最新浙教版八年级数学下册第六章反比例函数复习课件

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浙教版八年级下册第六章6.3 反比例函数的应用(1)课件(共17张PPT)

想一想:
1、反比例函数 y k 2 与正比例函数 y kx 在
x
同一坐标系中的图象不可能的是（ D ）
y
y
y
y
x
x
x
x
（A）
（B）
（C）
（D）
例3：如图,点Q是反例函数 y 6 的图象(第一象限) x
上的一动点,过点Q作x轴的垂线,垂足为点P，连结OQ。
当Q在图象上移动时，Rt△APQ的面积（ C ）
解:
设∆ABC的面积为S，则 1 xy=S
所以 y= 2S
2
x
因为函数图象过点（3，4）
所以 4= 2S 解得 S=6（cm²）
3
答：所求函数的解析式为y=
12
∆ABC的面积为6cm²。
x
例题学习：
【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm），
BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
（2）当压力表读出的压强为72kPa时，汽缸内气体的体
积压缩到多少mL；
体积x(mL) 压强(kPa)
100
60
90
67
80
75
70
86
60
100
建立数模型的过程：
由实验获得数据——用描点法画出图象——根据图象判断或估计函数的类别——用待定系数法求出函数关系式——用实验数据验证。
例2：如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地
对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
（1）请根据表中的数据求出压强y（kP积x(mL) 压强(kPa)

浙教版初中数学八年级下册第六章第2节《反比例函数的图象和性质(1)》2课件

-6
6
．
反比例函数y= kx— (k≠0) 图象的性质：它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线 (1)当 k﹥0时,函数图像的两个分支分别
在第一﹑三象限内。
• （2）当 k﹤0时,函数图像的两个分支分别在第二﹑四象限内。（3) 图像的两个分支都无限接近于X轴和 y 轴,但不会与X轴和y 轴相交。 k (4)反比例函数y= —x (k≠0) 的图象关于直角
y
=13Biblioteka .5=36 7=571
（3）当y=5时，求x的值.
解：当y=5时，5=
18
X
,
X=
18 5
=3－53
例：已知反比例函数的图象经过点（2 ,-5）
(1) 求函数的解析式：
解: 设因反为比图例象函经数过解点析(2,式-5为) y=—kX(k≠o)
把X=2所,y以=-5y=代-入1—X得0 :-5=—k2 k=-10
坐标系的原点成中心对称.
3．简单的归纳与概括：反比例函数 y = —xk 有下列性质：
反比例函数的图象是由两支曲线组成的。 (1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第_一__、_三__象限， (2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第_二__、四___象限，
想一想:画反比例函数的图象时,应注意哪些问题?
-2
. -3 -4
-5
-6
.-7
-8
3． x 连线
… -8 -4 -3 -2 -1 … 1 2 3 4 8 … -1 -2 -4 -8 … 8 -4 2 1
8 7 6
5 4
3
2 1
-8. -7 y = —4x
-6 -5
．-4 ．-3 -．2 --11-02

浙教版八年级下册课件 6.1 反比例函数(共23张PPT)

面巾纸已成为很多人生活中必不可少的一种卫生清洁用品，一刀200抽的面巾纸，若小丽家 x 天用完，平均每天用y张.
3）为了环保，减少污染，小丽家准备减少用纸量，小丽家原本x天用完，现在打算用nx天时（n>1)，平均每天的用纸量y是原来的多少？
给我一个支点，我可以撬起地球！
—— 阿基米德
y 0.5 x C 4a
这些等式中，有你熟悉的函数吗？
形如
27 v t
1200 y x
y kx k为常数，k 0 的函数称为正比例函数.
例 . k是比系数
正比例函数
y是 x的函数，自变量x 的取值范围： x 为全体实数
其中x 是自变量,
27 v t
1200 y x
m2 m1
0 是反比例函数,则m ____
面巾纸已成为很多人生活中必不可少的一种卫生清洁用品，一刀200抽的面巾纸，若小丽家 x天用完，平均每天用y张. 1）求y关于x的函数解析式，判断是反比例函数吗？并求比例系数和自变量x的取值范围.
面巾纸已成为很多人生活中必不可少的一种卫生清洁用品，一刀200抽的面巾纸，若小丽家 x天用完，平均每天用y张. 2）当x=10时，求出y的值，并说明这个值的实际意义. 若根据你的实际情况，取一个x的值，求出y的值，并说明这个值的实际意义.
阻 1000 力
阻力臂
5
给我一个支点，我可以撬起地球！ ——阿基米德
5000 y x
动力臂 x
y动
力
x…
y
50 100 250 500 50 20
d nd
如果动力臂扩大 …到原来的n倍，所需动力将怎样变化？

