七年级数学月考试题新人教版五四制.doc
七年级数学6月月考习题[新人教版]五四制
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图1图3图2图4EDC B AFAD21EFACDCBDO七年数学6月份考试一、选择题（每题3分，共30分）一、△ABC ≌△A ’B ’C ’，其中∠A ’=35°，∠B ’=70°，那么∠C 的度数为（ ） （A ）55° （B ）60° （C ）70° （D ）75° 二、依照以下已知条件，能惟一画出三角形ABC 的是（ ） （A ）AB ＝3，BC ＝4，AC ＝8； （B ）AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30； (C)∠A ＝60，∠B ＝45，AB ＝4； （D ）∠C ＝90，AB ＝63、如图1，AB ⊥BF ，ED ⊥BF ，CD=CB ，判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ） （A ）ASA （B ）SAS （C ）SSS （D ）HL4、如图2，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，那么AD 的边长是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）不能确信五、如图3，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要取得△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件是（ ） （A ）∠B=∠E （B ）BC=ED （C ）AB=EF （D ）CD= AF六、如图4，△AOC ≌△BOD ，C 与D 是对应极点，那么以下结论中错误的选项是（ ） （A ）∠A=∠B （B ）∠AOC=∠BOD （C ）AC=BD （D ）AO=DO 7、点Ｐ到△ABC 三边的距离相等，那么点P 是（ ）的交点。
（A ）中线 （B ）高线 (C)角平分线 D 、垂直平分线八、若是两个三角形的两边和其中一边上的高别离对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）（A ）相等 （B ）不相等 (C)互余 （D ）互补或相等九、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具有什么条件①AC=DF ，②BC=EF ，③∠B=∠E ，④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有（ ）个. (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个10、.以下命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相_A _B_C_D图７图6 图８图９21CBA E EDC等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线别离相等，其中真命题的个数有( )（A）3个（B）2个 (C)1个（D）0个二、填空题（每题3分，共30分）1一、如图6,AD与BC交于O点，假设AO=DO，BO=CO，那么△AOB≌△1二、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB= 5，BC=4，那么DF=13、如图７，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，请添加一个边的条件O14、如图８，已知△ABC≌△ADE，∠BAC=130°，∠C=25°，∠D= °1五、如图９，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出以下结论：①∠1＝∠2②BE＝CF ③△ACN≌△ABM ④CD＝DN 其中正确的结论是（把你以为正确．．的结论的序号都．填上）21(15)图101六、如图10所示,小明不慎将一块三角形玻璃打坏成两块,要想换一块一样的三角形玻璃,小明将带第______块去玻璃店.17、已知△ABC中，∠C=900, AD是角平分线, AD=BD=2CD, 点D到AB的距离等于㎝, 那么BC的长为________㎝.1八、AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，那么边BC的取值范围是__________；中线AD 的取值范围是__________．1九、如图11，O是AC、BD的中点，若是每一对全等三角形为一组，那么，图中全等三角形的组数为________20、已知：如图12，AD 是ABC △的角平分线，且:3:2AB AC ，那么ABD △与ACD △的面积之比为__________图11 图12三、解答题（21题、22题，23、24题各6分，2五、26 题各8分，共40分） 21.如图：DO=BO ，∠A=∠C ，。
24-25学年七年级数学第一次月考卷01(全解全析)【七年级上册第一章~第二章】(人教版2024)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷01（人教版2024）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七年级上册第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．―3的相反数是（）A．―13B．13C．3D．0.32．―0.5的倒数是（）A．―2B．0.5C．2D．―0.53．如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：依题意，得|+0.9|=0.9，|―3.6|=3.6，|―0.8|=0.8，|+2.5|=2.5，∵3.6>2.5>0.9>0.8，∴最接近标准质量的是“―0.8g”，故选：C．4．如图，数轴上雪容融所在点表示的数可能为（）A．3B．1C．―1D．―4【答案】C【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为―1，故选：C．5．下列说法不正确的是（）A．一个数的绝对值一定不小于它本身B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．任何数的绝对值都不是负数D．任何有理数的绝对值都是正数【答案】D【详解】解：A、个数的绝对值一定不小于它本身，故此选项正确，不符合题意；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故此选项正确，不符合题意；C、任何有理数的绝对值都不是负数，故此选项正确，不符合题意；D、0的绝对值是0,0既不是正数也不是负数，故此选项错误，符合题意.故选：D．6．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位，再向右移动2个单位，这时该点所表示的数是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣5【答案】C【详解】∵0-3+2=-1，∴该点所表示的数为-1．故选C．7．不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成―7+4―5―6的是（）A．(―7)―(+4)―(―5)+(―6)B．―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)C．―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)D．(―7)+(+4)+(―5)―(―6)【答案】B【详解】解：A、(―7)―(+4)―(―5)+(―6)=―7―4+5―6，不符合题意；B、―(+7)―(―4)―(+5)+(―6)=―7+4―5―6，符合题意；C、―(+7)+(+4)―(―5)+(―6)=―7+4+5―6，不符合题意；D、(―7)+(+4)+(―5)―(―6)=―7+4―5+6，不符合题意；故选：B．8．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，则该药品保存的温度范围是（）A．20～22℃B．18～20℃C．18～22℃D．20～24℃9．两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A．|a|>|b|B．a+b>0C．a<―b D．a―b<0【答案】C【详解】解：观察图象得：b<―1<0<a<1，∴|b|>|a|，故A选项错误，不符合题意；∴a+b<0，故B选项错误，不符合题意；∴a<―b，故C选项正确，符合题意；∴a―b>0，故D选项错误，不符合题意.故选：C10．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是(+23)+(―54)=―31的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（ ）A．(―22)+(+23)=1B．(―22)+(+32)=10C．(+22)+(―32)=―10D．(+22)+(―23)=―111．a、b、c是有理数且abc<0，则a +b+c的值是（）A．－3B．3或－1C．－3或1D．－3或－112．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1．若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2023次后，数轴上数2023所对应的点是（）A．点C B．点D C．点A D．点B13．如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作元．【答案】-300【详解】解：根据题意，亏本300元，记作-300元，故答案为-300．14．比较大小：―0.65―3（填“＜”、“＞”或“＝”）．415．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011= ．【详解】根据题意得，a +3=0，b −2=0，解得a =−3，b =2，所以,(a +b)2011=(―3+2)2011=―1. 故答案为−1．16．a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则cd ―a+b2023=．17．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：―1，34，―59，716，…，则第n 个数是．18．在数轴上，点O 表示原点，现将点A 从O 点开始沿数轴如下移动，第一次点A 向左移动1个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动2个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动3个单位长度到达点A 3，第四次将点A 3向右移动4个单位长度到达点A 4，按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A n ，当n =100时，点A 100与原点的距离是 个单位．【答案】50【详解】解：观察发现奇数次移动为向左移动，偶数次移动为向右移动；第一次向左平移一个单位，第二次向右平移两个单位，实际向右平移―1+2个单位；第三次向左平移三个单位，第四次向右平移四个单位，实际向右平移―3+4个单位；第99次向左平移一个单位，第100次向右平移两个单位，实际向右平移―99+100单位；则第100次A 点距原点距离为：―1+2―3+4+…―99+100=(―1+2)+(―3+4)+…+(―99+100)=50．即当n =100时，点A 100与原点的距离是50个单位．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（12分）计算：(1)(―8)+10+3+(―1)；(2)―25÷58×―(3)1―(―3)×2+16÷(―4)；(4)15―22×12+8÷(―2)2．20．（6分）在数轴上表示下列各数：―1，3，12，0，―4，―32，5，并用“<”将它们连接起来．32<―1<0<12<3<5．（6分）21．（10分）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：高度变化记作上升2.5千米+2.5km下降1千米___________上升2千米___________下降2.5千米___________(1)完成表格；(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？22．（6分）已知a,b互为相反数，c的相反数是最大的负整数，d是最小的正整数，m的绝对值等于2，且m<d，求c+md+(a+b)m的值．23．（8分）学习有理数乘法后，老师让同学们计算：392425×(―5)，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下：小丽：原式=―99925×5=―9995=―19945；小军：原式=39×(―5)=39×(―5)+2425×(―5)=―19945．小晨经过思考后也给出了他的解法：原式=40―×(―5)=40×(―5)―①×(―5)=―200+②=③．(1)②__________③__________．(2)用你认为最合适的方法计算：―191516×8．24．（10分）阅读下面的文字，完成后面的问题：我们知道：11×2=1―12；12×3=12―13；13×4=13―14．那么：(1)14×5=______；12019×2020=______；(2)用含有n的式子表示你发现的规律______；(3)求式子11×2+12×3+13×4+⋯+12019×2020的值．25．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（单位：个）+5―2―5+15―10+16―9(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．【详解】（1）平均每天生产300个，超产记为正，减产记为负，周一的产量为：300+5=305个；答：该厂星期一生产工艺品的数量为305个．（2分）（2）由表格可知：星期六产量最高为300+(+16)=316（个），星期五产量最低为300+(-10)=290（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316―290=26（个）；答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品．（4分）（3）根据题意得一周生产的工艺品为：300×7+[(+5)+(―2)+(―5)+(+15)+(―10)+(+16)+(―9)]=2100+10=2110（个）答：服装厂这一周共生产工艺品2110个；（6分）（4）(5+15+16)×50―(2+5+10+9)×80（8分）=36×50―26×80=―280（元），则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：2110×60―280=126320，（9分）答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为126320元．（10分）26．（10分）同学们都知道，|5―(―2)|表示5与―2之差的绝对值，实际上也可理解为5与―2两数在数轴上所对的两点之间的距离.(1)求|5―(―2)|=______；(2)同样道理|x+1008|=|x―1005|表示数轴上有理数x所对点到―1008和1005所对的两点距离相等，则x=______；(3)类似的|x+5|+|x―2|表示数轴上有理数x所对点到―5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的正整数x，使得|x+5|+|x―2|=7，这样的正整数是______；(4)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x―3|+|x―6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由.。
