青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
青岛版,五四制,四年级数学下册,因数和倍数

0÷10=0
为了方便,在研究因数和倍数的时候,我 们所说的数一般指的是整数(不包括0)。
想想做做
根据下面的算式,说说哪个数是哪个 数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
11 × 4=44
9 × 8= 72
12 × 5=60
45 ÷ 3=15
二、合作探索
青岛版五年级数学上册
一、情境导入
12个同学 做球操表 演。
12个人做球操表演 可以怎样排队 ? 根据这些信息,你能提出什么问题? 从图中,你知道了哪些数学信息?
二、合作探索
可以怎样排队 ?
12个 同学 做球 操表 演。
温馨提示:
1、自己独立完成探究 卡第一题。 2、完成后,在小组内 说一说你是怎样做的?
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
2× 6 = 12
2和6是12的因数。
12是2的倍数, 也是6的倍数。
3× 4 = 12
3和4是12的因数。
12是3和4的倍数。
1× 12= 12
1和12是12的因数。
12是1和12的倍数。
在说倍数(或因数)时,必须说 明谁是谁的倍数(或因数)。不 能单独说谁是倍数(或因数)。
你能找出24的因数吗?
想一想,怎样找才能做到既不重复又不 遗漏呢?试试看!
温馨提示:
1、自己独立完成探究卡第二题。 2、完成后,在小组内说一说你是怎样做的?
除式 乘式 优化 继续
二、合作探索
你能找出24所有的因数吗?
24 ÷ 11 = 24 24 24 ÷ 2 2 = 12 12 24 ÷ 33 = 8 8 24 ÷ 4 4 = 6 6
24的因数有: 1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24
小学数学(青岛版五四制)知识点目录

