重要内容，它不仅涉及到小数的运算，还涉及到无限循环的概念。
本章节通过引入循环小数，使学生对小数有更深入的了解，同时培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对小数的概念和性质有一定的了解。
但在学习循环小数时，学生可能对无限循环的概念难以理解，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解循环小数的概念，知道循环小数的特征。
2.让学生掌握循环小数的简写方法。
3.培养学生对无限循环概念的理解和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.循环小数的特征和简写方法。
2.学生对无限循环概念的理解。
五. 教学方法采用讲授法、实践操作法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等活动，理解循环小数的特征和简写方法，培养学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.循环小数的例子和练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习小数的概念和性质，引入循环小数的概念。
例如，展示一个小数例子，如2.666…，引导学生观察这个小数的特征。
呈现（10分钟）教师通过展示更多的循环小数例子，如3.1415926535…，让学生观察和思考循环小数的特征。
同时，教师引导学生尝试用语言来描述循环小数的特征。
操练（10分钟）教师给出一些循环小数的练习题，让学生独立完成。
例如，找出循环小数2.666…的循环节，或者简写循环小数3.1415926535…。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自找到的循环节和简写方法。
同时，教师引导学生通过实践活动，如画图或编写故事，来加深对循环小数概念的理解。
拓展（10分钟）教师引导学生思考循环小数在实际生活中的应用，如货币的找零、商品的折扣等。
2022年五年级数学上册《循环小数说课稿人教版
《循环小数》说课稿开场白：尊敬的各位评委老师，大家上午好！我是面试小学数学教师的6号考生，今天我说课题目是《循环小数》，下面我将从说教材、说学情、说教法，说学法、说教学过程、说板书设计这几个方面进行，下面开始我的说课。
一、说教材《循环小数》是人教版小学数学五年级上册第3章第6课时的内容，本节课主要学习什么是循环小数以及如何书写循环小数，该教学内容在学习小数除法的基础上进行教学的，这将为后面学习不循环小数奠了基础，因此具有承上启下的作用。
通过对教材的分析，根据新课标的要求，我确立了如下的三维目标：1.知识与技能目标：理解什么是循环小数，认识循环小数，正确使用循坏小数表示商。
2.过程与方法目标：探究循环小数循环节的过程中，培养学生总结归纳，发现问题和分析解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，学生体会数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
通过对教材和教学目标的分析，本课的教学重点是认识循环小数，正确使用循坏小数表示商，难点是理解产生循环小数的原因。
二、说学情教师在教学开始之前了解学生是非常重要的。
五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习，合作交流的情境。
三、说教法基于对教学内容、学情的分析和新课改的要求，本课我主要采取以讲授法为主，辅助以启发式教学法，讨论交流法等来展开教学，从而达到培养能力，养成良好习惯的目的。
四．说学法科学的学习方法十分重要，是通向成功的“桥梁”。
本节课我对学生采用自主探索法，小组讨论的方式，培养他们合作交流，自主归纳数学规律的能力。
五、说教学过程为了更好的完成本节课的教学目标，本节课的教学环节将从五个方面展开。
一、创设情景，导入新知上课开始我会在大屏幕上展示运动会的场景，并提问学生运动会都有哪些项目，在同学们回答后我让同学继续观察图片，并提问同学你们能运用自己所学的知识帮助王鹏解决这个问题吗？进而引导学生独立列式并尝试计算，然后顺势引询问学生观察这个商应该如何表示，进而引出新课。
小学五年级数学《循环小数》教案10篇
小学五年级数学《循环小数》教案优秀10篇循环小数教案篇一教学目标1．理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数．2．通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力．3．向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育．教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商．教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）54.246 7.685 5.354 14.2971（二）分组计算下面各题3.45÷5 10÷3 58.6÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽．）教师把重复出现的余数用红笔圈出．（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示．（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数．小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数．（四）循环小数1．像第二道题的商0.3333……，第三道题的商5.32727……就是循环小数2．思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：1、小数部分从某一位起，数字开始重复出现2、概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3、加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数4、简便写法：3.33……写作，5.32727……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示．