七年级数学第一次月考卷(人教版2024)(考试版)【测试范围：第一、二章】A4版
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章~第二章（人教版2024）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．12024-的相反数是（ ）A ．2024-B ．12024C ．12024-D ．以上都不是2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．880.1610´B ．98.01610´C ．100.801610´D ．1080.1610´3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤a -一定是负数，其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5mm 的零部件，其中()4.50.2mm ±范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A ．4.4mmB ．4.5mmC ．4.6mmD ．4.8mm5．下列各组数相等的有（ ）A ．()22-与22-B ．()31-与()21--C ．0.3--与 0.3D ．a 与a 6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm ”和“3cm ”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm ”对应数轴上的数为（ ）A ． 1.4-B ． 1.6-C ． 2.6-D ．1.67．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律8．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，有下列结论：①0a b -<；②0a b +>；③()()110b a -+>；④101b a ->-．其中正确的有（ ）个．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9． 定义运算：()1a b a b Ä=-．下面给出了关于这种运算的几种结论：①()226Ä-=，②a b b a Ä=Ä，③若0a b +=，则()()2a a b b ab Ä+Ä=，④若0a b Ä=，则0a =或1b =，其中结论正确的序号是（ ）A ．①④B ．①③C ．②③④D ．①②④10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L ”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的32´方格纸片．把“L ”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的66´方格纸片，将“L ”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n 种不同放置方法，则n 的值是（ ）A ．160B ．128C ．80D ．48第II 卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．甲地海拔高度为50-米，乙地海拔高度为65-米，那么甲地比乙地 ．（填“高”或者“低”）．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有 ．13．若2(21)a -与23b -互为相反数，则b a = ．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“394站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于23-，83处，2AP PB =，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．15．若2a b c d a b c d +++=，则abcd abcd 的值为 ．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字 的点与数轴上表示2023的点重合．三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算．(1)()()()()59463473---+--+(2)3112(3)(2)(4)(5)14263---+----18．计算：(1)134 2.5624æö´--+--ç÷èø；(2)()()241110.5233éù---´---ëû．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3-．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4-，152，122-，| 1.5|-，( 1.6)-+．20．（1）已知5a =，3b =，且a b b a -=-，求a b -的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： ()a b x a b cd cd+-+++的值．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减5+2-4-13+6-6+3-(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．23．观察下列三列数：1-、3+、5-、7+、9-、11+、……①3-、1+、7-、5+、11-、9+、……②3+、9-、15+、-、……③+、21-、27(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；-，求k的值．(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为10124．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数208--，，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），24PQ MN ==，，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当20t =时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ PM =时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．。
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷及答案(人教版)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章。
5．难度系数：0.8。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法中不正确的是( )．A ．－3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数C ．－2 000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．0是正数和负数的分界2．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作100−元，那么80+元表示（ ） A ．支出80元B ．收入80元C ．支出20元D ．收入20元3．在数轴上表示2−与8的点的距离是（ ） A ．6B ．10C ．10−D ．15−4．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1075．将()()()3652−−+−−+−写成省略括号和加号的形式是（ ）A ．1B ．1−C ．10D ．10−8．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将2(101)，2(1011)换算成十进制数应为： 2102(101)1202124015=×+×+×=++=；32102(1011)12021212802111=×+×+×+×=+++=．按此方式，将二进制2(1001)换算成十进制数的结果为（ ） A ．17B ．9C ．10D ．189．下列说法中正确的个数有（ ）．①最大的负整数是1−；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示a −的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个abc19．（9分）上午八时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行．已知张同学每小时比王多行2千米，到上午十时，两人仍相距36千米的路程．相遇后，两人停车闲谈了15分钟，再同时按各自的方向和原来的速度继续前进，到中午十二时十五分，两人又相距36千米的路程．A、B两地间的路程有多少千米？20．（10分）操作与探索：请你自己画出数轴并表示有理数：52−，3．①大于3−并且小于3的整数有哪几个？②在数轴上表示到1−的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？21．（10分）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”， ()()()()3333−÷−÷−÷−记作()3−④，读作：“()3−的圈4次方”．一般地，把n 个a 相除记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．22．（12分）递等式计算，能简便计算的要简便计算：×，请在下面长方形内写出相应的算式．请你按照小布的方法计算2.4 2.1有理数x的点与表示6的点之间的距离．这种数形结合的方法，可以用来解决一些问题．如图，已知数之间的距离PA=________（用含2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案) (3)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题：（共30分）1．属于一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝2B．x2+3x+3＝0C．x+＝5D．x﹣3＝2x2．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．2a3﹣3a3＝﹣a3C．a2b﹣ab2＝0D．yx﹣2xy＝xy3．若a＝b，下列各式不一定成立的是（）A．a+2＝b+2B．3a﹣1＝3b﹣1C．D．4．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝1C．2（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝35．足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（）A．6场B．5场C．4场D．3场6．若与互为相反数，则a的值为（）A．B．10C．D．﹣107．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+258．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为y，则列出的方程正确的是（）A．12y×5＝y+30B．5（120+y）＝100y+30C．5（120+y）＝30y D．12+y＝100y+309．已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（共30分）11．已知x5m﹣4+＝2是关于x的一元一次方程，那么m＝．12．列式表示：比x大5的数等于x的2倍与y的差．13．已知关于x的方程3x+4a+7＝0的解是x＝1，则a＝．14．x＝时，代数式的值比的值大1．15．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为米．16．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．18．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是．19．A，B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，则经过小时，两车相距50千米．20．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长米．三、解答题：（共60分）21．解方程：（1）3x﹣1＝5x+9；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）；（3）；（4）．22．已知关于x的方程与方程的解相同，求k的值．23．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？24．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？25．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝4cm，AD＝BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，点P以每秒lcm的速度沿长方形的边运动，向为A→B→C最终到达点C 停止，设点P运动的时间为t秒．（1）试用含t的式子表示线段BP的长；（2）求出当t为何值时，三角形AEP的面积等于5cm2．26．阅读理解：对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为0，那么这个数为“相异数”．将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如：n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字则得到132，这三个新三位数的和为213+321+132，值等于666，而666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）填空：①F（361）＝；②若“相异数”n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，则F（n）＝；（2）若n＝100m+32（m为小于等于9的正整数）是相异数，且F（n）＝11，求n﹣2m 的值；（3）设s和t都是“相异数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，且t的十位上的数字比s的百位上的数字小2；若13F（s）+14F（t）＝229，求s与t的值是多少？