青岛版小学数学(五四制)知识点目录一上一快乐的校园-----10以内数的认识1.5以内数的认识(数数、读写、组成、数序)2.0的认识3.6-10的认识(数数、读写、组成、数序意义)4.认识“>”、“<”和“=”二妈妈的小帮手-----分类与比较1.分类2.比较物体的长短、高矮、轻重三走进花果山-----10以内的加减法1.5以内的加法2.5以内的减法3.得数是6、7的加法4.被减数是6/7的减法5.得数是8、9的加法;被减数是8、9的减法6.得数是10的加法;被减数是10的减法7.连加、连减8.加减混合四有趣的游戏-----认识位置1.认识上下、前后、左右2.智慧广场:借助直观图解决简单的重叠问题五海鸥回来了-----11-20各数的认识1.11-20以内数的认识2.20以内的加减法六谁的手儿巧-----认识图形1.认识长方体、正方体、圆柱、球七小小运动会-----20以内的进位加法和退位减法1.9加几2.8加几3.7、6加几4.十几减95.十几减86.十几减7、6、5八总复习智慧广场:借助直观图解决移多补少问题一下一下雨了-----认识钟表1.认识整时、半时、大约几时二丰收了-----100以内数的认识1.100以内数的认识2.比较数的大小3.整十数加减整十数;整十数加几;几十几减几十;几十几减几4.智慧广场:用有序列举的方法,找符合条件的数三牧童-----认识图形1.认识三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆四绿色行动-----100以内的加减法(一)1.两位数加一位数(不进位);两位数加减整十数2.两位数加一位数(进位)3.两位数减整十数4.整十数减一位数(退位);两位数减一位数(退位)五小小存钱罐-----人民币的认识1.认识元、角、分2.元角的简单计算六大海边-----100以内的加减法(二)1.两位数加两位数(不进位、竖式)2.两位数减两位数(不退位)3.两位数加两位数(进位)4.两位数减两位数(退位)5.两位数连加、连减、加减混合两步运算七看魔术-----乘法的初步认识1.求相同加数的和2.认识乘法3.有关1和0的乘法八阿福的新衣-----厘米、米的认识1.认识厘米,认识线段2.认识米九我换牙了-----统计1.简单的数据收集和整理智慧广场:列表格有序列举,解决递增递减问题二上一看杂技------表内乘法1.5的乘法口诀2.2的乘法口诀(1的乘法口诀)3.3、4的乘法口诀4.相关链接:乘加、乘减计算(口诀)二小制作------角的初步认识1.角的初步认识2.锐角、直角、钝角3.智慧广场:分类有序地数图形三凯蒂学艺------表内乘法(二)1.6的乘法口诀2.7的乘法口诀3.8的乘法口诀、倍的认识4.9的乘法口诀、学习竖式5.口诀的回顾整理四森林里的故事------除法的初步认识1.认识平均分2.认识平均分的两种情况3.学习列除法算式解决问题4.0的除法五美丽的校园------认识方向1.认识生活中和平面图中的东西南北四个方向六制作标本------表内除法1.用5以内口诀解决问题、学习除法竖式2.用5以上口诀解决问题3.求一个数是另一个数的几倍4.相关链接:乘除混合运算(口诀)5.回顾整理七谁的眼睛亮------观察物体1.根据实物、照片或直观图等辨认从不同方向观察的简单物体八野营------有余数的除法1.有余数除法的认识(直观得到结果)2.会用有余数除法解决问题(能计算结果)会根据实际情况取结果(进一法或)3.智慧广场:小彩旗(图形的周期)九休闲假日------解决问题1.分两步解决问题(乘加、乘减)2.分两步解决问题(除加、除减)十过年------总复习二下一游览北京------万以内数的认识1.认识千和千以内数2.认识万和万以内数3.认识近似数和书的大小比较4.口算(整百(千)(万)数的加减)5.数的估计策略二甜甜的梦------毫米、分米、千米的认识1.毫米、分米的认识2.千米的认识3.智慧广场:搭配问题三勤劳的小蜜蜂------万以内数的加减法(一)1.口算:32+45,45-322.不进位笔算:三位+三位,三位+两位3.估算:大约有多少,认识约等号4.进位加法和退位减法5.验算四爱心行动------图形与拼组1.长方形和正方形的特征2.图形的拼组五田园小卫士------万以内数的加减法1.连续进位加2.连续退位减3.解决问题:求比一个数多(少)几是多少(纸条图分析问题)4.解决问题:两步加减问题六动物趣闻------克、千克、吨的认识1.克、千克、吨的认识七快乐大课间------两位数乘一位数1.口算20×22.不进位笔算3.进位笔算4.解决问题:求比一个数的几倍多(少)几是多少(线段图分析问题)八富饶的大海------三位数乘一位数1.口算和不进位笔算2.进位笔算3.因数中间有零或末尾有零的笔算、估算九我是体育小明星------数据的收集与整理1.分类统计2.用正字法收集数据3.奇妙的动物世界十奥运在我心中------总复习数字谜三上一风筝厂见闻-----两三位数除以一位数(一)1.口算2.两位数除以一位数的笔算3.三位数除以一位数的笔算(商是三位数)二走进新农村-----位置与变换1.八个方向2.平移和旋转三采摘节------混合运算1.加减和乘法的混合运算2.加减和除法的混合运算3.小括号的混合运算四庆元旦------时分秒的认识1.时分的认识2.时间段的计算3.秒的认识五美化校园-----图形的周长1.认识周长2.长方形和正方形周长的计算六采访果蔬会-----两三位数除以一位数(二)1.口算2.三位数除以一位数的笔算(被除数最高位不够除)3.三位数除以一位数的笔算(商的中间和末尾有0的除法)4.回顾整理七美丽的街景-----两位数乘两位数1.口算2.笔算(不进位)3.笔算(进位)八绿色生态园-----解决问题1.连乘、连除应用题2.归一、归总问题九我家买新房子了------长方形和正方形面积1.面积和面积单位2.长方形和正方形面积的计算3.周长和面积的比较4.智慧广场:等量代换十我当小厨师-----分数的初步认识1.认识分数2.简单分数大小比较3.同分母分数加减法十一谁长得快-----数据的收集与整理1.数据的收集与整理2.变化的影子3.点击双休日三下一热闹的民俗节-----对称1.对称二大数知多少-----万以上数的认识1.万以上数的认识及读数2.写数3.数的大小比较、改写以万(亿)为单位4.认识近似数和四舍五入三走进天文馆-----年、月、日1.12时和24时计时法2.年、月、日四家居中的学问-----小数的初步认识1.小数的初步认识、小数的大小比较2.小数加减法五繁忙的工地-----线与角1.线和角的认识2.角的度量和角的分类六保护大天鹅-----三位乘两位数1.口算2.笔算和估算3.相关连接:积的变化规律4.回顾整理七交通中的线-----平行与相交1.认识平行2.认识垂直3.两点间的距离和点到直线的距离八收获的季节-----被除数是两位数的除法1.口算2.笔算和试商3.笔算和调商4.相关连接:商不变的规律九快捷的物流运输-----解决问题1.路程、速度和时间,相遇问题十小小志愿者-----混合运算1.单价、数量和总价,不带括号的三部混合运算2.带小括号、中括号的三部混合运算十一新校服-----条形统计图1.一格表示一个单位2.一格表示多个单位3.智慧广场植树问题4.数字编码四上一泰山古树-----计算器1.计算器二节能减排-----用字母表示数1.字母表示数的意义2.字母表示公式和数量关系三快乐农场-----运算律1.加法结合律和交换律2.乘法结合律和交换律3.乘法分配律四巧手小工匠-----认识多边形1.三角形的认识、三角形的分类2.三角形三边关系、三角形内角和3.平行四边形的认识、梯形的认识五动物世界-----小数的意义和性质1.小数的意义2.小数大小比较和小数的意义3.小数点位置移动引起小数大小变化4.小数名数改写5.求小数的近似数和小数的改写六趣味拼搭-----观察物体1.能辨认从不同方向(前面、侧面、上面)看到的物体(3个或4个小正方体搭成的立体图形)的形状图七奇异的克隆牛-----小数加减法1.小数加减法2.小数加减混合运算和简便运算3.智慧广场:重叠问题八今天我当家-----小数乘法1.小数乘整数2.小数乘小数3.小数四则混合运算(积取近似值)和简便运算九我锻炼我健康-----平均数1.平均数2.分段统计十游三峡-----小数除法1.小数除以整数2.小数除以小数3.求商的近似数、循环小数4.小数四则混合运算5.图形的密铺6.消费知多少四下一走进动物园-----简易方程1.方程的意义2.等式性质一及解X+A=B X-A=B3.等式性质二及解X×A=B X÷A=B4.用方程解决较简单问题5.用方程解决较复杂问题二生活中的多边形-----多边形的面积1.平行四边形的面积2.三角形的面积3.梯形的面积4.组合图形的面积5.相关连接:公顷和平方千米三团体操表演-----因数与倍数1.因数与倍数2.2/3/5倍数的特征3.质数与合数四中国的热极-----认识负数1.认识负数五校园艺术节-----分数的意义与性质1.分数的意义、真分数和假分数2.分数与除法的关系3.分数的基本性质六图案美-----对称、平移与旋转1.轴对称图形2.图形中的平移与旋转七剪纸中的数学-----分数加减法(一)1.公因数与最大公因数2.约分及同分母分数加减3.连加、连减和加减混合4.公倍数与最小公倍数5.相关连接:分数与小数的互化八绿色家园-----折线统计图1.单式折线统计图2.选择合适的统计图3.智慧广场:排列问题五上一走进军营-----方向与位置1.数对确定位置2.方向与距离确定位置二关注环境-----分数加减法(二)1.通分2.异分母分数加减3.异分母分数连加连减三包装盒-----长方体和正方体1.长方体和正方体的认识2.长方体和正方体的表面积3.体积和体积单位4.长方体和正方体的体积计算5.相关连接:测量不规则物体的体积四小手艺展示-----分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.解决问题:求一个数的几分之几是多少4.分数连乘应用题5.相关链接:倒数五摸球游戏-----可能性1.确定、不确定,可能性有大有小六布艺兴趣小组-----分数除法1.分数除以整数2.一个数除以分数3.用分数除法解决简单的问题4.分数乘、除混合运算及解决问题七人体的奥秘-----比1.比的意义和基本性质2.按比例分配八中国的世界遗产-----分数四则混合运算1.稍复杂的分数乘法问题2.稍复杂的分数除法问题九爱护眼睛-----复式统计图1.复式条形统计图(设计调查表)2.复式折线统计图3.智慧广场:尝试枚举4.聪明的测量员五下一完美的世界-----圆1.圆的认识和扇形的认识2.圆的周长3.圆的面积和环形的面积二体验中的百分数-----百分数(一)1.百分数的意义2.相关链接:百分数、小数、分数的互化3.求一个数是另一个数的百分之几和求百分率4.智慧广场:鸡兔同笼三欢乐农家游-----百分数(二)1.求一个数比另一个数多(少)百分之几2.用百分数知识解决问题(成数)3.纳税问题(折)4.相关链接:利息四冰淇淋盒有多大-----圆柱和圆锥1.认识圆柱和圆锥2.圆柱的表面积3.圆柱的体积4.圆锥的体积五啤酒生产中的数学-----比例1.比例的意义和基本性质2.正比例的意义3.反比例的意义4.用正比例和反比例解决问题六快乐足球-----比例尺1.比例尺的认识2.根据比例尺求实际距离3.根据比例尺求图上距离4.相关链接:图形的放大与缩小七奥运奖牌-----扇形统计图1.认识扇形统计图2.选择合适的统计图解决问题八回顾整理1.数的认识2.数的运算3.量与计量4.比与比例5.式与方程6.图形的认识与测量7.图形的位置与运动8.统计与概率9.策略与方法。
四年级下册数学教案第二单元生活中的多边形青岛版五四制

