2020年中考数学分类汇编专题测试——相似三角形

2020年中考数学分类汇编专题测试——相似三角形

一.选择题

1. 〔2018年山东省潍坊市〕如图,Rt △ABAC 中,AB ⊥AC ,AB =3,AC =4,P 是BC 边上一点,作PE ⊥AB 于E,PD ⊥AC 于D ,设BP =x ,那么PD+PE =〔 〕

A.

35

x + B.45

x -

C.

72

D.

212125

25

x x -

A B

C

D

E P

2。(2018年乐山市)如图〔2〕，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在 离网6米的位置上，那么球拍击球的高度h 为〔 〕 A 、

8

B 、

1 C 、 4 D 、85

3．〔2018湖南常德市〕如图3，等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，那么下面四个结论：

〔1〕DE=1，〔2〕AB 边上的高为3，〔3〕△CDE ∽△CAB ，〔4〕△CDE 的面积与△CAB 面积之比为1：4.其中正确的有 〔 〕 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4.(2018山东济宁)如图，丁轩同学在晚上由路灯AC 走向路灯BD ，当他走到点P 时，发觉身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20m 到达Q 点时，发觉身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD 的底部，丁轩同学的身高是 1.5m ，两个路灯的高度差不多上9m ，那么两路灯之间的距离是〔 〕D A ．24m B ．25m C ．28m D ．30m

B

图3

5.〔2018 江西南昌〕以下四个三角形，与左图中的三角形相似的是〔 〕B

6.(2018 重庆)假设△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，那么S △ABC ︰S △DEF 为〔 〕

A 、2∶3

B 、4∶9

C 、2∶3

D 、3∶2

7.(2018 湖南 长沙)在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大

树的影长为4.8米，那么树的高度为〔 〕 C A 、4.8米

B 、6.4米

C 、9.6米

D 、10米

8．〔2018江苏南京〕小刚身高1.7m ，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m 。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶 〔 〕 A

A.0.5m

B.0.55m

C.0.6m

D.2.2m

9．〔2018湖北黄石〕如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影部分〕与左图中ABC △相似的是〔 〕B

10．〔2018浙江金华〕如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 动身经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是〔 〕B A 、6米 B 、8米 C 、18米 D 、24米

11、〔2018湖北襄樊〕如图1,AD 与VC 相交于点O,AB//CD,假如∠B=40°, ∠D=30°,那么∠AOC 的大小为〔 〕B

A.60°

B.70°

C.80°

D.120°

12.〔2018湘潭市〕 如图，D 、E 分不是ABC ∆的AB 、 AC 边上的点，,DE BC //且

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

A ．

B ．

C ．

D ．

1ADE

DBCE S

S :=:8,四边形 那么:AE AC 等于〔 〕 B

A ．1 : 9

B ．1 : 3

C ．1 : 8

D ．1 : 2

13.(2018 台湾)如图G 是❒ABC 的重心，直线L 过A 点与BC 平行。假设直线CG 分不与AB 、A L 交于D 、E 两点，直线BG 与AC 交于F 点，那么❒AED 的面积：四边形ADGF 的面积=？( ) D

(A) 1：2 (B) 2：1 (C) 2：3 (D) 3：2

14.(2018 台湾) 图为❒ABC 与❒DEC 重迭的情形，其中E 在BC 上，AC 交DE 于F 点， 且AB // DE 。假设❒ABC 与❒DEC 的面积相等，且EF =9，AB =12，那么DF =？( ) B

(A) 3 (B) 7 (C) 12 (D) 15 。

15.〔2018贵州贵阳)6．假如两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是〔 〕

1:2 B ．1:4 C

．

D ．2:1

16.〔2018湖南株洲〕如图，在ABC ∆中，D 、E 分不是AB 、AC 边的中点，假设6BC =，那么DE 等于〔 〕

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

二、填空题

1.〔2018年江苏省南通市〕∠A ＝40°，那么∠A 的余角等于＝________度.

2.〔08浙江温州〕如图，点123

A A A ，，，123

B B B ，，在射线OB 上，且112233A B A B A B ∥∥，2132A B A B ∥∥12B B ，323A B B △的面积分不为1，4

B

A C D

E

A

B

C

D

E

F

第4题

B

C

D E A