2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级(下)期末数学试卷

合集下载

2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题

2017-2018学年度下学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）（）1. 平面内三条直线的交点个数可能有：A.0,1,2,3个B.1,3个C.2,3个D.1,2,3个（）2. 下列计算正确的是：A.24±=B.3)3(2-=- C.5)5(2=-D.3)3(2-=-（）3. 平面直角坐标系中,将正方形向上平移3个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比：A. 横坐标不变,纵坐标加3B. 纵坐标不变,横坐标加3C. 横坐标不变,纵坐标乘以3D. 纵坐标不变,横坐标乘以3（）4. 下列各式是二元一次方程的是:A. y x 21+B.342=+-y yx C. 95-=yx D.02=-y x（）5. 若n m >,则下列各式一定成立的是：A. 33+<+n mB. 33-<-n mC.33n m > D. n m 33->-（）6. 以下调查中适合作抽样调查的有： ①了解全班同学期末考试的成绩情况; ②了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况; ③了解“神七”飞船各部件的安全情况;④了解《长江作业本》在全省七年级学生中受欢迎的程度.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个（）7. 如图,点F,E 分别在线段AB 和CD 上,下列条件能判定AB ∥CD 的是:A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠2=∠4D. ∠1=∠4（）8. 若y x ,满足018)2(2=-++y x ,则y x +的平方根是：A. 4±B. 2±C. 4D. 2（）9. 日本某地突发地震,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多也不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方案有：A. 4种B. 6种C. 9种D. 11种（）10. 若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1250x m x 的整数解有且只有4个,则m 的取值范围是：A. 65≤≤mB. 65<<mC. 65<≤mD. 65≤<m二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 已知无理数b a <+<51,并且b a ,是两个连续的整数,则ab 的值为___________. 12. 如图,已知AB ∥ED,∠ACB=90°,则图中与∠CBA 互余的角是___________.13. 课间操时,王超,邓祖男的位置如图所示,陈贝尔对邓祖男说,如果我的位置用)0,0(表示,王超的位置用 )1,2(表示,那么邓祖男的位置可以表示成________.14. 把三个能够重合的长方形如图排列在一个大长方形中,若大长方形的周长为888cm,则一个小长方形的周长等于_________cm.15. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有 36张白铁皮.若用x 张制盒身,y 张制盒底可以使盒身与盒底配套,那么可列方程组为:______________. 16. 若不等式1)32(<-x a 的解集是321->a x ,则a 的取值范围是_____________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共72分） 17.（本小题满分10分）解下列方程组:(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x(2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x18.（本小题满分10分）解下列不等式(组),并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)1213312≥---x x(2) ⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<+321)1(352x x x x20.（本小题满分6分）如图,已知AD 平分∠CAB,DE ∥AC,∠1=30°.求∠2的度数.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别,规定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.(1) 从全体学生的调查表中随机抽取了_______名学生的调查表; (2) 将条形图补充完整;(3) 艺术类读物所在扇形的圆心角是________度. 21.（本小题满分8分）如图,在长方形ABCD 中,放置9个形状,大小都相同的小长方形,相关数据如图所示. 求图中阴影部分的面积.22.（本小题满分8分）先阅读理解下面的例题,再按要求解答:例题:解不等式0)3)(3(>-+x x解:由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正” 有①⎩⎨⎧>->+0303x x 或②⎩⎨⎧<-<+0303x x解不等式组①得3>x ,解不等式组②得3-<x 故原不等式的解集为:3>x 或3-<x 问题: 求不等式01523<-+x x 的解集.某中学开学初到商场购买A 、B 两种品牌的足球,购买A 种品牌的足球50个,B 种品牌的足球 25个,共花费4500元.已知购买一个B 种品牌的足球比购买一个A 种品牌的足球多花30元. （1）求购买一个A 种品牌、一个B 种品牌的足球各需多少元？（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌的足球50个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元,B 种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售,如果学校此次购买A 、B 两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌的足球不少于23个,则这次学校有哪几种购买方案？24.（本小题满分12分）如图,以直角△AOC 的直角顶点O 为原点,以OC,OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系,点A ),0(a ,C )0,(b 满足082=-++-b b a .(1) 点A 的坐标为______________;点C 的坐标为_____________.(2) 已知坐标轴上有两动点P,Q 同时出发,P 点从C 点出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q 点从O 点出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P 到达O 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是)3,4(,设运动时间为t 秒.问:是否存在这样的t ,使得 △ODP 与△ODQ 的面积相等?若存在,请求出t 的值;若不存在,请说明理由.(3) 在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G 是第二象限中一点,并且y 轴平分∠GOD.点E 是线段 OA 上一动点,连接接CE 交OD 于点H,当点E 在线段OA 上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC, ∠ACE 之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180可以直接使用).七年级数学试题参考答案一.选择题题号 12345678910 答案A C ABC CD B BD二.填空题11. 12 12. ∠BAC 与∠ACE 13. )3,4( 14. 296 15. ⎩⎨⎧⨯==+xy y x 2524036 16.23<a(第12题只填一种且正确的给2分,填了两种但有一种错误的不给分;第15题第二个方程用比例式的也对)三.解答题17.(1)⎩⎨⎧=-=+33651643y x y x解:①3⨯,得 48129=+y x ③ ②2⨯,得 661210=-y x ④ ③+④,得 11419=x6=x把6=x 代入①,得 16463=+⨯y 24-=y 21-=y 所以这个方程组的解是⎪⎩⎪⎨⎧-==216y x(每小题3分,请按步骤给分)18.(1)解:去分母,得 6)13(3)12(2≥---x x 去括号,得 63924≥+--x x 移项,得 32694-+≥-x x 合并同类项,得 55≥-x系数化为1,得 1-≤x ………......................………………………2分数轴表示如图……....…………3分(2)解:解不等式①,得2>x .....................................………………………4分解不等式②,得3≤x .......................………………………………5分把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:① ② (2)⎪⎩⎪⎨⎧=-++=--+1624)(4)(3y x y x y x y x解:②6⨯,得 6)()(3=-++y x y x ③ ③-①,得 2)(5=-y x 52=-y x ④ 把④代入①,得 1528=+y x ⑤ ④+⑤,得 1517=x ④-⑤,得 1511=y 所以这个方程组的解是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==15111517y x①②所以不等式组的解集:32≤<x …….......................................……6分 19.解:(1)300;....................................………………………2分 (2)补全图如下;..................................………………4分 (3)72....................................……...…………………6分20.证明: ∵AB 平分∠CAB…………………….........................………………1分 ∴∠CAB=2∠1=︒=︒⨯60302……………………………………2分又∵DE ∥AC…………………………................................…………3分 ∴∠2=∠CAB=60°…………………………….....................………5分 21.解:设小长方形的长和宽分别为y x ,则 ⎩⎨⎧=+-=+42394y y x y x …………….........................….............……………1分解得⎩⎨⎧==15y x …………….........................……........................…………2分 ∴AB=713434=⨯+=+y∴6397=⨯=⋅=CD AB S ABCD 长方形…………….......………..……3分 ∴18159639=⨯⨯-=-=小长方形长方形阴S S S ABCD ………..........…4分答:阴影部分的面积是18.……………...........................………………5分22.解:由有理数的乘法法则“两数相除,异号得负”……………………………………1分有①⎩⎨⎧<->+015023x x 或②⎩⎨⎧>-<+015023x x …………………..............…………………2分解不等式组①,得5132<<-x ………………………....................……………3分解不等式组②,得不等式组②无解………………………..............……………4分故原不等式组的解集为:5132<<-x ……………………........………………5分23.解：（1）设购买一个A,B 品牌的足球分别要x 元与y 元,由题意可得:…….........……1分 ⎩⎨⎧+==+3045002550x y y x .........................................................………………………2分解得⎩⎨⎧==8050y x ...................................................................………………………………3分答: 一个A 种品牌和一个B 种品牌的足球分别需要50元与80元..........…………4分 (2)设再次购进A 品牌的足球m 个,购进B 品牌的足球)50(m -辆, 由题意可得: ⎩⎨⎧≥-⨯≤-⨯⨯++2350%704500)50(9.080)450(m m m ………....………6分解得2725≤≤m ………………………................................………7分 ∵m 取自然数∴27,26,25=m ………....................……….....……………………8分 ∴存在以下三种购买方案:①A 种品牌足球25个,B 种品牌足球25个; ②A 种品牌足球26个,B 种品牌足球24个;③A 种品牌足球27个,B 种品牌足球23个…………..……………9分24. (1) )0,8();6,0(….....…................................................…………………2分 (2) ∵t t x OQ S D ODQ 242121=⋅⋅=⋅=∆….....………….......…………3分 t t y OP S D ODP 3123)28(2121-=⋅-⋅=⋅=∆….....……………4分由t t 3122-=时,4.2=t ….....……………….....................……5分∴存在4.2=t 时,使得△ODP 与△ODQ 的面积相等….........……6分 (3) ∠GOD+∠ACE=∠OHC,理由如下:…................……………………7分 ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠DOC+∠AOD=90° ∴∠OAC+∠ACO=90° 又∵∠DOC=∠DCO ∴∠OAC=∠AOD ∵x 轴平分∠GOD ∴∠GOA=∠AOD ∴∠GOA=∠OAC∴OG ∥AC…................……………......................................………8分过点H 作HF ∥OG ∴HF ∥AC∴∠FHC=∠ACE同理∠FHO=∠GOD…................……....................………………9分 ∴∠GOD+∠ACE=∠FHC+∠FHO。

2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案

2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。

5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

浙教版 2017-2018学年第二学期七年级数学期末测试卷及答案

2017-2018学年七年级(下)期末数学试题班级_____________姓名____________学号______________得分_____________ 一、选择题（每小题3分，共30分）1．若1x y k =⎧⎨=⎩，是二元一次方程23x y -=的一个解，则k 的值是（）A ．－1B ．0C ．1D ．22．如图，已知∠1=70°，要使AB ∥CD ，则须具备另一个条件（）A ．∠2=70°B ．∠2=100°C ．∠2=110°D ．∠3=70°[来源:学。

科。

网]3．若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x D 、⎩⎨⎧+==132y x yx4．因式分解（x －1）2－9的结果是（）A. （x ＋8）（x ＋1）B. （x ＋2）（x －4）C. （x －2）（x ＋4）D. （x －10）（x ＋8）5．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算摘录，其中正确的是（）A ．()()23a a a -=-÷- B ．()523a a =C ．()532623xxx -=-⋅D ．()623ab ab =6．若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 的值为( )A ．x ＝－1或x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．x ＝－17．图是某校初中各年级人数占初中总人数的比例统计图，已知八年级有学生360人，那么七年级有学生数（）A ．900人 B. 315人 C ．225人 D. 360人 8．下列各式计算正确的是( )A.222a ab b a b b a -+=--;B.2232()x xy y x y x y ++=++ C.23546x x y y ⎛⎫= ⎪⎝⎭; D.11x y x y -=-+-9．如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC ＝50°，∠CEF ＝150°，则∠BCE ＝（） A.60° B.50° C.30° D.20°F EDCB AG 1FEDCBA(第9题) (第13题) (第18题) 10．若分式方程a x ax =-+1无解，则a 的值是（） A.－１ B. 1 C. ±1 D.－2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．计算：534515a b c a b -÷=12．因式分解：=+-m mx mx 2422；13．如图，AB ⊥EF ，CD ⊥EF ，∠1＝∠F ＝45°，那么与∠FCD 相等的角有___个，它们分别是____。

