光学系统的像差基础

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第9章光学系统的像差

第九章光学系统的像差
9.1
三、光学系统的球差分布公式
1、原理分析
L L+ L
'
'
*
含义： L 包含了前面几个面的球差贡献 L * L 及该折射面本身所产生的球差
nu sin u = ' ' 其中： ' 为转面倍率 n u sin u
. 应用 . 光学
第九章光学系统的像差
9.1
2、球差分布公式
克莱伯公式：单个折射球面的球差表示式为：
整个系统的球差表示式为：
或：
. 应用 . 光学
第九章光学系统的像差
9.1
四、单个折射球面的球差分布系数，不晕点经过推导，可得到单个折射球面的球差分布系数
PA校对法
令上式为零：可以得到一下三个无球差点
第一：L=0,此时L’必为零，故物点、像点和顶点重合。第二：sinI-sinI’=0,这个条件只能在I’=I=0时才能满足，相当于光线与球面法线重合，物点像点和球面中心重合，此时L=L’=r；第三：sinI’-sinU=0，则I’=U;
五、单个折射球面的球差正负和物体位置的关系
. 应用 . 光学
第九章光学系统的像差
9.1
一、球差的定义及其计算
1、轴向像差：由轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔径角的交线交于不同点，相对于理想像点的位置有不同的偏离，这就是球面像差。
L L l
' '
'
实际像点与理想像点的沿轴距离
L a1U a2U a3U
' ' 2 1 4 1 6 1

华中科技大学《应用光学》课程PPT——第九章光学系统的像差

轴外弧矢球差：表示轴外点弧矢宽光束交点与弧矢
细光束交点沿光轴方向的偏离的量度；
§ 9－4 畸变
1. 主光线和高斯象面交点的高度不等于理想象高，其差别就是系统的畸变。
Yz Yz y
当孔阑位置移动，主光线与高斯像面交点高度变化，引起像的变形。
2. 畸变的影响：畸变与所有的其它像差不同，它仅由主光线的光路决定，仅引起像的变形，使像对物产生失真，对成像的清晰度并无影响。
§ 9－1 轴上点的球差
1. 定义：轴上点发出的不同孔径角的光线经系统后的象方截距和其近轴光象方截距之差称为球差。轴向球差： L L l 垂轴球差： y LtgU 2.产因：由轴上点发出的同心光束，经光学系统各个折射面折射后，不同孔径角U的光线交光轴于不同点上，相对于理想象点的位置有不同的偏离。
主光线与辅助一致
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直于光轴方向的距离为弧矢彗差，以KS′表示。
空间光线追踪的方法计算Ys’
Xs′为宽光束的弧矢场曲。
彗差的存在和消除。
§ 9－3 象散和像面弯曲
一、宽光束的象散和场曲
XT′为宽光束的子午场曲。
宽光束的象散
XT XS X TS
实际像高比理想像高大，称正畸变，反之称负畸变。根据畸变的正负，等距的同心圆将会变成不同形状的不等距的同心圆，正方网格也会变成枕形或桶形。
3. 相对畸变：在光学设计中常用上述象高差 δ YZ′相对于理想象高 y′的百分比q′表示，称相对畸变。
Yz y q 100% y
q
只有匹兹万曲面才能对平面物体呈清晰像
单个折射面匹兹万象面弯曲的表示式 :
1 n n x p J 2 nnr 2nu

