中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案
人教版(2021)中职数学基础模块上册《三角函数》单元测试卷课件
(1)2sin 11 cos( 3 ) tan ;
6
2
4
(2)sin cos 2 tan 3 sin(3 ) cos 5 .
2
3
6
4
解 : (1)原式 2 ( 1) 0 1 0. 2
(2)原式 1 ( 1) 0 ( 1) ( 2 ) 2 .
2
2
2
2
22.(10分)化简:sin4α+cos2α-sin2α-cos4α.
2
15.如果sinx= 4 ,且 x ,那么tanx= ( )
52
A. 4
B. 3
C. 4
D. 3
3
4
3
4
【答案】 A
4
【解析】
由sin x
4 ,且
52
x ,则cos x 3 , tan x
5
sin x cos x
5 3
4. 3
5
二、填空题(每小题3分,共15分)
16.45°=
D. 3
3.下列各角中与60°终边相同的角是 (
A.300°
B.180°
C.-60°
) D.-300°
【答案】D 【解析】与60°终边相同的所有角是{x|x=60°+k·360°,k∈Z}, 当k=-1时,x=-300°.
4.函数y=2sinx+1的最小正周期是 ( )
A.2π
B.π
C.-2π
【答案】 A
【解析】 由T 2 ,得T 2 2 .
1
D.3π
5.下列函数是奇函数的是 ( ) A.y=-cosx B.y=sinx+1 C.y=sinx
D.y=cosx
【答案】C 【解析】由f(x)=sinx,则f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x).
(完整word版)职高数学第五章三角函数习题及答案.doc
练习 5.1.11、一条射线由原来的位置OA ，绕着它的端点O ，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置OB 就形成角．旋转开始位置的射线OA 叫角的，终止位置的射线OB 叫做角的，端点O 叫做角的．2、按逆时针方向旋转所形成的角叫做，按顺时针方向旋转所形成的角叫做．当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做．3、数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在 x 轴的正半轴，此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做。
终边在坐标轴上的角叫做4、— 1950角的终边在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限答案：1、始边终边顶点2、正角负角零角3、第几象限的角界限角4、 B练习 5.1.21、与角终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为2、写出终边在x 轴上的角的集合3、在 0°～ 360 °范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：⑴— 50°；⑵ 1650°；（3） 3300°．答案：1、S ｛︱k 360o, k Z ｝．2、{ |n 180 0 , n Z}3、（ 1） 3100 第四象限角（ 2） 2100 第三象限角（ 3）3000 第四象限练习 5.2.11、将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做，记作．以弧度为单位来度量角的单位制叫做．2、把下列各角从角度化为弧度：⑴ 150 °；⑵ 305°；⑶ — 75°；3、 把下列各角从弧度化为角度：⑴2 ； ⑵ 5；⑶ 5；3612答案：1、 1 弧度的角 1 弧度或 1rad 弧度制2、 （ 1）5（ 2）61（3）—5636123 、 （ 1） — 1200（ 2） 1500（ 3） 75 0练习 5.2.2 1．填空：⑴ 若扇形的半径为 5cm ，圆心角为30°，则该扇形的弧长 l，扇形面积 S．⑵ 已知 10°的圆心角所对的弧长为 2m ，那么这个圆的半径是 m ．2．自行车行进时，车轮在 1min 内转过了 50 圈．若车轮的半径为 0.4m ，则自行车 1 小时前进了多少米？ 答案：5cm25361、（ 1）cm2（ 2）6122、 2400 米练习 5.3.1已知角的终边上的点P 的座标如下，分别求出角的正弦、余弦、正切值：⑴ P( 5,2) ；⑵ P(3,4) ；⑶ P( 1 ,3) ．22答案：(1) sin2 29, cos5 29, tan229295(2) s in a4 ,cos3, tan4553(3) sin a3,cos a1, tan a322练习 5.3.21．判断下列角的各三角函数值的正负号：（ 1） 125o；（2） - 170 o； (3)762．根据条件cos 0 且tan 0 ，确定是第几象限的角．答案：1、（ 1）sin 1250 0, cos1250 0, tan1250 0（ 2）sin( 170 0 ) 0, cos( 170 0 ) 0, tan( 1700 ) 0（ 3）sin( 7 ) 0, cos( 7 ) 0, tan( 7 ) 06 6 62、第四象限角练习 5.3.31、填表：32 2 2sincostan2、计算：7cos 2700 12 cos00 2 tan 00 8 sin 900．3、计算：cos0 3 sin 2 tan cos 32 sin2 2 答案：1、32 2 2sin 0 1 0 - 1 0cos 1 0 - 1 0 1tan 0 不存在0 不存在02、 43、— 2练习 5.4.11．已知2．已知答案：cos4是第四象限的角，求 sin 和 tan ．，且5sin a1是第三象限的角，求 cos 和 tan ．，且23tana31、sina452、cosa 3, tan a 3 2 3练习 5.4.2已知 tan a3，求下列各式的值：（1） sin a cosa （ 2） 1 1 3sin a 4 cosa 1 sin a 1 sin a 答案：sin a cosa 2（ 2）1 1（ 1）4 cosa 13 1 sin a 203sin a 1 sin a 练习 5.51、求下列三角函数值：（ 1） cos7800 (2) sin 9(3) cos( 600) (4) tan( )4 6(5) sin 9(6) cos2250 (7) cos17(8) tan( 7 ) 4 3 62、化简下列各式：cos( a) tan(2 a) tan( a) sin( 2 a) tan( a) tan( a)（ 1）sin( a) （ 2）cos(a) tan(3 a)3、求sin( 450 ) cos3300的值。