2017-2018学年度第二学期浙教版七年级期末考试数学备考试卷

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期浙教版七年级期末考试数学备考试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．做题时，要平心静气，书写要工整一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°,第二次拐角∠B=150°.第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 为( )A. 120°B. 130°C. 140°D. 150° 2．（本题3分）下列运动属于平移的是（） A. 荡秋千 B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动 C. 地球绕着太阳转 D. 风筝在空中随风飘动 3．（本题3分）如图，已知AB 、CD 、EF 互相平行，且∠ABE =70°，∠ECD = 150°，则∠BEC 是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60° 4．（本题3分）下列各式中，是二元一次方程的是（） A.B.C. x-21D.5．（本题3分）方程组的解是（）A. B. C. D. 6．（本题3分）（2017届广东省深大附中等五校九年级下学期第一次联考数学试卷）为了开展阳光体育活动，丰富同学们的课余生活，体育委员欧阳锋到体育用品商店购羽元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得A. B.C. D.7．（本题3分）下列计算正确的是 ( )A. a3＋a2＝2a5B. a6÷a2＝a3C. (a－b)2＝a2－b2D. (－2a3)2＝4a68．（本题3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）A. a（a+b）=a2+abB. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. a（a﹣b）=a2﹣ab9．（本题3分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A. 了解重庆市中学生的课余爱好B. 检查“神舟”飞船的各零部件C. 调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况D. 调查七年级一班做家务的时间10．（本题3分）某工厂现在平均每天比原计划每天多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到∆DEF的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.12．（本题4分）如图,已知AB∥CD,若∠E=15º∠C=55º,则∠A的度数为_____________13．（本题4分）若方程组的解适合x+y=2，则k 的值为_____． 14．（本题4分）若多项式x 2﹣(k+1)x+9是完全平方式，则k=______. 15．（本题4分）分解因式：x y2+8xy+16x=______________________.16．（本题4分）解分式方程：，则方程的解是___________________.17．（本题4分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，王老师从中抽查了50名学生的视力情况．样本是______________________． 18．（本题4分）用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则x 2+y 2=_______三、解答题（计58分）19．（本题8分）分解因式： (1)x 4﹣2x 2y 2+y 4； (2) .20．（本题8分）解下列二元一次方程组（1）（2）（3）21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）．（1）求ΔABC 的面积；（2）在图中画出ΔABC 向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△A 1B 1C 1；（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．22．（本题8分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 把∠BOD 分成两部分；（1）直接写出图中∠AOD 的对顶角为，∠BOD 的邻补角为；（2）若∠BOE=28°，且，求的度数.23．（本题8分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将△ABC 向左平移4个单位长度，得到△DEF （A 与D ，B 与E ，C 与F 对应），请在方格纸中画出△DEF ；（2）在（1）的条件下，连接AE 和AF ，请计算△AEF 的面积S.24．（本题9分）某校初三学生组织甲、乙两个旅行团去某景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．下面是小明与其他两位同学交流的情况．根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？25．（本题9分）每年的4月23日是“世界读书日”，今年其主题是“今天你读了吗”，某学校为了解八年纺学生的课外阅读情况，随机抽查部分学生，并对其4月份的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示的统计图数据不完整．根据图示信息，解答下列问题：求被抽查学生的人数及课外阅读量的众数；在扇形统计图中填写和的值，并将条形统计图补充完整；若规定：4月份阅读3本以上含3本课外书籍者为完成阅读任务，据此估计该校八年级600名学生中，完成4月份课外阅读任务的约有多少人？参考答案1．D【解析】分析：首先过B作BE∥AM，根据AM∥CN，可得AM∥BE∥CN，进而得到∠A=∠1，∠2+∠C=180°，然后可求出∠C的度数．详解：过B作BE∥AM，∵AM∥CN，∴AM∥BE∥CN，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=120°，∴∠1=120°，∵∠ABC=150°，∴∠2=150°﹣120°=30°，∴∠C=180°﹣30°=150°．故选：D．点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，添加辅助线，构造平行线，利用两直线平行，内错角相等和两直线平行，同旁内角互补是解题关键.2．B【解析】分析：根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．详解：A. 荡秋千是旋转，故此选项错误；B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；C. 地球绕着太阳转，不属于平移，故本选项错误.D. 风筝在空中随风飘动，不属于平移，故此选项错误；故选：B.点睛：考查平移的定义，熟记平移的定义是解题的关键.3．B【解析】分析：根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差即可．详解：∵AB∥EF，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF∥CD，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°.故选B．点睛：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．4．A【解析】分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．详解：A. 是二元一次方程，故此选项正确；B. 只含有一个未知数，不是二元一次方程，故此选项错误；C. 不是方程，故此选项错误；D. xy是二次，不是二元一次方程，故此选项错误；故选：A.点睛：考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.5．B【解析】分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．详解：，①+②得，2x=12，解得x=6；把x=6代入②得，6-y=2，解得y=4．故此方程组的解为．故选B．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．6．A【解析】根据题意可知：两个等量关系，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，欧阳锋一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，然后可列方程组为：.故选A.7．D【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，完全平方公式，积的乘方的性质逐一判断即可.详解：由于a3和a2不是同类项，不能计算，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷a2＝a4，故不正确；根据完全平方公式，可知C. (a－b)2＝a2－2ab+b2，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－2a3)2＝4a6，故正确.故选：D.点睛：此题主要考查了整式的相关运算，是一道综合性题目，熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.8．B【解析】分析：用含“a、b”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论.详解：由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a2-b2，由题意可得：图形②的长为（a+b），宽为（a﹣b），∴图形②的面积是：（a+b）（a﹣b），又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b）故选B．点睛：明白图①中阴影部分的面积和图②的面积相等是解答本题的关键.9．A【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解重庆市中学生的课余爱好，不宜采用全面调查，易抽样调查，故本选项正确．B、检查“神舟”飞船各零部件的质量，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某校九年级一班的同学收看“最强大脑”的情况，比较容易做到，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误；D、调查七年级一班做家务的时间，需作全面调查，不宜采用抽样调查，故本选项错误．故选A．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．A【解析】分析：根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可．详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同得：.故选A.点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出方程是解本题的关键.11．80cm2【解析】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．详解：根据题意得：DE=AB=12；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=12﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×12×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S阴影部分=144﹣64=80（cm2）．故答案为：80cm2．点睛：本题考查了平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．12．40°【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠C=55°，∴∠A=∠1−∠E=55°−15°=40°.故答案为：40°.点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质.13．3【解析】分析：根据等式的性质,可得关于k的方程,根据解方程,可得答案.详解：两式相加,得3(x+y)=3k-3, 由x+y=2, 得 3k-3=6,计算得出k=3,故答案为:3.点睛：本题考查了二元一次方程组的解，利用等式的性质得出3(x+y)=3k-3是解答本题的关键.14．5或﹣7.【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可．详解：∵多项式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或﹣7．故答案为：5或﹣7．点睛：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．15．x(y+4)2【解析】分析：此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察发现是完全平方公式．详解：+8xy+16x=+8y+16）=x(y+4)².故答案为：x(y+4)2.点睛：本题考查了提公因式法与公式法的综合运用.16．x= - 1【解析】分析：找出各分母的最简公分母，去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出x的值，将x的值代入最简公分母中检验，即可得到原分式方程的解．详解：方程两边乘（x﹣2），得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x﹣2≠0，所以原分式方程的解为x=﹣1．点睛：本题考查了解分式方程，熟悉分式方程的解法、分式的除法法则是解题的关键．17．50名学生的视力情况【解析】分析：样本是总体中所抽取的一部分个体，据定义即可求解．详解：本题考查的对象是某校七年级300名学生的视力情况，这个问题中的样本是所抽取的50名学生的视力情况，故答案为所抽取的50名学生的视力情况．点睛：本题主要考查了样本的定义，研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，比较简单．18．20【解析】分析：大正方形的面积为36①，小正方形的面积为4②，则①+②得：2(x2+y2)=40.即可求解.详解：由题意可得：，由①+②可得：2(x2+y2)=40.即：x2+y2=20.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.19．（1）（x﹣y）2（x+y）2；（2）【解析】分析：（1）先用完全平方公式，再用平方差公式即可.（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可.详解：（1）原式=.（2）原式=.点睛：(1)考查了完全平方公式、平方差公式；（2）考查了提取公因式法、完全平方公式.20．（1）（2）（3）【解析】分析：(1)方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可；（3）方程组利用加减消元法求解即可．详解：(1)把①代入②得：解得：x=2，把x=2代入①得：则原方程组的解为(2)①+②得：4x=12，解得x=3，把x=3代入①得：解得：y=−1，则原方程组的解为(3)①+②得：5x=−5，即x=−1，把x=−1代入①得：解得：y=2，则原方程组的解为点睛：本题主要考查二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法有两种：代入消元法和加减消元法，根据题目选择合适的方法.21．（1）7.5；（2）如图见解析；（3）A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）．【解析】分析：（1）根据△ABC的面积等于底边AB乘以AB边上的高列式计算即可；（2）根据平移规律，找到A、B、C平移后的位置，然后连结即可；（3）根据网格结构得出A1，B1，C1的坐标．详解：（1）S△ABC=×5×3=7.5；（2）如图所示：（3）由图可知，A1（2，3），B1（2，-2），C1（-1，1）．点睛：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22．（1）∠BOC，∠BOE;(2)138°【解析】分析：（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；（2）根据对顶角相等和∠AOC：∠DOE=5：3，得到∠BOD：∠DOE=5：3，设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∠BOE=2x．求出x的值，即可得到结论．详解：（1）∠AOD的对顶角为∠BOC，∠AOE的邻补角为∠BOE；（2）∵∠AOC=∠BOD，∠AOC：∠DOE=5：3，∴∠BOD：∠DOE=5：3．设∠BOD=5x，则∠DOE=3x，∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=5x-3x=2x．∵∠BOE=28°，∴2x=28°，∴x=14°，∴∠DOE=3x=3×14°=42°．∵∠DOE+∠COE=180°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-42°=138°．点睛：本题主要考查了对顶角，邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解．23．（1）作图见解析；（2）22【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可．详解：(1)如图所示，AEF就是平移得到的三角形；(2)在图中连接AE，AF．点睛：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．(1)见解析;(2)见解析.【解析】分析：（1）根据题意可知：甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．（2）利用本题中的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”，列方程组求解即可．详解：（1）假设乙团的人数为50人，因为甲旅行团人数少于50人，所以可得甲乙分别购票所需的钱数小于1300．又∵分别购票，两旅行团共计应付门票费1392元，∴可得出乙团的人数大于50人；（2）设甲团人数为x，乙团人数为y，由题意得：①当甲乙两团总人数在51～100人时，，解得：x=156（不合题意舍去），②当甲乙两团总人数在100人以上时，，解得：．答：甲旅行团有36人，乙旅行团有84人．点睛：本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．25．(1)50;3;(2)补图见解析；（3）432人.【解析】分析：(1)根据读2本的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的学生人数；求出阅读量为4本的人数，可以看出阅读量为3本的最多，再根据众数的定义即可得解；(2)根据各部分的百分比等于各部分的人数除以总人数的方计算求出a的值，再求出读4本的人数，然后根据百分比的求解方法列式计算即可求出b的值；(3)根据(2)的计算补全统计图即可；(4)根据完成阅读任务的人数所占的百分比，乘以总人数600，计算即可．详解：人，即被抽查的学生有50人．人．从统计图中的信息可知，阅读量为1本、2本、3本、4本、5本的人数分别为4人、10人、16人、14人、6人．所以，阅读量的众数为3本．答：被抽查的学生有50人，课外阅读量的众数是3本．(2)∵，，统计图补充图如下：(3)(人).答：完成4月份课外阅读任务的学生约有432人．点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。

2017-2018学年浙教版七年级下学期数学期末模拟试卷(3)

2017-2018学年浙教版七年级下学期数学期末模拟试卷（3）一、选择题1.下列计算正确的是（）A、(－x2)3＝x5B、x8 ÷x4＝x2C、x3＋3x3＝3x6D、(－x2)3＝－x6+2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（??）A、x（a﹣b）=ax﹣bxB、x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D、ax+bx+c=x（a+b）+c+3.已知ΔABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶7∶8，则ΔABC的形状是（）A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、都有可能+4.当x＝3时，下列各式中值为零的分式是（）A、B、C、D、+5.在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（）A、xB、3xC、6xD、9x+6.如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A、65°B、125°C、115°D、25°+7.绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）A、B、C、D、+8.多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A、2B、﹣2C、4D、5+9.如图，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（??）A、6个B、5个C、4个D、3个+10.若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（??）A、±2B、±5C、7或﹣5D、﹣7或5+二、填空题11.若方程组的解x、y互为相反数，则a= ．+12.简便计算：= ．+13.如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是，身高最大值与最小值的差至多是cm．组别（cm）频数（人）145.5～152．.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 9 19 14 8+14.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=；当a为a＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有个．+15.在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．+16.观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，∠1+∠2+∠P1+…+∠P n= 度．+三、综合题17.计算：(1)、（-2xy2）2÷ xy(2)、（x+2）2+2（x+2）（x-4）-（x+3）（x-3）+18.计算(1)、计算：(2)、解方程：．+19.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．(1)、求该童装4月份的销售单价；(2)、若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%？+20.综合题(1)、如图a示，AB∥CD，且点E在射线AB与CD之间，请说明∠AEC=∠A+∠C的理由．(2)、现在如图b示，仍有AB∥CD，但点E在AB与CD的上方，①请尝试探索∠1, ∠2,∠E三者的数量关系.②请说明理由.+21.某中学组织全体学生参加了“服务社会献爱心”的活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：(1)、本次调查共抽取了多少名九年级学生？(2)、补全条形统计图．(3)、若该中学九年级共有1400名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？+22.某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）(1)、若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；(2)、该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．+。

浙江省杭州拱墅区2017-2018学年七年级下学期期末统考数学试卷(解析版)

浙江省杭州拱墅区2017-2018学年七年级下学期期末统考数学（Z）试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1. 已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据绝对值小于1的数可表示成为a×10-n的形式即可求解.详解：0. 00072=7.2×10−4，故选：B.点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2. 为调查月份某厂生产的件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中个批次，每个批次件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据样本容量的定义即可求解.分析：．点睛：此题考查了样本容量的定义，样本容量指样本中个体的数目，弄清定义是解此题的关键.3. 下列运算结果为的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据同底数幂的运算法则进行计算即可．详解：A.原式=2x3，故本选项错误；B. 原式=x9，故本选项正确；C. 原式=x6，故本选项错误；D. 原式=x12−2=x10，故本选项错误。

