特级教师俞正强《用字母表示数》的教学实录
俞正强老师《字母表示数》
用字母表示数特级教师俞正强学情分析：字母表示数是简易方程的起始课，用字母表示数参与运算，这是数学学习的一次飞跃。
主要有字母与字母式两个内容，字母与字母式都可以表示数，但字母式更可以表示一种关系，这是学习方程的基础，从学生的角度来看，首先是关于“表示”的经验，比如三岁的孩子做购物的家家游戏，他会用手拍一下大人的手，表示已经付钱过了等等，这种关于“表示”的经验是本课时学习的基础之一；其次学生有许多关于表示数的经验，比如：2＋（）=5、2＋△=5、△= 、以及字母应用的见识如浙A、浙B等，这些经验是学生学习用字母表示数的基础，学生比较难理解的是字母式在表示数的同时，还可以表示关系。
本课时在人教版是安排在五（上），这个年段的学生，已经有许多学生经历过方程了，因此，用字母来表示数，对学生来说，不新鲜。
但是，学生们对字母所表示数的性质及字母式的两种作用不甚明白，因此，本课时在设计的时候，应将这两点呈现出来，这是本课时应对学生先期学习，让每个学生有所得的关键所在。
教学任务：理解数可以用字母或字母式来表示，并形成能力。
理解字母式可以表示数及量间的关系。
能够正确（解读）用字母或字母式来表示。
教学过程：课前活动：画东西（用符号来表示一个不确定的东西）要求画一只鸡、画一个人、画一个东西小结：同学们聪明在那里？聪明在用符号来表示一个不确定的东西环节意图：在游戏中激活关于“表示”的经验，这种经验的激活对于每一个学生来说都是十分有趣的，并且会有所悟。
环节一：理解用字母来表示数关键问题：我们刚才用一个符号来表示一样东西，在数学中，也有这种有趣的现象，你能介绍吗？问题意图：打开课堂空间，让学生充分表述所知道的东西，展现学生的先期学习，形成讨论的材料与思考的平台。
教具（一只信封）边演示边问：信封里有几支粉笔？提炼：不确定的时候可以用a这样的字母来表示。
重复：形成如下板书环节意图：理解可以用一个字母来表示一个暂不确定的数，理解这个不确定的数的存在合理的取值范围，让学生从知其然到知其所以然。
《用字母表示数》课堂教学实录
《用字母表示数》课堂教学实录一、课程导入师：同学们，在我们的生活中，常常会用到数字来表示数量。
比如，一个苹果、两个香蕉、三只铅笔。
但是，如果数量很多很多，或者数量不确定的时候，用数字表示就不太方便了，那这时候该怎么办呢？今天，我们就来学习一种新的表示方法——用字母表示数。
二、新课讲授1、用字母表示数量关系师：老师先举个例子，比如小明比小红大 3 岁，如果小红今年 a 岁，那么小明今年几岁呢？生：小明今年应该是（a ＋ 3）岁。
师：非常好！那如果再过 5 年，小红 b 岁了，小明又几岁呢？生：那小明就是（b ＋ 3）岁。
师：很棒！通过这个例子，我们发现用字母可以很方便地表示出数量之间的关系。
2、用字母表示运算定律师：我们之前学过加法交换律，谁能说一说？生：两个数相加，交换加数的位置，和不变，比如 3 ＋ 5 ＝ 5 ＋ 3 。
师：那如果用字母 a 和 b 来表示两个加数，加法交换律可以怎么写呢？生：a ＋ b ＝ b ＋ a 。
师：对啦！那还有加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，大家能用字母表示出来吗？（学生们纷纷举手回答，教师一一给予肯定和指导）3、用字母表示公式师：我们来看看长方形的周长和面积公式。
长方形的周长等于长加宽的和乘以 2，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，周长 C 怎么表示呢？生：C ＝ 2×（a ＋ b) 。
师：那面积 S 呢？生：S ＝ a×b 。
师：非常正确！那正方形的周长和面积公式大家能写出来吗？（学生们经过思考，顺利写出了正方形的周长 C ＝ 4a ，面积 S ＝a²）4、含有字母的式子的求值师：假如 a ＝ 5 ，b ＝ 3 ，求长方形的周长和面积。
