(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形是一种数学概念，指的是如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
以下是一些轴对称图形的练习题及答案。
练习题1：判断下列图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
1. 圆形2. 等边三角形3. 矩形4. 等腰梯形5. 五角星答案1：1. 圆形是轴对称图形，有无数条对称轴。
2. 等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
3. 矩形是轴对称图形，有2条对称轴。
4. 等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴。
5. 五角星是轴对称图形，有5条对称轴。
练习题2：如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线叫做这个图形的对称轴。
请找出下列图形的对称轴数量。
1. 正方形2. 菱形3. 正六边形4. 半圆形5. 等腰三角形答案2：1. 正方形有4条对称轴。
2. 菱形有2条对称轴。
3. 正六边形有6条对称轴。
4. 半圆形有1条对称轴。
5. 等腰三角形有1条对称轴。
练习题3：在下列图形中，找出不是轴对称图形的图形。
1. 长方形2. 等边四边形3. 等腰梯形4. 平行四边形5. 正五边形答案3：4. 平行四边形不是轴对称图形。
练习题4：如果一个轴对称图形的对称轴是直线x=1，那么这个图形关于这条直线对称。
根据这个定义，判断下列点是否在对称轴上。
1. 点A(2,3)2. 点B(0,0)3. 点C(1,1)4. 点D(-1,1)答案4：1. 点A不在对称轴上。
2. 点B不在对称轴上。
3. 点C在对称轴上。
4. 点D不在对称轴上。
练习题5：在一个坐标平面上，如果一个点P(x,y)关于直线x=1对称，那么它的对称点的坐标是什么？答案5：如果点P(x,y)关于直线x=1对称，那么它的对称点的坐标是(2-x, y)。
这些练习题和答案可以帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的概念和性质。
通过解决这些问题，学生可以加深对轴对称图形的认识，提高解决相关问题的能力。
轴对称图形练习题及答案
轴对称图形练习题及答案轴对称图形是一种在几何学中常见的图形，它具有对称轴，使得图形的任何一部分都可以沿着这条轴对折，与另一部分完全重合。
下面是一些轴对称图形的练习题及答案，供学生练习和理解轴对称图形的概念。
练习题1：在下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 五角星D. 所有选项答案：D. 所有选项解析：轴对称图形的定义是：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
正方形、圆形和五角星都满足这个条件，因此它们都是轴对称图形。
练习题2：如果一个轴对称图形的对称轴是垂直于地面的直线，那么这个图形的对称轴与地面的夹角是多少度？答案：90度解析：垂直于地面的直线与地面的夹角是90度，这是根据垂直的定义得出的。
练习题3：在平面直角坐标系中，如果点A(2,3)关于x轴对称的点是B，求点B的坐标。
答案：点B的坐标是(2,-3)解析：在平面直角坐标系中，如果一个点关于x轴对称，那么这个点的x坐标保持不变，而y坐标的值变为其相反数。
因此，点A(2,3)关于x轴对称的点B的坐标是(2,-3)。
练习题4：给定一个轴对称图形，如果图形的对称轴是y=x，那么这个图形的中心点是什么？答案：图形的中心点是(0,0)解析：如果一个图形的对称轴是y=x，这意味着图形关于这条直线对称。
对于任何点(x,y)在图形上，其对称点是(y,x)。
因此，图形的中心点是对称轴与原点的交点，即(0,0)。
练习题5：在一个轴对称图形中，如果图形的对称轴是一条斜线y=mx+b，那么这个图形的中心点坐标是什么？答案：图形的中心点坐标是(-b/m, b)解析：对于斜线y=mx+b，这条直线与x轴的交点是(-b/m, 0)，与y轴的交点是(0, b)。
由于图形是轴对称的，图形的中心点将位于这两个交点的中点，即(-b/m, b)。
通过这些练习题，学生可以加深对轴对称图形的理解，并掌握如何识别和应用对称轴。
(完整版)七年级数学简单的轴对称图形练习题
1.1.简单的轴对称图形一、判断题1.角的平分线是角的对称轴.（）2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（）3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）4.射线是轴对称图形.（）5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）二、填空题1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.4.线段有_________条对称轴.5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________．三、选择题1.下列图形不一定是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.长方形C.等腰三角形D.直角三角形2.等腰三角形的对称轴是（）A.顶角的平分线B.底边上的高C.底边上的中线D.底边的垂直平分线所在直线3.下面选项对于等边三角形不成立的是（）A.三边相等B.三角相等C.是等腰三角形D.有一条对称轴4.等边三角形对称轴的条数是（）A.1条B.2条C.3条D.4条1.2 简单的轴对称图形（一、二课时）1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．Al12PQ2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E，则线段AE与AC是否相等，为什么?AB3. 在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周为36厘米，则MA的长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米4. 在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5. 下列图形是轴对称图形的是（）A．任意三角形B．有一个角等于60°的三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形6. 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，所以它有________条对称轴．7. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC周长是30，则△ABD周长是______．8. 如图，两条公路相交，在A，B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．9．△ABC中，AB、BC的中垂线交于M点，则下列结论正确的是（）A．点M在AC上 B．点M在△ABC外 C．点M在△ABC内 D．AM=BM=CM10. 到三角形三边距离相等的是（）A．三条边中线的交点 B．三个内角平分线的交点C．三条边垂直平分线的交点 D．三条边上高所在直线上的交点11. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处 B．两处 C．三处 D．四处12. 在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长．l1l3 l2C B13. 下列说法中正确的是（ ）A ．