故选：C.点睛：此题考查了和同底数幂有关的运算法则，掌握这些法则并熟练运用是解此题的关键.4. 下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：其中两项能够写成两个数或式平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，判断即可．详解：A.16a2+8a+1=(4a+1)2，能用完全平方公式分解因式，符合题意；B.，不能用完全平方公式分解因式，不合题意；C，不能用完全平方公式因式分解因式，不合题意；D.能用完全平方公式分解因式，不合题意；故选：A.点睛：本题主要考查完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题的关键.5. 已知直线，，，（如图），的内错角是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据内错角的定义解决即可.详解：由图可知：的内错角是，故选：B.点睛：此题考查了内错角的定义，内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．6. 下列分式中，最简分式是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据最简分式的定义判断即可.详解：B. C. D.A.分母不能分解因式，因而分式不能再化简，是最简分式，故选项正确；B. 原式==，故选项错误；C. 原式= =，故不是最简分式，选项错误；D. 原式==-，故不是最简分式，选项错误.故选：A.点睛：此题考查最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．7. 已知，，，那么，，之间的大小关系是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用0指数幂和负整数指数幂的运算性质分别求出a、b、c的值，再比较即可.详解：==，==-，=1，故故选：D.点睛：此题考查了0次幂和负整数指数幂的运算及数的大小比较，熟练在掌握运算性质是解此题的关键. 8. 对，定义一种新运算“※”，规定：（其中，均为非零常数），若，．则的值是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据新定义的运算律可得，解方程即可得到m、n的值，再带入到.中，求解即可.详解：根据题意可得方程组解得，则=5×2+（-1）×1=9，故选：C点睛：此题考查了定义新运算，由新定义化简得出两式是解此题的关键.9. 对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】C【解析】分析：根据=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断.详解：总数为（根），，，．对应个，所以，，，由表知，没有直径恰好.的轴，合格率为，生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共个．点睛：此题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，熟知这些关系是解决此题的关键.10. 某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动台机组，需小时处理完污水；若同时开动台机组．需小时处理完污水．现要求用个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）．A. 台B. 台C. 台D. 台【答案】D【解析】分析：设1台机组每小时处理污水v吨，根据题意列出方程组，将求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．详解：设1台机组每小时处理污水v吨，由题意得，.解得.则=7,故选：D点睛：此题考查二元一次方程组组的应用，设出题目中的未知数是解答本题的关键.二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11. 要使分式有意义，的取值应满足__________．【答案】【解析】分析：根据分式有意义的条件可得x-1≠0，再解即可．详解：要使有意义，则，∴．故答案为：点睛：此题考查了分式有意义的条件，注意：分式有意义的条件是分母不等于0，分式无意义的条件是分母等于0.12. 已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得__________；方程的正整数解是__________．【答案】(1). (2).【解析】分析：由等式的基本性质进行恒等变形即可.详解：∵，∴，∵只有当x=2时，y的值才是正整数，∴正整数解为．故答案为：(1)；(2)点睛：本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤.13. 如图，有下列条件：①；②；③；④．其中能得到的是__________（填写编号）．【答案】②③【解析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．详解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠3=∠4，∴AB∥CD；③∵∠B=∠5，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是②③.故答案为：②③点睛：本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.14. 分解因式：__________．【答案】【解析】分析：先提取公因式ab，再把剩余部分利用平方差公式分解因式即可.详解：故答案为：点睛：此题考查了综合提公因式法和公式法因式分解，分解因式时要一提二用，即先看看多项式有没有公因式，有的话先题公因式，再看剩余部分是否是平方差或完全平方形式.15. 若分式方程有增根，则__________．【答案】【解析】分析：根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，根据分式方程无解，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．详解：等式两边同乘，得，∵方程有增根，∴即，∴．故答案为：16. 如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的倍，则的值是__________．【答案】32【解析】分析：依题意，设小长方形的长为，宽为，则大长方形长为，宽为，则解得，∴大长方形有（个）小长方形拼成．故答案为：32.........................三、解答题（本大题有7小题，共66分）17. 如图，在每格边长为的网格上．平移格点三角形，使三角形的顶点平移到格点处．（）请画出平移后的图形三角形（，的对应点分别为点，），并求三角形的面积．（）写出线段与线段之间的关系．【答案】（1）4；（2）且．【解析】分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点E、F的位置，然后与点D顺次连接即可；利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；（2）由平移的性质即可得到且．详解：（）三角形如图：．（）且．点睛：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是做题的关键.18. 计算：（）；（）【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）先通分化为同分母分式，再分母不变分子相减即可计算；（2）多项式除以单项式的法则计算即可.详解：（）原式=．（）．点睛：本题考查了的分式的加减和混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，题目比较典型，难度适中.19. 先化简，再求值：，其中．【答案】；.【解析】分析：先根据分式混合运算的法则把把分式化简，再求出x值代入进行计算即可.解：原式时，原式．点睛：此题考查分式的化简与求值，主要考查的知识点是因式分解、通分、约分等.熟练运用分式的运算法则是解题的关键.20. 解方程（组）（）（）．【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）根据加减消元法，可得二元一次方程组的解；（2）根据解分式方程的步骤，可得整式方程的解，代入最简公分母验根，可得答案．详解：（），①②得，∴，代入①得，∴．（）．化简得，左右同乘，得，∴，经检验，为原分式方程的解．点睛：此题考查了解分式方程，注意分式方程一定要验根，检验增根的方法是：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根.21. 如图，已知，，，平分．求，的度数（要求有简要的推理说明）．【答案】【解析】分析：由两直线平行，内错角相等得到∴，，即可求得，由角平分线的定义可求得的度数详解：∵，∴，同理，，∴．∵平分，∴，∴．点睛：本题主要考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，解题时要注意：两直线平行，内错角相等.22. 以下是某网络书店月关于图书销售情况的两个统计图：（）求月份该网络书店绘本类图书的销售额．（）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图．（）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为万元．②该书店月份到月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．【答案】（1）4.2万元；（2）见解析；（3）①正确，②错误．【解析】分析：（1）月份该网络书店绘本类图书的销售额为一月份月销售额×绘本类图书所占百分比；（2）用四月份绘本类图书销售额4.2除以月销售额，即可得到，补充图形即可；（3）①第一季度销售总额为一二三约分销售额之和；②用增长率公式计算比较即可.详解：解：（）月份绘本类图书的销售额为（万元）．（）月份绘本类图书销售总额占的百分比为．补图：．（）第一季度销售总额为（万元）．①正确．月份到月份，绘本类图书销售额增长率为．月份到月份增长率为．②错误．点睛：本题是统计题，考查了条形图和折线图，是基础知识要掌握，本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合应用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.23. 通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占．（）设其中蛋白质含量是．脂肪含量是，请用含或的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（）参考图，请在图中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．【答案】（1）矿物质的质量为，碳水化合物的质量为；（2）蛋白质质量为，碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为；（3）见解析.【解析】分析：（1）由矿物质的含量是脂肪含量的倍，即可表示出矿物质的质量，再用总质量的减去矿物质的质量，即可表示出碳水化合物的质量；（2）根据蛋白质和脂肪含量占，蛋白质和碳水化合物含量占，得到关于x，y的二元一次方程组，解之即可；（3）借助关系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物质所对圆心角的度数,即可得出扇形统计图.详解：（）由题可知，矿物质的质量为．碳水化合物的质量为．（）由题意得：，解得蛋白质质量为．碳水化合物质量为，脂肪质量为，矿物质质量为（）各物质含量对应的圆心角为：蛋白质：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×360°=28.8°，矿物质：(×360°=43.2°．扇形统计图如下：点睛：解答此类题目的关键是能根据题意找出等量关系式,再结合已知信息即可使问题简化.此外,本题还考查了制作扇形统计图的步骤:①计算百分比;②据算圆心角(百分比×360°);③画圆及扇形;④做标注.。

2017---2018学年度第二学期浙教版七年级期末考试数学试卷

绝密★启用前2017---2018学年度第二学期浙教版七年级期末考试数学试卷考试时间：100分钟；满分120分一、单选题（计30分）1．（本题3分）如图，在同一平面内，直线l 1∥l 2，将含有60°角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线l 1上，另一个顶点A 恰好落在直线l 2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（）A. 20°B. 30°C. 40°D. 50° 2．（本题3分）如图，分别过矩形ABCD 的顶点A 、D 作直线l 1、l 2，使l 1∥l 2，l 2与边BC 交于点P ，若∠1=38°，则∠BPD 为（）A. 162°B. 152°C. 142°D. 128° 3．（本题3分）方程组的解是（）A. B. C. D. 4．（本题3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（） A. 2030110{10585x y x y +=+= B. 2010110{ 30585x y x y +=+=C. 205110{301085x y x y +=+= D. 520110{ 103085x y x y +=+=5．（本题3分）用乘法公式进行简单的计算(a ＋2b)(a －2b)的结果是（） A. a 2－4b 2 B. a 2－2b 2 C. a 2＋4b 2 D. －a 2＋4b 2A. B.C.D.7．（本题3分）若分式的值为0，则的值是（） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 08．（本题3分）分式方程的解为（）A.B.C.D. 无解9．（本题3分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x 元，则下列方程正确的是（）A. 60005000100x x =- B.60005000100x x =-C. 60005000100xx =+ D.60005000100x x=+10．（本题3分）2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（）A. 1月份销售为2.2万辆B. 从2月到3月的月销售增长最快C. 4月份销售比3月份增加了1万辆D. 1～4月新能源乘用车销售逐月增加二、填空题（计32分）11．（本题4分）如图，将周长为15cm 的△ABC 沿射线BC 方向平移2cm 后得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____cm ．12．（本题4分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=41°，则∠2的度数为_____．13．（本题4分）我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为__________尺，竿子长为__________尺． 14．（本题4分）如果，那么的结果是______．15．（本题4分）分解因式:________.16．（本题4分）已知ab =10,a +b =7,则a 2b +ab 2=__________． 17．（本题4分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________． 18．（本题4分）中华文化，源远流长.在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查.根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：(1) 本次调查一共抽取了______名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为______度(2) 若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？ (3) 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，则他们选中同一名著的概率为_________ 三、解答题（计58分）19．（本题7分）解方程组： 5{ 2311x y x y +=+=20．（本题7分）计算：（1）（﹣2018）0+（﹣2）2+8．（2）（a+b ）2﹣2b （a ﹣b ）． 21．（本题7分）因式分解（1）﹣2a 3+12a 2﹣18a （2）9a 2（x ﹣y ）+4b 2（y ﹣x ）22．（本题7分）解分式方程： 2311xx x x +=--.23．（本题7分）先化简，再求值： 221x y x y x y⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x 2，y =112-⎛⎫⎪⎝⎭．24．（本题7分）如图，已知AD ⊥BC ，EF ⊥BC 于F ，∠E=∠1，问AD 平分∠BAC 吗？请说明理由．25．（本题8分）学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？26．（本题8分）灌云教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A 、B 、C 、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：90分～100分；B 级：75分～89分；C 级：60分～74分；D 级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中D 级的学生人数占全班学生人数的百分比是_____________；（3）扇形统计图中A 级所在的扇形的圆心角度数是_____________；（4）若该县九年级有8000名学生，请你用此样本估计体育测试中A 级和B 级的学生人数之和．参考答案1．A【解析】∵l1∥l2，∴∠1+30°+∠2+90°=180°，∵∠2=40°，∴∠1+30°+40°+90°=180°，解得∠1=20°，故选A．2．C【解析】解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°，∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°，故选C．3．A【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．详解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程组的解为．故选A.点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．4．B【解析】解：设每支铅笔x元，每本笔记本y元，根据题意得：2010110{30585x yx y+=+=．故选B．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．5．A【解析】分析：通过观察，可发现该式符合平方差公式，直接利用平方差公式计算即可.详解：(a＋2b)(a－2b)=a2－4b2.故选：A.点睛：此题主要考查了平方差公式的应用，熟记平方差公式是解题关键.6．C【解析】【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．7．A【解析】【分析】分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.【解答】根据分式有意义的条件得：解得：故选A.【点评】考查分式值为零的条件，分式值为零的条件是：分子为零，分母不为零.8．D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．详解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．故选D．点睛：本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．9．A【解析】设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x﹣100）元，由题意得：60005000100x x=-，故选A．10．D【解析】【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1月份销售为2.2万辆,正确.B. 从2月到3月的月销售增长最快,正确.C.， 4月份销售比3月份增加了1万辆，正确.D. 1～4月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.11．19【解析】分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．详解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案为：19．点睛：本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．12．131°【解析】分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠3．详解：如图，由三角形的外角性质得，∠3＝90°＋∠1＝90°＋41°＝131°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2＝∠3＝131°．故答案为：131°．点睛：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．13．2015【解析】【分析】设索长为尺，竿子长为尺．根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【解答】设索长为尺，竿子长为尺．根据题意得：解得：故答案为：20,15.【点评】考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系.14．6【解析】分析：先由可得，然后将式子化简整理，再代值计算即可.详解：∵，∴，∴====.故答案为：6.点睛：熟悉“完全平方公式和平方差公式”，并能由此把化简整理为是正确解答本题的关键.15．【解析】【分析】用提取公因式法即可得到结果.【解答】原式=.故答案为：【点评】考查提取公因式法因式分解，解题的关键是找到公因式.16．70【解析】分析：首先将原式进行因式分解，然后利用整体代入的思想进行求解得出答案．详解：原式=ab(a+b)=10×7=70．点睛：本题主要考查的是利用因式分解的性质进行求解，属于基础题型．解决这个问题的关键就是将原式进行因式分解．17．【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为：【点评】考查分式方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.18．(1)40, 126； (2)350；（3）【解析】分析：（1）由统计条形图知2部有10人，占比25%，所以抽样总体为，中因为1部抽样占比为，故对应的扇形圆形角为；（2）根据至少阅读3部四大古典名著的学生占20%+即可;（3）由树状图知第一个同学可以选4本书中的任意一本书，有4种可能；而当第一个同学每选一本书时，第二个同学都又可以选4本中的任意一本，故总的可能情形有16种，其中两人选同一本书的情形有4种，故所求事件概率为。

