4种类型超网络模型构建方法

基础和应用基础研究・应用数学与计算机技术 219

由图1可知，500企业超网络模型的交叉度均随着阈值P的增加而线性增加，且择优超网络模型的两种交叉度均小于随机超网络模型。计算结果表明，超网络的群聚系数、平均最短路径和相称性系数随阈值P的变化情况并不相同，无法用来衡量500强企业之间的合作关系，且择优连接和随机连接会让超网络出现截然相反的变化，交叉度则能很清晰地反映出500强企业之间的合作涌现情况，并且结论与理论模型研究相一致。

* 国家自然科学基金资助项目（60874087，61174151）

4种类型超网络模型构建方法*

刘 强，方锦清，李 永

（核技术应用研究所）

我们根据超图的定义和现实世界超网络的特征，分别构建了4种3层超网络演化模型：3层均为BA模型（简称TBA）、3层均为SW模型（简称TSW）、第1层和第3层为BA模型，中间第2层为SW模型（简称BA-SW）、第1层和第3层为SW模型，中间第2层为BA模型（简称SW-BA）。模型中每层节点数N为1 000个，模型示意图如图1所示。

图1 3层超网络模型示意图

我们规定4类超网络模型的第1层和第2层以及第2层和第3层之间有边连接，它们之间的连边概率为P，第1层和第3层之间没有连接。为了从不同角度来了解上下层之间的边的连接对超网络的影响，我们考虑了两种类型的连边模式：随机和择优，随机的方式是赋给上下层对应节点一个随机数R，如果R大于连边概率P，那么上下层对应节点相互连接，否则不连接；择优的方式是根据上下层对应节点的度大小进行排序，度越大则连边的概率越大。

* 国家自然科学基金资助项目（60874087，61174151）

500强企业超网络*

刘 强，方锦清，李 永

（核技术应用研究所）

我们将超网络演化模型的研究结果应用于实证分析当中，在以前的工作中，我们已经研究过单个层次的五百强企业网络模型，并分析了它们的网络特性。