第二章正投影和三视图.
02第二章 投影法三视图和轴测图
投影中心、投影线、投影面、投影四要素构成了一个投 影体系。 投影是我们在投影面上得到的图形，不是一个动作。 定义：在投影体系中，在投影面上得到投影的方法 叫做投影法。
一、投影的分类及方法
（二）、投影法的种类
中心投影
正投影和三视图
平行投影
斜投影
正投影
1、中心投影法——所有投影线都通过一个投影中心 2、平行投影法——投影线相互平行
正投影和三视图
物 主 左 俯
视 视 视
后 前 后 体 图 图 图 — — — —
前
上 下 下 下 右 左 左 前 前 右 前 右 后 后 后
上 上 左
上 右 下 后
上 前 下
左
后
左
前
右
俯视图和左视图： 远离主视图是前方位， 靠近主视图是后方位。
上 右 下 后
上 前 下
左
后
左
前
右
主视图：长 高 俯视图：长 宽 左视图： 宽 高
正投影和三视图
这样，我们得 到了物体的三视图 ，要把三个视图画 到一张图纸上，它 们的位置是怎样的 呢？
二、物体的三视图
三视图的展开 V面保持不动， H面绕OX轴向下转 90°，W面绕OZ轴 向后转90°。使它 们 与 V 面展 开 成一 个平面，得到物体 的三视图。(线框用 来表示投影面，在 投影图中不必画 出。)
斜投影原理
如何利用正投影原理、斜投影原理来画轴测图
？
轴测图的基本知识
一、轴测图的形成 正投影原理绘制轴测图
轴测图的基本知识
一、轴测图的形成 正投影原理绘制轴测图
p
利用正投影原理，在一个投影面上，同时获得物体三 个相互垂直面的投影，称为正轴测投影图。
第二章 投影基础
幻灯片1第二章投影基础第一节正投影及三视图一、正投影法(一)投影的概念在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子，这就是投影现象。
投影法是将这一现象加以科学总结而产生的。
投射线通过空间物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。
如图2-1所示，平面H称为投影面，S称为投射中心，SAa、SBb、SCc称为投射线，△abc为空间△ABC 在投影面H上的投影。
图2-1 中心投影法幻灯片2(二)投影法的分类投影法分为中心投影法和平行投影法。
1．中心投影法投射线汇交于一点的投影方法称为中心投影法，所得投影称为中心投影，如图2-1所示。
2．平行投影法若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线相互平行。
投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
在平行投影法中，根据投射线是否垂直于投影面，又分正投影法和斜投影法。
(1)正投影法投射线与投影面垂直的平行投影法称为正投影法，所得投影称为正投影，如图2-2(a)所示。
(2)斜投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法称为斜投影法，所得投影称为斜投影，如图2-2(b)所示。
正投影能准确地表达物体的形状和大小，度量性好，作图简单，在工程图样中被广泛应用。
本课程的后续章节中，除有特别说明外，提到的“投影”均指“正投影”。
幻灯片3图2-2 平行投影法幻灯片4（三）正投影的基本特性分析直线段和平面图形的正投影，如图2-3，可得出如下性质。
1．真实性当直线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。
2. 积聚性当直线段或平面图形垂直于投影面时，其投影积聚成为一点或一直线。
3．类似性当直线段或平面图形倾斜于投影面时，直线段的投影比实长缩短，平面的投影面积缩小，形状与原平面图形类似。
图2-3 正投影的基本特性幻灯片5二、形体的三视图空间形体具有长、宽、高三个方向的形状，而形体相对投影面正放时得到的单面正投影图只能反映形体两个方向的形状。
第二章 正投影和三视图
• 三视图的形成如下图2-12：
• 在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数 表面（或主要平面）平行或垂直于投影面（即形 体正放）。三面投影体系及三视图如图2-13所示。
• 形体在三面投影体系中的位置一经选定，在投影 过程中不能移动或变更。
• 2.3.3三视图对应投影规律 • 俯视图（H面）在主视图（V面）的正下方，如图214所示 • 左视图（W面）在主视图（V面）的正右方，这种 位置关系在一般情况下不允许变动。
1.中心投影法
1.中心投影法
• 中心投影法得到的投影一般不反映形 体的真实大小。 • 投影特性：度量性较差，作图复杂。