27．某市公布的居民用电阶梯电价方案如下：第一阶梯电价：月用电量不超过230度的部分，每度电的价格为0.5元；第二阶梯电价：月用电量超过230度不超过420度的部分，每度电的价格为0.55元；第三阶梯电价：月用电量超过420度的部分，每度电的价格为0.8元．（1）如果按此方案计算，小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为元．（2）如果按此方案计算，小华家1月份的电费为247.5元，请你求出小华家1月份的用电量．（3）居民根据用电情况，可以申请“峰谷电价”，其收费方式如下：高峰时段8：00﹣22：00，其电价在各档电价基础上加价0.03元/度；低谷时段8：00﹣22：00以外时间，其电价在各档电价基础上降价0.2元/度．小华家2月的用电量为350度且高峰用电量大于230度，他家申请“峰谷电价”后，能节约17.5元，请求出小华家2月份高峰时段、低谷时段用电量分别是多少？参考答案一、选择题：（共30分）1．解：A、此方程中含有两个未知数，属于二元一次方程；故本选项错误；B、此方程中未知数的最高次数是2，属于一元二次方程；故本选项错误；C、此方程不是整式方程，属于分式方程；故本选项错误；D、由原方程得到x+3＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；故选：D．2．解：A、4m﹣m＝3m，故选项错误；B、2a3﹣3a3＝﹣a3，故选项正确；C、a2b﹣ab2不能合并，故选项错误；D、yx﹣2xy＝﹣xy，故选项错误．故选：B．3．解：A．∵a＝b，∴a+2＝b+2，故本选项不符合题意；B．∵a＝b，∴3a＝3b，∴3a﹣1＝3b﹣1，故本选项不符合题意；C．当c＝0时，由a＝b不能推出＝，故本选项符合题意；D．∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：方程左右两边同时乘以6得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．故选：A．5．解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）＝19解得：x＝5故选：B．6．解：根据题意得：+＝0，去分母得：a+3+2a+1＝0，移项、合并同类项得：3a＝﹣4，∴a＝﹣．故选：C．7．解：设该校七年一班有学生x人，根据题意可得：3x+20＝4x﹣25．故选：B．8．解：依题意得：5（120+y）＝100y+30．故选：B．9．解：设盈利60%的进价为x元，亏损20%的进价为y元，由题意，得x（1+60%）＝80，y（1﹣20%）＝80，解得：x＝50，y＝100，∴成本为：50+100＝150元．∵售价为：80×2＝160元，利润为：160﹣150＝10元故选：C．10．解：∵最后输出的数为656，∴5x+1＝656，得：x＝131＞0，∴5x+1＝131，得：x＝26＞0，∴5x+1＝26，得：x＝5＞0，∴5x+1＝5，得：x＝0.8＞0；∴5x+1＝0.8，得：x＝﹣0.04＜0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个．故选：C．二、填空题：（共30分）11．解：由一元一次方程的特点得5m﹣4＝1，解得：m＝1．故填：1．12．解：比x大5的数等于x的2倍与y的差列式表示为x+5＝2x﹣y，故答案为：x+5＝2x﹣y．13．解：把x＝1代入方程3x+4a+7＝0，得3+4a+7＝0，解得a＝﹣2.5，故答案为：﹣2.5．14．解：去分母得：4（2x+1）＝2（5x﹣1）+12，去括号得：8x+4＝10x﹣2+12，移项、合并得：﹣2x＝6，方程两边都除以﹣2得：x＝﹣3．故当x＝﹣3时，代数式的值比的值大1．15．解：设这个长方形的长为x米，则宽是（x﹣1.4）米，根据题意得2（x+x﹣1.4）＝10，解得x＝3.2，答：这个长方形的长为3.2米．故答案为：3.2．16．解：设水流的速度为x千米/时，根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），解得x＝2，所以水流的速度是2千米/时，故答案为：2．17．解：该商品每件的进价为x元，依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．18．解：由题意可得：a n＝（﹣3）a n﹣1，设从左到右最左边的数为x，则其它两数分别为﹣3x，9x，x﹣3x+9x＝﹣1701，x＝﹣243，∴三个数中最小的数是：﹣243×9＝﹣2187．故答案为：﹣2187．19．解：设第一次相距50千米时，经过了x小时．（120+80）x＝450﹣50x＝2．设第二次相距50千米时，经过了y小时．（120+80）y＝450+50y＝2.5即经过2小时或2.5小时相距50千米相遇．故答案是：2或2.5．20．解：设这列火车长x米，由题意可得：，解得x＝248，答：这列火车长248米，故答案为：248．三、解答题：（共60分）21．解：（1）3x﹣1＝5x+9，移项，得3x﹣5x＝9+1，合并同类项，得﹣2x＝10，系数化成1，得x＝﹣5；（2）4﹣4（x+3）＝3（x+2），去括号，得4﹣4x﹣12＝3x+6，移项，得﹣4x﹣3x＝6﹣4+12，合并同类项，得﹣7x＝14；系数化成1，得x＝﹣2；（3），去分母，得10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得7y＝11，系数化成1，得y＝；（4），原方程化为：﹣＝3，5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项，得5x﹣2x＝3+10+2，合并同类项，得3x＝15，系数化成1，得x＝5．22．解：2﹣＝+3﹣x，12﹣2（x﹣1）＝3（1﹣x）+18﹣6x，解得：x＝1，∵关于的方程与方程4﹣＝3k﹣的解相同，∴把x＝1代入4﹣＝3k﹣得：4﹣＝3k﹣，解得；k＝1．23．解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得：x+（x+6）×2＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人员有6人．24．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得x＝6，∴调入6名工人；（2）由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6＝22（名），设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴240y×2＝400（22﹣y），解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．25．解：（1）当P在AB上时，BP＝（4﹣t）cm（t≤4），当P在BC上时，BP＝（t﹣4）cm（t＞4）；（2）当P在AB上时，如图，∵△APE的面积等于5，∴t•3＝5，解得x＝；当P在BC上时，如图，∵△APE的面积等于5，∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，∴4×3﹣（4+3﹣t）×2﹣×3×2﹣×4×（t﹣4）＝5，解得x＝5；综上，当t为或5时，三角形AEP的面积等于5cm2．26．解：（1）①F（361）＝（316+163+631）÷111＝10，故答案为：10；②F（n）＝[（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100c+10b+a）]÷111＝（111a+111c+111b）÷111＝a+b+c，故答案为：a+b+c；（2）∵n＝100m+32（m为小于等于9的正整数）是相异数，且F（n）＝11，∴[（100m+23）+（300+10m+2）+（200+30+m）]÷111＝11，∴m＝6，∴n＝632，∴n﹣2m＝632﹣2×6＝620；（3）设s的百位数字为a，则t的十位数字为（a﹣2），∴F（s）＝[（100a+24）+（400+10a+2）+（240+a）]÷111＝a+6，F（t）＝[（250+a﹣2）+（100a﹣200+25）+（500+10a﹣20+2）]÷111＝a+5，∵13F（s）+14F（t）＝229，∴13（a+6）+14（a+5）＝229，解得：a＝3，∴s＝342，t＝215．27．解：（1）根据居民用电阶梯电价方案，用电量是300度，电费为230×0.5+0.55×（300﹣230）＝153.5（元）；故答案为：153.5；（2）用电量是420度，电费为230×0.5+（420﹣230）×0.55＝219.5，∵247.5＞219.5，∴小华家1月份的用电量超过420度，设小华家1月份的用电量为x度，根据题意得：230×0.5+（420﹣230）×0.55+0.8（x﹣420）＝247.5，解得x＝455，答：小华家1月份的用电量为455度；（3）设小华家2月份高峰时段用电量是y度，则低谷时段用电量是（350﹣y）度，根据题意得：230×（0.5+0.03）+（0.55+0.03）×（y﹣230）+（0.5﹣0.2）×（350﹣y）＝230×0.5+0.55×（350﹣230）﹣17.5，解得y＝250，∴350﹣y＝350﹣250＝100，答：小华家2月份高峰时段用电量是250度，低谷时段用电量是100度．。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
2024-2025学年人教版七年级上册 第一次月考数学模拟试卷(含答案)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、选择题1. −4的倒数是( )A．14B．−14C．4D．−42. 下列各数中是有理数的是( )A．π2B．πC．12D．0.1010010001⋯3. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10∘C记作+10∘C，则−2∘C表示气温为( )A．零上8∘C B．零下8∘C C．零上2∘C D．零下2∘C4. −114的倒数乘14的相反数，其结果是( )A．5B．−5C．15D．−155. 在下列各数：−(+2)，−32，(−13)4，−225，−(−1)2023，−∣−3∣中，负数的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6. 如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是( )A．两数的绝对值相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数的平方相等7. 已知点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为( )A．−2或1B．−2或2C．−2D．18. 已知两个有理数a，b，如果ab<0，且a+b<0，那么( )A．a>0，b<0B．a<0，b>0C．a−b<0D．a，b异号，且负数的绝对值较大9. 式子∣x−1∣−3取最小值时，x等于( )A．1B．2C．3D．410. 已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a∣a∣+ab∣ab∣+ac∣ac∣+bc∣bc∣的所有可能结果的绝对值之和等于( )A．4B．6C．8D．10二、填空题11. 南海海域面积约为3500000 km2，该面积用科学记数法应表示为km2．12. 用>，<，=号填空．−(+34)−∣−23∣，−227−3.14，−(−0.3)∣−13∣．13. 近似数2.30万精确到位．14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b2+2cd=．15. 你会玩“二十四点”游戏吗？现有“2，−3，−4，5，”四个数，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果为24，写出你的算式（只写一个即可）：=24．16. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，得到的结果依次是−2，−3，3，5，从轻重的角度看，最接近标准的工件是第个．17. 点M表示的有理数是−1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表示的有理数是．18. 如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推，求出12+14+18+⋯+126的值．三、解答题（共5题）19. 观察下列各数，按要求完成下列各题5，−12，(−2)2，−5，∣−1.5∣，+(−2)，0，−∣−0.5∣，−(−72)2(1) 将下列各数填在相应的括号里．整数集合：{ }；分数集合：{ }；正数集合：{ }；负数集合：{ }．(2) 在数轴上表示出所有的分数．(3) 用“<”把各负数连接起来．20. 计算．(1) −20−(+14)+(−18)−(−13)．(2) (14+16−12)×(−12)．(3) −12024−6÷(−2)×∣−13∣．(4) [2−(1−0.5×23)]×[7+(−1)3]．21. 阅读材料：计算 130÷(23−110+16−25)．分析：利用通分计算 23−110+16−25 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．解：原式的倒数是： =(23−110+16−25)÷130=(23−110+16−25)×30=23×30−110×30+16×30−25×30=10.故 原式=110．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：148÷(112−316+524+23)．22. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，−9，+7，−15，−3，+11，−6，−8，+5，+6．(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2) 养护过程中，最远处离出发点有多远？(3) 若汽车耗油量为 0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？23. 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b；A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB=∣a−b∣，如：∣5−(−2)∣实际上可理解为数轴上表示5与−2的两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题．(1) ∣8−(−1)∣=．(2) 写出所有符合条件的整数x，使∣x+2∣+∣x−1∣=3成立．(3) 根据以上探索猜想，对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣是否有最小值？如果有，指出当x满足什么条件时∣x−3∣+∣x−8∣取得最小值，并写出最小值，如果没有，请说明理由．答案一、选择题1. B2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. D9. A10. C二、填空题11. 3.5×10612. <；<；<13. 百14. 215. 答案不唯一16. 117. −6或418. 6364三、解答题19.(1) 5，−12，(−2)2，+(−2)，0；−5，∣−1.5∣，−(−72)；25，(−2)2，∣−1.5∣，−(−72)；−12，−52，+(−2)，−∣−0.5∣(3) ∵∣−12∣=1，∣−52∣=52，∣+(−2)∣=2，∣−∣−0.5∣∣=0.5，∴∣−∣−0.5∣∣<∣−12∣<∣+(−2)∣<∣−52∣，∴−∣−0.5∣>−12>+(−2)>−52，∴−52<+(−2)<−12<−∣−0.5∣．20.(1) 原式=−20−14−18+13=−39.(2) 原式=−3−2+6=1.(3) 原式=−1+3×13=−1+1=0.(4) 原式=(2−1+13)×6=6+2=8.21. 原式的倒数是：(1 12−316+524+23)÷148=(112−316+524+23)×48 =4−9+10+32=37.故原式=137．22.(1) 17+(−9)+7+(−15)+(−3)+11+(−6)+(−8)+5+6=5（千米）．答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米．(2) 第一次17千米，第二次17+(−9)=8，第三次8+7=15，第四次15+(−15)=0，第五次0+(−3)=−3，第六次−3+11=8，第七次8+(−6)=2，第八次2+(−8)=−6，第九次−6+5=−1，第十次−1+6=5．答：最远距出发点17千米．(3) (17+∣−9∣+7+∣−15∣+∣−3∣+11+∣−6∣+∣−8∣+5+6)×0.5=87×0.5=43.5（升）．答：这次养护共耗油43.5升．23.(1) 9(2) ∵∣x+2∣+∣x−1∣=3，∴x=−2,−1,0,1．(3) 对于任何有理数x，∣x−3∣+∣x−8∣有最小值．当3≤x≤8时，原式可以取得最小值，最小值为5．。
