机械振动和机械波知识点复习及总结
机械振动和机械波知识点总结分析
机械振动和机械波一、知识构造二、重点知识回忆1机械振动〔一〕机械振动物体〔质点〕在*一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
〔二〕简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最根本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置〔平衡位置〕为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k*，其中“－〞号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能〔重力势能和弹性势能〕都随时间做周期性变化。
〔三〕描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A 〞表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
〔四〕单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
高中物理知识点分类归纳-机械振动和机械波
机械振动和机械波1.简谐运动（1）定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.（2）简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.（3）描述简谐运动的物理量①位移x:由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f:表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.（4）简谐运动的图像①意义:表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点:简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线.③应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子:周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆:摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型. （1）单摆的振动可看作简谐运动的条件是:最大摆角α<5°.（2）单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.（3①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）.4.受迫振动（1）受迫振动:振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.（2）受迫振动的特点:受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.（3）共振:当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件:驱动力的频率等于振动系统的固有频率..5.机械波:机械振动在介质中的传播形成机械波.（1）机械波产生的条件:①波源;②介质（2）机械波的分类①横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.②纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.［注意］气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.（3）机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系（1）波长:两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.（2）波速:波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.（3）频率:波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.（4）三者关系:v=λf7.★波动图像:表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.（1）由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅（注意单位）.②从图像可以直接读出波长（注意单位）.③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向）④在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）（2）波动图像与振动图像的比较：振动图象波动图象研究对象一个振动质点沿波传播方向所有的质点研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图象变化 随时间推移图象延续，但已有形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 8.波动问题多解性 波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“波动问题多解性”的主要原因.若题目假设一定的条件，可使无限系列解转化为有限或惟一解9.波的衍射波在传播过程中偏离直线传播，绕过障碍物的现象.衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异.波发生明显衍射现象的条件是:障碍物（或小孔）的尺寸比波的波长小或能够与波长差不多.10.波的叠加几列波相遇时，每列波能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和.两列波相遇前、相遇过程中、相遇后，各自的运动状态不发生任何变化，这是波的独立性原理.11.波的干涉:频率相同的两列波叠加，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，并且振动加强和振动减弱的区域相互间隔的现象，叫波的干涉.产生干涉现象的条件:两列波的频率相同，振动情况稳定.［注意］①干涉时，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的，加强区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之和，减弱区域中心质点的振幅等于两列波的振幅之差.②两列波在空间相遇发生干涉，两列波的波峰相遇点为加强点，波峰和波谷的相遇点是减弱的点，加强的点只是振幅大了，并非任一时刻的位移都大;减弱的点只是振幅小了，也并非任一时刻的位移都最小. 如图若S1、S2为振动方向同步的相干波源，当PS 1-PS 2=n λ时，振动加强；当PS 1-PS 2=（2n+1）λ/2时，振动减弱。
机械振动和机械波知识点复习及总结
机械振动和机械波知识点复习一 机械振动知识要点1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b 、阻力足够小。
回复力：效果力——在振动方向上的合力 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大✧ v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同3． 简谐运动的图象（振动图象）物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化4． 简谐运动的表达式：)2sin(φπ+=t TA x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：glT π2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） 测定重力加速度g,g=224T Lπ 等效摆长L=L 线+r6． 阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波知识点总结一、机械振动的基本概念1.简谐振动：具有恢复力的物体围绕平衡位置作周而复始的往复运动，其运动规律满足简谐振动的规律。
