钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
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王显耀（１９５２一）．男，１９８２年毕业于太原工业大学工程力学专业，高级工程师，太原理工大学，山西太原０３００２４
万方数据
第２８卷第９期 ２ ０ ０ ２单９月
陈亮等：钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
始试验。 ３．２试验过程
试验在长春第二试验机厂生产的ｗＤ．１００电子万能试验机卜 进行。应变率为２ ８×ｌｏ‘５，ｓ．钢纤维混凝土和普通混凝土各６个 试件。
是均匀的。当应力达到峰值应力的踟％一９０％时，变形加快且 集中在局部出现宏观裂纹：此时，应变已无确切定义。因此，只 限于研究均匀变形阶段的损伤本构特性。有人试图用单轴拉伸
５结语
圈６泊松比一应变曲线
试验来获得应力一应变垒曲线的描述，这样．变形局部化以后，廊 变的数值将强烈地受到测量标距的影响。因此，用应力一分离位 移来描述这一阶段的本构特性是合适的，在进行结构的数值分析 时，可将应力一分离位移关系用抹平裂纹模型来表示，并将此用 于结构分析。
ｏ＝Ｆ｜ｓ．
（３）
有效应力：
嘶＝Ｆｆｓｏ＝口（１一Ｄ）。
（４）
山应变等价假设”］：
８
“ ２ｉ
２百Ｆｄ 西ｊ
ｄ
３瓦
（５）
或
ｄ＝（１一Ｄ）＆，
（６）
国２矩形模型
这就是考虑损伤的材料的本构方程。式中：
Ｅｎ＝Ｅ（１一Ｄ），
（７）
称为损伤弹性模量：由（７）式得：
口＝Ｊ—Ｅ，／Ｅ。
（８）
这样就可以根据材料的拉伸试验，遂级测量弹性模量值来获
钢纤维掺人混凝土中将会改变混凝士基体的开裂损伤过程， 为此，人们进行大量的试验研究，并提出了一些损伤本构模型，这 些模型一般只考虑丁受压情况，对于受拉情况下损伤本构特性的 研究尚鲜见报道。为此，对钢纤维混凝土进行了单轴拉伸试骑研 究，训论了钢纤维混凝土在受拉时的损伤本构特性。为了对比， 埘普通混凝土进行了同样的试验研究。 ２损伤本构模型
2.学位论文 高伟 钢纤维混凝土弯曲损伤演化规律的试验研究 2003
该文通过试验和理论分析,研究了钢纤维混凝土的弯曲损伤性能,并与素混凝土进行了对比,基于损伤力学理论分析了钢纤维混凝土弯曲损伤演化规律 ,提出钢纤维混凝土弯曲损伤变量定义,建立了钢纤维混凝土弯曲损伤演化方程.论文得到以下主要结论:1、根据试验结果,利用几种典型损伤模型对损伤 的演化规律进行了分析,通过选择合理的表达式对Mazars模型进行了修正,并得到修正后的Mazars模型材料参数与纤维率的变化之间的规律.2、在考虑材 料本身的损伤基础上,同时考虑了中性轴位置变化所带来的构件弯曲刚度的劣化,定义了弯曲损伤变量β=1-(I′/I).3、经过力学分析,推导出以刚度劣化 为定义的弯曲损伤演化方程,建立了考虑中性轴位置变化的弯曲损伤变量β随构件受压边缘应变ε<,c>变化的演化规律,验证后认为构件的弯曲损伤演化 方程所反映的规律与实际试验结果相吻合.
