汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析(1)
安全轮胎支撑物稳态温度场分析及优化设计
妾 ＝ 昙 （ ） ＋ （ ） ＋ （ ： ） ＋
（ ２）
或 其 导数 的节 点值 与所 选用 的插值 函数组 成 的线 性 表达 式 ，借 助 于 变分 原理 或 加权 余 量法 ，将微
分 方程 离散 求解 【 引 。 安全 轮胎 支撑 物单元 内各 点的 温度 ｔ 可 以由单元 的节 点温 度 ｔ ｉ 插 值后 近似 得 到 ：
般热 力 学规律 。根据 能量 守恒 定律 ：
入＋ 生＝ 出＋ 增 （ １ ）
作者简介：陆恒玉 （ １ ９ ８ ６ 一 ）男，江苏淮安人，大学 本科学历，工程力学专业，从事特种轮胎结构设计及力学
仿真工作 。
式 中： 入 — —进 入支 撑物 的热 量 ；
生
— —
用 有限元分析方法对安全轮胎支撑物进行 了一 定的热边 界条件 下的热力学仿真分析 ，得 出了支撑物 内的温度 和 热通 量分布，提出了优化设计方案 ，并进行 了对 比分析 。
关键词 ：安全轮胎 ；支撑物 ；温度 场；有限元
１ 前 言
与工 作 ，在 轮胎 失 压后 承 担 负荷 ，保 证 车轮 的操
第 １期
陆恒玉 ．安全轮胎支撑物稳态温度场分 析及优化 设计
２ １
安全轮胎 支撑物稳 态温度场 分析 及 优 化设 计
陆 恒 玉 （ 中橡 集团曙光橡胶 工业研 究设 计院 ，广西 桂林 ５ ４ １ ０ ０ ４）
摘
要 ：高温破坏是支撑物式安全轮胎 的主要 失效 因素。本 文从建立稳态温度 场分析数学模型入手 ，运
通 公 司 的 Ｈａ ｗｋ轮 胎等 ［ ２ ］ 。 基于 标准 轮辋 和 外胎 的
轮胎稳态模型的分析综述
Ｏ Ｏ Ｏ． ５
１０ ．
０２ ．
０４ ．
ｓ
０６ ．
０． ８
１０ ．
Ｂ ｒｋ ａｄ 模 型 是 Ｍ．ｕｃ ｈ ｒｔ 出 的一 种 摩 ｕｃ ｈ ｒｔ Ｂ ｒｋ ａｄ 提 擦 系数 与滑 移率 ｓ的关 系模 型［， ： ４４ ３４ ］ （） ｛１ － ｘ （ ｃ ） ３ ｅ 。 ｓ＝ｃ［ ｅｐ 一 ２ 卜ｃ ｝ １ ｓ ｓ （ １ ５）
９ ．３ ４ １
０１ ．２
００ ．６
所 有路 面状 况 和所有 轮胎 运动 状态 的试 验数 据 。 因 此 ． 验模 型只 是根 据有 限 的试 验 数据得 到 ， 型外 经 模 推 性不 好 ． 参数 没有 明确 的物 理意 义 。
４１ 多项式 模型 ．
冰
００ ．５
３ ６３ ０ ．９０． ８ Nhomakorabea移率 的变 化如 图 ２ ａ 示 ，不 同纵 向滑移率 下侧 向 ８所
摩擦 系数 随侧偏 角 的变化 如 图 ２ ｂ所 示 ．仿真参 数 ８
Ｃ＝１２ Ｃ ＝ ． ｃ＝０．２， ４ ０． ｖ＝１ ｓ １ ．８， ２ ２３９９， ３ ５ Ｃ ＝ ０１， ０ ｍ／ 。
０４ ・ ０２ ・
２１ ０ ２年
第 ４期
．
综 述 ．
由图 ２ ７可 以看 出 ． 同路面状 况下 纵 向摩擦 系 不
数 和侧 向摩擦 系数不 同 ．因此 Ｂ ｒｋ ａｄ 模 型可 以 ｕｃ ｈ ｒｔ
１２ ・ ｌ０ ・
反 映这二 者在不 同路 面状 况下 的变化 。 仿 真 得到 不 同侧 偏角 下纵 向摩擦 系数 随纵 向滑
（ ） 纵 向滑 移 率 的 变化 ａ随
高速滚动汽车轮胎稳态温度场分布的数值研究
2 轮胎传热分析数学模型
211 基本假设
3 高等学校博士学科点专项科研基金 (2000018502) 及高等学校骨干教师资助计划资助项目 。 原稿收到为 2002 年 5 月 20 日 ,修改稿收到日期为 2002 年 10 月 14 日 。
接估算 ,不便作为边界条件处理 ,所以将轮胎和轮辋
一起建模 。由于轮胎结构是对称性的 ,在对称负荷
作用下其相应的温度场分布也是对称的 ,可取轮胎
断面的一半进行计算 。
表 1 9100 - 20( 12P1 R) 尼龙斜交胎结构参数
结构参数 轮辋规格 轮胎外直径 D/ mm 轮胎断面宽 B/ mm 胎冠角度αk/ (°) 胎冠厚 Nhomakorabea Δ/ mm
2003 年 (第 25 卷) 第 3 期 汽 车 工 程
·257 ·
为简化计算 ,对滚动轮胎进行了如下假设 。
(1) 轮胎形状是轴对称的 ,不计花纹的影响 ;
(2) 轮胎转动过程中 ,沿轮胎转动的周向方向不
存在温度梯度 ,任一微元体在接地面所吸收的功 ,被
均匀分配到整个圆周上 ,即周向无温度梯度假设 ;
Jili n U niversity , S tate Key laboratory of A utomotive Dy namic S i m ulation , Changchun 130025
[ Abstract] In t his paper ,a simplified heat t ransfer model is set up for a rolling tire at state of t hermal e2 quilibrium. The simulation calculations of temperat ure field are carried out on t he 9. 00 - 20 (12P. R) nylon bias tires for medium t ruck wit h a self2developed finite element software for heat t ransfer and t hermal2elastic analy2 sis ,and t he steady state temperat ure field dist ribution of t he tire is obtained. The effect s of rotating speed ,geo2 met ric parameters and material property parameters of t he tire on t he maximum temperat ure rise of t he tire are analyzed. An empirical formula for t he relation between tire speed and t he max temperat ure rise of t he tire is de2 rived t hrough regression analysis.