中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案
中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案中职数学第五章《三角函数》单元检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.-60°角的终边在（。
）。
A、第一象限。
B、第二象限。
C、第三象限。
D、第四象限2.150°=（。
）。
A、2π/3.B、π/5.C、3π/5.D、5π/33.与角30°终边相同的角是（。
）。
A、-60°。
B、390°。
C、-300°。
D、-390°4.下列各角中不是轴限角的是（。
）。
A、-180°。
B、280°。
C、90°。
D、360°5.如果α是第四象限的角，则角-α是第几象限的角（。
）。
A、第一象限。
B、第二象限。
C、第三象限。
D、第四象限6.求值5cos180°-3sin90°+2tanθ-6sin270°=（。
）。
A、-2.B、2.C、3.D、-37.角α终边上一点P(-3,4)，则sinα=（。
）。
A、-4/5.B、4/5.C、-3/5.D、3/58.与75°角终边相同的角的集合是（。
）。
A、{β=75°+k·360°，k∈Z}。
B、{β=75°+k·180°，k∈Z}C、{β=75°+k·90°，k∈Z}。
D、{β=75°+k·270°，k∈Z}9.已知sinθ0，则角θ为第（。
）象限角。
A、一。
B、二。
C、三。
D、四10.下列各选项中正确的是（。
）。
A、终边相同的角一定相等。
B、第一象限的角都是锐角C、锐角都是第一象限的角。
D、小于90°的角都是锐角11.下列等式中正确的是（。
）。
A、cos(α+2π)=cosα。
B、sin(α+720°)=-sinαC、sin(α-360°)=-sinα。
中职数学基础模块上册第五单元《三角函数》.doc
第五单元 三角函数的证明与求值cos a +2 sin aVl-sin 2 a 5/l-cos 2 a⑵ 以 K 各 式'I 1能成 立的 是()A. sina = cosa= —B ・ COS6Z =丄且 tan a = 222| /aC ・ sin (7 = — fl. tan a =—— D. tan (7 =2 fl.cotcr =——2 32⑶sin7° cos37 °—sin83° cos53o 值()11D.A- ------B ・一C. ------2222⑷ 若函数 f(x)= V3 sin — x, x71e [0， - L则函数f(x)的戢大值 是2 3()A 丄2 B - c 返D 逼2 322.e 0sin ——cos — = a⑸ 条件甲 Jl + sin0 = a ,条件乙, 那么2 2()A.甲是乙的充分不必要条件B.「卩是乙的充要条件C.甲是乙的必要不充分条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件(6) a 、0 为锐角 a=sin(& + 0), b 二sin a + cosa ,则 a 、方之间关系为 ()A. a>bB. b>aC. a=b D ・不确定(7) (l+tan25 0 )(l+tan2O ° )的值是 ( )A ・2B 2C 1D-l⑻〃为 第二彖限 的 角，贝IJ 必 有( )A.o etan — > cot —2 2 0 0 B. tan — <cot —2 2C..e sin — > cos — 2 2.eeD. sin — < cos — 2 2⑼ 在4△ ABC 屮， sinA=512, cosB= ------------- ,13贝ij cosC 等于(1) 若a 为第三象限 ( )A ・3B ・ -3C. I D ・ 一1一 •选择题7(12) 若sin 0 — cos^ = — , &W (0,只)，贝*J tan 0 = (13) sina - cos 0 =—,贝 0 cos a - sin /3 范围 _________ (14) _____________________ 下列命题正确的冇 TT TT ① 若—§<a 〈卩 < 勺,则&一 0范围为(一兀，兀);Of② 若Q 在笫一象限，则一在一、三彖限；2>27 — 3 4 — 2.777③ 若= cos0 = -^-,则(3, 9)；m + 5 加 + 5 n o 04④ sin —= — , cos —=——,则&在一象限。
中职数学三角函数的概念练习题含答案
中职数学三角函数的概念练习题 A 组 一、选择题是则下列各式中无意义的的终边经过点、若角),0(),,0(1≠m m P ααSin A 、 αcos 、B αtan 、Cαsin 1、D)sin ),0(),3,(2（的值是则终边上有一点、角αα≠a a a P 23、A23-、B 23±、C3、D)(3的是角函数中，只能取正值的一个内角，则下列三为、若ABC A ∆A A sin 、 A B cos 、 A C tan 、A D cot 、 、第二象限角A、第三象限角B、第二或第三象限角C 、第二或第四象限角D二、填空题==αααsin 53cos 1，则是第四象限角，、若=αtan==οο110tan ,110cos 2则、若a=-ααsin ),5.3(3终边上一点，则是角、若点P=αcos =αtan=-++-οοοοο30sin 30cos 30tan 4345sin 60cos 4222、计算三、求下列函数的定义域：x x y cos sin 1-+=、 x y tan 12=、B 组 一、选择题）（所在的象限是，则点、已知)cot ,(cos 321ααπαP =、第一象限A、第二象限B 、第三象限C、第四象限D）（的值为则为其终边上一点，是第二象限角，、αααsin ,42cos )5,(2x x P =410、A 46、B 42、C 410-、D ）（的取值范围是内在第三象限，则在区间、已知点θπθθ]2,0[)tan ,(cos 3P )2,0(π、A ),2(ππ、B )23,(ππ、C)2,23(ππ、D ）（是，则下列各式中正确的、若244πθπ<<θθθtan cos sin >>、A θθθsin tan cos >>、B θθθcos sin tan >>、C θθθcos tan sin >>、D 二、填空题的取值范围是实数则的终边上，且在角、若点a a a P ,0sin ,0cos )2,93(1>≤+-ααα则这个三角形的现状是中，若、在,0cot tan cos 2<⋅⋅∆C B A ABC 。