把钢纤维考虑为宏观各向同性材料，钢纤维主要起抑制裂纹 扩展作用。那么在单轴受拉时，损伤可以用标量的损伤参量口表 示。如图１，Ｄ可定义为截面上微裂纹所占面积ｓ。相对于截面总 面积ｓ的百分数，即：
圈１损伤物理模型
Ｄ＝ＳＤ，Ｓ，
（１）
则有效受荷面积：
ｓ。＝ｓ一品＝ｓ（１一Ｄ）
（２）
于是Ｃａｕｃｈｖ碰力为：
试验时为ｒ调整试件的偏心度，用对称布置两片电阻应变片 测量纵向应变，监测偏心的影响，用位移计量纵向变形，并横向对 称布置两片电阻应变片测量横向应变。试件由专用Ｖ型夹头央 伟．夹头通过球铰Ｌｊ连杆相连．再通过连杆与试验机相连。
口２【一ｏ ０９００＋３ １２１６×ｌｏ一．￡一２ ５７０８×ｌｏ一１２ ｅ５￡＞ｅ珊，（１３）
％＝ａ蚰＝０＋Ｋ Ｅ（１一ｄ／Ｄ）＝Ｋ￡（１一／口），（９） 船、ｃ口边的收缩量为：
８肼＝占∞＝Ｕ￡，
（１０）
没‰带权佰，ｄ盯带权（１一ｖ，万），则横向收缩量的加权平均
值为：
８＝√ｎ乳日＋（１一√Ｄ）札＝Ｉ，ｎ（】一√Ｄ）ｅ，（１１）
பைடு நூலகம்
．
Ｖ＝占店＝％（１一口）。
（１２）
３单轴拉伸试验
３．１试件制备 试件有效尺寸为１５０ ｒｍ×６０ ｍｍ×６０ ｍｍ，纤维为马鞍山钢铁
需要指出的是，在整个试验过程中，偏心的影响一直存在，尤 其在接近峰值应力的８０％一９０％时，偏心的影响更大一些。采 用的ｖ型夹头，在峰值应力的４０％左右可将偏心控制在ｌｏ％以 内，这里采用两纵向成变片测量结果的平均值作为纵向应变。
４损伤演化方程和损伤本构方程
５．１ 采ｖ型夹头，获得了纤维混凝土较满意的单轴拉伸应力 应变曲线，当然ｖ型夹头及试件钢模要有较高的加工精度。 ５．２用损伤力学来描述纤维混凝土的本构特性，物理概念比较 清楚，便于对不同材料的优劣进行比较。钢纤维的掺人将改善混 凝土基体的损伤行为。 ５．３所提出的矩形模型能够预测泊松比随应变的变化规律。 参考文献： ［１］张仁厚等钢纤维在三向受压下的本构模型［Ａ］第三届全国
Ｋｑ ｗｏｍ８：ｓｌＩ、ｄ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉⅢ聊ｃｅｄ ｏｏｎｃ嘲ｅ，ｄａｍ８驴，ｃ叽ｓｂｔｌｌｔｅ，ｇｔｅｄ ｍｏｄｅｌ
万方数据
钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
陈亮， 陈功， 王显耀 陈亮,陈功(和记黄埔地产,上海,有限公司,上海,200031)， 王显耀(太原理工大学,山西,太 原,030024)
山西建筑 SHANXI ARCHITECTURE 2002，28(9) 1次
参考文献(4条) 1.张仁厚 钢纤维在三向受压下的本构模型 1990 2.孙珏 SFRC复合材料的动态本构关系 1990 3.楼志文 损伤力学基础 1991 4.程铁生 钢纤维混凝土抗拉性能的研究 1990
相似文献(10条)
８９ｅ ｃｏｎｓｌｌｔｕｔｌｖｅｅｑｌｌｍ油ａｒｅ ｄｅ幢ｒｎｄｎｅｄ Ａｃｃ砌ｒＩｇ ｔｏ ｔ｝ｌｅ ｃｕ“ｅ ｏｆ ０ｎｅ－（１ｉｍ酬０ｎ出晒１—０ｎ喃ｔ ｔｈｅ ｄ趼铲ａｈＩｅ １ａｗ ａｂｏｕｔ山ｍ４肛ｐａｒⅢｌ他ｋｒ Ｄ ｉｓ ｏｂ一