第二单元备课1、自主练习1,学生找出要求平行四边形的面积,需要知道什么条件?底和高,并进一步认识“两组对边分别平行” 。
2、自主练习2,学生根据四边形的面积公式进行计算。
3、自主练习3,生先思考怎样能使两个平行四边形面积相等?底乘以高相等,则面积相等。
再让生独立完成,强调用尺子铅笔认真作图。
五、谈收获这节课你学会了什么?六、课堂反馈自主练习5五、布置作业必:随课一1、2、3、4选:课本21 自主61. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公 式,能正确地计算平行四边形的面积;2. 通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗 透转化的思想方法。
3 、通过解决实际的问题,培养学生的分析、综合、 抽象、概括和解决实际问题的能力。
重点:掌握平行四边的面积计算公式, 并能正确运用 难点:平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程教学目标教学重难点教具 多媒体三角形的面积课题课型练习课教学方自主练习教学过程一、复习回顾师:提问:梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要“除以2”?生复习回顾1、两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形.2、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半.因为:平行四边形的面积=底×高所以:梯形面积=(上底+下底)×高÷2 同时板书.上、下底之和,它等于拼成的平行四边形的底,所以计算时要加上小括号.每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以计算中要加上“除以2”?师:那么梯形面积的计算公式可以表示为:S=(a+b)h ÷2(同时板书)3 要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2 ”?。
青岛版五四制四年级下册数学教案

答。
•
(2)根据图中提出的信息,你能提
出哪些问题,怎样解决?
•
通过补充条件,继续提问。
•
1、滑冰场上午有72人,中午有44人
离去,又有85人到来。现在有多少人在滑
冰?
•
2、“冰雪天地”3天接待987人。照
这样计算,6天预计接待多少人?等等。
•
先小组交流,再全班交流。
•
提示学生可以自己进行条件的补充。
()
•
3.一个三角形里至少有两个锐角。( )
•
4.等腰三角形是特殊的等边三角形。
()
•
四年级下册数学教案2
•
第一单元 四则运算
•
只含有同一级运算的混合运算
•
月 日 第 课时
•
教学内容:P4/例1、例2(只含有同
一级运算的混合运算)
•
教学目标:●使学生进一步掌握含有
同一级运算的运算顺序。●让学生经历探
•
a. 三种三角形角的特点
•
④做一做
•
请同学们拿出题卡,完成第一
题(根据角的特征对三角形分类)。
•
⑤小结,板书韦恩图。
•
4.学生汇报
• 5.认识等腰三角形、等边三角形。
•
①认识等腰三角形
•
②学习各部分名称
•
③做一做
•
出示等腰直角三角板、红领巾、
底角为75度的等腰三角形和底角为
60度的等腰三角形,让学生逐一判
•
3.创设恰当的问题情景让学生
充分地、主动地进行思考、归纳和
相互讨论,激发其更加积极主动学 习的精神和探索的勇气;通过小组合 作探究,培养学生学会合作学习。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)

青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。
等式的性质2可简记为同乘同除。
1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
青岛版五四制四年级下册数与代数知识点梳理

第四单元
认识负数
窗1
认识负数
1、结合具体的情境,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量,能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正、负数描述生活中具有相反意义的量的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,激发学生数学的兴趣。
2、结合情景理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法,会进行简单的约分。
3、能与他人交流自己的思维过程和结果,在动手操作中体验知识的形成过程,增强数学体验意识。
4、引导学生认识知识间的必然联系,培养类推能力和思维灵活性,激发学生的学习兴趣。
窗3
同分母分数连加连减
1、结合具体情境,掌握同分母分数连加、减的计算法则,理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。
2、在探索公因数、最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。
3、会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与日常生活的密切联系。
窗2
同分母分数加减法
1、通过具体情境,理解分数加减法的意义,初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则,并能应用同分母分数减法知识解决实际问题。
窗4
列方程解简单应用题
1、探究并掌握形如“x±a=b”和“ax=b”的方程解决简单的实际问题。
2、感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性。
窗5
列方程解稍复杂的应用题
1、学习解形式为ax+bx=c或ax-bx=c的方程。
2、能解决简单的实际问题。
3、能够根据方程的解的含义来检验解方程的过程是否准确。
3、在学习活动中感受数学与生活密切联系,体验数学的价值,激发学生对数学的兴趣。
四年级下册数学教案-4.1 认识负数 青岛版(五四学制)

