洛氏硬度B标尺测量不确定度的评定及分析

Ｓ 工＝：Ｓ 一 交； ｎ ｉ
Ｓ １ （ ， ＝ ｍ ５ ２ ） ． ＿ １ Ｓ
ａ ； 。 Ｓ２ （ － ｓ １ ， － ）ｍ 卜（） Ｓ
总 平均Ｈ Ｂ ９． 修约为 ９ ０， ＝ ２９８ ６（ ３ ）总平均 ． 单次标 准差为０ ３ ７；ｓ为００９ Ｓ ｉ ．８ ７０ ． ４ａ ） ．４ ８； 为０００ ３９ （ ６ ， ｔ ５ 由 （ Ｓ比可采用合 样本标准差 Ｓ来 于ｖＳ ， ， Ｋ 并 ，
收摘日期：０６ ９１ ２０－ － ０ ３ 作者蔺介： 吴益文（９７ ， 高级工程师， １６－）男， 工学硕士。
．５ ８ ． ６
Ｙ一 一 一被测样块硬度测定值 。
３ 测量 不确定度来源分析
假设 在恒温的 下进行， 考虑温度 试验 条件 即不 效 应所引起的不确定度分量， 在满足 Ｇ ／ ２ ． ＢＴ １ ３ － ０ ２４ ０ 标准的条 ０ 件下， 在试样 表面 进行多次测量， 将多 个硬度测试 均后出 值平 具试验报 金属洛氏 告， 硬度试
４１ 测里重复性所引入的标准不确定度（ ． Ａ类不确 定评估 ）
（） 块不 ３ 标准硬度 确定度所引人的标准不确定
度Ｕ ． ２ ｂ
（） ４ 测试结果修 约的 不确定度评 “ 。 定 。 对于 硬度计复现性而引人的不确定分量， 因实 验室未 对硬度计和硬度块的 稳定性作长期的 监测，
验 不 定 主 来 于 下 个 面｝７ 的 确 度 要 源 以 几 方 Ｃ８ －，
万方数据
念 端
吴益文等 ： 氏硬度 Ｂ标尺测量不确定度 的评定及分析 洛
（） １ 测量重复性引人的 标准不确 定度Ｕ． ． （） ２ 硬度计示值误差所引人的标准不确定度
ｕ ． 班
４ 标准不确定度分量的评定
（） 根据 Ｇ ／ ２０１ ０４ ５ 测量过程： ＢＴ ． ０标准， ３ 一２ 在规 定环境条件下（ 包括洛氏硬度计处于受控状 态） ， ＨＢ 选用 Ｒ 标尺对标准硬度块（ ． Ｒ ） ９ １ Ｂ进 ３ Ｈ 行硬 度试验， 后测得 Ｈ Ｂ 最 Ｒ 值。 ２ 数学模型 的建立
数学模型为 ：
４２ 硬度计不确定度 ． 所引 入的标准不确定度‘ 类 Ｂ
不确定评估）
（） ４
４２１ 标准硬度块均匀 ．． 度的不确定度评定 试验的 标准洛氏硬度块标称值为 ９． Ｒ ， ３１ Ｂ Ｈ （ 合 ４ 并样本标准差： ） 经查询 本年 度上海计量科学院的鉴定报告， 其标准 块硬 度的 均匀度为 。５ Ｂ ． Ｈ 。可认为服从均匀分 Ｒ 布， 则标准硬度块均 匀度引 人的标准不确定 度为： 由 ５即可算出凡＝ ． ６ 式（） ０３２ ４ ， ｕ ＝（－／）万 Ａ ２／ ＝。５ Ｔ ．８ ７ Ｂ ｙ ， ．／＂＝。２８ Ｒ Ｈ （） 个试验样本标准差的 ５各 标准差 ＳＬ ． ， ４２２ 硬度计示值允 ．． 