“ｎｅｄ．Ａ ｒｅｃｔａｎ西ｅ ｍ埘ｄ ｆ捌ｉｃｂＩｌｇ。ｈａｎｇｅ ｏｆ瑚ｔ耐柚Ｐ０ｉｓ８０ｎ ｒａｆｉｏ血ｔｅ皿ｓ ０ｆ出ｒｍｇｅ№叫聊趣ｐｕｔ ｆｂｒｗａ埘ｓ
1.期刊论文 薛云亮.李庶林.林峰.徐宏斌.XUE Yun-liang.LI Shu-lin.LIN Feng.XU Hong-bin 考虑损伤阀值影响
的钢纤维混凝土损伤本构模型研究 -岩土力学2009,30(7)
从室内试验得到的不同体积率下的钢纤维混凝土全应力-应变曲线的特性,探讨了损伤变量的变化规律及建立钢纤维混凝土损伤本构模型时考虑损伤 阀值影响的必要性.基于连续损伤力学理论和统计强度理论,在传统的两参数Weibull分布函数基础上引入损伤阀值参数(位置参数),建立可考虑损伤阀值 影响的钢纤维混凝土损伤本构模型,该模型可以反映钢纤维混凝土在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性;根据经验确定损伤阀值参数后,通过混凝 土应力-应变全曲线的几何条件求解Weibull分布函数另外两个参数的表达式.最后,基于MATLAB的分析计算结果,并通过与钢纤维混凝土单轴压缩试验实测 结果对比,证明模型可以很好的反映单轴受压状态下钢纤维混凝土的应力-应变关系,探讨了损伤阀值取值的大小.
第２８卷第９期 ２ ０ ０ ２年９月
山 西建筑
ＳＨＡＮⅪ ＡＲＣＨ丌ＥＣ兀ＲＥ
Ｖｏｌ ２８ Ｎｏ ９
‰２００２
文章编号：１【牌．６８２５１２０。２｝０９．００８２—０２
钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
陈 亮，陈功，王显耀
摘要：研究了钢纤维混凝土一维拉伸时的损伤行为，建立了损伤演化方程及损伤本构方程，并根据钢纤维混凝土一维
拉伸试验曲线得到了损伤参量Ｄ的变化规律，提出了一种由损伤行为预测材料泊松比变化曲矩形横型。
关键词：钢纤维混凝土，损伤．本构，试件钢模
中图分类号：ＴＵ５２８．５８
文献标识码：Ａ
１概述 损伤山学是在研究会属蠕变时提出的，但现有的研究结果表
明混凝土材料甚至比金属材料更适合于应用损伤力学＝这是因 为混凝土材料受力引起的开裂过程（即损伤过程）是连续的．且始 干较低的应力应变水平。混凝土凝固成型时，会在内部形成许多 微裂纹。损伤力学可以考虑这种初始微裂纹的存在。因此，近年 来损伤力学在混凝土本构特性的研究方面非常活跃，并已取得了 一些重要的研究成果。
3.期刊论文 邓宗才 钢纤维混凝土疲劳断裂与损伤特性的试验研究 -土木工程学报2003,36(2)
用三点弯曲梁试件测定了钢纤维混凝土的等效断裂韧度KelC和裂纹口张开位移的临界值CTODc,研究了预疲劳加载幅值对钢纤维混凝土断裂特性的影 响规律.试验证明:当预疲劳加载幅值超过某一阈值后,钢纤维混凝土的断裂参数有所降低,它们是与预疲劳加载幅值有关的物理量.另外,对钢纤维混凝土 作了等幅疲劳断裂试验,研究了钢纤维混凝土在弯曲疲劳荷载下的不可逆变形发展、疲劳寿命、吸收能量规律及损伤特性,研究表明:疲劳过程中能量吸收 相对值可以较为真实地反映疲劳损伤演化规律.
