2014年新版六年级数学上册第一单元长方体和正方体测试题附答案
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.（1分）（2014•黄岩区）一个长方体，棱长之和是72厘米；长是10厘米，宽是5厘米，高是厘米．【答案】3．【解析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此列式解答．解：72÷4﹣（10+5），=18﹣15，=3（厘米）；答：高是3厘米．故答案为：3．点评：解答此题首先掌握长方体的特征，再根据棱长总和的计算方法得出：高=棱长总和÷4﹣（长+宽），由此解决问题．2.判断。
两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
【答案】√【解析】两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和。
【考点】长方体、正方体的体积计算。
总结：长方体和正方体的体积的意义是解题的基本依据。
3.下列图形都是用1立方厘米的小木块搭成的，分别算出它们的体积。
（1）（2）（3）（）（）（）【答案】（1）5立方厘米；（2）8立方厘米；（3）24立方厘米【解析】小木块的体积是 1立方厘米，数一下每个图形的个数，几个就是几立方厘米.【考点】体积的认识。
总结：数个数要不重不漏。
4.计算下面长方体和正方体的体积。
【答案】120dm3；125m3【解析】根据长方体和正方体的体积公式代入计算。
长方体的体积：8×5×3=40×3=120（dm3）；正方体的体积：5×5×5=25×5=125（m3）．总结：长方体的体积公式：V=abh；正方体的体积公式：V=a3。
5.一种汽车上的油箱，从里面量长80厘米，宽60厘米，高50厘米。
这个油箱可以装汽油多少升？【答案】240升【解析】80×60×50=240000(立方厘米)240000立方厘米=240000毫升=240升答：这个油箱可以装汽油240升。
小学-数学-苏教版(2014秋)-苏教版数学六年级上册第一单元 长方体和正方体 单元测试卷3
苏教版数学六年级上册第一单元长方体和正方体单元测试卷3一、填空题。
1、在括号里填上合适的单位名称。
（填汉字）一块橡皮的体积约是8______一瓶口服液约10______一间仓库的容积约600______一辆汽车的油箱大约能装汽油90______2、4.8升=______毫升320立方厘米=______立方分米7.03立方米=______立方分米76立方厘米=______毫升3、一个长方体纸箱的长是12分米，宽是8分米，高是5分米。
这个长方体纸箱占地面积最小是______平方分米，表面积是______平方分米，体积是______立方分米。
4、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。
5、一个长方体木块，横截面的面积是15平方厘米，长2分米，它的体积是______立方厘米。
6、至少用______个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么拼成的大正方体的体积是______立方厘米。
7、把一个体积是1立方分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，共长______米。
8、一个无盖的长方体玻璃缸，从里面量长和宽都是10分米，高是6分米。
在缸内放水，水面离缸口2.8分米，缸内有水______升，接触水的玻璃面积是______平方分米。
9、下图是一个用棱长为1厘米的小正方体拼搭成的立体图形，如果要在此基础上拼搭成一个长方体，这个长方体的体积至少是______立方厘米，还需用______个这样的小正方体。
10、一个正方体的表面积是96平方分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了______平方分米，每个长方体的表面积是______平方分米。
二、判断题。
11、两个正方体的表面积相等，它们的体积也一定相等。
（）12、体积是100立方分米的油箱，它的容积是100升。
（）13、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题附答案(共2套)
苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（）A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cmC．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm2．（2分）一个长方体棱长的和是120cm，那它一个顶点上三条棱长的和是（）cm A．40B．30C．603．（2分）一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm4．（2分）下面的图形（）能折叠成长方体．A．B．C．5．（2分）下列图形（）沿线折，能折成如图的正方体盒子A．B．C．6．（2分）一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米．A．62B．54C．407．（2分）如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，（）A．无法比较B．表面积没有变化C．表面积变小了D．表面积变大了8．（2分）一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米．已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（）A．1936毫升B．1500毫升C．1708.875毫升D．1550毫升9．（2分）把一根长2m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了100dm2，原来木材体积是（）dm3．A．50B．100C．500D．100010．（2分）一团橡皮泥，妙想第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成正方体．捏成的两个物体体积（）A．长方体大B．正方体大C．一样大D．无法确定二．填空题（共10小题，满分13分）11．（1分）一个长方体的所有棱长总和是48cm，那么它的长、宽、高之和是cm．12．（1分）一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是厘米．13．（1分）某同学要用铁丝做一个棱长为8厘米的正方体框架，至少需要铁丝的长度是厘米．14．（2分）正方体有个面，每个面积都是形．15．（1分）从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．16．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．17．（1分）如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对两个面上标的数和是8，那么a×b ×c的积是．18．（1分）把两个完全相同的正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积是160cm2，原来每个正方体的表面积是dm2．19．（1分）一个正方体的表面积是24m2，它的棱长是米．20．（2分）一个正方体玻璃容器，棱长是4分米，这个玻璃容器的底面积是平方分米．如果要在其中倒入2分米深的水，需要升的水．（玻璃厚度不计）三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长、宽、高．（判断错误）22．（2分）有两个正方形面的长方体，一定是正方体．．（判断对错）23．（2分）如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．（判断对错）24．（2分）把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．（判断对错）25．（2分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的25倍．（判断对错）四．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）26．（6分）五（二）班要做一个长1.5米、宽0.6米、高0.8米的长方体书架，现要在书架各边都安上装饰木条，做这个书架要多少米的装饰木条？27．（6分）一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少分米？28．（6分）一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数（如图所示），且每两个相对面上的数字和相等．本图所能看到的三个面所写的数字分别是3，6，7，求这六个数的和．29．（6分）一个长方体的食品盒，长8厘米，宽8厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？30．（6分）一个长方体，如果高增加2厘米，就变成棱长11厘米的正方体．原来长方体的体积是多少立方厘米？五．操作题（共2小题，满分9分）31．（4分）在下面的长方体展开图上，把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽各是多少厘米．（单位：cm）32．（5分）从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长3厘米的正方体，可以怎么剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）33．（6分）如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？34．（6分）如图，一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9，12，13，则这六个整数的和为．35．（6分）计算如图图形的体积和表面积．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：32÷4＝8（厘米），8＝5+2+1，所以这个长方体框架的长、宽、高可能是5厘米、2厘米和1厘米；故选：B．2．解：120÷4＝30（厘米）答：它一个顶点上三条棱长的和是30厘米．故选：B．3．解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．4．解：图A、图B不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图，图C是长方体的展开图．故选：C．5．解：沿线折，能折成如图的正方体盒子．故选：A．6．解：（5×3+5×2+3×2）×2＝（15+10+6）×2＝31×2＝62（平方厘米）答：它的表面积是62平方厘米．故选：A．7．解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等．故选：B．8．解：0.5×2＝1（厘米）（11﹣1）×（11﹣1）×（16﹣0.5）＝10×10×15.5＝1550（立方厘米）1550立方厘米＝1550毫升答：这个玻璃容器的容积是1550毫升．故选：D．9．解：2米＝20分米，100÷4×20＝25×20＝500（立方分米），答：原来木材的体积是500立方分米．故选：C．10．解：一团橡皮泥，第一次捏成长方体，第二次捏成正方体．只是形状变了，但体积不变，所以这两次捏成的物体的体积相比较一样大．故选：C．二．填空题（共10小题，满分13分）11．解：48÷4＝12（厘米）答：它的长、宽、高之和是12厘米．故答案为：12．12．解：104÷4＝26（厘米），答：这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是26厘米．故答案为：26．13．解：8×12＝96（厘米）答：至少需要铁丝的长度是96厘米．故答案为：96．14．解：正方体有6个面，每个面都是正方形．故答案为：6，正方．15．解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．16．解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．17．解：由图可知，6和b相对，1和c相对，a和3相对，可得：6+b＝8，1+c＝8，a+3＝8，所以，a＝8﹣3＝5，b＝8﹣6＝2，c＝8﹣1＝7，那么a×b×c＝5×2×7＝70．故答案为：70．18．解：160÷（12﹣2）×6＝160÷10×6＝16×6＝96（平方厘米），96平方厘米＝0.96平方分米，答：原来每个正方体的表面积是0.96平方分米．故答案为：0.96．19．解：24÷6＝4（平方米），因为2×2＝4，所以棱长是2米．答：它的棱长是2米．故答案为：2．20．解：4×4＝16（平方分米）4×4×2＝32（立方分米）32立方分米＝32升答：这个玻璃容器的底面积是16平方分米．如果要在其中倒入2分米深的水，需要32升的水．故答案为：16，32．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．解：牛奶包装箱上标明：尺寸50×30×40（cm），是指这个长方体包装箱的长（50cm）、宽（30cm）、高（40cm）原题说法正确．故答案为：√．22．解：由分析得：在特殊情况下长方体有两个相对的面是正方形，因此，有两个正方形面的长方体，一定是正方体，这种说法是错误的．故答案为：×．23．解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．24．解：2×2×4＝16（平方厘米）答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．故答案为：×．25．解：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，根据积的变化规律可得：棱长扩大5倍，则它的体积就会扩大5×5×5＝125倍；所以原题说法错误．故答案为：×．四．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）26．解：（1.5+0.6+0.8）×4＝2.9×4＝11.6（米）答：做这个书架要11.6米的装饰木条．27．解：24÷12＝2（分米）答：它的棱长是2分米．28．解：由题意可知，这6个连续整数是3，4，5，6，7，83+4+5+6+7+8＝33答：这六个数的和是33．29．解：8×12×4＝96×4＝384（平方厘米），答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米．30．解：11×11×（11﹣2）＝121×9＝1089（立方厘米）答：原来长方体的体积是1089立方厘米．五．操作题（共2小题，满分9分）31．解：作图如下：（单位：厘米）32．解：如图：六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）33．解：6×2+4×4+2×6+2＝12+16+12+2＝42（分米），答：一共用绳子42分米．34．解：如图设9就是最小的整数，则另外5个连续整数分别是10、11、12、13、14，这6个连续整数中9+14＝23，10+13＝23，11+12＝23，正好符合题意9+10+11+12+13+14＝（9+14）+（10+13）+（11+12）＝23×3＝69答：这六个整数的和为69．故答案为：69．35．解：5×5×6×3＝25×6×3＝150×3＝450（平方厘米）；5×5×5×4＝125×4＝500（立方厘米）；答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）一个正方形的内角和是360°，两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和是（）A．180°B．360°C．720°2．（2分）用一根68cm长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是8cm，宽是6cm，高是（）cm．A．20B．18C．12D．33．（2分）用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）cm．A．24cm B．12cm C．8cm4．（2分）下面图形中，不能拼成长方体的是（）A．B．C．D．5．（2分）下面的图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．6．（2分）把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）A．3倍B．6倍C．9倍7．（2分）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积（）A．增加了4平方厘米B．增加了5平方厘米C．减少了1平方厘米D．减少了4平方厘米8．（2分）表面积是96cm2的正方体，它的体积是（）cm3A．16B．32C．649．（2分）一个油箱从里面量长0.7m、宽0.6m、高0.5m，求它的容积是多少立方米，列式为（）A．0.7×0.6×0.5B．7×6×5C．（7×6+6×5+7×5）×210．（2分）有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（）厘米．A．4B．1C．3.2二．填空题（共10小题，满分13分）11．（1分）一个长方体饼干盒的大小如图所示．它前面的面积是平方厘米，左面的面积是平方厘米．（图中单位：厘米）12．（1分）一个长方体的宽是2分米，高是10分米，棱长之和是8米，这个长方体的长是分米．13．（1分）粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．14．（2分）一个长方体棱长之和是120厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度的和是厘米．