扬州树人学校2017--2018学年第二学期期末试卷七年级数学(含答案)

扬州树人学校2017-2018学年第二学期期末试卷

七年级数学

2018.6 （满分：150分，测试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共24分）

1．若x ＞y ，则下列式子中错误的是(

) A ．x ﹣3＞y ﹣3 B ．3

3y x >C ．x+3＞y+3D ．﹣3x ＞﹣3y 2．如图，若b a //，∠1=115°

，则∠2=（ ）

A ． 55°

B ．60°

C ． 65°

D ． 70°

3．下列各式计算正确的是（ ）

A ．a 2•a 3=a 6

B ．a 4÷a 4=a

C ．（a+b ）2=a 2+b 2

D ．（a 3）2=a 6

4．如果一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ） A ．八边形 B ．十边形

C ．十二边形

D ．十四边形 5．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是( )

A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x

B.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x

C.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x

D.⎩⎨⎧=+=-360

)(24360)(18y x y x 6．某商品进价10元，标价15元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于2元，则最多打几折销售（ ）

A ．9折

B ．8折

C ．7折

D ．6折

7．方程3212x y +=的非负整数解有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个8．已知x=2是不等式﹣3（mx ﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围是（ ）

A ．m ＞1

B ．m ＜2

C ．1＜m≤2

D ．1≤m≤2

二、填空题（每题3分，共30分）

9．请将数字0.000 012用科学记数法表示为 ．

10．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1=50°，则∠E= °．

第10题 第16题

第18题

21E

F D C B A 11．“同位角相等”是 命题．（填“真”或者“假”）

12．计算（﹣a 2b ）3= ．

13．如果，，则 ．

14．等腰三角形的两边长分别是5和10，它的周长为 .

15．已知a x =5，a x+y =25，则a x +a y 的值 ．

16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °．

17．已知关于x 的不等式3x ﹣a≤0的正整数解恰是1，2，则a 的取值范围是 ．

18．如图，△ABC 中，∠A=30°，沿BE 将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C 落在BE 上的C′处，此时∠C′DB=82°，则原三角形的∠ABC 的度数为___________．

三、解答题

19．（本题满分8分）计算：

(1) 2102)2

1()1(----π (2) 2)2(2)32)(32(x y y x y x -----

20．（本题满分8分）把下列各式分解因式

(1) 50182-a (2) 32227183y xy y x +-

21．（本题满分8分）

(1) 解方程组：31,328x y x y +=-⎧⎨

-=⎩ (2)解不等式：523125+<-+x x

22．（本题满分8分）如图，△ABC 中，AD 是高，BE 平分∠ABC ，∠EBC ＝32°，

∠1∶∠2＝1∶2，EF ∥AD ，

求(1) ∠1的度数； (2)∠FEC 的度数.

2x y -=3xy =22x y xy -=

23．（本题满分10分）解不等式组()3312

1318x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并化简12x x -++． 24．（本题满分10分）请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，且∠BEF+∠ADC=180°．

求证：∠AFG=∠G ．

证明：∵∠BEF+∠ADC=180°

（已知）， 又∵ （平角的定义），

∴∠GED=∠ADC （等式的性质），

∴AD ∥GE （ ）

， ∴∠AFG=∠BAD （

）， 且∠G=∠CAD （ ），

∵AD 是△ABC 的角平分线（已知）

， ∴ （角平分线的定义），

∴∠AFG=∠G ．

25．（本题满分10分）将幂的运算逆向思维可以得到a m+n =a m •a n ，a m ﹣

n =a m ÷a n ，a mn =（a m ）n ，a m b m =（ab ）m ，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如：

（1）20182018)51(5-⨯=

； （2）若的值为则2y -x 2,54,32==y x = ．

（3）若3×9m ×27m =316，则m 的值为 ；

（4）比较大小：a=255，b=344，c=533，d=622，则a 、b 、c 、d 从小到大的关系是 ．

（提示：如果a ＞b ＞0，n 为正整数，那么a n ＞b n

）