精品课件-物理光学与应用光学_第三版(石顺祥)-第9章

20
第 9 章光学系统像差基础和光路计算
图9-6 孔径光阑为无限小时视场光阑的确定
21
第 9 章光学系统像差基础和光路计算显然，物面上一点要成像，在它发出的主光线在物空间应该通过所有光阑在物空间的像，所以物面上的成像范围就由所有光阑在物空间的像中对入瞳中心的最小者决定。在图9-6中，L2′对入瞳中心的张角比L1对入瞳中心的张角小，由它所决定的物面上AB 范围以内的物点都可以被系统成像，而B点以外的点，如C点，已不能通过系统成像。因此，光组L2的边框是决定物面上成像范围的光阑，是视场光阑。根据光路可逆，类似孔径光阑一样，也可以在系统的像空间确定。
第 9 章光学系统像差基础和光路计算
第9章光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.2 光学系统光阑对成像的影响 9.3 像差基本概念 9.4 光学系统中一般光路计算 9.5 光学系统设计软件——ZEMAX简介例题
1
第 9 章光学系统像差基础和光路计算
9.1 光学系统中的光阑 9.1.1
18
第 9 章光学系统像差基础和光路计算轴外物点发出的充满入瞳的光束被遮拦情况，与光学系统中除了孔径光阑外，别的光阑的位置和大小有关，同时还与入瞳的大小有关。为了简单起见，先讨论孔径光阑或入瞳为无限小的情况。此时只有主光线附近的一束非常细的光束可能通过光学系统。因此，光学系统的成像范围，便由对主光线发生限制的光阑所决定。
15
第 9 章光学系统像差基础和光路计算 9.1.3 视场光阑和入/
在一个实际的光学系统中，除孔径光阑外，还有其它的光阑。在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被这些光阑所遮拦。在图9-5中，由轴外点B发出充满入瞳的光束，其下面有一部分被透镜L1拦掉，其上面有一部分被透镜L2拦掉，只有中间一部分(图中阴影区)可以通过光学系统成像，这样轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束，使像面边缘的光照度有所下降。

光学系统的像差

25
位置色差是描述2种色光对轴上物点成像位置差异的色差。
26
正透镜位置色差图示
白光 A
C
F AC′
AF′
LF LC
-LFC
27
P
径轴光上线物不点聚发焦出于的一大点孔
28
负透镜位置色差图示
A
LFC -LF -LC
-L
29
因色差的存在，轴上点成像是一个弥散斑，在a点和在c点看到的弥散斑颜色有何不同？
B
17
弧矢彗差：弧矢面上前、后光线的交点BS′到主光线在垂直光轴方向的偏离，称为弧矢彗差，用
符号KS′表示。
18
19
畸变的产生
对于一般实际光学系统来说，只有在近轴区垂轴放大率才是常数。当视场增大时，像的垂轴放大率便会随视场变化而异，这将会使像相对于原物失去相似性。这种使像变形的成像缺陷就称为畸变。
33
上排为位置色差，下排为球差，两者均为轴上像差
34
35
倍率色差
此是一种因不同色光成像的高度（也即倍率）不同而造成的像大小差异的色差。
它是以两种色光（此即F光和C光）的主光线在高斯像面上的交点高度之差来度量，以符号YFC′表示之。
36
倍率色差图示
入瞳 A
-YFC
BC′ C
F
BF′ YF YC
41
像散和场曲
轴外物点发出的同心光束，由于此斜向细光束的子午面和弧矢面相对折射球面的位置不同，使子午和弧矢面在球面上的截线曲率不同。使水平方向和竖直方向的光线的聚焦点在不同平面上
42
（2）像散（轴外点细光束）
TS
像面
物

第七章像差

1 1 1 = (n − 1) − r r f' 1 2
点物不能成点像，而得到不同位置的单色像，点物不能成点像，而得到不同位置的单色像，某一截面为彩色弥散斑
二分类
轴向色差——对光轴上的物，其红色像与紫色像的像距对光轴上的物，轴向色差对光轴上的物之差（位置色差）之差（位置色差） ' ' ' 现象：现象：彩色光斑
三消除方法 1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除单透镜的配曲（配曲像差）像差）透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半径，透镜的纵向球差与透镜的折射率和曲率半径r1，和曲率半径 r2都有关，因透镜焦距也是和r1，r2这三个都有关，也是nL和，这三个都有关因透镜焦距f也是参量的函数，对给定的nL，参量的函数，故对给定的，同样焦距的透镜可以有不同的曲率比r1/r2，选择这个比值，可可以有不同的曲率比，选择这个比值，使球差的数值达到最小
象散Astigmation 五象散若把光阑缩到无限小，若把光阑缩到无限小，只允许沿主光线的无限细光束通则彗差不存在，过，则彗差不存在，但是有细光束的像散和场曲存在 1.什么是象散？什么是象散？什么是象散光束的子午像点和弧矢像点不重合，光束的子午像点和弧矢像点不重合，两者分开的距离称为象散宽光束像散细光束像散象散的大小随物体离开光轴的高低不同而不同由于对称性，由于对称性，象散曲面为一旋转抛物面
a
弧矢彗差：前后光线经系统后的交点B 到主光线弧矢彗差：前后光线经系统后的交点 S’到主光线的垂直于光轴方向的距离，的垂直于光轴方向的距离， KS’ 弧矢面光线的结构特点由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的” 由于系统像差的存在对称于主光线两侧的”弧对称于主光线两侧的矢光线对” 经系统后交点必然在子午面上经系统后交点必然在子午面上,但不矢光线对”,经系统后交点必然在子午面上但不在主光线上,也不在理想像面上在主光线上也不在理想像面上正彗差：正彗差：彗星头朝向光轴负彗差：负彗差：彗星尾巴朝向光轴