2019届对口升学考试数学第5单元《三角函数》专题复习及检测含答案
第五单元三角函数一、考纲要求考试内容：角的推广和弧度制的概念，弧度与角度的换算;任意角的正弦、余弦、正切的定义，特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函数在各象限内的符号，同角三角函数的基本关系式和诱导公式;两角和与差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，两角和与差的正切公式;正弦函数的图像和性质，余弦函数图像和性质;正弦型函数的图像及其应用，已知三角函数值求指定区间内的特殊角的角度。
二、知识点清单5.1角的推广：角分为正角(逆时针旋转)、负角(顺时针旋转)、零角(没有旋转的角) 5.2角的“标准位置”：角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合5.3象限角（角的终边落在象限内）与轴限角（角的终边落在坐标轴上）5.4 终边相同的角与角α终边相同的角的集合：}x∈︒⋅=α+xk,360|{Zk终边在x轴上的角的集合：}x∈︒=,x⋅k|180{Zk终边在y轴上的角的集合：}︒x∈⋅=x︒+,90180|{Zkk5.5 弧度制：弧长等于半径的弧所对的圆心角是1弧度的角(1 rad)； rl =α 5.6弧度制与角度制的互化 180π⋅=︒n n ； ︒⋅=)180(παα；5.7弧长与面积计算公式弧长：l R α=⨯；面积：21122S l R R α=⨯=⨯，注意：这里的α均为弧度制 5.8常用角的三角函数值：5.9任意角的三角函数定义5.10三角函数值在各象限的符合及轴限角的三角函数值口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦.（简记为“全s t c ”）5.11同角的三角函数的关系式 平方关系：商数关系： 倒数关系：5.12 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：yrx r y x x yr x r y ======ααααααcsc ,sec ,cot t an ,cos ,sin 22yx r +=ααααααααααααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1sec cos sec 1cos 1csc sin csc 1sin 1cot tan cot 1tan =⇒==⇒==⇒=ααααααααααααααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-αααααα222222csc cot 1sec t an 11cos sin =+=+=+公式小结：“函数名不变，符号看象限”5.13 余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：公式总结：“奇变偶不变，符号看象限”5.14 三角函数的图象及性质ααπααπααπααπtan)2cot(cot)2tan(sin)2cos(cos)2sin(=-=-=-=-ααπααπααπααπtan)2cot(cot)2tan(sin)2cos(cos)2sin(-=+-=+-=+=+ααπααπααπααπtan)23cot(cot)23tan(sin)23cos(cos)23sin(=-=--=--=-ααπααπααπααπtan)23cot(cot)23tan(sin)23cos(cos)23sin(-=+-=+=+-=+三角函数的图像与性质表格R ,2x x k k Z ππ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭5.15 三角函数图象的变换5.16两角和与差的三角函数 5.17 二倍角公式5.18降幂公式 βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβαβαβα ±=±⇒±=±αααααα2sin 21cos sin cos sin 22sin =⇒=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αααααα2tan 21tan 1tan tan 1tan 22tan 22=-⇒-=αααα22sin 22cos 122cos 1sin =-⇒-=αααα22cos 22cos 122cos 1cos =+⇒+=5.19. 升幂公式（1）2cos 2cos 12αα=+ （2）2sin2cos 12αα=-（3）2)2cos2(sin sin 1ααα±=± （4）αα22cos sin 1+=（5）2cos2sin2sin ααα=5.20 半角公式5.21. 