图３是实测的应力一变形曲线。试件开始受拉后，应力和变
形按比例增加，此时，材料内部的原生裂纹基本不扩展，亦即材料
没有出现损伤。当应力增加到峰值应力的３０％～４０％时，应力
变形曲线出现非线性，材料内部的原生裂纹开始扩展，亦即材料
损伤开始。随着变形的增加，微裂纹不断地扩展、汇台，损伤程度
增加，应力～变形曲线的非线性程度提高，但整个试件的变形还
得材料的损伤演变规律。Ｄ＝ｏ表求材料无损伤。这实际上是一 个参考状态，因为材料未受力时已有一定程度的损伤。
如将受损材料的截面抽象为如图２所示的矩形模型。其中Ｉ
为损伤面积，Ⅱ、Ⅲ为无损面积，则可导出泊松比随损伤参量Ｄ的
变化规律。设纵向应变为ｅ，相应的损伤参量为Ｄ．泊松比为ｒ， Ｄ＝ｏ时的泊松比为Ｋ，则：Ａ８、ＡＤ边的收缩量为：
［３］楼志文损伤力学基础［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，
当ｅ‘‰时，没有损伤发生，Ｄ＝ｏ，把￡珊定义为损伤应变门
１９９ｌ
槛值。
［４］程铁生等钢纤维混凝土抗拉性能的研究［Ａ］第三届全国钢
普通混凝土：
Ｒ嗍ｒｃｈ ｃ蚰ｓｔｉ删、忙ｃｈａｒａｄ【ｅｒｉｓｔｉｃ ｏｎ ｄａｌＩｌａ窖ｅ
纤维混凝土学术会议论文染（三）［ｃ］．武汉：１９９０ １—２２ ｗ陆ｌｅ
钢纤雏混凝土学术会议论文集（一）［ｃ］．武汉：１９９０．１ｌｏ－１１７． ［２］孙珏等．ｓＦＲｃ复合材料的动态本构关系［Ａ］．第三届奎国
如以应变作为基本变量，由式（８）及试验实测的应力一应变
钢纤维混凝土学术会议论文集（一）［ｃ］．武汉：１９９０ ８５－８９．
关系（图５），即可得损伤参量Ｄ随应变的变化规律（图４）。
研究院ｏ ４ｍｒＩｌｘＯ．５ ｍｍ×２５ ｒ旧低碳钢切割纤维，水泥为邯郸产 ４２５号普通矿渣水泥，砂子为山西产豆罗砂，粗骨料为石跃石碎 石，其配比为，水泥：砂：粗骨料：水：ｌ：２．４１：３．５２：ｏ ５，钢纤维含 量为１．０％。
试件采用人工拌和、钢模成型、振动台捣同，用水养护２８ ｄ开
收作稿者日简期介：２：００陈２斯亮－【（Ｊ１】％７．）．男，１９９５年毕业于上海同济大学＿Ｌ．程力学专业，工程帅，和记黄埔地产（Ｅ海）有限公司，上海删 陈功（１蝌）．），男，１９８４年毕业于上海同济大学上民建专业，工程帅．上海城建集团，Ｅ海２㈣
ｔｅＩ蟾ｉｏｌｌｉｎｇ ｓｔｅｄ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎ】ｒｏｒｃｅｄ伽ｃｒｅｔｅ
ａｆ砸Ｎ Ｌｉ删，ａ删Ｇ伽曾，ｗＡＮＧ殓叶耐
（１．地ｄ胁皿“印ｕ删如￡疵ｃｏ．倒，虢研曲萌２０００３１，ｃ血知；
０３０。２４，‰） ２ ‰，ｌ曲缸￡廿ｋＨ ｃｏ州Ｈ础ｎ Ｇｒｏ叩，髓∞ｇ＾ｄ ２０００５０，珊池；
Ａ胁ｃｔ：Ｗ１】ｅｎｏｎ争ｄｊｍｅｍｉｏｎｄ胁目ｏｎｉｎｇ ３ｇＬ．ｅｅ，ｌ ６姊ｂｅ啪ｒ６硫ｒｅ℃ｉ面Ⅱ删毋ｏｃ，ｏｎ再ｃｓ嘣’ｅｈ泊，５‘’｜弓ａｍｙ，８９觋ｅ‰∽Ｈｖｉｏｒ ｍ咒８ｅａｒｃｈｅｄ．Ａｎｄ ｄａｍａ舻ｅｖｏｌｔＩ【ｉｏｎ ８ｑＩｌ“ｏｎ ａｎｄ ｃｌａｍ一
钢纤维混凝土： ８肿＝２８衅；
。＝已㈣川州圳１。Ⅲ：枷。。，：嚣㈦，
ｉｉ区疆：；左 ８珊＝３６胆；
图４损伤演变曲线
