2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第八单元《用字母表示数》(苏教版含解析)

期末知识大串讲
苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义
第八单元《用字母表示数》
知识点01：用字母表示数
用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。

含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。

知识点02：含字母式子的求值
1.代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。

2.代入法计算含有字母的式子的值：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写
作“·”,也可以省略不写；当字母和数字相乘是，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。

3.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。

4.代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。

5.用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式S＝ah÷2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。

6. 化简形如“ax±bx”的式子：形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简,即ax±bx＝（a±b）x。

考点01：字母表示数
1．苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和每千克5元，妈妈买了xkg的苹果和ykg的梨。

请问7.2x－5y表示（）。

A．买苹果和梨共付多少元
B．苹果比梨重多少千克
C．买的梨比苹果少付多少元
D．每千克苹果比每千克梨贵多少元
【答案】C
【完整解答】7.2x－5y表示买的梨比苹果少付多少元。

故答案为：C。

【思路引导】根据总价=单价×数量，可知7.2x表示的是买苹果的钱，5y表示的是买梨子
的钱，7.2x－5y表示的是买苹果比买梨子多用的钱，也就是买的梨比苹果少用的钱。

据此可以判断。

2．（2020五上·余杭期末）四个杯子叠起来高20cm，六个杯子叠起来是26cm。

n个杯子叠起来的高度可以用下面（）个关系式来表示。

A．6n-10 B．3n+11 C．6n-4 D．3（n-1）+11
【答案】D
【完整解答】观察图可知，
（26-20）÷2=3（cm），
n个杯子叠起来的高度为 11+（n-1）×3。

故答案为：D。

【思路引导】对比两个图可知，6个杯子的高度比4个杯子的高度多了6cm，可以求出叠起来时，每个杯子的高度，观察左图可知，4个杯子的高度=（4-1）×3+11，则n个杯子叠起来的高度为 11+（n-1）×3。

3．在“防疫新冠病毒——停课不停学”期间，蓝蓝看了10本课外书，华华看了m本，那么10－m表示（）。

①华华比蓝蓝少看的本数②蓝蓝比华华多看的本数③蓝蓝和华华一共看了多少本课外
书
A．②③B．①②C．①③D．①②③【答案】B
【完整解答】解：10－m表示华华比蓝蓝少看的本数或蓝蓝比华华多看的本数。

故答案为：B。

【思路引导】蓝蓝看的课外书本数-华华看的本数=华华比蓝蓝少看的本数或蓝蓝比华华多看的本数。

4．（2021五上·偃师期末）为了鼓励居民节约用电，某地规定的电费计算方法是：每月用
电不超过100千瓦时（俗称：度），按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时的，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

（1）假如李叔叔家11月用电超过部分用a千瓦时表示，请用含有字母的式子表示他家11月应缴纳的电费：
（2）当a=15时，计算出李叔叔家11月缴纳电费多少元？
【答案】（1）100×0.52+0.6a
（2）解：当a=15时，
100×0.52+0.6a
=100×0.52+0.6×15
=52+9
=61（元）
答：李叔叔家11月缴纳电费61元。

【完整解答】（1）11月应缴纳的电费：100×0.52+0.6a。

【思路引导】（1）根据题意可知，李叔叔家11月缴纳电费=100千瓦时×单价+超过100千瓦时的单价×超过部分，据此列式计算；
（2）根据条件，把a=15代入100×0.52+0.6a中求值，据此解答。

5．（2021五上·偃师期末）学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。

租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是500元和300元。

如果租了a辆大巴车，则租了
辆面包车，租大巴车的费用是元，租车的费用一共是元。

【答案】10-a；500a；200a+3000
【完整解答】学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆。

租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是500元和300元。

如果租了a辆大巴车，则租了（10-a）辆面包车，租大巴车的费用是500a元，租车的费用一共是500a+300（10-a）=500a+3000-300a=200a+3000元。

故答案为：10-a；500a；200a+3000。

【思路引导】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据条件“租用大巴车和面包车共10辆”，如果租了a辆大巴车，则租了（10-a）辆面包车，租一辆大巴车的价钱×租的辆数=租大巴车的费用；
租车的总费用=租大巴车的费用+租面包车的费用，据此列式解答。