15．（1分）在下面图2的8个面中找出6个面，使它们能围成图1的长方体．这6个面的编号分别是．16．（2分）有一个长方体，它的侧面展开图是个正方形，它的底面也是个正方形，那么底面正方形的边长是长方体高的．17．（1分）如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．18．（1分）用3个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是平方厘米．19．（1分）两个完全相同的长方体，长9cm，宽7cm，高5cm，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了20．（2分）王大爷准备在院子的墙角处（三面靠墙）搭一个正方体形状的鸡圈．搭这个鸡圈．做框架用去钢筋9米，需要塑料网平方米，鸡圈的空间是立方米．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．（2分）如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．（判断对错）22．（2分）正方体是长、宽、高都相等的长方体．（判断对错）23．（2分）一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）24．（2分）如图的表面积同样大．（判断对错）25．（2分）一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍．（判断对错）四．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）26．（6分）一根铁丝正好可以围成一个长9cm、宽4cm、高3cm的长方体框架，这根铁丝有多长？27．（6分）小亮用铁丝做了一个棱长是m的正方体框架，他一共使用了多少米铁丝？（接头处忽略不计）28．（6分）笑笑做了一个正方体框架，一共用了60厘米长的木条．如果要在正方体的表面路上彩纸，至少需要多大面积的彩纸？（接口处不算）29．（6分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长10分米，宽8分米，高5分米．制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？往鱼缸里面放水，使水面离缸口2分米，需放水多少升？五．操作题（共2小题，满分15分）30．（7分）分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的棱长．31．（8分）如图两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．（6分）一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要多长的胶带？33．（6分）一个正方体的骰子，六个面分别写着1，2，3，4，5，6，下面是分别转动后看到的，你能推出1，2，3分别相对哪个面吗？34．（6分）把两块棱长3分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．解：因为长方形的4个角都是直角，所以两个完全一样的正方形拼成一个长方形，这个长方形的内角和仍是360°．故选：B．2．解：68÷4﹣（8+6）＝17﹣14＝3（厘米），答：高是3厘米．故选：D．3．解：144÷12＝12（厘米），答：这个正方体框架的棱长是12厘米．故选：B．4．解：由分析得：图A、图C、图D、能拼成长方体，图B不能拼成长方体．故选：B．5．解：根据分析可得，图A和图D是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构；图B是正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构；图C不是正方体的展开图，折叠起来有重合的面．故选：C．6．解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，原表面积：a×a×6＝6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，表面积扩大：54a2÷6a2＝9．故选：C．7．解：在一个大正方体的上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，那么它的表面积就增加了棱长为1厘米的小正方体的4个面的面积，所以这个大正方体表面积增加了：1×1×4＝4（平方厘米）答：大正方体的表面积增加了4平方厘米．故选：A．8．解：正方体每个面的面积是：96÷6＝16（平方厘米）因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，4×4×4＝64（立方厘米）答：它的体积是64立方厘米．故选：C．9．解：0.7×0.6×0.5＝0.21（立方米），答：它的容积是0.21立方米．故选：A．10．解：96mL＝96立方厘米96÷（6×5）＝96÷30＝3.2（厘米）答：此时水面高度是3.2厘米．故选：C．二．填空题（共10小题，满分13分）11．解：15×6＝90（平方厘米）12×6＝72（平方厘米）答：它的前面是面积是90平方厘米，左面的面积是72平方厘米．故答案为：90、72．12．解：8米＝80分米80÷4﹣（2+10）＝20﹣12＝8（分米）答：这个长方体的长是8分米．故答案为：8．13．解：粉笔盒的形状是长方体，红领巾的形状是三角形．故答案为：长方体，三角形．14．解：120÷4＝30（厘米）；答：相交于一个顶点的三条棱的长度和是30厘米．15．解：选择A、E作上下面，D、G作前后面，C、F作左右面．故答案为：A、E、D、G、C、F．16．解：由分析可得：一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形，这个长方体的底面边长是长方体高的．故答案为：．17．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．18．解：8×8×6×3﹣8×8×4＝384×3﹣64×4＝1152﹣256＝896（平方厘米）答：长方体的表面积是896平方厘米．故答案为：896．19．解：比原来减少：7×5×2＝70（平方厘米）答：拼成一个表面积最大的长方体后，比原来减少了70平方厘米．故答案为：70平方厘米．20．解：9÷9＝1（米）1×1×3＝3（平方米）1×1×1＝1（立方米）答：需要塑料网3平方米，鸡圈的空间是1立方米．故答案为：3、1．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）21．解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，这4个面的面积一定相等．故答案为：√．22．解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．23．解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：×．24．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在立方体的顶点上挖掉的减少的面与增加的面个数是相等的都是3个所以如图的表面积同样大是正确的．故答案为：√．25．解：根据正方体的体积公式v＝a3，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3×3＝27倍；故答案为：√．四．应用题（共4小题，满分24分，每小题6分）26．解：（9+4+3）×4＝16×4＝64（厘米）答：这根铁丝长64厘米．27．解：×12＝4.8（米）答：他一共使用了4.8米铁丝．28．解：60÷12＝5（厘米）5×5×6＝25×6＝150（平方厘米）答：至少需要150平方厘米的彩纸．29．解：①10×8+10×5×2+8×5×2＝80+100+80＝260（平方分米）答：制作这个玻璃鱼缸至少需要260平方分米的玻璃．②5﹣2＝3（分米）10×8×3＝80×3＝240（立方分米）240立方分米＝240升答：需放水240升．五．操作题（共2小题，满分15分）30．解：分别画出你最满意的一个长方体和一个正方体，并用字母标出长方体的长、宽、高和正方体的棱长．31．解：如图两幅图是不完整的正方体展开图，分别把它们补充成完整的正方体展开图：六．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）32．解：（50+40+30）×4＝120×4＝480（厘米）答：至少需要480厘米长的胶带．33．解：由图1、图2可知，与2相邻的四个数字分别是1、3、4、5，由此推出2的对面是6由图2、图3可知，与5相邻的四个数字分别是2、3、4、6，由此推出3的对面是1进而推出4与5相对答：1的对面是3，2的对面是6，3的对面是4．34．解：3×3×3×2，＝27×2，＝54（立方分米）；3×3×6×2﹣3×3×2，＝54×2﹣9×2，＝108﹣18，＝90（平方分米）；答：这个长方体的体积是54立方分米，表面积是90平方分米．。
苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题(附答案)共2套
苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题1一．选择题（共10小题）1．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）cm．A．24cm B．12cm C．8cm2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6，大小不同形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同3．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．64．一个长方体的底面是面积为9cm2的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体侧面展开的面积是（）cm2．A．9B．81C．1445．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米6．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A．5个B．14个C．12个D．无法确定7．一个长方体的棱长和是96cm，这个长方体的长、宽、高的和是（）cm．A．8B．16C．24D．308．在下面图形中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．9．用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（）分米的长方体框架．A．6B．7C．8D．910．如图最有可能是（）的展开示意图．A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．12．的每一个面都是形；的每一个面都是形；是形的．13．用一个正方体只能画出种正方形，用一个长方体最多能画出种不同的长方形．14．把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2，这根木料原来的体积是dm3．15．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了cm2．16．在下列展开图中能拼成正方体的有．17．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．18．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．三．判断题（共5小题）19．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．（判断对错）20．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）21．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（判断对错）22．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．（判断对错）23．正方体的棱长扩大4倍，表面积也就扩大4倍．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）五．应用题（共6小题）25．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？26．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．一种面包的形状近似是长方体，长25cm，宽和高都是10cm．（1）蛋糕店包装这种面包时，围着它贴一圈包装纸（左、右两个面不贴），这张包装纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）．（2）妈妈买回一个这种面包，从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米？28．一个无盖的长方体铁皮水箱，长9分米，宽6分米，高4分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）29．依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，这是口罩包装箱的展开图，为了消毒卫生，国际快递公司要求将纸盒的每一条棱都用胶带密封，请你算一算至少需要多长的胶带？30．如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：144÷12＝12（厘米），答：这个正方体框架的棱长是12厘米．故选：B．2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．3．解：100÷10÷2＝10÷2＝5（厘米）答：高是5厘米．故选：C．4．解：因为3×3＝9底面边长为3cm．长方体的侧面展开图的宽为长方体的高，长为长方体的底面周长，因为侧面展开正好是一个正方形，则，侧面展开图的面积：（4×3）2＝12×12＝144（cm2）答：这个长方体侧面展开的面积是144cm2．故选：C．5．解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．6．解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：C．7．解：96÷4＝24（厘米）答：这个长方体的长、宽、高的和是24cm．故选：C．8．解：、、是正方体展开图；不是正方体展开图．故选：C．9．解：56÷4﹣（5+3）＝14﹣8＝6（厘米）；答：这时高为6厘米．故选：A．10．解：通过长方体的展开图可知，这个长方体有两个相对的面是正方形，所以其它4个面是完全相同的长方形．由此可知，如图最有可能的图C展开图．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．12．解：的每个面都是正方形；的每个面都是长方形；是圆形．故答案为：正方形、长方形、圆．13．解：用一个正方体只能画出1种正方形，用一个长方体最多能画出3种不同的长方形．故答案为：1，3．14．解：3米＝30分米96÷6×30＝16×30＝480（立方分米）答：这根木料原来的体积是480立方分米．故答案为：480．15．解：10×5×2＝100（平方厘米）答：木块的表面积增加了100平方厘米．故答案为：100．16．解：如图展开图中能拼成正方体的有A、B、D．故答案为：A、B、D．17．解：如图把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．故答案为：“F”．18．解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．三．判断题（共5小题）19．解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．20．解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．21．解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．故答案为：√．22．解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的体积增加6×5×4﹣4×3×2＝120﹣24＝96（立方厘米）．故题干的说法是错误的故答案为：×．23．解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，根据积的变换规律可知，棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16；所以题干的说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共1小题）24．解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2＝144+84+42＝270（平方方米）12×6×3.5＝252（立方分米）答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2＝24+6+12＝42（平方分米）2×2×2+3×2×1＝8+6＝14（立方分米）答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．五．应用题（共6小题）25．解：（100﹣16）÷12＝84÷12＝7（厘米）答：它的棱长是7厘米．26．解：（25×15+25×8+15×8）×2＝（375+200+120）×2＝695×2＝1390（平方厘米）答：长方体的表面积是1390平方厘米．