远期利率协议
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rc 10.78% rr 11.35% N s 90 Nl 270
B 360 S (11.35% 10.78%) 1000000 (270 90) / 360
1 11.35% (270 90) / 360 ]
＝2696.95（美元） 答：该FRA的结算金为2696.95美元，由于计算成的结算金大 于零，所以，FRA的买方获得结算金，即银行获得结算金。
1000万*（8.1%-8%）* 91
SS
1+8.1%* 91 360 2477.08
该行得到2477.08美元
360
二、FRA的基本要素
一份FRA协议中必须包括以下要素： 买方名义上在未来特定期限向卖方借款（买方是名义借款人）。 卖方名义上在未来特定期限向买方贷款（卖方是名义贷款人）。 确定数额的名义上的本金 本金的币种确定 确定的借贷利率（协定/固定利率） 未来交易的基准日（在未来某一双方约定的日期开始执行/从
• （6%-5.9%）*1000000*90/360
1+6%*90/360
=2463.05美元
• 如果A公司为满足资金的需求，不得不按此时的市场利率6% 借入1000万美元、为期3个月的资金，则其借入资金的利息成 本为：10000000*6%*90/360=150000美元
• 但由于A公司做了上述远期利率协议避险，可获得远期利率协 议的利息差收入2463.05美元，所以其实际的财务成本为：
三个月的LIBOR。在结算日LIBOR，分别为7.9%和8.10%两
种情况下，该行会受到什么影响？（保留小数点后2位，即
0.01美元）
• 当为7.9%时，
1000万*（7.9%-8%）* 91
SS
1+7.9%* 91 360 2478.31
360
该行付出2478.31美元
• 当为8.1%时，
未来的某一日开始算起为期N个月/年的名义借贷） 确定的借贷期限（特定期限）
• 远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率 协议的目的主要是未来规避利率上升的风险或者从利 率上升中获利。
• 远期利率协议的卖方是名义贷款人，其订立远期利率 协议的目的主要是未来规避利率下降的风险或者从利 率下降中获利。
• 15000-2463.05
360
10000000
* 90
=5.9%
• 即为远期利率协议的资金成本，也就是远期利率协议中的协 议利率5.9%。通过远期利率协议，A公司可以将其筹资成本固 定，从而避免了利率波动的风险。
例2：某公司卖出一份3×9FRA，买方是银行，合约金额为 100万美元，FRA协议利率为10.78％，在结算日时的市场参考 利率为11.35％，计算该FRA的结算金，谁应获得补偿金？
参考利率
卖方补偿买方
合约利率
买方补偿卖方
参考利率
结算金的计算公式：
结算金＝（参考利率－协议利率）×合约金额×合约期/360
一般来说，实际借款利息是在贷款到期时支付的，而在FRA市场上，习惯做法 是结算金在结算日（名义贷款开始时）支付，因此结算金并不等于因利率上 升而给买方造成的额外利息支出，而等于额外利息支出在结算日的贴现值
FRA协议：事前确定，事前结算
S=结算金; ir=参考利率; ic=合约利率; A=合约金额; D=合约期;
B=360
S
(ir
ic )
A
D 360
1
(ir
D) 360
S>0,卖方支付买方；S<0,买方支付卖方。
五、 FRA的应用举例
• 例1. 假设A公司在6个月之后需要1笔金额为1000万美元的资金，
4 参考利率：在确定日确定的市场通行利率，大多数FRA的参考利率是确定
日的LIBOR水平。
FRA防范利率风险的功能是通过现金支付方式来体现的，如果确定日的参
照利率超过协定利率，卖方向买方支付结算金，用以补偿买方在实际借款 中因市场利率上升而造成的损失；
如果确定日的参照利率低于协定利率，买方向卖方支付结算金，用以补偿 卖方在实际存款中因市场利率下降而造成的损失；
三、FRA的相关术语
在实践中的远期利率协议都一般遵守1985年由英国银行家协会起草的被称为 “FRABBA词汇”。该文件定义的相关FRA词汇有：
·协议数额——名义上借贷本金数额。 ·协议货币——协议规定的本金计价货币。 ·交易日 ——远期利率协议成交的日期（品种：6x9）。 ·起算日 ——起算日与交易日一般时隔2个交易日(此日期算起6个月、9个月)。 ·确定日 ——确定参考利率的日期，一般在结算日之前的2个交易日。 ·结算日 ——支付结算金的日期，名义贷款或存款开始日。 ·到期日 ——名义贷款或存款到期日。 ·参考利率――确定日的市场利率，用在结算日以计算结算/交割额 ·协议期限——在结算日和到期日之间的天数。 ·协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 ·结算（交割）金额——在结算日，协议一方补偿另一方的金额，根据协议利率与 参考利率之差依据本金额计算得出。
