青岛版七年级上数学教案学案
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七年级数学上册导学案第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界一、导入激学：满天星斗的夜空，形形色色的建筑群，各式各样的交通工具和道路，五彩缤纷的自然界……只要你注意观察，就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里。
二、导标引学学习目标：1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3．理解平面、曲面、平面图形的概念。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用10分钟，自学课本第4页至第6页，并完成以下问题：1．说出下列立体图形的名称。
①②③④⑤⑥⑦2．上题中棱柱有：，棱锥有。
（填序号）3．_____、_____、_____、_____、_____、______、______等都是几何体，几何体简称_____。
4.观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种几何体？①②③④⑤（二）导问互学问题：棱柱与圆柱、棱锥与圆锥的区别与联系：顶点棱侧面底面棱柱圆柱棱锥圆锥解决问题评价：（三）导根典学在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组合而成的？（四）导标达学1.写出如图所示图形的名称：①______；②______；③______；④______；⑤_____。
①②③④⑤2.一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点，形状和面积完全相同的只有个面．3.图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？4.下列几何体中不是多面体的是( )A、立方体B、长方体C、三棱锥D、圆柱5.下列几何体没有曲面的是（）Ａ、圆柱Ｂ、圆锥Ｃ、球Ｄ、棱柱6.下列图案是由哪些简单的几何图形组成的？7.请你用两个圆、两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形，并给出文字说明。
反馈评价：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？设计人：世纪学校王玉华1.2 几何图形一、导入激学：我们学过的长方体有几个面？几个顶点？几条棱？二、导标引学学习目标：1.通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计
青岛版数学七年级上册《认识数轴》教学设计一. 教材分析《认识数轴》是青岛版数学七年级上册的教学内容，本节课的主要目的是让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，以及能够在数轴上表示和比较实数的大小。
教材通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，从而加深对实数和数轴之间关系的理解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对实数的大小比较有一定的了解。
但是，对于数轴的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过具体的实例和操作，来理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数轴的概念，掌握数轴的表示方法，能够在数轴上表示和比较实数的大小。
2.过程与方法：通过具体的实例和问题，引导学生认识数轴，培养学生的抽象思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念和表示方法。
2.如何在数轴上表示和比较实数的大小。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过具体的问题和实例，引导学生认识数轴，让学生在实际操作中掌握数轴的知识，通过合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.数轴的教具。
3.实数的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，如“小明和小华比赛跑步，小明跑了600米，小华跑了800米，谁跑得快？”引导学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT展示数轴的定义和表示方法，让学生直观地感受数轴的特点。
同时，通过具体的实例，让学生在数轴上表示实数，并比较大小。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用数轴的教具，进行实数的表示和比较的练习。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些实数的表示和比较的练习题，巩固数轴的知识。
教师选取部分题目进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考数轴在实际生活中的应用，如购物时的找零、判断时间的早晚等。
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。
本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。
同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2.能够运用等式的性质进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.等式的概念和性质。
2.等式的运算。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题。
3.多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。
2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟。
在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。
青岛版七年级数学上册教案(全册)
青岛版七年级数学上册全册教案1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。
2．明确物体的平面和曲面。
3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。
教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。
课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。
2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。
二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。
）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。
活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。
青岛版七年级数学上学期教学计划（精选4篇）
青岛版七年级数学上学期教学计划（精选4篇）青岛版七年级数学上学期教学计划篇1一、班情分析：本学期，我教授九4、7三个班，九（4）班有学生37人，九(7)班有学生42人，大部分同学学习习惯良好，学习积极性高，能较好地完成学习任务，进入初中有半年了，现对学生的学情做如下分析，希望能做到有的放矢，因材施教。
1、学生基本学习状态：从大的方面来说，我教的的同学整体水平不均，九(7)班的学生整体要好于其他几个班，优生学习气氛浓厚，但差生比例相对要多一些，他们学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面，优生的课堂纪律以及作业质量相对较好，思维整体来说比较活跃，能主动提出问题。
2、学生成绩：由于学生缺少自制力，因此在学习上两极分化依然存在，优生的百分频率很高，学困生连基本的小练习都不能独立完成。
3、学习习惯：部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。
学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。
但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。
二、教学内容分析：1、紧扣教材与考纲，抓好基础知识。
这一阶段复习时间要长，对知识的处理不能留死角，要求我们以教材为本、以考纲为纲，落实知识条目。
①关注课文中的基础知识，进行“精要”记忆。
②关注课文中的辅助文，加强能力训练。
③注重知识的系统，点线面体相联。
④基础知识辐射时事。
⑤注意政治、社会术语。
⑥自制知识目录。
2、知识网络化，形成整体认知。
在复习基础知识的基础上，对知识点进行系统地梳理和归纳，不仅要一节一课地进行归纳，还要打破章节，对基础知识进行全面地横向、纵向梳理，通过归类、比较、联系理清知识点之间的相互关系，构建知识网络，使基础知识条理化、系统化、网络化，达到融会贯通的目的。
3、有效提升组内教师的学科素养。
要清晰了解社会思品教材呈现的知识结构，积极参加各种培训活动，不断提高我们的素养。
青岛版七年级数学上学期教学计划（精选7篇）
七年级数学上学期教学计划青岛版七年级数学上学期教学计划（精选7篇）人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已，我们的教学工作又将抒写新的篇章，需要好好的对接下来的教学进行计划了。
以使教学工作顺利有序的进行，提高自己的教学质量，以下是小编为大家整理的青岛版七年级数学上学期教学计划，仅供参考，大家一起来看看吧。