杭州拱墅区2017-2018学年七年级下期末统考数学试卷(有答案)-(浙教版)

浙江省杭州拱墅区2017-2018学年七年级下学期期末统考数学（Z ）试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm ，用科学记数法可表示为（）．A ．37.210cm -⨯B ．47.210cm -⨯C ．57.210cm -⨯D ．67.210cm -⨯【答案】B【解析】科学记数法：将数写成10n a ⨯，110a <≤．2．为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（）． A ．100000B ．3C ．100D ．300【答案】D【解析】3100300⨯=．3．下列运算结果为6x 的是（）．A ．33x x +B ．33()xC ．5x x ⋅D ．122x x ÷【答案】C【解析】解析：3332x x x +=，339()x x =，56x x x ⋅=，12210x x x ÷=．4．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）．A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --【答案】A【解析】221681(41)a a a ++=+．5．已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是（）．A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【答案】B【解析】内错角的定义．6．下列分式中，最简分式是（）．A ．22xx y +B ．23x xy xy-C ．224x x +- D ．2121xx x --+ 【答案】A【解析】233x xy x yxy y--=，22214(2)(2)2x x x x x x ++==-+--，2211121(1)1x x x x x x --==-+--．12345l 2l 1l 37．已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是（）．A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>【答案】D【解析】21(3)9a -=-=，11(3)3b -=-=-，0(3)1c =-=， ∴b a c <<．8．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：y m ny x x =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※．则21※的值是（）． A ．3 B ．5 C ．9 D ．11【答案】C【解析】114m n =+=※，1223m n =+=※，∴5m =，1n =-，∴1292m n =+=※．9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为20150.15100ϕ+-（单位：mm ）．有下列结论： ①这批被检验的轴总数为50根；②0.44a b +=且x y =；③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（）．A ．1个B ． D ．4个【答案】C【解析】总数为50.150÷=（根）， 20500.4b =÷=，10.10.420.40.040.04a =----=，0.44a b +=． b 对应20个，所以2x =，4x y +=，x y =，由表知，没有直径恰好100，15mm 的轴，合格率为0.420.40.8282%+==，生产1000根中不合格的估计有1000(182%)180⨯-=（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共3个．-0.15+0.14φ10．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）． A ．4台 B ．5台 C ．6台 D ．7台【答案】D【解析】依题意：有30230,15315,a b a b +=⨯⎧⎨+=⨯⎩则30.1.a b =⎧⎨=⎩设需x 台机组，则55a b x +=，∴7x =．二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．要使分式11x x +-有意义，x 的取值应满足__________．【答案】1x ≠【解析】要使11x x +-有意义，则10x -≠， ∴1x ≠．12．已知二元一次方程142x y+=．若用含x 的代数式表示y ，可得y =__________；方程的正整数解是 __________．【答案】22x - 2x =，1y = 【解析】∵142x y+=，∴21242x x y ⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭，正整数解为2,1.x y =⎧⎨=⎩．13．如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到AB CD ∥的是__________（填写编号）．【答案】②③【解析】平行线的判定．14．分解因式：34ab ab -=__________．【答案】(21)(21)ab b b +-【解析】324(41)(21)(21)ab ab ab b ab b b -=-=+-．DABCE1234515．若分式方程23111k x x-=--有增根，则k =__________．【答案】32-【解析】23111k x x-=--等式两边同乘(1)x -， 231k x +=-得24x k =+，∵方程有增根， ∴10x -=即241k +=，∴32k =-．16．如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是 __________．【答案】32【解析】依题意，设小长方形的长为a ，宽为b ，则大长方形长为2a ，宽为2b a +，则2 1.75(2)a b a =+解得14a b =，∴大长方形有142432⨯+=（个）小长方形拼成．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点A 平移到格点D 处．（1）请画出平移后的图形三角形DEF （B ，C 的对应点分别为点E ，F ），并求三角形DEF 的面积．（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系．【答案】见解析【解析】解：（1）图略111342412234222DEF ABC S S ==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△△．（2）AD BE ∥且AD BE =． 18．（8分）计算：（1）22132xy x y-；（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦【答案】见解析【解析】解：（1）2222222323222x y x y x y x y x y --=．（2）2(2)(4)62m n n m n m m ⎡⎤+-++÷⎣⎦222(4446)2m mn n mn n m m =++--+÷ 2(46)223m m m m =+÷=+．19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9101(3)3x ⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】见解析【解析】解：原式2(1)(1)3(1)3(1)11x x x x x x +--=+++-198711111x x x x x x -+=+==+++++9101(3)33x ⎛⎫=-⨯-=- ⎪⎝⎭时，原式751312=+=--+．20．（10分）解方程（组）（1）5,325;x y x y +=-⎧⎨-=⎩ （2）2210442x x x x+-=-+-．【答案】见解析【解析】解：（1）5,325,x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，【注意有①②】2⨯①+②得55x =-，∴1x =-，代入①得4y =-，∴1,4.x y =-⎧⎨=-⎩．（2）2210442x x x x +-=-+-．化简得2210(2)2x x x ++=--，左右同乘2(2)x -，得220x x ++-=，∴0x =，经检验，0x =为原分式方程的解．21．（10分）如图，已知AB CD EF ∥∥，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN ∠， DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．【答案】25︒【解析】解：∵AB CD ∥， ∴30MCD AMC ∠=∠=︒，同理，80NCD CNE ∠=∠=︒， ∴110MCN MCD NCD ∠=∠+∠=︒． ∵CO 平分MCN ∠，∴1552NCO MCN ∠=∠=︒，∴25DCO NCD NCO ∠=∠-=︒．22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：某网络书店14-月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2．（3）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元．②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．【答案】见解析【解析】解：（1）1月份绘本类图书的销售额为706% 4.2⨯=（万元）．（2）4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2607%÷=．图略．（3）第一季度销售总额为706250182-+=（万元）．①正确．1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为(628%706%) 4.20.76 4.218.1%⨯-⨯÷=÷≈．2月份到3月份增长率为(5010%628%)628%()0.8%⨯-⨯÷⨯≈．②错误．23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分D A BC EFO MN图1图2为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图（1）设其中蛋白质含量是(g)x ．脂肪含量是(g)y ，请用含x 或y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．【答案】见解析【解析】解：（1）由题可知，矿物质的质量为1.5(g)y ．碳水化合物的质量为40045% 1.5180 1.5(g)y y ⨯-=-．（2）40055%,180 1.540080%,x y x y +=⨯⎧⎨+-=⨯⎩，解得188,32,x y =⎧⎨=⎩蛋白质质量为188g ．碳水化合物质量为180 1.532132g -⨯=，脂肪质量为32g ，矿物质质量为1.53248g ⨯=（3）蛋白质：188100%47%400⨯=，碳水化合物：80%47%33%-=，脂肪：55%47%8%-=，矿物质：45%33%12%-=．图略．图1碳水化合物矿物质45%蛋白质脂肪55%图2。

《试卷3份集锦》浙江省名校2017-2018年七年级下学期数学期末复习检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算：(－2a2)3÷(2a2)，结果是（）A．4a4B．－3a4C．3a7D．－4a4【答案】D【解析】首先先用积的乘方和幂的乘方算第一个括号，其次再运用单项式除以单项式的法则计算即可. 【详解】因为(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案选择D.【点睛】本题主要考查的是幂的运算以及单项式除以单项式，需要熟练掌握幂的运算的四个公式以及单项式除以单项式的法则.2．若关于x、y的方程的解满足x+y= 0，则a的值为（）A．-I B．-2 C．0 D．不能确定【答案】A【解析】①+②，得4x+4y=2+2a，根据x+y= 0可求出a.【详解】①+②，得4x+4y=2+2a因为x+y= 0所以0=2+2a所以a=-1故选：A【点睛】考核知识点：加减法在二元一次方程组中的运用.灵活运用加减法是关键.3．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )～分的人数最多B．该班的总人数为40A．得分在7080C ．得分及格(60≥分)的有12人D ．人数最少的得分段的频数为2【答案】C 【解析】根据统计图提供的信息逐个分析即可.【详解】根据统计图可得：A. 得分在7080～分的人数最多,本选项正确；B. 该班的总人数为4+12+14+8+2=40，本选项正确；C. 得分及格(60≥分)的有12+14+8+2=36人，本选项错误；D. 人数最少的得分段的频数为2，本选项正确..故选C【点睛】本题考核知识点：频数分布直方图.解题关键点：从统计图获取信息.4．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是( )A ．30吨B ．31吨C ．32吨D ．33吨【答案】C 【解析】从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．解：这6天的平均用水量：30343237286++++=32吨，故选C ．要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．5．下列运算结果为x 6的是( )A ．x 3+x 3B ．(x 3)3C ．x ·x 5D ．x 12÷x 2 【答案】C【解析】根据同底数幂的法则进行计算即可.【详解】A 项，根据单项式的加法法则可得：x 3＋x 3 ＝2x 3.故A 项错误.B 项，根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可得：()33339x =x x ⨯=.故B 项错误.C 项，根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：55+16·x =x x x =.故C 项正确.D 项，根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”可得：12212-210x =x x x ÷=.故D 项错误.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查同底数幂的法则，熟悉掌握是关键.6．如图，下列条件：①；②；③；④；其中能判断直线的有（）A ．个B ．个C ．个D ．个【答案】C【解析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【详解】解:①∠1＝∠2不能得到，故本条件不合题意； ②∠4＝∠5，∴，故本条件符合题意； ③∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意； ④∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴，故本条件符合题意.故选:C【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.7．2-( )A 2B ．2-C ．2D ．2±【答案】A【解析】根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，即可求解．【详解】解：2-2故选：A ．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解定义是关键．8．如图，将直尺与含30角的直角三角板放在一起，若125∠=︒，则2∠的度数是（）A ．30B ．45︒C ．55︒D ．65︒【答案】C 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2＝∠1．【详解】如图，由三角形的外角性质可得：∠1＝10°＋∠1＝10°＋25°＝55°，∵AB ∥CD ，∴∠2＝∠1＝55°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．9．一个长方体的长、宽、高分别为21a -，21a +，a ，则它的体积等于（）A ．34a a -B ．34a a +C ．3244a a a -+D ．3244a a a ++ 【答案】A【解析】根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．【详解】解：由题意知，V 长方体=a （2a-1）（2a+1）=4a 3-a ．故选：A ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，多项式乘单项式，熟练掌握运算法则和长方体的体积公式是解本题的关键． 10．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3B ．2,-3C ．3,-2D ．-3,2 【答案】A【解析】00x b x a -⎧⎨+⎩＜①＞②,∵解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞-a，∴不等式组的解集是：-a＜x＜b，∵不等式组0,x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x＜3，∴-a=2，b=3，即a=-2，故选A．【点睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程.二、填空题题11．已知且－1＜x－y＜0，则k的取值范围为．【答案】＜k＜1.【解析】试题分析：②－①得：x－y=－2k+1，根据题意得：－1＜－2k+1＜0 解得：＜k＜1.考点：二元一次方程组的解、解不等式组.12．如图，在中，平分交于点，于点，，，则______°．【答案】60.【解析】在Rt△ADE中求得∠ADE的度数，然后利用三角形的外角性质得到∠BAD的度数，再根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后利用三角形的内角和为180°即可得解.【详解】解：∵，∴∠AED=90°，∵，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵平分，∴=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B ﹣∠BAC=60°.故答案为：60.【点睛】本题主要考查角平分线的定义，三角形的外角性质，三角形的内角和等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.13．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使得点D 恰好在BC 边上的点D 处，若1:23:4∠∠=，则FD C ''∠=______︒.【答案】18【解析】设∠1=3x ，则∠2=4x ，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x ，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【详解】设∠1=3x ，则∠2=4x ，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x ，∵DA ∥CB ，∴∠DEF=∠1=3x ，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折叠可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt △C'D'F 中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案为：18°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．14．在平面直角坐标系中，点()1,5P -在第______象限【答案】四【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】根据各象限内点的坐标特征可知，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，则点P(1,−5)在第四象限.【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，解题的关键是掌握象限及点的坐标的有关性质.15．如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是_____．【答案】80°【解析】利用平行线的性质以及三角形外角性质，即可得到∠2 的度数．【详解】解：如图，由平行线的性质，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A ＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案为：80°．【点睛】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．16．若()2320a b -+=，则a b +=______.【答案】1【解析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以a b +=3+（-2）=1．故答案为1．【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝_____．【答案】60°【解析】首先根据多边形内角和180°•（n-2）可以计算出∠FAB=120°，再过A作l∥l1，进而得到l∥l2，再根据平行线的性质可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，进而可以得出结果．【详解】解：如图，过A作l∥l1，则∠4＝∠2，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了正多边形和平行线的性质，关键是掌握两直线平行、内错角相等，同旁内角互补．三、解答题18．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 ＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3＝．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）【答案】（1）见解析；（1）61，推证过程见解析；（3）[12n（n+1）]1【解析】（1）类比解决：如图：边长为a，b的两个正方形，边保持平行，从大正方形中剪去小正方形，剩下的图形可以分割成1个长方形并拼成一个大长方形．根据第一个图形的阴影部分的面积是a1﹣b1，第二个图形的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），可以验证平方差公式；（1）尝试解决：如图，A表示一个1×1的正方形，B、C、D表示1个1×1的正方形，E、F、G表示3个3×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以拼成一个边长为（1+1+3）的大正方形，根据大正方形面积的两种表示方法，可以得出13+13+33＝61；（3）问题拓广：由上面表示几何图形的面积探究知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，进一步化简即可．【详解】（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a1﹣b1，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a1﹣b1＝（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（1）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1＝13；B表示1个1×1的正方形，C与D恰好可以拼成1个1×1的正方形，因此：B、C、D就可以表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13；G与H，E与F和I可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3＝33；而整个图形恰好可以拼成一个（1+1+3）×（1+1+3）的大正方形，由此可得：13+13+33＝（1+1+3）1＝61；故答案为：61；（3）由上面表示几何图形的面积探究可知，13+13+33+…+n3＝（1+1+3+…+n）1，又∵1+1+3+…+n＝12n（n+1），∴13+13+33+…+n3＝[12n（n+1）]1．故答案为：[12n（n+1）]1．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，利用用几何直观推导13+13+33+…+n3的计算过程，通过几何图形之间的数量关系做出几何解释，得出规律，然后应用解决问题是解题关键．19．如图，已知△ABC ，分别以AB 、AC 为边在△ABC 的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC 、BE 试说明DC BE的理由．【答案】见解析【解析】由等边三角形ABD 和等边三角形ACE 得到∠BAD = ∠CAE ，AD = AB ，AC = AE ，证得△ADC ≌△ABE ，即可得到DC=BE.【详解】∵△ABD 是等边三角形（已知），∴AD = AB ，∠BAD = 60︒ （等边三角形的性质），同理 AC = AE ，∠CAE = 60︒ ，∴∠BAD = ∠CAE （等量代换），∴∠BAD +∠BAC = ∠CAE +∠BAC （等式性质），即∠DAC = ∠BAE ．在△ ADC 和△ ABE 中AD AB DAC BAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC ≌△ABE （SAS ），∴DC = BE （全等三角形的对应边相等）．【点睛】此题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，依据等边三角形得到线段及角的等量关系，由此证得三角形全等，从而得到DC=BE.20．（13-（2）解方程组：233337x y x y -=⎧⎨-=⎩（3）解不等式组2134363(1)1x x x x --⎧>⎪⎨⎪--⎩，并求它的所有整数解。