0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1．列式解答130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．2．强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数0.3737…… 2.8555.306306…… 7.6有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1．（）2．（）3．（）4．是循环小数，也是无限小数．（）5．所有的循环小数都一定是无限小数．（）（三）比较两个数的大小．0.33○ ○1.233 ○四、课后作业（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值．1.29090……（）0.083838……（）0.4444……（）7.275275……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．例9 一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了．大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝21.666≈21.67（千克）答：大约用去21.67千克汽油．循环小数教案篇二教学目的：1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
人教版五年级数学上册 第3单元 第6课时 循环小数 作业课件
28÷18=____1_._5_ሶ _____
38.2÷2.7= __1_4__. 1_ሶ 4__8ሶ__ 78.6÷11=___7_.1__4ሶ_5_ሶ ____
3. 分一分。 7.86 3.1415 7.0999 ⋯ 0.125125 5.91ሶ 1.12
12. 1ሶ 5ሶ
7.86 、 3.1415、 0.125125、 1.12
第3单元 小数除法
第6课时 循环小数
1. 填一填。 （1） 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断 ( 重复 )出现，这样的小数叫作( 循环 )小数。依次不断重复出 现的数字，就是这个循环小数的( 循环节 )。 （2） 4.625625 ⋯ 用简便形式写作( 4. 6ሶ 25ሶ )。 （3） 0. 4ሶ 87ሶ 保留三位小数约是( 0.487 )； 20. 9ሶ 精确到百分＜”或“=”。
3.547__＞______ 3.546ሶ 1.414___＜_____ 1. 4ሶ 1ሶ
2. 2ሶ 8ሶ __＜______2.3 3. 4ሶ 9ሶ ___＜_____ 3.49ሶ
2. 列竖式计算，用循环小数表示商。
40÷3= _____1__3_. 3_ሶ _____
(38-2)÷3=12（组） (4+0+2)×12+3+6=81 答：它的小数部分第38位上的数字是2，这38位上的数字的和是81。
7.0999 ⋯、 12. 1ሶ 5ሶ 、5.91ሶ 4.31367 ⋯
7.0999 ⋯ 12. 1ሶ 5ሶ 、5.91ሶ
有限小数
无限小数
循环小数
4. 猎豹是陆地动物中的短跑冠军，最高速度可以达到110千米/时。照这 样的速度，它每分钟大约能跑多少千米？（得数保留两位小数） 猎豹的最高速度可以达到110千米/时，也就是说它60分钟可以奔跑110千 米，根据“路程÷时间=速度”可以列式为110÷60，求出它平均每分钟大 约跑的路程。
2024年秋季人教版五年级上册数学同步课件第3单元小数除法第6课时循环小数
6.9258258… 写作：6.9258
做一做
(教材P34 做一做T1)
1.用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746…
0.105353…
写作：1.5
写作：1.746
写作：0.1053
ห้องสมุดไป่ตู้
(教材P34 做一做T2)
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
巩固运用
1.计算下面各题。 5.7÷9 ＝0.63 0633
9 5.7 54
30 27
30 27
3
(教材P36 练习八T6)
哪些题的商是循环小数？
6.64÷3.3＝2.012 2012 12
3.3 6.6 4 66 40 33 70 66 40 33 70 66 4
0.0183≈ 0.018 7.275≈ 7.275
(教材P37 练习八T9)
3.比较下面这些小数的大小。 0.33 ＜ 0.3 1.23 ＜ 1.233
1.45 ＞ 1.45
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
5÷8＝0.625 0625
8 50 48 20 16
40 40
0
9.4÷6＝1.56 1 5 66
6 9.4 6 34 30
40 36
40 36
4
商是循环小数的题有：
5.7÷9
6.64÷3.3
9.4÷6
(教材P37 练习八T7)
2.写出下面各循环小数的近似数（保留三位小数）。
1.29090…≈ 1.291 0.444…≈ 0.444
五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (6)
五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (6)教学内容本节教学内容为《人教版五年级上册数学》中关于循环小数的相关知识。
学生将在本节课中学习循环小数的定义、分类、性质以及循环小数的四则运算。
通过本节课的学习，学生将能够理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，并能够运用循环小数进行基本的数学运算。
教学目标1. 让学生理解循环小数的定义，能够识别循环小数。
2. 使学生掌握循环小数的分类，了解纯循环小数和混循环小数的区别。
3. 培养学生运用循环小数进行四则运算的能力。
4. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 循环小数的定义及其表示方法。
2. 循环小数的分类及纯循环小数和混循环小数的区别。
