1-1 质点运动学

[直角坐标系]
[极坐标系] [自然坐标系]
4. 变化——用时间来描述
所谓位置的变化：位置随时间的变化 x=5 m x=2t m x=4t2 m
时间是物质存在的一种客观形式, 有过去现在将来构成的连绵不断的系统.
国际单位制(SI): 秒(s)
二、位置矢量和运动方程
1.位置矢量
2.运动方程
3来自百度文库轨道方程
第一章 质点运动学
1-1 质点运动的描述
1-2 求解运动学问题举例
1-3 圆周运动
1-4 相对运动
1-1 质点运动的描述
一、基本概念（参考系 质点） 二、位置矢量 运动方程 位 移
一、基本概念
运动——物体相对位置的变化
* 关键词： 物体 相对 位置 变化
围绕“关键词”进行运动学构建
1. 物体—— 理想化，用模型来代替
位移是矢量
——方向从初位置指向末位置 —— 在直角坐标中的表示
r x ˆ i y ˆ j z ˆ k
注意区分位矢和位移
位置 位置变化
ˆ ˆ y ˆ r xi j zk
r x ˆ i y ˆ j z ˆ k
[练习1] 已知质点的运动方程为
2 2 2
2.运动方程
运动学方程——包含质点运动信息的方程
——— 包含时间的位置矢量
（1）用矢量表示的运动方程
ˆ ˆ y (t ) ˆ r x (t ) i j z (t ) k ˆ 2t ˆ 比如 r 6 i j
是时间的函数，包含运动信息
（2） 用坐标表示的运动方程
质点：有质量而无尺寸大小的点.
2. 相对——用声明参考物的方法
因为位置是相对的，要描述物体的位置 就必须首先声明是相对 “哪个物体的”。
参考系:
找一个物体作为参考，这个用来 做参照的物体叫做 参考系或参照系。
3. 位置——用坐标系来量化
以参考系为物理背景，
建立具体坐标系 （原点、方位、尺度）
常见坐标系
ˆ (5t 1) ˆ r 2t 2 i j
求：t=1s到 t=5s时间内质点的位移
[练习2] 求：质点从A点到B点的位移
把位置坐标的矢量化
[例] 某质点在直角坐标系中的（2，-1，6） 坐标点静止，则质点的位置矢量是？
2）位置的坐标表示 位矢的大小和方向
大小 r x 2 y 2 z 2 x y z 方位 cos , cos , cos r r r
方向余弦关系
cos cos cos 1
4. 位移
1.位置矢量
表示质点位置有二种方法：
x6 y9 z 5
1）坐标表示——标量
2）矢量表示——矢量简明普遍
定义：位置矢量
由原点（参考点）引向 质点所在位置的有向线段。
-----用来表示某时刻质点的位置
矢量符号
r
1) 位置的矢量表示
ˆ ˆ y ˆ r xi j zk
f ( x, y) 0
[例如] 已知运动学方程为
ˆ R sin t ˆ r R cost i j
请写出轨道方程.
1.1 质点运动的描述 一、基本概念 二、1.位置矢量 2.运动方程 3.轨道方程 4.位移
4、 位移
描述一定时间间隔内位置的变动
时间间隔：初时刻，末时刻 位置变动：初位置，末位置
x x (t ) y y (t ) z z (t )
[例如] x=8, y=3t
[思考] t=0 时质点从原点出发沿x轴负方向 以4m/s的速率运动，则质点运动方程的 矢量形式是________,标量形式是________.
3.轨道方程 轨道方程——反映质点运动的真实轨迹 在运动方程中消去时间，可得到轨道方程
位移的定义一定要能表明 1）位置变化的方向 2）位置变化的大小
定义：
由质点初位置引向末位置的矢量，称 时间间隔内的位移。记号 r
数学上描述变化量： 增量
位置矢量的增量称为位移
增量的含义？
r r2 r 1
ˆ ˆ ˆ5ˆ r1 4i 2 j r2 2i j