生：周长 C ＝ 2×（5 ＋ 3) ＝ 16 ，面积 S ＝ 5×3 ＝ 15 。
师：同学们做得真不错！三、课堂练习师：现在大家来做几道练习题。
第一题，一本练习本的价格是a 元，买 5 本需要多少钱？生：5a 元。
用字母表示数课堂教学实录
用字母表示数课堂实录一、导入师:同学们,今天我们共同研究一个有趣的数学问题,在探究前我们先完成一组练习。
生：我们很期待。
二、教学实施1.投影出示练习题。
,在○里填上适当的运算符号。
生：15 10 5 24 4.5 10 5.4 10 330 120 8 0.5生：+师：说一说是根据什么运算定律做题的。
生：加法结合律乘法交换律乘法分配律加法交换律乘法结合律2.用字母表示运算定律。
1 . c o m师：请同学描述教材第54页例3(1)例题。
生1：加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。
a+b=b+a生2：加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)生3：乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
a×b=b×a生4：乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)生5：乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(a+b)×c=a×c+b×c师:比较用文字叙述和用字母表示运算定律,你有什么发现?生:用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律简明易记,便于应用。
3师:这里的a、b、c可以表示哪些数?生：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
三，总结师:字母中间的乘号可以省略不写,或记作“·”,但字母中间的其他运算符号不能省略。
试一试,按这样的规定把这些用字母表示的运算定律重新书写。
生:a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc师：板书。
用字母表示数教学设计俞正强
用字母表示数教学设计俞正强文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）用字母表示数课堂实录桓台县实验小学高峰一、课题引入师：同学们，今天我们学习的内容写在了黑板上，认识吗？读一下。
（课题：用字母表示数）师：你有没有碰上过用字母表示数的情况啊？你有是吧？你说说看。
生：我看见我妈妈在做题的时候，经常用字母来做。
师：你有没有做到过用字母的题目啊？你有没有问过妈妈你为什么用字母做题啊？师：除了这位同学看到过妈妈用字母做题目之外，还有没有别的同学碰到过？师：今天我带来两个学具，一个是红的包包，一个是黄的包包，这一个就是红的，这一个就是黄的，我画黑板上了。
今天我们就开始体会一下，什么时候需要用X、用A，哪些字母知道吗大家？有哪些英文字母？一共有几个？第一个是？最后一个是？那就没错了！师：我先拿出一个红包，我这个红包我做一个动作，你看看我表示什么意思好不好？（朝下抖）好，这个动作表示什么意思？生：没有东西。