2.平行投影法。
2.平行投影法。
• 正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 面。 • 斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影 面。
正投影的应用（多面正投影）
斜投影的应用（斜轴测图）
• 2.轴测投影图 • 第五章详细讲解。
2.3.2三面投影体系及三视图的形成
• 一般只用一个方向的投影来表达形体是不正确的， 如图2-10所示。通常需将形体向几个方向投影，才 能完整清晰的表达出形体的形状和结构。
• 设立三个相互垂直的投影面，构成三面投影体系。 这三个平面将空间分为八个角，如图2-11（a）所 示。国家标准规定采用第一视角投影法，如图2-11 （b）所示三个投影面依次为H面、V面、W面，形 成三视图。
• 1.三视图间的对应关系。如图2-15所示。
V面、H面（主、俯视图）——长对正。 V面、W面（主、左视图）——高平齐。 H面、W面（俯、左视图）——宽相等。
• 2.形体与视图的方位关系。三视图的方位关系如 图2-16所示。
• V面（主视图）----反应上下、左右的方位关系。 • H面（俯视图）----反应左右、前后的方位关系。 • W面（左视图）----反应上下、前后的体自然放平，一般使主要表面与投影面平行 或垂直，进而确定主视图的投影方向。 • （1）整体和局部都要符合三视图的投影规律； • （2）可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮 廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线； • （3）特别注意俯、左视图宽相等和前、后方位 关系。
工程制图 第二章
二、目的
熟悉正投影规律，加深对正投影的理解。 三、要求 1.图形准确、完整，投影关系正确。 2.图线符合规定，图面整齐清洁。 四、指导方法 1.画出的尺寸大小直接从实物或立体图中量取（取整数），在 立体图中量取时应注意，只能沿三个轴测轴方向量。 3.看不见的轮廓线用虚线表示。
2-1 根据轴测图指出相应的三视图。
2-2 对照轴测图补画第三视图。
1.
2-2 对照轴测图补画第三视图。
2.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 3.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 4.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 5.
2-2 对照轴测图补画第三视图。 6.
作业2 画三视图
一、内容
m’
f’ m a c’ 过交点作m’n’ 与a’b’平行
c
n
过e(f)点作 mn与ab平行
b
四、平面的投影
2-14 在投影图中用字母标出立体图中所标各表面的三个 投影，并说明其空间位置。 p’
t’ q’ p q t r
Q
r’
p” r” t” q”
p R T
正垂 P是________面 侧垂 R是________面
5.C在W面上，所以C在V，H面上的投影在Z轴上，C在A的正右 方，得c’O=a’ZA，cO=Axa，由投影法则作出c’’，与a”重合，c” 不可见。
2-5 在立体的三面投影图中，标出A、B、C三点的 投影。 (c”) b” b’ c’
a’
b
a”
1.A 和B在三个视图中 的投影均可见。 2.C在左视图中的投影 不可见。 C B A
距V面 A B C 10 15 0 距H面 15 0 15 距W面 25 30 15
机械制图第二章投影法的基本知识及三视图
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
一、三视图的形成
1、三投影面体系 三个互相垂直的平面V、H、W把空间分为八个部分，称 为八个分角。各分角的表示方法如图所示。
点击
目前国际上使用着两种投影面体系，即第一分角和第 三分角。我国采用的是第一分角画法。 常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识 §2-2 三视图的形成及投影规律 §2-3 点的投影 §2-4 直线的投影 §2-5 平面的投影法的基本知识
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
投影法是绘制工程图的基本方法，理解投影的概念， 掌握正投影的思维方法是学好《机械制图》的前提。
§2-2 三视图的形成及投影规律
教学内容 一、三视图的形成 二、三视图的投影规律
目录