2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案)(17).docx

2017-2018 学年七年级（下）期末数学试题一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分） 1．若分式有意义，则 x 应满足的条件是（）A ．x ≠0B ．x ≥ 3C ．x ≠3D ．x ≤32．下列各式中① ；② ； ③； ④（x ≥1）； ⑤ ；⑥ 一定是二次根式的有（）个．A ．3B ． 4C ．5D ．63．用科学记数法表示﹣ 0.0000027 记为（）A ．﹣ 27×10﹣ 7B ．﹣ 0.27×10﹣ 4C ．﹣ 2.7×10﹣ 6D ．﹣ 270× 10﹣8 4．分式的值为 0，则（）A ．x=2B ． x=﹣2C ．x=±2D ．x=0 5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A ．B ．C ．D ．6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A ．2.5B ． 2C ．D ．7．下列计算正确的是（）A ．2a 5 +a 5=2a 10B ．3 ] 2（﹣ ） 6 6． 55 5﹣5C ．[ （﹣ a ）÷a=a =a =0=a =aD a8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为 a ，若直吸管在罐外部分还剩余 3，则吸管的总长度 b （罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤169．下列计算正确的是（）A．B．C．D．10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣11．甲、乙两地之间的高速公路全长200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．15．若直角三角形的两边长为 6 和 8，则第三边长为．16．分解因式：﹣ 3x2y+6xy2﹣3y3=．17．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则 m 的取值范围是．19．如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形D，C，A，B 的面积分别为 1，2，3，4，则正方形 G 的面积为．20．算++⋯的：．+ +三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2） 6 +2x．22．解方程：（1）=1（2）= 1．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的．2324．已知 a2+b2+4a 6b+13=0，分解因式： x2+ax b．25．先化，再求：（1）6a2（ 2a 1）（3a+2） +（ a+2）（ a 2），其中 a=（2）÷（x 2），其中 x=3．26．如，小用一方形片 ABCD行折，已知片 AB 8cm， BC 10cm．折叠点 D 落在 BC上的点 F （折痕 AE），求此 EC的度？27．某服装商一种季衫能市，就用8000元一批衫，面市后果然供不求，服装商又用 17600 元了第二批种衫，所数量是第一批数量的 2 倍，但价了8 元．商家售种衫每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折售，很快售完．（1）两批进货的单价各是多少元？（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？参考答案与试题解析一、选择题（将正确答案填写在下列表格中，每题 3 分，共 36 分）1．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0B．x≥ 3C．x≠3 D．x≤3【考点】 62：分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵ x﹣3≠0，∴x≠3．故选 C．2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．A．3 B． 4 C．5D．6【考点】 71：二次根式的定义．【分析】二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式．【解答】解：①符合二次根式的定义，故正确．②无意义，故错误．③中的 a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．④（x≥1）中的 x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．⑤是开 3 次方，故错误．⑥中的x2 2x 1=（x 1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．+ ++故选： B．3．用科学记数法表示﹣0.0000027记为（）A．﹣ 27×10﹣7 B．﹣ 0.27×10﹣4C．﹣2.7×10﹣6 D．﹣ 270× 10﹣8【考点】 1J：科学记数法—表示较小的数．﹣ n【分析】绝对值小于 1 的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a× 10，与较大数的科个数所决定．﹣6【解答】解：﹣ 0.0000027=﹣ 2.7× 10，4．分式的值为0，则（）A．x=2 B． x=﹣2 C．x=±2 D．x=0【考点】 63：分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值为零的条件得到x2﹣4=0 且 x+2≠0，然后分别解方程与不等式易得x=2．【解答】解：∵分式的值为 0，∴x2﹣ 4=0 且 x+2≠ 0，解x2﹣4=0 得x=±2，而x≠﹣2，∴x=2．故选 A．5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】 74：最简二次根式．【分析】 D 选项的被开方数中，含有能开得尽方的因数2； B、 C 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式； A 它的因式的指数都是1，所以 D 选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：∵ B、=，C、=，D、=2x，∴这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故选 A．6．如图，矩形 OABC的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B． 2C．D．【考点】 29：实数与数轴．【分析】本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．【解答】解：由勾股定理可知，∵OB=，∴这个点表示的实数是．故选 D．7．下列计算正确的是（）A．2a5 +a5=2a10 B．3]2（﹣） 6 6．5 5 5﹣50C．[ （﹣ a）÷a=a=a =0=a =a D a【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式 =3a5，故 A 错误；（B）原式 =，故B错误；（D）原式 =1，故 D 错误；故选（ C）8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a，若直吸管在罐外部分还剩余3，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A．12≤ b≤ 13 B．12≤ b≤15 C．13≤b≤16D． 15≤b≤16【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】如图，当吸管底部在O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，此时 a 可以利用勾股定理在Rt△ ABO中即可求出，进而【解答】解：如图，连接BO， AO，当吸管底部在 O 点时吸管在罐内部分 a 最短，此时 a 就是圆柱形的高，即a=12；当吸管底部在 A 点时吸管在罐内部分 a 最长，即线段 AB 的长，在Rt△ABO 中，AB===13，故此时 a=13，所以 12≤ a≤ 13，则吸管的总长度b（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是：15≤ b≤ 16．故选： D．9．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验．【解答】解： A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5 与不能合并，本选项错误；D、==，本选项错误；10．把根式﹣ a化成最简二次根式为（）A．B．C．D．﹣【考点】 74：最简二次根式．【分析】根据二次根式的性质，可得答案．【解答】解：﹣ a化成最简二次根式为，故选 A．11．甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了 20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据“甲、乙两地之间的高速公路全长 200 千米，比原来国道的长度减少了20 千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了 45 千米 / 时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半”，可列出方程．【解答】解：设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x 千米 / 时，根据题意得=? ．故选： D．12．如图，一只昆虫在棱长为20cm 的正方体的表面上爬行，则它从图中的顶点 A 爬到顶点 B 的最短距离为（）A．40cm B．60cm C．D．【考点】 KV：平面展开﹣最短路径问题．【分析】把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点 A 和 B 点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．【解答】解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段 AB即为最短路线．展开后由勾股定理得： AB2=202+（20+20）2=5×202，故 AB==20cm．故选： C．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13．下列分式﹣，的最简公分母为a（ a+b）（ a﹣ b）．【考点】 69：最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式﹣，的分母分别是a2﹣ab=a（ a﹣ b），a2+ab=a（a+b），故最简公分母是 a（a+b）（a﹣b）．故答案是： a（a+b）（a﹣b）．14．若 y=2++2，则 x﹣y=．【考点】 72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0 列式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后相加即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0，且 5﹣x≥ 0，解得 x≥ 5 且 x≤5，∴x=5，y=2，∴x﹣y=5﹣2= ．故答案为：．15．若直角三角形的两边长为 6和 8，则第三边长为10 或 2．【考点】 KU：勾股定理的应用．【分析】分情况考虑：当较大的数8 是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数 8 是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2．【解答】解：①当 6 和 8 为直角边时，第三边长为=10；②当 8 为斜边， 6为直角边时，第三边长为=2 ．故答案为： 10 或2 ．223216．分解因式：﹣ 3x y+6xy ﹣3y =﹣3y（x﹣y）．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=﹣3y（x2﹣2xy+y2）=﹣3y（x﹣y）2，故答案为：﹣ 3y（x﹣y）217．若 5x=2，5y=3，则 53x﹣2y的值为．【考点】 48：同底数幂的除法； 47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解： 53x=23=8， 52y=32=9，53x﹣2y=53x÷52y=8÷ 9= ，故答案为：．18．已知关于 x 的方程=3 的解是正数，则m 的取值范围是m＞﹣ 6 且 m≠﹣ 4．【考点】 B2：分式方程的解．【分析】首先求出关于x 的方程=3 的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m 的取值范围．∵方程的解是正数，∴m+6＞0 且 m+6≠2，解个不等式得m＞ 6 且 m≠ 4．故答案： m＞ 6 且 m≠ 4．19．如所示，所有四形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中正方形 D，C，A， B 的面分1，2，3，4，正方形 G 的面 10 ．【考点】 KQ：勾股定理．【分析】根据勾股定理可知正方形A、B 的面之和等于正方形E的面，同法可求正方形F、G的面．【解答】解：正方形的面分A、B、C、D、 E、F、G．根据勾股定理可知： E=A+B=7， F=C+D=3，G=E+F=10，故答案 10．20．算+++⋯+的：1．【考点】 79：二次根式的混合运算．【分析】先分母有理化，然后合并即可．【解答】解：原式 =1+++⋯+=1．故答案1．三、解答（共 60 分）21．算（1）5x2y2 ?（xy3）x2y?（xy4）（2）﹣6+2x．【考点】 78：二次根式的加减法； 49：单项式乘单项式．【分析】（1）利用单项式乘以单项式及单项式除以单项式法则计算，即可得到结果；（2）根据二次根式的加减运算法则进行解答即可．【解答】解：（1）原式 =5×（﹣）x2+1y2+3﹣×（﹣）x2+1y1+4=﹣x3y5+x3 y5=；（2）原式 =×3﹣+2 =（2﹣3+2）=．22．解方程：（1）=1（2）=﹣ 1．【考点】 B3：解分式方程．【分析】（1）分式方程两边同乘（ x﹣ 3）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）分式方程两边同乘（ x2﹣4）去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，检验即可．【解答】（1）解：两边同时乘以（ x﹣ 3）得：（ 1﹣ x）﹣ 1=x﹣3，整理得， 2x=3，解得： x= ，经检验 x=是原方程的解；2 2 2 （2）解：方程两边同时乘以（ x ﹣4）得，﹣（ x+2） +16=﹣x +4，整理得， 4x=8，经检验 x=2 是原方程的增根，故原方程无解．．已知x=，y=，求x2+xy+y2的值．23【考点】 7A：二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出x+y 和 xy 的值，根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可．【解答】解：∵ x=，y=，∴x+y=，xy=×=1，则x2+xy+y2=x2+2xy+y2﹣xy=（x+y）2﹣xy=5﹣1=424．已知 a2+b2+4a﹣ 6b+13=0，分解因式： x2+ax﹣b．【考点】 AE：配方法的应用； 1F：非负数的性质：偶次方．【分析】先将已知等式配方，根据非负性求a、b 的值，代入要分解因式的多项式中，利用十字相乘法分解因式即可．【解答】解： a2+b2 +4a﹣6b+13=0，（a2+4a+4）+（b2﹣6b+9）=0，（a+2）2+（b﹣3）2=0，∴a+2=0，b﹣3=0，∴a=﹣2，b=3，∴x2+ax﹣b=x2﹣2x﹣ 3=（x+1）（x﹣3）．25．先化简，再求值：（1）6a2﹣（ 2a﹣1）（3a+2） +（ a+2）（ a﹣ 2），其中 a=﹣（2）÷（﹣x﹣2），其中x=﹣3．【考点】 6D：分式的化简求值； 4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，代入a 的值计算即可；（2）先算括号里面的，再约分，代入 x 的值计算即可．【解答】接：（1）原式 =6a2﹣ 6a2﹣4a+3a+2+a2﹣2a+2a﹣4，=a2﹣a﹣2，当 a=﹣时，原式=；（2）原式 =÷（﹣），=÷=?=，当 x=﹣3时，原式=．26．如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC为 10cm．折叠时顶点 D 落在 BC边上的点 F 处（折痕为 AE），求此时 EC的长度？【考点】 PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质得 AF=AD=10cm，DE=EF，先在 Rt△ABF中运用勾股定理求 BF，再求 CF，设 EC=xcm，用含 x 的式子表示 EF，在 Rt△CEF中运用勾股定理列方程求 x 即可．【解答】解：∵四边形 ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm，由折叠方法可知： AD=AF=10cm，DE=EF，设EC=xcm，则 EF=ED=（8﹣x）cm， AF=AD=10cm，在 Rt△ABF中， BF===6（cm），则CF=BC﹣BF=10﹣6=4（cm），222在 Rt△CEF中， CF+CE=EF，即 42+x2（﹣）2，= 8 x解得 x=3，即 EC=3cm．27．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的 2 倍，但单价贵了8 元．商家销售这种衬衫时每件定价都是100 元，最后剩下 10 件按 8 折销售，很快售完．（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？【考点】 B7：分式方程的应用．【分析】（ 1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，根据第二批这种衬衫所购数量是第一批购进数量的 2 倍，列出方程即可解决问题．（2）根据题意分别求出两次的利润即可解决问题；【解答】解：（1）设第一批进货的单价为x 元/ 件，由题意 2×=，解得 x=80，经检验， x=80 是原分式方程的解，且符合题意，答：第一次进货单价为80（元 / 件），第二次进货单价为88（元 / 件），（2）第一次进货=100（件），第二次进货量=200（件）．总的盈利为：× 100+×+10=4200（元）答：商家总盈利为4200 元．。