角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴B ．等腰三角形内角平分线，中线和高三线合一C ．直角三角形不是轴对称图形D ．等边三角形有三条对称轴 14. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )．A ．三角形三条角平分线的交点B ．三角形三条中线的交点C ．三角形三边中垂线的交点D ．三角形三条高的交点15. 在△ABC 中，AB =AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（ ） A ．12cmB ．6cmC ．7cmD ．5cm16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A ．线段 B ．角 C ．三角形 D ．等腰直角三角形 17. 在△ABC 中， ∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =5.6厘米，BC =13.8厘米，则BD =________厘米．18. 下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角为30°的直角三角形，其中是轴对称图形的有（填序号）_____________．19. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等．如果ED ＝2cm ，DB ＝3cm ，则AC 长为多少？1.2 简单的轴对称图形（三、四课时）1、下列说法中正确的是（ ）（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B ）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一（C ）直角三角形不是轴对称图形（D ）等边三角形有三条对称轴 2、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）A CB E D A D EC B O PQ M ND B AE C P QM N FAD C BE A Q CP B （A ）50°和80° （B ）65°和65° （C ）50°和80°或65°和65° （D ）无法确定3、等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ). (A)42° (B)60° (C)36° (D)46°4、如右图，∠ABC 中,AD ⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC 等于( ).(A)10° (B)12.5° (C)15° (D)20°5、如右图,PM=PN,MQ 为△PMN 的角平分线,若∠MQN=72°,则∠P 的度数是( ).(A)18° (B)36° (C)48° (D)60° 6、已知△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,△ABC 的周长为36厘米,△ADC 的周长为30厘米,那么AD 等于( ). (A)6cm (B)8cm (C)12cm (D)20cm7、如右图,PQ 为Rt △MPN 斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个8、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个9、如右图,在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,则图中等腰三角形的个数为( ).(A)12 (B)10 (C)9 (D)810、如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 11、在△ABC 中, ∠B=∠C=40°,D 、E 是BC 上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有( )个等腰三角形.(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个12、在△ABC 中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D,过D 作EF ∥BC,交AB 于E,交AC 于F,则图中的等腰三角形有____个,分别有______.（第9题） （第10题） （第12题） （第13题）13、如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.14、已知:如下图,P,Q 是△ABC 边上BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC 的度数.。
七年级数学 轴对称与轴对称图形 专项练习(含答案解析)
1 将一张长方形纸片按图2所示折叠后，再展开．如果∠1=66°，那么∠22022—2023学年七年级数学 轴对称与轴对称图形 专项练习的度数为（ ）A ．66°B ．48°C ．52°D ．无法确定2. 如图所示的正五边形的一条对称轴与其边所夹锐角α的度数为（ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°3. 如图，点M ，N 在直线l 的同侧，小东同学想通过作图在直线l 上确定一点Q ，使MQ 与QN 的和最小，那么下面的操作正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图，在△ABC 中，D 是AC 边上一点，将△ABD 沿BD 翻折使得点A 恰好落在BC 边上点E 处，若△CDE 的周长为10，BE =3，则△ABC 的周长为 .5. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 是△ABC 的角平分线，过点D 作DE ⊥AB ，若CB =7，DB =4，则DE = .始终保持与P A 相等，BD 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接DE ．⑴判断DE 与PD 的位置关系，并说明理由；⑵若AC =6，BC =8，P A =2，求线段DE 6. (2023外国语期中)如图，在△ABC 中，∠C =90°，点P 在AC 上运动，点D 在AB 上运动，PD 的长．1. 解：由折叠的性质可知，∠1=∠3，故选：B ．∵∠1=66°，∴∠3=66°，∵长方形的两条长边平行，∴∠2+∠1+∠3=180°，∴∠2=48°，2.3. 解：C4. 解：∵将△ABD 沿BD 翻折使得点A 恰好落在BC 边上点E 处， ∴AB =BE =3，AD =DE ，∵△CDE 的周长为10，∴DE +CD +CE =AD +CD +CE =AC +CE =10，∴△ABC 的周长=AB +BE +CE +AC =10+3+3=16，故答案为：16．5. 解：∵AD 是△ABC 的角平分线，即AD 平分∠BAC ， ∵∠C =90°，DE ⊥AB ，∴DE =DC ，∵CB =7，DB =4，∴DC =CB -DB =7-4=3，∴DE =DC =3．故答案为：3．6. 解：⑴DE ⊥PD ，理由如下：∵PD =P A ，∴∠PDA =∠A ，∵EF 垂直平分BD ，∴ED =EB ，∴∠EDB =∠B ，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∴∠A +∠B =90°，∴∠PDA +∠EDB =90°，∴∠PDE =90°，∴DE ⊥PD ；⑵连接PE ，如图所示：∵AC =6，BC =8，P A =2，∴CP =AC -P A =4，PD =P A =2，设DE =BE =x ，则CE =8-x ，在Rt △PEC 中，根据勾股定理，得PE 2=42+（8-x ）2， 在Rt △PDE 中，根据勾股定理，得PE 2=22+x 2，∴42+（8-x ）2=22+x 2，。