万能公式:（1）2tan 12tan2sin 2ααα+=, （2）2tan 12tan 1cos 22ααα+-=, （3）.2tan 12tan2tan 2ααα-=5.22 正弦定理、余弦定理 正弦定理：余弦定理：C ab b a c Bac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+= abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+=5.23 三角形面积公式：5.24正弦型函数)sin(ϕω+=x A y (A>0为例)定义或为R ；值域[-A ，+A] 周期ωπ2=T ;5.25 三角变形αααcos 21212cos 12sin-±=-±=αααcos 21212cos 12cos+±=+±=αααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±=R CcB b A a 2sin sin sin ===111sinA sinB sin 222S bc ac ab C∆===函数ααcos sin b a y ±=最大值为22b a +;y=Asinx+h 最大值h A +，最小值hA +-三、复习参考题1、若0cos , 0sin <>x x ，则x 在第_________象限2、若 α的终边过点（1,3-）则αsin 值为_________3、=-)437sin(π 4、54sin =x ，x 为第二象限角，则=x 2sin 5、0075sin 15sin ⋅=6、化简：)](2cos[sin )cos()2sin(βαπαβααπ+-++-=7、已知532cos =α，则αα22sin 2cos -= 8、已知53sin =α，则cos 2α的值为 9、y=3cos （2x+3π）的周期T=__________ 参考答案：1. 二；2.21-； 3. 22； 4. 2524-； 5. 41； 6. βcos ； 7.52； 8. 257；9. π；四、近三年真题(2016) 1.若 312cos=α则=αcos (A) A. 97- B. -31 C. 31 D. 322.在ABC ∆中a=4，34=b ,︒=∠30A ,则B ∠的度数为：(D) A. 30︒ B. 30︒ 或 150︒ C 60︒ D. 60︒或120︒3.)32sin(3π+=x y 的最小正周期T=π44.设ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，（a+b+c ）(a-b+c)=ac,求角B 的大小 （6分）(︒120 )1.如果角α的终边过点P （-3,4）则cos α=（A ） A. -3/5 B. 3/5 C. -4/5 D. 4/53.已知2cos sin 3=-αα，求sin α的值（6分）4.已知在∆ABC 中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，（8分） (1)求∠B; (B=6π)(2)若D 为BC 边上一点，DC=2BD ，求AD 的长度。
人教版(中职)数学基础模块上册同步课件 第五章 三角函数 本单元复习与测试
答案：正弦、余弦和正切
答案：正弦、余弦和正切
同步测试解析与答案
感谢您的耐心观看
可爱/纯真/童年/烂漫
03
三角函数与数列的递归：三角函数可以应用于数列的递归计算，如利用三角函数求解递归数列的和。
04
三角函数与数列的联系
微积分的基本概念：极限、导数、积分等
三角函数与微积分的联系：三角函数是微积分的基础，微积分是三角函数的延伸
三角函数在微积分中的应用：三角函数求导、积分等
三角函数与微积分的相互促进：三角函数促进了微积分的发展，微积分丰富了三角函数的应用
图像分析：通过图像分析求解三角函数的单调性、周期性等问题
三角函数的图像解题法
01
利用正弦、余弦、正切函数的定义域和值域进行解题
02
利用三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式等变换公式进行解题
03
利用三角函数的周期性、奇偶性、对称性等性质进行解题
04
利用三角函数的图像和性质进行解题
05
利用三角函数的微积分性质进行解题
机械工程：利用三角函数计算机械设备的角度、速度等参数
03
天文学：利用三角函数计算天体的位置、运动轨迹等参数
航海导航：利用三角函数计算船舶的位置、航向等参数
02
电子通信：利用三角函数计算信号的频率、相位等参数
建筑设计：利用三角函数计算建筑物的高度、角度等参数
01
三角函数在实际问题中的案例解析
01
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅地阐述观点。
余弦函数的值域是______。
正切函数的定义域是______。
中职教育数学《三角函数》训练题(一)
1第五章 三角函数训练题（一） （5.1 角的概念的推广—— 5.2 弧度制）姓名 班级 得分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）. 1. ︒-756是第几象限的角（ ）A 、第一象限的角B 、第二象限的角C 、第三象限的角D 、第四象限的角 2. ︒1920转化为弧度为（ ） A 、316 B 、332 C 、316π D 、332π 3.“是钝角α”是“是第二象限角α”的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 4. 若)(,43Z ∈+=k k ππα，则α的终边在（ ） A 、第一或第三象限 B 、第二或第三象限 C 、第二或第四象限 D 、第三或第四象限5. 直径为30mm 的滑轮，每秒钟旋转4周，则轮周上的一点5秒钟转过的弧长是（ ）A 、500 mmB 、π500mmC 、600 mmD 、π600mm6. 若α是第四象限角，则απ-是（ ）A 、第一象限角B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角 7. 已知α是第一象限角，则角3α的终边不可能落在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 8. 若角α与角β的终边关于y 轴对称，则（ ） A 、)(22Z k k ∈+=+ππβα B 、)(2Z k k ∈+=+ππβαC 、)(2Z k k ∈+=+ππβα D 、)(Z k k ∈+=+ππβα9. 对于某段圆弧，如果将其所在圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的1.5倍，则该弧所对的圆心角是原来的（ ） A 、21 B 、2倍 C 、31D 、3倍 10.设某机械采用齿轮传动，由主动轮M 带着从动轮N (如右图所示)，设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm 。