八年级数学下册浙教版课件：6.1 反比例函数(共19张PPT)

得k 2. y
2 . x
(2)根据函数表达式完成上表.
随堂练习
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y =
8 x+5
（B） y =
3 x +7
2 （C）xy = 5 （D） y = x2 k y 2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（ C ） x 点满足这个函数． A．（-m,n) B．(m,-n)
解析：反比例函数有（４），（５），（７）．
3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和
ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：
y 20 x
由关系式可知，两者是反比例函数关系.
4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函
教学课件
数学八年级下册浙教版
第6章反比例函数 6.1 反比例函数
6.1
反比例函数
学习目标
1、经历抽象反比例函数的过程，领会反
比例函数的意义，理解反比例函数的概
念；
2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反
新课导入
知识讲解
请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x 元，相应的张数为y: 面值/x 张数/y 50 2 20 5 10 10 5 20
C．(-m,-n)
D．(-n,m)
3、已知函数 y=xm-9 是反比例函数,则 m = 8 已知函数 y=3xm
-7 是反比例函列函数关系式，并指出它们是什么函数?

浙教版八年级下册 6.1.1 反比例函数课件(共21张PPT)

6.1.1 反比例函数
复习旧知
常量
变量
假如你去买铅笔，铅笔每支0.4元，你想买x支，需要多少钱呢（用y表示）？
总价=单价×数量，y=0.4x
正比例函数
y与x的比值等于定值，y与x成正比例。
如果你只带了10元钱，铅笔每支a元，你又能买多少支呢（用y表示）？
数量=总价÷单价，y=

？函数
y与a的乘积等于定值，y与x成反比例。
新课讲解
（1）求y关于x的函数解析式.这个函数是反比例函数吗？如果是，
请说出比例系数；
解：（1）根据题意，得 y·x=1000×5
5000
所以所求函数的解析式为 y =
x
这个函数是反比例函数，比例系数为5000.
新课讲解
（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；
解：(2) 当x=50时，
的函数叫反比例函数
k叫作比例系数
k叫作比例系数
其中x是自变量，y是x的函数.
其中x是自变量，y是x的函数.
新课讲解
k
一般地，形如 y = (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.
x
其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数
例如，前面可得到的 =
1287
，

都是反比例函数，其中的比例系数
分别是1287，100.
注意：自变量x的取值范围，
（1）因为 x 作为分母，不能等于零，因此自变量 x 的取值范围是所有非零实数.
（2）在实际问题中自变量x的取值范围要根据具体情况来确定.
新课讲解
正比例函数与反比例函数有什么相同点和不同点？
名称
正比例函数
反比例函数

浙教版八下6.1反比例函数ppt课件

一般地，如果两个变量x，y的乘积是一个定值，即
xy = k(k为常数，k≠０),也就是说 y k ，那么 x,y就成反比例，此函数叫反比例函数x。x为自变量，y是x的函数，k叫做比例系数。
注意：常数 k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
求函数关系式关键在于确定比例系数K的值
，则Y 。
2.已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
x -1 =
1
x
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
5x
2a x
(a为常数，且
a≠0)
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
❖ 思考
当函数 y(m1)xm 22m 4是反比例函数时，
m= -3
。
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛ห้องสมุดไป่ตู้苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③y =
1 x
④
y
=
2x 3
⑤y =

