初中数学--圆单元测试题

初中数学--圆单元测试题

1．某品牌婴儿罐装奶粉圆形桶口如图所示,它的内直径(⊙O 直径)为10cm,弧AB 的度数约为90°,则弓形铁片ACB(阴影部分)的面积约为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．Rt △ABC 中,∠C=90º,AC=8cm,BC=6cm,以点C 为圆心,5cm 为半径的圆与直线AB 的位置关系是( )

A ． 相切

B ． 相交

C ． 相离

D ． 无法确定

3．圆锥体的高h ＝2 cm,底面圆半径r ＝2 cm,则圆锥体的全面积为( )

A ． 4π cm 2

B ． 8π cm 2

C ． 12π cm 2

D ． (4＋4)π cm 2

4．如图,扇形折扇完全打开后,如果张开的角度(∠BAC )为120°,骨

柄AB 的长为30 cm,扇面的宽度BD 的长为20 cm,那么这把折扇的扇

面面积为( )

A ． cm 2

B ． cm 2

C ． cm 2

D ． 300πcm 2

5．如图,在⊙O , AB 为直径,点C 为圆上一点,将劣弧AC 沿弦AC 翻折交

AB 于点D ,连接CD ,如果18BAC ∠=︒,则BDC ∠=（ ）

． A ． 62︒ B ． 72︒ C ． 60︒ D ． 52︒

6．如图,在半径为6cm 的⊙O 中,点A 是劣弧BC 的中点,点D 是优弧BC 上一

点,且∠D =30º下列四个结论：①OA ⊥BC ；②BC =63cm ；③cos ∠AOB=

3；④四边形ABOC 是菱形. 其中正确结论的序号是（ ）

A ． ①③

B ． ①②③④

C ． ①②④

D ． ②③④

7．如图,⊙O 的半径为1,△ABC 是⊙O 的内接三角形,连接OB 、OC,若∠BAC 与

∠BOC 互补,则弦BC 的长为（ ）

A ．

B ． 2

C ． 3

D ． 1.5

8．如图,中,弦与半径相交于点,连接,.若,,则的度数是（）

A． B． C． D．

9．如图,AB为⊙0的弦,AB=6,点C是⊙0上的一个动点,且∠ACB=45°,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是（）

A．22 B．3 C．32 D．33

10．已知正方形的边长为2cm,那么它外接圆的半径长是_______cm．

11．如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=30°,BC=3,以点B为圆心,AB为半径作

弧交AC于点E,则图中阴影部分面积是____________。

12．如图,用一个半径为30cm扇形铁皮,制作一个无底的圆锥（不计损耗）,经测量圆锥的底面半径r为10cm,则扇形铁皮的面积为________ cm2．（结果保留π）

13．如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线,切点为

F,若∠ACF=64°,则∠E=______．

14．14．如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为_____．

15．如图半径为30cm的转动轮转过80°时,传送带上的物体A

平移的距离为_____．

16．如图,点E在y轴上,⊙E与x轴交于点A、B,与y轴交于点C、D,

若C（0,16）,D（0,﹣4）,则线段AB的长度为_________.

17．如图,△ABC内接于⊙O,要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点,则

图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．

18．如图,已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,C为切点,且∠BAC=50°,则∠ACD=______°．

19．如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E

是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴

影部分的面积是_____．

20．如图,AB是⊙O的直径,AE交⊙O于点F,且与⊙O的切线CD互相垂直,垂足为D．

（1）求证：∠EAC=∠CAB；

（2）若CD=4,AD=8,求⊙O的半径.

21．如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.（1）求证：直线PB是⊙O的切线；

（2）求cos∠BCA的的值.

22．如图,有一长为4 cm,宽为3 cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板边沿A2C 与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时,共走过的路径长为____.

23．如图,已知圆的半径为r,求外接正六边形的边长．

24．如图,己知AB是⊙O 的直径,C是⊙O 上一点,∠ACB的平分线交⊙O 于点D,作PD∥AB,交CA的延长线于点P．连结AD,BD．

求证：（1）PD是⊙O 的切线；

（2）△PAD△DBC．

25．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E．过点D作DF⊥AC 交AC于点F．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为8,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积．

26．如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的内接正三角形ACE

的面积为48,试求正六边形的周长．

27．如图,已知正五边形ABCDE,M是CD的中点,连接AC,BE,AM. 求证：(1)AC＝BE；

(2)AM⊥CD.