2.振幅：振动的最大偏离量，表示振动的幅度大小。
3.周期：振动完成一次往复运动所经历的时间。
4.频率：单位时间内振动的循环次数。
5.角频率：单位时间内振动的循环角度。
6.动能和势能：振动物体在做往复运动过程中，动能和势能不断转化。
7.谐振：当外力与物体的振动频率相同时，产生共振现象，能量传递效率最高。
二、机械振动的描述方法1.运动方程：描述物体随时间变化的位置。
2.振动曲线：以时间为横轴，位置或速度为纵轴，绘制出的曲线。
3.波形图：以距离为横轴，垂直方向的位移、压强或密度为纵轴，绘制出的曲线。
三、机械振动的特性1.振动的幅度、周期和频率可以通过测量来确定。
2.振动的速度和加速度随时间变化而变化，速度与位置之间呈正弦关系，加速度与位置之间呈负弦关系。
3.振动的能量在物体各个部分之间以波动形式传递，不断发生能量转化。
4.振动物体的相对稳定位置是平衡位置，物体相对平衡位置的偏离量越大，能量传递越快，振幅越大。
四、机械波的基本概念1.机械波是一种能量的传递方式，通过介质中的相互作用使得能量沿介质传播。
2.波的传播速度与介质的性质有关，弹性固体中传播速度最大，液体次之，气体最小。
3.机械波分为横波和纵波。
横波的传播方向与振动方向垂直，如水波；纵波的传播方向与振动方向一致，如声波。
五、机械波的描述方法1.波的频率、波长和传播速度之间存在关系：波速=频率×波长。
2.波谱分析：将波的复杂振动分解成一系列简单谐波的叠加。
3.波的传播可分为反射、折射、干涉、衍射和驻波等现象。
六、机械波的特性1.超前传播：波的传播速度比振动速度快。
2.波的干涉：两个波相遇时，根据叠加原理，产生增强或减弱的效果。
3.波的衍射：波通过孔隙或物体边缘时发生的现象。
4.驻波：两个等幅、频率相同的波在空间中相遇，发生干涉，形成波节和波腹。
机械振动和机械波知识点总结(最新整理)
机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动一机械振动物体质点在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动,物体能够围绕着平衡位置做往复运动,必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力;回复力是以效果命名的力,它可以是一个力或一个力的分力,也可以是几个力的合力;产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用;b、阻力足够小;二简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比,并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动;简谐振动是最简单,最基本的振动;研究简谐振动物体的位置,常常建立以中心位置平衡位置为原点的坐标系,把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移;因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比,方向跟位移相反的回复力作用下的振动,即F=－k x,其中“－”号表示力方向跟位移方向相反;2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比,方向跟位移方向相反的回复力作用;3. 简谐振动是一种机械运动,有关机械运动的概念和规律都适用,简谐振动的特点在于它是一种周期性运动,它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能重力势能和弹性势能都随时间做周期性变化;三描述振动的物理量,简谐振动是一种周期性运动,描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量;1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母“A”表示,它是标量,为正值,振幅是表示振动强弱的物理量,振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小,简谐振动在振动过程中,动能和势能相互转化而总机械能守恒;2. 周期和频率,周期是振子完成一次全振动的时间,频率是一秒钟内振子完成全振动的次数;振动的周期T跟频率f之间是倒数关系,即T=1/f;振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量,简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的,与振幅无关,所以又叫固有周期和固有频率;四单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动;细线的一端固定在悬点,另一端拴一个小球,忽略线的伸缩和质量,球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆;单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°,单摆的回复力F是重力在圆弧切线方向的分力;单摆的周期公式是T=;由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅,摆球质量无关,只与L和g有关,其中L是摆长,是悬点到摆球球心的距离;g是单摆所在处的重力加速度,在有加速度的系统中如悬挂在升降机中的单摆其g应为等效加速度;五振动图象;简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象;所建坐标系中横轴表示时间,纵轴表示位移;图象是正弦或余弦函数图象,它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律;要把质点的振动过程和振动图象联系起来,从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度,回复力等的变化情况;六机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析1物体在周期性的外力策动力作用下的振动叫做受迫振动,受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率,与物体的固有频率无关;2在受迫振动中,策动力的频率与物体的固有频率相等时,振幅最大,这种现象叫共振,声音的共振现象叫做共鸣;2机械波中的应用问题1. 