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》精选练习(含答案)
北师大版数学七年级下册5.3《简单的轴对称图形》精选练习一、选择题1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线2.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形3.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形4.等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（）A.35cmB.25cmC.30cmD.40cm5.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A.25°B.40°C.25°或40°D.50°6.△ABC中，AB =AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）A.30°B.45°C.36°D.72°7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45度的直角三角形C.有两个内角分别为50度和80度的三角形D.有两个内角分别为55度和65度的三角形8.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）A.3个B.4个C.5个D.2个9.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10.下列4个图形中，不是轴对称图形的是（）A.有2个内角相等的三角形B.有1个内角为30°的直角三角形C.有2个内角分别为30°和120°的三角形D.线段11.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线12.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）A.30°B.60°C.150°D.30°或150°二、填空题13.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________；14.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；15.在△ABC中，AB =AC，∠A=80°，则∠B= .16.等边三角形有条对称轴，矩形有条对称轴.17.如图，∠BAD=∠DAC=9°，AD⊥AE，且AB＋AC=BE，则∠B= .18.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS.其中正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号都填上）.三、解答题19.已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长；20.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF；21.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.22.如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。
(完整版)新北师大版七年级下轴对称图形练习题(名校推荐)
图 1 图2 图3第五章轴对称图形一、选择题1．下列图形中，轴对称图形的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）3．如图1，将长方形ABCD 纸片沿对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，若22.5DBC ∠=°，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中45︒的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 4．下列说法中错误的是（）A ．两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B ．对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C ．成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D ．平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5．如图2，△AOD 关于直线l 进行轴对称变换后得到△BOC ，下列说法中不正确的是（）.A ．∠DAO=∠CBO ，∠ADO=∠BCOB ．直线l 垂直平分AB 、CDC ．△AOD 和△BOC 均是等腰三角形D ．AD=BC ，OD=OC6．将一个正方形纸片依次按图a ，图b 的方式对折，然后沿图c 中的虚线裁剪，最后将图d 的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.abcd7．如图3，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，A B C D图 5 图7 图6图4 △ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则△ACD 的周长为（）A ．10 cmB ．12cmC ．15cmD ．20cm8．图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（）A ．12:01B ．10:51C ．10:21D ．15:109．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（）个.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图6，AB AC =，120BAC ∠=︒，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么DAC ∠的度数为（）.A ．90︒B ．80︒C ．70︒D ．60︒11．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为.12．如图8（下页），AD 是三角形ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.13．下午2时，一轮船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午4时，到达B处，在A 处测得灯塔C 在东南方向，在B 处测得灯塔C 在正东方向，则B 、C 之间的距离是．14．如图9，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，AB=25cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC于点E ，若BCE ∆的周长为43cm ，则底边BC 的长为.15．如图10，把宽为2cm 的纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B 、C 两点恰好落在AD 边的P点处，若△PFH 的周长为10cm ，则长方形ABCD 的面积为.16．在△ABC 中，已知AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D .在下列结论中：①∠C ＝72°；②BD 是∠ABC 的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；A EP D G H F BA C D 图10 图8 图9图11 ⑤AD=BD=BC.上述结论中，正确的有.（填写序号）17．如图16，在△ABC 中，已知AB =AC ，∠BAC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，∠ADC =125°.∠ACB=°，∠BAC =°．三、解答题18．如图11，在ABC △中，90C =o ∠，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，如果5cm DE =，32CAD =o ∠，求CD 的长度及B ∠的度数．。