27．解：（1）25×10×2+10×10×2＝500+200＝700（平方厘米）答：这张包装纸的面积是700平方厘米．（2）10×10×（25﹣10）＝100×15＝1500（立方厘米）答：切下部分的体积是1500立方厘米．28．解：9×6+9×4×2+6×4×2＝54+72+48＝174（平方分米）答：做一个这样的水箱至少要铁皮174平方分米．29．解：（12+12+7）×4＝31×4＝124（分米）答：至少需要124分米长的胶带．30．解：将如图的图形折叠成一个正方体后可知，与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数分别是7和11，7+11＝18，答：与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是18．苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题2一．选择题（共10小题）1．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（）A．1cm B．2cm C．3cm2．关于正方体，下面说法中错误的是（）A．正方体的6个面都是正方形B．正方体有8个顶点C．正方体有12条棱D．正方体可以有2个面是长方形3．如图是一个装满1立方厘米大小立方体的盒子．这个盒子的体积是（）立方厘米．A．30B．24C．120D．1504．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长40分，宽30分米，高25分米，做这样一个玻璃鱼缸需要（）平方分米的玻璃．A．3500B．4700C．59005．把一个表面积是50cm2的长方体，按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了（）cm2．A．10B．25C．50D．1006．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长是2分米的正方体包装盒，最多能放（）个包装盒．A．7B．12C．157．一个长方体所有棱长之和是48厘米，它的长、宽、高的和是（）A．12厘米B．8厘米C．4厘米8．下面哪个平面展开图折叠后不能围成正方体的是（）A．B．C．D．9．一个长、宽、高分别为40cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要（）厘米的胶带．A．360B．450C．280D．54010．一个长方体的底是面积为4m2的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个正方形的面积是（）m2．A．16B．36C．18D．64二．填空题（共8小题）11．在下面图2的8个面中找出6个面，使它们能围成图1的长方体．这6个面的编号分别是．12．的每一个面都是形；的每一个面都是形；是形的．13．正方体有个顶点、条棱、个面，它是特殊的．在长方体上我们可以找到形或形．14．李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后，长方体剩余部分的长是8分米，宽和高与原来相同，表面积减少了36平方分米．剩余长方体的体积是立方分米．15．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加平方厘米，最多增加平方厘米．16．在下列展开图中能拼成正方体的有．17．如图是一个水平放置的正方体的侧面展开图，如果图中“习”字在正方体的右面，那么这个正方体的左面是“”字．18．如图的图形沿虚线折叠后能围成长方体的有．三．判断题（共5小题）19．长方体中，相对的棱长的长度相等且互相相平行．（判断对错）20．长方体的平面展开图只有一种．（判断对错）21．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等．（判断对错）22．一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1m3．（判断对错）23．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算如图几何体的表面积和体积（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）五．应用题（共6小题）25．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少分米？26．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形．王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）27．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽．这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）28．笑笑将一个长15cm，宽8cm，高28cm的长方体饼干盒的四周和盒盖都贴上商标纸，需要多少平方厘米的商标纸？29．李叔叔用铁丝围成了一个长9dm，宽8dm，高7dm的长方体，用同样长的铁丝围成一个最大的正方体，正方体的棱长是多少分米？30．如图是一个正方体的展开图，还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A 是正放着的），你知道标注字母B的面是正方体的什么面吗？先说说你是怎么想的．再折一折．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：24÷12＝2（厘米），答：它的每条棱长是2厘米．故选：B．2．解：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，特殊情况下有2个面是正方形，由此可知：D选项中的正方体可以有2个面是长方形，说法错误；故选：D．3．解：6×4×5＝120（立方厘米）答：这个盒子的体积是120立方厘米．故选：C．4．解：（40×25+25×30）×2+30×40＝（1000+750）×2+1200＝3500+1200＝4700（平方分米）答：做这样一个玻璃鱼缸需要4700平方分米的玻璃．故选：B．5．解：把这个长方体横切一次表面积比原来增加了与上、下面相等的面积；把这个长方体与前、后面平行切一次，表面积比原来增加了与前、后面相等的面积；把这个长方体与左右面平行切一次，表面积比原来增加了与左、右面相等的面积．所以，把这个长方体按如图切三刀分成8个小长方体，表面积比原来增加了50平方厘米．答：表面积比原来增加了50平方厘米．故选：C．6．解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（层）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：B．7．解：48÷4＝12（cm）答：它的长、宽、高的和是12cm．故选：A．8．解：、、叠后都能围成正方体；叠后不能围成正方体．故选：C．9．解：（40+30+20）×4＝90×4＝360（厘米）答：至少需要360厘米长的胶带．故选：A．10．解：因为2的平方是4，所以长方体的底面边长是2米，底面周长是：2×4＝8（米）侧面积是：8×8＝64（平方米）答：这个正方形的面积是64平方米．故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：选择A、E作上下面，D、G作前后面，C、F作左右面．故答案为：A、E、D、G、C、F．12．解：的每个面都是正方形；的每个面都是长方形；是圆形．故答案为：正方形、长方形、圆．13．解：正方体有8个顶点、12条棱、6个面，它是特殊的长方体．在长方体上我们可以找到长方形或正方形．故答案为：8，12，6，长方体，长方，正方．14．解：36÷4＝9（平方分米）9＝3×3故原来长方体的宽和高都是3分米，3+8＝11（平方分米）8×3×3＝24×3＝72（立方分米）答：剩余长方体的体积是72立方分米．故答案为：72．15．解：4×2×2＝16（平方厘米）6×4×2＝48（平方厘米）答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．故答案为：16、48．16．解：如图展开图中能拼成正方体的有A、B、D．故答案为：A、B、D．17．解：如图折成正方体后，“学”与“识”相对，“习”与“化”相对，“文”与“知”相对，如果“习”字在正方体的右面，那么这个正方体的左面是“化”字．故答案为：化．18．解：沿虚线折叠后能围成长方体的有①③④．故答案为：①③④．三．判断题（共5小题）19．解：长方体中，相对的棱长的长度相等且互相平行．这种说法是正确的．故答案为：√．20．解：长方体的平面展开图只有11种，所以原题的说法错误．故答案为：×．21．解：如果两个正方体的棱长总和相等，也就是两个正方体的棱长相等，所以这两个正方体的表面积一定相等．原题说法正确．故答案为：√．22．解：1×1×1＝1（m3）即一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1立方米．所以原题说法正确．故答案为：√．23．解：原来的表面积：S＝a×a×6＝6a2，现在的表面积：S＝2a×2a×6＝24a2，表面积扩大：24a2÷6a2＝4倍．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共1小题）24．解：表面积：8×8×6+2×2×2＝384+8＝392（平方分米）体积：8×8×8﹣2×2×2＝512﹣8＝504（立方分米）答：它的表面积是392平方分米，体积是504立方分米．五．应用题（共6小题）25．解：24÷12＝2（分米）答：它的棱长是2分米．26．解：2分米＝0.2米0.2×4×3＝2.4（平方米）答：至少需要2.4平方米的铁皮．27．解：10×8﹣2×2×4＝80﹣16＝64（平方分米）；（10﹣2×2）×（8﹣2×2）×2＝6×4×2＝48（立方分米）；48立方分米＝48升；答：这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽能盛水48升．28．解：（15×28+8×28）×2+15×8＝（420+224）×2+120＝644×2+120＝1288+120＝1408（平方厘米）答：需要1408平方厘米的商标纸．29．解：（9+8+7）×4÷12＝24×4÷12＝96÷12＝8（厘米）答：正方体的棱长是8厘米．30．解：如图（折成正方体后相同颜色的面积相对）还原成立体图形后标注了字母A的面是正方体的正面（A是正放着的），我知道标注字母B的面是正方体的下面．通过折一折，验证了自己的想法是对的．。
六年级上册数学单元测试卷-第一单元 长方体和正方体-苏教版(含答案)
六年级上册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-苏教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、用小棒搭一个长和宽都是4厘米，高是8厘米的长方体模型，需要长4厘米的小棒（）根。
A.4根B.12根C.16根D.32根2、在一个长13cm，宽16cm，高24cm的长方体的一面钻掉一个棱长为5cm的正方体。
如右图，它的体积是（）A.4867cm 3B.5117cm 3C.102694cm 23、下面（）图不可能是左边正方体的展开图。
A. B. C. D.4、下面的图形能折成正方体的是（）。
A. B. C. D.5、两个体积相等的正方体，它们棱的总长是24厘米，每个正方体的体积是（）A.1立方厘米B.2立方厘米C.16立方厘米二、填空题(共8题，共计24分)6、计量比较少的液体用________作单位，计量比较多的液体用________作单位．7、求下面图形的表面积．(单位：分米)表面积是________平方分米．8、一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，那么它的表面积将扩大到原来的________倍。
9、把8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大正方体．这个大正方体的棱长是________厘米，表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．10、物体所占________的大小叫做物体的体积，常用的体积单位有________、________、________。
11、有一个正方体的水箱，从里边量，棱长是0.4米．把这个水箱装满水，再把水倒入一个长0.8米，宽0.25米的长方体的水箱中，这个水箱中的水深________米。
12、如图是两块同样的长方体木块，其中一个长方体的体积是________立方厘米；如果把它们拼成表面积最小的长方体，则拼成后的长方体的表面积是________平方厘米。
13、一个正方体的棱长是5厘米，棱长之和是________厘米。
三、判断题(共4题，共计8分)14、两个正方体可以拼成一个长方体。
第一单元 长方体和正方体单元测试(含答案)苏教版六年级上册数学
第一单元长方体和正方体一、选择题1．在下列展开图不中能拼成正方体的是（）。
A．B．C．D．2．皮皮到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80毫升”的字样，这个“80毫升”是指（）。
A．包装盒的体积B．包装盒的容积C．墨水瓶的体积D．瓶内所装墨水的体积3．把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的棱长应该是（）厘米。
A．5B．6C．4D．无法确定4．一个长方体的盒子，从里面量，长9厘米、宽6厘米、高7厘米。
在箱子里放棱长3厘米的正方体小方块，最多能放（ ）块。
A．8B．10C．12D．145．用8个小正方体摆成下列两种形状，表面积大一些的是（）。
A．正方体B．长方体C．一样大D．无法确定二、填空题6．在括号里填合适的单位名称。
一个集装箱的体积大约是40( );一瓶果汁饮料大约1.25( )。
7．如图，一个礼品盒长10cm，宽10cm，高12cm，捆扎一个这样的礼品盒至少要( )cm 长的彩带．（结头处长20cm）8．用4个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是( )平方厘米。
9．下面是一个长方体分别从他的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的长是( )，宽是( )，高是( )，表面积是( )。
10．如图，在一个空的养鱼缸里放块高为3分米、体积为14立方分米的假山石。
如果水管以每分钟8立方分米的速度向鱼缸内注水，那么至少需要( )分钟才能将假山石完全淹没。
11．下图是由若干个棱长为1厘米的小正方体堆成的，表面积是( )平方厘米。
在这个基础上（原来小正方体不动）要把它堆成一个大正方体，至少还要( )块这样的小正方体。
三、判断题12．一张纸很薄，所以不占空间。
( )13．丁丁的书包最多能放6本语文书，欢欢的书包最多能放5本同样的语文书，那么丁丁的书包的容积一定比欢欢的大。
( )14．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。
苏教版六年级数学上册《第一单元 长方体和正方体》 单元测试卷及答案
苏教版六年级数学上册《第一单元长方体和正方体》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共15分）1．下图中，（）是正方体的展开图。
A．B．C．D．2．将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。
A．1B．4C．32D．643．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（）cm。
A．4B．6C．12D．244．如右图，墙角堆放一些棱长10厘米的正方体，露在外面的面的面积是（）厘米2．A．100B．1000C．90D．9005．如图，将两张硬纸板沿线折叠后制成两个无盖长方体纸盒（②号纸盒的底面为正方形），比较两个纸盒的容积，正确的选项是（）。
A．②号大B．②号大C．一样大D．无法比较二、填空题（每空2分，共24分）6．在括号里填上合适的数或单位名称．一个鱼缸的容积是42( )( )立方米=8.3立方分米7．一个长方体的纸箱长是7分米，宽是6分米，高是4.5分米。
最大的面的长是( )分米，宽是( )分米，一个这样的面的面积是( )平方分米；最小的面的面积是( )平方分米。
8．一个长方体水池，长6米，宽5米，深4米。
在水池里放45立方米的水，水深( )分米。
9．有一个底面积是50平方厘米，高10厘米的长方体，里面盛有6厘米深的水，现在把一块棱长为5厘米的正方体铁块浸没到水里，水面上升( )厘米。
10．用棱长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从侧面看是，这个模型的体积是( )立方分米。
11．有一块正方形铁皮，从四个角上各剪去一个边长为4分米的正方形后，所剩的部分正好可以焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