若主动轮M 顺时针旋转2π，则从动轮N 逆时针旋转（ ） A.8π B.4π C.2πD.π二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）.11. 经过1小时，时针转过 弧度，分针转过 弧度. 12. 终边在坐标轴上角的集合为 .213. 下列说法中，正确的是 （填序号）.①终边落在第一象限的角为锐角 ②锐角是第一象限角③第二象限的角为钝角 ④小于︒90的角一定为锐角 ⑤角α与α-的终边关于x 轴对称三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）.14. 设扇形的周长为8cm ，面积为4cm 2，求扇形的圆心角的弧度数.15. 若角α是第二象限角，试分别确定α，α22终边的位置.16. 铁路转弯处成圆弧形，圆弧半径为2km ，一列火车以30km/h 的速度通过，求10秒钟火车转过的角度（用弧度表示）.。
中职数学 第五章 三角函数 复习卷
第五章 三 角 函 数 复 习 卷一．选择题（310=30''⨯）1. 下列说法中正确的是（ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于90的角一定是锐角D.第一象限的角一定是正角2.已知角α的终边经过点1,2⎛ ⎝⎭，则tan α的值是（ ） A.12B.2-C.2-D.3.设sin 0,tan 0θθ><，=（ ）A.cos θB.tan θC.cos θ-D.cos θ±4.设r 为圆的半径，则弧长为34r的圆弧所对的圆心角为（ ）A.135B.135πC.145D. 145π5.()sin 1230-的值是（ ） A.12-B.2±C.2D.2- 6.如果180αβ+=，那么下列等式中成立的是（ ）A.cos cos αβ=B.cos cos αβ=-C.sin sin αβ=-D.以上都不对7.若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )A ．sin +cos 0αα<B ．tan sin 0αα-<C ．cos tan 0αα-<D ．tan sin 0αα<8.若1sin cos 2θθ=，则cos tan sin θθθ+=（ ）A.2-B.2C.2±D.129.已知()()sin3cos0παπα-++=，则sin cosαα=（）A.3 10 -B.310 C.103-D.10310.函数cos2y x=-在[],xππ∈-上的图像是（）二．填空题（36=18''⨯）11.512π=（度），300-=（弧度）12.终边在y轴上的角的集合为 .13.cos0,tan0θθ<<，则θ是第象限的角.14.函数()sin cosf x x x=是________(填“奇”或“偶”)函数.15.已知()sinf x x=，下列式子中成立的是________(填序号)．①()sinf x xπ+=；②()2sinf x xπ-=；③()sinf x x-=-；④()()f x f xπ-=16.已知02xπ≤≤，那么siny x=和cosy x=都是增函数的区间是 . 三．解答题（84+102=52'''⨯⨯）17.计算()() tan675cos765tan300cos690 +--+-18.化简()()()() ()()()sin cos2sin tan2tan sin2cosπαπαπαπαπαπαπα-+--+--19.已知3sin5α=-，且α是第四象限的角，求cosα、tanα的值.20.已知函数()cos0y a b x b=->的最大值为32，最小值为12-，求a、b的值.21.计算：错误!未找到引用源。
职高三角数学函数试卷答案
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = |x|答案：B解析：奇函数满足f(-x) = -f(x)，只有选项B满足这一条件。
2. 函数y = 2sinx的周期是（）A. πB. 2πC. π/2D. π/4答案：B解析：正弦函数的周期是2π，因此选项B正确。
3. 已知函数y = Asin(ωx + φ)的图象过点（1，2），且A=2，ω=π/2，则φ的值为（）A. π/4B. π/2C. 3π/4D. 5π/4答案：C解析：将点（1，2）代入函数得2 = 2sin(π/2 1 + φ)，解得φ = 3π/4。
4. 函数y = cosx在区间[0, π]上的最大值为（）A. 1B. 0C. -1D. sinπ答案：A解析：余弦函数在[0, π]区间内达到最大值1。
5. 已知函数y = tanx在x=π/4处的导数为（）A. 1B. 0C. -1D. 不存在答案：A解析：正切函数的导数恒为1，因此选项A正确。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 函数y = 3cos(2x - π/6)的相位是______。
答案：2x - π/6解析：函数y = Acos(ωx + φ)的相位为ωx + φ，代入题目中的参数得2x - π/6。
7. 函数y = 2sin(x + π/3)的振幅是______。
答案：2解析：函数y = Asin(ωx+ φ)的振幅为A，代入题目中的参数得2。
8. 函数y = tan(x - π/4)的周期是______。
答案：π解析：正切函数的周期是π，因此选项π正确。
9. 函数y = -sinx的值域是______。
答案：[-1, 1]解析：正弦函数的值域是[-1, 1]，因此选项[-1, 1]正确。
10. 函数y = 3cos(2x + π/6)的图象在y轴上的对称轴方程是______。
职高数学基础模块上册第五章《三角函数》(2020年整理).pptx
C、 k 360 0 180 0 (k Z ) D、 k 180 0 (k Z )
23、若 A 为△ABC 的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是（ ） A、sinA B、cosA C、tanA D、cotA
24、若角 的终边经过点 p(0, m)(m 0), 则下列各式中无意义的是（ ）
3
,sin(- )= .
