ANSYS动力学分析

第5章动力学分析

结构动力学研究的是结构在随时间变化载荷下的响应问题，它与静力分析的主要区别是动力分析需要考虑惯性力以及运动阻力的影响。动力分析主要包括以下5个部分：模态分析：用于计算结构的固有频率和模态。

谐波分析（谐响应分析）：用于确定结构在随时间正弦变化的载荷作用下的响应。

瞬态动力分析：用于计算结构在随时间任意变化的载荷作用下的响应，并且可涉及上述提到的静力分析中所有的非线性性质。

谱分析：是模态分析的应用拓广，用于计算由于响应谱或PSD输入（随机振动）引起的应力和应变。

显式动力分析：ANSYS/LS-DYNA可用于计算高度非线性动力学和复杂的接触问题。

本章重点介绍前三种。

【本章重点】

•区分各种动力学问题；

•各种动力学问题ANSYS分析步骤与特点。

5.1 动力学分析的过程与步骤

模态分析与谐波分析两者密切相关，求解简谐力作用下的响应时要用到结构的模态和振型。瞬态动力分析可以通过施加载荷步模拟各种何载，进而求解结构响应。三者具体分析过程与步骤有明显区别。

5.1.1 模态分析

1.模态分析应用

用模态分析可以确定一个结构的固有频率利振型，固有频率和振型是承受动态载荷结构设计中的重要参数。如果要进行模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。可以对有预应力的结构进行模态分析，例如旋转的涡轮叶片。另一个有用的分析功能是循环对称结构模态分析，该功能允许通过仅对循环对称结构的一部分进行建模，而分析产生整个结构的振型。

ANSYS产品家族的模态分析是线性分析，任何非线性特性，如塑性和接触(间隙)单元，即使定义也将被忽略。可选的模态提取方法有6种，即Block Lanczos(默认)、Subspace、Power Dynamics、Reduced、Unsymmetric、Damped及QR Damped，后两种方法允许结构中包含阻尼。

2.模态分析的步骤

模态分析过程由4个主要步骤组成，即建模、加载和求解、扩展模态，以及查看结果和后处理。

(1)建模。指定项目名和分析标题，然后用前处理器PREP7定义单元类型、单元实常数、材料性质及几何模型。必须指定杨氏模量EX(或某种形式的刚度)和密度DENS(或某种形式的质量)，材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各向异性，以及恒定或与温度有关的，非线性特性将被忽略。

(2)加载及求解。在这个步骤中要定义分析类型和分析选项，施加载荷，指定加载阶段选项，并进行固频率的有限元求解。在得到初始解后，应对模态进行扩展以供查看。

ANSYS提供的用于模态分析的选项如下。

•New Analysis[ANTYPE]：选择新的分析类型。

•Analysis Type：Modal[ANTYPE]：指定分析类型为模态分析。

•Mode Extraction Method [MODOPT]：可选模态提取方法如下。Block Lanczo smethod(默认)：分块的兰索斯法，它适用于大型对称特征值求解问题，比子空间法具有更快的收敛速度；Subspace method：子空间法，适用于大型对称特征值问题；Power Dynamics method：适用于非常大的模型(100 000个自由度以上)及求解结构的前几阶模态，以了解结构如何响应的情形。该方法采用集中质量阵(LUMPM，ON)；Reduced(Householder)method：使用减缩的系统矩阵求解，速度快。但由于减缩质量矩阵识近似矩阵，所以相应精度较低；Unsymmetric method：用于系统矩阵为非对称矩阵的问题，例如流体—结构相同作用；Damped method：用于阻尼不可忽略的问题；QR Damped method：采用减缩的阻尼阵计算复杂阻尼问题，所以比Damped method方法有更快的计算速度和更好的计算效率。

•Number of Modes to Extract[MODOPT]：除Reduced方法外的所有模态提取方法都必须设置该选项。

•Number of Modes to Expand[MXPAND]：仅在采用Reduced、Unsymmetric和Damped 方法时要求设置该选项。但如果需要得到单元的求解结果，则不论采用何种模态提取方法需要得到单元的求解结果，则不论采用何种模态提取方法都需选择Calculate elem results复选框。

•Mass Matrix Formulation[LUMPML]：使用该选项可以选定采用默认的质量矩阵形成方式(和单元类型有关)或集中质量阵近似方式，建议在大多数情况下应采用默认形成方式。但对有些包含薄膜结构的问题，如细长梁或非常薄的壳，采用集中质量矩阵近似经常产生较好的结果。另外，采用集中质量阵求解时间短，需要内存少。

•Prestress Effects Calculation [PSTRES]：选用该选项可以计算有预应力结构的模态。默认的分析过程不包括预应力，即结构是处于无应力状态的。

完成模态分析选项(Modal Analysis Option)对话框中的选择后，单击按钮。一个相应

于指定的模态提取方法的对话框将会出项。对话框中给出如下选择域的组合。

•FREQB，FREQE：指定模态提取的频率范围，大多数情况无需设置。

•PRMODE：要输出的减缩模态数，只对Reduced方法有效。

•Nrmkey：关于振型归一化的设置，可选择相对于质量矩阵[M]或单位矩阵[I]进行归一化处理。

•RIGID：设置提取对已知有刚体运动结构进行子空间迭代分析时的零频模态，只对

Subspace和Power Dynamics法有效。

•SUBOPT：指定多种子空间迭代选项，只对Subspace和PowerDynamics方法有效。

•CEkey：指定处理约束方程的方法，只对Block Lanczos方法有效。

(3)定义自由度。使用Reduced模态提取法时要求定义自由度：

GUI：Main Menu>Solution>Master DOFs>-user Selected-Define。

命令：M。

(4)在模型上加载荷。在典型的模态分析中惟一有效的“载荷”是零位移约束，如果在某个DOF处指定了一个非零位移约束，则以零位移约束替代该DOF处的设置。可以施加除位移约束之外的其他载荷，但它们将被忽略。在未加约束的方向上，程序将解算刚体运动(零频)及高频(非零频)自由体模态。载荷可以加在实体模型(点，线和面)上或加在有限元模型(点和单元)上。

(5)指定载荷步选项。模态分析中可用的载荷步选项见表5-1。阻尼只在用Damped 模态提取法时有效，在其他模态提取法中将被忽略。如果包含阻尼，且采用Damped模态提取法，则计算特征值时复数解。

表5-1 模态分析中可用的载荷步选项

GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。

命令：SOLVE。

求解器的输出内容主要为写到输出文件及Jobnarne.mode振型文件中的固有频率，也可以包含减缩的振型和参与因子表，这取决于设置的分析选项的输出控制。由于振型现在尚未写到数据库或结果文件中，因此还不能对结果进行后处理。

如果采用Subspace模态提取法，则输出内容中可能包括警告：STURM number=n should be m。其中n和m为整数，表示某阶模态被漏掉或第m阶和第n阶模态的频率相同，而要求输出的只有第m阶模态。

如果采用Dmaped模态提取方法，求得的特征值和特征向量将是复数解。特征值的虚部代表固有频率，实部为系统稳定性的量度。

(7)退出SOLUTION。

GUI：Main Menu>Finish。

命令：FINISH。