【浙教版】八年级数学下册：第6章《反比例函数》课件

该
124
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该
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该
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臣心一片磁针石，不指南方不肯休。
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该
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该
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海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
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博观而约取，厚积而薄发。
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该
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浙教版八下第六章反比例函数复习课件

y
0
y
x
0
x
做一做
1.已知y与x成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函
数关系。
2.已知y-1与x成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x
函数关系。
3.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时 y = 4，求 x = 1.5 时 y的值。
练一练
4.已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。请写出y的x函数关系。 5.若y= y 1- y 2,其中y1 与 x2 成反比例,其中y2
D
y
C
o
B
A
x
k 7.函数y=kx+k与y= (k≠0)在同一坐标中的大 x
致图象为(
D
)
A
B
C
D
认一认
2 1.如图,点P是反比例函数 y 图象上的 x 一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 1 .
S△POD =
=
1 2
OD· PD
y P (m,n) o
1 m n 2 1 = k 2
D
与
x成反比例,且当 x = 1时, y = 3;当 x =- 1
时, y=7。求当x = 2时, y 的值为多少?
6、如图、一次函数的图象分别与x轴y轴交于A、
B两点，与反比例函数图象交于C、D两点，如果A
点坐标为（2，0），点C、D分别在第一、三象限
内，且OA=OB=AC=BD，试求（1）一次函数和反比例的表达式，（2）试判断点（-2， -1）是否在上述两个函数的图象上，（3）求这两个函数的交点坐标，
x
k 2、换一个角度：在双曲线 y 上任一点分 x
别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。

【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.3反比例函数的应用》精品课件(共12张PPT).ppt

•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/谢观看
解:t与Q之间的函数关系式为: t 48
Q
2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需5h可将满池水全部排空. (6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流.
某地上年度电价为每度0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调整至 0.55——0.75元之间，经测算电价调至x 元，则本年度新增用电量y亿度与（x0.4）成反比例，且当x=0.65时y=0.8. 求y与x之间的函数关系式.
（3）由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
（4）如果码头工人先以每天30吨的速度卸载两天，由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
2、某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天，设每天完成的页数为y，所需的天数为x.问:y与x是何种函数关系？若要求在5天内完成任务，每天至少要完成几页？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:52:16 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020

浙教版八年级下册 6.2 反比例函数的图象和性质课件(共18张PPT)

轴于D.则△POD的面积为 .
2
oD x
4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分
别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个 y
反比例函数的
关系式是 y
.
3 x
pN
yM ox
5.反比例函数
yk x
在第一象限的图
象如图所示，则k的值可能是( )
2 1
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
1
复习回顾
1.一次函数的图象什么形状？当时是怎么得出这个结论的？
描点法
列表
描点
连线
2.反比例函数的图象是什么样子呢？
画出反比例函数 y
6 x
的函数图象.
列
x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …
表y
=
6 x
…
-1 -1.2 -1.5 -2 -3
-6
6
3
2 1.5 1.2 1 …
反比例函数图象画法步骤：
列表
注意：①列 x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。
描点
描点法
连线
注意： ③两个分支合起来才是反比例函数图象。
注左顺折从象意意往次线画看什：右连。反,么描②用结比?点光，描例法滑点切函还曲时忌数应线自用图注
画出反比例函数 y 6的函数图象.
探索新知
画出反比例函数 y 6 的函数图象. x
步骤三：连线
y
6
5
4
y
=
6 x
3
2
1
有两条曲线共同组成一个反比例函数
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x

浙教版八年级下册 6.1 反比例函数课件(共18张PPT)