3
18.cos =
4
, cos(- )= .
4
19.-120 是第 象限的角，210 是第 象限的角。
20．若 是第三象限的角，则 sin 0 ,cos 0,tan 0（用“<”或“>”符号
填空）
21. 若 cos <0,则 为第 或第 象限的角。
班级学号姓名
22．若 tan >0，则 为第 或第 象限的角。 23. 若 sin >0 且 tan >0，则 为第 象限的角。 24. 正弦函数 Y=sinX 在区间（0， ）上为单调 函数。
值域
8. 若 是第四象限角， cos 3 ，则 Sin =
5
9.已知：tan =1 且 ∈（0, ），则 =
2
，tan =
。
10.已知 Cos = 1 则 Cos( )=
3
.Cos(- )=
11.若点 p(3,5) 是角 终边上一点，则 sin ，Cos =
12.y=Sinx 且 x∈[0,2 ]则当 x= 13.y=Sinx 且 x∈[0,2 ]则当 x=
Sin >0 且 Cos >0 则 为（ ）的角
A． 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．tan >0 则 为（ ）的角
中职数学第5章《三角函数》单元检测试题及答案【基础模块上册】
中职数学《三角函数》基础知识测试题12020届中职数学第五章《三角函数》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若46παπ<<，且与23π角的终边相同，则α是( ) A 、103π B 、123π C 、143π D 、163π2．角θ的终边上有一点P （x,2）,且满足2sin 5θ=，则x= ( ).A 、5B 、 5± CD、3.下列各组角中终边相同的是（ ）.A 、390︒，690︒B 、330︒-，750︒C 、481︒ ，420︒-D 、3000,840︒︒-4．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-37．角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、34-8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββC 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββD 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ 9.下列结论中正确的是（ ）A.sin()sin αα-=B.cos()cos αα-=-C.tan()tan απα+=-D.sin(2)sin απα+= 10．在直角坐标系中，角α与180α︒+的终边( )A 、一定关于x 轴对称B 、一定关于y 轴对称C 、一定关于原点轴对称D 、对称关系不确定郝老师中职数学二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．1sin 2,2y x x R =∈的最小正周期是12．α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan 13．将分针拨快15分钟，则分钟转边的弧度数是14．已知α是第二象限角，,点P (sin ,cos )αα）是第 象限角. 15．与1050-︒终边相同的最小正角是 ，最大负角是 . 16.3cos 2y x =-的最小值是 .17.=18.1sin()3πα+=-，且α是第二象限角，则cos()πα-=三、解答题：（本大题共38分） 19.已知2tan =α，求ααααcos sin 2cos 4sin 3--的值（6分）20.化简下列各式（10分）（1）)120cos(225tan 330cos )45sin(︒︒︒︒-- （2） )sin()tan()2tan()cos(απαππαπ+---a21.设角α为第四象限角，点(3,m)在角α的终边上，且3cos 5α=，求m 的值.（6分）22.求使函数y=2+sin2x 取得最大值、最小值的x 的集合，并指出最大值和最小值。
职高数学基础模块上册第五章《三角函数》
《三角》试题库一、填空:1.角375为第 象限的角2.与60 角终边相同的所有角组成的集合3.34π= 度 π51= 度，120 = 弧度 。
4.y=2Sin2x 的周期为 最大值为 5.正切函数y=tanx 的定义域为 6.若Sin α=a 则sin(-α)=7.正弦函数y=sinx 的定义域 值域 8. 若α是第四象限角，53cos =α，则 Sin α= ，αtan = 。
9.已知：tan α=1且α∈（0,2π），则α= 。
10.已知Cos α=31则Cos(απ-)= .Cos(-α)=11.若点)5,3(-p 是角α终边上一点，则=αsin ，Cos α= ，αtan = 。
12.y=Sinx 且x ∈[0,2π]则当x= 时。
Y 有最大值是 13.y=Sinx 且x ∈[0,2π]则当x= 时。
Y 有最小值是 14．已知Sin α=22且α∈（0，2π）则Cos α= tan α=15.函数y=Sinx 图象向右平移4π单位，则得到的图象的函数解析式为 16．正弦型函数y=3Sin(21x-4π)的周期为 ，最大值为 ，最小值为 。
17.sin3π= ,sin(-3π)= . 18.cos 4π= , cos(-4π)= .19.-120是第 象限的角，210是第 象限的角。
20．若α是第三象限的角，则sin α 0 ,cos α 0,tan α 0（用“<”或“>”符号填空）21. 若cos α<0,则α为第 或第 象限的角。
班级 学号 姓名22．若tan α>0，则α为第 或第 象限的角。
23．若sin α>0且tan α>0，则α为第 象限的角。
24．正弦函数Y=sinX 在区间（0，2π）上为单调 函数。
25．函数1sin 2+=x y 的最小正周期为 ，函数)32sin(ππ-=x y 的最小正周期 。
26.0105sin 15sin 105cos 15cos ⋅-⋅的值是 。
(完整版)中职数学三角函数的概念练习题含答案