3. 循环小数的四则运算。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，包含循环小数的定义、分类、性质及运算的例题。
2. 学生准备练习本、铅笔、橡皮等学习用品。
教学过程1. 导入教师通过PPT展示循环小数的定义，引导学生回顾小数的概念，进而引入循环小数的主题。
2. 新课讲解教师详细讲解循环小数的定义、分类、性质，并通过例题展示循环小数的运算方法。
在此过程中，教师应注重启发学生的思维，引导学生积极参与讨论。
3. 课堂练习学生根据教师所给的练习题，独立完成循环小数的分类、表示和运算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 课堂小结教师对本节课所学内容进行总结，强调循环小数的概念、分类、性质及运算方法。
5. 课后作业布置教师布置课后作业，要求学生巩固循环小数的概念、分类、性质及运算。
板书设计1. 五年级上册数学教案-循环小数-人教版 (6)2. 教学内容：循环小数的定义、分类、性质及运算3. 教学目标：理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，运用循环小数进行数学运算4. 教学难点：循环小数的定义、分类、性质及运算5. 教学过程：导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结、课后作业布置作业设计1. 基础题- 判断下列小数中，哪些是循环小数？哪些是纯循环小数？哪些是混循环小数？- 进行循环小数的四则运算。
【课时练】第三单元 小数除法 6 循环小数-五年级上册数学一课一练(人教版,含答案)
6 循环小数本课导学知识点：理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
在小数0.5353……42.4242 7.472163……和7.71212……中，循环小数有（），无限小数有（），有限小数有（）。
用循环小数的简便记法表示下面各题的商。
4÷3 5÷93÷11 20÷6特别提醒：明确循环小数指的是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
【快乐训练营】一、想一想，填一填。
1.在小数0.5353……42.42427.472163……和7.71212……中，循环小数有（）．无限小数有（）．有限小数有（）。
2.8.375375……可以写作（）。
3.一个三位小数，精确到百分位后约是5.80，这个三位小数最小是（），最大是（）。
4.6÷７＝（），小数点后面第200位数字是（）。
5.把3.14、3.、3.1、3.1414从小到大排列起来（）。
二、判断对错。
（对的打√，错的打×）1.7.4545……保留一位小数）≈1.4 （）2.8.453453…的循环节是435。
（）3.循环小数都是无限小数。
（）4.1.223232323…的小数部分最后一位上的数是3。
（）【知识加油站】三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）1.2.235235……的循环节是（）A、2.235B、2.35C、235D、2352.下面各数中，最大的一个数是（）A、3.81 B3.8·1· C、3.81· D、3.83.得数要求保留三位小数，计算时应算到小数点后面第（）位A、二位B、三位C、四位D、五位四、计算下面各题，除不尽的用循环小数表示商。
13÷11 57÷3211.625÷9.3 30.1÷33五、用简便记法表示下列循环小数。
五年级上册数学教案- 小数除法 第6课时 循环小数人教版
五年级上册数学教案- 小数除法第6课时循环小数人教版一、教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2. 培养学生运用循环小数进行计算的能力，解决实际问题。
3. 培养学生良好的学习习惯，提高数学思维能力。
二、教学内容1. 循环小数的概念2. 循环小数的表示方法3. 循环小数的计算方法4. 循环小数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：循环小数的概念和表示方法。
2. 教学难点：循环小数的计算和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习小数除法，引导学生发现小数除法中会出现除不尽的情况，引出循环小数的概念。
2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察小数除法的计算过程，发现除不尽的情况。
（2）引导学生发现除不尽的小数会重复出现，从而引出循环小数的概念。
3. 探究循环小数的表示方法（1）让学生观察循环小数的重复部分，学会用省略号表示循环。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的表示方法。
4. 探究循环小数的计算方法（1）引导学生运用长除法计算循环小数。
（2）通过实例，让学生掌握循环小数的计算方法。
5. 探究循环小数的应用（1）通过实际问题，让学生运用循环小数进行计算。
（2）培养学生运用循环小数解决实际问题的能力。
6. 总结与拓展（1）总结循环小数的概念、表示方法和计算方法。
（2）拓展循环小数的其他知识点，如无限循环小数、有限循环小数等。
五、课后作业1. 巩固循环小数的概念、表示方法和计算方法。
2. 运用循环小数解决实际问题。
六、教学反思本节课通过引导学生观察、探究，让学生掌握了循环小数的概念、表示方法和计算方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题。
同时，要注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究循环小数的计算方法”。
循环小数的计算方法是学生理解循环小数概念后的一个重要应用，也是学生解决实际问题的基础。
因此，教师需要详细地引导学生掌握循环小数的计算方法，确保学生能够熟练地运用循环小数进行计算。
人教版五年级上册数学第三单元第6课时 循环小数 (授课课件)先学后教
是( 9.0386 )，它的循环节是( 386 )。
2.下面哪些是循环小数， 在它949
()
0.5876876…( )
0.1875875…( )
)里打”√”。