七年级数学上学期教学计划篇1一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、情况分析：我所教的两个班共有120人，学生刚刚完成小学六年的学习，升入七年级。
由于六年级的学习也是在我们几个教师的任教下完成的。
但由于学生的数学基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，低分很多，两极分化较为严重。
加上又重新分班组合，使得教学又增加了难度。
七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。
七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。
三、教学目标知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。
认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。
过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。
培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。
情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
班级教学目标：优秀率：50%，及格率9%以上。
四、教材分析本学期共有8个章的知识：第一章、基本的几何图形。
这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线，并进行线段的度量和比较。
最新青岛版初中数学七年级上册《1.2几何图形》精品教案 (4)
几何图形【学习目标】1、通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系。
2、理解几何图形的组成元素。
3、经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化。
【学习重难点】了解点、线、面、体及它们之间的关系。
【学习过程】一、探究活动（一）自主学习自学书本第9页到第11页的内容，完成以下问题：1、星星给以________的形象；流星痕迹给以_________的形象；车雨刷扫过的区域给以________的形象；旋转门旋转过的空间给以________的形象。
2、点动成_______，线动成_______，面动成________。
3、几何图形是由_______、_______、_______、_______组成的，其中是组成图形的基本元素.4、面有的，也有的，线可以是的，也可以是 .5、举例说明：点动成线、线动成面、面动成体.（各举一例）（二）合作交流1、观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2、两个面的相接处是什么图形？3、棱与棱的相接处是什么图形？4、数一数立方体有几条棱？几个顶点？5、将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。
你能得到多少种平面图形？与同学交流。
6、下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？①②③④⑤（三）挑战自我1、用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图中的剪法，还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试一试。
2、一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？如果切成的两块共有10个面，怎样切？一、巩固练习1、用铅笔尖在白纸上移动，你有什么发现？2、观察右面的图形，并填空：棱是由_______和________相交而成的；顶点是由________和_________相交而成的。
青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计
青岛版数学七年级上册第4章《数据的收集、整理与描述》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的内容包括数据的收集、整理、描述和分析。
这部分内容是学生初步接触数据分析的基础知识，通过这部分的学习，使学生了解数据收集和整理的方法，学会用图表和统计量描述数据，并能对数据进行分析，从而培养学生对数据的敏感性和数据分析能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但对于数据的收集、整理和描述可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提出数学问题，培养学生的数据意识，同时，要注重学生动手操作和小组合作的能力。
三. 教学目标1.了解数据的收集、整理和描述的方法；2.学会使用图表和统计量描述数据；3.能对数据进行分析，培养数据分析能力；4.培养学生的数据意识和团队协作能力。
四. 教学重难点1.数据的收集和整理方法；2.图表和统计量的表示方法；3.数据分析的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过实际问题引导学生提出数学问题，培养学生的问题解决能力；通过案例教学，使学生了解数据的收集、整理和描述的方法；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.教学案例和数据；3.小组合作学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生提出数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如：某班有50名学生，男生和女生各有多少人？2.呈现（15分钟）呈现教学案例和数据，让学生观察和分析数据，引导学生思考如何收集和整理数据。
例如：某班学生的身高数据如下：165, 170, 168, 162, 167, 172, 164, 166, 163, 169, 165, 171, 168, 160, 166, 170, 167, 164, 165, 162, 169, 166, 172, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167, 163, 169, 165, 172, 168, 166, 171, 167, 164, 165, 163, 168, 164, 167, 165, 171, 166, 170, 162, 164, 167,在完成《青岛版数学七年级上册》第4章《数据的收集、整理与描述》的教学设计后，进行课堂反思是十分重要的。
【青岛版】数学七年级上全册学案第6章
第 6 章 整 式 的 加 减6.1单项式与多项式教师寄语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。
【学习目标】 1、说出整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式，能说出一个单项式的系数、次数，多项式的项的系数及次数以及多项式的项数及次数。
2、在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达能力。
3、在学习过程中，感受数学学科的严谨性，培养学习数学的兴趣。
【学习重难点】 重点：单项式的概念。
难点：准确判断单项式的系数以及次数。
【学习过程】一、预习导学（练一练，我真棒﹗）1、卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a 份《晚报》，以每份0.50元的价格售出b 份（b ＜a ），那么她此项卖报的收入是 元。
2、从书店邮购每册定价为a 元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款 元.3、某建筑物的窗户，上半部分为半圆型，下半部分为长方形，已知长方形的长与宽分别为a 、b ，这扇窗户的透光面积是 .探索交流：观察上面所得到的代数式，以及前面所学过的代数式34n ，21ah ，ab+c 2, r 2-a 2等，它们分别含有哪些运算？二、自主探索探究一:整式、单项式的相关概念请阅读教材P126-P127，解决如下问题：1、 叫整式。
叫单项式。
（1）你能举几个单项式的例子吗？ （2）判断以下各式哪些是单项式？－5， X 2，2XY ， 0.5m+n ，2、 叫单项式的系数，叫单项式的次数。
-2x 2的系数是 a 的系数是 -2x 2的次数是 a 的次数是 3mn 2的次数是方法提示：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
指数是1时也省略不写 3、 叫多项式。
叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。
探究二：多项式及相关概念 三、尝试探究例1：在代数式1x ,4+y ，7，m ，24x y -，435x y +，2x-4y ，221x y +，-3a 2b ，54ab c+，x 2-xy+y 2中，单项式有_________，多项式有_________。
青岛版初一数学的优秀教案