《认识负数》教学设计课标分析:一、《小学数学新课程标准》第二学段(4-6年级阶段目标)(一)数的认识目标(第3、9条)3会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用9在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
(二)综合与实践目标(第2条)2.结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
二、教材在课程价值实现中的定位《认识负数》是青岛版五四制小学数学四年级下册第四单元的信息窗的知识点。
本单元只有一个信息窗。
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是对数的认识的又一次扩展,是今后学习有理数及其运算的基础。
教材以学生所熟悉的气温作为研究素材。
学生在用正、负数记录温度、海拔高度的过程中,感知正、负数可以记录生活中具有相反意义的两种量,初步了解正、负数的意义,感受数学与生活的密切联系。
这样安排,(1)选取自然科学知识素材,激发学生的学习兴趣。
(2)借助已有的生活经验自主探究正负数的意义。
(3)遵循由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律进行教学。
这就要求教师必须灵活使用教材,让学生体验感知神奇的数。
三、《认识负数》教学目标的确定根据《小学数学新课程标准》所确立的阶段目标,以及学生的心理、年龄和认知特点,我把本课时目标定位为:【教学目标】1.初步认识负数,知道并掌握负数的表示方法。
2.初步理解负数与正数意义相反,知道0既不是正数也不是负数。
3.在与其他知识的整合中逐步加深对负数的认识,并培养学生思考问题的方法和能力。
【教学重点】在生活情境中初步认识正负数,能够用正负数表示意思相反的量。
【教学难点】对正负数表示意思相反的量抽象地理解。
【教学准备】1老师准备:多媒体课件。
2学生准备:课本、练习本。
教材分析:一、教学内容在整个课程教材体系中的定位《认识负数》是青岛版五四制小学数学四年级下册第四单元的信息窗的知识点。
本单元只有一个信息窗。
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的,是对数的认识的又一次扩展,是今后学习有理数及其运算的基础。
青岛版五四制四年级数学下册知识点

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元:简易方程知识点1、等式的性质:①等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立。
②等式两边同时乘或除以同一个数(0不做除数),等式仍然成立。
2、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
如 x+1=5 是等式,也是方程;而2+3=5 是等式,但不是方程。
注意:X=3 此类也是方程。
3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如: x=3是x+7=10的解4、解方程: 求方程的解的过程叫做解方程。
(方程的解是一个数,解方程是一个过程。
)5、解方程的一般类型:(1)x+a=b x-a=b 解法:方程的两边同时减(加)a如:特殊:a-x=b 解法:方程的两边同时加x ,转化为x+a=b 的类型解。
(2)ax=b x ÷a=b 解法:方程的两边同时除以(乘)a 如:(3)ax+b=c ax-b=c解法:先将方程的两边同时减(加)b ,然后方程的两边再同时除以a 如:升级版:先将能算的算出,转化为ax+b=c 或ax-b=c 类型去解。
(4)ax+bx=c ax-bx=c解法:先将含有x 的项合并,然后再将方程的两边同时除以(a ±b ) 如:解方程需要注意什么? ( 1)一定要写‘解’字。
( 2)等号要上下对齐。
6、方程的检验过程:x+1.2=6解: x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2 =6=方程右边所以, x=4.8 是方程的解。
7、列方程解决问题 列方程解决问题的步骤:( 1)弄清题意,找出等量关系式。
( 2)根据等量关系式列方程。
(3)解方程8、常见列方程解应用题的类型:(1)比标准量少或多几,求标准量。
如:(2)是标准量的几倍,求标准量。
如:(3)比标准量的几倍多或少几,求标准量(4)和倍或差倍(和倍)例如:兄妹两人共有32 本书,哥哥的本数是妹妹的3 倍,两人各有多少本书?解:设妹妹有x 本,哥哥有3x 本。
(完整版)五四制青岛版数学四下全册知识点整理

一、简易方程等式方程:含有未知数的等式叫做方程等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个数(0不做除数),等式仍然成立。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程:求方程解的过程。
检验:方程左边=抄写方程左边=代数=结果=方程右边所以,x=* 是方程的解列方程解决问题步骤1、读题分析数量关系写出等量关系(可借助线段图)2、解:设未知数3 列方程4 解方程5 答:********二、多边形的面积公式:长方形的面积S=ab正方形的面积S=2a平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=(a+b)×h ÷2数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底长方形的宽是原来平行四边形的高两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形组合图形的面积利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积面积单位正方形进率平方厘米边长1厘米平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷=平方千米边长1000米1平方千三因数与倍数什么是因数,什么是倍数相对性:比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了,它是谁的倍数啊?一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。
一个数倍数的个数是无限的,最小的是他本身,没有最大的倍数2倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数5倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
3倍数特征:各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数质数合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数(又叫素数)20以内质数:2,3,5,7,11,13,17,19除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数1只有一个因数,既不是质数又不是合数质数偶数非零自然数 1 自然数合数奇数最小的合数是4,最小的质数是2,最小的偶数是0,最小的奇数是1分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解因数把36分解质因数(36=2×2×3×3 )五、分数的意义和性质单位1:分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
四年级下册数学教案-公顷的认识 青岛版(五四制)