许差的 不确定度评定 测 量仪器 带来的不确定度， Ｄ Ｔ 经查 Ｘ ３型数字 （） ６ 显示洛氏 硬度 计的 本年度上 海计量 科学院的计量鉴 告， ＝０ ， 则硬 （ Ｓ １ ｐ ２ｎ ） ｝ ／ （一１ Ｃ ＝Ｓ 了 ． ７ ） 定报 示值允差ａ ２服从均匀分布考虑， 度计示 值允 许的 不确定度为： 根据表 １ 中的数据， 式〔） （） 由 ２一（ 分别计算出 ７
＿＿．
测量次数 挂
９． ２８ ９． ２９ ９． ２ ６ ９． ２７ ９ ． ２８ ９． ３ ６ ９． ２ ７ ９ ２ 沃 ９． ２ ７ ９ ６ ３ ９ ． ３５ ９ ． ３０ ９ ． ２８ ９ ． ２５ ９ ２ ３ ９ ． ２６ ９ ． ３１ ９． ３２ ９ ， ２７ ９ ． ２９ ９． ２８ ９． ２７ ９． ２５ ９． ２５ ９． ３７ ９． ２７ ９． ２８ ９． ３０ ９． ３０ ９． ３４ ９． ３１ ９． ２７ ９． ２Ｓ ９． ３５ ９ ４ ２ ９． ３３ ９． ３５ ９． ３１ ９． ３１ ９． ３２
月ｘ 廿
９． ４ ３０ ９． ５ ２８ ９． ５ ２８ ９． ４ ２９ ９． ６ ３１
勿
氏 ３ ０ ４ ６
０３ ３６ ，１
０ ２ １ ．７ ８ ０ ３ ７ ．７ ７ 氏 ３ ５ ９ ０
（） 计算： １统计
Ｆ一｝ Ｍ －， １Ｈ， Ｒ Ｂ
（）单次标准差 ： ２
（ ２）
根据 Ｇ ／ ３． ０ 标准规定： ２０１ ０４ ＢＴ 一２ 在重复条 件下 连续测量３ 以 ３ 次， 次测量的算术平均值作为
表１ 续测量 ｉ次所得的 连 ｌ ： ｌ 硬度及计算结果
Ｔ ｂ １ ｔ ｄｒ ｄｖｔ ｎ ５ ｕｓ ｈｒｎｓ ｔｓｎ ａ． ａ ａｄ ｉ ｉ ｆｒ ｒ ｐ ｏ ａｄｅｓ ｔ ｇ Ｓ ｎ ｅ ａｏ ｏ ｇ ｏ ｆ ｅｉ 侧量组数
协
试牲 人 一 Ｈ ＲＢ
平均值 单次标准差
一 ￣
１
９． ３１ ９． ２３ ９． ２夕 ９． ３５ ９． ３０
２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １ ０
９． ２９ ９． ２８ ９． ２ ７ ９． ３２ ９． ３４
雀 ｍ｝ Ｎ Ｐ（： Ｔ ｗ－Ｉ ＴＰＡ ． ｅ Ｊ一 ＣＡ ＰＴ 一一哑叹渝 Ａ ＨＥ Ｒ ＹＳ Ｔ Ｓ１ ． 巍 ．
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洛氏硬度 Ｂ标尺测量不确定度的评定及分析
吴益文‘ 胃成 民， 张雾著２ ． ．
（．上海出人境检验 检疫局 ， １ 上海 ２０３ ； ．华东理工大学 ， ０ １５ ２ 上海 ２０３） ０２７
Ｙ 牛 ｓ
（） １
式中 二
被 测样块硬度读出 值；