理解机械波的形成及其概念;1机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质;2机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动,各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同;3机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播,振动的能量被传递,但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移;4描述机械波的物理量关系：注：各质点的振动与波源相同,波的频率和周期就是振源的频率和周期,与传播波的介质无关,波速取决于质点被带动的“难易”,由媒质的性质决定;例1单摆的运动规律为：当摆球向平衡位置运动时位移变___,回复力变____,加速度变 ,加速度a 与速度υ的方向 ,速度变 ,摆球的运动性质为_____________________,摆球的动能变_____,势能变___；当摆球远离平衡位置运动时位移变___,回复力变___,加速度变___,加速度a 与速度υ的方向____,速度变___,摆球的运动性质为_____________________,摆球的动能变____,势能变_____、例2 如图6－1所示,一个轻弹簧竖直固定在水平地面上,将一个小球轻放在弹簧上,M 点为轻弹簧竖直放置时弹簧顶端位置,在小球下落的过程中,小球以相同的动量通过A 、B 两点,历时1s,过B 点后再经过1s,小球再一次通过B 点,小球在2s 内通过的路程为6cm,N 点为小球下落的最低点,则小球在做简谐运动的过程中：1周期为 ；2振幅为 ；3小球由M 点下落到N 点的过程中,动能E K 、重力势能E P 、弹性势能图6-1E P ’的变化为 ；4小球在最低点N 点的加速度大小 重力加速度g 填>、＝、<;分析：1小球以相同动量通过A 、B 两点,由空间上的对称性可知,平衡位置O 在AB 的中点；再由时间上的对称性可知,t AO =t BO =, t BN = t NB =,所以t ON ＝t OB ＋t BN ＝1s,因此小球做简谐运动的周期T ＝4t ON =4s;2小球从A 经B 到N 再返回B 所经过的路程,与小球从B 经A 到M 再返回A 所经过的路程相等;因此小球在一个周期内所通过的路程是12cm,振幅为3cm;3小球由M 点下落到N 点的过程中,重力做正功,重力势能减少；弹力做负功,弹性势能增加；小球在振幅处速度为零,在平衡位置处速率最大,所以动能先增大后减小;4M 点为小球的振幅位置,在该点小球只受重力的作用,加速度为g ,方向竖直向下,由空间对称性可知,在另一个振幅位置N 点小球的加速度大小为g ,方向竖直向上;解答：4s ；3cm ；E K 先增大后减小,E P 减少,E P ’ 增加；＝;说明：分析解决本题的关键是正确认识和利用简谐运动的对称性,其对称中心是平衡位置O ,尤其小球在最低点N 点的加速度值,是通过另一个振动最大位移的位置M 来判断的;如果小球是在离弹簧最上端一定高度处释放的,而且在整个运动过程中,弹簧始终处于弹性形变中,那么小球与弹簧接触并运动的过程可以看成是一个不完整的简谐运动;因为小球被弹簧弹起后,在弹簧处于原长时与弹簧分离,这个简谐运动有下方振动最大位移的位置,但无上方振动最大位移的位置,那么小球在运动过程中的最大加速度将大于重力加速度;例3 已知某摆长为1m 的单摆在竖直平面内做简谐运动,则：1该单摆的周期为 ；2若将该单摆移到表面重力加速度为地球表面重力加速度1／4倍的星球表面,则其振动周期为 ；3若在悬点正下方摆长中点处钉一光滑小钉,则该小球摆动的周期为 ;分析：第一问我们可以利用单摆周期公式计算出周期；第二问是通过改变当地重力加速度来改变周期的;只要找出等效重力加速度,代入周期公式即可得解;第三问的情况较为复杂,此时小球的摆动已不再是一个完整的单摆简谐运动;但我们注意到,小球在摆动过程中,摆线在与光滑小钉接触前后,分别做摆长不同的两个简谐运动,所以我们只要求出这两个摆长不同的简谐运动的周期,便可确定出摆动的周期;解答：1依据gL T π2=,可得T =2s; 2等效重力加速度为4/'g g =,则依据'2'g L T π=,可得4'=T s; 3钉钉后的等效摆长为：半周期摆长为L 1＝1m,另半周期摆长为L 2＝; 则该小球的摆动周期为： 222''21+=+=g L g L T ππs 说明：单摆做简谐运动的周期公式是我们学习各种简谐运动中唯一给出定量关系的周期公式;应该特别注意改变周期的因素：摆长和重力加速度;例如：双线摆没有明确给出摆长,需要你去找出等效摆长；再例如：把单摆放入有加速度的系统中,等效重力加速度将发生怎样的变化;比如把单摆放入在轨道上运行的航天器中,因为摆球完全失重,等效重力加速度为0,单摆不摆动;把单摆放入混合场中,比如摆球带电,单摆放入匀强电场中,这时就需要通过分析回复力的来源从而找出等效重力加速度;这类问题将在电学中遇到;例4一弹簧振子做简谐运动,振动图象如图6—3所示;振子依次振动到图中a 、b 、c 、d 、e 、f 、g 、h 各点对应的时刻时,1在哪些时刻,弹簧振子具有：沿x 轴正方向的最大加速度；沿x 轴正方向的最大速度;2弹簧振子由c 点对应x 轴的位置运动到e 点对应x 轴的位置,和由e 点对应x 轴的位置运动到g 点对应x 轴的位置所用时间均为;弹簧振子振动的周期是多少3弹簧振子由e 点对应时刻振动到g 点对应时刻,它在x 轴上通过的路程是6cm,求弹簧振子振动的振幅;分析：1弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比,与位移方向相反;振子具有沿x 轴正方向最大加速度,必定是振动到沿x 轴具有负向的最大位移处,即图中f 点对应的时刻;振子振动到平衡位置时,具有最大速度,在h 点时刻,振子速度最大,再稍过一点时间,振子的位移为正值,这就说明在h 点对应的时刻,振子有沿x 轴正方向的最大速度;2图象中c 点和e 点,对应振子沿x 轴从+7cm 处振动到－7cm 处;e 、f 、g 点对应振子沿x 轴,从－7cm 处振动到负向最大位移处再返回到－7cm 处;由对称关系可以得出,振子从c 点对应x 轴位置振动到g 点对应x 轴位置,振子振动半周期,时间为,弹簧振子振动周期为T =;3在e 点、g 点对应时间内,振子从x 轴上－7cm 处振动到负向最大位移处,又返回－7cm 处行程共6cm,说明在x 轴上负向最大位移处到－7cm 处相距3cm,弹簧振子的振幅A =10cm;解答：1f 点；h 点;2T =;3A =10cm;说明：本题主要考察结合振动图象如何判断在振动过程中描述振动的各物理量及其变化;讨论振子振动方向时,可以把振子实际振动情况和图象描述放在一起对比,即在x 轴左侧画一质点做与图象描述完全相同的运动形式;当某段图线随时间的推移上扬时,对应质点的振动方向向上；同理若下降,质点振动方向向下;振动图象时间轴各点的位置也是振子振动到对应时刻平衡位置的标志,在每个时刻振子的位移方向永远背离平衡位置,而回复力和加速度方向永远指向平衡位置,这均与振动速度方向无关;因为振子在一个全振动过程中所通过的路程等于4倍振幅,所以在t 时间内振子振动n 个周期,振子通过的路程就为4nA ;例6 一弹簧振子做简谐运动,周期为T ,以下说法正确的是A. 若t 时刻和t +Δt 时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt 一定等于T 的整数倍B. 若t 时刻和t +Δt 时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt 一定等于T /2的整数倍图6-3C. 若Δt ＝T /2,则在t 时刻和t +Δt 时刻振子运动的加速度大小一定相等D. 若Δt ＝T /2,则在t 时刻和t +Δt 时刻弹簧的长度一定相等分析：如图6－4所示为物体做简谐运动的图象;由图象可知,在t 1、t 2两个时刻,振子在平衡位置同侧的同一位置,即位移大小相等,方向相同,而T t t t <-=∆12,所以选项A 错误;在t 1时刻振子向远离平衡位置方向振动,即具有正向速度,在t 2时刻振子向平衡位置方向振动,即具有负向速度,但它们速度大小相等;而212T t t t <-=∆;所以选项B 错误; 因为T t t t =-=∆14,振子在这两个时刻的振动情况完全相同,所以具有相同的加速度,选项C 正确; 因为213T t t t =-=∆,振子在这两个时刻位于平衡位置的两侧,即若t 1时刻弹簧处于伸长状态,则t 3时刻弹簧处于压缩状态;所以选项D 错误;解答：选项C 正确;说明：做简谐运动的物体具有周期性,即物体振动周期的整数倍后,物体的运动状态与初状态完全相同;做简谐运动的物体具有对称性,即描述振动的物理量的大小除周期和频率外在关于平衡位置对称的两点上都相等,但矢量的方向不一定相同;做简谐运动的物体具有往复性,即当物体振动回到同一点时,描述振动的物理量的大小除周期和频率外相同,但矢量的方向不一定相同;例7在某介质中,质点O 在t ＝0时刻由平衡位置开始向上振动;经第一次向上振动到最大位移处;同时,产生的横波水平向右传播了50cm;在O 点右侧有一点P ,与O 点相距8m;求：1这列横波的波速；2波动传播到P 点,P 点刚开始振动时的速度方向；3从O 点开始振动到P 点第一次到达波峰位置所需时间分析：由题目所给条件可知：振源在内振动了1／4周期,波对应向右传播1／4个波长,从而可以确定波长和周期,进而求出波速;因为波匀速向前传播,所以波从O 