(完整版)高考文科数学重点题型(含解析)

高考最有可能考的50题

(数学文课标版)

（30道选择题+20道非选择题）

一．选择题（30道）

1．集合}032|{2

<--=x x x M ,{|220}N x x =->，则N M I 等于 A ．(1,1)- B ．(1,3) C ．(0,1) D ．(1,0)-

2．知全集U=R ，集合

}{

|A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ⋃=

A ．[1,)+∞

B ．()1+∞，

C ．[0)∞，+

D ．()0∞，+

3．设a 是实数，且

112

a i

i ++

+是实数，则a = A.1 B.12 C.3

2

D.2

4． i 是虚数单位，复数1i z =-，则2

2

z z

+= A ．1i -- B ．1i -+ C ．1i +

D ．1i -

5． “a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 C.既不充分也不必要条件

6．已知命题p ：“βαsin sin =，且βαcos cos =”，命题q ：“βα=”。则命题p 是命题q 的

A ．必要不充分条件

B ．充分不必要条件

C ．充要条件

D ．既不充分与不必要条件

7．已知a R ∈，则“2a >”是“22a a >”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既非充分也非必要条件

8．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值范围是 （A ）(42，56] （B ）(56，72] （C ）(72，90] （D ）(42，90)

9．如图所示的程序框图，若输出的S 是30，则①可以为 A ．?2≤n B ．?3≤n C ．?4≤n D ．?5≤n

10．在直角坐标平面内，已知函数()log (2)3(0a f x x a =++>且1)a ≠的图像恒过定点P ，若角θ的终边过点P ，则2

cos sin 2θθ+的值等于（ ） A ．12- B ．12 C. 710 D ．7

10

-

11．已知点M ，N 是曲线x y πsin =与曲线x y πcos =的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3

D ．2

12．如图所示为函数()()2sin f x x ωϕ=+(0,0ωϕπ>≤≤)的部分图像,其中,A B 两点之间的距离为5,那么()1f -=（ ）

x

y O

2

2-

A

B

A ．2

B ．3

C ．3-

D ．2-

13．设向量a 、b 满足:1=a ,2=b ,()0⋅-=a a b ,则a 与b 的夹角是（ ）

A ．30︒

B ．60︒

C ．90︒

D ．120︒

14．如图，D 、E 、F 分别是ABC ∆的边AB 、BC 、CA 的中点，则AF DB -=u u u r u u u r

（ ）D

A ．FD u u u r

B ．FC

C ．FE

D ．BE

15．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为（ ） （A ）6 3 （B ）8 （C ）8 3 （D ）12

16．,,,A B C D 是同一球面上的四个点，其中ABC ∆是正三角形，AD ⊥平面

ABC ,26AD AB ==则该球的体积为（ ）

A ．323π

B ． 48π

C ． 643π

D ． 163π

17． A a x a x x

A ∉⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<+-=1,0若已知集合，则实数a 取值范围为（ ） A ),1[)1,(+∞⋃--∞ B [-1,1] C ),1[]1,(+∞⋃--∞ D (-1,1]

18．设2

33y

x M +=,()

xy

y

x P N 3,3==

+（其中y x <<0），则,,M N P 大小关系为（ ）A ．P N M <<

B ．M P N <<

C ．N M P <<

D ．M N P <<

19．若a 是从集合{0，1，2，3}中随机抽取的一个数，b 是从集合{0，1，2}中随机抽取的一个数，则关于x 的方程2

2

20x ax b ++=有实根的概率是 （ ）

A ．56

B ．

23

C ．

712 D ．

34

20．右图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg ） 数据的茎叶图．设1，2两组数据的平均数依次 为1x 和2x ，标准差依次为1s 和2s ，那么（ ） （注：标准差222121

[()()()]n s x x x x x x n

=

-+-++-L ，其中x 为12,,,n x x x L 的平均数）

（A ）12x x >，12s s > （B ）12x x >，12s s < （C ）12x x <，12s s < （D ）12x x <，12s s >

21．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 45710,15,21S S S ≥≤≥,则7a 的取值区间为（ ） A. ,7]-∞（ B. [3,4] C. [4,7] D. [3,7]

22．若等比数列}{n a 的前n 项和23-⋅=n

n a S ，则=2a

A.4

B.12

C.24

D.36

23．抛物线y 2

＝2px （p ＞0）的焦点为F ，点A 、B 在此抛物线上，且∠AFB ＝90°，弦AB 的中点M 在其准线上的射影为M ′，则|MM ′|

|AB |的最大值为（ ）

（A ）22 （B ）3

2

（C ）1 （D ） 3

24．已知双曲线12

2

2

=-y x 的焦点为21,F F ，点M 在双曲线上，且120MF MF ⋅=u u u u r u u u u r ，则点M 到x 轴的距离为（ ）

A ．3

B ．

332 C ．34 D ．3

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