几何光学-第六章-像差理论

2、通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
成像特点：物点——弥散斑
计算：实际光线计算追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型轴单色球差上色球差物复色位置（轴向）色差点轴外单色场曲物畸变点复色倍率色差影响因素孔径孔径、波长在高斯像面上接收到的像单色弥散圆斑彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统，同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时，所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午焦线
明晰圆
弧矢焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长孔径、视场视场
大物面波长
彗差（正弦差）细光束像散
形状复杂的弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内，各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。

光学系统成像的像差的描述

光学系统成像的像差的描述在光学系统中，成像的品质受到多种因素的影响，其中最主要的因素之一就是像差。

像差是指光学系统由于各种原因导致成像结果与理想成像结果的差异。

在实际应用中，我们需要尽可能减小像差，以获得清晰、准确的成像。

1.球差球差是由于光线通过透镜时，不同离轴位置的光线聚焦点与光轴上的光线聚焦点不一致而产生的像差。

球面透镜会使离轴光线聚焦于球心之前或之后，从而导致像差。

为了减小球差，可以采用非球面透镜或者多个球面透镜组合的方法。

2.色差色差是指不同波长的光线通过透镜后，其聚焦点位置不同所引起的像差。

由于光线的折射率随着波长的不同而变化，所以不同波长的光线在经过透镜后会有不同的折射效果，从而导致色差。

为了减小色差，可以采用消色差透镜、复合透镜等方法。

3.像散像散是指透镜或者光学系统在聚焦光线时，不同位置的光线聚焦点不在同一平面上而产生的像差。

像散分为径向像散和切向像散两种。

径向像散是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不一致，而切向像散则是指光轴上的光线与离轴光线在像平面上的聚焦点不在同一条直线上。

为了减小像散，可以采用适当的光学元件，如棱镜等。

4.畸变畸变是指光学系统在成像过程中，使得直线或者平面失真的现象。

畸变分为径向畸变和切向畸变两种。

径向畸变是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的距离不一致，而切向畸变则是指光线通过光学系统后，离轴的像点与光轴上的像点之间的位置关系不一致。