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-2 三视图的形成及投影规律
知识目标 1.了解三视图的形成, 2.掌握三视图的投影规律。 能力目标 空间能力的建立 素质目标 培养学生观察生活体验生活，从生活中、 自然中发现规律，总结经验
目录
常德职业技术学院机械制图课程组
机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
教学目标 1.了解投影法的基本概念和分类, 2.掌握正投影的基本性质。
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机械制图—第二章投影法的基本知识及三视图
§2-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念 日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这 就是投影现象。 实现投影的三个要素： 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体 投影法：投射线经过物体向投影 面投射，在该面上得到图形的方 法。
工程制图参考答案图片
1
班级 姓名 学号
第三章 立体的投影及其表面交线
班级 姓名 学号
第三章 立体的投影及其表面交线
班级 姓名 学号
第三章 立体的投影及其表面交线
第三章 立体的投影及其表面交线
班级 姓名 学号
班级 姓名 学号
第五章 组合体
38
44
51
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第五章 组合体
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第五章 组合体班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
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第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
第六章 机件的常用图样画法班级 姓名 学号
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第六章 机件的常用图样画法
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第六章 机件的常用图样画法。
正投影的基本知识
1）中心投影法：投射线汇交于一点的投影法称为 中心投影法。
2）平行投影法：投射线相互平行的投影法，叫平 行投影法。
a. 斜投影法：投影线相倾斜的平行投影法称斜投 影法；
b. 正投影法：投射线与投影面相垂直的平行投影 法称正投影法。
由于正投影能反映出空间物体的真实形状和大 小，能满足工程上度量性要求，所以机械图样主要 采用正投影法绘制。
此外，我们重点学习了三视图的形成过程。对于这一节， 我们应重点掌握三投影体系的建立：V面,H面,W面;及三视图:主 视图、俯视图和左视图的形成过程。
作业： 习题册P7——P9习题
谢谢大家！
的 类似 形；
倾斜于投影面
的直线（EF）的投
影比实长短.
三、投影特性归纳总结
1.平面投影特性：
1）平面平行于投影面：投影显实形——— 真实性； 2）平面垂直于投影面：投影成直线——— 积聚性； 3）平面倾斜于投影面：投影类似形——— 类似性。 2.直线投影特性： 1）直线平行于投影面：投影显实长——— 真实性； 2）直线垂直于投影面：投影成一点——— 积聚性； 3) 直线倾斜于投影面：投影长变短——— 类似性。
为了作图、读图方便，通常把三视图画在同一
平面上，如图所示，规定正面不动，水平面绕OX 轴向下转动90°，侧面绕OZ轴向右转90°，使三 个互相垂直的投影面展开在一个平面上。
为了画图方便，常把投影面的边框也去掉，即得 到b图所示的三视图。
a
b
主视图 ——由前向后投射，在V面上所得视图；
俯视图 ——由上向下投射，在H面上所得视图；
X轴（V面H与面相交）——长度方向
Y轴（H面与W面相交）——宽度方向
水利工程制图(高职)-第2章 投影的基本知识
投影概念
投射线通过物体向选定的平面 投射，来自在该平面获得图形的 方法。在投影法中
光线——投影线 地面——投影面 影子——投影
投影法的分类
中心投影法－投影线从一点发出
投影法的分类
平行投影法－投影线相互平行，分以下2种
– 斜投影－投影线倾斜于投影面 – 正投影－投影线垂直于投影面
投影法小结
投影法