青岛版初一数学的优秀教案青岛版初一数学的优秀教案1教学目标：1、了解证明的必要性，知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤.2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力.教学重点：证明的步骤与格式.教学难点：将文字语言转化为几何符号语言.教学过程：一、复习提问1、命题“两直线平行，内错角相等”的题设和结论各是什么?2、根据题设，应画出什么样的图形?(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)3、结论的内容在图中如何表示?(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)二、例题分析例1、证明：两直线平行，内错角相等.已知：a∥b，c是截线.求证：∠1=∠2.分析：要证∠1=∠2，只要证∠3=∠2即可，因为∠3与∠1是对顶角，根据平行线的性质，易得出∠3=∠2.证明：∵a∥b(已知)，∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等)，∴∠1=∠2(等量代换).例2、证明：邻补角的平分线互相垂直.已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求证：OE⊥OF.分析：要证明OE⊥OF，只要证明∠EOF=90°，即∠1+∠2=90°即可.三、课堂练习：1、平行于同一条直线的两条直线平行.2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.四、归纳小结主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.五、布置作业课本P143 5、(2),7.六、课后思考：1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样?3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样?青岛版初一数学的优秀教案2一、教学目标设计[知识与技能目标]1、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
青岛版七年级上册初一数学全册教案(教学设计)
1.1 我们身边的图形世界【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。
【学习难点】从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。
【学习过程】一、情境导入通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释。
二、探究新知1、问题导读：(1) 观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？(2) 观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？？(3) 观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。
可以引导学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。
(4) 你能对教材中图1－1,1－2,1－3中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形状这样的角度。
(5) 每种几何体你能举出类似的实物吗？让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。
2、合作交流：让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并简称体。
3、精讲点拨：（）柱体（）（）几何体锥体（）球体（1）数学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸。
比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却是无限的，向四面八方延伸的（教师配上肢体语言，更有利于学生的理解）。
青岛版七年级数学上册教学工作计划
青岛版七年级数学上册教学工作计划《篇一》一、教学目标1.知识与技能：使学生掌握青岛版七年级数学上册的基本知识与技能，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，发展学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心，使学生形成积极的学习态度。
二、教学内容1.第一章：有理数1.1 数的分类1.4 混合运算2.第二章：几何图形2.1 平面图形2.2 立体图形2.3 图形变换3.第三章：方程与方程组3.1 方程的概念3.2 一元一次方程3.3 二元一次方程组4.第四章：不等式与不等式组4.1 不等式的概念4.2 一元一次不等式4.3 二元一次不等式组5.第五章：数据的收集与处理5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 数据的描述三、教学方法1.情境教学法：通过生活情境引入数学概念，使学生能够更好地理解和运用所学知识。
2.探究式教学法：引导学生主动探索、发现和解决问题，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的沟通与协作能力。
四、教学评价1.课堂评价：通过提问、回答、作业等方式及时了解学生的学习情况，给予积极的反馈。
2.单元测试：每个单元后进行测试，检验学生对知识的掌握程度。
3.期中、期末考试：进行全面评估，了解学生的学习成果和不足之处。
五、教学进度安排根据学校的教学计划，合理分配每个章节的教学时间，确保教学内容的完整性。
六、教学资源1.教材：青岛版七年级数学上册教材。
2.教辅资料：相关练习题、测试题、教学课件等。
3.网络资源：利用互联网查找相关教学资源，丰富教学内容。
七、教学注意事项1.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能得到有效的指导。
2.注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学方法解决实际问题。
3.关注学生的学习兴趣，创设生动活泼的课堂氛围，提高学生的学习积极性。
4.加强与学生的沟通，及时了解学生的学习需求和困惑，给予针对性的帮助。
青岛版七年级上册数学全册教案
目录七年级数学上册学期教学计划 (3)第1章第一章：基本的几何图形（单元备课） (6)1.1 我们身边的图形世界 (8)1.2 几何图形 (10)1.3线段射线和直线 (12)1.4 线段的比较与做法 (17)复习课：基本的几何图形 (19)第2章有理数（单元备课） (23)2.1 有理数 (26)2.2 数轴 (23)2.3相反数与绝对值 (31)复习课：有理数 (33)第3章有理数的运算（单元备课） (35)3.1 有理数的加法与减法 (37)3.2 有理数的乘法与除法 (46)3.2有理数的乘方 (55)3.3 有理数的混合运算 (59)3.4 利用计算器进行有理数的运算 (61)复习课：有理数的运算 (64)第4章数据的收集整理与描述（单元备课） (65)4.1普查与抽样调查 (66)4.2简单随机抽样 (69)4.3数据的整理 (65)4.4扇形统计图 (73)复习课数据的收集整理与描述 (77)第5章代数式与函数的初步认识（单元备课） (80)5.1 用字母表示数 (81)5.2 代数式 (83)5.3 代数式的值 (87)5.4 生活中的常量与变量 (89)5.5函数的初步认识 (93)第6章整式的加减（单元备课） (95)6.1 单项式与多项式 (96)6.2同类项 (100)6.3去括号 (102)6.4整式的加减 (105)复习课：整式的加减 (107)第7章一元一次方程（单元备课） (115)7.1等式的基本性质 (116)7.2一元一次方程 (118)7.3 一元一次方程的解法 (120)7.4 一元一次方程的应用 (123)复习课：一元一次方程 (126)七年级数学上册教学计划一、指导思想：全面贯彻党的教育方针，以七年能数学课程标准为依据，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。
根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。
通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。
2024年青岛版七年级数学上学期教学计划(六篇)
2024年青岛版七年级数学上学期教学计划第一章：整数1.1 整数的概念和表示法- 整数的概念和扩展自然数的方式- 整数的表示法：正整数、负整数、零- 整数的数轴表示法和扩展1.2 整数的加法- 整数的加法规则和性质- 整数的加减法运算：同号相加、异号相减- 整数的加法计算1.3 整数的减法- 整数的减法规则和性质- 整数的减法计算1.4 整数的乘法- 整数的乘法规则和性质- 整数的乘法计算1.5 整数的除法- 整数的除法规则和性质- 整数的除法计算1.6 整数的混合运算- 整数的加减乘除混合运算- 解决实际问题第二章：分数2.1 分数的概念和表示法- 分数的概念和定义- 分数的表示法：真分数和假分数- 分数的数轴表示法和扩展2.2 分数的加法- 分数的加法规则和性质- 分数的加法计算2.3 分数的减法- 分数的减法规则和性质- 分数的减法计算2.4 分数的乘法- 分数的乘法规则和性质- 分数的乘法计算2.5 分数的除法- 分数的除法规则和性质- 分数的除法计算2.6 分数的混合运算- 分数的加减乘除混合运算- 解决实际问题第三章：代数表达式3.1 代数表达式的概念和含义- 代数表达式的基本概念和形式- 代数表达式和实际问题的联系3.2 代数式的运算- 代数表达式的运算法则和性质- 代数表达式的合并和展开3.3 简单的代数方程- 单变量一次方程的概念和解法- 解一元一次方程的步骤和方法3.4 实际问题的代数建模- 将实际问题转化为代数表达式- 利用代数表达式解决实际问题第四章：图形与坐标4.1 基本图形的认识- 点、线、面的认识和性质- 常见的线段、直线、射线- 基本图形的绘制和识别4.2 二维坐标系- 坐标的概念和含义- 二维坐标系的建立和使用4.3 点的坐标和图形的位置关系- 点的坐标表示法和性质- 图形的位置关系：平行、垂直、相交4.4 图形的运动和变换- 图形的平移、旋转、翻折变换- 图形变换的规律和性质4.5 图形的面积和周长- 矩形、正方形、三角形的面积和周长计算- 基本图形的面积和周长计算4.6 图形的应用- 图形的应用问题解决- 利用图形解决实际问题第五章：数据的收集和统计5.1 数据的概念及其收集方法- 数据的概念和分类- 数据的收集方法：观察、测量、调查、统计5.2 统计图形和统计量- 条形统计图和折线统计图的绘制和解读- 统计量的计算和应用5.3 数据的分析和应用- 数据的分析和描述- 利用统计数据解决实际问题第六章：平面几何6.1 直线和角的关系- 平行直线和垂直直线的性质- 角的分类和性质6.2 三角形的分类和性质- 三角形的分类及其性质- 三角形的判定和计算6.3 四边形的分类和性质- 四边形的分类及其性质- 四边形的判定和计算6.4 圆的基本性质和计算- 圆的基本性质和相关公式- 圆的计算和应用6.5 平面镜像和平移- 平面镜像和平移的性质和变换- 利用平面镜像和平移解决实际问题6.6 平面几何的应用- 平面几何的应用问题解决- 利用平面几何解决实际问题注：本教学计划仅为参考，具体实施内容需根据学校教学大纲和实际情况进行调整。