初一数学简单的轴对称图形试题
初一数学简单的轴对称图形试题1.下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．【答案】（2）（3）（4）（5）【解析】根据轴对称图形的定义依次分析各个图形即可判断.一定是轴对称图形的有（2）（3）（4）（5）.【考点】本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.2.角是轴对称图形，它的对称轴是_________________．【答案】角平分线所在的直线【解析】根据角的对称性即可得到结果.角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．【考点】本题考查的是角的对称轴点评：解答本题的关键是熟练掌握角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线所在的直线．注意角平分线是一条射线，而对称轴是一条直线，故要加上“所在的直线”.3.指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴．【答案】（1）5条；（2）5条；（3）2条【解析】根据轴对称图形和对称轴的定义即可得到结果.（1）有5条对称轴；（2）有5条对称轴；（3）有2条对称轴，如图所示：【考点】本题考查的是轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义：如果把一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴.4.已知：如图，CF⊥AB于E，且AE=EB，已知∠B=40°，求∠ACD、∠DCF的度数．【答案】∠ACD=80°，∠DCF=130°【解析】由AE=EB可得∠A=∠B，再由CF⊥AB结合三角形的内角和即可求得结果.∵AE=EB，∴∠A=∠B=40°，∵CF⊥AB，∴∠BEC=∠AEC=90°，∴∠BCE=∠ACE=50°，∴∠ACD=80°，∠DCF=130°.【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟记等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°.5.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．【答案】120°【解析】由题意设底角为x°，则顶角为4x°，根据三角形的内角和为180°即可得到关于x的方程，解出即可.设底角为x°，则顶角为4x°，由题意得4x+x+x=180解得x=30，4x=120则它的顶角是120°．【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理点评：解答本题的关键是熟记等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°.6.等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．【答案】15厘米【解析】题目中没有明确腰或底边，故要分情况讨论，再结合三角形的三边关系即可得到结果.当腰为3厘米时，三边长为3，3，6，而3+3=6，此时无法构成三角形；当底为3厘米时，三边长为3，6，6，此时可以构成三角形，周长为3+6+6=15厘米.【考点】本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的三边关系点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边.7.如图，△ABC中，DE垂直平分AC，AE=3，△ABD的周长为13，那么△ABC的周长为____．【答案】19【解析】由DE垂直平分AC可得AD=DC，再结合△ABD的周长可得AB+BC的值，即可求得结果.∵DE垂直平分AC，AE=3∴AD=DC．AC=2AE=6∵△ABD的周长是13∴AB+BD+AD="13"∴AB+BD+DC=13即AB+BC=13∴AB+BC+AC=19则△ABC的周长为19.【考点】本题考查的是垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.8.如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点D，E，BE=6，则△BCE的周长为__________．【答案】22【解析】由DE垂直平分BC可得BE=CE，即可求得结果.∵DE垂直平分BC∴BE=CE=6∴△BCE的周长=BE+CE+BC=22.【考点】本题考查的是垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.9.如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．【答案】如图所示：点P就是所求的点．【解析】使PC=PD，即作CD的中垂线，并且P到∠AOB两边的距离相等，即作角平分线，两线的交点就是点P的位置．如图所示：点P就是所求的点．【考点】本题主要考查了尺规作图的一般作法点评：解答本题的关键是熟练掌握到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.10.如图，已知△ABC中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D，△ABD的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出△ABC的周长吗？试试看．【答案】28厘米【解析】由DE垂直平分AC可得AD=DC，再结合△ABD的周长可得AB+BC的值，即可求得结果.∵DE垂直平分AC，∴AD=DC．∵△ABD的周长是20厘米，∴AB+BD+AD="20"∴AB+BD+DC=20即AB+BC=20又AC=8，∴AB+BC+AC=28则△ABC的周长为28厘米.【考点】本题考查的是垂直平分线的性质点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.。
初一轴对称的测试题及答案
初一轴对称的测试题及答案题目：初一轴对称的测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列图形中，哪一个是轴对称图形？A. 圆形B. 矩形C. 三角形D. 五边形2. 如果一个图形关于某条直线对称，那么这条直线被称为什么？A. 对称轴B. 垂直线C. 平行线D. 中心线3. 轴对称图形的对称轴有多少条？A. 只有1条B. 至少1条C. 无数条D. 没有4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 正方形D. 正五边形5. 如果一个图形关于某点对称，那么这个点被称为什么？A. 对称点B. 中心点C. 原点D. 焦点二、填空题（每题2分，共10分）6. 轴对称图形的对称轴是________。
7. 轴对称图形的对称点是________。