师：里面没有东西，用一个数字来表示，你会选择哪个数字？（0）有没有不同的想法？没有用什么数字表示啊？（0）确定吗？我这个动作表示没有，用一个数字来表示就是什么？（0）师：下面有所变化，（放入一支粉笔）看到没有？你选用哪个来表示？（1）有没有第二个说法？确定不确定？一定是几？一定是1（红包旁边写1）我现在再把1倒出来，里面还是？好，我发现同学们开始进入状态了，来，看到没有？（放入3支粉笔）用几来表示？（3）确定吗？有第二个答案吗？一定是3（红包旁边写3）这是非常确定的，（1、3左边写确定）师：同学们，我现在把3根倒出来，你猜接下去我会怎么放呢？（5根）为什么说我接下去会放5根呢？（因为前面放的都是单数），有没有不同想法？接下去我一定会放5根，你看看接下去我怎么放的，（展示空红包）没有，（在桌底下放）我在干什么？一把，再来一把，（摇一摇）几根？（5）有没有人不相信是5的？我一定放了5根吗？（4）一定是4吗？（不一定，我只是猜）你们的5根是不是猜的？同学们，有的同学猜了5根，有的同学猜了4根，你还有不同的猜法吗？（没有了）你摸摸，（大约应该是10根吧）他猜有10根了，还有不同猜法，你说，（7根）（9根）（15）（3）这么多答案，有3根、有4根、......我们都在干什么？（猜）我们都在猜，我们猜了这么多的数（确定下面写猜：3、5、7、10、15）同学们，你能断定谁对吗？（不能）为什么我们前面1、3这么确定，而现在都是我猜、我猜、我猜猜猜？(提示：一样的一个红包，前面我们都是1、3，但现在我们都猜啊、猜啊、猜啊，猜到最后也不知道是几，）（生：拿下去装当然猜不出来）我刚才拿下去了是吧？前面是？（看见的）这里面是让大家看见的，（确定前面板书看见），我放在什么地方给你们看的？（桌子上）后来我到哪里去了？（桌子底下）我到下面去放了，结果你（看不见了，猜前面板书看不见）你看不见了所以要（猜），你为什么猜啊？因为不确定，（看不见后面板书不确定）所以只好拿来（猜）师：但是同学们你们在猜的时候有没有乱猜啊？有没有人猜过0啊？为什么不猜0？（因为你晃一下，里面有东西在晃）肯定有，有什么？（粉笔）也没有人猜100，为什么没有人猜100啊？（袋子装不下），这里一定装不下100根，哪怕50根也不能，同学们，大家发现了没有？我们虽然不确定是几，但是我们有没有确定的东西啊？我们确定什么？（不是0）确定它要比0多，还确定什么？（确定比100小），可能比50也要小，同学们发现没有？虽然它是一个不确定的，我们在猜、猜、猜，但我们的猜是放在一个确定的范围内猜的（猜下面写确定），那就是它一定比0要多，一定比50要小（板书0<<50）这个确定吗？至于这个确定的，我们通常把它叫做数的什么？（范围），但它到底是几确定吗？这就是这节课我们碰到的新的问题。
《用字母表示数》教学实录
《用字母表示数》教学实录《用字母表示数》教学实录《用字母表示数》教学实录1教学内容：义务教育课程标准实验教科书（苏教版）数学四年级（下册）第106~107页。
教学目标：1．使学生经历用字母表示数的过程，初步理解并掌握用字母表示数的意义。
2．使学生初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。
3．使学生在学习活动中体会数学的抽象与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学过程：一、谈话引入师：说说英文中有哪些字母？生：a、b、c、d、ex、y、z 。
师：你们学过了哪些数？生1：1、2、3、4、5。
（师随机板书）生2：还有小数呢，也有很多。
生3：还有分数，也有很多很多。
师：同学们真聪明！你们听说过用字母表示数吗？生（大部分）：听说过。
师：关于用字母表示数，你已经知道了什么？生1：我知道了用字母可以表示加法交换律，比如：a+b=b+a 生2：我知道了字母可以表示单位，比如：米是m。
师：如果我们今天就来研究用字母表示数，你还想知道些什么？生1：我想知道什么字母可以表示数？生2：我想知道字母可以表示那些数？生3：我想知道为什么要用字母来表示数？师（握着该同学的手）：麻烦你再把问题说一遍。
生3：我想知道为什么要用字母来表示数？师：刚才几位同学的问题都很好！尤其是这位同学的。
是呀！为什么要用字母表示数呢？难道说黑板上那么多具体的数还不够我们用吗？谁能给我们解释解释？生1：可能是因为方便吧！生2：可能是因为好算吧！师：同学们的猜测都有一定的道理，究竟是什么原因要用字母表示数呢？我们通过几个游戏一起来感悟。
二、游戏感悟1．游戏一——猜信封。