3．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便宜？ 一共需要多少钱？(选题源于教材P37练习八第10题)
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
作 业 请完成教材第36页练习八第6题、第7题。
.. . . 1.746746... ＝1.746
0.105353... ＝0.1053
3.先计算，再说一说商的特点。
（选题源于例8、34页做一做）
.
..
28÷18= 1.5
78.6÷11= 7.145
..
15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857
课堂小结
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数
练一练
1.请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是 循环小数的卡片涂上红色。
5.333...
0.7676
7.843843...
3.14159... 6.95454... 3.143134...
2. 用简便形式写出下面的循环小数 (选题源于教材P34做一做第1题)
. 1.555... ＝1.5
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 3.无限小数：小数部分的位数是无限的小数。 4.小数按小数部分的位数分为有限小数和无限小数，无
五年级上册数学教案-小数除法第6课时循环小数人教版
五年级上册数学教案小数除法第6课时循环小数人教版教案：小数除法第6课时循环小数一、教学内容今天我们要学习的是人教版五年级上册数学的第六课时，小数除法中的循环小数。
我们将通过具体的例子来理解循环小数的概念，学会如何判断一个数是循环小数，以及如何用简便的方法表示循环小数。
二、教学目标1. 让学生掌握循环小数的定义及其特点。
2. 培养学生运用小数除法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点1. 循环小数的定义及其判断方法。
2. 循环小数的简便表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我们要计算35除以12的结果。
2. 例题讲解：我们进行长除法运算，得到商为2，余数为11。
然后将余数11乘以10，得到110，再进行除法运算，得到商为9，余数为1。
如此循环，我们可以发现余数1会一直重复出现。
所以，35除以12的结果是一个循环小数，简记为2.9166……。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.5六、板书设计1. 循环小数的定义：一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断的重复出现。
2. 循环小数的判断方法：观察小数部分是否有数字重复出现。
3. 循环小数的简便表示方法：在第一个重复出现的数字上面加一个圆点。
七、作业设计1. 判断下列数是否为循环小数，若是，简记其循环部分。
a. 23.666……b. 14.333……c. 7.111……d. 12.52. 计算下列循环小数的值：a. 3.666……b. 2.1111……八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生应掌握循环小数的定义、判断方法和简便表示方法。
在实际应用中，能够运用小数除法解决相关问题。
同时，教师应关注学生的个体差异，对于学习有困难的学生，应给予个别辅导，提高他们的数学水平。
五年级上册数学教案-第三单元循环小数(第六课时)人教版
五年级上册数学教案第三单元循环小数（第六课时）人教版教案：五年级上册数学教案第三单元循环小数（第六课时）人教版一、教学内容今天我要向大家介绍的是循环小数的概念及其应用。
我们将学习如何识别循环小数，以及如何将循环小数表示成分数形式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义，了解循环小数的性质，学会将循环小数表示成分数，并能够进行简单的循环小数运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握循环小数的定义和性质，以及将循环小数表示成分数的方法。
难点在于理解循环小数的无限循环性质以及如何准确地找出循环的数字。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些的教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT课件、循环小数的练习题等。
五、教学过程1. 引入：我先向学生们介绍循环小数的概念，通过一个简单的例子，比如2/3=0.6666，让学生们感受到循环小数的特殊性质。
2. 讲解：接着，我会在黑板上写出循环小数的定义，并解释循环小数的无限循环性质。
我会用PPT课件展示一些循环小数的例子，让学生们更直观地理解循环小数。
3. 练习：然后，我会分发一些练习题，让学生们自己试着找出循环小数，并将它们表示成分数。
我会挑选一些学生的作业进行讲解和讨论。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义，以及将循环小数表示成分数的方法。
我会用不同的颜色标注循环的数字，让学生们一目了然。
七、作业设计1. 0.3332. 0.6663. 0.121212答案：1. 1/32. 2/33. 1/9八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的教学效果，看看学生们是否掌握了循环小数的概念和表示方法。
如果学生们有困难，我会在下一节课中进行额外的解释和练习。
我还会向学生们介绍一些循环小数在实际生活中的应用，激发他们对数学的兴趣和热爱。
重点和难点解析一、循环小数的定义及其性质1. 循环小数的定义：循环小数是指从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。
人教版数学五年级上册循环小数教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册循环小数教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册循环小数教案范文第【1】篇〗一、设计理念：1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。