这个铁皮盒的体积是( )立方分米；原来正方铁形皮的面积是( )平方米。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的多少倍．【答案】16【解析】本题中的两个图都是立体图形的平面展开图，将它们还原成立体图形，可得到如下两图：其中左图是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形，是一个四个面都是正三角形的正四面体，右图以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形，是一个不规则图形，底面是⑾，四个侧面是⑺⑻⑼⑽，两个斜面是⑸⑹．对于这两个立体图形的体积，可以采用套模法来求，也就是对于这种我们不熟悉的立体图形，用一些我们熟悉的基本立体图形来套，看看它们与基本立体图形相比，缺少了哪些部分．由于左图四个面都是正三角形，右图底面是正方形，侧面是等腰直角三角形，想到都用正方体来套．对于左图来说，相当于由一个正方体切去4个角后得到(如下左图，切去、、、)；而对于右图来说，相当于由一个正方体切去2个角后得到(如下右图，切去、)．假设左图中的立方体的棱长为，右图中的立方体的棱长为，则以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积为：，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积为．由于右图中的立方体的棱长即是题中正方形⑾的边长，而左图中的立方体的每一个面的对角线恰好是正三角形⑴的边长，通过将等腰直角三角形⑺分成4个相同的小等腰直角三角形可以得到右图中的立方体的棱长是左图中的立方体的棱长的2倍，即．那么以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积与以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积的比为：，也就是说以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的16倍．2.（西城区）一个长方体水槽，从里面量长2.5分米，宽1.8分米，高1.5分米，这个水槽的容积是多少立方分米？【答案】这个水槽的容积是6.75立方分米【解析】分析：已知长方体的长、宽、高，根据长方体的体积=长×宽×高，即可求得体积．解答：解：2.5×1.8×1.5，=4.5×1.5，=6.75（立方分米）；答：这个水槽的容积是6.75立方分米．点评：此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算．3.（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】72，30【解析】（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．故答案为：72，30．点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．4.一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？【答案】铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．【解析】计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米．根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积．解答：解；（20﹣4﹣4）×（16﹣4﹣4）×4=12×8×4=384（立方厘米）；20×16﹣4×4×4=320﹣64=256（平方厘米）；答：铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．点评：此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．5.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个，至少用铁丝厘米．【答案】96【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12．把数据代入棱长总和公式解答即可．解答：解：8×12=96（厘米）答：至少需要铁丝96厘米．故答案为：96．点评：此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法．6.一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）【答案】这个桶最多可装水2741升【解析】先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可．解答：解：（1）1209÷4=302.25（厘米）302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）答：这个桶最多可装水2741升．点评：此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用．7.1时25分=时；3千克80克=克；2立方米10立方分米=立方米；2平方千米=平方米．【答案】1，3080，2.01，2000000．【解析】分析：把1时25分化成时数，用25除以进率60，然后再加上1；把3千克80克化成克数，用3乘进率1000，然后再加上80；把2立方米10立方分米化成立方米数，用10除以进率1000，然后再加上2；把2平方千米化成平方米数，用2乘进率1000000；即可得解．解答：解：1时25分=1时；3千克80克=3080克；2立方米10立方分米=2.01立方米；2平方千米=2000000平方米；故答案为：1，3080，2.01，2000000．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米【答案】D【解析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．解答：解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D9.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．解：（10+5+5）×4=80厘米，所以原题说法错误．10.把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约（）A．1.3立方米B．13立方分米C．130立方厘米D．1300毫升【答案】C【解析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积可能是130立方厘米；由此解答即可．解答：解：把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约130立方厘米；故选：C．点评：此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解．11.把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形，它的面积是平方厘米，如果折成一个最大正方体，它的体积是立方厘米．【答案】64，．【解析】把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形，它的边长是32÷4=8厘米，根据正方形的面积=边长×边长可求出它的面积，如果折成一个最大的正方体，它的棱长是32÷12=厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长可求出它的体积，据此解答．解答：解：32÷4=8（厘米）8×8=64（平方厘米）32÷12=（厘米）××=（立方厘米）答：它的面积是64平方厘米，如果折成一个最大正方体，它的体积是立方厘米．故答案为：64，．点评：本题的重点是求出围成的正方形的边长和正方体的棱长，再根据正方形的面积公式和正方体的体积公式进行解答．12.一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米．它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】48；94；60．【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．解答：解：棱长之和：（5+4+3）×4=12×4，=48（厘米）；表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2，=47×2，=94（平方厘米）；体积：5×4×3=60（立方厘米）；答：它的棱长总和是48厘米，表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．故答案为：48；94；60．点评：此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．13.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．36B．30C．28D．24【答案】C【解析】解：12×3﹣（12÷6）×4，=36﹣8，=28（平方厘米）；答：原来这个长方体的表面积是28平方厘米；故选：C．14.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16B．24C．32D．48【答案】D【解析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12=48（分米）．故选：D．【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．15.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？【答案】337.5千克【解析】根据正方体的体积计算公式求出它的体积，再求它的质量即可．解：5×5×5=125（立方分米）；2.7×125=337.5（千克）；答：这块石头重有337.5千克．【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法，能够利用正方体的体积计算方法解决有关的实际问题．16.有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？【答案】25.6厘米【解析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的长方体的长．解：8×8×8÷20=512÷20=25.6（厘米）答：这个长方体的长是25.6厘米．【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块铁块的体积是不变的．17.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断【答案】A【解析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力．18.如图是长方体展开图，测量需要的数据，并计算出长方体体积．长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．【答案】2.5、1.8、0.9．【解析】首先测量出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：如图：2.5×1.8×0.9=4.05（立方厘米），答：这个长方体的体积是4.05立方厘米．故答案为：2.5、1.8、0.9．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用．19.把一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体后，3面涂色的有个．1面涂色的有________ 个．【答案】8，6．【解析】根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．解：3×3×3=27，一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体，则每条棱上有3个小正方体，大正方体8个顶点上各有1个3面涂色的小正方体，因此三面涂色的小正方体一共有8个；每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；故答案为：8，6．【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．20.至少8个小正方体才能拼成一个大一些的正方体．．【答案】√【解析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）．故答案为：√．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用．21.有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．abh+5B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是【答案】C【解析】此题可直接考虑，长方体的高增加5米，而长和宽不变增加的部分仍是一个长方体，由长方体的体积计算公式直接得到结果．解：高增加5米，而长和宽不变，增加的部分是一个长是a米，宽是b米，高是5米的长方体，所以它的体积V=5ab；故选C．【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高．22. 85000毫升= 升= 立方米．【答案】85，0.085．【解析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；化高级单位立方米除以进率1000000．解：85000毫升=85升=0.085立方米．故答案为：85，0.085．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．23.一个油桶可装200L汽油，它的（）是200L．A．体积B．容积C．表面积D．重量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．解：一个油桶可装200L汽油，它的容积是200L．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．24.用一根铁丝焊接成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝厘米，如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米．【答案】60，125．【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．解：（6+5+4）×4=15×4=60（厘米），60÷12=5（厘米），5×5×5=125（立方厘米），答：至少需要铁丝60厘米，这根正方体的体积是125立方厘米．故答案为：60，125．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25.如图，正方体木块的表面积是96平方厘米。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.从由8个棱长是1厘米的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体，如图，这时它的表面积是（）平方厘米。
A．18 B．21 C．24【答案】C【解析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积，大正方体的棱长可求，从而可以求出其表面积。
解：（1+1）×（1+1）×6=24（平方厘米）答：图形的表面积是24平方厘米。
故选：C【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积。