6．（2019五上·长安期末）用一根长x厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形
的边长是 cm，如果把这个等边三角形改围成一个正方形，这个正方形的面积是cm2.
【答案】1
3
x；
1
16
x2
【完整解答】用一根长x厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是 x÷
3=1
3
x（cm），如果把这个等边三角形改围成一个正方形，这个正方形的面积是
1
4
x×
1
4
x=
1
16
x2（cm2）。

故答案为：1
3
x；
1
16
x2。

【思路引导】用铁丝围成一个等边三角形，铁丝的长度是围成等边三角形的周长，等边三角形的周长÷3=等边三角形的边长；
如果把这个等边三角形改围成一个正方形，这个正方形的边长=铁丝的长度÷4，然后用公式：正方形的面积=边长×边长，据此解答。

7．（2021五上·微山期中）红光小学买来9个篮球和4个足球，每个篮球a元，每个足球b 元，学校应付元，当a=55，b=65时，学校应付。

【答案】9a+4b；755
【完整解答】解：学校应付的钱数=9a+4b；
当a=55，b=65时，
学校应付的钱数=55×9+65×4
=495+260
=755（元）。

故答案为：9a+4b；755。

【思路引导】学校应付的钱数=每个篮球的价钱×篮球的个数+每个足球的价钱×足球的个数，代入数值即可得出第一个空的答案；第二个空，将a=55，b=65代入第一个空的式子中，计算即可得出答案。

8．（2020五上·菏泽月考）水果店运来30箱橘子，每箱a千克；又运来b箱苹果，每箱20千克。

（1）用式子表示水果店一共运来橘子和苹果多少千克？
（2）当a=15，b=18时，橘子和苹果一共有多少千克？
【答案】（1）解：30a+20b
答：水果店一共运来橘子和苹果30a+20b千克。

（2）解：30×15+20×18=810（千克）
答：橘子和苹果一共有810千克。

【思路引导】（1）水果店一共运来橘子和苹果的千克数=水果店运来橘子的千克数+水果店运来苹果的千克数，据此列式作答即可；
（2）将a和b的值代入（1）中的式子即可。

9．一张桌子可坐8人，两张桌子拼成排可坐12人，三张桌子拼成一排可坐 16人。

（1）照这样计算，5张桌子拼成一排，可以坐多少人？n张桌子呢？
（2）照这样计算，如果有96人，需要多少张桌子拼起来才能坐得下？
【答案】（1）解：4+5×4
=4+20
=24（人）
n张桌子：8+（n-1）×4=8+4n-4=4+4n（人）
答：5张桌子拼成一排，可以坐24人。

n张桌子可以坐（4+4n）人。

（2）解：（96-4）÷4
=92÷4
=23（张）
答：需要23张桌子拼起来才能坐得下。

【思路引导】（1）规律：坐的人数=4+桌子张数×4，按照这样的规律计数5张桌子可以坐的人数；用含有字母的式子表示这个规律即可；
（2）用总人数减去4，再除以4即可求出需要桌子的张数。

10．（2020五上·邳州期末）用若干张边长1厘米的正方形纸片像下图这样依次摆出1层、2层、3.....的图形。

（1）上面第3个图形的周长是厘米。

（2）像这样摆m层，摆成图形的周长是厘米。

【答案】（1）12
（2）4m
【完整解答】解：（1）周长是：3×4=12（厘米）；
（2）周长是4m厘米。

故答案为：（1）12；（2）4m。

【思路引导】（1）第三个图形的周长实际就是边长3厘米的正方形周长；
（2）摆m层摆成的周长相当于边长是m厘米的正方形周长。

11．（2020五上·涟源期末）居民阶梯电价将城乡居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增。