8. 一个图形关于某条直线对称，那么图形上任意一点与它的对称点之间的连线________。
9. 轴对称图形的对称轴可以是________。
10. 如果一个图形关于某点对称，那么这个点是图形的________。
三、判断题（每题1分，共5分）11. 所有矩形都是轴对称图形。
（）12. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。
（）13. 轴对称图形的对称点一定在对称轴上。
（）14. 所有等边三角形都是轴对称图形。
（）15. 轴对称图形的对称轴有且只有一条。
（）四、简答题（每题5分，共10分）16. 请举例说明什么是轴对称图形，并说明其对称轴。
17. 解释为什么等腰三角形是轴对称图形，并画出其对称轴。
五、绘图题（每题5分，共10分）18. 根据题目要求，绘制一个轴对称图形，并标出其对称轴。
19. 绘制一个关于某点对称的图形，并标出对称点。
结束语：本测试题旨在帮助学生理解和掌握轴对称图形的基本概念和性质。
通过选择题、填空题、判断题、简答题和绘图题的练习，学生可以加深对轴对称图形的认识，提高解决问题的能力。
希望同学们能够认真完成本测试题，并在练习中不断进步。
答案：一、选择题1. A2. A3. B4. D5. B二、填空题6. 垂直平分线7. 对称点8. 垂直平分线9. 直线或曲线10. 对称中心三、判断题11. √12. ×13. ×14. √15. ×四、简答题16. 例如，正方形是一个轴对称图形，它的对称轴是连接对角线的中点的直线。
初一轴对称图形试题及答案
初一轴对称图形试题及答案轴对称图形是数学中的一个重要概念，它指的是一个图形关于某条直线（称为对称轴）对称。
以下是一套适合初一学生的轴对称图形试题及答案。
一、选择题1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 五边形答案：A、B2. 如果一个图形关于直线L对称，那么它的对称图形与原图形关于直线L具有什么关系？A. 完全重合B. 部分重合C. 不重合D. 无法确定答案：A二、填空题3. 轴对称图形的对称轴是一条________。
答案：直线4. 如果一个图形的左右两部分完全相同，那么这个图形是________图形。
答案：轴对称三、判断题5. 所有矩形都是轴对称图形。
（）答案：错误（只有正方形和矩形是轴对称图形）6. 轴对称图形的对称轴可以是曲线。
（）答案：错误（对称轴必须是直线）四、简答题7. 请说明什么是轴对称图形，并给出一个生活中的例子。
答案：轴对称图形是指一个图形关于某条直线（对称轴）对称，即图形的任意一点关于对称轴的对称点也在图形上。
例如，蝴蝶的翅膀就是轴对称图形，它们关于身体的中心线对称。
五、作图题8. 给定一个三角形ABC，请画出三角形ABC关于直线L的对称图形。
答案：首先确定直线L，然后找到三角形ABC的每个顶点关于直线L的对称点，最后连接这些对称点，得到三角形ABC的对称图形。
六、应用题9. 如果有一个轴对称图形的一半被遮挡，如何确定另一半的形状？答案：可以通过对称轴来确定另一半的形状。
首先找到遮挡部分的边界点，然后在对称轴的另一侧找到这些点的对称点，连接这些对称点就可以得到另一半的形状。
结束语：通过以上试题的练习，相信同学们对轴对称图形有了更深入的理解。
轴对称图形不仅在数学中有广泛的应用，在我们的日常生活中也随处可见，希望大家能够善于观察，发现生活中的数学之美。
北师大七年级下《5.3简单的轴对称图形》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级下册第五单元5.3简单的轴对称图形课时练习一、选择题（共15小题）1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线答案：C解析：解答：对称轴是直线，故B错；须过底边中点，故A错，D错，综上，选C.分析：解决本题关键是首先确定对称轴是直线，其次确定过什么特殊点.2.下面四个图形中，不是轴对称图形的是（）A.有一个内角为45度的直角三角形B.有一个内角为60度的等腰三角形C.有一个内角为30度的直角三角形D.两个内角分别为36度和72度的三角形答案：C解析：解答：对于选项A，有一个内角为45度的直角三角形，三个内角分别是45°、90°、45°，是等腰三角形，是轴对称图形；选项B，有一个内角为60°的等腰三角形，三个角度数分别为60°、60°、60°，是等边三角形，是轴对称图形；对于C，有一个内角为30度的直角三角形，三个角度数分别为30°、90°、60°，不是等腰三角形，不是轴对称图形；对于D，两个内角分别为36度和72度的三角形，三个角度数分别为36°、72°、72°，是等腰三角形，是轴对称图形；综上，选C.分析：解决本题关键是判断是不是等腰三角形，是的就是轴对称图形，否则就不是.3.下列4个图形中，不是轴对称图形的是（）A.有2个内角相等的三角形B.有1个内角为30°的直角三角形C.有2个内角分别为30°和120°的三角形D.线段答案：B解析：解答：对于选项A，有2个内角相等的三角形，是等腰三角形，是轴对称图形；选项B，有1个内角为30°的直角三角形，三个角度数分别为30°、90°、60°，不是等腰三角形，故不是轴对称图形，故选B；对于C，有2个内角分别为30°和120°的三角形，三个角度数分别为30°、120°、30°，是等腰三角形，是轴对称图形；对于D，线段是以其垂直平分线为对称轴，另一条对称轴是其所在的直线.分析：解决本题关键是找出各图形的对称轴，找不出来的就是答案.4.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.三角形B.射线C.角D.相交的两条直线答案：A解析：解答：题中给出的四个选项中，射线以其所在直线为对称轴，角以其角平分线所在直线为对称轴，相交的两条直线以其夹角的平分线所在直线为对称轴；故选A分析：解决本题关键是找出各图形的对称轴，找不出来的就是答案.5.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案：C解析：解答：题中给出的四个选项中，有三项是等腰三角形，而等腰三角形一定是轴对称图形，剩下的C就是答案，故选C.分析：判断三角形是否是轴对称图形，关键就是看这个三角形是不是等腰三角形.6.角、线段、三角形、圆、长方形和正方形中，一定是轴对称图形的有（）A.4个B.5个C.6个D.3个答案：B解析：解答：通过分析可知，角、线段、圆、长方形和正方形都是轴对称图形，故选B.分析：本题关键是对于每一种图形，找到一条对称轴，找不到的就不是轴对称图形.7.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（）A.3个B.4个C.5个D.2个答案：A解析：解答：通过分析可以得到等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，故选A.分析：本题关键看是不是等腰三角形，在所有三角形中，只要是等腰三角形，就一定是轴对称图形.8.下列字母中：H、F、A、O、M、W、Y、E，轴对称图形的个数是（）A.5B.4C.6D.7答案：D解析：解答：从第一个字母研究，只要能够找到一条对称轴，令这个字母沿这条对称轴折叠后，两边的部分能够互相重合，就是轴对称图形，可以得出：字母H、A、O、M、W、Y、E这七个字母，属于轴对称图形，故选D.分析：本题关键是找到一条对称轴，解决方法是针对每一字母逐一研究，涉及到的知识点较为单一.9.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45度的直角三角形C.有两个内角分别为50度和80度的三角形D.有两个内角分别为55度和65度的三角形答案：D解析：解答：从A选项开始研究，有两个内角相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形；B有一个内角为45度的直角三角形是等腰直角三角形，也是等腰三角形，是轴对称图形；C有两个内角分别为50度和80度的三角形，第三个角是50度，故是等腰三角形，是轴对称图形；故选D.