青岛版七年级数学上册教学设计：7
本章节教学设计旨在使学生在掌握一元一次方程解法的基础上，提高数学素养，培养良好的学习习惯和价值观。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与、积极思考，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
（2）运用问题驱动法，引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
（3）采用分组合作法，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
（4）实施分层教学，针对不同层次的学生，制定合适的学习任务，使每位学生都能得到提高。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个简单的实际问题，引出一元一次方程的概念，让学生感受到数学的实用性。
2.方法总结：学生分享自己在解一元一次方程过程中学到的技巧和方法，教师进行点评和补充。
3.情感态度：教师强调数学在生活中的重要性，激发学生学习数学的热情，鼓励学生勇于克服困难，不断提高自己。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程的理解和应用，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）完成课本第7.3节后的练习题，包括基础题和拓展题，要求学生在理解题意的基础上，独立完成，注重解题过程的规范性和准确性。
4.通过对不同题型、不同解法的分析，让学生掌握解题的一般规律，提高解题效率。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习热情，增强学生克服困难的信心。
2.培养学生严谨、认真、踏实的科学态度，让学生认识到数学在生活中的重要性。
3.引导学生学会与他人合作、交流，培养学生的团队精神和协作能力。
针对以上情况，教师应关注以下几个方面：一是加强对等式性质的讲解与巩固，通过典型例题，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法；二是注重培养学生的实际问题分析能力，引导学生学会从实际问题中抽象出一元一次方程；三是加强解题过程中的指导与检查，培养学生良好的解题习惯，减少运算错误和漏解现象。
青岛版七年级上数学--全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情. 【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）. （2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.BQA Ba图1 C图2A E ABA B⑴ ⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C为所作的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C 是线段AB 的中点, 点D 是线段CB 的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n 上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ） A.点P 不能在直线AB 上 B.点P 只能在直线AB 外CDC.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外 D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC 二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ．2.如图，若CB = 4 cm ，DB = 7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A 到书店B 最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A 、B 、C 三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条； (2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，且AC ＝9cm ，O 是AB 的中点，求线段OC 的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）OB A C（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）B ADCEBCBABACBAA第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 合计 盈亏3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降： -2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1 ⑴请问这10名女生的达标率是多少？ ⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？ ⑶她们共做了多少个仰卧起坐？746-213数(学)后记: .第二章 有理数 2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______. (2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______. (3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______. 2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数 3.把下列各数填在相应的大括号里： －2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝；正有理数集合：｛ …｝. 【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法. 【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 【学习过程】 导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？ （一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题： 1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴. 数轴的三要素是_______, _______,_______. 2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？ （2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题： （1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？ （3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B 点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数. （二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？ 总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数. 例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来： (1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】 基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324-的点在原点左边324个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________. 知识拓展部分211233,312,0,4,5.1--127.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用. 学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点； ③如何求相反数. 2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______ ③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数. （二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？ ②怎样求一个数的绝对值？ ③如何比较两个负数的大小？ 2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______. ⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______ ⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？ ②绝对值是0的数有几个？是什么？ ③有没有绝对值是-3的数？为什么？ 点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习： 1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小. 【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______； ⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.213-652-32-5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣第二章有理数单元检测基础部分 一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