滚动轮胎稳态温度场的研究
第 ２ 卷 第 ３期 ７
２０ ０ ６年 ６月
青 岛 科
技 大
学
学
报
Ｖｏ． ７Ｎｏ ３ １２ ．
Ｊ ｎ ２０ ．０ ６ ｕ
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｎ ｄ ｏＵｎｖ ｒｉ ｆ ｃｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｏ ｇ ａ ｉｅｓ ｙｏ ｉ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ Ｑｉ ｔ Ｓ ｎ
过 模 拟给 出了温度 场分 布云 图 ， 并分析 了对流换 热 系数和 导热 系数 对温度 场 的影 响 。 关键 词 ： 胎 ；有 限元分 析 ；温 度场 轮 中图分类 号 ： ３ ． ＴＱ ３ ６ １ 文 献标 识码 ： Ａ
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｔ ａ ｙ Ｔｅ ｐｅ ａ ｕ ｅ Ｆｉ ｌ ｆ Ｒｏ ｌｎｇ Ｔｉ ｅ ｔ ｄ ｎ Ｓ ｅ ｄ ｍ ｒ ｔ ｒ ｅ ｄ ｏ ｌｉ ｒ
２ 实
例
２ １ 几 何模 型 ．
式 中 ， ｋ—— 分 别 为 ｚ， ｋ 、ｙ Ｙ坐 标 轴 方 向上 的 导 热 系数 ， ・（ ・Ｋ） ； Ｗ ｍ ～ Ｑ～ 单 位 体 积 的 生 热
率 ， ・ ｍ。・ ） 。 Ｗ （ ｓ～
考 虑轮 胎结 构 特 点及 材 料 分 布 ， 用 四 边 形 采
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第 ３期
何
燕 等 ： 动轮胎 稳 态温 度场 的研 究 滚
２３ ４
着轮 胎对 流换 热 系 数 的逐 渐 增 加 ， 圈 和胎 冠 部 胎 位 最高 温度呈 现 逐步减 小 的趋 势 。对流 换热 系数 增大， 意味 着空气 与轮 胎 外侧 的对 流换 热增 大 ， 加 快 了空 气 与轮胎 表 面 的热 对 流 ， 而 导 致 轮胎 的 从
Ｈ Ｅ ｎ， Ａ ａ － ｉ ｎｇ Ｙａ Ｍ Ｌｉ ｎ ｘ ｎｃ ｌ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｑｉｇ ａ ｉｅ ｓ ｙｏ ｃｅ ｃ ｎ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎ ｄ ｏ２ ６ ６ ， ｈ ｎ ） Ｃ ｌ ｅｏ ｃ ｒ ｃ ａ ｉａ Ｅ ｇｎ ｅ ｉ ， ｎ ｄ ｏ Ｕｎｖ ｒ ｉ ｆ ｉｎ ｅａ ｄＴｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｑｉｇ ａ ６ ０ １ Ｃ ｉａ ｅ Ｅｌ ｏ ｎ ｔ Ｓ
轮胎稳态模型的分析综述
轮胎稳态模型的分析综述
张向文;王飞跃;高彦臣
【期刊名称】《汽车技术》
【年(卷),期】2012(000)003
【摘要】3.4刷子模型刷子模型在假定轮胎胎面是弹性而胎体是刚性基础上得出,把轮胎的弹性变形完全集中在胎面上,轮胎在路面的接触区长度为L=2a,不考虑宽度影响,轮胎载荷在接触区的分布形式为任意函数f(u),u∈[-1,1],来描述轮胎变形相对于接触区长度的相对变化[3].