为了减小畸变，可以采用非球面透镜或者适当的校正方法。

5.散焦深度散焦深度是指光学系统在成像过程中，能够保持清晰成像的距离范围。

当物体与透镜或者光学系统的距离超出散焦深度时，成像会变得模糊不清。

散焦深度受到孔径大小和焦距的影响。

为了增加散焦深度，可以使用小孔径和长焦距的透镜。

光学系统成像的像差是由于光线经过透镜或者光学系统时，由于各种因素导致成像结果与理想成像结果的差异。

常见的像差包括球差、色差、像散、畸变和散焦深度等。

光谱仪器的光学系统-像差

子午光线对交点离开主光线的垂直距离K 用来子午光线对交点离开主光线的垂直距离 T’用来表示此光线对交点偏离主光线的程度
像面入瞳 KT’
而弧矢光线对的交点离开主光线的垂直距离 Ks’用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。用来表示此光线对交点偏离主光线的程度。用来表示此光线对交点偏离主光线的程度
1、球差：球面像差的简称球差：
以孔径角U 入射光线的高度为h 对应的球差称为以孔径角 max入射光线的高度为 max，对应的球差称为全孔径（边光）全孔径（边光）球差以孔径角U入射光线的高度为以孔径角入射光线的高度为h 入射光线的高度为孔径或带光带光（若h/hmax=0.7，则称为孔径或0.7带光（相应的球差，则称为0.7孔径为带光球差）为带光球差）
光学系统中对某一给定孔径的光线达到 δL’ =0的系统称为消球差系统的系统称为消球差系统的系统称为单透镜的球差与焦距、单透镜的球差与焦距、相对孔径、对孔径、透镜的形状及折射率有关。射率有关。对于给定孔径焦距和折射率的透镜，的透镜，通过改变其形状可使球差达到最小。使球差达到最小。
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大
彗差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、彗差的大小与光束宽度、物体大小、光阑位置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。常用“正弦差”来描述小视场的彗差特性。正弦差等于彗差与像高的比值，用符号正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示表示
折射后的成像光束与主光束 OBY’失去了对称性。失去了对称性。失去了对称性在折射前主光线是光束的轴线，在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线。折射后主光线就不再是光束轴线。不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑。成半径不同的相互错开的圆斑。

几何光学第六章像差理论

不产生球差的共轭点位置。 ★ 物、像均位于球面顶点： L 0, 1 L0 ★ 物、像位于球面的曲率中心： sin I sin I 0
I I 0
★ 物、像位置： I U
L L r
L (n n)r / n L (n n)r / n
波长孔径、视场视场
大物面波长
彗差（正弦差）细光束像散
形状复杂的弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
4、消除球差的方法
（1）加光阑，选择近轴光束；（2）正、负透镜组合进行校正；（3）采用非球面透镜。
5、小结
轴上物点 1）像点位置的轴向偏离：球差
宽光束(不同孔径角) 2）高斯像面上的弥散圆斑：垂轴球差
**问题：
（1）轴外物点是否有类似球差的现象？（2）轴外物点发出的宽光束，其对称轴是什么？
三、彗形像差（Coma，Comatic Aberration）
3、物理意义
★ 彗差：轴外像差（孔径、视场的函数）
——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。 ★ 正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。
4、影响：破坏轴外视场成像的清晰度。 **问题：
宽光束的原因造成了球差和彗差，如取无限细光束，是否就可以避免像差？
四、像散（Astigmatism）
1、与主轴成较大倾斜角的同心光束：即使是细光束，出射光束也难以保持仍为同心。 2、基本概念：非球面波与象散光束垂直于波面元，彼此既不相平行也不交于一点的非对称性光束，称为像散光束。

工程光学第六章像差理论重点讲解

校对公式：
h lu lu nuy nuy J
最后可计算出像点位置和系统各基点位置。
焦点位置及焦距计算：l1 , u1 0
f ' h1 / u'k
2、轴外物点近轴光线光路计算（第二近轴光线）
仍用近轴光线光路计算公式和校对公式,所有量均注以下标z.
已知：物方物位、入瞳位置和物高，即 l, lz , uz 。求解：像方物位、出瞳位置和像高，即 l, lz , uz 。
i
l
r
r
u（当l1
时， u1
0，i1
h1
/
r1）
i' n i
n'
u' u i i'
l' r(1 i' )
u'
l' n'lr
n'l n(l r)
第二节光线的光路计算
对于有k个面的折射系统，需利用根据过渡公式：
过渡公式：
lk lk1 dk 1 uk uk 1 nk nk 1
对于小视场的光学系统，例如望远物镜和显微物镜等，只要求校正与孔径有关的像差，所以只需计算上述第一种光线。对大孔径、大视场的光学系统，如照相物镜等，要求校正所有像差，所以需要计算上述三种光线。
第二节光线的光路计算
由已知条件：
光学系统的结构参数（r,d,n）
物体的位置和大小入瞳的位置和大小
解决问题：
第一节概述
像差校正：
在实际光学系统中，各种像差是同时存在的，像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，就降低了成像质量。故像差的大小反映了光学系统质量的优劣。
除了平面镜成像以外，没有像差的光学系统是不存在的。完全消除像、色差是不可能的，针对光学系统的不同用途，只要把像、色差降低在某范围内，使光接收器不能分辨，或者说这种差别只要能骗过光接收器，就可以认为是理想的。