2.（2009•武昌区）有两盒长方形的糖果，长、宽、高分别是15cm、10cm、3cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起，怎样包装最节约包装纸？请计算出包装纸的面积（接缝处忽略不计）．【答案】将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米【解析】把这两个长方体糖果盒的15×10面相粘合，得到的大长方体的表面积最小，比原来两个糖果盒的表面积减少了2个最大的面，最节约包装纸，由此即可解答．解答：解：（15×10+15×3+10×3）×2×2﹣15×10×2，=（150+45+30）×4﹣300，=225×4﹣300，=900﹣300，=600（平方厘米）；答：将糖果盒的最大面相粘合最节省包装纸，包装纸的面积是600平方厘米．点评：抓住两个长方体拼组一个大长方体的方法：最大面相粘合，得到的大长方体的表面积最小；最小面相粘合，得到的大长方体的表面积最大．3.（西城区）一个长方体水槽，从里面量长2.5分米，宽1.8分米，高1.5分米，这个水槽的容积是多少立方分米？【答案】这个水槽的容积是6.75立方分米【解析】分析：已知长方体的长、宽、高，根据长方体的体积=长×宽×高，即可求得体积．解答：解：2.5×1.8×1.5，=4.5×1.5，=6.75（立方分米）；答：这个水槽的容积是6.75立方分米．点评：此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算．4.（2012•慈溪市）一个底面长25厘米，宽20厘米的长方体容器，里面盛有一些水，当把一个正方体木块放入水中时，木块的二分之一没入水中，此时水面升高了1厘米，问正方体木块的棱长是多少？【答案】正方体木块的棱长是10厘米【解析】升高了1厘米部分水的体积就是木块体积的二分之一，这部分水的体积就等于长25厘米，宽20厘米，高1厘米的长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高，求出这个体积，然后再乘2，就是正方体木块的体积，再分解因数，即可得出答案．解答：解：25×20×1×2，=500×2，=1000（立方厘米），1000=10×10×10，所以，正方体木块的棱长是10厘米；答：正方体木块的棱长是10厘米．点评：本题关键是根据等积变形，明确升高了1厘米部分水的体积就是木块体积的二分之一．5.右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（）A.比原来大B.比原来小C.不变【答案】C【解析】根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．解：一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积不变．故选：C．点评：解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．6.正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方体体积=棱长3，可得正方体体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．解答：解：正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大23=8倍，所以原题说法错误．故答案为：×．点评：考查了正方体的体积与正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．7.1时25分=时；3千克80克=克；2立方米10立方分米=立方米；2平方千米=平方米．【答案】1，3080，2.01，2000000．【解析】分析：把1时25分化成时数，用25除以进率60，然后再加上1；把3千克80克化成克数，用3乘进率1000，然后再加上80；把2立方米10立方分米化成立方米数，用10除以进率1000，然后再加上2；把2平方千米化成平方米数，用2乘进率1000000；即可得解．解答：解：1时25分=1时；3千克80克=3080克；2立方米10立方分米=2.01立方米；2平方千米=2000000平方米；故答案为：1，3080，2.01，2000000．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是平方厘米．【答案】22．【解析】棱长为1厘米的小正方体，1个面的面积是1平方厘米，观察图形可得：每增加1个正方体，表面积就增加4个面；由此即可推理出一般规律．解答：解：1个小正方体，表面积是：6平方厘米可以写成2+1×4；2个小正方体，表面积是10平方厘米，可以写成2+2×4；3个小正方体，表面积是14平方厘米，可以写成2+3×4；…；所以n个小正方体，表面积就是2+4n平方厘米；当n=5时，表面积是：2+4×5=22（平方厘米），答：第五个图形的表面积是22平方厘米．故答案为：22．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．9.如图，是用积木摆放的一组图案，观察图案并探索：第五个图案中共有（）块积木．A．25 B．16 C．36【答案】A．【解析】观察积木摆放的一组图案特征，可知第一个图案有12=1块积木，第二个图案有22=4块积木，第三个图案有32=9块积木，依此类推，第五个图案有52=25块积木，第n个图案有n2块积木．解答：解：根据以上分析第五个图案中共有52=25块积木．故选：A．点评：此题是根据图形摆放的特点寻找规律的题目，注意多观察，从多角度考虑问题．10.正方体的棱长扩大2倍，体积扩大了（）倍．A．2 B．4 C．8【答案】C【解析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以棱长扩大2倍，体积就会扩大2×2×2=8倍．解答：解：2×2×2=8；故选：C．点评：此题主要考查正方体的体积随着棱长扩大或缩小的规律．11. 2立方米=立方厘米．【答案】2000000．【解析】把2立方米换算为立方厘米数，用2乘进率1000000．解答：解：2立方米=2000000立方厘米；故答案为：2000000．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．12.一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米．它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】48；94；60．【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．解答：解：棱长之和：（5+4+3）×4=12×4，=48（厘米）；表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2，=47×2，=94（平方厘米）；体积：5×4×3=60（立方厘米）；答：它的棱长总和是48厘米，表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．故答案为：48；94；60．点评：此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．13.用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少平方分米．【答案】64．【解析】用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有4个正方形的面粘合在一起，即表面积少了4个正方形面的面积．由此解答．解：4×4×4=64（平方分米）；故答案为：64．【点评】此题左右考查长方体和正方体的表面积计算方法，解答这类题首先要弄清有几个面粘合在一起．14.把30L水装入容积是250ml的水瓶里，能装瓶．【答案】120．【解析】先把30L换算成30000ml，进而求30000ml里面有几个250ml，用除法计算．解：30L=30000ml30000÷250=120（瓶）答：能装120瓶．故答案为：120．【点评】关键是把单位化统一，进而根据求一个数里面有几个另一个数，用除法计算得解．15.加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）A．表面积 B．体积 C．容积【答案】A【解析】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．解：根据题干可得，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．故选：A．【点评】此题考查了长方体表面积的实际应用．16.把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）A．3倍B．6倍C．9倍D．27倍【答案】C【解析】因为正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，根据积的变换规律可以得知，表面积扩大了3×3=9倍，由此可以解决问题．解：正方体的表面积=棱长×棱长×6，棱长扩大3倍，表面积扩大了3×3=9倍，故选：C．【点评】此题考查了正方体的表面积公式以及积的变化规律的应用．17.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？【答案】2100平方厘米【解析】这张商标纸的面积是指长方体的侧面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：（20×30+15×30）×2=（600+450）×2=1050×2=2100（平方厘米），答：这张商标纸的面积是2100平方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用．18.填上合适的单位名称．①橡皮的体积大约是6②集装箱的体积大约是40③一个墨水瓶的容积是60④一本数学书的体积大约是320⑤一个正方体，棱长1分米，表面积是600 ，体积是1 ．【答案】立方厘米，立方米，毫升，立方厘米，平方厘米，立方分米．【解析】根据情景根据生活经验，对面积单位、容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量橡皮的体积用“立方厘米”做单位；可知计量集装箱的体积用“立方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积用“毫升”做单位，计量一本数学书的体积用“立方厘米”做单位；1分米=10厘米，根据正方体表面积公式10×10×6=600平方厘米，根据条件公式1分米×1分米×1分米=1立方分米，所以计量一个正方体，棱长1分米，表面积用“平方厘米”作单位，计量体积用“立方分米”做单位；据此得解．解：①橡皮的体积大约是6 立方厘米②集装箱的体积大约是40 立方米③一个墨水瓶的容积是60 毫升④一本数学书的体积大约是320 立方厘米⑤一个正方体，棱长1分米，表面积是600 平方厘米，体积是1 立方分米；故答案为：立方厘米，立方米，毫升，立方厘米，平方厘米，立方分米．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．19.一个正方体石块占地20平方分米，这个石块的表面积是平方分米．【答案】120．【解析】首先根据正方体石块占地20平方分米，可得正方体的每个面的面积都是20平方分米；然后根据正方体的表面积=每个面的面积×6，求出这个石块的表面积是多少平方分米即可．解：20×6=120（平方分米）答：这个石块的表面积是120平方分米．故答案为：120．【点评】此题主要考查了正方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的判断出正方体的每个面的面积都是20平方分米．20.下面5个长方形中，哪3个是同一个长方体中相邻的3个面？请你在括号里打“√”【答案】见解析【解析】根据长方体的特征，长方体对面是相同的长方形，长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长，宽，高，再结合长方体的长、宽、高，组成的长方体长为5，宽为3，高为2，即③（长5、宽3）可作底面，②（长3，宽2）可作左面，①（长5、宽2）可作上面；同理可推：组成的长方体的长为5、宽为4、高为2，所以①④⑤是同一个长方体中相邻的3个面，解答即可．解：由分析可知：组成的长方体的长为5、宽为3、高为2，所以①②③是同一个长方体中相邻的3个面；组成的长方体的长为5、宽为4、高为2，所以①④⑤是同一个长方体中相邻的3个面．故答案为：或：【点评】本题主要是考查长方体的特征，根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的上、下底，左、右面，前、后面的长和宽．21.体积是1立方分米的正方体，可截成个棱长是1厘米小正方体，将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体长是米．【答案】1000；10．【解析】棱长是1厘米的小正方体体积是1立方厘米，再把1立方分米化成1000立方厘米，所以1立方分米的正方体木块里面有1000个1立方厘米的小正方体，所以将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体宽是1厘米，高是1厘米的长方体，这个长方体长是：1000÷1÷1=1000厘米．解：1立方分米=1000立方厘米，1000÷（1×1×1）=1000（个），1000÷1÷1=1000（厘米）=10（米），答：体积是1立方分米的正方体，可截成1000个棱长是1厘米小正方体，将这些小正方体排成一排成为长方体，这个长方体长是10米．故答案为：1000；10．【点评】解答此题应根据体积单位间的进率进行分析，或先把棱长为1分米的正方体化为棱长为10厘米的正方体，进而根据正方体的体积计算公式进行解答．22.把两个完全相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是120平方厘米，原来每个正方体的表面积是平方厘米．【答案】72．【解析】两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方体的面，即10个正方体的面的面积是120平方厘米，由此求出正方体一个面的面积，进而求出每个正方体的表面积．解：120÷10=12（平方厘米）12×6=72（平方厘米）答：原来每个正方体的表面积72平方厘米．故答案为：72．【点评】关键是根据题意得出两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方体的面，即10个正方体的面的面积是120平方厘米，进而求出正方体一个面的面积．23.在横线里填上合适的单位．星期天，小玲到离家1.2 的超市购物，他买了800 的猪肉，买了1.5 的苹果，又买了一瓶1.25 的可口可乐，一共花了32.5 钱．【答案】千米，克，千克，升，元．【解析】根据情景根据生活经验，对质量单位、长度单位、货币单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量小玲家离超市的距离用“千米”做单位；可知计量猪肉的质量用“克”做单位；计量苹果的质量用“千克”做单位，计量可口可乐用“升”做单位，计量一共花钱数用“元”作单位．解：星期天，小玲到离家1.2 千米的超市购物，他买了800 克的猪肉，买了1.5 千克的苹果，又买了一瓶1.25 升的可口可乐，一共花了32.5 元钱；故答案为：千米，克，千克，升，元．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．24.集装箱的体积大约是40（）A．立方米B．立方分米C．升D．毫升【答案】A【解析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，可知计量集装箱的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方米”做单位；据此解答．解：集装箱的体积大约是40立方米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．25.如图，长方体礼盒的长、宽、高分别是20厘米、18厘米、6厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？【答案】112厘米．【解析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的12厘米即可．解：（20+18）×2+6×4+12=38×2+24+12=76+24+12=112（厘米）；答：一共需要彩带112厘米．【点评】此题考查的目的是掌握长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解答．26.把一个棱长是6分米的正方体截成两个同样的长方体，每个长方体的表面积是( )平方分米，体积是（）立方分米。
小学数学苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷【含答案】
小学数学苏教版六年级上册第一单元《长方体和正方体》测试卷一．选择题1．观察如图，与字母B和字母F相对的面分别是（ ）A．C．D B．A．E C．D．E D．A．E2．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（ ）厘米．A．3B．4C．5D．63．一个长26厘米，宽19厘米，高7毫米的长方体物体，最有可能是（ ）A．橡皮B．冰箱C．数学书D．普通手机4．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）A．体积减少，表面积减少B．体积减少，表面积增加C．体积减少，表面积不变D．体积不变，表面积不变5．如图中，甲的表面积（ ）乙的表面积．A．大于B．小于C．等于D．不能确定二．填空题1．如图是一个长方体的展开图．原来这个长方体的底面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．2．如图是一个未做完的长方体框架．①做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝 厘米；②如果在完整的框架外面糊上一层纸板，至少需要 平方厘米纸板．3．棱长2米的正方体里面可以装 个棱长2分米的正方体．4．有9根a厘米长和6根b厘米长的小棒，用其中的12根搭成长方体框架，长方体框架的棱长总和为 厘米．5．把2个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 ，体积是 ．6．长方体和正方体都有 个面， 个顶点， 条棱．7．一个长方体的体积是150立方分米，宽和高都是5分米，这个长方体的长是 分米，表面积是 平方分米．8．一个正方体棱长5dm，这个正方体棱长之和是 dm，它的表面积是 dm2，它的体积是 dm3．9．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 ．三．计算题1．求下列长方体的体积和表面积（1）棱长6厘米的正方体（2）长4厘米，宽2厘米，高3厘米2．求这个物体的表面积（单位：厘米）3．计算下面长方体的表面积和体积．四．应用题1．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？2．一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长5分米．（1）制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖．）（2）爸爸在这个鱼缸里放了一个假山石，水面上升了4厘米．这个假山石的体积有多大？3．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形．王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计）4．从里面量一种汽车油箱长8dm，宽3dm，高2.5dm．（1）这个油箱最多能装多少升汽油？（2）如果一辆汽车每千米的耗油量是0.08L，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米？5．做一个长方体形状的金鱼缸（无盖），长8分米、宽4分米、高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的玻璃需要4元，那么至少需要多少元买玻璃？6.一个正方体包装盒，棱长4.5分米，底面是木板，四周和上面用的是硬纸板。
苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷(含答案) (2)