考虑到我省夏季天气较为炎热、空调用电量较大的情况，将电量分档划分为春秋标准和冬夏标准。

（1）小辉家9月份用电量为a（a<200）千瓦时，他家这个月的电费是元。

（2）小鹏家12月份用电283千瓦时，他家这个月的电费是元。

【答案】（1）0.59a
（2）171.12
【完整解答】（1）9月份是按照冬夏标准：a＜200时，9月份的电费=0.59a；
（2）12月份是春秋标准：因为283在201-350之间，所以是第二档，
即小鹏家这个月的电费=0.59×200+0.64×（283-200）
=118+0.64×83
=118+53.12
=171.12（元）。

故答案为：（1）0.59a；（2）171.12。

【思路引导】（1）9月份是属于冬夏标准，由于a＜200所以电价每千瓦时是0.59元，小辉家9月份的电费=电价每千瓦时的钱数×9月份用电量；
（2）12月份是属于春秋标准，因为283在201-350之间，所以是第二档，小鹏家9月份的电费=第一档电价每千瓦时的钱数×200+第二档每千瓦时的钱数×（12月份用电量-200），代入数值计算即可得出答案。

考点02：含字母式子的化简与求值
12．小华和小明到同一早餐店买馒头和豆浆，已知小华买了5个馒头和5杯豆浆；小明买了7个馒头和3杯豆浆，且小华花的钱比小明多0.8元，关于馒头与豆浆的价钱，下列叙述正确的是（）。

A．2个馒头比2杯豆浆少0.8元B．2个馒头比2杯豆浆多0.8元C．12个馒头比8杯豆浆少0.8元D．12个馒头比8杯豆浆多0.8元【答案】A
【完整解答】A选项：2个馒头比2杯豆浆少0.8元，设每个馒头a元，每杯豆浆b元；则有：5a+5b+0.8=7a+3b，即2a-2b=0.8；因此2个馒头比2杯豆浆少0.8元，故A选项正确。

故答案为：A。

【思路引导】小华和小明相比，少买了2个馒头，多买了2杯豆浆，多花了0.8元，则说明2个馒头比2杯豆浆少0.8元。

13．加工900个零件．原计划每天生产a个．实际每天生产b个。

（1）b﹣a表示，900÷a表
示，900÷b表示。

（2）用含有字母的式子可以表示实际比计划提前完成的天数。

（3）当a=50，b=60时，求出各式的值。

【答案】（1）实际平均每天比原计划每天多生产几个零件；原计划生产的天数；实际生产的天数
（2）900÷a-900÷b
（3）解：当a=50，b=60时，
900÷a-900÷b
=900÷50-900÷60
=18-15
答：实际比计划提前3天完成。

【思路引导】（1）实际每天比原计划每天多生产零件的个数=实际平均每天生产零件的个数-原计划每天生产零件的个数；原计划生产的天数=加工零件的总个数÷计划平均每天生产零件的个数；实际生产的天数=加工零件的总个数÷实际平均每天生产零件的个数；
（2）实际比计划提前完成的天数=计划的天数-实际的天数；
（3）把a=50，b=60代入计算。

14．正方形的边长a厘米，它的周长为厘米，它的面积为平方厘米。

当a=5㎝时，周长为厘米，面积为平方厘米。

【答案】4a；a2；20；25
【完整解答】解：a×4=4a（厘米）
a×a=a2（平方厘米）
当a=5厘米时
4a=4×5=20（厘米）
a2=5×5=25（平方厘米）。

故答案为：4a；a2；20；25。

【思路引导】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，然后把a=5代入计算。

15．要修一条长y米的公路，计划每天修e米，实际每天比计划多修5米。

实际几天完成任务？
【答案】解：[y÷（e＋5）]（天）
答：实际[y÷（e＋5）]天完成任务。

【思路引导】实际完成任务需要的天数=要修公路的总长÷实际平均每天修的米数。

16．一辆轻轨从甲地到乙地，已经行了m小时，平均每小时行80千米。

还剩下n千米没行。

（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）当m＝4，n＝50时，甲乙两地相距多少千米？
【答案】（1）解：m×80＋n＝（80m＋n）（千米）
答：甲乙两地相距（80m＋n）千米。