师：待会老师有问题请教你们，你们一定要回答老师，好吗？生：好！师：你们必须要肯定地回答老师，行吗？生（很自信地）：没问题。
（请三位同学上台，每人手里发个信封，信封里事先分别放好1、3、7支粉笔）师：请问他们的信封里各有多少支粉笔？（众生一下子愣了，但马上有人举手）生1：有2支。
《用字母表示数》课堂实录
《用字母表示数》课堂实录《用字母表示数》课堂实录一、初步体会字母具有的概括性师：清晨，夏令营的军号吹响了！小营员们走出帐篷，集合了！（电脑出示夏令营动画）师：现在，操场上有多少人？生1：有很多人。
生2：有n人生3：有_人师：同学们都认为用字母可以表示人数，那我们这节课就来学习：用字母表示数（板书课题）二、创设情境，探究新知（一）玩一玩，用字母、含有字母的式子表示数 1、老师今天特意给大家带来了一个魔盒。
这个魔盒还与数有关系咧！（我们放进一个数，经过魔盒的加工，就会出来另一个数），想试试吗？ 2、第一轮报数师：谁来报个数！生1：我报的数是8。
师：谁来再报一个两位数！生2：_。
师：谁来再报一个三位数！生3：_9。
师：魔盒可以放进好多，好多，好多……数，对应可以出来好多，好多，好多……数！有意思吗？师：好！我们再来玩一轮。
3、第二轮报数师：谁来报个数！生1：_9 师：注意看看，这一轮有什么变化。
谁来再报一个两位数！生2：96 生3：9 师：我们又往魔盒里放了好多，好多，好多……数，对应又出来好多，好多，好多……数！ 4、师：我们能不能把进去的任何一个数与对应出来的数表示出来？小组合作，商量商量！生1：第二轮，进去的数用a表示，出来的数用b表示。
生2：进去的数用a表示，出来的数用a+1表示。
师：那，第一轮，进去的数与出来的数怎样表示？生3：进去的数用a表示，出来的数用a_2表示。
师：我们来看看第二轮这两个同学的表示方法。
这里的a与b有联系吗？b还可以怎样表示？生4：b还可以用a+1表示师：大家真不错！已经会用字母表示数了。
5、师：那用字母表示数，你还在哪儿见过？生1：一些计量单位可以用字母来表示。
生2：我们语文的拼音，英语书里的字母。
生3：我们数学学过的运算定律也可以用字母表示。
生4：我们以前学过的长度单位也可以用字母表示。
师：大家刚才多次提到的计量单位可以用字母表示（电脑出示）师：我们最熟悉的厘米可以用cm表示，看平方厘米可以用cm2表示。
《用字母表示数》课堂实录
《用字母表示数》课堂实录《《用字母表示数》课堂实录》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标：1、使学生明白用字母表示数的意义及其扼要易记的特点，进一步提高用字母表示运算定律的能力,发展学生的数感、符号感。
2、能正确把握在含有字母的式子里，乘号的简写，略写的方法。
3、培养学生敢说、敢想、敢创新，会与人合作的品质。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。
教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。
教学过程：课前交流：师：真的很高兴，能在这个优美的日子里与大家共同上这节数学课，同学们你们高兴吗?生：高兴。
师：你打算怎样上好这节课?生回答，师评价。
师：同学们说的可真好，我坚信短短的四十分钟里，你们所展示的风采，一定会给我留下深刻的印象，，你们有信心吗?生：有。
师：好，上课!生：老师好!师：同学们好，请坐。
一·创设情景，生成问题。
师：同学们喜欢唱儿歌吗?生：喜欢。
师：老师小时候也喜欢唱，有一首儿歌我至今不能忘怀!为什么呢?因为我唱了二十几年都没有把它唱完，你们有兴趣唱吗?生：有。
课件出示儿歌：1只青蛙1xx，2只青蛙2xx，3只青蛙3xx，……xx拍手共唱。
师：10只青蛙?生：10xx。
师：100只青蛙?生：100xx。
师：10000只青蛙?生：10000xx。
师：同学们，这么多青蛙能唱完吗?生：不能。