苏教版数学六年级上册单元测试卷第一单元《长方体和正方体》学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下面的图形，（）是正方体的展开图。
A．B．C．D．2．如图，长方体的长是3厘米，宽和高均为2厘米，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，表面积为（）平方厘米。
A．12B．34C．23D．113．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余四个面的面积（）。
A．互不相等B．一定相等C．可能不等D．无法确定4．用（）个可以拼成一个大正方体。
A．4个B．8个C．12个5．一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，如果宽增加3厘米，那么体积增加（）立方厘米。
A．3ab B．3ac C．3bc D．无法确定6．有10cm、8cm、5cm的小棒若干根，用橡皮泥做成不同的长方体或正方体框架（每条棱只用一根小棒），一共可以做（）种。
A．4B．6C．8D．107．下面是长方体的4个面，另外2个面的面积之和是（）立方厘米。
A．28B．20C．35D．708．在一个长9分米、宽8分米、高7分米的长方体纸箱中放入棱长是2分米的正方体模型，最多可以放（）个。
A．24B．48C．63D．64二、填空题9．一根48dm的铁丝，做成一个长方体装框架，这个框架体积最大是( )。
10．0.35时＝( )分390cm ( )3dm11．棱长5cm的正方体，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。
12．如图，绳子的长是( )厘米，盒子的容积是( )。
13．在括号里填合适的数。
650平方厘米＝( )平方分米7.06立方分米＝( )立方厘米14．( )升＝4050毫升；3.05平方米＝( )平方分米。
15．在括号里填合适的单位。
一个茶杯的容积大约是300( )；一台冰箱的体积大约是1.2( )。
16．做一个长12dm，宽5dm，高8dm的长方体无盖玻璃鱼缸，至少需要________dm²玻璃，这个鱼缸最多能盛水________L。
六年级上册数学试题 1.长方体和正方体的体积 苏教版(2014秋)(有答案)
长方体和正方体的体积一、体积和体积单位1、在括号里填上合适的单位。
（1）一块橡皮的体积约是8（）。
（2）一个微波炉的体积约是40（）。
（3）一个墨水瓶的容积约是60（）。
（4）一台冰箱的体积约是1.2（）。
（5）一个色拉油桶的容积约是5（）。
2、判断题。
（1）体积单位比面积单位大。
（）（2）体积是1立方米的物体一定是棱长为1米的正方体。
（）（）（3）物体A比物体B的体积大，那么物体A的容积一定比物体B的容积大。
3、有两个外表相同的正方体木箱，甲木箱木板厚5厘米，乙木箱木板厚2厘米，（）木箱的容积大一些。
4、（1）如下图，大圆球的体积是（）立方厘米。
（2）小兰用几个1立方厘米的正方形木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（）立方厘米。
右面前面上面5、你能依据小正方体钢锭的体积来估计下图中左边钢块的体积吗？6、下图是由一些小正方体积木堆成的。
在这个基础上（原来的积木不要动）要把它堆成一个大正方体。
至少还需要多少个小正方体积木？二、长方体和正方体的体积1、一个长方体水箱，从里面量长1.8米，宽1.5米，深1.2米。
在水箱的壁上有一个洞（如图），这个水箱最多能盛水多少立方米？2、一个长方体木块的长是15厘米，宽是10厘米，高是8厘米，从这个木块上切下一个最大的正方体后，剩下部分的体积是多少立方厘米？3、如图是在宽为4厘米，长为8厘米的长方形中剪出来的图形，它能折叠成一个高为1厘米的长方体（接头处忽略不计），请在图中画出折叠成长方体的折痕，并计算出长方体的体积。
4、在一个长25厘米、宽12厘米、高20厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水，使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降多少厘米？5、如图，一个长方体的长是12厘米，高是8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？6、用一根88厘米长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面蒙一层纸。
六年级上册数学单元测试卷-第一单元 长方体和正方体-苏教版(含答案)
六年级上册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-苏教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A.5个B.14个C.12个D.无法确定2、两个正方体的表面积都是24cm2，用这两个正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积是（）cm2。
A.20B.40C.163、一块铁，第一次把它做成长方体，第二次熔化后把它做成正方体，它们的体积（）。
A.变大B.变小C.不变4、如图，是一个正方体的平面展开图，图中的“你”的对面是（）A.顺B.利C.试D.祝5、棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积（）A.相等B.不相等C.不能相比二、填空题(共8题，共计24分)6、一根长1.2米，横截面是正方形的方形木料。
沿横截面锯成相等的4段后，表面积增加了96平方厘米，原来这根方形木料的体积是________；把其中的一段木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是________立方厘米。
7、至少用________个相同的小正方体能拼成一个更大的正方体。
8、一个正方形木块的棱长总和是36厘米，现在把它削成一个最大的圆锥．削成的圆锥的体积是________，削成的圆锥的体积占原正方体体积的________%．9、一种长方体的礼品盒，如果用包装带把它捆扎(如图所示)起来，打结处的包装带长0.2米，一共要________米的包装带。
10、小力到商店买红纸糊长方体募捐箱，但忘了箱子的长、宽、高各是多少，只记得是用一根总长36分米的铁丝做的，而且长、宽、高都是整数分米，他至少要买________平方分米的红纸才能保证把箱子糊满？11、一个长方体的长是24厘米，宽是15厘米，高是12厘米，这个长方体上下两个面的总面积是________平方厘米，前后两个面的总面积是________平方厘米，左右两个面的总面积是________平方厘米，表面积是________平方厘米．12、长方体相对的面________ ，相对的棱________ 。
苏教版小学六年级数学上册单元测试题附答案(全册)
苏教版小学六年级数学上册第1章长方体和正方体单元测试题一．选择题（共10小题）1．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）cm．A．24cm B．12cm C．8cm2．正方体有___个面，相对应的两个面______．（）A．6，大小不同形状一样B．6，大小相同形状一样C．6，大小不同形状不同3．一个长方体的体积是100立方厘米，已知它的长是10厘米，宽是2厘米，则高是（）厘米．A．3B．4C．5D．64．一个长方体的底面是面积为9cm2的正方形，它的侧面展开正好是一个正方形，这个长方体侧面展开的面积是（）cm2．A．9B．81C．1445．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．200平方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米6．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块A．5个B．14个C．12个D．无法确定7．一个长方体的棱长和是96cm，这个长方体的长、宽、高的和是（）cm．A．8B．16C．24D．308．在下面图形中，（）不是正方体的展开图．A．B．C．D．9．用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（）分米的长方体框架．A．6B．7C．8D．910．如图最有可能是（）的展开示意图．A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．12．的每一个面都是形；的每一个面都是形；是形的．13．用一个正方体只能画出种正方形，用一个长方体最多能画出种不同的长方形．14．把一根长3m的长方体木料锯成四段，表面积增加96dm2，这根木料原来的体积是dm3．15．如图所示，将木块平均分成两块后，木块的表面积增加了cm2．16．在下列展开图中能拼成正方体的有．17．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是．18．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．三．判断题（共5小题）19．当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．（判断对错）20．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）21．正方体的表面积是正方体六个面的面积之和．（判断对错）22．一个长方体的长、宽、高各增加2厘米，体积增加8立方厘米．（判断对错）23．正方体的棱长扩大4倍，表面积也就扩大4倍．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．求下面各图形的表面积和体积．（单位：分米）五．应用题（共6小题）25．用一根100cm长的铁丝焊成一个正方体框架后剩余16cm，它的棱长是多少厘米？26．一个长方体，长是25厘米、宽是15厘米、高是8厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？27．一种面包的形状近似是长方体，长25cm，宽和高都是10cm．（1）蛋糕店包装这种面包时，围着它贴一圈包装纸（左、右两个面不贴），这张包装纸的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）．（2）妈妈买回一个这种面包，从面包上切下一部分当早餐，剩下的正好是一个正方体，切下部分的体积是多少立方厘米？28．一个无盖的长方体铁皮水箱，长9分米，宽6分米，高4分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）29．依依所在的城市将一批口罩捐赠给意大利，这是口罩包装箱的展开图，为了消毒卫生，国际快递公司要求将纸盒的每一条棱都用胶带密封，请你算一算至少需要多长的胶带？30．如果将如图的图形折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：144÷12＝12（厘米），答：这个正方体框架的棱长是12厘米．故选：B．2．解：正方体有6个面，相对应的两个面大小相同形状一样．故选：B．3．解：100÷10÷2＝10÷2＝5（厘米）答：高是5厘米．故选：C．4．解：因为3×3＝9底面边长为3cm．长方体的侧面展开图的宽为长方体的高，长为长方体的底面周长，因为侧面展开正好是一个正方形，则，侧面展开图的面积：（4×3）2＝12×12＝144（cm2）答：这个长方体侧面展开的面积是144cm2．故选：C．5．解：80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）答：这个底面的面积是400平方厘米．故选：B．6．解：以长为边最多放：6÷2＝3（块）以宽为边最多放：4÷2＝2（块）以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米）所以：3×2×2＝12（块）答：最多能放12块．故选：C．7．解：96÷4＝24（厘米）答：这个长方体的长、宽、高的和是24cm．故选：C．8．解：、、是正方体展开图；不是正方体展开图．故选：C．9．解：56÷4﹣（5+3）＝14﹣8＝6（厘米）；答：这时高为6厘米．故选：A．10．解：通过长方体的展开图可知，这个长方体有两个相对的面是正方形，所以其它4个面是完全相同的长方形．由此可知，如图最有可能的图C展开图．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．12．解：的每个面都是正方形；的每个面都是长方形；是圆形．故答案为：正方形、长方形、圆．13．解：用一个正方体只能画出1种正方形，用一个长方体最多能画出3种不同的长方形．故答案为：1，3．14．解：3米＝30分米96÷6×30＝16×30＝480（立方分米）答：这根木料原来的体积是480立方分米．故答案为：480．15．解：10×5×2＝100（平方厘米）答：木块的表面积增加了100平方厘米．故答案为：100．16．解：如图展开图中能拼成正方体的有A、B、D．故答案为：A、B、D．17．解：如图把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．故答案为：“F”．18．解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．三．判断题（共5小题）19．解：根据长方体的特征可知：当长方体有两个相对的面是正方形时，另外四个面是完全相同的长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．20．解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．21．解：正方体的表面积是正方体六个面的面积之和的说法是正确的．故答案为：√．22．解：如长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，一个长方体的长、宽、高各增加2厘米后长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的体积增加6×5×4﹣4×3×2＝120﹣24＝96（立方厘米）．故题干的说法是错误的故答案为：×．23．解：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，根据积的变换规律可知，棱长扩大4倍表面积就扩大4×4＝16；所以题干的说法是错误的．故答案为：×．四．计算题（共1小题）24．解：（1）12×6×2+12×3.5×2+6×3.5×2＝144+84+42＝270（平方方米）12×6×3.5＝252（立方分米）答：这个长方体的表面积是270平方分米，体积是252立方分米．（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米．（3）2×2×6+3×1×2+3×2×2＝24+6+12＝42（平方分米）2×2×2+3×2×1＝8+6＝14（立方分米）答：它的表面积是42平方分米，体积是14立方分米．五．应用题（共6小题）25．解：（100﹣16）÷12＝84÷12＝7（厘米）答：它的棱长是7厘米．26．解：（25×15+25×8+15×8）×2＝（375+200+120）×2＝695×2＝1390（平方厘米）答：长方体的表面积是1390平方厘米．27．解：（1）25×10×2+10×10×2＝500+200＝700（平方厘米）答：这张包装纸的面积是700平方厘米．（2）10×10×（25﹣10）＝100×15＝1500（立方厘米）答：切下部分的体积是1500立方厘米．28．解：9×6+9×4×2+6×4×2＝54+72+48＝174（平方分米）答：做一个这样的水箱至少要铁皮174平方分米．29．解：（12+12+7）×4＝31×4＝124（分米）答：至少需要124分米长的胶带．30．解：将如图的图形折叠成一个正方体后可知，与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数分别是7和11，7+11＝18，答：与∠A的两条边相邻的两个面上所写的数的和是18．苏教版小学六年级数学上册第2章分数乘法单元测试题一．选择题（共10小题）1．乘积是1的两个数互为（）A．质数B．倒数C．奇数2．已知A的倒数小于B的倒数，则A（）B．A．大于B．小于C．等于D．不能确定3．2米的（）1米的．A．小于B．等于C．大于4．下面说法不正确的是（）A．的倒数是B．1的倒数是1．C．5的倒数是D．.0的倒数是0．5．3.5的倒数是（）A．B．5.3C．D．6．（）没有倒数．A．0B．自然数C．小数D．带分数7．下列各选项中，不能用100×计算的是（）A．求100个相乘的积是多少B．求100的是多少C．求100个相加的和是多少8．吨的是（）A．吨B．吨C．吨D．吨9．++可以表示为（）A．×1B．×2C．×3D．×4 10．下面的大长方形都表示“1”，（）的涂色部分可以表示×的积．A．B．C．二．填空题（共8小题）11．米的是米．12．吨的是吨，米的是米．13．0.8的倒数是，和互为倒数．14．的倒数是0.125，最小合数的倒数是．15．的倒数是3；1.2的倒数是．16．的倒数是，和互为倒数．17．246的是；120公顷减少后是公顷．18．的3倍是，和互为倒数．三．判断题（共5小题）19．×就是求的是多少．．（判断对错）20．因为×9＝1，所以、、9互为倒数．（判断对错）21．因为×＝1，所以是倒数．（判断对错）．22．5米的和8米的相等．（判断对错）23．因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．直接写出得数．＝＝＝＝＝＝＝＝五．应用题（共2小题）25．两个自然数的倒数的和是，这两个自然数中较小的是几？26．李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果．今年摘了多少千克苹果？六．操作题（共1小题）27．下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的．