四年级下册数学教案-公顷的认识青岛版(五四制)一、教学目标1. 让学生理解公顷的概念,知道公顷是面积单位,1公顷等于10,000平方米。
2. 培养学生运用公顷进行面积测量的能力,能够估算和计算实际场景中的面积。
3. 培养学生运用公顷解决实际问题的能力,能够运用公顷进行土地面积的计算和规划。
二、教学内容1. 公顷的概念和单位换算2. 公顷在实际场景中的应用3. 公顷相关的实际问题解决三、教学重点与难点1. 教学重点:公顷的概念和单位换算,公顷在实际场景中的应用。
2. 教学难点:公顷相关实际问题的解决,学生对于公顷的直观感知和运用。
四、教学过程1. 导入:通过展示一些实际场景,如公园、农田等,让学生初步感知面积的概念,引入公顷的学习。
2. 新课导入:讲解公顷的概念,让学生知道公顷是面积单位,1公顷等于10,000平方米。
通过直观的图示和实例,让学生理解公顷的大小。
3. 活动一:公顷的单位换算。
让学生进行公顷与平方米的换算练习,巩固对公顷的认识。
4. 活动二:公顷在实际场景中的应用。
让学生观察身边的场景,估算场景的面积,并尝试用公顷进行表示。
5. 活动三:公顷相关的实际问题解决。
给出一些实际问题,让学生运用公顷进行解决,如计算农田的面积、规划公园的面积等。
6. 总结:对本节课的学习内容进行总结,强调公顷的概念和单位换算,以及公顷在实际场景中的应用。
五、作业布置1. 完成课后练习题,巩固公顷的概念和单位换算。
2. 观察身边的场景,尝试用公顷进行面积估算和计算。
3. 解决实际问题,运用公顷进行土地面积的计算和规划。
六、教学反思通过本节课的教学,学生对公顷有了初步的认识,能够进行公顷与平方米的换算,以及用公顷进行面积估算和计算。
但在解决实际问题时,部分学生对于公顷的应用还不够熟练,需要在今后的教学中进一步加强练习和指导。
在教学过程中,需要重点关注的是“活动三:公顷相关的实际问题解决”。
这个环节是学生对公顷知识理解和应用的深化,也是培养学生解决实际问题能力的重要步骤。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元:简易方程知识点1、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数,左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式,但不是方程。
注意:X=3 此类也是方程。
4、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如:x=3是15-x=12的解5、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
(方程的解是一个数,解方程是一个过程。
)6、解方程需要注意什么?(1)一定要写‘解’字。
(2)等号要上下对齐。
典型例子:x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程:x+1.2=6解:x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以,x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤:(1)弄清题意,找出未知数,用x 表示。
(2)分析,找出数量之间的相等关系,列方程。
例如:梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15=梨树的棵数”.(3)解方程。
(4)检验方程,写出答案。
常见列方程解应用题的类型:(1)、和倍应用题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如:兄妹两人共有32 本书,哥哥的本数是妹妹的3 倍,两人各有多少本书?解:设妹妹有x 本,哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答:妹妹有 8 本书,哥哥有24 本书。
(2)、差倍应用题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题。
例如:同学们去植树,杨树棵树是柳树的 4 倍,柳树棵树比杨树少75 棵,杨树、柳树各植多少棵?解:设柳树植x 棵,杨树是4x 棵,4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或(75+25=100)答:植杨树 100 棵,植柳树25 棵。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)

青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
(完整版)青岛版五四制数学四年级下全册教案

数学四年级下册教案四年级数学全册备课教学内容:简易方程,多边形的面积,因数与倍数,认识正、负数,分数的意义和性质,对称、平移和旋转,分数加减法(一),统计, 可能性。
教学目标:1、在探索用方程表示简单的等量关系和解简易方程的过程中,发展学生的抽象、概括等能力,建立初步的数学思想。
2、在探索多边形面积计算方法的过程中,经历观察、操作、验证的过程,进一步发展空间观念。
3、理解分数的意义,理解分数与除法的关系,理解和掌握分数的基本性质,能利用分数的基本性质解决简单的实际问题。
4、在学习因数与倍数知识的过程中,经历观察、类比、猜测、和归纳等数学活动,感受数学思考过程的条理性,发展初步的推理能力。
5、结合具体情境,在选择条形统计图、折线统计图表示数据的过程中,进一步提高分析和判断能力。
教学重点:概念教学教学难点:渗透数学学习方法,培养学生的数学思考能力教学方法:讲授法、归纳法、实际动手操作法、观察法、列举法、白主探索法、课时数:61课时教学进度表:第一单元教学计划教学内容:简易方程教学目标:1、结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的实际问题。
在解决问题的过程中,感受方程与现实的联系,形成应用意识。
教学重点:等式性质二教学难点:信息窗4教法:讲授法、白主探索法、教具:天平课时数:9课时课题:简易方程课时:2 累计课时:2 课型:练习课课题:等式性质一课时:3 累计课时:3三、能用刚才的思路来解决600+x=860吗?师生共同解决,加深印象。
总结:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程。
同学们能解决出:2004年白鳍豚的只数吗?四、白主练习白主练习1、2题。
教学后记:我国现存黑鹳只数x冷=1500,用字母表示:3x=1500怎样求x呢?我们可以借助天平来研究。
小组合作,分组实验,左右盘放相同重量的物体,天平平衡, 得出x=20,然后方程两边各放上4个相同倍数的瑟码,发现了什么?生得出:等式两边同时乘以同一个数,等式仍然成立。
四年级下册数学全册教案(青岛版五四制)

四年级下册数学全册教案(青岛版五四制)信息窗2——第三时教学内容:本第100——104页。
教学目标:掌握最简分数的概念,理解和掌握约分的方法。
教学重点:掌握约分的方法。
教学难点:能够准确判断约分的结果是不是互质数.教学步骤一、复习1、什么叫最简分数?2、什么叫约分?约分是通常要约成什么分数?二、指导练习。
1、103页第9题。
(1)指名读题。
(2)根据下表中的的信息,指导表格补充完整。
2、103页第10题。
(1)指名读题。
(2)如何用分数表示这样的分数?3、104页第11题。
(1)同桌互相讨论。
(2)学习时间占全天时间的几分之几?(3)能用最简分数表示每项活动年用时间各占全天的几分之几?4、104页第12题。
(1)指名读题。
(2)提问:日本企业的数量占总数的几分之几?(3)韩国企业的数量比德国多占总数的几分之几?三、作业。
103页第9、10题;104页第11、12题。
信息窗3——第一时教学内容:本第10——107页教学目标:结合解决实际问题理解同分母分数加减法的意义,学会求同分母分数加减法的方法。
教学重点:学会求同分母分数加减法的方法。
教学难点:在探索的同分母分数加减法过程得到启发。
教学过程:一、导入情境同学们,你们喜欢剪纸吗?今天,我们解决剪纸活动中遇到的数学问题。
(出示情境图)图中的小朋友在剪纸的情况统计表中遇到了什么问题?二、探索发现1、活动一(1)提问:王芳、李军和刘虎的作品,一共占第一小组作品总数的几分之几,如何列式?(2)学生列式为:+ + =(3)四人一组讨论,这道题的得数是多少?(4)指名说算理。
()将计算结果填写在书上。
2、活动二(1)提问:第二小组作品中,其他类作品占总数的几分之几,怎样列式?(2)学生列式为:1― ― =(3)四人一组讨论,这道题的得数是多少?(4)指名说算理。
()将计算结果填写在书上。
三、总结。
这节你有什么收获?说一说你的感觉。
四、作业。
自主练习第1、2、3、4、题。
青岛版五四制数学四年级下册第一二单元备课

