1.1.2《集合间的基本关系》同步练习题
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1.1.2《集合间的基本关系》同步练习题 1．集合A ＝{x ｜0≤x ＜3且x ∈Z}的真子集的个数是( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
2．在下列各式中错误的个数是( )
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3．已知集合A ＝{x ｜－1＜x ＜2}，B ＝{x |0＜x ＜1}，则( )
A ．A >
B B ．A =B
C ．B A
D ．A ⊆B
4．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若Ø
A ，则A ≠Ø．其中正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
5．集合{a ，b }的子集有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．满足条件{1,2,3}M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
7．下列各式中，正确的是( )
A ．23∈{x ｜x ≤3}
B ．23∉{x ｜x ≤3}
C ．23⊆{x ｜x ≤3}
D ．{23}∈{x ｜x ≤3} 8．若集合A =｛x ｜x 2≤0｝，则下列结论中正确的是（ ）
A ．A =0
B ．A ⊂0
C ．A =φ
D ．φ⊂A
9．集合M ＝{x ｜x 2＋2x ﹣a =0，x ∈R}，且φM ，则实数a 的范围是（ ）
A ．1-≤a
B ．1≤a
C ．1-≥a
D ．1≥a
10．集合B ＝{a ,b ,c }，C ＝{a ,b ,d }，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C ，则集合A 的个数是________． 11．若｛1,2,3｝A ⊆｛1,2,3,4｝，则A ＝__________________．
12．已知Ø{x ｜x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．
13．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3,m 2}，若B ⊆A ，则实数m ＝________．
14．已知集合A ＝｛x ∈R ｜x 2＋2ax ＋2a 2－4a ＋4＝0｝，若φ
A ，则实数a 的取值是____________． 15．已知集合A ＝｛x ∈N *｜2
6+x ∈Z ｝，集合B ＝｛x ｜x ＝3k ＋1，k ∈Z ｝，则A 与B 的关系是_________． 16．已知A ＝｛x ｜x ＜3}，B ＝｛x ｜x ＜a }．
(1)若B ⊆A ，则a 的取值范围是____________．
(2)若A B ，则a 的取值范围是____________．
17．设集合A＝{x,y}，B＝{0,x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值．
18．已知集合A＝{x｜1≤x＜4}，B＝{x｜x＜a}，若A⊆B，求实数a的取值集合．19．若集合M＝{x｜x2＋x－6＝0}，N＝{x｜(x－2)(x－a)＝0}，且N ⊆M，求实数a的值．20．设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若B⊆A，求实数a组成的集合．21．已知M={x｜x2－2x－3=0}，N={x｜x2＋ax＋1=0，a∈R}，且N M，求a的取值范围．
22．已知集合M＝{x｜x＝m＋1
6，m∈Z}，N＝{x｜x＝
n
2－
1
3，n∈Z}，P＝{x｜x＝
p
2＋
1
6，p∈Z}，请探求集
合M、N、P之间的关系．
参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．C
10．4
11．{1,2,3,4,}
12．a ≤14
13．1
14．2
15．A B
16．(1)a ≤3；(2)a ＞3
17．设集合A ＝{x ,y }，B ＝{0,x 2}，若集合A ，B 相等，求实数x ，y 的值．
解：因为A ，B 相等，则x ＝0或y ＝0．
(1)当x ＝0时，x 2＝0，则B ＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去．
(2)当y ＝0时，x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1．由(1)知x ＝0应舍去．
综上知：x ＝1，y ＝0．