人教2024版七年级数学第一次月考试卷
七年级数学 第1页，共4页七年级数学 第2页，共4页…○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………准考证号： 姓名： 班级：2024-2025学年度第一学期第一次学情评估试卷数学(时间:120分钟满分:120 分)题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分一、选择题（3分×10＝30分） 1、2020的绝对值是（ ）A 、2020B 、－2020C 、±2020D 、202012、下列计算正确的是（ ）A 、－2＋1=－3B 、－5－2=－3C 、－5－2=－7D 、1)1(2-=- 3、下列各对数互为相反数的是（ ）A 、－8与－（＋8）B 、－（＋8）与8C 、－2与1/2D 、－8与＋（－8）4、在3-，0.3，0，13这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A ．3- B ．0.3 C ．0 D ．135、两个互为相反数的有理数的和为（ ）A 、正数B 、负数C 、0D 、负数或0 6、温度由–4°C 上升7°C 后温度是 A ．3°CB ．–3°CC ．11°CD ．–11°C7、节约是一种美德，据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×10108、数轴上点M 到原点的距离是5，则点M 表示的数是（ ）A ．5B ．﹣5C ．5或﹣5D ．不能确定 9、已知︱x ︱＝2，︱y ︱=3,且x ·y<0,则x ＋y=( )A 、5B 、-1C 、-5或-1D 、±110、下列说法中：①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数的两数相减得零。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列方程中，一元一次方程的是（）A．3y+1＝6B．x+3＞7C．＝3x D．3a﹣42．已知ax＝ay，下列等式中成立的是（）A．x＝y B．ax+1＝ay﹣1C．ax＝﹣ay D．3﹣ax＝3﹣ay 3．下列方程变形中，正确的是（）A．方程﹣＝1化成3x＝6B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2C．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1D．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝14．已知x＝﹣3是方程k（x+4）﹣x＝5的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．3D．55．若代数式x﹣的值是2，则x的值是（）A．0.75B．1.75C．1.5D．3.56．在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（）A．60B．39C．40D．577．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6B．7C．8D．98．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝2×26B．22+x＝2（26﹣x）C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x）9．一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45B．27C．72D．5410．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元二、填空题（共计30分）11．已知x5m﹣4+＝2是关于x的一元一次方程，那么m＝．12．当n＝时，单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项．13．x与5的和的2倍等于x的3倍”，用方程表示数量关系为．14．x＝时，式子与互为相反数．15．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是．16．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解相同，则a的值为．17．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车速度120千米/时，乙车速度为105千米/时，经过小时两车相遇．18．已知a，b为有理数，定义一种运算：a*b＝2a﹣3b，若（5x﹣3）*（﹣3x）＝29，则x 值为．19．有一列数，按一定规律排列成﹣1，3，﹣9，27，﹣81，⋯．其中某三个相邻数的和是﹣567，这三个数中的第一个数是．20．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船6h，已知船在静水中的速度是16km/h，水流速度是4km/h，若A、C两地距离为4km，则A、B两地间的距离是km．三、解答题（共计60分）21．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣．22．当m等于多少时，代数式的值比代数式的值大5．23．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？24．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？25．某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？26．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．如a ＝13个位数字与十位数字对调后的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）计算：S（43）＝；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）＝5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．27．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆：规格（升/桶）价格（元/桶）大桶装18225小桶装590小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升，（1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？（2）喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并且该品牌商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”，比促销前节省多少钱？（3）在（2）的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可盈利25%，则小桶装乳胶漆每桶的成本是多少元？参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．方程3y+1＝6是一元一次方程，故本选项符合题意；B．x+3＞7是不等式，不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．方程＝3x是分式方程，不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．3a﹣4不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．2．解：A、如果ax＝ay，当a≠0时，x＝y，故此选项不合题意；B、如果ax＝ay，ax+1＝ay+1，故此选项不合题意；C、如果ax＝ay，则ax≠﹣ay，故此选项不合题意；D、如果ax＝ay，则3﹣ax＝3﹣ay，故此选项符合题意；故选：D．3．解：A：方程﹣＝1化成3x＝6，故本选项符合题意；B：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故本选项不符合题意；C：方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故本选项不符合题意；D：方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：把x＝﹣3代入k（x+4）﹣x＝5，得：k×（﹣3+4）+3＝5，解得：k＝2．故选：B．5．解：∵代数式x﹣的值等于2，∴x﹣＝2，∴3x﹣1﹣x＝6，∴x＝3.5．故选：D．6．解：设一个竖列上中间数为x，在上面一个为（x﹣7），下面一个为x+7，由题意得：x+7+x+x﹣7＝3x，因此所得和一定是3的倍数，四个选项中只有C不是3的倍数，故选：C．7．解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝8．故选：C．8．解：设抽调x人，则调后一组有（22+x）人，由题意得：（22+x）＝2（26﹣x），故选：B．9．解：设原数的个位数字是x，则十位数字是9﹣x．根据题意得：10x+（9﹣x）＝10（9﹣x）+x+9，解得：x＝5，9﹣x＝4，则原数为54．故选：D．10．解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解得x＝90．故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：由一元一次方程的特点得5m﹣4＝1，解得：m＝1．故填：1．12．解：∵单项式7x2y2n+1与﹣x2y5是同类项，∴2n+1＝5，∴n＝2，故答案为2．13．解：根据题意得，2（x+5）＝3x，故答案为：2（x+5）＝3x．14．解：∵式子与互为相反数，∴+＝0，解得x＝．故答案为：．15．解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，由题意得：x+15﹣5＝2（x﹣5），解得：x＝20，即乙现在的年龄是20岁．故答案为：20岁．16．解：∵4x+3＝7解得：x＝1将x＝1代入：3x﹣7＝2x+a得：a＝﹣6．故答案为：﹣6．17．解：设经过x小时相遇，根据题意得，（120+105）x＝450，解得x＝2，故答案为：2．18．解：由题意得2（5x﹣3）﹣3（﹣3x）＝29，10x﹣6+9x＝29，10x+9x＝29+619x＝35，x＝，故答案为：．19．解：设这三个数中的第一个数为x，则另外两个数分别为﹣3x，9x，依题意，得：x﹣3x+9x＝﹣567，解得：x＝﹣81．故答案为：﹣81．20．解：①C地在A地上游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝42.5，②C地在A地下游时，设A、B两地间的距离是xkm，根据题意得＝6，解得x＝47.5，故答案为：42.5或47.5．三、解答题（共计60分）21．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．22．解：由题意得﹣＝5，去分母，得3（3m+5）﹣7（m﹣8）＝5×21，去括号，得9m+15﹣7m+56＝105，移项，得9m﹣7m＝105﹣56﹣15，合并同类项，得2m＝34，系数化为1，得m＝17，∴当m等于17时，代数式的值比代数式的值大5．23．解：设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，得：，解之得．答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．解法二：设分配x名工人生产螺钉，（22﹣x）名工人生产螺母，根据题意，得：2400x＝2000（22﹣x），解得x＝10，22﹣10＝12，答：分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．24．解：设正方形的边长为xcm，由题意可知：5（x﹣4）＝4x，解得x＝20，∴该正方形的面积为：202＝400（cm2），答：原正方形的面积是400cm2．25．解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）由题意可得：（36×0.9﹣24）×300+（48×0.85﹣33）×200＝4080（元）．答：该商场可获得利润4080元．26．解：（1）S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案为：7；（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得：k＝4，∴2（k﹣1）＝6，∴相异数y是46；（3）正确；理由如下：设“相异数”的十位数字为a，个位数字为b，则x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝55，即：a+b＝5，因此，判断正确．27．解：（1）设需购买“大桶装”乳胶漆x桶，则需购买“小桶装”乳胶漆（x+11）桶，依题意，得：18x+2＝5（x+11）﹣1，解得：x＝4，∴18x+2＝74．答：小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆74升．（2）由（1）可知，需购买15桶“小桶装”乳胶漆．∵商家对“小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，∴只需购买15×＝12（桶），∴比促销前可节省15×90﹣（12×90﹣120）＝390（元）．答：比促销前节省390元钱．