四年级数学下册教材分析教学内容:这一册教材包括下面一些内容:简易方程、多边形的面积、因数和倍数、认识正负数、分数的意义和性质、对称平移与旋转、分数加减法(一)、统计、可能性、数学与生活、总复习。
教学目标:1、学习习惯:(1)进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。
(2)继续加强纪律教育。
(3)培养学生分析、比较和综合的能力。
(4)培养学生在学习数学知识的同时,能受到爱祖国、爱科学等方面的教育。
(5)认真听讲,按时完成作业,作业干净整洁。
(6)养成良好的学习习惯,重视学生养成检验的好习惯。
2、知识与技能:(1)让学生结合具体情境,理解方程的意义、等式的性质;会用方程表示简单的情境中的等量关系,会用等式的性质解简易方程;能够运用方程解决一些简单的问题。
(2)通过观察操作认识平行四边形和梯形;掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,并能正确计算相应图形的面积;了解简单组合图形面积的计算方法。
联系现实情境,经历观察、操作和探索相关图形的特征以及图形的简单变换的过程,认识一些简单的平面图形及其特征,了解图形的对称和图形位置关系的简单变换;通过实例,初步形成容量大小的观念,了解容量的意义和计量单位。
(3)结合具体的实例,了解2、3、5倍数的特征,能找出100以内的2、3、5的倍数;理解奇数、偶数、质数、合数的含义,会分解质因数。
(4)结合现实情境,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量,能借助温度计比较正、负数的大小。
(5) 结合具体情境,理解分数的意义,知道分数与除法的关系;认识真分数、假分数、带分数,并能比较熟练的将假分数化成带分数或整数;理解和掌握分数的基本性质。
(6)结合实例进一步认识轴对称图形,能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴,会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
通过观察实例,认识平面图形的平移与旋转,能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。
(7)结合解决具体问题,理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数等概念,学会找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法;结合现实情境了解约分的意义,掌握约分的方法,会计算同分母分数加减法以及加减混合运算;能进行分数与小数的互化。
四年级下册数学教案 4.1 认识负数 青岛版(五四学制) (6)

《认识正负数》教学设计——青岛版五四制四年级下册第四单元《认识正负数》教学目标:1、结合生活实际,了解正、负数的意义,会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的两个量,会正确读写正、负数。
2、在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中,体会正、负数的作用,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
3、经历创造符号表示相反意义量的过程,经历数学化的过程,享受创造性学习的乐趣,发展学生的符号感。
教学重点:在生活情境中初步认识正、负数,能够用正、负数表示具有相反意义的两个量。
教学难点:对正、负数表示相反意义的量的抽象理解。
教学过程:一、谈话导入,激发兴趣师:同学们,你们喜欢旅游吗?(生:喜欢)春暖花开的季节最适合旅游。
老师打算利用假期到一个城市去旅游,老师给你们提供一组信息,(出示:早穿棉袄午穿纱,围着火炉吃西瓜)请你猜猜这是哪个城市。
生:……师:对,就是新疆的吐鲁番,通过“早穿棉袄午穿纱,围着火炉吃西瓜”。
我们感觉吐鲁番的日温差特别大,今天我们就通过观察温度计上气温的变化,(师:手拿温度计并比划一下温差变化)来认识数学王国里的两个新朋友——正负数(板书课题“认识正负数”)。
二、自主探究,理解意义(一)在温度计上初步认识正负数1、读信息并提出问题。
师:指名读信息,要求学生和我们这里的气温对比一下,进一步感受吐鲁番的日温差大。
生:3月份日平均最高气温在零上13℃左右,日平均最低气温在零下3℃左右。
师:零上13℃和零下3℃是什么意思?(板书:零上13℃零下3℃)下面我们借助温度计来研究。
(课件出示温度计)2、零上温度、零下温度及0度的含义。
师:说明:要表示温度首先要明确温度计上的0刻度线,请你根据0刻度线的位置猜一猜零上13℃和零下3℃应该在什么位置?你为什么这么想?生1:我认为在0℃以上往上数13个格就是零上13℃。
在0℃以下往下数3个格就是零下3℃。
生2:……师:刚才同学们的猜想是不是正确,下面我们来验证一下。
四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版(五四学制) (5)