【总页数】8页(P1-7,57)
【作者】张向文;王飞跃;高彦臣
【作者单位】桂林电子科技大学;中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室;软控股份有限公司
【正文语种】中文
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2.轮胎稳态模型的分析综述
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5.关于废轮胎胶粉粒改性沥青胶结材料的微观分析方法研究综述
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轮胎稳态模型的分析综述
综
述．
轮 胎 稳 态 模 型 的分 析综 述 ★
目． 舀 张 向文 １ 王源自飞 跃 ２ 高彦 臣 ｍ ６ ２ ８ ４ ０
（． １ 桂林 电子科 技大 学 ；． ２中国科 学 院 自动化 研究所 复 杂系统 管理 与控 制 国家 重点 实验 室 ；
３软控股 份有 限公 司 ） ．
一
仿真 不 同速 度下 回正 力矩 随纵 向滑移率 和侧 偏 角 的变 化 ，仿 真 参 数 ／ ＝ ． ， ４ｋ ａ ０１ ｏ ｚ １ ６ Ｅ＝ Ｎ，＝ ． ｍ， ＝ ｏ ２ ／
８ ，ｘ０２ 结 果 如图 ４ ｏＳ ． ． ＝ ８所示 。 由图 ４ ８可 以看 出 ． 着 速 度 增 大 ． 随 回正 力 矩
仿 真不 同接 地 区长度下 回正 力矩 随纵 向滑移率 和侧偏 角 的变化 ， 仿真参 数 ／＝ ．６ ａ ８ ，＝ ０ｍ ｓ ． １ ，＝ 。ｖ １ ／， Ｉ ２ ． ｏ
：
４ｋ Ｓ ０２ 结 果如 图 ４ Ｎ， ＝ ．， ｘ ７所示 。
Ｓ
Ｓ
（ ） 纵 向 滑移 率 的变 化 ａ随
向 参 数 １＝ ２ ．６ １＝ ２ ．９１７，３ ８ ．７ ／＝ １一 ６９ １９， 一 ４２ ／ １７ ３ ５， 一 ２ ＝ ４
Ｌ Ｃ模 型参 数较 少 ， 多项式 模 型 、 Ｄ模 型 和线 性 模 Ｋ— 型参数 最少 ： 参数 辨识 难度方 面进 行 比较 ． 从 魔术 公 式 模型 和 Ｌ Ｇ ｅ 型难 度 最大 ． ｎＴｒ 模 型 、刷 子 ｕ ｒ模 Ｕ ｉｉ ｅ 模 型 、 Ａ 模 型 和 Ｄ ｇｆ模 型难 度 较 大 。 ｕｃ ｈ ｒｔ Ｕ ｕｏ Ｂ ｒｋ ａｄ 模 型 和 Ｋ Ｄ模 型难度 较小 ， Ｃ模 型 、 — Ｌ 多项 式 模 型和 线 性模 型难度 最小 。在 准确性 方面 ．由于无法 进行 所 有 纵 向滑 移 率 和侧 偏 角情 况 下 的试 验 ．由文 献 『０可 以看 出 ， 术 公 式 模 型 在 纯 纵滑 和纯 侧 偏 工 ５］ 魔
轮胎稳态模型的分析综述_张向文（2）
轮胎稳态模型的分析综述_张向文（2）4轮胎经验模型轮胎经验模型是直接根据试验测试数据拟合得到的模型，与试验结果较接近，而经验模型公式简单，便于计算和实际应用，但需要大量的试验数据。
由于试验条件限制和路面状况的多变性，难以得到所有路面状况和所有轮胎运动状态的试验数据。
因此，经验模型只是根据有限的试验数据得到，模型外推性不好，参数没有明确的物理意义。
4.1多项式模型多项式模型由S.Germann 等人提出，其利用简单的多项式函数近似描述轮胎与路面摩擦系数和滑移率之间的关系[42]：μ=a 0+a 1s +a 2s 2（50）式中，参数a 0、a 1和a 2需要通过试验数据进行辨识。
根据辨识的参数，利用多项式模型可以方便的进行摩擦系数求解和汽车控制系统设计，但是该模型仅在滑移率较小时误差较小，当滑移率逐渐增大时，误差会越来越大。
4.2Burckhardt 模型Burckhardt 模型是M.Burckhardt 提出的一种摩擦系数μ与滑移率s 的关系模型[43，44]：μ（s ）={c 1[1-exp （-c 2s ）]-c 3s }e-c 4v（51）式中，c i （i =1，…，4）随路面状况的变化而变化，可以通过试验测试数据拟合得到；e -c 4v反映速度变化引起的摩擦系数变化。
若忽略速度变化影响，Burckhardt 模型可以简化为[43~47]：μ（s ）=c 1[1-exp （-c 2s ）]-c 3s（52）根据简化模型，利用试验测试数据可以拟合得到不同路面状况下的参数如表1所列。
表1不同路面状况下Burckhardt 模型各参数的典型值为了分析Burckhardt 模型特性，利用式（52）和式（9）、式（10）进行仿真研究。
利用表1的参数仿真不同路面状况下纵向、侧向摩擦系数随纵向滑移率和侧偏角的变化如图27所示，仿真中α=8°，s x =0.2。
（a ）随纵向滑移率的变化（b ）随侧偏角的变化图27Burckhardt 模型不同路面状况下的纵向摩擦系数和侧向摩擦系数轮胎稳态模型的分析综述*张向文1王飞跃2高彦臣3（1.桂林电子科技大学；2.中国科学院自动化研究所复杂系统管理与控制国家重点实验室；3.软控股份有限公司）觹基金项目：国家自然科学基金项目（60804059）；广西自然科学基金项目（2010GXNSFA013130）；中国科学院复杂系统与智能科学重点实验室开放课题。