０…口………５０
ｓ＂“ｎ【ＩＯ｝ｅ）
图５应力一应变曲线
０
ｍ ０４
Ｏ ０８
Ｏ １２
Ｄ，ｍ·
田３应力一变形曲线
３．３试验结果
将（１３）、（１４）代人（６）即可得到相应的本构方程。图５表示了
由（６）式描述的应力一应变曲线，由（１２）式可获得泊松比随应变 的变化曲线（图６），与试验结果吻合良好。可见，随损伤（应变）的 增加，泊松比是减少的，纤维混凝土随应变的变化较普通混凝土 来得缓慢。这主要是由于纤维的作用使损伤减少的缘故。
万方数据
第２８卷第９期 ２ ０ ０ ２单９月
陈亮等：钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
始试验。 ３．２试验过程
试验在长春第二试验机厂生产的ｗＤ．１００电子万能试验机卜 进行。应变率为２ ８×ｌｏ‘５，ｓ．钢纤维混凝土和普通混凝土各６个 试件。
是均匀的。当应力达到峰值应力的踟％一９０％时，变形加快且 集中在局部出现宏观裂纹：此时，应变已无确切定义。因此，只 限于研究均匀变形阶段的损伤本构特性。有人试图用单轴拉伸
５结语
圈６泊松比一应变曲线
试验来获得应力一应变垒曲线的描述，这样．变形局部化以后，廊 变的数值将强烈地受到测量标距的影响。因此，用应力一分离位 移来描述这一阶段的本构特性是合适的，在进行结构的数值分析 时，可将应力一分离位移关系用抹平裂纹模型来表示，并将此用 于结构分析。
ｏ＝Ｆ｜ｓ．
（３）
有效应力：
嘶＝Ｆｆｓｏ＝口（１一Ｄ）。
（４）
山应变等价假设”］：
８
“ ２ｉ
２百Ｆｄ 西ｊ
ｄ
３瓦
（５）
或
ｄ＝（１一Ｄ）＆，
（６）
国２矩形模型
这就是考虑损伤的材料的本构方程。式中：
Ｅｎ＝Ｅ（１一Ｄ），
（７）
称为损伤弹性模量：由（７）式得：
口＝Ｊ—Ｅ，／Ｅ。
（８）
这样就可以根据材料的拉伸试验，遂级测量弹性模量值来获
钢纤维掺人混凝土中将会改变混凝士基体的开裂损伤过程， 为此，人们进行大量的试验研究，并提出了一些损伤本构模型，这 些模型一般只考虑丁受压情况，对于受拉情况下损伤本构特性的 研究尚鲜见报道。为此，对钢纤维混凝土进行了单轴拉伸试骑研 究，训论了钢纤维混凝土在受拉时的损伤本构特性。为了对比， 埘普通混凝土进行了同样的试验研究。 ２损伤本构模型
2.学位论文 高伟 钢纤维混凝土弯曲损伤演化规律的试验研究 2003
该文通过试验和理论分析,研究了钢纤维混凝土的弯曲损伤性能,并与素混凝土进行了对比,基于损伤力学理论分析了钢纤维混凝土弯曲损伤演化规律 ,提出钢纤维混凝土弯曲损伤变量定义,建立了钢纤维混凝土弯曲损伤演化方程.论文得到以下主要结论:1、根据试验结果,利用几种典型损伤模型对损伤 的演化规律进行了分析,通过选择合理的表达式对Mazars模型进行了修正,并得到修正后的Mazars模型材料参数与纤维率的变化之间的规律.2、在考虑材 料本身的损伤基础上,同时考虑了中性轴位置变化所带来的构件弯曲刚度的劣化,定义了弯曲损伤变量β=1-(I′/I).3、经过力学分析,推导出以刚度劣化 为定义的弯曲损伤演化方程,建立了考虑中性轴位置变化的弯曲损伤变量β随构件受压边缘应变ε<,c>变化的演化规律,验证后认为构件的弯曲损伤演化 方程所反映的规律与实际试验结果相吻合.