点传播到P 点所用时间＝OP 距离／波速;当波传播到P 点时,O 点的振动形式也传播到了P 点,因而P 点的起振方向与O 点起振方向相同,即为竖直向上,P 点由平衡位置第一次到达波峰还在需要T 41时间;解答：1由题意知：周期T =×4=s波长λ=×4=2m∴波速(5==T v λm/s 2P 点刚开始振动时的速度方向为竖直向上;3设所求时间为t ,则 7.141=+=T v OP t s 说明：题目本身并不难,但要求对机械波的形成和传播能有一个正确的理解,在多数有关机械波的高考题目中也是这样体现的;随着波的传播,振动形式和能量在传播,所以波动涉及到的每一个质点都要把振源的振动形式向外传播,即进行完全重复的振动,其刚开始的振动方向一定与振源的起振方向相同;例8如图6-10所示,甲为某一简谐横波在t =时刻的图象,乙为参与波动的某一质点的振动图象;1两图中的AA ’、OC 各表示什么物理量量值各是多少 2说明两图中OA ’B 段图线的意义 3该波的波速为多大4画出再经过0 .25s 后的波动图象和振动图象; 5甲图中P 点此刻的振动方向;分析：依据波动图象和振动图象的物理意义来分析判断;注意振动图象和波动图象的区别与联系;解答：1甲图中的AA ’表示振幅A 和x =1m 处的质点在t =时对平衡位置的位移,振幅A =,位移y=；甲图中OC 表示波长,大小=4m;乙图中AA ’即是质点振动的振幅,又是t =时质点偏离平衡位置的位移,振幅A =,位移y =;OC 表示质点振动的周期,大小T =;2甲图中的OA ’B 段图线表示O 到B 之间的各质点在t =时相对平衡位置的位移,OA 间各质点正向着平衡位置运动,AB 间各质点正在远离平衡位置运动;乙图中的OA ’B 段图线表示该质点在t =0~时间内振动位移随时间变化的情况,在0~内该质点正远离平衡位置运动,在~内该质点正向平衡位置运动;3由v =/t 可得波速 v =14m/s= 4m/s4再过,波动图象向右平移x =vt =4m=1m=/4;振动图象在原有的基础上向后延伸T /4,图象分别如图6-11丙、丁所示5已知波的传播方向或某质点的振动方向判定图象上该时刻各质点的振动方向或波的传播方向,常用方法如下：a ．带动法：根据波动过程的特点,利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的特性,在被判定振动方向的点P 附近图象上靠近波源一方找一点P ’,若在P 点的上方,则P ’带动P 向上运动,如图所示；若P ’在P 点的下方,则P ’带动P 向下运动;b ．微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动x </4,根据质点P 相对平衡位置位移的变化情况判断质点P 的运动方向;图6-10’m ’ 图6-10mc ．口诀法：沿波的传播方向看,“上山低头,下山抬头”,其中“低头”表示质点向下运动,“抬头” 表示质点向上运动;故P 向上振动;说明：波动图象和振动图象的形状相似,都是正弦或余弦曲线,其物理意义有本质的区别,但它们之间又有联系,因为参与波动的质点都在各自的平衡位置附近振动,质点振动的周期也等于波动的周期;例9如图6－11所示,一列在x 轴上传播的横波t 0时刻的图线用实线表示,经Δt ＝时,其图线用虚线表示;已知此波的波长为2m,则以下说法正确的是：A. 若波向右传播,则最大周期为2sB. 若波向左传播,则最大周期为2sC. 若波向左传播,则最小波速是9m/s D. 若波速是19m/s,则波的传播方向向左分析:首先题目中没有给出波的传播方向,因而应分为两种情况讨论;例如波向右传播,图中实线所示横波经过传播的距离可以为, +λm, +2λm ……,其波形图均为图中虚线所示;因而不论求周期最小值还是求周期的最大值,都可以先写出通式再讨论求解;解答：如果波向右传播,传播的距离为+n λm n ＝1,2,3……,则传播速度为2.022.0n t s v +=∆=m/s,取n =0时对应最小的波速为1m/s,根据周期vT λ=,得最大的周期为2s;因此选项A 是正确的；如果波向左传播,传播的距离为n λ－ m n =1,2,3……,则传播速度为2.02.02－n t s v =∆=m/s ,取n =1时对应最小的波速为9m/s,根据周期vT λ=,得最大的周期为92s;因此选项C 是正确的,B 是错误的；在向左传播的波速表达式中,当取n =2时,计算得波速为19 m/s,因此选项D 是正确的;说明：1. 在已知两个时刻波形图研究波的传播问题时,因为波的传播方向有两种可能,一般存在两组合理的解;又由于波的传播在时间和空间上的周期性,每组解又有多种可能性;为此,这类问题的解题思路一般为：先根据波的图象写出波的传播距离的通式,再根据波速公式列出波速或时间的通式,最后由题目给出的限制条件,选择出符合条件的解;2. 本题还可以直接考虑：例如对选项A ：因为波长一定,若周期最大,则波速必最小,波在相同时间内传播距离必最短,即为;由此可知最小波速为1m/s,从而依据波速公式可求出最大周期为2s;其它各选项同理考虑;这样做的主要依据是波是匀速向前传播的,紧抓波速、传播距离、传播时间三者的关系,其实波速公式也是这三者关系的一个体现;图6－11例10绳中有列正弦横波,沿x 轴传播,图中6—12中a 、b 是绳上两点,它们在x 轴方向上的距离小于一个波长;a 、b 两点的振动图象如图6－13所示;试在图6－12上a 、b 之间画出t =时的波形图;分析：首先我们先由振动图象确定t =时a 、b 两质点在波形图上的位置以及振动方向,然后在一列已经画好的常规波形图上按题意截取所需波形既可;因为题中没给波的传播方向,所以要分两种情况讨论;解答：由振动图象可知：t =时,质点a 处于正向最大位移处波峰处,质点b 处于平衡位置且向下振动;先画出一列沿x 轴正方向传播的波形图,如图6－14所示;在图左侧波峰处标出a 点;b 点在a 的右测,到a 点距离小于1个波长的平衡位置,即可能是b 1、b 2两种情况;而振动方向向下的点只有b 2;题中所求沿x 轴正方向传播的波在a 、b 之间的波形图即为图6－14中ab 2段所示;画到原题图上时波形如图6－15甲实线所示;同理可以画出波沿x 轴负方向传播在a 、b 之间的波形图,如图6－15乙虚线所示;说明：1. 分析解决本题的关键是要搞清楚振动图象和波动图象的区别和联系;振动图象详细描述了质点位移随时间的变化,但要找该质点在波中的位置,就必须关心所画波形图对应哪个时刻,进而由振动图象找到在这个时刻该质点的位置及振动方向;如果已知质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形中的任意两个,就可以对第三个进行判断,这也是贯穿整个机械波这部分内容的基本思路和方法;值得注意的是：如果已知质点的振动方向、波的传播方向,再判断机械波的波形时,由于机械波传播的周期性,可能造成波形的多解;例如本题中没有“a 、b 在x 轴方向上的距离小于一个波长”这个条件,就会造成多解现象;本题还可以利用“同侧法”来画图;“同侧法” 是来判断质点的振动方向、机械波的传播方向和机械波的波形三者关系的方法;其结论是：质点的振动方向、机械波的传播方向必在质点所在波形图线的同一侧;例如图6－16甲 所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐波图象,若其上M 点的振动图6-12图6-14图6-16甲图6-16乙方向向下,则该点的振动方向与波的传播方向在M 点所在图线的同侧；如图6—16乙图所示,若其上M 点的振动方向向上,则该点的振动方向与波的传播方向在M 点所在图线的两侧;依据“同侧法”的判定,质点M 的振动方向向下 ;对于本题中沿x 轴正方向传播的情况,因为质点b 振动方向向下,波沿x 轴正方向传播,为保证波传播方向、质点振动方向在该点图线的“同侧”,波形图只能是图6－17中实线所示;图线若为虚线所示,则波传播方向、质点振动方向在该点图线的“两侧”;同理对沿x 轴负方向传播的情况;有时我们还可以用图像平移法画图;例19从一条弦线的两端,各发生一如图6—24所示的脉冲横波,它们均沿弦线传播,速度相等,传播方向相反;已知这两个脉冲的宽度均为L ,当左边脉冲的前端到达弦中的a 点时,右边脉冲的前端正好到达与a 