正视图－从前向后看得到的图形 俯视图－从上向下看得到的图形 左视图－从左向右看得到的图形
Tips：先轮廓后平行面、垂直面，最后倾斜面； 先整体后切割。
平面体三视图练习
四棱柱
简单体三视图
简单体三视图
第二章 投影的基本知识
第2章 投影的基本知识
2.1 投影概 念
2.2正投影法 的三个基本
特性
2.3 三视图 的形成
2.4 三视图 的画法
投影法概念
三视图的形 成
三视图的投 影规律
三视图与物 体位置的对
应关系
投影现象
物体在灯光或阳光下会产生影子，这种现象 就是投影。
人们在实践中对影子和物体之间的关系进行 分析并加以科学的抽象，逐步形成了投影的 方法。
三视图形成
将物体置于三投影面中，分别向各投影面 投影得到三视图。
正视图－从前向后投影 俯视图－从上向下投影 左视图－从左向右投影
投影面展开
投影面展开
三视图的投影规律
正视图与俯视图——长对正 正视图与左视图——高平齐 俯视图与左视图——宽相等
三视图画法
实际作三视图时，正对投影面看物体，画出看到的物 体轮廓
多面视图
单面视图不能唯一确定物体的形状。
工程上采用多 面视图来表达 物体，常用三 面视图，简称 三视图。
第二章 投影法和三视图
图2-15
答案
（三）、课堂总结:
1.三视图的“三等“关系（长对正、高平齐、宽相等）
2.基本体的三视图画法和基本体表面上取点的方法: 棱柱、圆柱：积聚性。 棱锥：辅助线。 圆锥：辅助线或辅助圆。 球：辅助圆。
第二节 投影法基础——截交线、相贯线 课堂探析
（一）探析问题
问题一： 如图2-29，根据三视图画 （考点：正等轴测图
（考点：点、线、面的投影）
【解题思路】 ①.掌握点、线、面的投影特性。 ②.掌握点、线、面的投影规律。 ③.根据点、线、面的投影规律，由已知 的两面投影求第三面投影。
图2-10 【解题过程】 ①.找出组成平面的各段直线（由分析知该铅垂 面为6边形组成）； ②.找出组成各直线的两点（6个点）； ③.根据点的投影规律，由点的两面投影求第三 面投影； ④.将相应两点用直线连接起来。
表面上取点的方法。 4.截交线、相贯线的投影画法。 5.相贯线的简化画法。
2016年
2017年
2018年
1.截交线的画法
（选择题）
截交线、相贯线的画法
投影法基础
2.补画相贯线、截交线 （作图题）
（作图题）
（填空题、作图题）
（三）课堂探析
第一节
投影法基础-----点、线、面的投影及投影方法
（一）问题探析 问题一 如图2-10，求铅垂面的W面投影。
答案
问题三 如图2-13，已知三棱锥表面上直线HM、MN的正面投影 h’m’、m’n’，试求其水平投影和侧面投影。
（考点：棱锥表面上点、线的投影）
【解题思路】
①.会分析三棱锥的三视图。
②.掌握点、线、面的投影规律。
图2-13
③.掌握点、线投影可见性的判别。 ④.利用辅助线法求棱锥表面上点的投影。
正投影法和三视图
投影面 V面:正立投影面 H 面:水平投影面 W面: 侧立投影面
投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
W
O X
H
Y
三个投影面互相垂直
建立三面投影体系
三视图的形成 俯视
V
规定 : V面保持不动，H面向下 向后绕OX轴旋转900，W面向右 向后绕OZ轴旋转900。
向相对应,即“竖对横”。
“长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律,是
画图和读图的重要依据又. 如：三视图的形成与展开
例1、物体三视图的画法例Fra bibliotek、物体三视图的画法
Y1
前
Y2
Y2
前
主
例3、物体三视图的画法
2
3
1
虚线 要画
物体的三视图
一、投影法的基本概念
投影法就是投射线通过物体，向选定的面进行 投射，并在该面上得到图形的方法。 投射中心就是所有投射线的起源点。 投射线就是发自投射中心且通过被表示物体 上各点的直线。 投影面就是投影法中得到投影的面。 投影（投影图）就是根据投影所得到的图形。
投影线 空间点
S 投影中心
B
A
投影面
b
正投影和三视图
V
O
投影法的基本知识 物体的三视图
投影法的基本知识
一、投影法的概念 二、投影法的分类
1. 中心投影法 2. 平行投影法 （1）正投影法 （2）斜投影法
三、正投影的特性 1. 真实性 2. 积聚性 3. 类似性 4. 从属性 5. 平行性
问题： 1、如何将三维实体形成二维平面图形？ 2、如何能使所得的二维平面图形统一
H
机械制图正投影及三视图画法
• 二、投影法的分类
若投射光源为点光源或投 射线汇交于一点，这样的
投影法叫做中心投影法
用相互平行的投射线，在 投影面上作出物体投影的
方法叫做平行投影法
第一节 正投影法概述
• 二、投影法的分类