06 像差基础

SC' lim Ks' / y'
y
三、像散
轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲它们是互相关联的像差轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散
t
A
s
三、像散
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为子午焦线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为弧矢焦线
y z ' y' q 100% y'
y’为理想像高
五、畸变
y z ' y' q 100% y'
称为相对畸变光学系统的线畸变
y z y z ' y'
必须注意：
1、畸变与其它像差不同，它仅由主光线的光路决定。 2、畸变的存在仅引起像的变形，但不影响成像的清晰度。
五、畸变
像差的大小反映了光学系统质量的优劣
概述
几何像差主要有七种：单色光像差有五种：复色光像差有两种：
球差
彗差(正弦差) 像散场曲畸变
轴向像差(位置色差)
垂轴像差(倍率色差)
一、球差
球差：球面像差的简称对应孔径角Umax入射光线的高度hmax被称为全孔径（边光球差）对应孔径角U入射光线的高度h 若h/hmax=0.7，则称为0.7孔径或0.7带光（带光球差）
枕形畸变（正畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而增大的畸变。
桶形畸变（负畸变）：垂轴放大率随视场角的增大而减小的畸变。
无畸变
正畸变
负畸变
五、畸变
视场的畸变用符号q表示
q 100%
理想放大率
式中
实际放大率

光学系统的像差基础

入瞳 D
O1 A
b
d ae c
A
b
e a d c
a －主光线 b －上光线 c －下光线 d －前光线 e －后光线
(2)、子午像点及其计算
入瞳D
P At' As' O1 t'
A
n' cos2 I ' - n cos2 I n' cos I '-n cos I
t'
t
r
(3)、弧矢像点及其计算
-xt'
四、畸变－光学系统的像差基础
1、一般描述
轴外物点的主光线
和高斯像面的交点
高度与其高斯像高的差别，即为畸变。 -y
入瞳D 出瞳D'
y'
y0'
2、表示
A
dy' y'- y0 '
相对畸变 q' ( y'- y0 ') / y0 ', q' ( - 0 ) /
正畸变
(枕形畸变) 负畸变
一、像差的一般概念－光学系统的像差基础
1、像差在光学系统中，实际像与理想像的偏差。
2、像差分析方法几何像差法：以特征光线经过光学系统后
出射光线在横向或纵向与理想像的偏差分析像差的方法。波像差法：以波动光学为基础，以实际波面和同位相的理想像的波面的偏差分析像差的方法。 3、像差的分类：
单色像差 (球差、彗差、场曲、像散和畸变 ) 像差
入瞳D
P
As'
O1 s'
A
n' - n n'cosI '-n cosI
s' s

第六章.像差(工程光学)第二讲

I
E I’ h n’ U’ C B’ r
4
△A’CE中，正弦定理有：
sin U sin I ' r L r
' '
B y -U A
n O
A’ -y’

L r sin I r sin U '
' '
ห้องสมุดไป่ตู้
-L
L’
5
由将
3
、 4
L r sin I sin U ' 可以推出： L' r sin I ' sin U
y L r ' ' y L r
' '
y Lr ' y' L r
sin I n' ' sin I n
根据折射定律有： n sin I n sin I

sin I sin U 3 △ACE中，正弦定理有： L r r

Lr sin I r sin U
初级场曲二级场曲
三级场曲
6、场曲的分布初级子午场曲和弧矢场曲的分布式分别为： k 1 xt' ' '2 (3S III S IV ) 2nk uk 1 k 1 初级像散 x' ( S III S IV ) s ' ' 2 分布系数 2nk uk 1
（6-46）（6-47）（6-48）（6-49）
对于垂直于光轴平面内的轴上点和轴外点（小视场），理想成像的条件是正弦条件，即当物体位于有限远时：当物体位于无限远时：
nysinU n' y'sinU '