（3）设“小桶装”乳胶漆每桶的成本是y元，依题意，得：12×90﹣120﹣15y＝15y×25%，解得：y＝51.2．答：“小桶装”乳胶漆每桶的成本是51.2元．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共计30分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣a3b4）2＝a6b8C．a6÷a2＝a3D．（a+b）2＝a2+b23．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．方程＝的解为（）A．x＝2B．x＝﹣4C．x＝4D．x＝﹣26．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，∠BAC＝15°，∠BOD＝70°，DE切⊙O于D，则∠CDE的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．55°7．如图．BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，P A切⊙O于A，若∠ADC＝48°，则∠P AB ＝（）A．42°B．48°C．46°D．50°8．在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（）A．20B．C．10D．59．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．b＝a•tan A B．b＝c•sin A C．a＝c•cos B D．c＝a•sin A 10．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，连接DE，EF，若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共计30分）11．实数16800000用科学记数法表示为．12．在函数中，自变量x的取值范围是．13．计算：＝．14．在实数范围内分解因式：a2m﹣5m＝．15．关于x的不等式组的整数解是．16．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是．17．在△ABC中，AB＝AC＝5，BD是高，且cos∠ABD＝，则BC＝．18．如图，分别过⊙O上A、B、C三点作⊙O切线，切线两两交于P、M、N，P A＝9，则△PMN的周长为．19．在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D为AB边上一点，AD＝3BD，CD＝2，点E在直线AC上，∠CDE＝45°，则AE＝．20．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE平分∠ADC，EF⊥AB交AD于G，AG ＝1，BC＝6，则BF＝．三、解答题（共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝tan60°﹣6sin30°．22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移5个单位长度，同时向下平移4个单位长度得到△A1B1C1；（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB2C2，连接A1C2，直接写出A1C2的长．23．为了丰富同学们的课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名．24．在▱ABCD中，E，F分别为对角线BD上两点，连接AE、CE、AF、CF，且AE∥CF．（1）如图1，求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如图2，若2BE＝3EF，在不添加任何字母及辅助线的情况下，请直接写出图2中面积是△ABD面积的的四个三角形．25．某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元．（1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？（2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？26．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD．（1）如图1，求证：AB＝AD；（2）如图2，点E在弧AD上，弧CE＝弧BC，延长CD、AE交于点F，求证：AF＝AD．（3）在（2）的条件下，如图3，连接ED并延长ED交AC延长线于点P，连接PF，若PF＝AF＝4，PE＝10，求⊙O的半径．27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线AC的解析式为：y＝﹣x+3，点B在x轴负半轴上，且AB＝5．（1）求直线BC的解析式；（2）点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点T在AO上，且BT＝CO，连接PT，设点P运动时间为t秒，S△OTP＝S，求S与t之间的函数解析式（直接写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，过点T作AB的垂线，交AC于E，连接BE，过点A作CT的平行线AL，将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ点Q恰好落在直线AL上，若∠BPQ＝2∠BET，求t值．参考答案一、选择题（共计30分）1．解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．2．解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣a3b4）2＝a6b8，原计算正确，故此选项符合题意；C、a6÷a2＝a4，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．3．解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．4．解：这个组合体的左视图为：故选：A．5．解：去分母得：5x＝8x﹣12，解得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x（2x﹣3）≠0，∴分式方程的解为x＝4．故选：C．6．解：连接OC，∵∠BAC＝15°，∴∠BOC＝2∠BAC＝30°，∵∠BOD＝70°，∴∠COD＝70°﹣30°＝40°，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD＝（180°﹣40°）＝70°，∵DE切⊙O于D，∴OD⊥DE，∴∠CDE＝90°﹣70°＝20°，故选：B．7．解：连接OA，∵P A切⊙O于A，∴∠OP A＝90°，∵∠ADC＝48°，∴∠ABC＝∠ADC＝48°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠ABC＝48°，∴∠P AB＝90°﹣∠OAB＝42°，故选：A．8．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ACB＝∠BCD＝×120°＝60°，AC⊥BD，OC＝AC＝×5＝2.5，BD＝2OB，∴在Rt△OBC中，OB＝OC•tan∠ACB＝2.5×＝，∴BD＝2OB＝5．故选：B．9．解：在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，tan A＝，则a＝b•tan A，A错误；sin A＝，则a＝c•sin A，B错误；cos B＝，则a＝c•cos B，C正确；sin A＝，则a＝c•sin A，D错误；故选：C．10．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴≠，故A错误；∵EF∥AB，∴∠CEF＝∠A，∵∠C＝∠AED，∴△CEF∽△EAD，∴＝，∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵四边形BDEF是平行四边形，∴DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故B错误；∵EF∥AB，∴＝，故C正确；∵△CEF∽△CAB，∴＝，∵DE＝BF，∴＝，∵≠，∴≠，故D错误，综上所述，C正确，故选：C．二、填空题（共计30分）11．解：16800000＝1.68×107．故答案为：1.68×107．12．解：由题意得：x+2＞0，解得：x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．13．解：原式＝4×2﹣2＝8﹣2＝6．故答案为：6．14．解：a2m﹣5m＝m（a2﹣5）＝m（a+）（a﹣），故答案为：m（a+）（a﹣）．15．解：，由①得：x≤2，由②得：x＞，∴不等式组的解集为＜x≤2，则不等式组的整数解为1，2．故答案为：1，2．16．解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得250（1﹣x）2＝90，（1﹣x）2＝，1﹣x＝±，x1＝40%，x2＝160%（舍去）．答：平均每次下调的百分率为40%．故答案为：40%．17．解：分两种情况：①如图一，当△ABC是锐角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣4＝1，在Rt△BDC中，BC＝；②如图二，当△ABC是钝角三角形时，在△ABD中，BD是AC边上的高，AB＝5，cos∠ABD＝，∴BD＝3，∴AD＝＝4，∴CD＝AC+AD＝5+4＝9，在Rt△BDC中，BC＝＝3．故答案为：或3．18．解：∵P A、PB、MN分别与⊙O切于A、B、C，∴P A＝PB，MA＝MC，NB＝NC，∴△PMN的周长＝PM+MN+PN＝PM+MC+CN+PN＝PM+MA+NB+PN＝P A+PB＝9+9＝18，故答案为：18．19．解：①如图，点E在AC上时，在△ABC，∠ACB＝90°，CA＝CB，∴∠EAD＝∠CBA＝45°，∵∠CDE＝45°，∠CDA＝∠CDE+∠ADE＝∠B+∠BCD，∴∠ADE＝∠BCD，∴△ADE∽△BCD，∴，∴AD＝，BD＝，∴，∴AE＝，∵∠CDE＝∠A＝45°，∴△CED∽△CDA，∴，∵CD＝2，∴AC•CE＝40，∴，即AE•CE＝15，∵AE+CE＝AC，即AE+CE＝，∴CE＝，∴AE，∴AE＝3；②如图，点E在AC的延长线上，∵∠CDE＝45°，∠DCM＝∠BCD，∴△CDE∽△BCD，∴，∵CD＝2，CB＝AC，∴BC•CM＝40，即AC•CM＝40，∵∠EDB＝∠A+∠E，∠DCA＝∠E+∠CDE，∠A＝∠CDE＝45°，∴∠EDB＝∠DCA，∵∠A＝∠B＝45°，∴△BDM∽△ACD，∴，∵AC＝BC，AB＝AC，AD＝3BD，∴AD＝，BD＝，，∴BM＝，∵BM+CM＝AC，∴CM＝，∴AC＝8，作DN∥BC，∴，∴DN＝BC×＝8×＝6，AN＝AC×＝8×＝6，∴CN＝8﹣6＝2，∵CM＝，∴，∴，∴CE＝10，∴AE＝AC+CE＝8+10＝18，综上，AE＝3或18，故答案为：3或18．20．解：如图，连接BG，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，BD＝CD＝BC＝3，∵EF⊥AB，∴∠AFG＝90°，∵∠AFG＝∠ADC＝90°，∴∠AGF＝∠C，∵∠AGF＝∠DGE，∴∠DGE＝∠C，∵DE平分∠ADC，∴∠CDE＝∠EDG，∵DE＝DE，∴△CDE≌△GDE（AAS），∴DG＝CD＝3，∵AG＝1，∴AD＝AG+DG＝1+3＝4，由勾股定理得：AB＝＝＝5，∵S△ABG＝•AB•FG＝•AG•BD，∴×5FG＝×1×3，∴FG＝，由勾股定理得：AF＝＝＝，∴BF＝AB﹣AF＝5﹣＝．故答案为：．三、解答题（共计60分）21．解：原式＝÷＝﹣•＝﹣，当a＝tan60°﹣6sin30°＝﹣3时，原式＝﹣＝﹣．22．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△AB2C2即为所求，A1C2＝＝3．23．解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：8÷20%＝40（名）；（2）其它类的人数有：40﹣8﹣14﹣12＝6（名），补全统计图如下：（3）根据题意得：1200×＝360（名），答：估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有360名．24．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE∥CF，∴∠AEF＝∠CFE，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE＝CF，又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形；（2）解：△ABE、△CDF、△BCE、△ADF，理由如下：由（1）得：△ABE≌△CDF，∴BE＝DF，∵2BE＝3EF，∴BE：BD＝3：8，∴△ABE的面积＝△CDF的面积＝△BCE的面积＝△ADF的面积＝△ABD面积的．25．解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得，解得．答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．（2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，解得：m≥14．故甲种钢笔每只的最低售价为14元．26．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BCD，∴∠BCA＝∠DCA，∴AB＝AD；（2）证明：由（1）知，∠BCA＝∠DCA，AB＝AD，∵弧CE＝弧BC，∴∠BAC＝∠CAE，在△ABC和△AFC中，，∴△ABC≌△AFC（ASA），∴AB＝AF，∵AB＝AD，∴AF＝AD；（3）解：连接BE、BP，过点E作EG⊥BP于点G，∵PF＝AF＝4，AF＝AB＝AD，∴AB＝PF＝4，∠APF＝∠P AF，由（2）知，∠BAP＝∠P AF，∴∠BAP＝∠APF，∴AB∥PF，又∵AB＝PF，∴四边形ABPF是平行四边形，又∵AB＝AF，∴四边形ABPF是菱形，∴AF∥BP，BP＝AB＝4，∴∠AEB＝∠EBP，∠FEP＝∠EPB，∵点A、C、D、E在⊙O上，∴∠FEP＝∠ACD，∵∠AEB＝∠ACB，∴∠EBP＝∠EPB，∴EB＝EP＝10，∵EG⊥BP，∴PG＝BP＝2，在Rt△PEG中，PE＝10，∴EG＝＝＝4，∴AB＝EG，又∵EG⊥BP，∴∠ABP＝90°，∴菱形ABPF是正方形，∴∠BAE＝90°，∴EB是⊙O的直径，∴⊙O的半径是5．27．解：（1）在y＝﹣x+3中，令x＝0得y＝3，令y＝0得x＝3，∴A（3，0），C（0，3），∴OA＝3，OC＝3，∵AB＝5，∴OB＝2，∵B在x轴负半轴上，∴B（﹣2，0），设直线BC解析式为y＝kx+b，将B（﹣2，0），C（0，3）代入得：，解得，∴直线BC解析式为y＝x+3；（2）∵OC＝3，点T在AO上，且BT＝CO，B（﹣2，0），∴T（1，0），OT＝1，∵点P从点C出发，沿射线CO方向以每秒1个单位的速度运动，点P运动时间为t秒，∴CP＝t，当t＜3时，如图：∴OP＝OC﹣CP＝3﹣t，∴S＝OT•OP＝×1×（3﹣t）＝﹣t+，当t＞3时，如图：同理可得S＝OP•OT＝t﹣，∴S＝；（3）由（2）知T（1，0），在y＝﹣x+3中令x＝1得y＝2，∴E（1，2），∵B（﹣2，0），∴ET＝2，BT＝3，由C（0，3），T（1，0）可得直线CT解析式为y＝﹣3x+3，由AL∥CT，A（3，0）可得AL解析式为y＝﹣3x+9，设Q（m，﹣3m+9），取BQ中点M，∵B（﹣2，0），∴M（，），过M作MN⊥x轴于N，过P作PH⊥MN于H，当P在x轴上方时，如图：∵将线段BP绕P点顺时针方向旋转得PQ，∴BP＝PQ，∵M是BQ中点，∴∠BPQ＝2∠BPM，∠BMP＝90°，∵∠BPQ＝2∠BET，∴∠BPM＝∠BET，∵∠BMP＝∠BTE＝90°，∴△BMP∽△BTE，∴＝＝，∵∠PMH＝90°﹣∠BMN＝∠MBN，∠PHM＝∠MNB＝90°，∴△PMH∽△MBN，∴＝＝＝，∴＝，解得m＝，∴M（，），∴BN＝OB+ON＝，而＝，∴MH＝，∴NH＝MH+MN＝+＝＝OP，∴CP＝OC﹣OP＝3﹣＝，∴t＝CP÷1＝；当P在x轴下方时，如图：同理可得＝＝，∴＝，解得m＝4，∴M'（1，﹣），∴BN'＝OB+ON'＝3，M'H'＝2，∴OP＝N'H'＝M'N'+M'H'＝+2＝，∴CP＝OC+OP＝，∴t＝CP÷1＝，综上所述，t的值为或．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题(附答案) (2)