把钢纤维考虑为宏观各向同性材料，钢纤维主要起抑制裂纹 扩展作用。那么在单轴受拉时，损伤可以用标量的损伤参量口表 示。如图１，Ｄ可定义为截面上微裂纹所占面积ｓ。相对于截面总 面积ｓ的百分数，即：
圈１损伤物理模型
Ｄ＝ＳＤ，Ｓ，
（１）
则有效受荷面积：
ｓ。＝ｓ一品＝ｓ（１一Ｄ）
（２）
于是Ｃａｕｃｈｖ碰力为：
试验时为ｒ调整试件的偏心度，用对称布置两片电阻应变片 测量纵向应变，监测偏心的影响，用位移计量纵向变形，并横向对 称布置两片电阻应变片测量横向应变。试件由专用Ｖ型夹头央 伟．夹头通过球铰Ｌｊ连杆相连．再通过连杆与试验机相连。
口２【一ｏ ０９００＋３ １２１６×ｌｏ一．￡一２ ５７０８×ｌｏ一１２ ｅ５￡＞ｅ珊，（１３）
％＝ａ蚰＝０＋Ｋ Ｅ（１一ｄ／Ｄ）＝Ｋ￡（１一／口），（９） 船、ｃ口边的收缩量为：
８肼＝占∞＝Ｕ￡，
（１０）
没‰带权佰，ｄ盯带权（１一ｖ，万），则横向收缩量的加权平均
值为：
８＝√ｎ乳日＋（１一√Ｄ）札＝Ｉ，ｎ（】一√Ｄ）ｅ，（１１）
பைடு நூலகம்
．
Ｖ＝占店＝％（１一口）。
（１２）
３单轴拉伸试验
３．１试件制备 试件有效尺寸为１５０ ｒｍ×６０ ｍｍ×６０ ｍｍ，纤维为马鞍山钢铁
需要指出的是，在整个试验过程中，偏心的影响一直存在，尤 其在接近峰值应力的８０％一９０％时，偏心的影响更大一些。采 用的ｖ型夹头，在峰值应力的４０％左右可将偏心控制在ｌｏ％以 内，这里采用两纵向成变片测量结果的平均值作为纵向应变。
４损伤演化方程和损伤本构方程
５．１ 采ｖ型夹头，获得了纤维混凝土较满意的单轴拉伸应力 应变曲线，当然ｖ型夹头及试件钢模要有较高的加工精度。 ５．２用损伤力学来描述纤维混凝土的本构特性，物理概念比较 清楚，便于对不同材料的优劣进行比较。钢纤维的掺人将改善混 凝土基体的损伤行为。 ５．３所提出的矩形模型能够预测泊松比随应变的变化规律。 参考文献： ［１］张仁厚等钢纤维在三向受压下的本构模型［Ａ］第三届全国
Ｋｑ ｗｏｍ８：ｓｌＩ、ｄ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉⅢ聊ｃｅｄ ｏｏｎｃ嘲ｅ，ｄａｍ８驴，ｃ叽ｓｂｔｌｌｔｅ，ｇｔｅｄ ｍｏｄｅｌ
万方数据
钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 引用次数：
陈亮， 陈功， 王显耀 陈亮,陈功(和记黄埔地产,上海,有限公司,上海,200031)， 王显耀(太原理工大学,山西,太 原,030024)
山西建筑 SHANXI ARCHITECTURE 2002，28(9) 1次
参考文献(4条) 1.张仁厚 钢纤维在三向受压下的本构模型 1990 2.孙珏 SFRC复合材料的动态本构关系 1990 3.楼志文 损伤力学基础 1991 4.程铁生 钢纤维混凝土抗拉性能的研究 1990
相似文献(10条)
８９ｅ ｃｏｎｓｌｌｔｕｔｌｖｅｅｑｌｌｍ油ａｒｅ ｄｅ幢ｒｎｄｎｅｄ Ａｃｃ砌ｒＩｇ ｔｏ ｔ｝ｌｅ ｃｕ“ｅ ｏｆ ０ｎｅ－（１ｉｍ酬０ｎ出晒１—０ｎ喃ｔ ｔｈｅ ｄ趼铲ａｈＩｅ １ａｗ ａｂｏｕｔ山ｍ４肛ｐａｒⅢｌ他ｋｒ Ｄ ｉｓ ｏｂ一