《平行四边形面积》教学设计教学内容:青岛版五四制小学数学四年级下册二、水产养殖---多边形的面积,信息窗1—第二课时,课本第22—25页,平行四边形的面积。
教材分析:本册教材包括:简易方程,多边形的面积,因数与倍数,认识正负数,分数的意义和性质,对称、平移与旋转,分数加减法,统计,可能性。
本节课的学习,要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。
很显然,这节课起到承前启后的作用。
学情分析:一方面,由于小学生思维能力正在发展,处于由具象逻辑思维状态到抽象逻辑思维状态的过渡时期,但已经具备了一定的概括和分析能力。
所以我利用学生好奇、好动等特征,使用形象生动、多样的教学模式,创造条件和机会,让学生广泛的参与教学活动,发表自己的见解,在兼顾全班同学的同时,促进学生个性化发展。
另一方面,学生对四边形面积的计算已有了初步的认识,为本节课的学习打下了基础,但是对于平行四边形面积计算的拼接、转化,学生还会有一定的难度,此时,我会深入浅出予以引导。
教学目标:知识与技能:理解并掌握平行四边形的面积公式,并学会应用公式解决实际问题;过程与方法:让学生在推导公式中,动手操作、动口讨论、动脑思考,培养学生的动手操作能力、语言表达能力、思维创新能力及合作交流能力情感态度与价值观:体会数学与生活的联系,促进数学应用意识,体验数学的价值。
教学重难点:重点:探索平行四边形的面积公式,用公式解决实际问题;难点:平行四边形面积公式的推导方法。
教学过程:一、出示情境,提出问题1、观察情境图,你能提出哪些数学问题?预设:虾池有多大?虾池能养多少虾?揭示课题:虾池有多大就是求虾池的面积是多少?今天我们研究平行四边形的面积2、出示学标:①利用转化的数学思想,推导平行四边形的面积计算公式。
②能运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
青岛版小学数学五四制四年级下册《三角形的三边关系》PPT课件