cos tan中职数学三角函数的概念练习题A 组一、选择题1若角 的终边经过点P(O,m),(m 0),则下列各式中无意义的 是2、角 终边上有一点P(a 八3a),(a0),则sin 的值是()3、若A 为ABC 的一个内角，贝》下列三角函数中，只能取正值 的是(A 、SinB 、cosC 、tan1 sinB 、c 、「3A 、sin AB 、cosAC 、ta nAD 、cot AA 、第二象限角C 、第二或第三象限角二、填空题1、若是第四象限角，cosB 、第三象限角D 、第二或第四象限角3，则 sin 5tan2、若 cos110 a,则 tan 110__________3若点P(3. 5),是角 终边上一点，则sin _____________2一、选择题21、已知 ——，则点P （cos ,cot ）所在的象限是（）3A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限［22、 是第二象限角，P （x 八5）为其终边上一点，cos-一 x,则sin 的值为（4A 、」0B 仝C 、^D 、凹4 4443、 已知点P （cos ,tan ）在第三象限，则在区间［0,2 ］内的取值范围是（）33 A 、（0,T ） B 、（；，） C 、（，?） D、（石,2 ）2 2 2 24、若，则下列各式中正确的 是（） 42A 、sin cos tanB 、cos tan sin二、填空题4、计算 cos60 sin 2 45三、求下列函数的定义域：1、y xsinx \ cosx3tan 2 30 cos 2 30 sin30 42、y1 tanxC 、ta n sin cosD 、si n tan cos1、若点P（3a 9, a 2）在角的终边上，且cos0,sin 0,则实数a的取值范围是1. 5) (,5 )310102、在 ABC 中，若cosA tanB cotC 0,则这个三角形的现状是3已知 角终边过点P(4a, 3a),(a 0),则2sin cos4、已知点P(tan ,sin cos )在第一象限，且 0 2 ,则角的取值范围是三、解答题已知角 的终边在直线y 3x 上，求sin ,cos ,tan 的值答案；A 组4.(丄，丄42三、sin3.10 ,cos虫,tan二、1. 4 55、1.C2.C3.A4.C34三、1.[2k,2k (k Z)2.(k ,k(k Z)、1.C 2.A 3.B 4.C2.钝角三角形3.2门,a 05-,a 0。
中职数学第五章三角函数小测试卷(2019级)
2019-2020学年第一学期2019级中职数学第五章《三角函数》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级： 姓名： 座号： 成绩：二、填空题：（3′×5=15′）1. 函数()2sin 5f x x =−+的最小值是 ；2. sin120等于 ；3. 已知sin 2aA =，cos A a =，则tan A 等于 ； 4. cos60等于 ；5. 若(,)2παπ∈，且3sin 5α=，则cos α= .三、解答题：（40′，每题8分） 1.证明：2222(1tan )(1tan )cos ααα++−=2.证明：4222sin sin cos cos 1x x x x ++=3.已知sin 1α=，求(1cos )(1cos )αα+−的值.4.证明：22cos sin 1tan 12cos sin 1tan x x xx x x −−=++5. 已知角α终边上一点P 的坐标为(5,12)，求 sin α、cos α和tan α.一、 选择题：（3′×15=45′）1．函数sin y x =的最大值是 （ ） A 1− B 0 C 1 D 22．函数sin y x =的最小正周期等于 （ ） 4A π2B π C π D2π3．函数()2cos f x x =−的最小值等于 （ ） A 2 B 0 C 1− D 2−4．计算sin 60cos30cos60sin 30−的结果等于 （ ）AB12CD5．下列说法中，正确的是 （ ） A 第一象限的角一定是锐角 B 锐角一定是第一象限的角 C 小于90的角一定是锐角 D 第一象限的角一定是正角6．50−的终边在 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7．与330 角终边相同的角为 （ ） A 60− B 390 C 390− D 45−8．第二象限的角的集合可以表示为 （ ） A {}|090αα<< B {}|90180αα<<C {}|36090360,k k k Z αα⋅<<+⋅∈D {}|90360180360,k k k Z αα+⋅<<+⋅∈9．已知角α的终边经过点1(,22，则tan α的值是 （ ）AB12CD 10．下列各三角函数值中为负值的是 （ ） A sin1000 B cos(300)− C tan(115)− D 5tan4π 11．设sin 0,tan 0αα<>，则角α是 （ ） A 第一象限的角 B 第二象限的角 C 第三象限的角 D 第四象限的角12．设sin 0,tan 0αα><= （ ） A cos α B tan α C cos α− D cos α±13．设cos 0.4α=−，则cos()α−= （ ） A 0.4− B 0.4 C 0.6 D 0.6−14．已知sin 4x a =−，求a 的取值范围 （ ） []3,5A ()3,5B ](3,5C D [3,5)15．函数11cos y x=−的定义域是 （ ） A R B []0,2πC {}|90360270360x x k x k k Z x R ≠+⋅≠+⋅∈∈且，，D {}|90360x x k k Z x R ≠+⋅∈∈，，参考答案： 一、选择题二、填空题1. 32.3. 124. 125. 45−三、解答题22222222222.=1+2tan tan 12tan tan cos sin 22tan 2()cos cos 2(cos sin )cos 2cos ααααααααααααα++−+=+=++===1证明：左边右边4222222222.sin cos cos sin (sin cos )cos sin cos 1x x x xx x x x x x ++=++=+=2证法一：sin 4222422222sin cos cos sin +sin (1sin )cos sin cos 1x x x xx x x x x x ++=−+=+=证法二：sin22.sin 1ααααα∴==3解：sin =1(1+cos )(1-cos )=1-cos2222cos sin (cos sin )(cos sin )4.=(cos sin )(cos sin )sin 1cos sin 1tan cos sin cos sin 1tan 1cos x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx−+−=++−−−====+++证明：左边右边。
中职数学基础砌块上册《三角函数》测试题及参考答案A