• M=
P(iA
iFபைடு நூலகம்
)
n 360
100*(7% 6.25%)* 94 360
1923.18
1
iA
n 360
1 7%* 94 360
• 已知A银行计划在三个月后筹集三个月短期资金1000万美元，
为避免市场利率上升，该行买入远期利率协议。设协议利率
为8%，金额为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为
练习
2004年4月20日买入的50份3×6的美元远期利率协议（每份面 额20万＄），协议利率为6.75%,基准日的参考利率为6.25%, 买入者是亏还是盈？交割额是多少？
• 2004年9月4日，星期一，协议双方买卖“1×4FRA”，面额100 万美元，协议利率6.25%（注：起算日通常为交易日后2天，即 9月6日，名义贷款或存款从10月6日开始到2001年1月8日，因 为1月6日为星期六，延到下一工作日）。结算日是10月6日， 到期日是2001年1月8日，协议期限94天。参考利率将在基准日 （结算日前2天）10月4日决定。例如，10月4日LIBOR为7%。 计算交割额。
2 FRA的卖方：防范未来市场利率下跌者（未来利率下跌获得结算金） 未来某一时段有需要存款的公司（利率下跌导致存款资金收益低）； 在现货货币市场借款的银行（借入时间较长，未来利率下跌，银行受 损）； 希望未来利率下跌的投机者（可能得到结算金，也可能支付结算金）
3 协议利率：交易双方在交易日商定的协议利率，固定不变。
至名义贷款最终到期日之间的时间9个月，协议期3个月（名义贷款期限）
四、FRA协议利率的确定和结算
1 FRA的买方：防范未来市场利率上涨者（未来利率上涨获得结算金） 未来某一时段有需要借款的公司（利率上涨导致借入资金成本高）； 在现货货币市场贷款的银行（贷出时间较长，未来利率上涨，银行受 损）； 希望未来利率上涨的投机者（可能得到结算金，也可能支付结算金）
FRA的基本内容：
品种：6×9FRA, 表示6个月后开始的3月期FRA 合约。
9个月
延后期6个 月
名义贷款最 终到期日
合约期3个 月
交易日 确定FRA 协议利率
起算日（ 交
易日后2个工
作日）
确定日（
结算日之前2
个工作日） ，确定
结算日，支付 结算金（名义 贷款或存款开 始日）
FRA
参考利率
“6×9”：起算日与结算日之间6月（从起算日起6个月后开始名义贷款）；起算日
• “名义”：不发生本金交换，也没有借贷本金的义务（借贷双 方不必真正借贷），名义本金是在结算日根据协议利率和市场 参考利率之间的差额计算由交易一方付给另一方结算金的依据 /基础。
二、FRA的基本要素
参 考 利 率
协议利率
时间
T1
T2
协议利率：FRA中确定的固定利率；参考利率：市场借贷利率 参考利率可能比协议利率高，也可能比协议利率低。 T1---T2：协议期间
为期3个月，其财务经理预测届时利率将上涨，因此，为 锁定其资金成本，2013年4月7日（星期一），该公司与某 银行签订了一份协议利率为5.9%，名义本金额为1000万美 元的6×9的远期利率协议。
品种：6×9FRA, 表示6个月后开始的3月期FRA 合约。
延后期6个 月
9个月
合约期3个 月
到期日 2014.1.9
远期利率协议
一、远期利率协议定义（FRA）
• FRA (Forward Rate Agreement) 是远期利率协议的简称 • 1.定义：FRA 是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时
期内按照协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协 议。是银行与客户之间或银行与银行之间对未来利率变动进行保值或投 机而签订的一种远期合约。按合约条件，一方对另一方进行利率损失补 偿。 • 2.功能：管理利率风险或进行利率投机。 投机活动一般指没有对应的其他交易活动为抵补对象的单纯金融工具的 交易活动。 3.交易方式：银行提供的场外（over the counter, 简称OTC） • 4.品种：3×6 FRA, 表示3个月后开始的3月期FRA 合约。 （6×9）
交易日： 4.7
协议利率 :5.9%
起算日:4.9
确定日:10.7 参 考利率:6%