分析：本题关键是判断三角形是不是等腰三角形，解决方法逐一研究，涉及到的知识点较为单一.10.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.角C.等边三角形D.锐角三角形答案：C解析：解答：从A选项开始研究，等腰三角形只有一条对称轴；角也只有一条对称轴，是角平分线所在的直线；等边三角形有三条对称轴；D锐角三角形的对称轴数量不确定.∴选C分析：本题关键是看能否找到该图形的对称轴，解决方法逐一研究，涉及到的知识点较为单一11.如图，Rt△ABC中，∠C =90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若AD =5cm，CD =3cm，则点D到AB的距离DE是（）DBA.5cmB.4cmC. 3cmD. 2cm答案：C解析：解答：∵点D到AB的距离是DE∴DE⊥AB∵BD平分∠ABC，∠C =90°∴把Rt△BDC沿BD翻折后，点C在线段AB上的点E处∴DE=CD∵CD =3cm∴DE=3cm选C.分析：本题关键是运用翻折，实现DE与DC重合，从而判断DE =DC=3cm.12.△ABC中，AB =AC，点D在AC上，且BD =BC =AD，则∠A等于（）A .30°B .45°C .36°D .72°答案：C解析：解答：∵有很多等腰三角形，∴得到很多对称的图形∴根据题意将上图构造出来后如下图所示∴∠A =36°故选C分析：本题关键根据题干把图构造出来，然后进行计算就可以了.13.一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a 的范围是（ ）A .0°<a <9B .30°<a <90°C .0°<a <45°D .45°<a <90°答案：C解析：解答：∵等腰三角形顶角为钝角∴顶角大于90°小于180°∴两个底角之和大于0°小于90°∴每个底角大于0°小于45°故选C分析：本题关键先将两个底角的和的范围算出来，然后再将每个底角范围出来，注意是大于小于，不包含等于号.14.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，∠ABC 和∠ACB 的平分线BE 、CD 交于点F ，则图中共有等腰三角形( ）A .7个B .8个C .9个D .10个答案：B解析：解答：∵等腰三角形有两个角相等AB C E DF∴只要能判断出有两个角相等就行了将原图各角标上后显示如左下：因此，所有三角形都是等腰三角形只要判断出有哪几个三角形就可以了.如右上图，三角形有如下几个：①，②，③；①+②，③+②，①+④，③+④；①+②+③+④；共计8个.故选B分析：本题关键先将每一个三角形的内角算出来，然后再将三角形的个数数出来，注意不重不漏.15.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）A .25°B .40°C .25°或40°D .50° 答案：C解析：解答：∵等腰三角形有一个是50°∴有两种可能①是三个角为50°、50°、80°；②是三个角为50°、65°、65°分情况说明如下：①当三个角为50°、50°、80°时，根据图①，可得其一条腰上的高与底边的夹角∠DAB =40°； ②当三个角为50°、65°、65°，根据图②，可得其一条腰上的高与底边的夹角∠DAB =25°故选CC A B B① ②分析：本题关键根据题意确定有两种不同的情况.二、填空题（共5小题）16.等腰三角形的对称轴是.答案：底边的垂直平分线解析：解答：∵对称轴是直线∴等腰三角形的对称轴也是直线∵等腰三角形有两条边相等∴这两条边是轴对称后能够重合的两条线段∴这两边的非公共点是轴对称点∴等腰三角形的对称轴是其底边的垂直平分线分析：本题关键是把求等腰三角形的对称轴转化成求线段的对称轴.17.等边三角形有条对称轴，矩形有条对称轴.答案：3｜2解析：解答：∵等腰三角形有一条对称轴∴等边三角形可以看成以各个点为顶点的等腰三角形而每一种情况下都分别有一条对称轴∴等边三角形有三条对称轴分析：本题关键是把等边三角形向等腰三角形转化，由此得到有三条对称轴18.不重合的两点的对称轴是.答案：连结这两点所成线段的垂直平分线解析：解答：∵两点之间线段最短∴连结已知不重合两点，得一线段∴原题变成求一条线段的对称轴而线段的对称轴是它的垂直平分线∴不重合的两点的对称轴是连结这两点所成线段的垂直平分线.分析：本题关键是由点想到线段，把原题转化成求线段的对称轴.19.在△ABC中，AB =AC，∠A=80°，则∠B=.答案：50°解析：解答：∵AB=AC∴根据轴对称的性质，将线段BC对折重合后，点A在折痕上∴线段AB、AC关于折痕轴对称设折痕与BC交点为D则△ABD、△ACD关于直线AD轴对称∴∠B=∠C =(180°－∠A)÷2=（180°－80°)÷2=50°分析：本题关键是利用轴对称性质，得到∠B =∠C，再利用三角形内角各可以求得.20.已知M 、N 是线段AB 的垂直平分线上任意两点，则∠MAN 和∠MBN 之间关系是 . 答案：∠MAN=∠MBN解析：解答：∵原题当中没有说明点M 、N 在线段AB 的位置，∴可能有以下四种情况：①如图①，点M 、N 在线段AB 两侧时∵M 、N 是线段AB 的垂直平分线上任意两点∴点A 、B 两点关于直线MN 轴对称∴线段MA 、MB 两点关于直线MN 轴对称同理线段NA 、NB 两点关于直线MN 轴对称∴△MAN 与△MBN 关于直线MN 轴对称∴∠MAN =∠MBN②如图①，当点M 、N 在线段AB 同侧时，按照①中逻辑推理，同样可以得到∠MAN =∠MBN ；③如图③，当点N 在线段AB 上时，同理可得∠MAN =∠MBN ；④如图④，当点M 在线段AB 上时，同理可得∠MAN =∠MBN .综上，一定有∠MAN =∠MBN①AB ②A B ③A ④A B分析：本题关键是考虑到不论点M 、N 与线段AB 的位置如何，求得∠MAN =∠MBN 原理相同，这是关键点.三、解答题（共5小题）21.如图1，在一条河同一岸边有A 和B 两个村庄，要在河边修建码头M ，使M 到A 和B 的距离之和最短，试确定M 的位置；lAB答案：所求点如下图所示解答：∵两点之间线段最短∴需要能将AM、BM两边转化到一条直线上∴用轴对称可以办到求点M的位置的具体步骤如下：①作点A关于直线BC的轴对称点A’②连结A’B交BC于点M③连结AM则点M就是所求作的点，能够使M到A和B的距离之和最短.解析：分析：本题关键是要分析出如何求点M的方法，这是关键点.22.如图所示，P和Q为△ABC边AB与AC上两点，在BC上求作一点M，使△PQM的周长最小.B答案：所求点如下图所示B解答：∵△PQM的三条边中PQ已经确定∴只需要另外两边之和最短∵两点之间线段最短∴需要能将其它两边转化到一条直线上∴用轴对称可以办到求点M的位置的具体步骤如下：①作点P关于直线BC的轴对称点P’②连结P’Q交BC于点M③连结PM则点M就是所求作的点，能够使PQM的周长最小.解析：分析：本题关键是要分析出如何求点M的方法，这是关键点.23.圆、长方形、正方形都是轴对称图形，说出他们分别有几条对称轴.答案：无数条｜2条｜4条解答：∵对于圆来说，过圆心的任意一条直线，都能够将这个圆分成能够互相重合的两部分∴过圆心的直线，都是圆的对称轴∴圆有无数条对称轴∵对于长方形来说，过其中心平行于边的直线，都能够把它分成能够互相重合的两部分∴长方形有2条对称轴∵对于正方形来说，属于长方形的对称轴，对其也成立；∴正方形首先有2条对称轴又∵正方形的每一条对角线所在的直线，也能够把这个正方形分成能够互相重合的两部分∴正方形另外还有2条对称轴综上，正方形有4条对称轴解析：分析：本题关键是要分析出每一种图形对称轴的由来，这是关键点.24.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，求它的周长.答案：22解答：∵等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，∴等腰三角形的三边长为4，4，9或4，9，9；当三边长为4，4，9时，4+4＜9不能构成三角形，舍去；当三边长为4，9，9时，能够构成三角形，此时，周长为4+9+9 =22答：它的周长是22.解析：分析：本题关键是要考虑到是否能够构成三角形，这是易错点.25.如图，长方形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则AC的长为多少？答案：4解答：如图，设点B落在AC上后，为点F.则有△AFE≌△ABE∴∠AFE =∠B =90°AF =AB =2∴FE⊥AC∵AE=EC∴CF =AF =2∴AC =CF+AF =4答：AC的长为4.AFB解析：分析：本题考察轴对称的性质，关键是把握住对称一定全等，全等三角形的对应线段相等.。