中职数学《三角函数》基础知识测试题班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．︒-60角的终边在 ( ).A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限2．︒150= ( ). A 、43π B 、 32π C 、65π D 、23π3．与角︒30终边相同的角是 ( ).A 、︒-60 B 、︒390 C 、︒-300 D 、︒-390 4.下列各角中不是轴限角的是（ ）.A 、︒-180 B 、︒280 C 、︒90 D 、︒360 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-37．角α终边上一点P （-3，4），则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、34-8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββC 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββD 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ9．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 10．下列各选项中正确的是( )A 、终边相同的角一定相等B 、第一象限的角都是锐角C 、锐角都是第一象限的角D 、小于︒90的角都是锐角 11．下列等式中正确的是（ ）A.ααsin )720sin(-=+︒ B απαcos )2cos(=+ C ααsin )360sin(-=-︒ D.απαtan )4tan(-=+12．α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan ( )A 、tan αB 、αtan -C 、sin αD 、αcos 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．︒60= ︒150=32π= 12π= （角度与弧度互化） 14．若0tan >θ,则θ是第 象限的角. 15．︒390sin = , )60cos(︒-=16．设点P （1，3-）在角α终边上，则=αcos ，tan α= . 三、解答题：（本大题共48分）17．完成下面的表格。
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中职数学第五章《三角函数》单元检测
（满分100分，时间：90分钟）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．︒-60角的终边在( ).A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2．︒150= ( ). A 、
43π B 、 32π C 、65π D 、2
3π 3．与角︒30终边相同的角是 ( ).A 、︒-60 B 、︒390 C 、︒-300 D 、︒-390 4.下列各角中不是轴限角的是（ ）.A 、︒-180 B 、︒280 C 、︒90 D 、︒360 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-3
7．角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、34
-
8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.
A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}
B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ
C 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ
D 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ
9．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 10．下列各选项中正确的是( )
A 、终边相同的角一定相等
B 、第一象限的角都是锐角
C 、锐角都是第一象限的角
D 、小于︒90的角都是锐角 11．下列等式中正确的是（ ）
A.ααsin )720sin(-=+︒
B.απαcos )2cos(
=+
C.ααsin )360sin(-=-︒
D.απαtan )4tan(-=+ 12．α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan ( )
A 、tan α
B 、αtan -
C 、sin α
D 、αcos
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．︒60= ︒150=
32π= 12
π
= （角度与弧度互化） 14．若0tan >θ,则θ是第 象限的角. 15．︒390sin = , )60cos(︒-=
16．设点P （1，3-）在角α终边上，则=αcos ，tan α= .
三、解答题：（本大题共48分）
17．完成下面的表格。
（8分）
18.已知2tan =α，求
α
αα
αcos sin 2cos 4sin 3--的值（8分）
cos α
19.已知2
1
sin =α,且α是第二象限的角，求αcos 和αtan . （8分）
20.化简下列各式（16分）
（1）)120cos(225tan 330cos )45sin(︒︒︒︒-- （2） )
sin()
tan()2tan()cos(απαππαπ+---a
21.求使函数y=2+sin2x 取得最大值、最小值的x 的集合，并指出最大值和最小值。
（8分）
D005《三角函数》基础知识测试参考答案
参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
D
C
B
B
A
A
B
A
C
C
B
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.
3π； 65π ； ︒120； ︒
15 14. 一或三 15．21；21 16．2
1；3- 三、解答题（本大题共48分）
17．完成下面的表格（8分）
18.
3
2 19.23-
；33- 20.
2
6
；αtan 21. 当3,,4
max =∈+=
y z k k x 时ππ
；1,,4
min =∈+-
=y z k k x 时ππ
21
22 2
3 1 0 -1 0
1
23 2
2 21 0 -1 0 1
0 3
3 1 3
不存在 0 不存在 0。