2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。
小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。
不同的是，小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。
基于这样的认识，教学设计要重视计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。
二、教学目标：1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。
4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。
三、教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法。
四、教学难点：理解小数乘小数的算理。
[教学过程]一、创设情境，引入新课1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。
（1）从图中，你能搜集到哪些信息？（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生可能会提出:问题1,客厅有多少平方米问题2,厨房有多大问题3,主卧室有多少平方米问题4,书房多少平方米问题5,房间内过道多少平方米……2、这些问题你会解决吗？你打算怎样计算？引导学生列出乘法算式。
(过道:6.5×0.9；客厅：6.3×4.2；书房：5.4×3；主卧室：5.4×3.5；厨房：4.27×2.6；卫生间：4.27×1.4；小卧室：4.27×3）[设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。
人教版小学数学五年级上册精品教学课件 3 小数除法 第6课时循环小数
5.31777…写作( 5.317 )。
· ··
3.在 1.56,1.56,1.5656543…,1.5656 中,有限小数有( 1.5656 ),无限小
· ··
· ··
数有( 1.56,1.56,1.5656543… ),循环小数有( 1.56,1.56 )。
··
4.9.6969…是( 循环 )小数,用简便记法写作( 9.69 ),它的循环节是
拓展·训练营
五、我会做。
13÷14的商的小数部分第50位上的数字是多少?
·
·
13÷14=0.9285714
(50-1)÷6=8……1 答:13÷14的商的小数部分第50位上的数字是2。
·
100÷60=1.6≈1.67(km)
2.该轮船从C地到D地大约需要多少小时?(得数保留两位小数)
航线 航程/km
A地—B地 B地—C地 C地—D地 D地—E地
652
626
760
392
760÷50.5≈15.05(小时)
能力·闯关岛
3.学校有12个班,去年水房采用节水措施后,一年共节约用水125.8 吨,平均每班节约用水多少吨?(得数保留一位小数) 125.8÷12≈10.5(吨)
第6课时 循环小数
基础·开小数部分,从某一位起,( 一个数字 )或( 几个数字 )依次
不断地( 重复 )出现,这样的小数叫作循环小数。
2.用简便方法写出下面的循环小数。
·
··
8.11…写作( 8.1 )。
2.04949…写作( 2.049 )。
··
·
0.7220303…写作( 0.72203 )。
·
·· · ·
1.3.048 3.048 3.048 3.048
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第三单元小数除法课题第六课时循环小数课型新授课内容分析循环小数是在学生学习了小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
以故事中的循环现象为导入点，让学生了解“循环”的意思，再让学生说说生活中还有哪些“循环现象”，从而将生活与数学融合在一起，使学生真正理解“循环”的含义，为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
课时目标知识与能力理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。
过程与方法经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。
情感态度价值观在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。
教学难点理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境，引入新课1.故事激趣。
师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。
庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。
讲什么呢……学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。
师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。
师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。
在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。
师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。
2.揭示课题。
课件出示教科书P33例7。
师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。
同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。
师：在计算过程中你们有什么发现？小组互相交流，并和同桌分享你的发现。
预设1：余数总是重复出现“25”。
预设2：商的小数部分总是重复出现“3”。
预设3：继续除下去，永远也除不完。
