高中数学_《指数函数》教学设计学情分析教材分析课后反思

一、【课程分析】

指数函数是学生升入高中后，在学习了一般函数的相关知识后，新接触的一

个重要初等函数，是必修一第三章的（一）单元第2节的内容。学习指数函数既是对第二章函数知识的巩固，也为后面学习对数函数奠定良好的基础。“指数函数”这节教材所蕴含的数形结合，分类讨论等数学思想，也是高考的必考内容。

结合新课标及教材内容，我确定本节的的重点是掌握指数函数的图像和性质；

难点是对于底数a>1与0

二、【学情分析】初中对函数要求较低，升入高中后更觉抽象，尤其是对函

数性质的掌握，所以本节将通过学生动手画图和观看演示，探究出指数函数的性质，进而从感性层面上升到理性认知。

教材的内容与学生心理决定了本课时学生的学习方法必须以交流合作为主，

在观察——归纳——应用的学习过程中，自主参与知识的发生，发展形成的过程。从而掌握知识体会方法的本质与应用。自主建构相应的方法体系和知识体系。学生通过对函数图象的直观认知，遵循由一般到特殊的准则归纳概括出本节课中指数函数的性质，并配合习题加深印象，达到新知识的学习目的。

三、【设计思路】本节课采用诱思探究、自主学习的互动式教学方法。运用“启发—探索—讨论”的教学模式。利用多媒体辅助教学，提高课堂效率。

四、【学习目标】

(1)知识目标：掌握指数函数的概念、图像和性质及其初步应用；

(2)能力目标：渗透数形结合、分类讨论等数学思想，培养观察归纳逻辑思维能力。

(3)情感目标:通过合作探究，调动学生学习数学的积极性，培养学生的合作意识。

五、【教学流程】

(一)、创设情境，引入课题

让学生看杰米和韦伯签订的千万合同：引出课题。

[设计意图 ：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，不妨从学生自己的生活经历入手”。本环节围绕既定的数学知识点，通过一个实例，精简明快，让学生感知指数函数来源于生活，激发了学生的学习兴趣。]

（二）自主学习，形成概念

1、自学：指导学生结合情境中具体函数的特征，自学课本第91页上半部分内容，体会指数函数的概念。

2、重点点拨：指数函数是形式定义，注意辨别（右图）；

3、设置辨析题：判断下列函数是否是指数函数，如判断

不是，请说明理由：(1)4,(2)(4)x x y y =-=-。让学生先

独立思考，思考后举手说出自己的意见。

[设计意图：通过情境例子和自主阅读教材，让学生进

一步明确指数函数的一般概念，体会定义从特殊到一般

的形成；辨析练习深化了学生对指数函数概念的理解。]

（三）合作探究，突破难点

学生活动（1）、动手尝试画图像：画2x

y=，

1

()

2

x

y=1

3,()

3

x x

y y

==，的图像。

要求用列表描点连线的方法，发挥班级14个学习小组的重要作用，每小组4个成员（包括小组长）小组内分配好准备好的坐标纸，每人作一个函数图像。这个过程教师巡视，检查学生作图情况。作完图像后组内进行对比讨论，探究：

问题（1）从图像的上升（或下降）趋势看，哪两个图像分为一类？问题（2）你能将a的取值范围与图像的形状联系起来么？

讨论完成后，有条件可选一个小组的图像作代表进行投影展示，让他们有成功感。为了让学生能对自己探究图像的过程有个检验（图像是否完美或出错？），从而能以正确的图像为突破点对本节难点即性质进行探究，教师动画演示四个图像的形成过程，同时用图像动画回答上面2个探究问题，激发了探究性质的热情和积极性，进而顺利进入下面的探究活动。

[设计意图：让学生亲自动手作图并进行小组内对比，一方面熟悉列表描点的绘图方法，另一方面来讨论了出了这两个图象特点，为下面大胆探究性质做好铺垫。]

学生活动（2）、合作探究得性质：看着指数函数的两种图像，联系第二章的函数知识，大胆探究指数函数的性质？

要求小组间小组内的学生全员参与探讨，交流，鼓励学生别怕出错，都积极参与到活动中来。鼓励学生联系前面刚学过的第二章知识，想到的函数性质越多越好；针对指数函数的所具有的性质，讨论的越具体越好。几分钟后小组代表发言，其他组予以完善。

[设计意图：温故知新，从而激发了学生的求知欲望，体现了学生的主体地位。] 完成讨论后教师进行知识建构即指数函数的性质表格。要求学生通过刚才的讨论

须分a>1和0

（四）应用举例，练习巩固

1、课本例题研究：利用指数函数的性质比较大小：

（1）11.7 1.7a a +与，(2)0.10.20.80.8--与，(3)已知44()()77

a b >，比较a,b 的大小。 参照课本，要求在学案上独立自主进行解决例题，完成题后更重要的是总结解决这一类问题的通法，可以互相交流一下，尽可能做到总结准确、简明。完成后让学生主动发言，简要说出自己的解题过程，并归纳通法。如有错，其他同学予以纠错改错。

变式训练：① 3.11()2

3.21()2，②已知88()()77a b >，比较a,b 的大小。 学生活动：独立完成后，主动举手说出自己的答案，肯定学生的表现并加以表扬。

[设计意图：变式能强化学生对例题的掌握，加深对指数函数单调性的理解。]

2、当堂检测：以学案形式，学生在规定时间内独立完成。做完后小组内对照答案，并交流一下意见，然后小组代表发言，说出答案。其中（1）教师可重点点拨待定系数法）。

（1）、指数函数的图像过点P(2，9),则此指数函数的解析式为 ；

（2）、已知函数(31)x y m =-为减函数，则m 的取值范围是（ ）

A 、（23，+∞）

B 、[23，+∞）

C 、[13， 23]

D 、（13， 23

）

（3）、比较下列各组数的大小： 1()3b 11()3

b -。 [设计意图:习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况，并能及时予以纠正，做到当堂问题当堂解决。]

（五）归纳小结，布置作业

小结：给学生几分钟时间讨论总结：想一想本节你学到了什么知识？体会到了哪那些数学思想？

作业：必做题：练习B —2，比较大小（1）3 2.11.731 1.731与 (2) 1.9 1.80.6180.618与

（3）0.10.90.9a a -与 （4）2 2.11.1 1.1a a --与 选做题：0.81()4 1.81()2

，0.32 0.41()3

。

学情分析