（完整版）轴对称图形习题（附答案）
（完整版）轴对称图形习题（附答案）初中数学轴对称与轴对称图形复习题【同步达纲练习】⼀、判断题(4分×6=24分)( )1.全等的两图形必须关于某⼀直线对称.( )2.关于某⼀条直线对称的两个图形叫轴对称图形.( )3.等腰三⾓形底边中线是等腰三⾓形的对称轴.( )4.若两个三⾓形三个顶点分别关于同⼀直线对称则两个三⾓形关于该直线轴对称.( )5.轴对称图形的对称轴有且只有⼀条.( )6.正⽅形的对称轴有四条.⼆、选择(5分×6=30分)1.△ABC中∠C=Rt∠，有⼀点既在BC的对称轴上，⼜在AC对称轴上，则该点⼀定是( )A.C点B.BC中点C.AC中点D.AB中点2.在⾓、线段、等边三⾓形、钝⾓三⾓形中，轴对称图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列说法正确的是( )A.等边三⾓形只有⼀条对称轴B.等腰三⾓形对称轴为底边上的⾼C.直线AB不是轴对称图形D.等腰三⾓形对称轴为底边中线所在直线4.下列图不是轴对称图形的是( )A.圆B.正⽅形C.直⾓三⾓形D.等腰三⾓形5.O为锐⾓△ABC的∠C平分线上⼀点，O关于AC、BC的对称点分别为P、Q，则△POQ⼀定是( )A.等边三⾓形B.等腰三⾓形C.直⾓三⾓形D.等腰直⾓三⾓形6.下列各命题的逆命题成⽴的是( )A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B.两图形若关于某直线对称，则两图形全等.C.等腰三⾓形是轴对称图形D.线段对称轴有⼆条三、填空(5分×6=30分)1.两图形关于直线对称，则两个图形⼀定.2.若两图形关于直线对称，则图形上的对应点连线段被对称轴.3.等边三⾓形的对称轴有条.4.轴对称图形是对个图形⽽⾔的，⽽轴对称是对个图形⽽⾔的.5.两图形关于某直线对称，若它们的对应线段相交，交点必在上.6.线段的对称轴除了它的中垂线外，还有.四、解答(8分×2=16分)1.如图3.15-7，线段AB的对称轴为直线MN.P、Q在MN上，求证△PAQ≌△PBQ.图3.15-72.如图3.15-8，AD为△ABC的⾓平分线，直线MN⊥AD于A.E为MN上⼀点，△ABC 周长记为P A，△EBC周长记为P E.求证P E＞P A.图3.15-8【素质优化训练】1.A、B为直线MN外两点，且在MN异侧，A、B到MN的距离不相等，试求⼀点P，满⾜下条件：①P在MN上，②｜PA-PB｜最⼤.2.已知∠MON=40°，P为∠MON内⼀定点，OM上有⼀点A，ON上有⼀点B，当△PAB的周长取最⼩值时，求∠APB的度数.【⽣活实际运⽤】1.以树⼲为对称轴，画出树的另⼀半如图(3.15-9)图3.15-92.草原上两个居民点A 、B 在河流l 的同旁(如图3.15-10)汽车从A 点出发到B ，途中需要到河边加⽔，汽车在哪⼀点加⽔，可使⾏驶路程最短，在图中画出该点.3．15-10参考答案【同步达纲练习】⼀、× × × √ × √⼆、D C D C B A三、1.全等 2.垂直平分 3.三 4.两，⼀ 5.对称轴 6.它本⾝四、1.由已知可得PA=PB ，QA=QB PQ=PQ ∴△PAQ ≌△PBQ(SSS)2.延长BA ⾄C ′使AC=AC ′连C ′E ∵∠BAD=∠DAC.AD ⊥MN∴∠BAD+∠C ′AE=∠DAE=90°=∠DAC+∠CAE ∴∠CAE=∠C ′AE⼜C ′A=CA AE=AE ∴△C ′AE ≌△CAE(SAS) ∴EC=EC ′C ′E+EB ＞BC ′∴BE+EC ＞BA+AC. ∴P E ＞P A .【素质优化训练】1.作B 关于MN 的对称点B ′再作直线AB ′交MN 于P.P 即为所求此时｜PA-PB ｜=｜PA-PB ′｜=PB ′，另取MN 上⼀点P ′，连P ′A ，PB ，P ′B ′∴P ′B ′=P ′B.｜P ′B-P ′A ｜=｜P ′B ′-P ′A ｜＜｜PA-PB ′｜(三⾓形两边之差⼩于第三边) ∴P 为所求.2.分别作P 关于OM 、ON 的对称点P 1，P 2，连P 1P 2交OM 于A ，ON 于B.则△PAB 为合条件的三⾓形.∠MON=40°∴∠P 1PP 2=140°. ∠P 1PA=21∠PAB ∠P 2PB=21PBA. ∴21(∠PAB+∠PBA)+ ∠APB=140° ∠PAB+∠PBA+2∠APB=280° ∴∠APB=100°【⽣活实际运⽤】1.(略)2.作A 关于l 的对称点A ′连A ′B 交l 于C 点，则C 为所求的点.。
初中轴对称试题及答案
初中轴对称试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 正方形C. 圆D. 所有选项答案：D2. 如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这条直线被称为什么？A. 对称轴B. 垂直线C. 斜线D. 边界线答案：A3. 一个图形的对称轴数量最多可以是多少？A. 1B. 2C. 无数D. 没有答案：C4. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 等腰梯形B. 菱形C. 正五边形D. 任意四边形答案：D5. 轴对称图形的对称轴是：A. 直线B. 曲线C. 点D. 面答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个图形沿对称轴对折后，两侧图形能够完全重合，这种性质称为______。
答案：轴对称性2. 轴对称图形的对称轴可以是图形的______、______或______。
答案：边、对角线、任意线段3. 轴对称图形的对称轴将图形分成两个完全相同的部分，这两部分称为______。
答案：对称部分4. 圆的对称轴有______条。
答案：无数5. 一个图形的对称轴越多，表示这个图形的对称性越______。
答案：强三、判断题（每题2分，共10分）1. 所有等腰三角形都是轴对称图形。
（）答案：正确2. 轴对称图形的对称轴一定是图形的边。
（）答案：错误3. 任何多边形都有对称轴。
（）答案：错误4. 正方形有4条对称轴。
（）答案：正确5. 一个图形的对称轴越多，其对称性越弱。
（）答案：错误四、解答题（每题10分，共20分）1. 给定一个等腰三角形，底边长为6cm，腰长为5cm，请画出它的对称轴，并说明对称轴的性质。
答案：对称轴是连接顶点和底边中点的线段，它将三角形分成两个完全相同的等腰三角形。
2. 已知一个矩形的长为8cm，宽为4cm，请画出它的对称轴，并说明对称轴的数量和位置。
答案：矩形有两条对称轴，一条是连接长边中点的线段，另一条是连接宽边中点的线段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.1.简单的轴对称图形
一、判断题
1.角的平分线是角的对称轴.（）
2.等腰直角三角形不是轴对称图形.（）
3.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（）
4.射线是轴对称图形.（）
5.线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（）
二、填空题
1.角的平分线上的点到这个角的两边的_________相等.