2017-2018学年浙教版数学七年级(下册)期末考试试题及答案

2017-2018 学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1．如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（
）
A．
B．
C．
D．
2．已知：如图，直线 a，b 被直线 c 所截，且 a∥b，若∠ 1=70°，则∠ 2 的度数是（）
A．130°B．110°C．80°D．70°
3．分式有意义，则 x 的取值范围是（
）
A．x≠1 B．x≠﹣ 1 C．x=1 D． x=﹣1
4．下列计算结果正确的是（
）
A．a3× a4=a12 B．a5÷a=a5C．（ab2）=ab6 D．（a3） 2=a6
5．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（
）
A．a（x+y）=ax+ay B． x2﹣4x+4=（ x﹣2）2
2m﹣n 的值为．
19．已知：如图放置的长方形 ABCD 和等腰直角三角形 EFG 中，∠ F=90°，
FE=FG=4cm，AB=2cm，AD=4cm，且点 F、G、D、 C 在同一直线上，点 G 和点 D
重合，现将△ EFG沿射线 FC向右平移，当点 F 和点 D 重合时停止移动，若△ EFG
与长方形重叠部分的面积是 4cm2，则△ EFG向右平移了
10．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式
的两种无盖纸盒．现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两
种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 m+n 的值可能是（
）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

《试卷3份集锦》浙江省名校2017-2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．将一副三角板按如图放置，则下列结论中，正确的有（）①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠CA．①②③B．①②④C．③④D．①②③④【答案】B【解析】根据同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．【详解】解：∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正确；∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2＝30°，∴∠1＋∠2＋∠3＝150°，又∵∠C＝45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2＝30°∴AC∥DE，∴∠4＝∠C，④正确．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．2．下列说法正确的是（）A．x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一个解B．方程1.32010.70.3x x--=可化为101320173x x--=C．235x yxy-=⎧⎨=⎩是二元一次方程组D．当a、b是已知数时，方程ax=b的解是b xa =【答案】A【解析】分析: 利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定义及解一元一次方程的方法判定即可.详解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一个解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正确，故A选项正确；B、方程1.32010.70.3x x--=可化为1013200173x x--=，故B选项错误；C、235x yxy-=⎧⎨=⎩是二元二次方程组，故C选项错误；D、当a、b是已知数时，方程ax=b的解是bxa=时a不能为0，故D选项错误．故选A.点睛: 本题主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定义，解题的关键是熟记定义及解方程的方法.3．如图，与∠1是内错角的是( )A．∠2 B．∠3C．∠4 D．∠5【答案】B【解析】根据内错角的定义解答即可.【详解】根据内错角的定义，∠1的内错角是∠1．故选：B．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角.4．如图两平行线a、b被直线c所截，且140∠=，则2∠的度数为（）A ．30B ．40C ．50D ．60【答案】B【解析】利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图：∵a ∥b ，∴∠1=∠3=40°， ∴∠2=∠3=40°，故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质，对顶角相等等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 5．为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（） A ．总体 B ．样本C ．个体D ．样本容量【答案】D【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．由此即可解答.【详解】在这个问题中，样本是抽取500名七年级学生的期末数学成绩，样本容量为500，故选D. 【点睛】本题考查了总体、个体与样本．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中．6．如图，//,,56AB CD DE CE DCE ︒⊥∠=，则1∠的度数为（）A．34︒B．54︒C．66︒D．56︒【答案】A【解析】由垂直的定义得到∠DEC＝90°，根据三角形的内角和得∠CDE的度数，最后根据平行线的性质得到∠CDE＝∠1＝34°，即可得到结论．【详解】解：∵DE⊥CE，∴∠CED＝90°，∵∠DCE＝56°，∴∠CDE＝180°−90°−56°＝34°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠CDE＝34°，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义和三角形内角和定理，解题时注意：两直线平行，内错角相等．7．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（）A．∠C=∠D B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠3=∠4【答案】B【解析】∠1和∠2是直线AB、CD被直线DB所截的内错角，若∠1=∠2，则AB∥CD．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故选：B．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜52B．a＞52C．a＜﹣52D．a＞﹣52【答案】D【解析】先解方程求出x，再根据解是负数得到关于a的不等式，解不等式即可得. 【详解】解方程3x+2a=x﹣5得x=522a --，因为方程的解为负数，所以522a--<0，解得：a ＞﹣52.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式时，要注意的是：若在不等式左右两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向要改变．9．已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm ，用科学记数法可表示为（）． A ．37.210cm -⨯ B ．47.210cm -⨯C ．57.210cm -⨯D ．67.210cm -⨯【答案】B【解析】分析：根据绝对值小于1的数可表示成为a×10-n 的形式即可求解. 详解：0. 00072=7.2×10−4，故选：B.点睛：此题考查了科学记数法—表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 10．下列说法错误的是（） A ．1的平方根是±1 B ．–1的立方根是–1C 是2的算术平方根D ．-3【答案】D【解析】解：A ．1的平方根是±1，正确，不合题意； B ．﹣1的立方根是﹣1，正确，不合题意；C 是2的算术平方根，正确，不合题意；D ，它的平方根是：，错误，符合题意．故选D ．二、填空题题11．以方程组x y 2x y 1+=⎧-=⎨⎩的解为坐标的点(x 、y)在平面坐标系中的位置在第______象限．【答案】一【解析】先求出方程组的解，再根据坐标的点（x ，y ）判定在平面直角坐标系中的位置是第一象限．【详解】解：解方程组21x yx y+=⎧⎨-=⎩，可得：3212xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∵31,22⎛⎫⎪⎝⎭在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐标系中的位置是第一象限．故答案为：一【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组及坐标中的象限，解题的关键是准确的求出方程组的解．12．已知x与6的差大于2，用不等式表示为____________.【答案】x-6＞1【解析】x与6的差表示为x-6，大于1即“＞1”．【详解】解：“x与6的差大于1”用不等式表示为x-6＞1，故答案为x-6＞1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是注意分清数量之间的关系，抓住表示不等关系得词语，找出不等号．13．若三角形三条边长分别是1.2厘米，6.9厘米，n厘米（其中n为整数），则所有n可能的取值为______厘米.【答案】6、7、1【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】解：6.9-1.2＜第三边＜6.9+1.2，所以：5.7＜第三边＜1.1，即第三边的长在5.7～1.1厘米之间，即可能是：6、7、1．【点睛】此题关键是根据三角形的特性，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行分析、解答．14．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，（1）表格中反映的变量是_____，自变量是_______，因变量是___________．（2）估计小亮家4月份的用电量是_____°，若每度电是0.49元，估计他家4月份应交的电费是_________．【答案】日期和电表读数日期电表读数120 58.8【解析】分析：(1)、根据表格即可得出自变量和因变量；(2)、首先根据表格得出每天的平均用电量，然后得出4月份的用电量，根据电价得出答案．详解：(1)、变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；(2)、每天的用电量：（49-21）÷7=4°，4月份的用电量=30×4=120°，∵每度电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8元．点睛：本题主要考查的是函数的变量，属于基础题型．在看这个表格的时候一定要注意两天数值的差才是前一天的用电量．15．一个人从Ａ点出发向北偏西30° 方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。

浙江省杭州市七年级下学期数学期末考试试卷

浙江省杭州市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE=60°，则∠ECD的度数为（）A . 120°B . 100°C . 60°D . 20°2. （2分）为了判断甲、乙两名学生数学测试成绩哪个更稳定，通常需要知道两人多次数学测试成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 最高分3. （2分）如图，若∠A与（）互补，可判定AB∥CD．A . ∠BB . ∠CC . ∠DD . 以上都不是4. （2分）定义：直线a与直线b相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线a与直线b的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·钦南期末) 下列调查中，适合用全面调查的是（）A . 调査某批次汽车的抗撞击能力B . 鞋厂检测生产鞋底能承受的弯折次数C . 了解某班学生的身髙情况D . 调査市场上某种产品的色素含量是否符备国家标准6. （2分）(2012·梧州) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠D=∠DCEC . ∠1=∠2D . ∠D+∠ACD=180°7. （2分）贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（）A . 18＜t＜27B . 18≤t＜27C . 18＜t≤27D . 18≤t≤278. （2分）随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（）A . 棉花收入前年的比去年多B . 粮食收入去年的比前年多C . 副业收入去年的比前年多D . 棉花收入哪年多不能确定9. （2分） (2017七下·柳州期末) 若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）若点M(a+2，3-2a)在y轴上，则点M的坐标是（）.A . (-2，7)B . (0，3)C . (0，7)D . (7，0)11. （2分）(2017·淳安模拟) 下列命题中是真命题的是（）A . 经过直线外一点，有且仅有一条直线与一线与已知直线垂直B . 平分弦的直径垂直于弦C . 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D . 反比例函数y= ，当k＜0时，y随x的增大而增大12. （2分） (2017七下·苏州期中) 如图，宽为50 cm的长方形图案由10个一样的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A . 400 cm2B . 500 cm2C . 600 cm2D . 4000 cm2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知方程8x﹣y=10，用x表示y的式子为________．14. （1分） (2018七上·杭州期中) 64的算术平方根是________.15. （1分）某地区随机抽查了一部分市民进行法律知识测试，测试成绩（得分取整数，每组数据含最小值不含最大值）整理后，得到如图所示的频数分布直方图，写出一条你从图中所获得的信息：________16. （1分）(2012·锦州) 已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是________．17. （1分）(2017·滨州) 如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F，若AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为________．18. （1分） (2016七下·高密开学考) 小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=________．三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分）(2018·吴中模拟)（1）解方程：x2-6x+4＝0；（2）解不等式组20. （5分）已知实数a，b，c满足不等式|a|≥|b+c|，|b|≥|c+a|，|c|≥|a+b|，求证：a+b+c=0．21. （12分） (2020七下·江阴月考) 如图1，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合），AC、BC 分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，BC延长线交OM于点G.（1）若∠MON＝60°，则∠ACG＝________°；若∠MON＝90°，则∠ACG＝________°；（2）若∠MON＝n°，请求出∠ACG的度数；（用含n的代数式表示）（3）如图2，若∠MON＝n°，过C作直线与AB交于F，若CF∥OA时，求∠BGO－∠ACF的度数.（用含n的代数式表示）.22. （12分）(2018·北京) 某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）；．A课程成绩在这一组是：70 71 71 71 76 76 77 78 79 79 79．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：课程平均数中位数众数AB 7083根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中的值；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是________；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过分的人数．23. （5分）(2016·南京模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．24. （5分）如下图中的蝶形图案上的点的坐标分别是（2，5），（3，1），（4，2），（5，2），（6，1），（7，5），（5，4），（4，4），将图案向上平移5个单位，作出相应的图案，并写出平移后相应点的坐标。

