成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷(理科)

成都七中2017届一诊模拟考试数学试卷（理科）

考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：刘在廷 审题人：张世永

一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．） 1.设全集为R ，集合2

{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则=⋂B C A R （ ） A (3,0)- B (3,1]-- C (3,1)-- D (3,3)- 2.设i 为虚数单位，复数(1)i i +的虚部为（ ）

A 1-

B 1

C i -

D i

3. 已知点O A B 、、不在同一条直线上，点P 为该平面上一点，且22+OP OA BA =u u u r u u u r u u u r

，则（ ） A ．点P 不在直线AB 上 B ．点P 在线段AB 上

C ．点P 在线段AB 的延长线上

D ．点P 在线段AB 的反向延长线上

4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）

A 44，45，56

B 44，43，57

C 44,43，56

D 45，43,57

5. 在三角形ABC 中，45

sin ,cos 513

A B =

=，则cos C =（ ） A 3365或6365 B 6365 C 3365

D 以上都不对 6. 如图所示的程序框图输出的S 是126，则条件①可以为（ ）

A n ≤5

B n ≤6

C n ≤7

D n ≤8

7. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( )

A 1142

B 12

C 1121

D 10

21

8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ） A 25+ B 5 C 45+ D 225+

9. 如果实数,x y 满足关系1020,00

x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎪

⎨

≥⎪⎪≥⎩又 27

3x y c x +-≤-恒成立，则c 的取值范围为（ ）

A 9

[,3]5

B (],3-∞

C [)3,+∞

D (]2,3

10. 已知函数()|ln |f x x =，若在区间1

[,3]3

内,曲线g x f x ax =-（）（）与x 轴有三个不同的

交点,则实数a 的取值范围是 ( ) A ln 31[

,)3e B ln 31[,)32e C 1(0,)e D 1(0,)2e

11. 函数x x y 2sin cos ⋅=的最小值为m ,函数2tan 22tan x

y x

=-的最小正周期为n ，则m n

+的值为（ ） A

432

π

-

B 43π-

C 432π+

D 43

π+ 12. 已知椭圆2222

221(0,,)x y c a b c a b e a b a

+=>>=-=，其左、右焦点分别为12,F F ，关

于椭圆有以下四种说法：（1）设A 为椭圆上任一点，其到直线22

12:,:a a l x l x c c

=-=的距离分别为21,d d ，则1212

||||

AF AF d d =；（2）设A 为椭圆上任一点，12,AF AF 分别与椭圆交于,B C 两点，则2122

12||||2(1)

||||1AF AF e F B F C e

++≥-（当且仅当点A 在椭圆的顶点取等）；（3）设A 为椭圆上且不在坐标轴上的任一点，过A 的椭圆切线为l ，M 为线段12F F 上一点，且1122||||

||||

AF F M AF MF =，则直线AM l ⊥；（4）面积为2ab 的椭圆内接四边形仅有1个。

其中正确的有（ ）个.

A 1

B 2

C 3

D 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。） 13. 若0

sin a xdx π

=

⎰

，则8

a x x ⎛⎫

- ⎪⎝

⎭的展开式中的常数项为________(用数字作答)

14.已知非直角△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是,,a b c ，其中1c =，又3

C π

=

，若sin sin()3sin 2C A B B +-=，则△ABC 的面积为_________.

15. 具有公共y 轴的两个直角坐标平面α和β所成的二面角

βα轴－y -等于︒60，已知β内的曲线C '的方程是24y x '=，曲线C '在α内的射影在平面α内的曲线方程为

22y px =,则p =_____________.

16.已知()|2017||2016||1||1||2017|()f x x x x x x x R =-+-++-+++++∈L L ，且

满足2

(32)(1)f a a f a -+=-的整数a 共有n 个，222222

(24)4()(2)2x x k k g x x x ++-+=+-的最小

值为m ，且3m n +=，则实数k 的值为___________.