(3)如果把动力臂长扩大到原来的n倍，那么所需动力将怎样变化？
x(cm) …
25
50 100 200 …
y(N) … 200 100 50 25 …
课堂小结
生活实际
反比例关系
应
用
反比例函数
Sh=300,xy=6…
变量之积为定值
概念
y k k为常数,且k 0
x
图象性质
巩固新知
下列各问题情境中均包含一对变量，其中哪些是成正比例，哪些是成反比例，哪些既不成正比例，又不成反比例？
理解应用
背景知识
给我一个支点，我就能撬起整个地球！
——阿基米德
理解应用
背景知识
理解应用
背景知识
杠杆定律
阻
动
力
力
阻力臂杠杆平衡时
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
理解应用
例1 如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm. 设动力y(N)，动力臂为x(cm)（图中杠杆本身所受重力略去不计. 杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）
y6
y是x的函数
x
新知探究
陈老师从家到学校的路程为18km，设每日行驶的平均速度为vkm/h，所需的时间为t h.
v与t之间满足什么关系？请用含v的代数式表示t.
t 18 v
新知探究
h 300 S
设容器底面积为Scm2，水的高度为hcm. S与h之间满足什么关系？请用含S的代数式表示h.
新知探究反比例关系
xy=6
反比例函数 y 6
x
vt=18
t 18 v
Sh=300
h 300 S
新知形成反比例关系

浙教版数学八年级下册第6章反比例函数复习课件共24张

P
O P
O
（B） F
（D） F
谢谢
A．逐渐增大 C ．逐渐减小
B．不变 D．先增大后减小
C
3.如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是y ? ? 3
x
y
p
N
M ox
4.在双曲线 y ? k 上（X>0）
x
任一点分别作x轴、y轴的垂线分段类，讨论y
与x轴y轴围成矩形面积为12，求思函想
当k<0时，y随x的增大而减小。当k<0时，y随x的增大而增大.
一.反比例函数的表达形式
y ? k （k≠0） x
y=kx-1（k≠0）
xy=k（k≠0）
二、反比例函数图象及性质
形状图象是双曲线
位置当k>0时，双曲线分别位于第一，三象限内当k<0 时，双曲线分别位于第二，四象限内
增减性当k>0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小当k<0 时，在每一个象限内，y随x的增大而增大
0Q
x
22
y P（x, y）
x 0
S ? K ? ? k(k ? 0)
注意：（1）面积与 P的位置无关
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）当k符号不确定的情况下须分类讨论
2.如图，在直角坐标系中，点 C是x轴正半轴上的一个
动点，点 B是双曲线
y?
3
（
x
x?
0）上的一个动点，
且BC⊥x轴，当点B的横坐标逐渐增大时， Rt? OBC 的面积将（ B ）
数解析式_y_?__1x_2_或__y_?_。? 1x2

浙教版八年级数学下册第六章《62反比例函数的图像和性质》优课件(共11张PPT)

x
k0
k0
y
y
O
( x3，y(3xC)4，yD4 )
A ( x1，y1 ) B ( x2，y2 )
x
( x1，y1 ) A
( x2，y2 ) B
O
x
D ( x4，y4 )
C ( x3，y3 )
当 k 0 时，在每个象限内，当 k 0 时，在每个象限内，
y 随 x 的增大而减少． y 随 x 的增大而增大．
You made my day!
我们，还在路上……
一象限内，函
数值y随自变量x 的增大而增大。
w 1、用“>”或“<”填空：
⑴已知x1，y1和x2，y2是反比例函数
y=
π x
的两对自变量与
函数的对应值。若x1 < x2 <0。则0 > y1 > y2；
⑵已知x1，y1和x2，y2是反比例函数 y =-πx 的两对自变量
与函数的对应值。若x1 > x2 > 0。则0 > y1 > y2；
限内对称
而增大。
正、反比例函数的图象与性质的比较：
解析式
图象
正比例函数
ykx(k0)
直线
反比例函数
y k ( k 0) x
双曲线
位置
增减性
k＞0，一、三象限； k＞0，一、三象限；
k＜0，二、四象限． k＜0，二、四象限．
k＞0，在每个象限y随x的 k＞0，y随x的增大而增大；增大而减小；
反比例图象图象的图象的
函数
位置对称性
增减性
y
=
k x
（k > 0）