能围成三角形的情况:
不能围成三角形的情况:
三、猜想规律
组成三角形的三条边之间是否存 在一些规律呢?
摆一摆,算一算,猜一猜, 并和同学讨论一下。
四、验证猜想
刚才同学们提出来的猜想,对不对?
你能借助我们活动单上的情况验证一 下吗?
两条边之和小于第三条边
两条边之和小于第三条边
不能围成三角形
两条边之和等于第三条边
两条边长度之和等于第三条边 不能围成三角形
两条边长度之和大于第三条边
两条边之和大于第三条边
可以围成三角形
四、验证猜想
5, 3 ,3
4、杰克腿长1米,他迈一步能否超过2米?
1米
1米
任意两边长度之和大于第三边
1+1=2(米)
答:他迈一步不能超过2米。
评价小结
今天你学会了什么?
数形结合、有序思维
3厘米
5厘米
3+4>5 3+5>4
4厘米
4+5>3
三角形任意两边长度的和大于第三边。
数学建模
你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗?
三角形的三边关系
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
山东省新泰市平阳小学:方
一、情境导入
一、情境导入
明明
怎么围不 成三角形 呢?
丽丽
任意的三根小棒,能围成一个三角形吗?
二、动手操作
任意的三根小棒,能围成一个三角形吗? 探索活动要求: 从自己所带的小棒中, 任意选取3根, 试着围成三角形。
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青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳四年级数学下册知识点归纳第一单元:简易方程知识点1.等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(除外),等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于的数,左右两边仍然相等。
2.方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
例如,2+3=5是等式,但不是方程。
需要注意的是,X=3也是方程。
3.方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如,x=3是15-x=12的解。
4.解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
需要注意的是,方程的解是一个数,解方程是一个过程。
5.解方程需要注意什么?(1)一定要写‘解’字。
(2)等号要上下对齐。
6.典型例子:x+1.2=63.8x-x=0.567x+3x+26=742x-4×2.5=3.67.方程的检验过程:例如,x+1.2=6,解:x+1.2-1.2=6-1.2,x=4.8,方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边,所以x=4.8是方程的解。
8.列方程解决问题:列方程解决问题的步骤:1)弄清题意,找出未知数,用x表示。
2)分析,找出数量之间的相等关系,列方程。
例如,梨树比苹果树的3倍少15棵,可以表示成“苹果树的棵树×3—15=梨树的棵数”。
3)解方程。
4)检验方程,写出答案。
常见列方程解应用题的类型:1)和倍应用题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如,兄妹两人共有32本书,哥哥的本数是妹妹的3倍,两人各有多少本书?解:设妹妹有x本,哥哥有3x本。
3x+x=32,4x=32,x=8,3x=24,答:妹妹有8本书,哥哥有24本书。
2)差倍应用题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题。
例如,同学们去植树,杨树棵树是柳树的4倍,柳树棵树比杨树少75棵,杨树、柳树各植多少棵?解:设柳树植x棵,杨树是4x棵,4x-x=75,(4-1)x=75,3x=75,x=25,4x=100或(75+25=100),答:植杨树100棵,植柳树25棵。
3)根据公式列方程:例如,三角形的面积=底×高÷2.本文介绍了解决数学问题的两种方法:算术法和列方程解决问题的方法。
对于已知底和高,求三角形的面积,可以直接用公式计算;如果已知面积和高求底,则需要设底为x,列出方程解答。
对于比(标准量)多,或者是(标准量)的几倍的题,如果标准量是未知数,则列方程解答,否则需要逆向思维,容易出错。
如果标准量已知,则没必要列方程解答。
此外,本文还对多边形面积的计算公式进行了归纳,包括长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
最后,文章提醒读者要学会灵活运用两种解题方法。
6、计算圆木、钢管等的数量:先计算顶层和底层的根数,再将它们相加,乘以层数,最后除以27即可得到数量。
对于组合图形,可以将其转化为已学的简单图形,然后通过加减进行计算。
8、有关规律:在平行四边形中,最大的三角形的面积等于该平行四边形面积的一半。
将细木条钉成长方形框架后,若将其拉成平行四边形,则周长不变,面积变小,因为高变小了;若将其拉成长方形,则周长不变,面积变大。
当三角形和平行四边形的面积相等且高相等时,三角形的底是平行四边形的2倍。
周长相同的长方形、正方形和平行四边形中,正方形的面积最大,平行四边形的面积最小。
在直角三角形中,斜边最长。
温馨提示:注意题目中的单位名称是否一致,常用公顷或平方千米作为土地面积的单位。
常见面积单位题目:1、北京的天安门广场面积约为40公顷。
2、主体育场“鸟巢”的建筑面积约为26公顷,即平方米。
3、国家游泳中心占地面积约为7公顷。
4、奥林匹克公园总面积约为12平方千米。
5、山东省的面积大约为平方千米。
6、中华人民共和国的国土面积为xxxxxxx平方千米。
7、淄博位于山东中部,总面积为5938平方公里。
8、张店区总面积为244平方公里。
9、XXX占地面积为2公顷。
10、足球场占地面积为7140平方米。
第三单元因数与倍数1.因数、倍数概念:如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数),则称a和b都是c的因数,而c是a的倍数也是b的倍数。
倍数和因数是相互依存的。
2.一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。
一个数的倍数个数是无限的,最小倍数是它本身,一个数没有最大的倍数。
3.2、3、5倍数的特征:1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数,被2整除的数称为偶数,不能被2整除的数称为奇数。
2)3的倍数的特征:一个数各个数位上数字的和是3的倍数,则该数是3的倍数。
3)5的倍数的特征:个位上是0、5的数都是5的倍数。
拓展:4的倍数的特征是这样的:如果一个数的末两位组成的数是4的倍数,那么这个数就是4的倍数。
6的倍数的特征是这样的:如果一个数既是2的倍数,又是3的倍数,那么这个数就是6的倍数。
8的倍数的特征是这样的:如果一个数的末三位组成的数是8的倍数,那么这个数就是8的倍数。
9的倍数的特征是这样的:如果一个数各个数位上数的和是9的倍数,那么这个数就是9的倍数。
质数和合数是数学中的基本概念。
一个数如果只有1和它本身两个因数,那么这个数就是质数(素数)。
最小的质数是2.一个数除了1和它本身还有别的因数,那么这个数就是合数。
最小的合数是4,合数至少有三个因数。
1既不是质数也不是合数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
分解质因数可以用短除法进行,除数不能是1.互质数是指公因数只有1的两个数,叫做互质数。
50以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47.正数是除0以外的数,负数是带有负号的数,0既不是正数也不是负数。
正数都大于0,负数都小于0.在描述具有相反意义的量时,可以使用正负数。
在情境中,需要在正负数后面写上单位。
分数是在进行测量、分物或计算时,不能正好得到整数的结果。
分数的意义是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数。
分数的单位是把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数。
分数的分子表示有几个分数单位,分母表示分数单位被分成几份。
带分数需要先转换成假分数,然后看分子是几,就有几个分数单位。
3、分数与除法的关系很紧密。
在除法中,被除数相当于分数中的分子,除数相当于分母,而除号则相当于分数线。
需要注意的是,除数不能为零,因此分数中分母也不能为零。
5、分数可以分为真分数和假分数两种。
当分子比分母小的时候,这个分数就是真分数,真分数的值小于1.而当分子大于或等于分母的时候,这个分数就是假分数。
带分数是假分数的另外一种表示形式,分子不是分母的倍数。
假分数的值大于或等于1.6、将假分数化成整数或者带分数的方法很简单。
只需要用分子除以分母,如果能整除,就是一个整数。
如果不能整除,商就是带分数的整数部分,余数则是分数部分的分子,分母不变。
7、分数具有基本性质,即分子和分母同时乘或除以相同的数(除以零除外),分数的大小不变。
这个性质可以用来比较分数的大小和进行约分。
需要注意的是,如果分子扩大n倍,分数也跟着扩大n倍;如果分母扩大n倍,分数则缩小n倍。
8、公因数是几个数公有的因数,而最大公因数则是它们的最大公因数。
9、求两个数的最大公因数的方法有两种。
如果两个数成倍因数关系,较小的数就是它们的最大公因数。
如果两个数只有公因数1时(互质数关系),1就是它们的最大公因数。
如果是一般关系的两个数,可以用列举法或短除法的方法来求两个数的最大公因数。
10、最简分数指的是分子和分母只有公因数1的分数。
这个分数的分母只含有质因数2和5,因此一定能化成有限小数。
11、约分是将一个分数化成和它相等但分子和分母都比较小的分数。
用分子和分母的最大公因数进行约分会比较简便。
12、公倍数是几个数公有的倍数,而最小公倍数则是它们的最小公倍数。
13、求两个数的最小公倍数的方法也有两种。
如果两个数是倍因数关系,较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数关系,那么它们的乘积就是这两个数的最小公倍数。
2.求最小公倍数可以用列举法或短除法。
比较分数大小时,若分母相同则看分子,分子大的较大;若分子相同则看分母,分母小的较大。
对于分子和分母都不同的分数,可以利用分数的基本性质将其化成分子或分母相同的分数来比较。
分数化为小数时,将分子除以分母,保留三位小数。
小数化为分数时,可直接将小数化为分母为10、100、1000等的分数,然后化简。
同分母的分数加减法只需将分子相加或相减,分母不变。
注意最简分数的概念,不带单位名称的分数表示两个量之间的关系,带单位的分数表示一个具体的量。
在对称图形中,轴对称图形是沿着一条直线对折,使得直线两侧的部分完全重合的图形,对称轴是折痕所在的直线。
画对称轴时要用虚线,并且两端要出头。
常见图形的对称轴条数需要记清楚。
平移是指图形在平移前后形状和大小、方向没有变化,只是位置发生变化。
画平移后的图形需要找到关键点,确定方向和距离。
旋转后的图形大小和形状不变,但方向和位置会发生变化,需要确定中心点、方向和角度进行作图。
在作图时,要认真读题目中的要求,用铅笔作图。
在统计中,条形统计图可以清楚地展示数量的多少。
折线统计图是一种常见的数据可视化方式,它不仅可以展示数据的数量,还能够反映数量的增减变化情况。
画折线统计图的方法通常包括描点、标数和连线等步骤。
通过分析折线的变化趋势,人们可以做出判断和决策,并用语言描述出来。
因此,折线统计图在数据分析和决策制定过程中具有重要的作用。
在选择条形或折线统计图来描述数据时,需要根据具体情况进行选择。
如果需要突出表示数量的变化趋势,那么折线统计图是更好的选择;如果只需突出表示数量的多少,那么条形统计图则更为合适。
知识结构图能够帮助人们建立起知识点之间的联系,从而更好地理解和应用这些知识点。
例如,可以通过知识结构图来展示不同数据可视化方式的特点和适用场景,帮助人们更好地选择合适的数据可视化方式。