2022-2023学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式是一元一次方程的是（）A．﹣3x﹣y＝0B．x＝0C．2+＝3D．3x2+x＝82．方程4﹣3y＝5y的解为y＝（）A．B．﹣2C．2D．3．下列说法不正确的是（）A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c B．如果ac＝bc，那么a＝bC．如果a＝b，那么ac＝bc D．如果＝，那么a＝b4．下列变形正确的是（）A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．把中的分母化为整数得5．已知2是关于x的方程x﹣2a＝0的一个解，则2a﹣1的值是（）A．B．2C．D．36．整式2x﹣9与3﹣x的值互为相反数，则x＝（）A．﹣6B．﹣2C．6D．47．某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．2×18x＝12（28﹣x）B．18x＝12（28﹣x）C．2×12x＝18（28﹣x）D．12x＝18（28﹣x）8．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则下面所列方程中正确的是（）A．3（9﹣x）+x＝19B．2（9﹣x）+x＝19C．x（9﹣x）＝19D．3x+9﹣x＝199．某个体商贩在一次买卖中，卖出两件上衣，每件都按135元出售，按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%．则在这次买卖中他（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚8元10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元二、填空题（共30分）11．已知（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．若方程3x+4＝0与方程3x+4k＝8的解相同，则k＝．13．七年级男生入住的一楼有x间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则x的值为．14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是．15．轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度是2千米/时，则两码头之间的距离是．16．有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的和是﹣96，那么这三个数中最大的数是．17．甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15米，两人同时登上山顶，则这座山高米．18．A、B两地相距215千米，甲骑自行车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，若汽车的速度是自行车速度的4倍，若2小时后两车相距25千米，则自行车的速度为千米/时．19．如图是某月历表，用一个长方形在月历中任意框出4个代表日期的数，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系．20．某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．三、解答题：（共60分）21．解方程（1）3x﹣2＝5x﹣4；（2）8y﹣3（3y+2）＝6；（3）；（4）．22．已知方程2（x﹣1）+1＝x的解与关于x的方程3（x+m）＝m﹣1的解相同，求m的值．23．列一元一次方程解应用题某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？24．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|＝．（2）若|x﹣2|＝5，则x＝．（3）同理|x+1|+|x﹣2|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x﹣2|＝3，这样的整数是（直接写答案）．25．列方程解应用题十七中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面．一天5名一级技工去粉刷了8个办公室外还多粉刷了60平方米的展示厅墙面；同样时间内4名二级技工粉刷了7个办公室，结果有10平方米的墙面未来得及粉刷完，已知每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米的墙面．（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积．（2）已知每天需要给每名一级技工支付费用180元，每天需要给每名二级技工支付费用160元．十七中学有40个办公室的墙面和600平方米的展览墙需要粉刷，现有5名一级技工的甲工程队，4名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面．十七中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，十七中学应如何选择方案，请通过计算说明．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A、﹣3x﹣y＝0是二元一次方程，故此选项错误；B、x＝0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+＝3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x＝8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B．2．解：4﹣3y＝5y，移项，得4＝5y+3y，合并同类项，得4＝8y，系数化为1，得y＝．故选：D．3．解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立．故A正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立．B选项c有可能为0，故B错误，符合题意；C和D等式两边都乘c，等式仍然成立．故C，D正确，不符合题意；故选：B．4．解：A．5x＝2x﹣3，移项，得5x﹣2x＝﹣3，故本选项不符合题意；B．＝1+，去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），故本选项不符合题意；C．2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，故本选项不符合题意；D．﹣＝1，﹣＝1，故本选项符合题意；故选：D．5．解：依题意，得×2﹣2a＝0，即3﹣2a＝0．所以，2a﹣1﹣2＝0，解得，2a﹣1＝2．故选：B．6．解：由题意，得（2x﹣9）+（3﹣x）＝0，去括号，得2x﹣9+3﹣x＝0，移项，得2x﹣x＝9﹣3，合并同类项，得x＝6．故选：C．7．解：设分配x名工人生产螺栓，则（28﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母18个或螺栓12个，∴2×12x＝18（28﹣x）．故选：C．8．解：设该队共平x场，则该队胜了14﹣x﹣5＝（9﹣x）（场），根据题意得：3（9﹣x）+x＝19，故选：A．9．解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．10．解：∵200×0.9＝180，200×0.8＝160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9＝180元；162÷0.8＝202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选：C．二、填空题（共30分）11．解：∵（m﹣3）x|m|﹣2+m﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，即，解得m＝﹣3．故答案为：﹣3．12．解：由3x+4＝0，得出x＝﹣，将出x＝﹣代入方程3x+4k＝8得：3×（﹣）+4k＝8，解得k＝3．故答案为：3．13．解：设共有x间，依题意得：6（x﹣1）＝5x+4．解得x＝10．故答案是：10．14．解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是x+3，这个两位数是10x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）＝[10x+（x+3）]，解得x＝3，∴10x+（x+3）＝10×3+（3+3）＝36，答：这个两位数是36．故答案为：36．15．解：设A、B两码头之间的距离是x千米，根据题意得：﹣2＝+2，解得x＝80．即：A、B两码头间距离是80千米．故答案是：80千米．16．解：∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，∵其中某三个相邻数的和是﹣96，∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，设（﹣2）n＝x，则（﹣2）n﹣1＝﹣x，（﹣2）n+1＝﹣2x，∴﹣x+x+（﹣2x）＝﹣96，∴x＝64，∴（﹣2）n﹣1＝＝﹣32，（﹣2）n+1＝64×（﹣2）＝﹣128，∴这三个数中最大的数是64．故答案为：64．17．解：设甲用x分钟登上山顶，则乙用（x﹣30）分钟登上山顶，由题意得，10x＝15（x﹣30），解得x＝90．则10×90＝900（米）．故答案为：900．18．解：设自行车的速度为x千米/时，则汽车的速度为4x千米/时，根据题意得：2x+8x＝215+25或2x+8x＝215﹣25，解得x＝19或x＝24，∴自行车的速度为19或24千米/时，故答案为：19或24．19．解：由题意得：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8，∵a+a+8＝a+1+a+7，∴a+d＝b+c．故答案为：a+d＝b+c．20．解：设这户居民5月的用水量为x立方米．列方程为：7×1+（x﹣7）×2＝17，解得x＝12．故答案为：12．三、解答题：（共60分）21．解：（1）3x﹣2＝5x﹣4，移项，得3x﹣5x＝2﹣4，合并同类项，得﹣2x＝﹣2，系数化为1，得x＝1；（2）8y﹣3（3y+2）＝6，去括号，得8y﹣9y﹣6＝6，移项，得8y﹣9y＝6+6，合并同类项，得﹣y＝12，系数化为1，得y＝﹣12；（3），去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），去括号，得2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项，得2x+x＝8+4+2﹣2，合并同类项，得3x＝12，系数化为1，得x＝4；（4），去分母，得2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号，得4x+2﹣10x﹣1＝6，移项，得4x﹣10x＝6+1﹣2，合并同类项，得﹣6x＝5，系数化为1，得x＝﹣．22．解：方程2（x﹣1）+1＝x，解得，x＝1，解方程3（x+m）＝m﹣1，得x＝，又因为方程2（x﹣1）+1＝x的解与关于x的方程3（x+m）＝m﹣1的解相同，所以1＝，解得：m＝﹣2．23．解：设共需要x小时完成，根据题意得：+x＝1，解得：x＝．答：共需要小时完成．24．解：（1）|5﹣（﹣2）|＝|7|＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得，x﹣2＝5或x﹣2＝﹣5，则x＝7或x＝﹣3；故答案为：7或﹣3；（3）由|x+1|+|x﹣2|＝3，可得，﹣1≤x≤2，这样的整数是﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．25．解：（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为xm2，根据题意得，﹣＝10，解得x＝30．答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为30m2；（2）40×30+600＝1800（m2）．方案一：甲队每日工作量：8×30+60＝300（m2），1800÷300＝6（天），6×5×180＝5400（元）；方案二：乙队每日工作量：7×30﹣10＝200（m2），1800÷200＝9（天），9×4×160＝5760（元），∵5400＜5760，∴选择方案一总费用少．。
人教版(五四学制)2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题(附答案)