轮胎稳态模型的分析综述
轮胎稳态模型的分析综述轮胎是车辆的重要部件，对于车辆的稳定性和行驶性能起着至关重要的作用。
因此，轮胎的设计、制造和使用过程一直备受关注。
轮胎稳态模型是研究轮胎性能的关键工具，下面我们就来对轮胎稳态模型进行分析综述。
轮胎稳态模型是一种数学模型，用于描述轮胎在行驶过程中的稳定性能。
轮胎稳态模型包括轮胎纵向稳定性、侧向稳定性和横向稳定性。
轮胎纵向稳定性主要关注轮胎在制动、加速和滑行状态下的稳定性；侧向稳定性主要关注轮胎在转向过程中的稳定性；横向稳定性主要关注轮胎在横向运动中的稳定性。
轮胎稳态模型的研究具有重要的应用价值。
一方面，它可以帮助轮胎制造商研发新型轮胎，提高轮胎的性能和质量。
另一方面，它可以帮助车辆制造商设计更加稳定和安全的车辆，提高车辆的行驶性能和舒适性。
此外，轮胎稳态模型还可以用于车辆运营管理和维护，提高车辆的安全性和可靠性。
目前，关于轮胎稳态模型的研究主要分为两种方法：经验模型和物理模型。
经验模型是基于实验数据和经验关系建立的简单数学公式，代表性的有Magic Formula模型。
物理模型是基于轮胎结构和力学原理建立的数学模型，代表性的有Fiala模型和Pacejka模型。
这两种模型各有优缺点，具体选择应根据研究目的和实际需求决定。
Magic Formula模型是经验模型中较为常用的一种模型。
它是由Hans Pacejka于1987年提出的，又称为Pacejka模型。
该模型建立了轮胎侧向力和纵向力与滑移率（侧向滑移率和纵向滑移率）之间的关系，包括轮胎的刚度、阻尼和曲率等参数。
该模型具有计算简单、适用范围广的特点，但是模型参数的确定较为困难，通常需要实验测试和反复校验。
Fiala模型和Pacejka模型相比，由于建立在对轮胎结构和力学特性的深入了解上，具有更高的理论准确性和计算精度。
该模型基于轮胎的接地面形状、地面反力和轮胎结构材料等参数，建立了侧向力和纵向力与滑移率之间的关系。
该模型计算复杂，但是具有更好的可信度和拓展性。
汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析
汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析
赵旗;魏建华;李杰
【期刊名称】《汽车技术》
【年(卷),期】2003(000)006
【摘要】通过对滚动轮胎进行合理假设,在MSC/PATRAN系统中建立了国产9.00-2012PR尼龙斜交轮胎二维稳态温度场有限元分析模型,用NASTRAN热分析求解器计算了轮胎的温度场分布,计算结果反映了轮胎的温度分布.通过拟合得到最高温升与车速的线性关系,该公式可以用来简单预测轮胎不同车速稳态的最高温升,对轮胎结构设计与使用有一定的指导意义.
【总页数】4页(P11-14)
【作者】赵旗;魏建华;李杰
【作者单位】吉林大学,汽车动态模拟国家重点实验室;吉林大学,汽车动态模拟国家重点实验室;吉林大学,汽车动态模拟国家重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U463.341
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4.汽车轮胎稳态温度场的数值模拟分析 [J], 王泽鹏;高峰;粟定华
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汽车轮胎稳态温度场的数值模拟分析
汽车轮胎稳态温度场的数值模拟分析
王泽鹏;高峰;粟定华
【期刊名称】《轮胎工业》
【年(卷),期】2008(028)001
【摘要】利用轮胎力学场的数值分析结果,采用傅立叶级数拟合单元在轮胎滚动一周内的应力-应变变化,并根据拟合后的傅立叶系数计算轮胎单元损耗应变能和生热率,分析了轮胎在不同速度时的温度场,计算结果与试验值基本一致.
【总页数】5页(P15-19)
【作者】王泽鹏;高峰;粟定华
【作者单位】青岛科技大学,机电工程学院,山东,青岛,266061;北京航空航天大学,汽车工程系,北京,100083;北京航空航天大学,汽车工程系,北京,100083;中橡集团曙光橡胶工业研究设计院,广西,桂林,541004
【正文语种】中文
【中图分类】TQ336.1+1;O241.82
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汽车轮胎稳态温度场的数值模拟分析
作 者简 介 ： Ｅ泽 鹏 （ ９ ６）男 ．Ｉ东胶 南 人 ． 岛 科 技 大 学 讲 １７ ． Ｉ Ｉ 青 师 ． ｈ． 博 从事 轮 胎 热 力 学研 究 歧有 Ｉ 尢分 析 １作 裂
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轮 胎 工 业