七．解答题（共2小题）28．一台收割机每小时收割小麦公顷，小时收割小麦多少公顷？请你先在图中用斜线画出来，再列式计算（大长方形表示1公顷）．29．将互为倒数的两个数用线连起来．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：乘积是1的两个数互为倒数．故选：B．2．解：根据题意，可得，所以A＞B．故选：A．3．解：2×＝（米）1×＝（米）＝答：2米的等于1米的．故选：B．4．解：的倒数是；1的倒数是1；5的倒数是；0没有倒数．故选项D不正确．故选：D．5．解：3.5＝，的倒数是．故选：C．6．解：由两个数乘积是1的数互为倒数可知，0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数；故选：A．7．解：A．求100个相乘的积是多少，列式为：，不能用100×计算．B．求100的是多少，列式为：100×；C．求100个的和是多少，列式为：×100或100×；故选：A．8．解：×＝（吨）答：吨的是吨．故选：C．9．解：++可以表示为×3．故选：C．10．解：因为；所以B的涂色部分可以表示×的积．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：×＝（米）答：米的是米．故答案为：．12．解：×＝（吨）×＝（米）答：吨的是吨，米的是米．故答案为：，．13．解：0.8＝，的倒数是，和互为倒数．故答案为：，．14．解：0.125和8互为倒数，最小的合数的倒数是．故答案为：8，．15．解：3的倒数是，1.2＝，所以1.2的倒数是；故答案为：，．16．解：的倒数是10，和互为倒数．故答案为：10，．17．解：（1）246×＝41（2）120×（1﹣）＝120×＝72（公顷）答：246的是41；120公顷减少后是72公顷．故答案为：41，72．18．解：×3＝；1÷＝．故答案为：，．三．判断题（共5小题）19．解：×就是求的是多少．故答案为：√．20．解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．原题说法错误．故答案为：×．21．解：因为×＝1，所以和互为倒数．故原题说法错误．故答案为：×．22．解：5×＝（米）8×＝（米）故5米的和8米的不相等．故答案为：×．23．解：因为1的倒数是1，2的倒数是，零没有倒数，所以题中说法不正确．故答案为：×．四．计算题（共1小题）24．解：＝＝0＝1＝1＝＝＝＝10五．应用题（共2小题）25．解：因为＝+所以这两个自然数中较小的是9．答：这两个自然数中较小的是9．26．解：640×（1+）＝640×＝896（千克）答：今年摘了896千克苹果．六．操作题（共1小题）27．解：公顷的表示为：七．解答题（共2小题）28．解：如图：×＝（公顷）答：小时收割小麦公顷．29．解：．苏教版小学六年级数学上册第3章分数除法单元测试题一．选择题（共10小题）1．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大2．下面计算过程错误的是（）A．÷＝×B．÷＝C．÷＝÷4×5D．÷＝÷5×43．将2m2的布料平均分成3份，每份是（）A．m2B．m2C．m2D．m24．8：15的前项增加16，要使比值不变，后项应（）A．增加30B．乘以16C．增加16D．乘以305．在一个三角形中，三个内角度数的比是1：1：4，这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形6．如果a：b＝3÷5，那么a是b的（）A．B．C．5倍7．30kg：0.3t的比值是（）A．100B．0.1C．1：10D．10：18．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A．75B．60C．459．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是12立方厘米．如果把圆锥的高缩小到原来的，这时圆柱体积与圆锥体积的比是（）A．3：1B．3：2C．9：1D．9：210．一个长方形的宽与长之比是2：3，宽为4cm，这个长方形的周长是（）cm．A．10B．14C．20D．24二．填空题（共8小题）11．在5：6中，5是比的，是比的后项，比值是．12．在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上．13．3：5＝＝：35＝＝（填小数）．14．如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？想：把平均分成份，每份就是的，也就是×．÷3＝×＝15．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2：3，男生有人，女生有人．16．学校把63本故事书按4：5的比例分给五年级和六年级，五年级分得本，六年级分得本．17．把2.5：化成最简单的整数比是，比值是．18．根据“女生人数比男生人数少”，可以知道男生人数与女生人数的比是，女生人数与总人数的比是．三．判断题（共5小题）19．既可以看作是十三分之九，也可以看作是十三比九．（判断对错）20．5m：7m的比值是m．（判断对错）21．三角形三内角度数的比是1：2：4，这个三角形是直角三角形．（判断对错）22．两个真分数相除，商一定大于被除数；两个数相除（除数不为0），得到的商一定比被除数小．（判断对错）23．一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，它一定是直角三角形．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．直接写出得数．＝＝＝＝0÷＝＝＝＝25．求比值．：＝0.625：═0.25：1＝五．操作题（共1小题）26．将方格纸划分成三个部分（要划满所有方格），并用线段围起来分别标上A、B．C，使得A、B、C的方格数的比3：4：2．六．应用题（共5小题）27．熊冬眠的时间约是120天，熊的冬眠时间是青蛙冬眠时间的，蛇的冬眠时间是青蛙冬眠时间的．蛇的冬眠时间是多少天？28．学校食堂运进一批大米，已经吃了48千克，占这批大米总量的，这批大米原来有多少千克？29．六年级举行绘画比赛，六（1）班交了40件作品，比六（2）班少交了．六（2）班交了多少件作品？30．一堆煤第一次运走52吨，占这堆煤的，第二次运走了这堆煤的，第二次运走了多少吨？31．强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣．我已经看完了，还有60页没有看．”平平说．“我看的是一本故事书．也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多．”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．2．解：A、÷＝×，解答正确；B、÷＝，解答正确；C、÷＝×，是把看作单位“1”，平均分成4份，求这样的5份是多少，所以还等于÷4×5，所以本选项解答正确；D、÷＝×≠÷5×4，所以本选项说法错误；故选：D．3．解：2÷3＝（平方米）答：每份是平方米．故选：C．4．解：（8+16）÷8＝24÷8＝3倍比的前项扩大了3倍，根据比的性质，要使比值不变，后项应该扩大3倍，即增加15×3﹣15＝30．故选：A．5．解：1+1+4＝6180×＝120（度）最大的角是钝角，所以是钝角三角形．故选：C．6．解：因为a：b＝3÷5，所以把a看作3，b看作5，3÷5＝，即那么a是b的．故选：A．7．解：30kg：0.3t＝30kg：300kg＝30÷300＝0.1故选：B．8．解：总份数：5+4+3＝12足球有：180×＝60（个）答：足球有60个．故选：B．9．解：（12×3）：（12×）＝36：4＝9：1答：这时圆柱体积与圆锥体积的比是9：1．故选：C．10．解：4÷2＝2（厘米）3×2＝6（厘米）（4+6）×2＝10×2＝20（厘米）答：这个长方形的周长是20厘米．故选：C．二．填空题（共8小题）11．解：在5：6中，5是比的前项，6是比的后项，比值是．故答案为：前项，6，．12．解：5×4﹣5＝15在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上15．故答案为：15．13．解：3：5＝＝21：35＝＝0.6．故答案为：45，21，60，0.6．14．解：如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？想：把平均分成3份，每份就是的，也就是×．÷3＝×＝．故答案为：3，，，＝，．15．解：50÷（3+2）＝50÷5＝10（人）10×3＝30（人）10×2＝20（人）答：男生有20人，女生有30人．故答案为：20；30．16．解：63×＝63×＝28（本）63×＝63×＝35（本）答：五年级分得28本，六年级分得35本．故答案为：28，35．17．解：（1）2.5：＝（2.5×2）：（×2）＝5：1；（2）2.5：＝2.5÷＝5；故答案为：5：1；5．18．解：男生人数为“1”，则女生人数为（1﹣）1：（1﹣）＝1：＝5：3（1﹣）：[1+（1﹣）]＝：[1+]＝：＝3：8答：男生人数与女生人数的比是5：3，女生人数与总人数的比是3：8．故答案为：5：3，3：8．三．判断题（共5小题）19．解：既可以看作是十三分之九，也可以看作是九比十三．原题说法错误．故答案为：×．20．解：5m：7m＝5÷7＝后面不能带单位，所以原题说法错误；故答案为：×．21．解：1+2+4＝7180°×≈103°所以，这个三角形的最大角是103度，它是钝角，故这个三角形是钝角三角形；所以原题说法错误．故答案为：×．22．解：被除数是真分数，说明被除数不是0；除数是真分数，说明除数小于1，且不等于0；被除数不是0，而且除数小于1，那么两个真分数相除，商一定大于被除数．两个数相除（除数不为0），如果除数等于1，则商等于被除数．故题干的说法是错误的．故答案为：×．23．解：1+4+5＝10，180×＝90（度），因为最大角是90度，所以这个三角形直角三角形．故答案为：√．四．计算题（共2小题）24．解：＝＝2＝＝2 0÷＝0＝＝1＝25．解：：＝÷＝0.625：＝0.25：1＝0.25÷1＝0.25五．操作题（共1小题）26．解：15×6＝90（格）3+4+2＝990×＝30（格）90×＝40（格）90×＝20（格）所以画图如下：六．应用题（共5小题）27．解：120÷＝＝180（天）答：蛇的冬眠时间是180天．28．解：48÷＝120（千克）答：这批大米原来有120千克．29．解：40÷（1﹣）＝45（件）答：六（2）班交了45件作品．30．解：52÷×＝234×＝23.4（吨）答：第二次运走了23.4吨．31．解：60÷（1﹣）＝60÷＝180（页）180×＝120（页）60÷＝90（页）120＞60答：强强看的《世界探极》这本书有180页，平平看的故事书有90页，强强看得多．苏教版小学六年级数学上册第4章解决问题的策略单元测试题一．选择题（共8小题）1．甲、乙两筐苹果，甲筐30千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．30﹣x＝4B．x+4＝30C．x﹣4＝30D．x+4＝30﹣4 2．甲仓库有x吨大米，乙仓库有y吨大米，如果从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，下列等式正确的是（）A．x+12＝y﹣12B．x﹣y＝12×2C．（x﹣y）÷2＝83．一个三角形的面积是y平方米，如果把它的底和对应的高都扩大到原来的3倍，得到的新三角形的面积是（）平方米．A．3y B．4.5y C．6y D．9y4．爸爸读《战争与和平》，全书共计3208页．他坚持每天读40页，一段日子过去了，还剩45页没有读．这本名著爸爸已经读了多少天？以下所写等量关系，不符合题意的是（）A．总页数﹣每天读40页×已读天数＝还剩45页B．总页数一还剩45页＝每天读40页×已读天数C．每天读40页×已读天数＝总页数5．有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝606．甲袋有x千克大米，乙袋有100千克大米．如果再往乙袋中装入6千克大米，那么两袋大米同样重．下列方程中（）符合题意．A．x﹣100＝6B．x+6＝100C．x﹣100＝6×2D．100﹣x＝67．甲公司有汽车20辆，比乙公司的汽车辆数少，求乙公司有汽车多少辆．下面算式不正确的是（）（下面算式中的x表示乙公司的汽车辆数）A．（1﹣）x＝20B．20×（1﹣）C．x﹣x＝20D．20÷（1﹣）8．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（）A．1.5x﹣x＝720B．x+x÷1.5＝750C．1.5x+x＝750二．填空题（共8小题）9．看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．10．下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是．11．九州旅行社有550名游客去承德避署山庄玩，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车．其中每辆大客车比每辆小客车多载客20人，每辆大客车能载客人．12．小明今年A岁，妈妈今年B岁，过了M年后，小明比妈妈今年的年龄还小N岁．根据题意可以列出的方程是：．13．一个长方形草坪的周长是98米，宽是20米，求草坪的长．如果设草坪的长为x米，根据等量关系列方程是．14．只列方程，不计算．（1）（2）15．一个三角形的三个角的度数分别是40°，80°和x°，可以列出方程为．16．把下面的关系式补充完整，并列出方程．学校运动会前夕，五（1）班为了活跃气氛准备了花环和彩球各20个，共花去班费100元，彩球每个3.5元，花环每个x元．（1）的总价+的总价＝花去的班费方程：．或：（2）×20＝花去的班费方程：．三．判断题（共5小题）17．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：18．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．（判断对错）改正：19．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．（判断对错）20．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18（判断对错）21．一长方形的长比宽的4倍多2厘米，长是14厘米，若设宽为x厘米，则列方程为4x+2＝14．．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．正方形花坛的周长是76米，它的边长是多少米？（列方程解答）23．少先队员采集植物标本和昆虫标本共100件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各有多少件？（列方程解答）24．甲、乙两地相距490千米，A、B两辆客车同时从甲乙两地相对开出，A客车的速度是68千米/时，经过3.5小时两车相遇．B客车的速度是多少？（列方程解答．）25．甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）26．图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）27．光明小学共有学生55人，女生人数是男生的，这所学校女生有多少人？（用方程解答）28．甲、乙工程队铺一条长1200米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺70米，乙队每天铺50米，几天后能够铺完这条公路？（列方程解答）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：设乙筐x千克x+4＝30﹣4x+4﹣4＝30﹣4﹣4x＝22答：乙筐原来有22千克．故选：D．2．解：从甲仓库取出12吨大米，放入乙仓库，那么两仓库的大米质量相等，也就是原来甲仓库比乙仓库多2个12吨．x﹣y＝12×2故选：B．3．解：y×3×3＝y×9＝9y（平方米）答：它的面积是9y平方米．故选：D．4．解：A．总页数﹣每天读40页×已读天数＝还剩45页．符合题意．B．总页数一还剩45页＝每天读40页×已读天数．符合题意．C．每天读40页×已读天数＝总页数．不符合题意．故选：C．5．解：设桃有x个，根据等量关系可得方程：2x＝60或60÷x＝2或60÷2＝x所以三个选项中列出的方程只有选项C是错误的．故选：C．6．解：设甲袋有x千克大米，可得方程：x﹣100＝6，或x﹣6＝100故选：A．7．解：由分析可知：甲公司汽车的数量＝乙公司汽车的数量×（1﹣）设乙公司汽车数量为x辆x﹣x＝20（1﹣）x＝20x＝20÷（1﹣）x＝25答：乙公司有汽车25辆．求单位“1”用除法计算，所以不正确的算式为B．故选：B．8．解：设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，所以1.5x+x＝7502.5x＝7502.5x÷2.5＝750÷2.5x＝300750﹣300＝450（本）答：科幻书有300本，故事书有450本．故选：C．二．填空题（共8小题）9．解：设每个篮球的价格是x元3x+48＝2343x+48﹣48＝234﹣483x＝1863x÷3＝186÷3x＝62答：每个篮球的价格是62元．故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234．10．解：由分析得：A．可以用方程“x+x＝60”表示；B．可以用方程“x+x＝60”表示；C．不可以用方程“x+x＝60”表示；D．不可以用方程“x+x＝60”表示；故答案为：C、D．11．解：设每辆大客车能载客x人，则每辆小客车能载（x﹣20）人，5x+（x﹣20）×10＝5505x+10x﹣200＝55015x﹣200＝55015x﹣200+200＝550+20015x＝75015x÷15＝750÷15x＝50答：每辆大客车能载客50人．故答案为：50．12．解：根据题意得B﹣（A+M）＝N．