2022-2023学年七年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝y B．x2﹣1＝0C．＝2D．＝2 2．下面四个图中，∠1＝∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc4．如图，点A到直线CD的距离是指线段（）的长．A．AC B．CD C．AD D．BD 5．如图，共有对顶角（）A．3对B．6对C．12对D．16对6．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．7．如图，下列结论正确的是（）A．∠5与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠2与∠3是同旁内角D．∠1与∠2是同旁内角8．如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠FEC﹣∠AEC＝20°，那么∠AED 的度数为（）A．125°B．135°C．140°D．145°9．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠1﹣∠2+∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°10．下列说法正确的个数有（）个．（1）若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2是邻补角；（2）直线外一点到这条直线的垂线段，叫点到直线的距离；（3）邻补角的角平分线互相垂直；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；（5）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角互补．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共18分）11．如图，要把池中的水引到C处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：12．若x＝2是方程ax+a﹣3＝0的解，则a＝．13．表中记录了一次试验中时间和温度的数据．时间/min0510152025温度/℃102540557085如果温度的变化是均匀的，则21min时的温度是℃．14．如图，已知∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝70°，则∠4＝度．15．我们知道写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝．运用以上方法，可求得0.写成分数形式为．16．将直角三角板如图所示放置，∠ABC＝60°，∠ACB＝90°，∠A＝30°，直线CE∥AB，BE平分∠ABC，在直线CE上确定一点D，满足∠BDC＝45°，则∠EBD＝．三、解答题（共72分）17．解下列方程：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7）．（2）＝3﹣．18．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为5．（1）过点A画出线段BC的垂线段，垂足为点D；（2）过点C画出线段AB的垂线，垂足为点E；（3）直接写出点C到直线AB的距离为．19．已知代数式与代数式，当x为何值时，代数式与代数式的值相等．20．如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请在括号里填写适当的根据．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEF＝∠EFD（）∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（）∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD（）∵∠AEF＝∠EFD∴∠AEF＝∠EFD∴∠＝∠（）∴EG∥FH（）21．如图，AD∥BC，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°（1）求证：EF∥AD．（2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数．22．某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满了7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少枚银币？23．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：方程x﹣2＝0是方程x﹣1＝0的后移方程．（1）判断方程2x+1＝0是否为方程2x+3＝0的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程3x+m+n＝0是关于x的方程3x+m＝0的后移方程，求n的值．（3）当a≠0时，如果方程ax+b＝0是方程ax+c＝0的后移方程，用等式表达a，b，c 满足的数量关系．24．“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2500kg，含油率为40%．“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少2公顷，但是所产菜籽油的总量比去年提高2800kg．（1）设这个村去年种值油菜的面积为x公顷，则今年种植油菜的面积为公顷；（含x的式子表示）（2）这个村去年种植油菜的面积是多少公顷？（3）这个村今年油菜籽的总产量是多少千克？25．已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ．（1）求证：MN∥PQ；（2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数．参考答案一、选择题（共30分）1．解：A．3x﹣2＝y，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B．x2﹣1＝0，未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．，不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：A、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；B、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；C、不具备一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，故不是对顶角，故此选项错误；D、是对顶角，故此选项正确；故选：D．3．解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．4．解：要表示点A到直线CD的距离，就要过点A作直线CD的垂线，垂足为D点，垂线段为AD，要求的距离就是线段AD的长，故选C．5．解：两条直线相交于一点，共有对顶角的对数为2对，三条直线两两相交，有三个交点，共有对顶角的对数为6对．故选：B．6．解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故D错误．故选：B．7．解：根据同位角、同旁内角、对顶角的定义进行判断，A、∠5与∠2+∠3是对顶角，故本选项错误；B、∠1与∠3+∠4是同位角，故本选项错误；C、∠2与∠3没有处在两条被截线之间，故本选项错误；D、∠1与∠2是同旁内角；故本选项正确；故选：D．8．解：设∠AEC为x，则∠FEC＝x+20°；∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠AEC+∠FEC＝90°，∴x+x+20°＝90°，解得：x＝35°，即∠AEC＝35°，∴∠AED＝180°﹣35°＝145°．故选：D．9．解：方法一、延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2＝∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR＝180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠FSR+∠1＝∠4，即180°﹣∠3+∠1＝∠2，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°．方法二、∵OP∥QR∥ST，∴∠2+∠PRQ＝180°，∠3＝∠1+∠PRQ，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，故选：D．10．解：（1）∠1+∠2＝180°，∠1与∠2不一定是邻补角，原来的说法错误；（2）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离，原来的说法错误；（3）邻补角的角平分线互相垂直是正确的；（4）如果两条直线平行，那么两条直线被第三条直线所截的同位角相等，原来的说法错误；（5）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；（6）同旁内角不一定互补，原来的说法错误．故选：A．二、填空题（共18分）11．解：过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据是垂线段最短．故答案是：垂线段最短；12．解：把x＝2代入方程得：2a+a﹣3＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1．故答案为：1．13．解：根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升，且每分钟上升3℃，当t＝21min时，温度＝70+3＝73（℃）．故21min时的温度是73℃．故答案为：73．14．解：∵∠1＝100°，∠2＝100°，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠5＝∠4，∵∠3＝70°，∴∠5＝110°，∴∠4＝110°．故答案为：110．15．解：设0.＝x，即x＝0.636363…，则100x＝63.636363…，所以100x﹣x＝63，解方程得：x＝＝．故答案为：．16．解：D在C的左边，如图1：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∵CE∥AB，∴∠ABD＝180°﹣∠BDC＝135°，∴∠EBD＝135°﹣30°＝105°；D在C的右边，如图2：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∵CE∥AB，∴∠ABD＝∠BDC＝45°，∴∠EBD＝45°﹣30°＝15°．故∠EBD＝15°或105°．故答案为：15°或105°．三、解答题（共72分）17．解：（1）1﹣（x+8）＝3（2x﹣7），去括号，得1﹣x﹣8＝6x﹣21，移项，得﹣x﹣6x＝﹣21﹣1+8，合并同类项，得﹣7x＝﹣14，系数化成1，得x＝2；（2）＝3﹣，去分母，得4（1﹣x）＝36﹣3（x+2），去括号，得4﹣4x＝36﹣3x﹣6，移项，得﹣4x+3x＝36﹣6﹣4，合并同类项，得﹣x＝26，系数化成1，得x＝﹣26．18．解：（1）如图，线段AD即为所求；（2）如图，线段CE即为所求；（3）∵AB＝＝5，BC＝16，AD⊥BC，CE⊥AB，∴•BC•AD＝•AB•CE，∴CE＝．故答案为：．19．解：由题意可得：＝，∴3x＝4（2﹣x），∴3x＝8﹣4x，∴7x＝8，∴x＝．当x＝时，代数式与代数式的值相等．20．证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEF＝∠EFD（两直线平行，内错角相等），∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD（已知），∴∠GEF＝∠AEF，∠HFE＝∠EFD（角平分线定义），∵∠AEF＝∠EFD，∴∠AEF＝∠EFD，∴∠GEF＝∠HFE（等量代换），∴EG∥FH（内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等；已知；角平分线定义；GEF；HFE；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．解：（1）∵AD∥BC，∴∠ACB+∠DAC＝180°，∵∠DAC＝120°，∴∠ACB＝60°，又∵∠ACF＝20°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵∠EFC＝140°，∴∠FCB+∠EFC＝180°，∴EF∥BC，∴EF∥AD．（2）∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．22．解：设这件衣服值x枚银币，根据题意可得：（x+10）÷12＝（x+2）÷7，解得：x＝9.2．答：这件衣服值9.2枚银币．23．解：（1）方程2x+1＝0，解得：x＝﹣，方程2x+3＝0，解得：x＝﹣，∵（﹣）﹣（﹣）＝﹣+＝1，∴方程2x+1＝0是方程2x+3＝0的后移方程；故答案为：是；（2）方程3x+m+n＝0，解得：x＝﹣，方程3x+m＝0，解得：x＝﹣，根据题意得：﹣﹣（﹣）＝1，解得：n＝﹣3；（3）方程ax+b＝0，解得：x＝﹣，方程ax+c＝0，解得：x＝﹣，根据题意得：﹣﹣（﹣）＝1，即＝1，整理得：a+b﹣c＝0．故答案为：a+b﹣c＝0．24．解：（1）∵这个村去年种值油菜的面积为x公顷，今年的种植面积比去年减少2公顷，∴今年种植油菜的面积为（x﹣2）公顷．故答案为：（x﹣2）；（2）设去年种植油菜面积为x公顷，由题意得，40%×2500x+2800＝（40%+10%）×（2500+300）（x﹣2），解得：x＝14，答：这个村群种植油菜面积是14公顷；（3）（14﹣2）×（2500+300）＝33600（kg），答：这个村今年油菜籽的总产量为33600kg．25．（1）证明：过C作CS∥MN，如图，∵CS∥MN，∴∠NAC＝∠ACS，∵∠ACB＝∠ACS+∠BCS＝∠NAC+∠CBQ，∴∠BCS＝∠CBQ，∴PQ∥CS，∴MN∥PQ；（2）解：如图，连接DC并延长交AE于点F，则：∠ACF＝∠DAC+∠ADC，∠BCF＝∠DBC+∠BDC，∴∠ACB＝∠DAC+∠DBC+∠ADB＝2∠ADB，∴∠ADB＝∠DAC+∠DBC，∴2∠ADB＝2∠DAC+2∠DBC＝2∠DAC+∠QBC，又∠ACB＝∠NAC+∠CBQ＝2∠ADB．∴∠NAC+∠CBQ＝2∠DAC+∠QBC，即∠NAC＝2∠DAC，∴∠DAC＝∠NAC，∴∠EAD＝∠EAC+∠CAD＝∠MAC+∠NAC＝（∠MAC+∠NAC）＝90°．。
2024年人教五四新版七年级数学下册月考试卷460
2024年人教五四新版七年级数学下册月考试卷460考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、a、b互为相反数，c、d互为倒数，p是数轴上到原点距离为1的数，则的值为（）A. 1B. -1C. 1或-1D. 无法确定2、如图，构成同旁内角的两个角是（）A. ∠1和∠5B. ∠4和∠5C. ∠7和∠8D. ∠3和∠63、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A. 调查某班学生对“五个重庆”的知晓率B. 调查一架“纤20”隐形战机各零部件的质量C. 调查2016年里约热内卢奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况D. 调查涪陵市民对涪陵电视台《晚间播报》栏目的收视率4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示；则下面关系式中正确的个数是（）①a-b＞0；②a+b＞0；③＞；④b-a＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5、方程组得解x、y的值互为相反数，则k的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 6评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、绝对值小于4，而不小于2的所有整数有____．7、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游；先联系了甲；乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲家旅行社的费用为____元，乙旅行社的费用为____元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）假设这个单位现组织管理员共在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．8、某软件公司开发出一种管理软件；前期投入的开发；广告宣传费用共50000元，且每出售一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元．（1）请写出用销售套数x表示投资总费用（元）的式子：____．（2）如果每套定价700元，软件公司售出x套软件的总价（元）表示为：____．（3）分别计算当x=100，120套时，软件公司是赢利还是亏本？9、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果.这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同.A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：。