２ ０ 年 第 ２ 卷 ０８ ８
轮 胎 主要 由橡胶 及橡 胶基 复合 材料组 成 。橡 胶材料 具有粘 弹性 ， 轮胎 在运行 过程 中反 复屈挠 ， 使橡胶 产生滞 后 损失 并 转 化 为热 量 ， 致 轮 胎各 导 部位温 度升 高 ， 胶料 强度 以及 界面粘 合强度 下 降 ，
易产生 肩空 、 肩裂甚 至爆 胎 。因此 ， 生热 和升温 对 轮胎 的使用 寿命 和行驶安 全性 都有 很大影 响 。
（） １
２
Ｍ
Ｍ
由于粘 弹性 ， 胶应 变 相 位 角 比应 力 相 位 角 橡 延迟 ， 即频 率相 同 ， 角度 延迟 。应 力 （ ） 和应 变 （ ） ￡
的傅立 叶级 数如 下 ：
ｄ 一
∑ ｄ Ｏ（ ｍ／ ＋ ） ｓ ｎｔ Ｃ ２ Ｔ ∑ ￡Ｏ ２ｎ Ｔ ， ｓ ｎ ／） （ ｔ Ｃ
最后 得到单 元损 耗应变 能表 达式 ：
Ｅ ７ｎ 一下ｓ ∑ ￡・ ｃ８ ｒ ｉ 告一７ｎ ｓ ∑ ￡ （ ｉ ，５ ）
从式 （ ） 知 ， ５可 只要 求解 出应 力 一 变 的傅 立 应 叶系数 和 ｅ 就 可 以 进 一步 计 算 出单 元 损 耗 应 变 能 。 用 Ａｎ ｙ 中求 解 傅 立 叶 级 数 的命 令 利 ｓｓ ＭＦ ＯＵＲＩ采用最 小二 乘法 ， ， 利用 ＡＰ Ｉ语 言编 Ｄ
式 中 ， 为 时 ｌ １ 为 Ｊ 期 ， 为 应 力 与 应 变 相 位 角 ｔ 司， 、 Ｉ 吉 １
一种轮胎稳态滚动温度测试方法
一种轮胎稳态滚动温度测试方法摘要轮胎是汽车之中非常重要的一个部件，其性能和使用寿命与其稳态滚动温度密切相关。
为了评定车轮胎的性能和安全性，通过测试车轮胎的稳态滚动温度，可以得出轮胎的热稳定性和轮胎的质量等级。
本论文描述一种新型的轮胎稳态滚动温度测试方法，该方法使用高精度温度控制系统和特殊设计的轮胎测试设备，通过实验研究，验证了该方法的有效性和可靠性，具有较高的实用价值。
关键字：轮胎、稳态滚动温度、测试方法、热稳定性、质量等级AbstractTire is a very important component in the car, its performance and service life are closely related to its steady rolling temperature. In order to evaluate the performance and safety of the car tire, the steady rolling temperature of the tire can be tested to obtain the thermal stability and quality level of the tire. In this paper, a new tire steady rolling temperature testing method is described. The method uses a high-precision temperature control system and a specially designed tire testing equipment. Through experimental research, the effectiveness and reliability of the method are verified, which has a higher practical value.Keywords: Tire, Steady Rolling Temperature, Testing Method, Thermal Stability, Quality Level引言汽车轮胎是汽车上最为重要的部件之一，是负责安全性和舒适性的一个重要组成部分。
滚动轮胎全过程温度场数值与试验分析
利用 有 限元 方 法进 行 滚 动 轮 胎 温 度场 分 析 ， 可获 得轮 胎 内部 温度 的变 化 规 律 及温 度 值 ， 利 有 于优 化轮 胎结 构设计 ， 短轮 胎试 制时 间 ， 省试 缩 节 制成 本 。 目前 对滚 动轮胎 温度 场 的研究 主要 集 中 在稳 态温度 场 ， 对轮 胎全 过程 温度 场研究 比较 少 。 本研 究基 于 Ａｎ ｙ ｓｓ软 件 建立 滚 动 轮 胎 力一 有 限 热 元模 型 ， 析轮 胎三维 力 学特性 ， 在此 基础上 分 分 并 析轮 胎滚 动 过 程 中 的 温 升一 态一 降 历 程 ， 后 稳 温 最 利用 台架试 验进 行验 证 。 １ 轮 胎力 学场 建模分 析
（０ ２ ３ ） ０ ２ ３ ３
ｅ 就可 计 算 出节 点 损 耗 应 变 能 。在 进 行 轮 胎 粘
弹性二 维温 度 场分 析 时 ， 用 Ａｎ ｙ 软 件 中求 解 利 ｓｓ
傅 立 叶 级 数 的 命 令 ＊ＭＦ ＵＲ ， 据 最 小 二 乘 Ｏ Ｉ根
法 ， 用 ＡＰ 采 ＤＬ语 言 编 制 程 序求 解 傅 立 叶 系数 ，