师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题。
二、自主探究，构建新知1.初步认识循环小数。
师：我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。
师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。
师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。
学生验证，教师板书竖式。
师：确实是就算继续除下去，也永远除不完。
那我们该怎样表示400÷75的商呢？可以用省略号来表示永远也除不完的商。
师演示：400÷75＝5.333…师：像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。
（板书课题：循环小数）2.进一步认识循环小数。
课件出示教科书P33例8。
学生独立计算，再全班交流。
师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？只要余数重复出现了，就可以不除了。
因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。
师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。
师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数。
结合学生的发言，课件呈现归纳。
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
像5.333···和7.14545···都是循环小数。
课件出示习题。
下面哪些数是循环小数？0.426426··· 1.444 6.321321··· 3.1415926···指名学生回答，全班讨论。
【设计意图】由简单到复杂的几个例子，让学生逐渐认识循环小数的特点，通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。
设计“练一练”，让学生通过对比进一步认识循环小数。
3.认识循环节。
师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？学生能找出教科书中的重点内容进行汇报。
结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。
【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。
4.认识有限小数和无限小数。
师：我们刚才认识了循环小数，现在请同学们计算下面两题。
（课件出示）15÷16 1.5÷7师：请同学们观察这两道除法算式，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？一种情况是继续除下去能够除尽，商的小数位数是有限的，像15÷16；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，商的小数位数是无限的，像1.5÷7。
师小结：我们把小数部分的位数有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数无限的小数叫做无限小数。
【设计意图】在“进一步认识循环小数”的“练一练”环节，学生通过对1.444是不是循环小数的辨析，已初步感知了小数位数的有限与无限。
这里利用教科书P34“做一做”下面的知识，让学生进一步认识小数位数的有限与无限，通过教师适时介绍，帮助学生建立起有限小数与无限小数的概念。
师：循环小数是有限小数还是无限小数呢？为什么？师生交流，总结并板书：有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数【设计意图】先让学生思考“循环小数是有限小数还是无限小数”，接着教师举例说明“无限小数并不都是循环小数”。
结合图示，让学生明确循环小数、有限小数、无限小数之间的关系，突破教学难点。
三、练习巩固，深化认识1.课件出示习题。
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 1.746746··· 3.14159···0.102424···7.3333 25.5179···大部分学生把打了省略号的小数都归为循环小数。
师：有没有不同意见？有的学生会说3.14159…和25.5179…不是循环小数。
师：为什么它们不是循环小数？预设1：因为没有重复出现的数字。
预设2：没有循环节。
师：那它们是什么小数呢？（无限不循环小数）谁来说一说剩下的小数是什么小数？7.3333是有限小数。
师：为什么它是有限小数？预设1：因为它没有省略号。
预设2：因为它的小数部分的位数是有限的。
总结：循环小数有1.555…，1.746746…，0.102424…。
【设计意图】学生经常会把无限不循环小数误认为是循环小数，因此出示练习题，让学生仔细辨别这两种小数的最大区别是有没有循环节，然后再一次帮助学生理清三种小数之间的联系和区别。
2.完成教科书P34“做一做”第1题。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）师生交流如何确定循环小数的循环节。
3.完成教科书P34“做一做”第2题。
（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
（2）集体订正。
4.完成教科书P36“练习八”第6题。
（1）学生独立计算，教师巡视，了解学生的计算情况。
（2）组织学生交流哪些题的商是循环小数。
四、课堂小结，畅谈收获师：这节课你学会了什么？有什么收获？板书设计循环小数有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数作业设计完成《核心课堂》/《一本好卷》本节课习题。
教学反思竖式计算对于学生来说并非新知，但它是让学生进一步理解新知识不可缺少的形象生动的模型。
在教学中，先让学生尝试着自己进行计算，同时引导学生感知做到哪一步就可以了，以及为什么。
把主要精力放在引导学生观察竖式、发现规律上，使学生对“依次不断重复出现”有了更为具体的感性认识，使学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”，突出模型的作用。