故答案为：B﹣（A+M）＝N．13．解：设草坪的长为x米（x+20）×2＝98（x+20）×2÷2＝98÷2x+20＝49x+20﹣20＝49﹣20x＝29答：草坪的长是29米．故答案为：（x+20）×2＝98．14．解：（1）2x＝150（2）x＝120故答案为：2x＝150；x＝120．15．解：40+80+x＝180120+x＝180x＝60答：未知角的度数是60度．故答案为：40+80+x＝180．16．解：设花环每个x元．（1）花环的总价+彩球的总价＝花去的班费方程：20x+3.5×20＝100．或：（2）一个花环和一个彩球需要的钱数×20＝花去的班费方程：（x+3.5）×20＝100．故答案为：花环，彩球，20x+3.5×20＝100；一个花环和一个彩球需要的钱数，（x+3.5）×20＝100．三．判断题（共5小题）17．解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．18．解：设每人种了x株，5x＝405x÷5＝40÷5x＝8答：每人种了8株．故答案为：√，﹣﹣﹣﹣．19．解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，故答案为：√．20．解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数；列方程为：210﹣15x＝5×18．故答案为：√．21．解：设宽为x厘米，4x+2＝144x＝12x＝3答：宽为3厘米．故答案为：√．四．应用题（共7小题）22．解：设它的边长是x米4x＝764x÷4＝76÷4x＝19答：它的边长是19米．23．解：设昆虫标本有x件，则植物标本有1.5x件，x+1.5x＝1002.5x＝1002.5x÷2.5＝100÷2.5x＝401.5x＝1.5×40＝60答：昆虫标本有40件，植物标本有60件．24．解：设B客车的速度是x千米/时，3.5（x+68）＝4903.5（x+68）÷3.5＝490÷3.5x+68＝140x+68﹣68＝140﹣68x＝72答：B客车的速度是72千米/时．25．解：设货车每小时行驶x千米（55+x）×4＝400（55+x）×4÷4＝400÷455+x＝10055+x﹣55＝100﹣55x＝45答：货车每小时行驶45千米．26．解：设童话书有x本3：2＝165：x3x＝2×165x＝x＝110答：童话书有110本．27．解：设男生人数是x人，则女生人数就是x人，根据题意可得方程：x+x＝55x＝55x＝3055﹣30＝25（人）答：这所学校女生有25人．28．解：设x天后能够铺完这条公路（70+50）x＝1200120x＝1200120x÷120＝1200÷120x＝10答：10天后能够铺完这条公路．苏教版小学六年级数学上册第5章分数四则混合运算单元测试题一．选择题（共10小题）1．计算×4+＝×（4+1）＝×5时，运用了（）A．乘法分配律B．乘法结合律C．加法结合律2．用简便方法计算88×，正确的是（）A．87×B．87×C．87×D．87×3．（12+）×＝3+＝3，这是运用了（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律4．（+）×72＝9+8＝17，这是根据（）计算的．A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律5．×8÷×8的计算结果是（）A．1B．64C．6．计算时，运用（）计算比较简便．A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律7．甲数的30%相当于乙数的，甲数是120，乙数是（）A．1000B．90C．160D．14.48．下列计算6÷（+2）过程中，正确的是（）A．÷（）＝B．÷（+2）＝C．÷（）＝D．÷（）＝。
小学数学苏教版(2014秋)六年级上册第一单元 长方体和正方体单元复习-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】如图是一块长8dm，宽4dm的长方形铁皮。
（1）在不浪费原材料的情况下，把它焊成一个容积最大的无盖长方体，请在图中用虚线画出剪开的位置，并标明数据。
（2）算一算，这个容器的容积为多少毫升。
【答案】（1）见解答；（2）16000mL【分析】此题考查的是容器容积的计算，根据题目的要求，不能浪费材料，根据材料尺寸，可以做成长、宽都是4dm，高是1dm的容器，据此解答即可。
【解答】（1）（2）4×4×1=16（dm3）16dm=16L16L=16000mL答：这个容器的容积为16000mL。
2.【题文】学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米，宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多少米厚？（用方程解）【答案】0.5米【分析】此题考查的是长方体的体积计算。
由长方体的体积公式可得，，代入数据即可。
【解答】10.5÷（6×3.5）=0.5（米）答：可以铺0.5米厚。
3.【题文】我们的平顶教室长10米，宽6米，高4米，教室的门窗面积共19.6平方米，要粉刷教室的顶面及四壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用涂料0.25千克，共需涂料多少千克？【答案】168.4平方米，42.1千克【分析】粉刷的面积=教室的4个侧面+顶面的面积-门窗的面积，最后用粉刷的面积×每平方米用的涂料即可解答。
【解答】0.25×168.4=42.1（千克）答：粉刷的面积有168.4平方米，共需涂料42.1千克。
4.【题文】有一个底面是正方形的长方体油箱，高8分米，侧面展开正好是一个正方形。
这个油箱可以装汽油多少升？【答案】32升【分析】根据题意求出油箱的底面边长，再根据长方体的体积公式解答即可。
【解答】8÷4=2（分米）2×2×8=32（立方分米）32立方分米=32升答：这个油箱可以装汽油32升。
5.【题文】一个长方体，如果高减少2cm，就成为一个正方体。
六年级上册数学单元测试卷-第一单元 长方体和正方体-苏教版(含答案)
六年级上册数学单元测试卷-第一单元长方体和正方体-苏教版(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是( )。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍。
B.圆柱的体积比正方体的体积小一些。
C.圆锥的体积是正方体体积的。
2、下图中，有________个长方体。
（）A.7B.6C.5D.43、下列图形都是由相同的小正方形组成，不能折成正方体的是（）A. B. C.4、一个长方体中有4个面相同，那么其余的两个面（）。
A.一定是长方形B.一定是正方形C.可能是长方形或正方形5、当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。
A.大于B.小于C.等于D.不确定二、填空题(共8题，共计24分)6、用一根长60cm的铁丝焊接一个正方体框架，在框架的每个面糊上彩纸，彩纸的面积是________cm2，做成的正方体体积是________cm3．7、一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是________平方分米，棱长和是________分米．8、找一个牙膏盒，先测量必要的数据，再计算制作一个这样的牙膏盒至少需要________纸板．9、________叫做物体的体积。
常用的体积单位有________、________、________。
10、盛满的一杯牛奶，________的体积就是________的容积．(填“杯子”或“牛奶”)11、一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米．它的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米，棱长总和是________厘米．12、一个长方体木块，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个长方体的体积是________立方厘米，表面积是________平方厘米．13、表面积和体积所用的计量单位________，计量表面积用________单位，常用的________单位有平方米、________、和平方厘米，相邻的两个________单位间的进率是________；计量体积用________单位，常用的________单位有________、立方分米和立方厘米，相邻的两个________单位间的进率是________三、判断题(共4题，共计8分)14、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（）15、长方体中相对两个面的面积相等。
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六年级数学上册《长方体和正方体》调研试卷
时间：90分钟分值：100分
1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能
看到（）面。
2．用36cm长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，
至少需要彩纸（）cm2，这个纸盒的容积是（）cm3。
（原创题）
3．在括号里填上适当的数：
3.5dm3＝（）L 26cm2＝（）dm2
360dm3＝（）m3 2.3L＝（）ml
4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。
（原创题）
5．做一个长6dm，宽4dm，高5dm的无盖的长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃（）dm2。
6．用棱长为6cm的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表
面积是（）cm2，体积是（）cm3。
（创新题）
7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。
（创新题）
8.将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多
增加（）cm2，最少增加（）cm2。
（创新题）
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
（）
2．一个容器的容积一定小于它的体积。
（）（原创题）
3．正方体是特殊的长方体。
（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。
（）（创新题）
5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。
（）（原创题）
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。
（原创题）
A．3456平方厘米 B．24平方厘米 C． 8立方厘米
2. 27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有
（）。
（创新题）
A．4个 B．6个 C．8个 D．不能确定
3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。
（原创题）A．12厘米 B．94平方厘米 C．48厘米 D．60立方厘米
4．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。
（原创题）A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。
（原创题）A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：（原创题）
2.4×5= 32= 1.22= 103= 0.13= 2．简便计算（每题3分，计12分）：（原创题）
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×3.6+3.6
2.5×12.5×32 37÷2.5÷4
五、实际应用（40分）:
1.一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？(6分)（原创题）
2．湖滨新城新建一所学校，学校要砌一道长100米，宽24厘米、高2.5米的围墙，每立方米需要砖525块，一共需要多少块砖？（6分）（创新题）
3.为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米，宽3米，深0.4米的沙坑。
（创新题）（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？（3分）
（2）这个沙坑的容积是多少立方米？（3分）
（3）要往这个沙坑里倒入4.5立方米的沙子，沙子可以铺多厚？（此题用方程解）（4分）
4．将40升的水倒入一个长5分米，宽4分米，高7分米的长方体水池中，水深多少分米？（6分）（原创题）
5.一个教室的长10米，宽6米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料2千克，一共要涂料多少千克？（6分）（原创题）
6.一个长方体的高增加5厘米就变成一个正方体了，这时它的表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（6分）
附出题意图和参考答案：
一、填空题（每空1分，计19分）：
1． 8 12 6 3
考查学生对长方体和正方体的认识。
2． 54 27
考查正方体的棱长和、表面积和体积，考查学生的综合运用能力。
3． 3.5 0.026 0.36 2300
考查体积和容积单位，考查学生的理解和记忆能力。
4． 0.08
考查长方体的体积公式“长方体的体积=底面积╳高”的应用，考查学生的灵活应用能力。
5． 124
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的实际应用能力。
6． 8 216 216
考查正方体的体积和表面积的计算。
7. 54 27
考查正方体的表面积和体积的综合应用，考查学生的综合运用能力。
8. 144 48
考查长方体表面积的变化，考查学生的空间想象能力。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．√考查长方体和正方体的基本性质，考查学生对长方体和正方体的认识。
2．√考查容积和体积之间的关系，考查学生的理解能力。
3．√考查正方体和长方体之间的类属关系，考查学生的理解能力。
4．×考查等积变形的原理考，查学生的抽象思维能力。
5．×考查同类量比较的基本常识，考查学生的认识和理解能力。
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．B 考查正方体的棱长和与表面积公式的应用，考查学生的应用能力。
2．C 考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。
3．C 考查长方体的棱长和公式，考查学生的应用能力。
4． B C 考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
5． A B 考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
12 9 1.44 1000 0.001
考查平方和立方的意义，考查学生对平方和立方意义的理解以及口算能力。
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×3.6+3.6 =25×4+25×0.4﹍﹍2分 =3.6×（6.2+2.8+1）﹍﹍2分
=100+10 =3.6×10
=10 ﹍﹍1分 =36 ﹍﹍1分
第1、2题考查乘法分配律在小数中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2.5×12.5×32 37÷2.5÷4
=2.5×12.5×4×8 ﹍﹍1分 =37÷（2.5×4）﹍﹍2分
=（2.5×4）×（12.5×8）﹍﹍1分 =37÷10
=10×100 =3.7 ﹍﹍1分
=1000 ﹍﹍1分
第3题考查乘法交换律和结合律，考查学生的灵活运用能力。
第4题考查除法的性质，考查学生的灵活运用能力和计算能力。
五、实际应用（40分）
1.解：（20×15+18×15）×2 ﹍﹍4分
=（300+270）×2
=1140平方厘米﹍﹍1分
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米. ﹍1分
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2．解：24厘米=0.24米﹍﹍1分
100×0.24×2.5=60立方米﹍﹍3分
60×525=31500块﹍﹍1分
答：一共需要31500块砖. ﹍﹍1分
考查长方体体积的计算，考查学生的实际运用能力。
3.解：（1）5×3=15平方米﹍﹍2分
答：这个沙坑的占地面积是15平方米. ﹍﹍1分
（2）15×0.4=6立方米﹍﹍2分
答：这个沙坑的容积是6立方米. ﹍﹍1分
（3）设沙子可以铺x米厚。
﹍﹍1分
15x=4.5 ﹍﹍2分
X=4.5÷15
x=0.3 ﹍﹍1分
答：沙子可以铺0.3米厚。
﹍﹍1分
考查长方体的底面积、容积和体积的综合应用，考查学生的综合应用能力。
4．解：40升=40立方分米﹍﹍1分
40÷（5×4）=2分米﹍﹍4分
答：水深2分米. ﹍﹍1分
5.解：（10×6+10×3+6×3）×2 ﹍﹍2分
=（60+30+18）×2
=108×2
=216平方米﹍﹍1分 216-8=208平方米﹍﹍1分208×2=416千克﹍﹍1分答：一共要涂料416千克. ﹍﹍1分
6.解：160÷4=40平方厘米﹍﹍2分 40÷5=8厘米﹍﹍1分 8-5=3厘米﹍﹍1分 8×8×3=192立方厘米﹍﹍1分答：原来长方体的体积是192立方厘米. ﹍﹍1分。