（2）解：当m＝4，n＝50时
80m＋n
=4×80＋50
＝370（千米）
答：甲乙两地相距370千米。

【思路引导】（1）甲乙两地相距的路程=速度×行驶的时间＋还剩下的路程；
（2）把m＝4，n＝50代入计算。

17．一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。

（1）用式子表示还没有看的页数。

（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上面的式子求还没看的页数。

【答案】（1）解：a－8×b＝（a－8b）（页）
（2）解：a－8b
＝94－7×8
=94-56
＝38（页）
答：还有38页没有看。

【思路引导】（1）还没有看的页数=一本书的总页数-张华平均每天看的页数×看的天数；（2）把a=94，b=7代入（a－8b）计算。

18．（2021五上·无为期末）小芳看一本300页的故事书，她每天看x页，已经看了7天，先用式子表示这本书还剩多少页没看？再计算当x=25时，还剩多少页没看？
【答案】解：300-7×x=（300-7x）（页）
当x=25时
300-7x
=300-7×25
=300-175
=125（页）
答：这本书还剩（300-7x）页没看，当×=25时，还剩125页没看。

【思路引导】还剩下没有看的页数=总页数-平均每天看的页数×已经看的天数；然后把x=25代入计算。

19．根据下面的条件写出式子。

商店里有一些玩具，售价分别为：一个机器人50元，一架飞机m元，一辆汽车n元。

（1）一个机器人、一架飞机和一辆汽车，共要元。

（2）一架飞机和两辆汽车，共要元。

（3）六个机器人比一辆汽车贵元。

（4）两架飞机比一个机器人与一辆汽车的总和贵元。

【答案】（1）（50＋m＋n）
（2）（m＋2n）
（3）（300－n）
（4）[2m-（50＋n）]
【完整解答】解：（1）50＋m＋n=（50＋m＋n）（元）；
（2）m＋2×n=（m＋2n）（元）；
（3）6×50-n=（300－n）（元）；
（4）2×m-（50＋n）=[2m-（50＋n）]（元）。

故答案为：（1）（50＋m＋n）；（2）（m＋2n）；（3）（300－n）；（4）[2m-（50＋n）]。

【思路引导】（1）一共需要的钱数=一个机器人、一架飞机和一辆汽车的单价和；
（2）一架飞机和两辆汽车的总价=一架飞机的单价＋汽车的单价×2；
（3）六个机器人比一辆汽车贵的钱数=机器人的单价×6-汽车的单价；
（4）两架飞机比一个机器人与一辆汽车的总和贵的钱数=飞机的单价×2-（一个机器人的单价＋一辆汽车的单价）。

20．（2022五上·天台期末）用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。

姐姐和弟弟一共集了枚邮票。

（2）天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下千米；当s=297，v=90时，还剩下千米。

【答案】（1）4m
（2）（s-2v）；117
【完整解答】解：（1）m＋3×m=4m（枚）；
（2）s-v×2=（s-2v）（千米）
当s=297，v=90时
s-2v
=297-2×90
=297-180
=117（千米）。

故答案为：（1）4m；（2）（s-2v）；117。

【思路引导】（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数=姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数=弟弟收集邮票的枚数×3；
（2）还剩下的路程=天台到上海的总路程-汽车的速度×行驶的时间，然后把s=297，v=90代入计算。