结算日:10.9 支付结算金
“6×9”：起算日与结算日之间6月；起算日之名义贷款最终到期日 之间的时间9个月，协议期3个月（名义贷款期限）
• 确定日的LIBOR为6%，将数字代入公式，得出卖方向买方支 付的结算金：
B 360 S (11.35% 10.78%) 1000000 (270 90) / 360
1 11.35% (270 90) / 360 ]
＝2696.95（美元） 答：该FRA的结算金为2696.95美元，由于计算成的结算金大 于零，所以，FRA的买方获得结算金，即银行获得结算金。
1000万*（8.1%-8%）* 91
SS
1+8.1%* 91 360 2477.08
该行得到2477.08美元
360
二、FRA的基本要素
一份FRA协议中必须包括以下要素： 买方名义上在未来特定期限向卖方借款（买方是名义借款人）。 卖方名义上在未来特定期限向买方贷款（卖方是名义贷款人）。 确定数额的名义上的本金 本金的币种确定 确定的借贷利率（协定/固定利率） 未来交易的基准日（在未来某一双方约定的日期开始执行/从
• （6%-5.9%）*1000000*90/360
1+6%*90/360
=2463.05美元
• 如果A公司为满足资金的需求，不得不按此时的市场利率6% 借入1000万美元、为期3个月的资金，则其借入资金的利息成 本为：10000000*6%*90/360=150000美元
• 但由于A公司做了上述远期利率协议避险，可获得远期利率协 议的利息差收入2463.05美元，所以其实际的财务成本为：
三个月的LIBOR。在结算日LIBOR，分别为7.9%和8.10%两
种情况下，该行会受到什么影响？（保留小数点后2位，即
0.01美元）
• 当为7.9%时，
1000万*（7.9%-8%）* 91
SS
1+7.9%* 91 360 2478.31
360
该行付出2478.31美元
• 当为8.1%时，
未来的某一日开始算起为期N个月/年的名义借贷） 确定的借贷期限（特定期限）
• 远期利率协议的买方是名义借款人，其订立远期利率 协议的目的主要是未来规避利率上升的风险或者从利 率上升中获利。
• 远期利率协议的卖方是名义贷款人，其订立远期利率 协议的目的主要是未来规避利率下降的风险或者从利 率下降中获利。
• 15000-2463.05
360
10000000
* 90
=5.9%
• 即为远期利率协议的资金成本，也就是远期利率协议中的协 议利率5.9%。通过远期利率协议，A公司可以将其筹资成本固 定，从而避免了利率波动的风险。
例2：某公司卖出一份3×9FRA，买方是银行，合约金额为 100万美元，FRA协议利率为10.78％，在结算日时的市场参考 利率为11.35％，计算该FRA的结算金，谁应获得补偿金？
参考利率
卖方补偿买方
合约利率
买方补偿卖方
参考利率
结算金的计算公式：
结算金＝（参考利率－协议利率）×合约金额×合约期/360
一般来说，实际借款利息是在贷款到期时支付的，而在FRA市场上，习惯做法 是结算金在结算日（名义贷款开始时）支付，因此结算金并不等于因利率上 升而给买方造成的额外利息支出，而等于额外利息支出在结算日的贴现值
FRA协议：事前确定，事前结算
S=结算金; ir=参考利率; ic=合约利率; A=合约金额; D=合约期;
B=360
S
(ir
ic )
A
D 360
1
(ir
D) 360
S>0,卖方支付买方；S<0,买方支付卖方。
五、 FRA的应用举例
• 例1. 假设A公司在6个月之后需要1笔金额为1000万美元的资金，
4 参考利率：在确定日确定的市场通行利率，大多数FRA的参考利率是确定
日的LIBOR水平。
FRA防范利率风险的功能是通过现金支付方式来体现的，如果确定日的参
照利率超过协定利率，卖方向买方支付结算金，用以补偿买方在实际借款 中因市场利率上升而造成的损失；
如果确定日的参照利率低于协定利率，买方向卖方支付结算金，用以补偿 卖方在实际存款中因市场利率下降而造成的损失；
三、FRA的相关术语
在实践中的远期利率协议都一般遵守1985年由英国银行家协会起草的被称为 “FRABBA词汇”。该文件定义的相关FRA词汇有：
·协议数额——名义上借贷本金数额。 ·协议货币——协议规定的本金计价货币。 ·交易日 ——远期利率协议成交的日期（品种：6x9）。 ·起算日 ——起算日与交易日一般时隔2个交易日(此日期算起6个月、9个月)。 ·确定日 ——确定参考利率的日期，一般在结算日之前的2个交易日。 ·结算日 ——支付结算金的日期，名义贷款或存款开始日。 ·到期日 ——名义贷款或存款到期日。 ·参考利率――确定日的市场利率，用在结算日以计算结算/交割额 ·协议期限——在结算日和到期日之间的天数。 ·协议利率——远期利率协议中规定的固定利率 ·结算（交割）金额——在结算日，协议一方补偿另一方的金额，根据协议利率与 参考利率之差依据本金额计算得出。