相对于中心投影法，平行投影法更能反映物体轮廓的 真实大小。平行投影法又可分为两类:
正投影法与斜投影法，一般用正投影法绘制机械图样
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
为了能够准确地反映物体的长、宽、高的形状及位置，通常用 三面投影体系来表达其形状与大小，基本表达方法是三视图
三面投 影体系 的建立 与展开
第二节 三视图的形成及其投影规律
• 一、三视图的形成
➢主视图：从工件的前方向后
投影，在V面上所得到的视图
➢俯视图：从工件的上方向下
• 二、直线的投影
直线与点的相对位置关系
a' c'
A X
V
b' C
0B
b
a' c' b'
X
0
b
ac
c
H
a
若点的投影分别在直线的三面同名投影上（会将线段的各个投影分 割成和空间相同的比例），则可判断点在线上；反之，若点的投影 有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。
第三节 立体表面几何元素投影分析
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点的三 面投影 的形成
空间点A的三面投影仍为点,分别用对应的小写字 母a、a′、a〞来标记
第三节 立体表面几何元素投影分析
• 一、点的投影
点投影“宽相等” 的三种作法
第三节 立体表面几何元素投影分析
正投影法和三视图
第二章 正投影法和三视图
（1）斜投影法。投射线与投影面相倾斜的平行
投影法，称为斜投影法，如图a所示。
（2）正投影法。投射线与投影面相垂直的平行
投影法，称为正投影法，如图b所示。
第二章 正投影法和三视图
在正投影法中，因为投射线相互平行且垂直于投 影面，所以当平面图形平行于投影面时，它的投影就 反映出该平面图形的真实形状和大小，且与平面图形 到投影面的距离无关。
第二章 正投影法和三视图
如图所示，利用中 心投影法将物体投射在 单一投影面上所得到的 具有立体感图形的投影 方法称为透视投影。
透视图通常作为表 达一些工程项目及房屋、 桥梁等建筑物的效果图。
第二章 正投影法和三视图
（二） 平行投影法 在中心投影法中，将投影中心移至无限
远处时，则投射线相互平行，这种投射线相 互平行的投影法称为平行投影法。
第二章 正投影法和三视图
（二） 积聚性 当平面图形（或空间直线段）垂直于投影面
时，其投影积聚为一直线（或一个点）。这种投 影性质称为积聚性，如图所示。
第二章 正投影法和三视图
（三） 类似性 当平面图形（或空间直线段）倾斜于投影
面时，其投影为类似形。这种投影性质称为类 似性，如图所示。
第二章 正投影法和三视图
第二节 三视图的形成及其投影关系
一、三视图的形成 （一） 三投影面体系的建立 三个相互垂直相交的投影平面
组成三投影面体系。其中，正立投
影面简称正面，用V表示；水平投影 面简称水平面，用H表示；侧立投影 面简称侧面，用W表示。三个投影面 两两相交的交线OX、OY、OZ称为投
影轴，三个投影轴相互垂直且交于
第二章 正投影法和三视图
化工制图 第二章投影和视图1
2．中心投影法：
• 用从有限距离内的某一点辐 射出来的投影线将物体向单一 投影面上投影的方法。(图2-1)
投射线
投影面 B A
b
投影中 心 投影对象
C D
c
投影
a
dp
3．平行投影和正投影
❖ 平行投影：（投影中心位于无限远处）用平行投影线进 行投影的方法。 斜投影法：投影线倾斜于投影面 正投影法：投影线垂直于投影面
A B
A B
B A
b a
a(
b
b)
a
(1)显实性：直线平 (2)积聚性：直线垂 (3)类似性：直线倾 行与投影面时，其 直与投影面时，其 斜于投影面时，其 投影等于实长； 投影积聚为一点。 投影小于实长；
三．平面的投影
1、分类
特殊位置平面 任意位置平面
投影面垂直面 投影面平行面
2．平面的投影
投影面垂直面：图2-13 投影面平行面：图2-14 任意位置平面：图2-15
俯视方向
左视图
左视方向
俯视图
主视方向
3、投影面的展开
• 将处在不同空间位置的三个视图摊平在一个平面上，
如图2-5，得到分布在同一平面上并彼此平齐、对正的 三视图，图2-6。
图2-5 投影面的展开
图2-6 三视图
三．三视图的投影关系
1．投影关系
❖ 设将三条投影轴（X、Y、Z）的方向依次规定为长度、宽 度和高度方向，则从图2-5可以看出，主视图反映了物体 的长和高，俯视图反映了物体的长和宽，左视图反映了物 体的宽和高。即三个视图中任意两个视图都共同反映了物 体长、宽、高三个尺寸中的一个主要尺寸，这也就是三视 图之间的投影关系，可概括为：
平面体与平面体相贯的相贯线—若干段 直线连成的线框；
机械制图-正投影基础