（） ２ 环境条件： 试验一般在 １－３ ０－５℃室温进 － 行。对精度 要求较高的试验， 室温应控制在（ 士 ２ ３ ５ ℃。 验在 ２ ℃ ） 此试 ８ 条件下进行。
（） ３ 测量仪器： 日本进口的 Ｄ Ｔ３ 数字显示 Ｘ －型 洛氏硬度计 。
Ｂ 标尺是金属材料检验 中最 常用的测试 项 目之一，
所以 其测试结果的 准确性会 直接 影响所检验材 料的 判定， 而研究硬度试验的不确定度具有重要的意 因 义， 通过试验对其 下面 进行研究。 １ 试验
（） １ 测量方法 ： ／ ２０１ ０４金属洛氏硬 ＧＢＴ ．－２０ ３ 度试验方法 。
７ 不 确定度报告 二 （ ５２／ 万 ＝０１４ Ｒ ‘＝ ０ ／） ． ． ３ Ｂ ４ Ｈ 洛氏 标尺 硬度Ｂ 测量结 果的扩展不确定度为：
４２４ 硬度计不确定度引入的标准不确定度 ．．
Ｒ Ｂ ９ ０ ＝Байду номын сангаас． ２其 义 Ｈ ＝ ３ ， ８ ＝ ； 意 是可Ｕ 望在 ． Ｏ ， Ｕ ｋ 期
测量值， 因此 ， 测量重复性引人 的标准不确定度为 ：
｝（ 二） 一 ｝ Ｈ 。 ｓ钊 一 一ｎ 一 一 ， 一 －１一
（） 次标准差平均值 ： ３单
ｕ！Ｓ／ ４ ，万 （ ８ ）
（ ３ ）
由式 （） ８ 即可算 出 。二。 １７ Ｒ ， ： ．９ ８ Ｂ 自由度 ， Ｈ ＝ｍ（－１＝４． ｎ ） ５
摘 要： 通过试脸时金属洛氏硬度 Ｂ标尺的不确定度进行 了 究， 研 建立了数 学模型 ， 分析了浏童不
确定度的 来源。 定结果 评 表明， 含因 ＝ 时， 硬度Ｈ Ｂ 扩展不确 妥． ８ 在包 子ｋ ２ 洛氏 Ｒ 值的 定度 ０ ， ．
关键词： 金属 ； 洛氏硬度 Ｂ标尺；不确 定度；评定
万方数据
吴益 文等 ： 洛氏硬度 Ｂ标尺浏量不确定度 的评定及分析
必须考虑。Ｄ Ｔ３ Ｘ －型数字显示洛氏硬度计结果显 示到小 数点后第 １ 但洛氏硬度测试结 位， 果的表示 均以 ２ ３ 舍 人取到 。５因此其数值标准不确定 ，
度为 ：
定为 ：
Ｕ ＝ ｋｘ ｕ＝ ２Ｘ ０ ３ ５８二 ０ ７ １ ０８ ．９ ． ５粉 ９ ．
ｗａ ｓｕｉｄ ｓ ｄｅ．Ｔｈｅ ｔ Ａ ｓａｔ Ｔｅ ｓｒ ｅ ｕｃ ａｔｆｒ ｔ Ｒ ｃｗ ｌｈｒｎｓ ｔｓｎ ｏ Ｂ ｂｔ ｃ； ｍａ ｅ ｎ ｎｅ ｉｙｏ ｍｅ ｌ ｋ ｅ ｄｅｓ ｔ ｇ ｒ ｈ ｅ ｕ ｍ ｔ ｒ ｎ ｔ ａ ｏ ａ ｅ ｉ ｆ ｈ ｈ ｍａｎ 盯ａｌ １．」 、ｓ ｅｔ Ｐ ａ ｔ ｓ ｃ ｆ 已 ｕｅ ｅｔ ｅｔｎｙ ａａｙ ｄ Ｔｈ ｅｕｔ ｗｅ ｔ ｔ 皿 ｔｅｍ曰ｔ田ｌ翻Ｘ】ｌｗａ ｓ ｔｕｐ， ｎＯ ｔ ｅ ｏｕｒ ｅｏ ｍｅｓｒｍ ｎ ｕｃｒａ ｔ ｗ ｓ ｌ ｅ． ｅｒｓ ｌ ｓｏ ｄ ａ ｈｅ ｔｃ ｌｘｅ ｖ，ｓ ｕ ， ｈ ｔａ １ ｅ ａ ｅ ＇ ｌ １ Ｊ ａｄ ｈ ｎ ａ ｎ ｉ ａ ｎ ｚ