相距L/2的b 点;请画出此时弦线上的脉冲波形;分析右传播到a 点,而右边的脉冲前端向左传到b 两列脉冲波有半个波长是重叠的;在a 、b 之间,而右脉冲引起质点振动的位移方向向上,移大小相等,叠加结果相互抵消,形如图6—25所示;说明：此题是依据波的叠加原理而求解的;“叠加”的核心是位移的叠加,即在叠加区域内每一质点的振动位置由合位移决定;质点振动速度由合速度决定;例20如图6－26所示,S 1、S 2是振动情况完全相同的两个机械波波源,振幅为A ,a 、b 、c 三点分别位于S 1、S 2连线的中垂线上,且ab ＝bc ;某时刻a 是两列波的波峰相遇点,c 是两列波的波谷相遇点,则A 、 a 处质点的位移始终为2AB 、 c 处质点的位移始终为－2AC 、 b 处质点的振幅为2AD 、 c 处质点的振幅为2A分析：因为两个波源的频率相同,振动情况也相同,而a 、b 、c 三点分别到两个波源的距离之差均为0,依判断条件可知该三个点的振动都是加强的,即各点振动的振幅均为两波振幅之和2A ;解答：选项CD 是正确的;说明：对于稳定的干涉现象中的振动始终加强的点,应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向完全一致,使得该点的振动剧烈,表现为该质点振动的振幅始终最大,而不是位移最大;如本题中的a 点此时刻在波峰处,但过1/4周期该点会振动到平衡位置；b 点位于ac 中点,该时刻它位于平衡位置,但过1/4周期该点会振动到波峰位置;所以a 、b 、c 所在这条线为振动加强区域; 图6－25 S 1 2对于稳定的干涉现象中的振动始终减弱的点,应理解为两列波传到该点的振动位移及振动方向相反,使得该点的振动减弱,表现为该质点振动的振幅始终最小,而不是位移最小;例22关于多普勒效应的叙述,下列说法正确的是A. 产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B. 产生多普勒效应的原因是观察者和波源之间发生了相对运动C. 甲乙两车相向行驶,两车均鸣笛,且发出的笛声频率相同,乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率D. 波源静止时,不论观察者是静止的还是运动的,对波长“感觉”的结果是相等的例23根据多普勒效应,我们知道当波源与观察者相互接近时,观察者接收到的频率增大；如果二者远离,观察者接收到的频率减小;由实验知道遥远的星系所生成的光谱都呈现“红移”,即谱线都向红色部分移动了一段距离,由此现象可知A、宇宙在膨胀B、宇宙在收缩C、宇宙部分静止不动D、宇宙只发出红光光谱例24声纳水声测位移向水中发出的超声波,遇到障碍物如鱼群、潜艇、礁石等后被反射,测出发出超声波到接收到反射波的时间及方向,即可算出障碍物的方位,；雷达则向空中发射电磁波,遇到障碍物后被反射,同样根据发射电磁波到接收到反射波的时间及方向,即可算出障碍物的方位;超声波与电磁波相比较,下列说法正确的是A. 超声波和电磁波在传播时,都向外传递能量,但超声波不能传递信息B. 这两种波都可以在介质中传播,也可以在真空中传播C. 在真空中传播的速度与在其他介质中传播的速度相比较,这两种波在空气中传播时具有较大的传播速度D．这两列波传播时,在一个周期内向前传播一个拨长。
机械振动和机械波知识点总结分析
机械振动和机械波一、知识结构二、重点知识回顾1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A ”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟振子完成全振动的次数。
振动的周期T 跟频率f 之间是倒数关系，即T=1/f 。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
机械振动机械波知识点汇总
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
A A1 A2 2k (2k 1) A A1 A2
干涉加强，相干相长
干涉减弱，相干相消
三、波的干涉规律
3.波的干涉加强减弱条件
2 A A12 A2 2 A1 A2 cos
S1
y
y A cos(t 0 )
一般波形图描述任意位置质点在t=0时刻偏 离平衡位置的位移情况
二、振动能量与波的能量
1.简谐振动的能量特征：机械能守恒
1 2 E Ek EP kA 2 1 2 EP kx 2
2. 波的能量特征： 波线上各质元能量不守恒，动能与势能同步变化。 即波线上某质元的动能与势能同时达到最大值，同时 达到最小值。
4）半波损失：正入射；由波疏介质向波密介质入射；在 反射波上发生π的相位突变，好像少走了λ /2的距离。
THE END
Ek E EP
三、波的干涉规律
1.相干条件：频率相同、振动方向一致、相遇点相位差恒定 2.惠更斯原理与波的叠加原理 1）惠更斯原理：波阵面上各点都是新的子波源； 某时刻子波的包迹形成新的波阵面。 2）波的叠加原理：波的叠加是相遇点质元振动的合成； 相遇后两列波互不影响。
3.波的干涉加强减弱条件
机械振动机械波
一、波函数的计算——待定系数法 1.基本概念
2 振幅A，角频率 ，周期T，波长 ，波速 u T T
相位 ，相位差
2 1
2 x
波线上相距 x 两质元间的相位差为 某质点在不同时刻的相位差为
t
2.波函数的计算方法
3.振动曲线与波形图
1）振动曲线（y-t图） ①可确定振幅A和周期T ②可确定t=0时刻质点的 位置和速度的正负 2）波形曲线（y-x图） ①可确定振幅A和波长 ②可确定t=0时刻原点处 质点的位置，速度的 正负（依据下一时刻 波形图）
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动 考点一 简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2.简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f ：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间 内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T ＝1/f. (2)简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢， (ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3)简谐运动的运动规律①变化规律：位移增大时⎩⎪⎨⎪⎧回复力、加速度增大⎭⎬⎫速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同.注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A ，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为A 。
高中物理-【机械波与机械振动】知识点总结
103(4)简谐运动的两种模型 模型弹簧振子单摆示意图简谐 运动 条件①弹簧质量可忽略 ②无摩擦等阻力 ③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线 ②无空气等的阻力 ②最大摆角小于10° 回复力弹簧的弹力提供F=kx 摆球重力沿切向的分力 F 回＝－mg sin θ＝－mg lx 平衡 位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T ＝2πL g L 为摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。
简谐运动的特点受力 特征 回复力F ＝－kx ，F (或a )的大小与x 的大小成正比，方向相反运动 特征 靠近平衡位置时，a 、F 、x 都减小，v 增大；远离平衡位置时，a 、F 、x 都增大，v 减小能量 特征振幅越大，能量越大。