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
四、三视图的形成
将物体放入由V、H、 W面组成的投影体系中，用 正投影的方法分别得到物体 的三个投影，在V面上的投 影称为主视图，在H面上的 投影称为俯视图，在W面上 的投影称为左视图。将三个 视图面展平到一个平面内， 并调整三个视图的相对位置， 即得到物体的三视图。
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
五、三视图的投影规律
因为主视图反映了物体长度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯 视图反映了宽度方向（Y方向）和长度方向的尺寸；左视图反映了高度方向和宽 度方向的尺寸。又因为俯视图绕X轴向下旋转90°左视图绕Z轴向后旋转90°，所 以三个视图存在如下规律：(1)主、俯视图长度相等----长对正；(2)主、左视图 高度相等----高平齐；(3)俯、左视图宽度相等----宽相等。“长对正、高平齐、 宽相等”反映了三个视图的内在联系，不仅物体的总体尺寸要符合上述规律,物 体上的每一个形体、平面、直线、点都遵从上述规律。
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
分析管子各段对投影面的位置
第二章
第一讲
投影法及三视图
第二讲
点、直线、平面的 投影
平面内的点和直线
第三讲
绘制三视图举例
三、平面的投影
１．投影面平行面
空间平面对投影面有 三种位置关系：平行、垂 直和一般位置。若空间平 面平行于一个投影面，则 必垂直于其他两个投影面， 这样的平面称之为投影面 平行，对平行于V、H、W 面的平面分别称之为正平 面、水平面和侧平面。投 影面平行面在其平行的投 影面上的投影反映实形， 其他两个投影面上投影积 聚成一条直线。
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学握止投影的基本性质
掌握三视图的形成和基本关系能够识读和绘制简单形体的三视图
•机械制图主要采用“正投影法"，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。
三个视图都是表示同一形体，他们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系、尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。
这三种关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。
画三视图时要注意=除了整体保持“三等”关系外, 每一局部也要满足“三等"关系。
特别要注意的是俯视图、左视图的对应，在度量宽度相等时，度ftS准必须一致，陵量方向必须一致。
2.1投影法介绍
中心投影法
屮心投影
中心投影
中心投影、平行投影
中心投影单面投影.
投影方法J正投影法1多面投影「
平行投影法
你所见过的投影？
•路灯下的影子
•操场大灯-----
舞台灯光——小
孔成像一太阳光
------------- 放大镜聚焦■- •平行投影
•平行投影的逆反
1•中心投影法
1•中心投影法
-中心投影法得到的投影一般不反映形抵的M垂大小。
•投影特性：度量性较差，作图复杂。
2•平行投影法。
2•平行投影法。
•正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 (filo •斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影 而。
c
ISI
r
投射线垂直 干投彫面
正投形法
坡影体
Sw
斜投彭法
A B
正投影的应用（多面正投影）
S 2-3 18合体的多B正投形皮用
•平行投影法的特性：能准确、完整地表达 出形体的形状和结构，且作图简便度量性 较好，故广泛应用于工程图。
缺点：立体 感较差。
2・2正投影的基本性质
•丄•全等性
•当空间直线或平 面平
行于投影面
时，其投影反映 直线的实际长度 或实际形状，这 种投影特性成为 全竇学。
如图 5所示。
1:1 HI A
HO 2-5正投序的全等性
B24疋的类檢您'
• 2•积聚性
•当直线或平面 垂直于投影面 时，其投影积 聚为一点歳一 条直线，这种 投影性质称为 积聚电如 2・6所示。
• 3 •类似性 •当空间直线或 平面倾斜于投 影
面时其投影 仍为
直线或与 之类似的平面 图形，其投影 长度变短或面 积变小，这种 投影性质称为 类似性。
如图 2-7.