青岛版七年级上数学全册教案学案
第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：4.巩固练习：ｐ８页练习教（学）后记：.第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记: .第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点. （二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法. 对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 . 2.如何表示射线呢？射线 （注意：不能记为射线 ） 3.直线又该怎样表示？ 直线 （或 ）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来. 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段 经过A ，B 两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？ 对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少BA Ba图1 C图2A EABA B条？【精练反馈】 基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑵ 2.如图（2），已知点O 、P 、Q ，画线段PQ ，射线OP 和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O 为端点的所有射线.⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记: .第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CDA B C D讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.则A C 为所作的线段.对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+ba b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点 如图，如果点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB 那么点M 叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿=21＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿. 对应训练五：1.如图，已知线段AB ，画出它的中点C 解：（1）用刻度尺量得线段AB 的长度为＿＿厘米，计算得21AB=＿＿厘米， （2）在线段AB 上截取AC=＿＿厘米，点C 就是要画的线段AB 的中点.2.小红说，“已知三点A 、B 、C ，如果AC=BC ，则点C 一定是线段AB 的中点.”你同意她的观点吗？ 【精练反馈】 基础部分1.如图，从A 地到B 地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA 2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小. .A.B .C 3.已知 点C 在线段AB 上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=21AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C 是线段AB 的中点的等式的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.如图，根据图形回答： （1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿ （2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿ (3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿ 能力提高部分5.已知在直线m 上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ 的长为＿＿厘米.CD6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD 的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分×6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A、B、C三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条；(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．B C度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A 、B 、C 、D 、E 五点. （1）请用字母表示以O 为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A 为端点的所有线段.（2分）（3）如果B 是线段AC 的中点,D 是线段CE 的中点， AC=4，CE=6，求线段BD 的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图（10分） (1)画直线AB ； (2)作射线BC ； (3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD.A B OC D EB A六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段； 条线段； 条线段； 条线段； (1) 请猜想，当线段AB 上有10个点时（含A 、B 两点），有几条线段？ （2）n 个点呢（n ≧2）DCEB C BA B A C B A A第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．. ③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意. （二）、有理数的分类 1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题： 引入负整数和负分数. 2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包 括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负 数包括_______和_______，非正数包括_______和_______. ②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、38、63％、3.14整数集合 正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】 基础部分: 1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时. ⑵若40g 记为OA ，39g 记为-1A ，那么+2.5A 表示_______g ⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内 -3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、，11整数{ }；分数{ }； 正数{ }；负数{ }； 正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm ）经检验一个零件的直径是19.9mm ，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m 降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数. ⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、21、31-、41、51-、61、71-、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？ 746-2132.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降：-2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1⑴请问这10名女生的达标率是多少？⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记: .第二章 有理数2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______.(2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______.