在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒选修3-4 周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等2.简谐运动的公式和图象(1)简谐运动的表达式①动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
②运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相。
(2)简谐运动的图象①从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图甲所示。
②从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示。
(3)根据简谐运动图象可获取的信息①振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ(如图所示)。
②某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
③某时刻质点速度的大小和方向：曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度的大小和速度的方向，速度的方向也可根据下一时刻物体的位移的变化来确定。
高中物理机械振动、机械波知识要点
高中物理机械振动、机械波知识要点1、简谐运动、振幅、周期和频率的概念（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：，。
（2）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
（3）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量。
它是标量。
（4）周期T和频率f：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T，它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹（Hz）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f。
2、单摆的概念（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
（2）单摆的特点：①单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；②单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；③单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=。
（3）单摆的应用：①计时器；②测定重力加速度g，g=。
3、受迫振动和共振（1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。
（2）共振：①共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。
②产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。
(完整版)机械振动和机械波知识点总结
机械振动 考点一 简谐运动的描述与规律1. 机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，简称振动。
回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。
回复力是产生振动的条件，它使物体总是在平衡位置附近振动。
它属于效果力，其效果是使物体再次回到平衡位置。
回复力可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
平衡位置是指物体所受回复力为零的位置！2.简谐运动: 物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。
简谐运动属于最简单、最基本的振动形式，其振动过程关于平衡位置对称，是一种周期性的往复运动。
例如弹簧振子、单摆。
注: (1)描述简谐运动的物理量①位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量．②振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，它表示振动的强弱．③周期T 和频率f ：物体完成一次全振动所需的时间叫做周期，而频率则等于单位时间 内完成全振动的次数．它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系：T ＝1/f. (2)简谐运动的表达式①动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．②运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢， (ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．(可借助于做匀速圆周运动质点在水平方向的投影理解)(3)简谐运动的运动规律①变化规律：位移增大时⎩⎪⎨⎪⎧回复力、加速度增大⎭⎬⎫速度、动能减小势能增大机械能守恒振幅、周期、频率保持不变注意：这里所说的周期、频率为固有周期与固有频率，由振动系统本身构造决定。
振幅是反映振动强弱的物理量，也是反映振动系统所具备能量多少的物理量。
②对称规律：I 、做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系，另外速度的大小、动能具有对称性，速度的方向可能相同或相反.II 、振动物体来回通过相同的两点间的时间相等，如t BC ＝t CB ；振动物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如t BC ＝t B ′C ′，③运动的周期性特征：相隔T 或nT 的两个时刻振动物体处于同一位置且振动状态相同.注意：做简谐运动的物体在一个周期内的路程大小一定为4A ，半个周期内路程大小一定为2A ，四分之一个周期内路程大小不一定为A 。
机械振动和机械波知识点的归纳
机械振动和机械波知识点的归纳一、简谐运动1、定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动，又称简谐振动。
2、简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m,方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
3. 描述简谐运动的物理量（1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅。
（2）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
（3）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f。
4. 简谐运动的图像（1）意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹。
（2）特点：简谐运动的图像是正弦（或余弦）曲线（3）应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况二、弹簧振子定义：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系。
如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中；是水平放置、倾斜放置还是竖直放置；振幅是大还是小，它的周期就都是T。
三、单摆1. 定义：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点。
单摆是一种理想化模型。
2. 单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°。