21．（2020五上·滨海期末）用下图中左边的图形去框2021年1月份的月历。

（1）当中间的数是x时，右上角的数是，左下角的数是。

（2）当中间的数是x时，框出来的三个数的和是。

【答案】（1）x-6；x＋6
（2）3x
【完整解答】解：（1）当中间的数是x时，右上角的数是x-6，左下角的数是x＋6；（2）x＋x＋6＋x-6=3x。

故答案为：（1）x-6；x＋6；3x。

【思路引导】（1）右上角的数=x-6，左下角的数=x＋6；
（2）框出来的三个数的和=x＋x＋6＋x-6=3x。

22．（2021五上·隆回期末）甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇。

（1）先用含有字母的式子表示两地相距的路程。

（2）当a=4.5时，两地相距多少千米？
【答案】（1）解：（85+75）×a=160a（千米）
答：两地相距的路程是160a千米。

（2）解：160×4.5=720（千米）
答：两地相距720千米。

【思路引导】（1）甲乙两车的速度和×相遇时间=两地相距的路程；
（2）先代入，后求值。

23．如图，用小棒摆图形。

（1）摆一个四边形要4根小棒，摆2个四边形要7根小棒，摆4个四边形要根小棒。

（2）摆n个四边形要根小棒。

当n＝200时，要根小棒。

【答案】（1）13
（2）1＋3n；601
【完整解答】解：（1）1+4×3
=1+12
=13（根）
（2）摆n个四边形要（1＋3n）根小棒。

当n＝200时，
1+3×200=1+600=601（根）
故答案为：（1）13；（2）1＋3n；601。

【思路引导】一个四边形看做两部分，左边一根小棒+右边三根小棒，以后每增加一个四边形，就增加3根小棒，1根+正方形个数×3=需要小棒的总数，据此解答。

考点03：数形结合规律
24．（2021五上·偃师期末）如图搭一个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形多用4根小棒，像这样搭n个五边形需要（）根小棒。

A．4n-1 B．4n+1 C．5n-1 D．5n+1 【答案】B
【完整解答】，如图搭一个五边形需要5根小棒，每增加1个五边形多用4根小棒，像这样搭n个五边形需要（ 4n+1 ）根小棒。

故答案为：B。

【思路引导】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可知，每增加1个五边形多用4根小棒，搭n个五边形需要（ 4n+1 ）根小棒。

25．（2021五上·英德期末）小华利用小圆片摆出了如下的图案，按照这样的规律摆下去，第7个图形中有（）个小圆片。

A．42 B．49 C．56 D．63
【答案】B
【完整解答】第1个图形有：12=1；
第2个图形有：22=4；
第3个图形有：32=9；
第4个图形有：42=16；
第5个图形有：52=25；
第6个图形有：62=36；
第7个图形有：72=49。

故答案为：B。

【思路引导】此题主要考查了数形结合的规律，观察图可得规律：第n个图形有n2个小圆片，据此解答。

26．第9幅图有（）个黑点。

A．12 B．20 C．18
【答案】C
【完整解答】解：2×9=18（个）。

故答案为：C。

【思路引导】第n幅图有2n个黑点。

27．（2020五上·太原期末）按下图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌子旁摆6把椅子，……，n张桌子旁摆（）把椅子。

A．2n+2 B．4+2n C．4n
【答案】A
【完整解答】解：1张桌子旁摆（2+2）把椅子，
2张桌子旁摆（2+2×2）把椅子，
3张桌子旁摆（2+2×3）把椅子，
4张桌子旁摆（2+2×4）把椅子，
... ...
n张桌子旁摆（2+2n）把椅子。

故答案为：A。

【思路引导】先观察图，桌子左右的两个人是一直不变的，每添一张桌子，就增加2个人，据此解答。

28．（2021五上·隆回期末）当多边形内只有2枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S=（）。

A．n÷2 B．n÷2+1 C．n÷2+2
【答案】B
【完整解答】解：S=n÷2+2-1；
S=n÷2+1。

故答案为：B。

【思路引导】完全在内部钉子数为a，边上的钉子数为b，面积=b÷2+a-1。

29．（）1张桌子配4把椅子，2张桌子拼在一起配6把椅子（如下图）。

根据规律，第四幅图对应的算式是，5张桌子照这样拼在一起，需要配把椅子。

【答案】4+2+2+2=10；12
【完整解答】解：第四幅图对应的算式是4+2+2+2=10，5张桌子照这样拼在一起，需要配2
×5+2=12把椅子。

故答案为：4+2+2+2=10；12。

【思路引导】第一幅图需要椅子的把数：4；
第二幅图需要椅子的把数：6=4+2；
第三幅图需要椅子的把数：8=4+2+2；
……
第n幅图需要椅子的把数：4+2×（n-1）=2n+2。

30．（）用同样的小棒按下面的规律拼图形。

（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用根小棒。

如果拼成16个这样的五边形，一共要用根小棒。

（2）接着拼下去，一共用了113根小棒，你知道一共拼成了多少个这样的五边形吗？【答案】（1）21；65
（2）解：（113-5）÷4+1=28（个）
答：一共拼成了28个这样的五边形。