(3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______.2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数3.把下列各数填在相应的大括号里：－2.5，31，－18，943，－2，0，0.07，－432，39 整数集合：｛ …｝；负分数集合：｛ …｝； 正有理数集合：｛ …｝.【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题：1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.数轴的三要素是_______, _______,_______.2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A 点表示什么数？原点向左211单位长度的B点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.（二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数.例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：(1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0； （2）0.1_____－8； （3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（ ）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示324 的点在原点左边324个单位长度处 Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大21123125.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位 长度的点有________个，它们表示的数是_________.知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（ ）Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记: .3,312,0,4,5.1--第二章 有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．. 【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题： ①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数 5_______-7_______ _______+11.2_______ ⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数.（二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以 下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？213③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.⑵∣a ∣＝2，则a ＝_______；若∣a －3∣＝2，则a ＝_______⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？点拨：对于∣a ∣根据绝对值的定义有：⎪⎩⎪⎨⎧-==)0()0(0)0( a a a a a a（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④43-_______ 点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【精练反馈】基础部分 1.填空题：515- 的相反数是_______；_______是-100的相反数； 2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，∣x ∣＝1，求代数式3ab-c-d+x 的值.知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x ∣652-32-第二章有理数单元检测基础部分一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第一章基本的几何图形§1.1我们身边的图形世界【学习目标】1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学习兴趣.【学习重点与难点】重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征.难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.【学习过程】导入新课看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？出示图片见课本p4页只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！一、几何体的学习1.几何体的认识（1）自学检测你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体（2）能力提高观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体.出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.（４）练习巩固:P5页练习二、平面图形的学习1.小组合作学习：阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.2.自学检测：（１）数学上的“平面”是 ,可以 .（２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？３.能力训练：美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案第一章基本的几何图形§1.2点、线、面、体【学习目标】（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的. （2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.【学习重点与难点】重点：点线面体如何形成的.难点：对几何图形本质特征的正确认识.【学习过程】一、导入新课：请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.观察下面的图片你发现了什么？流星雨折扇二、新知学习：（一）交流与发现：从上图中你发现了：______________________________________________ 几何图形是由_________________________________________组成的.自学检测：四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？练习:课本P12.A.1.2.3.（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！请同学们自己做一个正方体纸盒.探究：1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？2.两个面的相接处是什么图形？3.棱和棱的相接处是什么图形？4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.练习:P12.A.4(三)挑战自我:你一定能行！1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.练习：课本 P11.练习.【精练反馈】基础部分:1.判断:(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )2.长方体有_________个面,共有___条棱.能力提高:聪明的脑袋转起来!3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?【知识拓展部分】4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为10,则这个多体的面数是多少?(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?教(学) 后记:.第一章基本的几何图形§1.3线段、射线和直线【知识回顾】几何图形是由、、、组成的. 点动成，线动成，面动成 . 是组成图形的基本元素.【学习目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【学习重点与难点】重点：线段、射线、直线的符号表示方法.难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.【学习过程】导入新课：观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.极光铁轨输油管道新知学习：（一）线段、射线和直线的概念自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:1.线段、射线和直线的概念是什么？2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？对应训练一：1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有端点.2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有个端点.3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线端点.（二）图形的表示方法自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法.