3. 单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力。
4. 作简谐运动的单摆的周期公式为：T=2π（1）在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关。
（2）单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g 有关.（3）摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度（一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值）。
机械振动与机械波的复习提要
ω t+ϕ0
o
ω
ϕ0
0 X
x
r 分析：匀速旋转的矢量 A的矢端速度在坐标轴上的投影？ 分析： 的矢端速度在坐标轴上的投影？
1、表示一特定的简谐振动的速度。 、表示一特定的简谐振动的速度。 2、振动质点位于上半圆时：V<0 、振动质点位于上半圆时： 位于下半圆时：v>0 位于下半圆时：
r A
若两分振动反相: 若两分振动反相:
两分振动相互加强
ϕ20 −ϕ10 = ±( 2k + 1 )π
A = A − A2 1
两分振动相互减弱
k = 0,1,2,L
如 A1=A2 , 则 A=0
用旋转矢量表示相位关系
ω
v A2
同相
v A 1
x
反相
ω
ω
v A2
v A 1
v A2
x
v A 1
x
二. 同方向不同频率简谐振动的合成 分振动
2 ω2 +ω1
2
)t
)t
随t 快变
合振动可看作振幅缓变的简谐振动
机械波的复习提要 一、基本概念 1、机械波：机械振动在弹性煤质中的传播称为机械波。 、机械波：机械振动在弹性煤质中的传播称为机械波。 形成机械波必须有波源（振动物体）和弹性媒质。 形成机械波必须有波源（振动物体）和弹性媒质。 2、横波和纵波： 、横波和纵波： 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波。 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫做横波。 两者相互平行的波叫纵波。 两者相互平行的波叫纵波。 各种复杂的波都可以分成横波和纵波来分别处理。 各种复杂的波都可以分成横波和纵波来分别处理。 3、平面波和球面波： 、平面波和球面波： 波面为平面的波称为平面波。 波面为平面的波称为平面波。 点波源的波面是球面，叫做球面波。 点波源的波面是球面，叫做球面波。 4、波长λ：同一波线上相位相差为 的两相邻质点之间的距离，即 、波长 ：同一波线上相位相差为2π的两相邻质点之间的距离 的两相邻质点之间的距离， 即一个完整波形的长度。它反映波在空间上的周期性。 即一个完整波形的长度。它反映波在空间上的周期性。 5、波的周期T：一个完整波形通过波线上某点所需要的时间。它反映波在 、波的周期 ：一个完整波形通过波线上某点所需要的时间。 时间上的周期性。波的周期与传播媒质各质点的振动周期相同。 时间上的周期性。波的周期与传播媒质各质点的振动周期相同。
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波1机械振动（一）机械振动物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。
回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。
产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
（二）简谐振动1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。
简谐振动是最简单，最基本的振动。
研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。
因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。
2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。
3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。
（三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。
2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。
振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。
振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。
（四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。
第五章 机械振动和机械波要点
第五章机械振动和机械波一、知识要点：1、简谐运动：振动物体所受回复力大小跟位移成正比，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
用公式F=-kx表示。
2、简谐运动的振幅、周期和频率：（1）振幅A：物体离开的最大距离。
振幅的大小表示物体振动的。
同一物体，振幅越大，振动的能量就越大。
简谐运动是一种（填“等幅”或“不等幅”）振动。
（2）周期T：完成一次全振动所需的时间。
（3）频率f：单位时间内完成的次数。
f=1/T。
3、单摆：当摆角θ很小时，单摆的运动的可看作是。
周期公式T=，T与振幅和摆球质量。
利用单摆可测当地的重力加速度g的值，公式为g= 。
4、受迫振动：物体在作用下的振动。
受迫振动频率等于的频率，与物体的固有频率。
共振是受迫振动的一种特殊形式。
共振时振幅最大。
发生共振的条件是。
5、机械波：指机械振动在中的传播过程。
横波：质点的振动方向与垂直，它是由和组成。
纵波：质点的振动方向与在同一直线上，它是由和组成。
波长：振动在一个周期里在介质中传播的距离。
波速：v=λ/T=λ·f6、波的衍射和干涉：（是一切波的特有现象）（1）衍射：波绕过障碍物而继续向前传播的现象。
发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸比小或相差不多。
（2）干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域振动加强，某些区域振动减弱，且这些区域互相间隔。
7、声波：属于波，频率由声源决定，传播速度与介质种类和温度有关。
声波能发生、、。
在空气中，声速大约是。
二、巩固性练习1、甲、乙两单摆，甲摆长是乙摆长的4倍，乙球质量是甲球的2倍。
在甲振动5次的时间内，乙球振动次。
2、在广州走时准确的摆钟运到北京后准不准？应如何调节？寒冬走时准确的摆钟过渡到炎热的夏天还准不准？。
3、支持火车车厢的弹簧固有频率为2Hz，行驶在每节铁轨长10米的铁路上，则当运行速度为时，车厢振动最剧烈。
4、山谷回音、闻其声不见其人、音叉振动时周围声音强弱不一，这三种现象分别属于声波的、、现象。
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机械振动和机械波知识点复习及总结
1、机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。
b、阻力足够小。
回复力：效果力在振动方向上的合力平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：
运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量位移x（m）均以平衡位置为起点指向末位置振幅A（m）振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期T（s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程频率f （Hz）1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢）