d(b) JJ
1:1
C B
<
\
B
S 2-6正投影的积K 性
■ "O JU tx ■ ■■ ■■
c
A
D
d
2.3三视图的形成K投影规律
-2.3』工程上常用的集中投影
-面正投影
1:1
由于两个不同形状物体的投影图相同，如图
11图2七两个不同形状物体的H面投影相同
• 2 •轴测投影图•第五章详细讲解。
2.3.2三面投影体系S三视图的形成
-一般只用一个方向的投影来表达形体是不正确的，如图
270所示。
通常需将形体向几个方向投影，才能完整清晰的表达出形体的形状和结构。
----------- -- ------------ n
ffl 2-10 不同物体的投影
影体系。
这三个平面将空间分为八个角，如图2J1 (a)所示。
国家标准规定采用第一视角投影法，如图
(b)所示三个投影面依次为H面、V面、W面，形
成三视图。
1:1
HI
1:1
V
X0
(b)館m i ■■
N 1:11:1
1: 1
•在三投影面体系中摆放形体时，应使形体的多数 表面（或主要平面）平行或垂直于投影面（即形 体正放）O 三面投影体系及三视图如图2・13所示。
三面投影体系及三视图如图2-13所示。
H
（a ）«开后的三《00
n 2-13三面投»体系及三«»
— 0亠 W 亠 XA.亠 « 几F uu
■ 2 0 cb 木 As
in 1:1 （主视图）
（左视图）
B2-12三«0的形«
（俯视
图2-14 三視S 间的位I 关系
•形体在三面投影体系中的位宜一经选定，在投影 过程
中不能移动或变更。
1:1 -2.3.3三视图对应投影规律 ' 图（H 面）在主视图（V 面）的正下方，如图
•俯视_ 14所不 -左视 1:1 图（W 面）在主视图
（V 面）的正右方，这种 位置关系在一般情况下不允许变动。
1:1 俯複（产生H 而的投
影）
（a ）直也图
曲产曲投影＞ 主秋产Z ）
主视图（V 面）左视
E3
俯视岳（H 面）
占
（b ）位*关系
图2 16
三视£的方位关系
• 1•二视图I 可的对应关系。
如图药［5所方匕
V
面、H 面（主、俯视图）一一长对正。
V 面、W 面（主、左视图）一一高平齐。
H 面、W 面（俯、左视图）——宽相等。
• 2•形体与视图的方位关系。
三视图的方位关系如
1:1
u )i«n
（b ）总体三苇
B 2J5三視B 用的对£关熹
(d 局 » = w
图2・16所
示。
左
右
（b ）三视图的方位关系
左匚二
下 后 上
常
下
• V面（主视图）•“■反应上下、左右的方位关系。
-H面（俯视图）™•反应左右、前后的方位关系。
•W面（左视图）一“反应上下、前后的方位关系。
• 3 •三视图的绘制-
•将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，进而确定主视图的投影方向。
-（1）整体和局部都
-（2）可见的轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，当虚线与实线重合时画实线；
-（3）特别注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系。
【例1】由物It的立体图画三视图
•步骤：量取立体图中的长、宽、高，补画主、俯、左三视图。
箭头方向为主视图方向。
如下图：
【例2】B三视图
高，画出三视图，图线的•步骤：量取立体图的长、宽、
差别反映了可见性的差别。
•注意吗组合体的区别及在三视图中的反映。
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