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“数学史”选修课教学实践后的反思

新课程改革改变了过去由国家集中管理课程的状况，它赋予了地方学校自主权。这种“自主权”交给学校很明显的一个标志是校本课程的开发与教学。随着新课程改革在江苏省推进的第二年，高二的学生开始进入选修课的学习。我校开设了“数学史”的校本课程，笔者也有幸参与了我校的“数学史”的教学工作。“数学史”教学对我来说是一个既“熟悉”又“陌生”的课题，“熟悉”是因为在大学时候就选修过“数学史”，对数学的整个发展史有了大致的了解，而“陌生”一是因为知道、记得并不等于会教，二是因为“数学史”教学对于我来说还是第一次，在我们学校也是前无古人，没有任何经验可借鉴。一年下来，从陌生到渐渐熟悉，从熟悉到困惑，从困惑到反思，从反思到收获，其中感慨颇多。下面就主要几个方面谈谈我个人在“数学史”教学实践后的肤浅看法。

一、“数学史”选修课开设的必要性。

有的学校开设了“数学史”的选修课程之后，由于任课教师本身不重视和对这个新课程缺乏深入研究，只会照本宣科的讲解课本内容，讲解空洞而毫无乐趣，反而会加深学生对“枯燥”数学的厌恶，每次的上课也就成为教师新的负担。有的学校甚至为了让给其它“主课”更多的时间，没开几节就停了，敷衍了事，这种做法也是不可取的。我认为既然开了这门选修课就应该把它做好，学生是满怀期待来选这门课的，学校与教师从责任心上也应该加以重视，而且“数学史”在高中阶段的开设也并不是可有可无的，这是因为：1．新教材中许多阅读材料中出现了数学史的内容，可见专家对数学史的重视。数学史内容与数学知识的教学紧密结合有力地促进了学生对数学本质的掌握。

2．数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程，增长对数学的通识，建立数学的整体意识，就必须运用数学史作为补充和指导。如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上，甚至对数学理论的实质也没有深入探究，学生就不可能理解体会数学的科学价值、人文价值。

3．普通高中数学课程标准（下称“课标”）中提到：通过在高中阶段数学文化的学习，开阔学生视野，寻求数学历史轨迹，激发学生对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的为美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

数学是人类文化的重要组成部分。我们应该从实践中不断加强研究，把工作真正落到实处，真正发挥“数学史”课程本身的价值，同时为以后的工作丰富积累经验，形成学校自己的特色。

二、教材内容的选择方面

“自主”不等于“自由”，校本课程的编制既要考虑学生的需求，又要考虑学校自身的实际情况，所以在内容的选择时应尽可能考虑各方面因素。笔者在教学实践过程中就明显感觉有些内容太“数学专业化”，学生明显难以接受；有些内容又太散，不能从整体上把握事物繁盛的过程。当然，新课改才刚刚起步，难免有不足与欠缺，这就要求我们教师从实践中不断改进，作取舍以完善我们的新课程；另一方面讲，时代在发展，事物也在时刻发生变化，这就更需要我们不断去研究，去思考新的内容方法补充进去。笔者从实践中感觉“数学史”内容的选择方面可以做以下几个方向考虑。

（1）尽可能要有体现地方特色的内容；

正如我们在路上走，突然遇到数熟人总是与噢会觉得有种亲切感，如果加进地方特色的事物学生就会感兴趣，更愿意去听，去了解。虽然无锡“本土”的数学家古今中外不多，但不乏还有近代的华蘅芳与现代的王选等杰出人物。选择这些数学家作为内容，我想学生不会不喜欢吧。

（2）要符合学生的实际接收水平，要密切结合课本内容；

笔者在教学中感觉由于编者们估计的不足或者没有考虑到学生的“最近发展区”，有些“数学史”章节的内容太深，涉及到数学专业知识太多，学生接受不了，学习数学的兴趣很难提高起来。对于这些内容我们显然应该大刀阔斧的去掉，而应选择那些学生容易接受的，喜闻乐见的事件的内容。

我们在实践中发现如果加进一些和教科书上内容相关的人物事件或知识，学生就会听得更仔细，课堂气氛更活跃，课堂效果也好。例如高中课标教科书必修2上有“圆”这块内容，那么编写“数学史”教材中就可以考虑加进“圆周率”的典故或者数学家笛卡儿的故事；选修1—1（或2—1）上有“导数”这一章，我们就可以加进数学家牛顿和莱布尼茨的生平事迹等等。

这次我针对我校编制的“数学史”中的“概率论”这一专题的内容过于深奥，作出及时的调整。我完全舍去了这一内容，而是看到必修3(p103页)的阅读材料“布丰投针试验”突然受到启发，让学生们自己来做这个实验，让他们体验一下大数学家当年走过的路，学生们很感兴趣，个个实验作的分厂认真仔细。虽然由于时间关系投针次数不多（注：选修的人数只有十五个，我把他们分成三大组，分开做实验，所以总共加起来也只有三百次，）再加上实验误差的影响，最后实验的结果只能靠近2.83，（2.9、2.8、2.8）不过对于这个成绩学生们已经很满足了，他们更好奇的是为什么会有如此“巧合”，都想着证明这个结论，在我的提示之下，这帮学生慢慢还真的能够证明出来了。这堂课不仅学生能从中学习到布丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子，又多了种计算π的方法，这一方法，不但因其新颖，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导；教师（笔者）在准备的过程中：在网上下载实验的过程和注意点，熟悉实验的整个过程，分析实验出现误差的可能情况，考虑尽可能减少误差的方法，准备实验用的工具，找到证明的方法等等。都能从中增长知识，开阔自身的眼界。在师生互动的过程中，做到了“双赢”。从这堂课之后，学生上课的积极性更高了，学习数学的兴趣更浓了，也更喜欢听我的讲课了。

（3）专题局部可以追求系统性和完整性。

课标建议：“不必追求数学发展历史的系统性和完整性”。但我们在实践中感觉到既然作为一门独立的课程，学生也选择了这个门课，那么就应该让他们在学习之后获得对整个数学发展脉络的一个全新认识，而不应该仅仅停留在知道一些名人佚事，几个历史典故这个层次上面。比如，我校“数学史”编制的“圆周率”这一专题只涉及到“刘徽、祖冲之的生平事迹与“割圆术””。我在查阅了大量的资料中发现“圆周率”的产生与发展具有悠久的历史，即使到今天人类还在追求“π”后面的小数，可以说历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的一个标志。所以我及时调整