2、简谐运动概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征：
运动性质为变加速运动从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 v、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v可能不同
3、简谐运动的图象（振动图象）物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A，周
期T（频率f）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化
4、简谐运动的表达式：
5、单摆（理想模型）在摆角很小时为简谐振动回复力：重力沿切线方向的分力周期公式：
（T与
A、m、θ无关等时性）测定重力加速度g,g= 等效摆长L=L 线+r
6、阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。
特点：
共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振条件：（共振曲线）
【习题演练一】
1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（）
A、振子在M、N两点受回复力相同
B、振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C、振子在M、N两点加速度大小相等
D、从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动2 如图所示，一质点在平衡位置O点两侧做简谐运动，在它从平衡
位置O出发向最大位移A处运动过程中经0、15s第一次通过M 点，再经0、1s第2次通过M点。
则此后还要经多长时间第3次
通过M点，该质点振动的频率为3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）
A、两弹簧振子完全相同
B、两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C、振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D、振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶24如图所示，质点
沿直线做简谐运动平衡位置在O点，某时刻质点通过P点向右运动，径1s再次回到P点，再经1s到达O点，若=2cm，则：质点
运动的周期T=_________s；质点运动的振幅为A=_______cm，5
关于单摆,下列说法不正确的是()
A、单摆的回复力是重力的分力
B、单摆的摆角小于5,可看作简谐振动
C、单摆的振幅不论多大,其周期均为
D、单摆的振动是变加速圆周运动6 甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动______次7 摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至
时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）oA/cmf/Hz0、2
50、
50、75848如图所示为一单摆的共振曲线，求该单摆的摆长约为多少？（近似认为g=m/s2）如果摆长变长一些，画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？10一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为（）
A、1∶1
B、1∶2
C、2∶1
C、1∶411
A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么
A、B两个单摆比较()
A、A摆的振幅较大,振动频率为f
B、B摆的振幅较大,振动频率为5f
C、A摆的振幅较大,振动频率为5f
D、B摆的振幅较大,振动频率为4f12 某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101、00cm，摆球直径为
2、00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101、5 s。
则：（1）他测得的重力加速度g = m/s2（计算结果取三位有效数字）（2）他测得的g值偏小，可能原因是：（）
A、测摆线长时摆线拉得过紧。
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了。
C、开始计时时，秒表过迟按下。
D 、实验中误将49次全振动计为50次。
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K。
则重力加速度g = 。
（用K表示）二
机械波基础知识
1、机械波：机械振动在介质中的传播产生条件：振源、介质机械波向外传播的只是振动的形式和能量，各个质点并不随波迁移介质被带动的同时，每个质点只在各自的平衡位置附近振动沿波的传播方向上，后一质点的振动总落后于前一质点的振动起振：各质点开始振动的方向都与波源开始振动的方向相同
2、波的分类横波：各质点的振动方向与波的传播方向垂直。
波的凸部叫波峰，凹部叫波谷。
纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。
有密部及疏部。
3、描述波的物理量波长λ（m）两个相邻的运动状态完全相同的质点间的距离质点振动一个周期，波恰好传播一个波长周
期T（s）质点完成一次全振动的时间频率f（HZ）：单位时间内所传播的完整波（即波长）的个数。
波速v（m/s）波在单位时间内传播的距离关系：= f 、T由波源决定：各质点的周期（频率）与波源相同 V 由介质决定
4、波的图象反映了介质中各个质点在某时刻离开平衡位置的位移可直接读出振幅A，波长λ及各个质点的位移由波的传播方向可知各质点的振动方向能画出某些特殊时间后的波形图波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。
【例1】
一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。
已知此时质点F的运动方向向下，则（）
A、此波朝x轴负方向传播
B、质点D此时向下运动
C、质点B将比质点C先回到平衡位置
D、质点E的振幅为零5振动图象和波的图象综合应用振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象、简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的、见表：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图线物理意义表示一质点在各时刻的
位移表示某时刻各质点的位移图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长
【例3】
如图6A2∣
C、质点的位移大小一直为A1+A2
D、质点的位移大小再过半个周期为A1+A24 S1和S2是两个相干波源, 在图中用实线表示波峰,虚线表示波谷、在图中标出的A、
B、C三个点中、 (1)、振动加强的点是、振动减弱的点是、(2)、下列说法正确的有（）
A、 A点始终是波峰
B、 A点振动可能减弱
C、 B点位移有时为零
D、 C点振动总是减弱
E、 A点振幅最大、5如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。
设两列波的振幅均为5 cm，且图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为1m/s和0、5m。
C点是BE连线的中点，下列说法中正确的是（）
A、
C、E两点都保持静止不动
B、图示时刻
A、B两点的竖直高度差为20cm
C、图示时刻C点正处于平衡位置且向水面上运动
D、从图示的时刻起经0、25s，B点通过的路程为20cm。