“ｎｅｄ．Ａ ｒｅｃｔａｎ西ｅ ｍ埘ｄ ｆ捌ｉｃｂＩｌｇ。ｈａｎｇｅ ｏｆ瑚ｔ耐柚Ｐ０ｉｓ８０ｎ ｒａｆｉｏ血ｔｅ皿ｓ ０ｆ出ｒｍｇｅ№叫聊趣ｐｕｔ ｆｂｒｗａ埘ｓ
1.期刊论文 薛云亮.李庶林.林峰.徐宏斌.XUE Yun-liang.LI Shu-lin.LIN Feng.XU Hong-bin 考虑损伤阀值影响
的钢纤维混凝土损伤本构模型研究 -岩土力学2009,30(7)
从室内试验得到的不同体积率下的钢纤维混凝土全应力-应变曲线的特性,探讨了损伤变量的变化规律及建立钢纤维混凝土损伤本构模型时考虑损伤 阀值影响的必要性.基于连续损伤力学理论和统计强度理论,在传统的两参数Weibull分布函数基础上引入损伤阀值参数(位置参数),建立可考虑损伤阀值 影响的钢纤维混凝土损伤本构模型,该模型可以反映钢纤维混凝土在低应力水平或变形较小时的线弹性变形特性;根据经验确定损伤阀值参数后,通过混凝 土应力-应变全曲线的几何条件求解Weibull分布函数另外两个参数的表达式.最后,基于MATLAB的分析计算结果,并通过与钢纤维混凝土单轴压缩试验实测 结果对比,证明模型可以很好的反映单轴受压状态下钢纤维混凝土的应力-应变关系,探讨了损伤阀值取值的大小.
第２８卷第９期 ２ ０ ０ ２年９月
山 西建筑
ＳＨＡＮⅪ ＡＲＣＨ丌ＥＣ兀ＲＥ
Ｖｏｌ ２８ Ｎｏ ９
‰２００２
文章编号：１【牌．６８２５１２０。２｝０９．００８２—０２
钢纤维增强混凝土拉伸损伤本构特性
陈 亮，陈功，王显耀
摘要：研究了钢纤维混凝土一维拉伸时的损伤行为，建立了损伤演化方程及损伤本构方程，并根据钢纤维混凝土一维
拉伸试验曲线得到了损伤参量Ｄ的变化规律，提出了一种由损伤行为预测材料泊松比变化曲矩形横型。
关键词：钢纤维混凝土，损伤．本构，试件钢模
中图分类号：ＴＵ５２８．５８
文献标识码：Ａ
１概述 损伤山学是在研究会属蠕变时提出的，但现有的研究结果表
明混凝土材料甚至比金属材料更适合于应用损伤力学＝这是因 为混凝土材料受力引起的开裂过程（即损伤过程）是连续的．且始 干较低的应力应变水平。混凝土凝固成型时，会在内部形成许多 微裂纹。损伤力学可以考虑这种初始微裂纹的存在。因此，近年 来损伤力学在混凝土本构特性的研究方面非常活跃，并已取得了 一些重要的研究成果。
3.期刊论文 邓宗才 钢纤维混凝土疲劳断裂与损伤特性的试验研究 -土木工程学报2003,36(2)
用三点弯曲梁试件测定了钢纤维混凝土的等效断裂韧度KelC和裂纹口张开位移的临界值CTODc,研究了预疲劳加载幅值对钢纤维混凝土断裂特性的影 响规律.试验证明:当预疲劳加载幅值超过某一阈值后,钢纤维混凝土的断裂参数有所降低,它们是与预疲劳加载幅值有关的物理量.另外,对钢纤维混凝土 作了等幅疲劳断裂试验,研究了钢纤维混凝土在弯曲疲劳荷载下的不可逆变形发展、疲劳寿命、吸收能量规律及损伤特性,研究表明:疲劳过程中能量吸收 相对值可以较为真实地反映疲劳损伤演化规律.