杭州拱墅区2017 2018七年级下期末统考数学试卷有答案浙教版

2017-2018学年七年级下学期期末统考浙江省杭州拱墅区Z）试卷数学（ 30分）小题，每小题3分，共一、选择题（本大题有100.00072cm1．．已知人体红细胞的平均直径是，用科学记数法可表示为（）DC BA6?5?4??3．．．．cm7.2?10107.2cmcm?107.27.2?10?cmB【答案】10?1≤a n．，【解析】科学记数法：将数写成10a?10036100000 2个批次，每个批次月份某厂生产的．为调查件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中．件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是（）3001001000003 DC B A ．．．．D【答案】300100?3?．【解析】36．．下列运算结果为的是（）x33)x( A C B D251233．．．．xxx?x?x?xC【答案】933x()x?1051262333．【解析】解析：，，，x?x?x?x?xxx??xx24．．下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是（）DC AB2222．．．．1616a?8a?a189a3?a??4a41?aa??A【答案】221)?(4?a?816a?a1 ．【解析】lll5? 5．（如图）．已知直线，，，，的内错角是（）312ll2123154l33? A B CD．．．．1?4??2B【答案】【解析】内错角的定义．6．．下列分式中，最简分式是（）2xxy3x?x1?x?2 A B C D ．．．．22y?xxy221x?2x?x4?A【答案】 121?x?x1112?2x?x?xy3x?y3x?????．，，【解析】2222x?x?2)xx?4(?2)(x1??1(x?1)x?2xyxyca01?2?b3)?3)?cb?(?3)?(?a( 7．，．已知，那么，之间的大小关系是（），，ba??ac?cb?ca?c?b?ba? C BD A ．．．．D【答案】111?2?0?a?(??(3)??3)b?1(?3)?c?，，，【解析】39c?b?a ．∴ynxmnyx?※xy?m 8“”，※均为非零常数），规定：（其中．对，若，，定义一种新运算41?1※3?1※2 的值是（）．则．1※2935 CDA B ．．．．11C【答案】3n?2?m?211※?m?n?41※，【解析】，1??5n?m ，，∴9?m?n2※1?2 ．∴9．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，mm?2015?100 （单位：．且轴直径的合格标准为．有下列结论：）不含后一个边界值）0.15?50 根；①这批被检验的轴总数为yx?0.44a?b?；②且100.15mm 的轴；③这批轴中没有直径恰为18082%1000 根不合格，其中正④这一批轴的合格率是根这样的轴．则其中恰好有，若该厂生产．确的有（）+0.14φ-0.15mm 频率频级别（）数ax99.709.55~99.850.1~599.70100.0099.85~0.4221b20100.15100.00~00100.30100.15~y 100.45100.30~0.0423 D B CA 个．个个．．个．412C【答案】5?0.1?50 ，【解析】总数为（根）b?20?50?0.4a?1?0.1?0.42?0.4?0.04?0.04a?b?0.44 ．，，x?y4y?x?2bx?20 ，个，所以，对应，10015mm 的轴，由表知，没有直径恰好，0.42?0.4?0.82?82% ，合格率为1000?(1?82%)?1801000 ，不一定恰好，生产（根）根中不合格的估计有3 个．故正确的为①②③，共a ”10“吨，另有从．某市在中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水五水共治b 台．若污水处理厂同时开动吨的定流量增加）城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时2315530 个小时将小时处理完污水；若同时开动小时处理完污水．现要求用台机组．需机组，需．污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）567 D B CA 台台．．．台台．4D【答案】30,?a?30b?2?【解析】依题意：有?15,a?15b?3??a?30.?xa?5b?5x ，则设需台机组，则?b?1.?x?7 ．∴二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）x?1x__________ 11．要使分式的取值应满足有意义，．1x?1x?【答案】x?1x?1?0 ，【解析】要使有意义，则x?1x?1 ．∴xyyy?x1??__________ 12．已知二元一次方程．若用含，可得的代数式表示；方程的正整数解是24__________ ．xy?12?2?x 【答案】，2yx1??，【解析】∵24x?2,?xx??y?2?1??2?．∴，正整数解为???y?1.42????3??4?B??5?B??BAD?180? 13；②有下列条件：．如图，①④③；．其中能得到；2??1?CD∥AB__________ ．的是（填写编号）3AD13425BEC【答案】②③【解析】平行线的判定．14__________3．．分解因式：?ab?4ab1)b?b?1)(2ab(2 【答案】231)b?b?1)(2?1)?ab(24abab??ab(4b ．【解析】3k21???k 15__________．．若分式方程有增根，则x??11x3?【答案】23k21)?(x1??，【解析】等式两边同乘x?11x?4k?x?1?22k?3?x ，得∵方程有增根，14?2k?0x?1?，即∴3?k?．∴ 2n 16个水平放置的小长．如图所示，一个大长方形刚好由个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2n1.75 的值是倍，则方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的__________．32 【答案】ab ，【解析】依题意，设小长方形的长为，宽为ab?2a2 ，则大长方形长为，宽为)a1.75(2?b?2ab14a?，解得则324??14?2 （个）小长方形拼成．∴大长方形有分）小题，共三、解答题（本大题有766ABCABC 617平移到格，使三角形的顶点的网格上．平移格点三角形（．分）如图，在每格边长为A1 处．点D 4CB C 的面积．，并求三角形的对应点分别为点，）（）请画出平移后的图形三角形（，DEFDEFEBF1 之间的关系．与线段（）写出线段BFAD2 【答案】见解析11143??2???1?2??S?S?34??2?4 ．【解析】解：（）图略1ABC△DEF△222 ．且（）BEAD2?BEAD∥8 18分）计算：．（31?2??mm2??n)?6(2m?n)?n(4m ））（；（21??22yxxy2 【答案】见解析y?32x3yx2??．（）【解析】解：1222222y2x2yy2xx2??m?6m2n(4m?n)??(2mn)?）（2??222m2m)?4mnn??(4m??4mn?n6?23??2mm)?2m?(4m6?．9211??3xx1x?3??1083)??x?(? 19??．．分）先化简，再求值：（，其中??233xx?2??x11??【答案】见解析31)x?1)(x?1)3((x???【解析】解：原式21?11)xx?(x?7?8?19xx??1???1x?x?1x?1x?191??1033)??x???(?时，??3??57???1?．原式2?1?30120 （．分）解方程（组）5,?yx???12x?0??．）（）（21?5;3xy2??2x2?4xx?4??【答案】见解析 5①?5,x?y??【注意有①②】，【解析】解：（）1?②?5,x?2y3??5??5x ，②得①?24?y?1?x?，∴，代入①得1,?x??．∴?4.?y??12x?0??）．（22x2?4x?x4?1?2x0??22)?(x 化简得，左右同乘，22??2)xx(0?2?x?2?x ，得00x?x?为原分式方程的解．∴，经检验，0?MCN?CO?MCN?1?CMA?30?CNE?8021 （．．求，分）如图，已知，，，平分EFAB∥CD∥DCO?．的度数（要求有简要的推理说明）MABDCOEFN?25 【答案】，【解析】解：∵CDAB∥?AMC?30?MCD??，∴??80NCD???CNE ，同理，?110?MCD?NCD??MCN??．∴MCN?CO ，平分∵1?55?MCN???NCO ，∴2??25NCONCD??DCO??．∴22月关于图书销售情况的两个统计图：分）以下是某网络书店（．41~12 绘本类图书销售额占该书店某网络书店月销售总额统计图41?当月销售总额的百分比统计图6万月销售百分比812710661068586640422%00月4月3月1月2月份月4月月23月1月份2图1图月份该网络书店绘本类图书的销售额．（）求11 ．）若已知月份与月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图（24123 ）有以下两个结论：（182 万元．①该书店第一季度的销售总额为3 月份绘本类图书销售额的月增长率相等．②该书店月份到1 请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．【答案】见解析4.2??6%70 ．月份绘本类图书的销售额为（万元）【解析】解：（）117%??604.2 ．图略．月份绘本类图书销售总额占的百分比为（）4218250?70?62?3 ．）第一季度销售总额为（（万元）18.1%≈??0.764.28%?70?6%)?4.2(62?．月份，绘本类图书销售额增长率为①正确．月份到210.8%≈8%)8%)??(62?(50?10%?623 ．②错误．月份增长率为月份到2400g 23；午餐的成分分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量．（12 所示；其中矿物质的含量是脂为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图180%1.5 ．肪含量的倍，蛋白质和碳水化合物含量占某校营养午餐组成统计某校营养午餐组成成分统计图图碳水化蛋白质合物矿脂肪物质55%45%2图图1yx(g)x(g)y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物．脂肪含量是）设其中蛋白质含量是（或，请用含1 质的质量．）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（23 中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．，请在图（）参考图21 7【答案】见解析1.5y(g) ．）由题可知，矿物质的质量为【解析】解：（1400?45%?1.5y?180?1.5y(g) ．碳水化合物的质量为x?y?400?55%,x?188,??（），解得2??x?180?1.5y?400?80%,y?32,??188g ．蛋白质质量为180?1.5?32?132g ，碳水化合物质量为32g1.5?32?48g ，矿物质质量为脂肪质量为188?100%?47%3 ，（）蛋白质：40080%?47%?33% ，碳水化合物：55%?47%?8% ，脂肪：45%?33%?12% ．图略．矿物质：8。

