青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳

第一单元：简易方程知识点

1.等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的

数（除外），等式依然成立。方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数，左右两边仍然相等。

2.方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有

的方程都是等式，但等式不一定都是方程。例如，2+3=5是等式，但不是方程。需要注意的是，X=3也是方程。

3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方

程的解。例如，x=3是15-x=12的解。

4.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。需要注意的是，方程的解是一个数，解方程是一个过程。

5.解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。（2）等号要上下对齐。

6.典型例子：

x+1.2=63.8

x-x=0.567

x+3x+26=74

2x-4×2.5=3.6

7.方程的检验过程：

例如，x+1.2=6，解：x+1.2-1.2=6-1.2，x=4.8，方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边，所以x=4.8是方程的解。

8.列方程解决问题：

列方程解决问题的步骤：

1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。例如，梨

树比苹果树的3倍少15棵，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”。

3）解方程。

4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：

1）和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数

的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。这种题称和倍问题。例如，兄妹两人共有32本书，哥哥的本数是妹妹的3倍，两

人各有多少本书？解：设妹妹有x本，哥哥有3x本。

3x+x=32，4x=32，x=8，3x=24，答：妹妹有8本书，哥哥有

24本书。

2）差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的

倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。例

如，同学们去植树，杨树棵树是柳树的4倍，柳树棵树比杨树少75棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x棵，杨树

是4x棵，4x-x=75，(4-1)x=75，3x=75，x=25，4x=100或

（75+25=100），答：植杨树100棵，植柳树25棵。

3）根据公式列方程：例如，三角形的面积=底×高÷2.

本文介绍了解决数学问题的两种方法：算术法和列方程解决问题的方法。对于已知底和高，求三角形的面积，可以直接用公式计算；如果已知面积和高求底，则需要设底为x，列出

方程解答。对于比（标准量）多，或者是（标准量）的几倍的题，如果标准量是未知数，则列方程解答，否则需要逆向思维，容易出错。如果标准量已知，则没必要列方程解答。此外，本文还对多边形面积的计算公式进行了归纳，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式。最后，文章提醒读者要学会灵活运用两种解题方法。

6、计算圆木、钢管等的数量：先计算顶层和底层的根数，再将它们相加，乘以层数，最后除以27即可得到数量。对于

组合图形，可以将其转化为已学的简单图形，然后通过加减进行计算。

8、有关规律：

在平行四边形中，最大的三角形的面积等于该平行四边形面积的一半。

将细木条钉成长方形框架后，若将其拉成平行四边形，则周长不变，面积变小，因为高变小了；若将其拉成长方形，则周长不变，面积变大。

当三角形和平行四边形的面积相等且高相等时，三角形的底是平行四边形的2倍。

周长相同的长方形、正方形和平行四边形中，正方形的面积最大，平行四边形的面积最小。

在直角三角形中，斜边最长。

温馨提示：

注意题目中的单位名称是否一致，常用公顷或平方千米作为土地面积的单位。

常见面积单位题目：

1、北京的天安门广场面积约为40公顷。

2、主体育场“鸟巢”的建筑面积约为26公顷，即平方米。

3、国家游泳中心占地面积约为7公顷。

4、奥林匹克公园总面积约为12平方千米。

5、山东省的面积大约为平方千米。

6、中华人民共和国的国土面积为xxxxxxx平方千米。

7、淄博位于山东中部，总面积为5938平方公里。

8、张店区总面积为244平方公里。

9、XXX占地面积为2公顷。

10、足球场占地面积为7140平方米。

第三单元因数与倍数

1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ、ｂ、ｃ都是不

为０的整数），则称ａ和ｂ都是ｃ的因数，而ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。

2.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的

因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，一个数没有最大的倍数。

3.2、3、5倍数的特征：

1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。

2）3的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是3的

倍数，则该数是3的倍数。

3）5的倍数的特征：个位上是0、5的数都是5的倍数。

拓展：

4的倍数的特征是这样的：如果一个数的末两位组成的数

是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。

6的倍数的特征是这样的：如果一个数既是2的倍数，又

是3的倍数，那么这个数就是6的倍数。

8的倍数的特征是这样的：如果一个数的末三位组成的数

是8的倍数，那么这个数就是8的倍数。

9的倍数的特征是这样的：如果一个数各个数位上数的和

是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。

质数和合数是数学中的基本概念。一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质数（素数）。最小的质数是2.一个数除了1和它本身还有别的因数，那么这个数就是合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数。1既不是质数也不是

合数。