【思路引导】1个五边形需要小棒的根数：5=1+4；
2个五边形需要小棒的根数：9=1+4×2；
3个五边形需要小棒的根数：13=1+4×3；
4个五边形需要小棒的根数：17=1+4×4；
……
n个五边形需要小棒的根数：4n+1。

31．（2020五上·太仓期末）用同样长的小棒按照下图摆出若干个正方形。

（1）摆7个这样的正方形需要根小棒。

（2）摆n个这样的正方形需要根小棒。

【答案】（1）22
（2）3n+1
【完整解答】解：（1）7×3+1=22（根）；
（2）摆n个这样的正方形需要（3n+1）根小棒。

故答案为：（1）22；（2）3n+1。

【思路引导】（1）小棒的根数=正方形个数×3+1，根据规律计算小棒的根数；
（2）用含有字母的式子表示出这个规律即可。

32．（2021五上·龙华期末）如图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六方形需要11根小棒，按照这种方式继续摆下去，摆35个正六边形需要根小棒。

【答案】176
【完整解答】摆1个正六边形需要5×1+1=6（根）；
摆2个正六边形需要5×2+1=11（根）；
摆3个正六边形需要5×3+1=16（根）；
……
摆35个正六边形需要5×35+1=176（根）。

故答案为：176。

【思路引导】此题主要考查了数形结合的问题，观察图可得规律：摆n个正六边形需要5n+1根小棒，据此列式解答。

33．（2020五上·太仓期末）如下图，把一些长3厘米，宽2厘米的纸片按下图摆在桌子上，每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加多少平方厘米？n张纸片所盖住桌面的面积是多少平方厘米？
【答案】解：3×2-2×2
=6-4
=2（平方厘米）
3×2+2（n-1）
=6+2n-1
=2n+5（平方厘米）
答：每增加1张纸片，盖住桌面的面积增加2平方厘米；n张纸片所盖住桌面的面积是（2n+5）平方厘米。

【思路引导】每增加1张纸片，盖住桌面的面积只增加了1个小长方形的面积，也就是大长方形面积减去一个边长2厘米的正方形面积。

n张纸片增加的面积是2（n-1）平方厘米，用第一张纸片的面积加上增加的面积就是n张纸片所盖住桌面的面积。

34．（2021五上·亭湖期末）观察下面的几组图形，仔细分析，探究出规律后再填一填。

（1）照图形的变化规律把表格填写完整。

（2）如果画20个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到
个三角形。

（3）如果第一个正方形的面积是256平方分米，那么第六个小正方形的面积是
平方分米。

【答案】（1）12；16
（2）76；4n−4
（3）8
【完整解答】解：（1）4×（4-1）
=4×3
=12（个）
4×（5-1）
=4×4
=16（个） （2）4×（20-1） =4×19 =76（个）
画n 个正方形能得到4（n-1）个三角形； （3）256÷2÷2÷2÷2÷2 =128÷2÷2÷2÷2 =64÷2÷2÷2 =32÷2÷2 =16÷2 =8（平方分米）
故答案为：（1）12；16（2）76；4（n-1）；（3）8。

【思路引导】（1）结合图形发现，后一个图形中三角形的个数比前一个三角形的个数多4，从而完成表格；
（2）如果正方形的个数是n ，则直角三角形的个数为4（n-1），把n=20代入到4（n-1），即可求出直角三角形的个数；
（3）所画出的正方形的面积是它的上一个所画出的正方形面积的一半，由此即可求出所画出的第六个正方形的面积。

35．（2021五上·海安期末）观察下图，仔细观察，找出规律，完成表格。

如果a=10，需要小棒 根;如果a=18，需要小棒 根. 【答案】4；1+3a ；
31；55 【完整解答】解：
如果a=10，需要小棒1+3×10=31（根），如果a=18，需要小棒1+3×18=55（根）。

故答案为：4；1+3a；31；55。

【思路引导】观察已知图形与数字的规律可知，小棒的根数=1+3×正方形的个数，根据规律用字母表示并计算即可。