集合之间的关系与运算

集合之间的关系与运算

一、知识回顾

1、集合间的关系：①子集：若集合A的元素都属于集合B，称A是B的子集，记为。

②若A⊂B，这个式子有两层意思，即且

③相等

2、空集：，记为

3、集合的运算：{|

A B x

=

U}，A B=

I{x| } 若U为全集，则集合A相对于U的补集，记为C U A=｛x| ｝

二、例题：

1、判断下列说法是否正确，对的打“√”错的打“×”

（1）{0}＝∅；（2）０∈∅；

（3）∅⊂{0} （4）}

,

{

}

{b

a

a∈

2、设U={|x x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，则A B=

U，

A B=

I，C U A= ，()

U

A C B=

I

3、设集合A={|12}

x x

-<<，集合B={|13}

x x

<<，

则A B=

U，A B=

I，

R

C A=

4、设S={|x x是平行四边形或梯形}，A={|x x是平行四边形}，B={|x x是菱形}，

C={|x x是矩形}，则B C=

I，C S A=

5、若C=}1

2

)

,

{(=

-y

x

y

x，D=}5

4

)

,

{(=

+y

x

y

x，则C∩D=

6、若}

,

6

{

},

,

3

{N

m

m

x

x

N

N

k

k

x

x

M∈

=

=

∈

=

=,则N

M,的关系为（）

A、N

M⊆B、N

M=C、M

N⊂D、N

M⊂

7、集合{,}

a b的真子集个数为（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8．已知全集U={2，4，1-a}，A={-1}，C U A={2，2

2+

-a

a},则实数a=

9. 已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．

A B

A B

(1)若A ⊆B ，求实数a 的取值范围；

(2) 若A ∩B ≠∅，求实数a 的取值范围．

三、课后练习

1、集合{,,}a b c 的子集为

2、设A=2{|450}x x x --=，B=2{|1}x x =，则A B =U ，A B =I

3、设A={|x x 是等腰三角形}，B={|x x 是直角三角形}，

则A B =U ，A B =I

4、设A={|24}x x ≤<，B={|3782}x x x -≥-，则A B =U ，A B =I

5、已知A={1,2}，集合B 满足A B =U {1,2}，则集合B 可以为

6、若A ={|2x Z x k ∈=},B={|21x Z x k ∈=+}，则A B =U ，A B =I

7、已知}1|{2==x x A ，}1|{==ax x B 若B A ⊆，则a 的取值范围是

8、已知}73{<≤=x x A ,{}102<<=x x B ，求C R (A ∩B) C R (B A Y ) C R A ∩B

9、已知集合}0|{2=++=q px x x A ，}023|{2=+-=x x x B ，}1{,=⊆B A B A I ，求q p ,的值。