七年级下数学期末测试卷

2015～2016学年度七下数学期末经典测试卷

一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.4的算术平方根是（ ） A.2B.±2C.－2D.2

2.方程■x －2y ＝x +5是二元一次方程，■是被墨迹盖住的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ）

A.不可能是－1

B.不可能是－2

C.不可能是1

D.不可能是2

3.我县约有43万人口，将43万用科学记数法表示为（ ） A.103.4⨯4

B.5

103.4⨯ C.4

1043⨯ D.6

103.4⨯

4.如果把

3x

x y

+中的x ，y 都扩大10倍，那么这个分式的值（ ） A.不变 B.扩大30倍 C.扩大10倍 D.缩小到原来的110

5.为了了解我校1200名学生的身高，从中抽取了200名学生对其身高进行统计分析，则下列说法正确的是（ ）

A.1200名学生是总体

B.每个学生是个体

C.200名学生是抽取的一个样本

D.每个学生的身高是个体

6.若方程组45x ax by =⎧⎨+=⎩的解与方程组3

2y bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则a ，b 的值是（ ）

A.21a b =⎧⎨=⎩

B.21a b =⎧⎨=-⎩

C.21a b =-⎧⎨=⎩

D.2

1a b =-⎧⎨=-⎩

7.如图，AD 平分∠BDF ，∠3＝∠4，若∠1＝50°， ∠2＝130°，则∠CBD 的度数为（ ） A.45°B.50° C.60°D.65°

二、细心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）

11.分解因式：3x3－6x2y+3xy2＝______________________________.

12.对于实数a，b，定义新运算如下：a※b＝

(0)

(0)

b

b

a a

b a

a a

b a

-

⎧>≠

⎪

⎨

≤≠

⎪⎩

，且

，且

，例如2※3＝2－3＝1

8

，计算[2※(－4)]×[(－4)※(－2)]＝___________.

13.计算：－22+(－2)2－(－1

2

)－1＝_____________________.

14.若等式(6a3+3a2)÷6a＝(a+1)(a+2)成立，则a的值为________________.

15.如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是________人

第15题图第16题图第17题图

16.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点移到点B，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为___________.

17.对某班的一次数学测验成绩(分数取正整数，满分为100分)进行统计分析，各分数段的人数如图所示(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，组界为70～79分这一组的频数是__________；频率是_____________.

18.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙桶水y桶，则所列方程组为:

___________________________

三、解答题（本题共8小题，第19、20每小题各8分；第21、22每小题各6分；第23、

24每小题各8分；第25题10分，第26小题12分，共66分）

19.（1）计算：(-2a2b2)2×

1

2

a2b×451

()

a b-－2a(a－3)

（2）先化简22

1

a a +-÷(a +1)+22121a a a --+，然后a 在－1，1，2三个数中任选一个合适的数

代入求值.

20.解下列方程（组）

（1）1x

x -－1＝3(2)(1)x x +- （2）359 23 6 x y x y -⎧⎨-+-⎩

＝＝①②

21.X 老师某月手机话费的各项费用统计情况，如下图表所示，请你根据图表信息解答下列各项 目 月功能费

基本话费

长途话费

短信费 金额/元

5

（1）请将表格、条形统计图补充完整； （2）该月X 老师手机话费共用多少元？

（3）扇形统计图中，表示短信的扇形的圆心角是多少度？

22.如图所示，根据图形填空：

已知：∠DAF＝F，∠B＝∠D，

求证：AB∥DC.

证明：∵∠DAF＝F（__________）,

∴AD∥BF（_________________________________________）,

∴∠D＝∠DCF（_____________________________________），

∵∠B＝∠D（_________________），

∴∠B＝∠DCF（______________________________）,

∴AB∥DC（________________________________________）.

23.先阅读下列材料，然后解题：

阅读材料：因为(x－2)(x+3)＝x2+x－6，所以(x2+x－6)÷(x－2)＝x+3，即x2+x－6能被

x－2整除，所以x－2是x2+x－6的一个因式，且当x＝2时，x2+x－6＝0.

（1）类比思考：(x+2)(x+3)＝x2+5x+6，所以(x2+5x+6)÷(x+2)＝x+3，即x2+5x+6能被________整除，所以__________是x2+5x+6的一个因式，且当x＝_____时，x2+5x+6＝0.

（2）拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2+mx－14能被x+2整除，试求m的值.

24.已知：如图，AB∥CD，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.

（1）请问BD与CE是否平行？请你说明理由；

（2）AC与BD的位置关系是怎样的？请说明判断理由.