和 应 变 。
Ｅ一 ７ｉ ＂ 狮 ｔ ｎ ＞： ｅ ｓ５
ｍ＝ ｏ
（） １
式中， 和￡ 分别 为应 力 幅值 和 应变 幅值 。 求 解式 （ ） １ 中应力 和 应变 的傅立 叶 系数 和
建立 的轮胎 三维 有 限元模 型如 图 １所示 。
基 金 项 目： 岛科 技 大学 博 士 科研 启 动 基 金 资 助 项 目 青
料 的热物 性参数参 考文 献［ ］ 橡 胶帘线 复合材 料 ５，
的性 能参 数 则 根 据 纤 维 增 强 复 合 材 料 的 混 合 率
轮胎稳态模型的分析综述
（ ） 纵 向 滑移 率 的变 化 ａ随
和 侧偏 角 的变 化 ， 仿真 参 数 １ ６，＝ ０ｍ ｓ ＝ 。 ． ｖ １ ／， ８ ， ２
ｎ（ 为 ） ＯＭ） 的零 阶矩 在 的值 【 ３ Ｊ ：
厂 ） （ ， ∈卜１ １， 描述 轮 胎变 形相 对 于接 触 区长 度 ，］来
的相 对变 化［ ３ ｊ 。
（ ＝Ｉ ｕ ｄ ） ）ｕ
／（ 为 Ｕ 的 １ ／ ） ， ＇ １ ） 阶矩 在 的值［ ３ ］ ：
ｔ
ａ（ ） ／ 。
（） ｂ 随侧 偏 角 的变 化
图 １ 刷 子 模 型 得 到 的不 同路 面摩 擦 状 况 下 的 回正力 矩 ６
由图 １ ６可 以看 出 ．随着 路 面摩擦 系数 的增 大 ．
回正 力矩 逐渐 增大 ． 与理论 上路 面摩 擦 系数增 大 ． 这
摩擦 力 增 大 ， 而 回正力 矩 增 大 的结 果 一致 。 此 ， 从 因 刷子模 型 可 以反 映路 面摩擦 状况 的变 化对 回正力 矩
［ （ ］
（） ３ ３
根据 式 （ １ ～ （ ８ 可 以得 到 ： ３ ）式 ３ ）
ｔ Ｆ
．
式 中 ， 和 利 用 关 系 式 （ ） ９ 和式 （ ０ 进 行 求 解 ； １）
８
采用 Ｕ Ａ模 型公式 （５ 或 Ｄ ｇｆ模 型公 式 （ ０ 进行 １） ｕｏ ３）
由图 １ ４可 以看 出 ． 随着接地 区长度 的增 加 ． 向 纵
力 和侧 向力都 逐渐增大 ．这与理论上轮胎在路 面的接
地 区长 度越 大摩擦力越大 的分析结果一致 ．因此刷 子 模 型可 以反映接地区长度变化对纵 向力和侧 向力 的影 响： 是， 但 当接地 区长度 较大 时 。 刷子模 型反 映的接地
考虑轮胎空气耦合传热的轮胎温度场分析
考虑轮胎空气耦合传热的轮胎温度场分析轮胎是机动车重要的组成部分之一，是车辆行驶中承受传递起动、制动以及横向力等负荷的部位，因此轮胎对于车辆的安全性和行驶性能有着至关重要的影响。
空气压力和温度变化是影响轮胎使用寿命和性能的两个主要因素。
因此，了解轮胎内部的空气耦合传热规律和温度场分布对于轮胎寿命和性能预测具有极其重要的意义。
轮胎内部的空气耦合传热过程是一个复杂的物理过程。
轮胎内部的空气由于轮胎受到外部荷载而发生紧缩变形，不可避免地产生了热量。
同时，由于气体的热膨胀，轮胎内部温度会不断升高。
轮胎外层的温度受到轮胎内部温度、道路摩擦力和空气阻力的影响而发生变化，因此，轮胎表面与道路之间的热传递和空气流动都是需要考虑的因素。
此外，轮毂和刹车盘等部位的传热也会对轮胎内部和外部温度产生重要影响。
对于轮胎温度场的分析，目前主要采用数值模拟方法。
通过数值模拟可以得到轮胎内部空气的流动和传热规律，进而预测轮胎的温度场分布。
数值模拟的主要方法包括有限元法和计算流体力学方法。
其中，有限元法主要用于模拟轮胎内部的温度场分布，而计算流体力学方法则主要用于模拟轮胎外表面的空气流动和热传递过程。
这些模拟方法可以为轮胎设计和制造提供重要参考。
在轮胎的设计和制造过程中，轮胎内部的空气压力和温度分布是需要考虑的参数之一。
特别是在高速行驶和车辆长期运行条件下，轮胎内部温度的升高会对轮胎的使用寿命和性能产生重要影响。
因此，必须采取措施确保轮胎内部的空气流通和散热，以维持轮胎内部温度的稳定。
同时，在轮胎的选择和使用过程中，也需要根据行驶条件和车辆负荷等因素，选用适当的轮胎型号和规格。
综上所述，轮胎内部空气耦合传热和温度场分析是轮胎设计和制造中的重要研究方向。
通过数值模拟等手段，可以获得轮胎内部和外部的温度场分布和空气流动规律，为轮胎的设计提供重要参考。
此外，车主在选择和使用轮胎时，也应该注意轮胎内部的空气流通和散热条件，以确保轮胎的使用寿命和性能。
轮胎稳态滚动温度场的有限元分析的开题报告
轮胎稳态滚动温度场的有限元分析的开题报告1. 研究背景轮胎的使用过程中，受到载荷和路面的作用，会产生摩擦加热，从而使轮胎产生温升。
轮胎的温度会对其性能和寿命产生影响，因此对轮胎的温度进行研究具有重要意义。
本课题通过有限元分析的方法，研究轮胎稳态滚动情况下的温度场，探究不同载荷和速度对轮胎温度场的影响。
2. 研究内容本课题的研究内容包括以下几个方面：（1）建立轮胎的有限元模型，包括轮胎橡胶材料的本构关系、胎面纹路、胎壁等结构。
（2）通过ANSYS等有限元软件，对轮胎稳态滚动情况下的温度场进行模拟计算。
（3）对不同载荷和速度情况下轮胎的温度场进行对比分析，探究载荷和速度对轮胎温度场的影响规律。