对应训练二：1.如何表示不同的线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为（或），图2中的线段记为（或）.（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为、图2中的线段记为 .2.如何表示射线呢？射线（注意：不能记为射线）3.直线又该怎样表示？直线（或）4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.以A为端点，经过点B的射线连结A，B两点的线段经过A，B两点的直线（三）两点确定一条直线自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？对应训练三：1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就容易确定下来，这说明了什么？2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？【精练反馈】基础部分1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.⑴⑵2.如图（2），已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ.能力提高部分3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.4.请写出图（4）中以点O为端点的所有射线.⑶⑷知识拓展部分5.⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？想一想：由此得出什么结论？7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？教（学）后记:.第一章基本的几何图形§1.4 哪条路最近【知识回顾】线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.【学习目标】1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.2.会比较两条线段的长短.3.掌握线段的中点及应用.【学习重点与难点】重点：线段的和、差、中点性质的应用难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来【学习过程】导入新课：如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?A B新知学习：（一）线段的性质上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，两点之间的所有连线中，＿＿最短.对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填空）（二）两点间的距离两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?对应训练二：A B如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘米.（三）线段的长短比较怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.它们的长短关系是AB＿＿CD讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.对应训练三：1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.BA C2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.（四）画一条线段等于已知线段已知线段MNM N画线段AC，使AC=MN画法：①画射线AB；②用圆规量出已知线段MN的长度；③在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .线段AC就是要画的线段.M N A C B对应训练四：已知线段a、b画线段AB，使AB=a+b画法：总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.（五）线段的中点如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB 的中点.此时，AM=＿＿= ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿.对应训练五：1.如图，已知线段AB，画出它的中点C解：（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，计算得AB=＿＿厘米，（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，点C就是要画的线段AB的中点.2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？【精练反馈】基础部分1.如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.BA2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小..A.B .C3.已知点C在线段AB上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=AB (3)AB=AC(4)AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 44.如图，根据图形回答：（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿能力提高部分5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.知识拓展部分7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（）A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB外C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP 的长.教(学)后记：.第一章基本的几何图形单元检测一、精心选一选：（6分³6）1.下列说法正确的是（）A.直线AB和直线BA是两条直线B.射线AB和射线BA是两条射线C.线段AB和线段BA是两条线段D.直线AB和直线a不能是同一条直线2.下列说法不正确的是（）A.射线是直线的一部分B.线段是直线的一部分；C.直线是无限延长的D.直线的长度大于射线的长度3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A.一条直线B.两条直线C.一条或三条直线D.三条直线5.下列说法正确的是( )A.画一条3cm长的直线B.画一条3cm长射线C.画一条3cm长的线段D.在直线、射线、线段中直线最长6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）7.下列判断的语句不正确的是（）Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BCＢ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣＣ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ<AC+BC二、细心填一填：（每空3分,共30分）1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .3．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.5.笔直的窗帘轨，至少需要个钉子才能将它固定，理由是6.如图，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .7.如图，A、B、C三点在同一直线上．(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条；(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．三、如图,线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.（4分）四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点.（1）请用字母表示以O为端点的所有射线.（2分）（2）请用字母表示出以A为端点的所有线段.（2分）（3）如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点，AC=4，CE=6，求线段BD的长.（6分）五、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图（10分）(1)画直线AB； (2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD.六、数线段，找规律(10分)下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，条线段；条线段；条线段；条线段；(1) 请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？（2）n个点呢（n≧2）第二章有理数2.1生活中的正数和负数【学习目标】1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；2.会正确地表示正数和负数；3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.【学习重点与难点】重点：理解正数、负数的意义；难点：能对有理数进行正确地分类.【学习过程】导入新课：现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么关系呢？新知学习：（一）、正负数的意义1.