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案

2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm ，用科学记数法可表示为( ) A ．37.210-⨯cmB ．47.210-⨯cmC ．57.210-⨯cmD ．67.210-⨯cm2．（3分）为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是()A ．100000B ．3C ．100D ．3003．（3分）下列运算结果为6x 的是( ) A ．33x x +B ．33()xC ．5x xD ．122x x ÷4．（3分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --5．（3分）已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是( )A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠6．（3分）下列分式中，最简分式是( ) A ．22x x y +B ．23x xy xy-C ．224x x +- D ．2121xx x --+7．（3分）已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>8．（3分）对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x ※y mx ny =+（其中m ，n 均为非零常数），若1※14=，1※23=．则2※1的值是( ) A ．3B ．5C ．9D ．119．（3分）对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为0.140.15100ϕ+-（单位：)mm ．有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根； ②0.44a b +=且x y =；③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．（3分）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为( ) A ．4台B ．5台C ．6台D ．7台二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式11x x +-有意义，那么x 应满足的条件是． 12．（4分）已知二元一次方程142x y+=．若用含x 的代数式表示y ，可得y = ；方程的正整数解是．13．（4分）如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到//AB CD 的是（填写编号）．14．（4分）分解因式：34ab ab -= ． 15．（4分）若分式方程23111k x x-=--有增根，则k = ． 16．（4分）如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC ，使三角形ABC 的顶点A 平移到格点D 处．（1）请画出平移后的图形三角形(DEF B ，C 的对应点分别为点E ，)F ，并求三角形DEF 的面积．（2）写出线段AD 与线段BF 之间的关系．18．（8分）计算：（1）22132xy x y-；（2）2[(2)(4)6]2m n n m n m m +-++÷19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9101()(3)3x =-⨯-． 20．（10分）解方程（组): （1）5325x y x y +=-⎧⎨-=⎩（2）2210442x x x x+-=-+-． 21．（10分）如图，已知////AB CD EF ，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求M C N ∠，DCO ∠的度数（要求有简要的推理说明）．22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：某网络书店14-月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2．（3）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元．②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g ；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图（1）设其中蛋白质含量是()y g，请用含x或y的代数式分别表示碳水化x g．脂肪含量是()合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．2017-2018学年浙江省杭州市拱墅区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm ，用科学记数法可表示为( ) A ．37.210-⨯cmB ．47.210-⨯cmC ．57.210-⨯cmD ．67.210-⨯cm【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00072 cm ，用科学记数法可表示为47.210-⨯cm ．故选：B ．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中1||10a <…，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．（3分）为调查6月份某厂生产的100000件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中3个批次，每个批次100件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是()A ．100000B ．3C ．100D ．300【考点】3V ：总体、个体、样本、样本容量【分析】从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【解答】解：3100300⨯=，∴在这次抽样调查中，样本的容量是300，故选：D ．【点评】本题主要考查了样本容量的定义，一个样本包括的个体数量叫做样本容量，样本容量只是个数字，没有单位．3．（3分）下列运算结果为6x 的是( ) A ．33x x +B ．33()xC ．5x xD ．122x x ÷【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可．【解答】解：A 、3332x x x +=，故此选项错误；B 、339()x x =，故此选项错误；C 、56x x x =，故此选项正确；D 、12210x x x ÷=，故此选项错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法，关键是掌握各计算法则．4．（3分）下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A ．21681a a ++B ．239a a -+C ．2441a a +-D ．2816a a --【考点】54：因式分解-运用公式法【分析】根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A 、221681(41)a a a ++=+，符合完全平方公式，故本选项正确；B 、239a a -+中3不是a 与3这两个数（或式）的积的2倍，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；C 、2441a a +-中的常数项不是平方的形式，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；D 、2816a a --中的常数项不是平方的形式，不符合完全平方公式分解因式的式子特点，故此选项错误；故选：A ．【点评】此题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：2222()a ab b a b ±+=±．5．（3分）已知直线1l ，2l ，3l ，（如图），5∠的内错角是( )A ．1∠B ．2∠C ．3∠D ．4∠【考点】6J ：同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义求解．【解答】解：A 、1∠与5∠是邻补角，故本选项错误；B 、2∠是5∠的内错角，故本选项正确；C 、3∠是5∠的同位角，故本选项错误；D 、4∠是1∠的内错角，不是5∠的内错角，故本选项错误；故选：B ．【点评】考查了同位角、内错角和同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义． 6．（3分）下列分式中，最简分式是( ) A ．22x x y +B ．23x xy xy-C ．224x x +- D ．2121xx x --+【考点】68：最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．【解答】解：A 、22xx y +是最简分式；B 、23(3)3x xy x x y x yxy xy y---==，此分式不是最简分式； C 、22214(2)(2)2x x x x x x ++==-+--，此分式不是最简分式； D 、2211121(1)1x x x x x x--==-+--，此分式不是最简分式；故选：A ．【点评】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．7．（3分）已知2(3)a -=-，1(3)b -=-，0(3)c =-，那么a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>【考点】18：有理数大小比较；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂【分析】根据负整数指数幂：1(0p pa a a -=≠，p 为正整数）和零指数幂：01(0)a a =≠计算后再比较大小即可．【解答】解：2(3)9a -=-=，11(3)3b -=-=-，0(3)1c =-=，c a b ∴>>，故选：D ．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零指数幂，关键是掌握计算公式．8．（3分）对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x ※y mx ny =+（其中m ，n 均为非零常数），若1※14=，1※23=．则2※1的值是( ) A ．3B ．5C ．9D ．11【考点】1G ：有理数的混合运算；98：解二元一次方程组【分析】由已知条件，根据所给定义可得到关于m 、n 的方程组，则可求得m 、n 的值，再代入计算即可．【解答】解：1※14=，1※23=， ∴423m n m n +=⎧⎨+=⎩，解得：51m n =⎧⎨=-⎩，则x ※5y x y =-2∴※12519=⨯-=，故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为0.140.15100ϕ+-（单位：)mm ．有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根； ②0.44a b +=且x y =；③这批轴中没有直径恰为100.15mm 的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】6V ：频数与频率【分析】根据频率=频数÷总数、频数之和等于总数逐一判断即可得．【解答】解：①总数为50.150÷=（根)，正确；②20500.4b =÷=，10.10.420.40.040.04a =----=，0.44a b +=． b 对应20个，所以2x =，4x y +=，x y =，正确；③由表知，没有直径恰好100.15mm 的轴，正确；④合格率为0.420.40.8282%+==，生产1000根中不合格的估计有1000(182%)180⨯-=（根)，不一定恰好，错误；故正确的为①②③，共3个，故选：C．【点评】本题主要考查频数与频率，解题的关键是掌握频率=频数÷总数、频数之和等于总数．10．（3分）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为() A．4台B．5台C．6台D．7台【考点】CE：一元一次不等式组的应用【分析】设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，根据题意列出方程组，将求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．【解答】解：设1台机组每小时处理污水v吨，要在5小时内处理完污水，至少需开动x台机组，则302301531555a b va b va b xv+=⨯⎧⎪+=⨯⎨⎪+⎩…．解得30a vb v=⎧⎨=⎩．将其代入得5305755a b v vxv v++==…．答：要在5小时内处理完污水，至少需同时开动7台机组．故选：D．【点评】本题考查的是用一元一次不等式来解决实际问题，正确的理解题意是解题的关键．二、填空填（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）要使分式11xx+-有意义，那么x应满足的条件是1x≠．【考点】62：分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得10x-≠，再解即可．【解答】解：由题意得：10x-≠，解得1x≠，故答案为：1x≠．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．12．（4分）已知二元一次方程142x y +=．若用含x 的代数式表示y ，可得y = 22x - ；方程的正整数解是．【考点】93：解二元一次方程【分析】先将含x 的项移到等式右边，再两边都乘以2即可得，【解答】解：142x y +=， ∴2(1)242xx y =⨯-=-，正整数解为21.x y =⎧⎨=⎩．故答案为：22x -，21.x y =⎧⎨=⎩ 【点评】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤．13．（4分）如图，有下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③5B ∠=∠；④180B BAD ∠+∠=︒．其中能得到//AB CD 的是 ②③ （填写编号）．【考点】9J ：平行线的判定【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：①12∠=∠，//AD BC ∴；②34∠=∠，//AB CD ∴；③5B ∠=∠，//AB DC ∴；④180B BAD ∠+∠=︒，//AD BC ∴，∴能够得到//AB CD 的条件是②③，故答案为：②③．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．14．（4分）分解因式：34ab ab -= (21)(21)ab b b +- ．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式ab ，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：324(41)(21)(21)ab ab ab b ab b b -=-=+-．故答案为：(21)(21)ab b b +-．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确运用公式是解题关键．15．（4分）若分式方程23111k x x -=--有增根，则k = 32- ．【考点】5B ：分式方程的增根【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求得x ，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x 的值，据此得出关于k 的方程求出k 的值即可．【解答】解：等式两边同乘(1)x -，得：231k x +=-，解得：24x k =+，方程有增根，10x ∴-=即241k +=， ∴32k =-．故答案为：32-．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．16．（4分）如图所示，一个大长方形刚好由n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有2个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的1.75倍，则n 的值是 32 ．【考点】9A：二元一次方程组的应用【分析】设长方形的长为a，宽为b，依据题意可得大长方形长为2a，宽为2b a+，然后列方程2 1.75(2)a b a=+解答即可．【解答】解：依题意，设小长方形的长为a，宽为b，则大长方形长为2a，宽为2b a+，则2 1.75(2)a b a=+，解得14a b=，∴大长方形有142432⨯+=（个)小长方形拼成．故答案为：32【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的应用，依据正方形的边长相等列出方程组是解题的关键．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（6分）如图，在每格边长为1的网格上．平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点A平移到格点D处．（1）请画出平移后的图形三角形(DEF B，C的对应点分别为点E，)F，并求三角形DEF 的面积．（2）写出线段AD与线段BF之间的关系．【考点】4Q：作图-平移变换【分析】（1）首先根据A、D两点位置可得ABC∆向右平移4个单位，又向下平移1个单位，根据平移方法确定B、C两点平移后位置，再连接即可得到DEF∆的位置．再利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得三角形DEF的面积；（2）根据平移的性质可得//AD BE且AD BE=．【解答】解：（1）如图：三角形DEF的面积：11134422132124134 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=；（2）//AD BE且AD BE=．【点评】此题主要考查了作图--平移变换和平移的性质，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．18．（8分）计算：（1）22132xy x y-；（2）2[(2)(4)6]2m n n m n m m +-++÷【考点】4I ：整式的混合运算；6B ：分式的加减法【分析】（1）首先通分进而利用分式加减运算法则计算得出答案；（2）首先利用整式乘法运算法则计算，再利用整式除法计算得出答案．【解答】解：（1）原式2222222323222x y x y x y x y x y -=-=；（2）2[(2)(4)6]2m n n m n m m +-++÷ 222(4446)2m mn n mn n m m =++--+÷2(46)2m m m =+÷23m =+．【点评】此题主要考查了分式的加减运算以及整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．19．（8分）先化简，再求值：2213312113x x x x x x ---+÷+++，其中9101()(3)3x =-⨯-．【考点】6D ：分式的化简求值【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式2(1)(1)3(1)3(1)11x x x x x x +--=+++- 198711111x x x x x x -+=+==+++++当9101()(3)33x =-⨯-=-时，原式751312=+=--+．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20．（10分）解方程（组):（1）5325x y x y +=-⎧⎨-=⎩（2）2210442x x x x +-=-+-．【考点】98：解二元一次方程组；3B ：解分式方程【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可求解；（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．依此即可求解．【解答】解：（1）5325x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②，2⨯①+②得55x =-，1x ∴=-，代入①得4y =-，∴14.x y =-⎧⎨=-⎩．（2）2210442x x x x+-=-+-．化简得2210(2)2x x x ++=--，左右同乘2(2)x -，得220x x ++-=，解得0x =，经检验，0x =为原分式方程的解．【点评】考查了解分式方程，解二元一次方程组，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．21．（10分）如图，已知////AB CD EF ，30CMA ∠=︒，80CNE ∠=︒，CO 平分MCN ∠．求MCN∠，DCO∠的度数（要求有简要的推理说明）．【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质可求30MCD∠=︒，45NCD∠=︒，根据角的和差关系可求MCN∠，再根据角平分线的定义可求MCO∠，根据角的和差关系可求DCO∠的度数．【解答】解：//AB CD，30MCD AMC∴∠=∠=︒，同理80NCD CNE∠=∠=︒，110MCN MCD NCD∴∠=∠+∠=︒．CO平分MCN∠，∴1552NCO MCN∠=∠=︒，25 DCO NCD NCO∴∠=∠-=︒．【点评】考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．22．（12分）以下是某网络书店1~4月关于图书销售情况的两个统计图：某网络书店14-月销售总额统计图绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比统计图（1）求1月份该网络书店绘本类图书的销售额．（2）若已知4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图2．（3）有以下两个结论：①该书店第一季度的销售总额为182万元．②该书店1月份到3月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．【考点】VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）用1月份图书的月销售额乘以绘本类图书销售额占该书店当月销售总额的百分比即可得；（2）由4月份与1月份这两个月的绘本类图书销售额相同得出其销售额，再除以4月份总销售额即可得；（3）将1、2、3月销售额相加可得总销售额，即可判断①；分别求出两个月份的增长率，从而判断②．【解答】解：（1）1月份绘本类图书的销售额为706% 4.2⨯=（万元）．（2）4月份绘本类图书销售总额占的百分比为4.2607%÷=．补全图形如下：（3）第一季度销售总额为706250182++=（万元）．①正确．1月份到2月份，绘本类图书销售额增长率为(628%706%) 4.20.76 4.218.1%⨯-⨯÷=÷≈．2月份到3月份增长率为(5010%628%)(628%)0.8%⨯-⨯÷⨯≈．②错误．【点评】本题主要考查条形统计图与折线统计图，解题的关键是从两幅统计图中得出解题所需的数据及两者间的关联．23．（12分）通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图1所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%．某校营养午餐组成成分统计图某校营养午餐组成统计图（1）设其中蛋白质含量是()x g．脂肪含量是()y g，请用含x或y的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．（3）参考图1，请在图2中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．【考点】9A：二元一次方程组的应用；VB：扇形统计图；VC：条形统计图【分析】（1）设其中蛋白质含量是()x g．脂肪含量是()y g，根据“矿物质的含量是脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%”解答；（2）设其中蛋白质含量是()x g．脂肪含量是()y g，由题意得等量关系：蛋白质的质量+脂肪的质量40055%=⨯，蛋白质含量180+-矿物质的质量40080%=⨯，列出方程组，再解即可；（3）由四种不同成分的质量求得其百分比．【解答】解：（1）由题可知，矿物质的质量为1.5()y g．碳水化合物的质量为40045% 1.5180 1.5()y y g⨯-=-．（2）40055%180 1.540080%x yx y+=⨯⎧⎨+-=⨯⎩，解得18832 xy=⎧⎨=⎩蛋白质质量为188g．碳水化合物质量为180 1.532132g-⨯=，脂肪质量为32g，矿物质质量为1.53248g⨯=；（3）蛋白质：188100%47% 400⨯=，碳水化合物：80%47%33%-=，脂肪：55%47%8%-=，矿物质：45%33%12%-=．如图：【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，表示出碳水化合物的质量，矿物质的质量，脂肪的含量，蛋白质的质量，再列方程．。