（4）通过优化轮胎材料和结构等方面，提高轮胎的耐热性能和使用寿命。
3. 研究方法本课题的研究方法主要包括以下几个方面：（1）建立轮胎的有限元模型，将轮胎分成几个部分，分别建立材料本构关系和结构。
（2）加载轮胎载荷和速度，计算轮胎在滚动时的温度场分布。
（3）通过对不同载荷和速度情况下轮胎温度场的分析，研究载荷和速度对轮胎温度场的影响规律。
（4）通过对轮胎材料和结构等方面的优化设计，提高轮胎的耐热性能和使用寿命。
4. 研究意义（1）通过对轮胎稳态滚动情况下的温度场进行研究，掌握轮胎温度分布规律，为轮胎设计和制造提供参考。
（2）通过优化轮胎材料和结构等方面，提高轮胎的耐热性能和使用寿命，为轮胎行业提供新的技术支撑。
（3）该研究结果可以为汽车工程师提供数据，对汽车性能的提升有一定的参考价值。
5. 研究计划和进度（1）建立轮胎的有限元模型，包括轮胎橡胶材料的本构关系、胎面纹路、胎壁等结构，预计在2周内完成。
（2）进行稳态滚动模拟计算，得到轮胎温度场分布，预计在4周内完成。
（3）对不同载荷和速度情况下轮胎的温度场进行对比分析，探究载荷和速度对轮胎温度场的影响规律，预计在6周内完成。
（4）通过优化轮胎材料和结构等方面，提高轮胎的耐热性能和使用寿命，预计在8周内完成。
二维稳态导热问题的数值解法
核科学与技术学院《传热学》二维稳态导热问题的数值解法作业姓名：罗晓学号：2014151214班级：20141512任课教师：李磊，张智刚哈尔滨工程大学核科学与技术学院2016年11月28日问题重述：第一题：如图所示，一个无限长矩形柱体，其横截面的边长分别为L 1和L 2，常物性。
该问题可视为二维稳态导热问题，边界条件如图中所示，其中L 1=0.6m ，L 2=0.4m ，T w 1=60℃，T w 2=20℃，λ=200W/(mK)。
1）编写程序求解二维导热方程。
2）绘制x =L 1/2和y=L 2/2处的温度场，并与解析解进行比较。
已知矩形内的温度场的解析解为：()()()()1211w2w1sh sh sin ,L L L y L x t t y x t πππ+=。
第二题将第一题中2y L =处的边界条件变为2w t t =，其他条件不变。
1)编写程序求解二维导热方程并计算从y =0处导入的热量2Φ。
2)当21L L 时，该二维导热问题可简化为一维导热问题。
在一维的近似下，试计算从y =0处导入的热量1Φ，并比较不同L 2/L 1下21ΦΦ的比值。
由该问题的解析解可知：L 2/L 10.0070.010.050.080.121ΦΦ0.99870.99120.9560.930.912解：（第一题第一问）对于此问题，由于可以视为二维稳态导热问题，由二维稳态热传导1,1,,,1,1,22220m n m n m nm n m n m nt t t t t t xy+-+-+-+-+=∆∆基本方程：22220t tx y∂∂+=∂∂用数值法对该区域进行节点划分(如下图所示）：x 方向上一共划分M 个节点，y 方向上一共划分N 个节点。
可以将以上方程改为：如果我们取x y ∆=∆则有：1,1,1,1,,4m n m n m n m nm n t t t t t +-+-+++=考虑到节点位置的特殊性，我们在此将节点的种类进行如下划分，并给出节点的离散方程。
汽车轮胎稳态温度场的数值模拟分析_王泽鹏
作者简介:王泽鹏(1976-),男,山东胶南人,青岛科技大学讲师,博士,从事轮胎热力学研究及有限元分析工作。
汽车轮胎稳态温度场的数值模拟分析王泽鹏1,2,高 峰2,粟定华3(1.青岛科技大学机电工程学院,山东青岛 266061;2.北京航空航天大学汽车工程系,北京 100083;3.中橡集团曙光橡胶工业研究设计院,广西桂林 541004)摘要:利用轮胎力学场的数值分析结果,采用傅立叶级数拟合单元在轮胎滚动一周内的应力-应变变化,并根据拟合后的傅立叶系数计算轮胎单元损耗应变能和生热率,分析了轮胎在不同速度时的温度场。
计算结果与试验值基本一致。
关键词:轮胎;有限元;温度场;傅立叶级数中图分类号:T Q336.1+1;O241.82 文献标识码:B 文章编号:1006-8171(2008)01-0015-05轮胎主要由橡胶及橡胶基复合材料组成。
橡胶材料具有粘弹性,轮胎在运行过程中反复屈挠,使橡胶产生滞后损失并转化为热量,导致轮胎各部位温度升高,胶料强度以及界面粘合强度下降,易产生肩空、肩裂甚至爆胎。
因此,生热和升温对轮胎的使用寿命和行驶安全性都有很大影响。
文献[1]和[2]在计算轮胎生热率时,只获取轮胎接地部分中间断面节点的应力和应变,并将节点应力和应变随时间的变化曲线简化为三角形,将橡胶材料简化为线性粘弹性材料,这与橡胶材料的特性以及应力-应变实际变化情况存在一定的差异。
实际上,轮胎在滚动过程中的应力-应变变化是典型的非线性、非谐变响应。
本研究利用谐余弦傅立叶级数拟合的轮胎单元应力-应变变化更接近轮胎滚动过程的实际变化状况,并在此基础上计算轮胎的生热率和分析稳态温度场。