自学要求：自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.2.自学检测:⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（）A．节约4吨水与浪费4吨水B．收入95元与盈利95元C．向东走2千米与向北走2千米D．温度是-2度与温度升高了2度⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少0.5万元，请填写下表3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写．．．．．．．．．.③ 0．既不是正数也不是负数．．．．．．．．．．，这一点应特别注意.（二）、有理数的分类1.自学要求：自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题：引入负整数和负分数.2.自学测试:①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包括_______、_______，也可以分为、和 .非负数包括_______和_______，非正数包括_______和_______.②把下列各数放在相应的集合中，10、-0.72、-2、0、-98、25、、63％、3.14整数集合正数集合点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：【精练反馈】基础部分:1.填空题⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.⑵若40g记为OA，39g记为-1A，那么+2.5A表示_______g⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.2.把下列个数填入他们所属的括号内-3.6、0、8、-4、3.14、-7、、，11整数{ }；分数{ }；正数{ }；负数{ }；正整数{ }；负分数{ }.能力提高部分:3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm）经检验一个零件的直径是19.9mm，它_______（填“合格”或“不合格”）4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.知识拓展部分:1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数.⑴①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.②-1、、、、、、、______、_______.⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降：-2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1⑴请问这10名女生的达标率是多少？⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？⑶她们共做了多少个仰卧起坐？数(学)后记:.第二章有理数2.2 数轴【知识回顾】1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______.(2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______.(3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______.2.下面说法中正确的是( )A.正数和负数统称为有理数B.整数又叫自然数C.0是整数但不是正数D.0是自然数3.把下列各数填在相应的大括号里：－2.5，，－18，9，－2，0，0.07，－4，39整数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；正有理数集合：｛…｝.【学习目标】1.知道数轴的三要素，会画数轴；2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；3.会利用数轴比较有理数的大小.4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.【学习重点与难点】重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数. 难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.【学习过程】导入新课我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？（一）数轴的画法：自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题：1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.数轴的三要素是_______, _______,_______.2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.3.看图回答下列问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左单位长度的B点表示什么数？自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.（二）有理数与数轴上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.2，－1.5，0，3.5，－4．点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.（三）利用数轴比较数的大小自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数.例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：(1)3,－5,0(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.【精练反馈】基础部分1.下列各图中，是数轴的是( )2.指出数轴上各点分别表示什么数：3.用“＞”号或“＜”号填空（1）－1____0；（2）0.1_____－8；（3）－3.5____－4.5；（4） ____ ．能力提高部分4.下列说法错误的是（）Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示Ｃ.数轴上表示的点在原点左边个单位长度处Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.知识拓展部分7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（）Ａ.8个Ｂ.7个Ｃ.6个Ｄ.5个8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．教（学）后记:.第二章有理数2.3相反数与绝对值【知识回顾】1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.【学习目标】1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.3.初步体会数学中的分类讨论思想．．．．．．.【学习重点与难点】重点：相反数和绝对值的定义难点：绝对值的化简与计算【学习过程】导入新课前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.学习新知（一）相反数的意义及表示方法1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题：①什么叫相反数；②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；③如何求相反数.2.自学测试：⑴分别写出下列各数的相反数5_______-7_______ _______+11.2_______⑵化简下列各数①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数.（二）绝对值1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以下问题：①什么叫绝对值，如何表示？②怎样求一个数的绝对值？③如何比较两个负数的大小？2.自学测试⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.⑵∣a∣＝2，则a＝_______；若∣a－3∣＝2，则a＝_______⑶回答下列问题：①绝对值是12的数有几个？是什么？②绝对值是0的数有几个？是什么？③有没有绝对值是-3的数？为什么？点拨：对于∣a∣根据绝对值的定义有：（三）有理数大小比较思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：1.比较大小①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）③ _______-2.8 ④_______点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.【精练反馈】基础部分 1.填空题：的相反数是_______；_______是-100的相反数；2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；能力提高部分4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.5.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，∣x∣＝1，求代数式3ab-c-d+x的值. 知识拓展部分6.若5<x<10，化简∣-x+5∣+∣-10+x∣第二章有理数单元检测基础部分一、填空1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。