基于ANSYS的齿轮静强度有限元分析

基于ANSYS的齿轮静强度有限元分析

0 引言

作为工业领域中不可或缺的配件,齿轮在汽车、航空、冶金、矿山等行业的应用越来越广泛。齿轮在工作过程中，主要起到啮合传递作用，同时齿轮也承受各种载荷，齿轮的强度对整个传动系统有着至关重要的影响，如果齿轮强度设计不当，在工作过程中齿轮失效会导致整个传动系统无法正常工作，甚至会引起其他部件的连锁失效，同时由于齿轮长时间处于交变荷载或冲击荷载的作用,因而对于其变形和强度的分析显得尤为重要。

有限单元法是利用电子计算机进行数值模拟分析的方法,ANSYS 软件作为一个功能强大、应用广泛的有限元分析软件,不仅有几何建模的模块,而且也支持其他主流三维建模软件,目前在工程技术领域中的应用十分广泛,其有限元计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。

在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的，这种简单部分就称作有限元。

它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发。它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, I－DEAS, AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAE工具之一。

2有限元建模

齿轮数模通过外部三维模型建立，通过X-T格式导入ANSYS软件中，导入路径如下File >Import >PARA >选择对应的几何文件，点击确认导入，导入后的三维模型如下图所示。

图1 齿轮几何模型

进行单元类型定义，齿轮为实体模型，单元类型选择Solid185单元类型，路径如下：Main Menu > Preprocessor > - ElementType >Add/Edit/Delete命令，将打开“Element Type（单元类型）”对话框。单击“Add…”按钮，将打开“Library of Element Type(单元类型库)”在选择“Solid”选项，选择实体单元类型。在列表框选择“Brick 8Node 187”,。单击“OK”，关闭对话框。

定义材料属性：-Main Menu：Preprocessor>Material Props>Material Models命令，打开定义材料模型属性窗口。依次单击Structural>Linear>Elastic>Isotropic，将打开弹性模量EX和泊松比PRXY定义对话框。在EX文本框输入2.1e11，在PRXY文本框输入泊松比0.3，单击“OK”，关闭对话框。

用网格划分器Mesh Tool将几何模型划分单元，单元尺寸设置为6mm。Main Menu：Preprocessor>Meshing>Mesh Tool⋯

选择“Mesh”域中的“volumes”，单机“mesh”，打开体选择对话框，要求选择要划分的体。单击“pick all”按钮

图2 网格划分

两个齿轮之间定义摩擦接触，摩擦系数为0.15，如下图所示，摩擦接触通过ANSYS的接触编辑器进行定义。

图3 摩擦接触定义

3施加边界条件并求解

根据齿轮的运行情况，将从动轮内侧固定约束，主动轮内侧固定轴向和径向自由度，转动自由度不做限制。

首先定义从动轮内侧固定约束，从主菜单在中选择Main Menu：Solue>Define loads > Apply > structural > Displacement > on Areas命令。选择从动轮内侧面，单击“ok”按钮，选择UX,UY,UZ,作为约束自由度，单击“ok”按钮，

在主动轮内侧中心建立圆柱局部坐标系，并将主动轮内侧所有节点关联至该坐标系，然后约束其轴向和径向自由度，操作方法同上，选择UX，UZ作为约束自由度，单击“ok”按钮。最终约束情况如下图所示。

图4 约束条件定义

主动轮扭矩通过切向力施加，均布在主动轮齿顶节点上，齿顶节点总数为220，齿顶半径为27mm，总扭矩为67.955NM，所以单个齿顶节点上切向力为11.44N，同理将齿顶上节点关联至局部圆柱坐标系上，再进行载荷施加，施加载荷方向为FY方向。

从主菜单在中选择Main Menu：Solue>Define loads > Apply > structural > Apply > Force/Moment > on Nodes命令。选择齿顶所有节点，单击“ok”方向选择FY，输入11.44，点击ok。最终如下图所示

图5 载荷条件定义

完成上述操作后，进行求解分析，从应用菜单中选择utility menu：solution>solve>current ls命令，单击“ok”开始求解

4 查看结果

Main Menu General Postproc> Plot Results> Contour Plot> Nodal Solu命令。·在“Item to be contoured”中选择“DOF solution（自由度解）”选项。

·选择“X—Component of displacement(X向位移）”选项。

·选择“Deformed shape with underformededge”单选按钮。

·单击“OK”，显示总的变形，所示结果如图6所示。