（） ４ 被测对象： 上海计量科学院标准洛氏硬度
块， 硬度为（３１ ．） Ｂ ９．士０５ ＨＲ ，
１ｔ ０ ， ２５ ６ 其中 ０ 年就有 ４ 批进口 ０ ５ 钢材由 于力学性 能 不合格而未通 过检验。金属材 料的 力学性能检 验 包括屈服强度、 抗拉强度、 伸长率和 硬度。 洛氏硬 度
ＷＵ ｗｎ， Ｃｅｇ ｉ ， Ｎ Ｊ ｉ Ｙ ｅ＇Ｘ ｈ － ｎ Ｚ Ａ Ｇ ４ ｉ － Ｕ ｎ ｍ ｔ Ｈ ｉ Ｊ
（． ｎｈｉ ｒＥｉＩ ｅｉ 农Ｑ ａｎｉ Ｂｒ ， ｎｈ ０１５Ｃｉ ｐ ｔｎ ｕｒ ｔｅ ｅｕ Ｓａｇａ２０３， ｎｓ １ＳａｇａＥ ｔ－ｘ ｎ ｃｏ ｈ ｎｙ ｔ ｓ ａ ｎ ｕ ａ ｈ ｉ ｈａ ａ ｌ ０２ ２ ＥｓＣｉ Ｕ ｉｒｔｏ ｃｎｅ恢 Ｔ巴ｈｏｇ， ｈｎｌｉ０２７ Ｃ ｉ ） ． ｔ ａ ｖｓｙ ｉ ｃ ＆Ｔｃｎ咙 ｙ Ｓａｇａ２Ｏ３ ， ｈ ａ ａ ｈ ｎ ｅｉ ｆ ｅ ｎ ｅ ｏｌｙ Ｓ ｎｈｉ ３， ｎ ｈ ｏ ， ｇａ２０ ７ ｎ ｈ
评定标准不确定度分量 。
ｕ 二ａ存 ＝０２万 ＝。１５ Ｒ ｔ ／ ａ ．／ ．１ ５ Ｂ Ｈ
４２３ 浏试结果修约的不确定度评定 ．．
Ｇ ／ ２０１ ０４ ．－２０ 标准规定： ＢＴ ３ 洛氏硬度测试 结果精确到 。５所以测试结果修约的不确定度也 ．，
． ５ ９ － ６
因此 ， 笔者对此方面未进行讨 论。
任意选择 ５ 在同 人 一台硬度计 上对 该硬度块进 行测试， 每人在重复条件下连续测量， １ 个结 得到 ０ 果 Ｈ Ｂ（ ，－ ０， Ｒ ；＝１＂， ）最终得到 ５ ｉ ＂１ 组测量列， 可算 出 硬度平均值Ｈ丽和 单次标准差， １ 见表 ． 表１ Ｆ ｍ 和Ｓ等各值由以 中的 ； 下公式 计算：
ｅｐｎｅ ｕ ｃｒｉｔ ｏ ＨＲ ｗ ｓ ｗｈｎ ． ｘａｄｄ ｅｔｎｙ ｎ ａ ｆ Ｂ ０８ ｅ ｋ ａ ． ＝２
Ｋ ｙ ｒｓ Ｍ ａ Ｒｃｗｌ ａ ｎ ｓ ａ ｅＵｎｅａｎｙ Ｅ ｌａｉ ｏｄ： ｔ； ｋ ｅ ｈ ｄｅ Ｂ ｇ； ｃｒ ｉｔ， ａｕｔｎ ｅｗ ｅｌ ｏ ｌ ｓ ｇ ｒ ｕ ｔ ｖ ｏ 每 年从 上 海 口岸进 口的 金属 材 料 约有 ３Ｘ
中图分类号： １． ０２３２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ： ０１４１（０７１－５８ ３ １０－０２２０）１ ６－ ０ ０
ＥＶ ＡＬＵＡＴＩ ＡＮＤ ＯＮ ＡＮＡＬ Ｉ Ｏ ＭＥＡＳ ＹＳＳ Ｆ ＵＲＥ ＭＥＮ ＵＮＣＥ ＴＡＩ Ｔ Ｒ ＮＴＹ ＯＲ Ｆ Ｒ ＫＷ Ｅ Ｌ ＯＣ Ｌ ＨＡＲＤＮ Ｓ ＡＵＧＥ ＥＳ ＢＧ