2024年人教五四新版七年级数学下册月考试卷776
2024年人教五四新版七年级数学下册月考试卷776考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A. 2x与x2B. -3a2b与a2bC. x2y3与x3y2D. 2xy与-3xyz2、给出四个几何体：①球②圆锥③圆柱④棱柱，用一个平面去截这四个几何体，其中能截出圆的几何体有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3、如图，点A（-2，1）到y轴的距离为（）A. -2B. 1C. 2D.4、如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，动点P，Q分别从点A，B同时出发，点P以3cm/s的速度沿AB，BC向点C运动，点Q以1cm/s的速度沿BC向点C运动，当P，Q其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设P，Q运动的时间是t秒．当点P与点Q重合时t的值是（）A.B. 4C. 5D. 65、下列判断正确的是（）A. 两个负有理数，大的离原点远B. 两个有理数，绝对值大的离原点远C. |a|是正数D. -|a|是负数6、a、b为有理数，且a＞0，b＜O，a＜|b|，a、b、-a、-b这四个数的大小关系是（）A. -a＜b＜a＜-bB. -a＜a＜b＜-bC. b＜-a＜a＜-bD. -b＜-a＜a＜b7、参观世博会的李英在云南展厅中看到了苗族跳舞用的竹竿按如图所示的方式摆放在地面上，在这个图形中能与∠1构成同位角的角有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8、小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、“课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是A. 喜B. 课C. 数D. 学评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、方程的正整数解分别为____。
2024-2025学年人教五四新版七年级数学下册月考试卷890
2024-2025学年人教五四新版七年级数学下册月考试卷890考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、若，则z等于（）A. x-yB.C.D.2、如图，在△ABC中，AB=AC=m，P为BC上任意一点，则PA2+PB•PC的值为（）A. m2B. m2+1C. 2m2D. （m+1）23、B.C. D.4、某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（）A. 0.15×10﹣8B. 0.15×10﹣9C. 1.5×10﹣8D. 1.5×10﹣95、在代数式中2x3， -ab2， 13xyz，8πr2是三次单项式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6、有三个连续偶数，最大一个是2n+2则最小一个可以表示为()A. 2n−2B. 2nC. 2n+1D. 2n−17、如图，C，D是数轴上的两点，它们分别表示﹣2.4，1.6，O为原点，则线段CD的中点表示的有理数是（）A. ﹣0.4B. ﹣0.8C. 2D. 18、m与n互为倒数，当x=2时，代数式2x-m（n-3）+9的值为-3，当x=-2时，该代数式的值为（）A. -11B. -7C. 7D. 21评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、-的立方根为．10、小明家有一块三角形的玻璃不小心打破了如图所示，现在要带其中一块碎片去玻璃店配一块和原来形状、大小一样的玻璃，应该带____ （填序号①；②、③）11、若把多项式x2−mx−6分解因式后得(−5a2+6ab−8b2)(x+3)则m的值为_________．12、（2014秋•孟津县期末）如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是．13、在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+（n-1）+n，=（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．（1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2012=；（2）化简；（3）化简[（x-k）（x-k-1）]．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．．（判断对错）15、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．．（判断对错）16、如果两个数a、b满足|a|=|b|，那么a=b．．（判断对错）17、两边为，周长为偶数的三角形有且只有一个.18、（a+b）2÷（a+b）=a+b．．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)19、如图；平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．（1）作直线AB；射线BC；（2）连接AC；BD交于点O；（3）反向延长DA．20、作图题：根据下列要求画图．画直线m，在直线m上任取两点A，B，在直线m外取一点C，连接AC，画射线BC．21、如图；一块长方形黑板长4米，宽2米，如果在A，D处系一根绳子另一端系于P点，P到AD的距离为1米，且PA=PD，把这块黑板挂在一幅平面直角坐标系图纸上，P点坐标为（-1，2），请在平面直角坐标系中画出长方形的图形，并分别写出A，B，C，D各点的坐标（1个单位表示1米）．评卷人得分五、证明题(共4题，共8分)22、已知：如图；AB=DC，AC=BD，AC；BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F；（1）根据给出的条件；可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．（2）EF平分∠DEC吗？为什么？23、如图已知∠C=∠A，∠B=∠E，点D为CA的中点，求证：CB=AE．请说明理由．24、已知，如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，DE平分∠ADC，CE平分∠DCB，∠1+∠2=90°，试说明DA⊥AB．25、如图，CD⊥AB，DE∥AC，EF⊥AB，EF平分∠BED，求证：CD平分∠ACB．评卷人得分六、其他(共3题，共21分)26、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手次．27、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？28、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】先把原式进行通分，然后根据分式的特点再进行去分母，最后解出z的值即可．【解析】【解答】解；原式= ，= ，∴，∴z= ．故选D．2、A【分析】作AD⊥BC交BC于D；AB2=BD2+AD2①222①-②得：AB2-AP2=BD2-PD2；∴AB2-AP2=（BD+PD）（BD-PD）；∵AB=AC；∴D是BC中点；∴BD+PD=PC；BD-PD=PB；∴AB2-AP2=PB•PC．∴PA2+PB•PC=AB2=m2．故选A．【解析】【答案】过A作AD⊥BC，垂足为D，利用勾股定理表示出AB、AP的长，再根据D是BC的中点，整理得到AB2-AP2=PB•PC；把AB=m代入求解即可．3、D【分析】【解析】,故错误；B.；故错误；C.；故错误；D.；正确。
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黑龙江省哈尔滨市 2017-2018 学年七年级数学 10 月月考试题
一、选择题（每小题
3 分，共 30 分）
1. 在方程① 3x -y=2 ，② x+ 1 -2=0 ，③ 1
x
1 ，④ x 2-2x-3=0 中一元一次方程的个数为（
）
x
2
2
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
2. 下列等式变形正确的是（
）
x y
A. 若 a ＝b ，则 a －3＝ 3－ b
B. 若 x ＝y ，则 a ＝ a
C. 若 a ＝b ，则 ac ＝ bc
D.
b d
若 ＝ ，则 b ＝ d
a c
2x － 1 x ＋ 1
3. 把方程 3x ＋
3 ＝3－ 2 去分母正确的是（
）
A.1 8x ＋ 2（2x － 1）＝ 18－ 3（ x ＋ 1）
B.3x ＋（ 2x －1）＝ 3－（ x ＋ 1）
C.18x ＋（ 2x － 1）＝ 18－（ x ＋ 1）
D.3x ＋ 2（ 2x － 1）＝ 3－3（ x ＋ 1）
4. 若关于 x 的方程 x m －
1＋ 2m ＋ 1＝ 0 是一元一次方程，则这个方程的解是（
）
A. － 5
B.
－ 3 C. － 1
D.5
5．同一平面内如果两条直线不重合，那么他们（
）
A ．平行
B ．相交
C ．相交或垂直
D ．平行或相交
6. 下列说法中：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③互补的两个角是邻补角；④邻补角一定互
补；⑤两条相交直线形成的四个角中， 同一角的两邻补角一定是对顶角． 其中说法正确的个数是 （
）
A. 2
个
B. 3
个
C. 4
个
D. 5
个
7. 如图所示，下列说法错误的是（
）
A. ∠1 和∠4是同位角
B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1 和∠2是同旁内角
D. ∠5和∠6是内错角
8．如图，在下列条件中：①∠
1=∠ 2；②∠ BAD=∠ BCD ；
③∠ ABC=∠ ADC 且∠ 3=∠ 4；④∠ BAD+∠ABC=180°，
能判定
AB ∥ CD 的有（
）
A ．3 个
B ．2 个
C ．1 个
D ． 0 个
9. 已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的
运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤
x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）
A.518 ＝2（ 10 6＋ x ）
B.518 － x ＝2×106
C.518 －x ＝ 2（ 106＋ x ）
D.518
＋x ＝ 2（ 106－ x ）
2 倍，需要从甲煤场
10. 当 x=1时，式子 ax3 +bx+1 的值是 2，则方程ax 1 2bx 3 x
2 4 4 的解是（）
A．x= 1 1
C ．x=1
D ．x=-1
B ．x=-
3 3
二、填空题（每小题 3 分，共30 分）
11. 方程 3x－3＝ 0 的解是.
12. 若－ x n＋1与 2x2n－1是同类项，则n＝.
13. 已知多项式9a＋ 20 与 4a－ 10 的差等于 5，则 a 的值为.
2x－ 1 x＋ 1
14. 若方程 x＋2m＝ 8 与方程 3 ＝6的解相同，则m＝.
15.七年级三班发作业本，若每人发 4 本，则剩余 12 本；若每人发 5 本，则少 18 本，那么该班有名学生 .
16. 一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的
1 ，则这
5
个两位数是.
17. 如图，把河水引到水池 A 中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，则能使所开渠最短，这样的依据是______ ___ ___.
18. 如图，直线AB、 CD交于点 O，射线 OM平分∠ AOC，若
∠BOC＝ 1040，则∠ COM＝.
19. 已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是
20. 长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为
三、解答题（共60 分）
21.（每小题 4 分 , 共 16 分）解下列方程：
（1）5x 6 10 3x（ 2） 4x－ 3（ 12－ x）＝ 6x－ 2（ 8－ x）；
（3） 2x－ 1－ 2x －3＝1；（4）x x
1
2 x
2 2
.
3 4 4
22、(7 分 ) 已知：如图， AC平分∠ DAB，∠ 1=∠ 2
求证： AB∥ CD
23. (7 分 ) 如图，直线 AB， CD相交于点 O， OE平分∠ BOC， OF⊥ OE于点 O，且∠ DOF：∠
BOE=3:2，求∠ AOD的度数。
C
E
O
A B
D
F
24. (7 分 ) 用白铁皮制作罐头盒 , 每张铁皮可制16 个盒身或43 个盒底 , 一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒 . 现有 150 张白铁皮 , 用多少张制盒身 , 多少张制盒底 , 可以正好制成整数个罐头盒, 且盒身和盒底没有剩余 ?
25. (7 分 ) 一项工程 , 甲单独完成要9 天 , 乙单独完
单独完成要15 天 . 若甲、丙先做 3 天后 , 甲因故离开, 由乙接替甲的工作
成要 1 2 天 , 丙, 还要多少天能完成这项工程
的六分之五?
26. (8分)为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90 人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1 套至 45 套46 套至 90 套91 套以上
每套服装的价格60 元50 元40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元 .
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
27. (8 分 ) 一艘载重480 t 的船，容积是1050 m3，现有甲种货物450 m3，乙种货物350 t ，而甲种货物每吨的体积为 2.5 m 3，乙种货物每立方米0.5 t ．
问：（ 1）甲、乙两种货物是否都能装上船？如果不能，请说明理由.
（ 2）为了最大限度地利用船的载质量和容积，两种货物应各装多少吨？。