图３是实测的应力一变形曲线。试件开始受拉后，应力和变
形按比例增加，此时，材料内部的原生裂纹基本不扩展，亦即材料
没有出现损伤。当应力增加到峰值应力的３０％～４０％时，应力
变形曲线出现非线性，材料内部的原生裂纹开始扩展，亦即材料
损伤开始。随着变形的增加，微裂纹不断地扩展、汇台，损伤程度
增加，应力～变形曲线的非线性程度提高，但整个试件的变形还
得材料的损伤演变规律。Ｄ＝ｏ表求材料无损伤。这实际上是一 个参考状态，因为材料未受力时已有一定程度的损伤。
如将受损材料的截面抽象为如图２所示的矩形模型。其中Ｉ
为损伤面积，Ⅱ、Ⅲ为无损面积，则可导出泊松比随损伤参量Ｄ的
变化规律。设纵向应变为ｅ，相应的损伤参量为Ｄ．泊松比为ｒ， Ｄ＝ｏ时的泊松比为Ｋ，则：Ａ８、ＡＤ边的收缩量为：
［３］楼志文损伤力学基础［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，
当ｅ‘‰时，没有损伤发生，Ｄ＝ｏ，把￡珊定义为损伤应变门
１９９ｌ
槛值。
［４］程铁生等钢纤维混凝土抗拉性能的研究［Ａ］第三届全国钢
普通混凝土：
Ｒ嗍ｒｃｈ ｃ蚰ｓｔｉ删、忙ｃｈａｒａｄ【ｅｒｉｓｔｉｃ ｏｎ ｄａｌＩｌａ窖ｅ
纤维混凝土学术会议论文染（三）［ｃ］．武汉：１９９０ １—２２ ｗ陆ｌｅ
钢纤雏混凝土学术会议论文集（一）［ｃ］．武汉：１９９０．１ｌｏ－１１７． ［２］孙珏等．ｓＦＲｃ复合材料的动态本构关系［Ａ］．第三届奎国
如以应变作为基本变量，由式（８）及试验实测的应力一应变
钢纤维混凝土学术会议论文集（一）［ｃ］．武汉：１９９０ ８５－８９．
关系（图５），即可得损伤参量Ｄ随应变的变化规律（图４）。
研究院ｏ ４ｍｒＩｌｘＯ．５ ｍｍ×２５ ｒ旧低碳钢切割纤维，水泥为邯郸产 ４２５号普通矿渣水泥，砂子为山西产豆罗砂，粗骨料为石跃石碎 石，其配比为，水泥：砂：粗骨料：水：ｌ：２．４１：３．５２：ｏ ５，钢纤维含 量为１．０％。
试件采用人工拌和、钢模成型、振动台捣同，用水养护２８ ｄ开
收作稿者日简期介：２：００陈２斯亮－【（Ｊ１】％７．）．男，１９９５年毕业于上海同济大学＿Ｌ．程力学专业，工程帅，和记黄埔地产（Ｅ海）有限公司，上海删 陈功（１蝌）．），男，１９８４年毕业于上海同济大学上民建专业，工程帅．上海城建集团，Ｅ海２㈣
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图４损伤演变曲线
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图５应力一应变曲线
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田３应力一变形曲线
３．３试验结果
将（１３）、（１４）代人（６）即可得到相应的本构方程。图５表示了
由（６）式描述的应力一应变曲线，由（１２）式可获得泊松比随应变 的变化曲线（图６），与试验结果吻合良好。可见，随损伤（应变）的 增加，泊松比是减少的，纤维混凝土随应变的变化较普通混凝土 来得缓慢。这主要是由于纤维的作用使损伤减少的缘故。