• M=
P(iA
iFபைடு நூலகம்
)
n 360
100*(7% 6.25%)* 94 360
1923.18
1
iA
n 360
1 7%* 94 360
• 已知A银行计划在三个月后筹集三个月短期资金1000万美元，
为避免市场利率上升，该行买入远期利率协议。设协议利率
为8%，金额为1000万美元，协议天数为91天，参照利率为
练习
2004年4月20日买入的50份3×6的美元远期利率协议（每份面 额20万＄），协议利率为6.75%,基准日的参考利率为6.25%, 买入者是亏还是盈？交割额是多少？
• 2004年9月4日，星期一，协议双方买卖“1×4FRA”，面额100 万美元，协议利率6.25%（注：起算日通常为交易日后2天，即 9月6日，名义贷款或存款从10月6日开始到2001年1月8日，因 为1月6日为星期六，延到下一工作日）。结算日是10月6日， 到期日是2001年1月8日，协议期限94天。参考利率将在基准日 （结算日前2天）10月4日决定。例如，10月4日LIBOR为7%。 计算交割额。
2 FRA的卖方：防范未来市场利率下跌者（未来利率下跌获得结算金） 未来某一时段有需要存款的公司（利率下跌导致存款资金收益低）； 在现货货币市场借款的银行（借入时间较长，未来利率下跌，银行受 损）； 希望未来利率下跌的投机者（可能得到结算金，也可能支付结算金）
3 协议利率：交易双方在交易日商定的协议利率，固定不变。
至名义贷款最终到期日之间的时间9个月，协议期3个月（名义贷款期限）
四、FRA协议利率的确定和结算
1 FRA的买方：防范未来市场利率上涨者（未来利率上涨获得结算金） 未来某一时段有需要借款的公司（利率上涨导致借入资金成本高）； 在现货货币市场贷款的银行（贷出时间较长，未来利率上涨，银行受 损）； 希望未来利率上涨的投机者（可能得到结算金，也可能支付结算金）
FRA的基本内容：
品种：6×9FRA, 表示6个月后开始的3月期FRA 合约。
9个月
延后期6个 月
名义贷款最 终到期日
合约期3个 月
交易日 确定FRA 协议利率
起算日（ 交
易日后2个工
作日）
确定日（
结算日之前2
个工作日） ，确定
结算日，支付 结算金（名义 贷款或存款开 始日）
FRA
参考利率
“6×9”：起算日与结算日之间6月（从起算日起6个月后开始名义贷款）；起算日
• “名义”：不发生本金交换，也没有借贷本金的义务（借贷双 方不必真正借贷），名义本金是在结算日根据协议利率和市场 参考利率之间的差额计算由交易一方付给另一方结算金的依据 /基础。
二、FRA的基本要素
参 考 利 率
协议利率
时间
T1
T2
协议利率：FRA中确定的固定利率；参考利率：市场借贷利率 参考利率可能比协议利率高，也可能比协议利率低。 T1---T2：协议期间
为期3个月，其财务经理预测届时利率将上涨，因此，为 锁定其资金成本，2013年4月7日（星期一），该公司与某 银行签订了一份协议利率为5.9%，名义本金额为1000万美 元的6×9的远期利率协议。
品种：6×9FRA, 表示6个月后开始的3月期FRA 合约。
延后期6个 月
9个月
合约期3个 月
到期日 2014.1.9
远期利率协议
一、远期利率协议定义（FRA）
• FRA (Forward Rate Agreement) 是远期利率协议的简称 • 1.定义：FRA 是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始在某一特定时
期内按照协议利率借贷一笔数额确定、以具体货币表示的名义本金的协 议。是银行与客户之间或银行与银行之间对未来利率变动进行保值或投 机而签订的一种远期合约。按合约条件，一方对另一方进行利率损失补 偿。 • 2.功能：管理利率风险或进行利率投机。 投机活动一般指没有对应的其他交易活动为抵补对象的单纯金融工具的 交易活动。 3.交易方式：银行提供的场外（over the counter, 简称OTC） • 4.品种：3×6 FRA, 表示3个月后开始的3月期FRA 合约。 （6×9）
交易日： 4.7
协议利率 :5.9%
起算日:4.9
确定日:10.7 参 考利率:6%
结算日:10.9 支付结算金
“6×9”：起算日与结算日之间6月；起算日之名义贷款最终到期日 之间的时间9个月，协议期3个月（名义贷款期限）
• 确定日的LIBOR为6%，将数字代入公式，得出卖方向买方支 付的结算金：