1 单元损耗应变能数学模型由于粘弹性,橡胶应变相位角比应力相位角延迟,即频率相同,角度延迟。
应力(R )和应变(E )的傅立叶级数如下:R =E Mm=0R m cos(2P mt /T +D )E =ENn=0E n cos(2P nt/T)(1)式中,t 为时间,T 为周期,D 为应力与应变相位角之差。
轮胎动态特性的数值分析
轮胎动态特性的数值分析轮胎在汽车、机械、工程等领域中扮演着重要的角色。
为了提高汽车的使用安全性与舒适性，需要对轮胎动态特性进行研究与分析。
而数值分析是研究轮胎动态特性最为常用和有效的方法。
本文将从轮胎动态特性的定义入手，探讨数值分析的优势和步骤，并结合实例介绍数值分析的具体过程。
一、轮胎动态特性的定义轮胎动态特性主要指的是轮胎行驶过程中的各种性能指标，包括负荷、速度、温度、压力、接地面积、刹车距离等。
其中，轮胎承受的负荷是影响轮胎性能最为直接的因素之一。
随着负荷的增加，轮胎受力区域将扩大，垂向刚度也会削弱，对轮胎的舒适性和阻力产生影响。
而速度对轮胎摩擦力的大小与稳定性同样有很大的影响。
当速度过快时，会导致轮胎失去摩擦力，而造成车辆丧失控制。
温度是影响轮胎性能的重要因素之一。
当轮胎受热过高时，橡胶材料会出现软化现象，这会导致轮胎的抓地力和强度大幅度降低，影响行车安全。
轮胎的刹车距离和压力也是人们所关注的指标，而这两个指标的变化与速度、负荷、温度直接相关。
总之，轮胎的性能指标之间相互影响，需要进行全方位的数值分析来获得准确的实验数据。
二、数值分析的优势和步骤数值分析是通过数学模型和计算机仿真来研究轮胎动态特性的有效方式。
与传统的试验方法相比，它具有以下优势：1.节约成本。
数值分析不需要进行实物制造和试验调整，只需要在计算机上进行模拟和仿真，成本大大减少。
2.缩短周期。
试验过程需要很长时间才能得到结果，而数值分析可以快速得到数据，在缩短周期的同时提高效率。
3.多样性。
在模拟试验时可以进行多次轮胎参数调整，不会受到时间和成本的限制，可以得到更加全面的数据结果。
数值分析的步骤主要包括：建立数学模型、计算和仿真、分析和评估。
首先需要确定轮胎的结构和性能参数，然后建立数学模型并确定计算方法和计算参数，最后进行计算和仿真测试并对数据结果进行分析和评估。
三、数值分析的具体过程——以轮胎热性能为例以轮胎热性能为例，介绍数值分析的具体过程。
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2002年MSC.Software中国用户论文集
汽车轮胎二维稳态温度场的数值分析
李杰魏建华赵旗
(吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室)
摘要: 通过对滚动轮胎进行合理假设，在MSC.Patran系统中建立了国产9.00-2012PR尼龙斜交轮胎二维稳态温度场有限元分析模型，用MSC.Nastran热分析求解器计算了轮胎的温度场分布，计算结果反映了轮胎的温度分布。
通过拟合得到最高温升与车速的基本线性关系，该公式可以用来简单预测轮胎不同车速稳态的最高稳升，对轮胎结构设计与使用有一定的指导意义。
关键词:轮胎斜交轮胎有限元温度场 MSC.Patran
1 前言
对轮胎生热及其温度场的研究有试验法和数值计算法[1-3]。
试验法是通过试验直接测量轮胎温度场的分布，这种方法有一定的局限性。
随着有限元技术和计算机技术的发展，越来越多的研究者采用数值计算法获得轮胎温度场的分布，以便在设计之初就能优化轮胎结构和进行配方设计，提高轮胎的使用寿命。
本文应用MSC.Patran系统对汽车轮胎二维稳态温度场进行数值分析，通过计算得到轮胎达到生热与散热平衡时的温度场，以便为轮胎寿命预测提供依据。
2 汽车轮胎二维稳态温度场的有限元建模
*高等学校博士学科点专项科研基金及高等学校骨干教师资助计划资助项目
2.1 汽车轮胎二维稳态温度场的基本假设
汽车轮胎温度场分析是一个非常复杂的课题，为了简化计算，对轮胎温度场模型提出如下假设：
（1）轮胎形状是轴对称，不计花纹的影响。
（2）轮胎滚动过程中，其周向方向不存在温度梯度，任一微元体从地面所吸收的功，被均匀分配到整个圆周上，即周向无温
度梯度假设。
（3）轮胎在定载和定压状态下工作，由橡胶组成，且材料为各向同性。
（4）轮胎在连续行驶一段时间后，达到热平衡状态，可看作稳态热传导问题。
（5）忽略接触摩擦生热和辐射换热。
根据上述假设，可将汽车轮胎温度场分析问题简化为通过对称轴的一个子午线平面来计算模拟轮胎内部温度分布的二维平面问题。
2.2 MSC.Nastran的热分析功能
MSC.Patran系统中链接的求解器MSC.Nastran具有较强的传热分析能力，提供了一维、二维、三维、轴对称等传热分析单元，可求解各种形式的传热问题：传导、对流和辐射，可以进行稳态或瞬态传热分析，线性和非线性传热分析。
它提供的材料热属性有：导热率，比热，密度，热容等，对于线性稳态热分析，用到只是导热率。