光学系统像差

手术方法
• 1.
波前相差数据的选择：波前检查数据的是否准确，直接影响手术效果，因此，正确的选择波前检查数据至关重要。一般情况下，每只眼应进行3-5次检查，如果重复性很高，可被接受。否则，应重复检查，直到达到满意效果。在比较各次检查结果时，尤其应注意比较视觉影响最大的相差成分，如慧差、球差、等如果可能的话，最好能检查每次检查的原始图象。 2. 切削中心确定：传统的LASIK对偏中心有一定容忍度，一般来说，偏中心切削小于 0.5mm则不会明显影响术后视力（但会引起慧差增加，视觉质量下降）但波前像差引导的个体化切削则对切削区中心的准确性有很高的要求。有研究报道，偏中心0.1 mm 即可对高阶像差的矫正产生影响。临床上尚无理想的的定位方法，（有十字、瞳孔中心、虹膜定位）尽管存在误差，目前仍采用术中目测定位、对准瞳孔中心的办法，值得注意是许多激光系统虽可以自动确定瞳孔中心，往往由于前房深度、红外照明情况、图象对比度等差异而存在误差。因此术中应于纠正。此外，多数情况下波前相差是术前散瞳下检查，而手术在自然情况下，瞳孔中心往往不一致，60%散瞳前后差0.1mm 在这种情况下则需做出相应调整。 3. 参考标记：术前标记3、9点位。术中/根据显微镜的刻度作出调整，某些虹膜识别技术，减少眼球旋转的影响。 4. 手术参数的调整：与传统方法不同也需要参数调整，在调整参数前，应对环境（湿度）角膜刀、角膜床暴露时间、等影响因素尽量控制一致。
像差表示方法
波前可以被分解为基本的形状 (Zernike 多项式)
Renzo Mattioli, PhD
临床应用
• 1.总体高阶像差大，6mm瞳孔时，总体高阶像差的RMS值超过0.2um • 2.以前因屈光手术不理想造成的显著的球差和慧差增加者 • 3.暗光下具有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ瞳孔的年轻人和需要夜间开车的人。

以下光学系统成像的像差的描述

以下光学系统成像的像差的描述
以下是光学系统中常见的像差描述：
1.球差：由于光线在透镜不同位置通过时会发生不同的折射，导致焦距随着孔径的变化而变化，从而使成像位置产生偏移。

2.彗差：光线通过凸透镜时，边缘的像点会比中央的像点更靠近透镜的轴线，导致成像位置不准确。

3.色差：由于不同波长的光线在透镜中的折射率不同，导致不同颜色的光线聚焦位置不同，从而产生颜色的像差。

4.畸变：透镜或镜面的形状不完美，导致成像时会出现图像的畸变，如桶形畸变和枕形畸变等。

5.像散：由于光线经过透镜时的色散效应，不同波长的光线在成像平面上产生不同的焦点位置。

6.像场弯曲：不同位置的光线在透镜中会有不同的折射角度，从而导致成像平面上的像点不在同一平面上。

7.像散（球差散）：由于透镜球面折射的不均匀性，不同孔径处的像点在成像平面上会呈现散焦状态。

8.辐散：成像平面上的像点的直径会在离轴处发生扩散，导致成像质量下降。

9.像场曲率：成像平面上不同位置对应的焦距不同，导致图像在边缘处出现失真。

以上是常见的光学系统成像的像差的描述，不同像差的影响程度和解决方法也不同，工程师需要根据具体情况进行优化和校正。

工程光学讲稿像差

i lru r
i' n i n'
u' u i i'
l' r(1 i' ) u'
sin I h r
sin I' n sin I n'
U' U I I'
L' r(1 sin I ' ) sinU '
以上二组公式最大的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得到的。即sinI≈I，但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量值，因为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在差异。这就是像差产生的原因。
谢谢大家！
中应用较多的并不是绝对畸变，而是相对畸变——它是指像高之差相对于
理想像高之比。公式表示为：
_
y'
q' 10% 0 10% 0
y'
式中，β——某视场实际垂轴放大率；β——理想垂轴放大率。
畸变是垂轴像差，它只是改变轴外点在理想像面上的成像位置，使像的
形状产生失真，但不影响像的清晰度。
二、畸变的种类
枕形畸变――正畸变，实际像高＞理想像高；桶形畸变――负畸变，实际像高＜理想像高；
(sinI (L-r)sinU r)
故可得： L
（n
Ln'） nr
n /nn
'
r
同 I '理 U，由sinI sUinU' '可得出
L ' 0A'
L' (n n')r / n'
I
-U AC
n
-I' n'( <n)
由上式确定得共轭点，不管孔径角U多大，均不产生球差。由上式也可得出，nL＝n’L’ ，则垂轴放大率β＝nL’/n’L=(n/n’)2

光学系统的像差基础

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