2.线段_________（填是或不是）轴对称图形，它的一条对称轴垂直并_________它，这样的直线叫做这条线段的_________，简称_________.
3.线段垂直平分线上的点到这条线段_________的距离_________.
4.线段有_________条对称轴.
5.角有_________条对称轴. 其对称轴是_______________．
三、选择题
1.下列图形不一定是轴对称图形的是（）
A.等边三角形
B.长方形
C.等腰三角形
D.直角三角形
2.等腰三角形的对称轴是（）
A.顶角的平分线
B.底边上的高
C.底边上的中线
D.底边的垂直平分线所在直线
3.下面选项对于等边三角形不成立的是（）
A.三边相等
B.三角相等
C.是等腰三角形
D.有一条对称轴
4.等边三角形对称轴的条数是（）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
1.2 简单的轴对称图形（一、二课时）
1. 如下图，l1，l2交于A，P，Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．
A
l1
2
P
Q
2. 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过C作CE∥AD交BA的延长线于点E，
则线段AE与AC是否相等，为什么?
A
B
3. 在△PMN中，PM=PN，AB是线段PM的对称轴，分别交PM于A，PN于B，若△PMN的周长为60厘米，△BMN的周为36厘米，则MA的长为（）
A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米
4. 在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5. 下列图形是轴对称图形的是（）
A．任意三角形B．有一个角等于60°的三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
6. 圆是轴对称图形，它的对称轴是_______，所以它有________条对称轴．
7. 在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC周长是30，则△ABD周长是______．
8. 如图，两条公路相交，在A，B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点．
9．△ABC中，AB、BC的中垂线交于M点，则下列结论正确的是（）
A．点M在AC上 B．点M在△ABC外 C．点M在△ABC内 D．AM=BM=CM
10. 到三角形三边距离相等的是（）
A．三条边中线的交点 B．三个内角平分线的交点
C．三条边垂直平分线的交点 D．三条边上高所在直线上的交点
11. 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）
A．一处 B．两处 C．三处 D．四处
12. 在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB．已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2，求AB、BC的长．
l1
l3 l2
C B
13. 下列说法中正确的是（ ）
A ．角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴
B ．等腰三角形内角平分线，中线和高三线合一
C ．直角三角形不是轴对称图形
D ．等边三角形有三条对称轴 14. 到三角形三个顶点距离相等的点是( )．
A ．三角形三条角平分线的交点
B ．三角形三条中线的交点
C ．三角形三边中垂线的交点
D ．三角形三条高的交点
15. 在△ABC 中，AB =AC ，BC=5cm ，作AB 的中垂线交另一腰AC 于D ，连结BD ，如果△BCD 的周长是17cm ，则腰长为（ ） A ．12cm
B ．6cm
C ．7cm
D ．5cm
16. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A ．线段 B ．角 C ．三角形 D ．等腰直角三角形 17. 在△ABC 中， ∠C =90°，AD 是∠CAB 的平分线，DE ⊥AB 于E ，且DE =5.6厘米，BC =13.8厘米，则BD =________厘米．
18. 下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角
为30°的直角三角形，其中是轴对称图形的有（填序号）_____________．
19. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，DE 是斜边AB 的垂直平分线，请你在图中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等．如果ED ＝2cm ，DB ＝3cm ，则
AC 长为多少？
1.2 简单的轴对称图形（三、四课时）
1、下列说法中正确的是（ ）
（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B ）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一
（C ）直角三角形不是轴对称图形（D ）等边三角形有三条对称轴 2、等腰三角形的一个内角是50°，那么其它两个内角分别是（ ）
A C
B E D A D E
C B O P
Q M N
D B A
E C P Q
M N F
A
D C B
E A Q C
P B （A ）50°和80° （B ）65°和65° （C ）50°和80°或65°和65° （D ）无法确定
3、等腰三角形顶角是84°,则一腰上的高与底边所成的角的度数是( ). (A)42° (B)60° (C)36° (D)46°
4、如右图，∠ABC 中,AD ⊥BC,AB=AC, ∠BAD=30°,且AD=AE,则∠EDC 等于( ).
(A)10° (B)12.5° (C)15° (D)20°
5、如右图,PM=PN,MQ 为△PMN 的角平分线,若∠MQN=72°,则∠P 的度数是( ).
(A)18° (B)36° (C)48° (D)60° 6、已知△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC 于D,△ABC 的周长为36厘米,△ADC 的周长为30厘米,那么AD 等于( ). (A)6cm (B)8cm (C)12cm (D)20cm
7、如右图,PQ 为Rt △MPN 斜边上的高, ∠M=45°,则图中等腰三角形的个数是
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
8、在线段、角、等腰三角形、正三角形中，是轴对称图形有（ ）个
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
9、如右图,在△ABC 中，AB=AC,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、
∠ACB 的平分线,则图中等腰三角形的个数为( ).(A)12 (B)10 (C)9 (D)8
10、如果三角形一边的中线和这边上的高重合,那么这个三角形是( ).(A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 11、在△ABC 中, ∠B=∠C=40°,D 、E 是BC 上的两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有( )个等腰三角形.(A)6个 (B)5个 (C)4个 (D)3个
12、在△ABC 中, ∠ABC=∠ACB,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D,过D 作EF ∥BC,交AB 于E,交AC 于F,则图中的等腰三角形有____个,分别有______.
（第9题） （第10题） （第12题） （第13题）
13、如图，在△ABC 中，AB=AC=16cm ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，如果BC=10cm ，那么△BCD 的周长是_______cm.
14、已知:如下图,P,Q 是△ABC 边上BC 上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC 的度数.。