师：能想个办法很快把它唱出来吗?二·探索交流，解决问题。
(一)字母表示数生1：多少只青蛙多少xx。
师：对，有多少只青蛙就有多少张嘴。
谁还有例外想法?生2：无数只青蛙无数xx。
师：对，青蛙是无数，你的说法很好。
换种说法?生3：a只青蛙axx。
师：谁还想说?生4：x只青蛙xxx。
师：谁还想说?生5：b只青蛙bxx。
师：同学们可真善于去探索，居然用字母表示青蛙的只数。
今天我们就来研究用字母表示数。
(板书课题：用字母表示数)师：刚才有位同学说a只青蛙a张嘴，那你觉的这里的a可以表示什么数?生1：任何数.师：谁还想说?生2：可以是1，2，5，6，100，等等很多数。
用字母表示数教学实录【正式】2
《用字母表示数》教学设计教学内容：教科书第2～3页，用字母表示数。
教材简析：借助符号表示数和数量关系是代数的一个基本特征，同时也是学生由算数思维飞跃到代数思维的一个新的开端。
《用字母表示数》首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
因此，在本知识点的教学中，教师要引导学生在感受中充分体会用字母表示数的优越性，以便促进概念的形成。
教学目标：1、理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会到用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作的精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。
教学准备：多媒体课件、黄色卡片、练习本。
教学过程：一、导入师：同学们，喜欢玩扑克牌吗？来，做个小游戏。
师：谁能把这些扑克牌按照从小到大的顺序排列起来？师：说说你是怎么排的？生：A是1排第一个，然后是4、9，K是13最大。
师：看来，字母有的时候可以代表一个数。
其实，字母在生活中还有着更广泛的应用，让我们一起来感受一下。
【设计意图：结合学生的生活经验和兴趣点，初步感受字母可以表示数。
】二、新授（1）用字母表示任意的一个数师：看，知道了什么？（乒乓球：3元／个）师：知道了乒乓球的单价，你能提出什么数学问题？生1：2个乒乓球多少元？师：这里的2代表什么？求的又是什么呢？生：2代表数量，求的是总价。
（师板书：单价数量总价）师：还有吗？ 3 2 ？生2:3个乒乓球多少元？生3:10个乒乓球多少元？【设计意图：让孩子在脑海中对数量关系有一个清晰的认识，同时为后面理解“数量”一直在变，且有“无数个”做铺垫。
用字母表示数课堂实录
《用字母表示数》课堂实录张丽莉一、谈话导入师：同学们，今天我们来上一节有意思的数学课。
这首儿歌熟悉吗？生：熟悉。
师：会读吗？我们一起读一下。
生：（齐读）1只青蛙，1张嘴。
2只青蛙，2张嘴。
3只青蛙，3张嘴。
师：接下来我来说青蛙的只数，你们来对它的嘴数。
4只青蛙……生：……师：你们对的太快了，你们是怎么想的呢？生：有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：能数的完吗？生：数不完。
师：有什么好办法吗？生1：用字母来表示青蛙的只数，a只青蛙就有a张嘴。
师：你说的可真好。
为什么会想到用字母来表示数？生2：因为有多少只青蛙就有多少张嘴，数也数不完，用字母可以表示任意数。
师：a可以等于1吗？2呢？3呢？100呢？你们看一个小小的字母就可以代表这么多数，字母的作用可真大啊！今天我们就来学习《用字母表示数》。
（出示课题）二、新课讲授师：下面，我们来玩一个猜年龄的游戏。
谁来告诉我你的年龄？生1：我11岁。
师：想不想知道张老师的年龄？猜一猜。
生1:26岁。
师：这么年轻，老师真开心。
生2:35岁。
师：看来老师得好好保养了，看起来有点显老了。
这样猜能不能猜得准？生：不能。
师：没关系，张老师再给你们一个条件。
张老师的年龄比你们大20岁。
我多少岁了？生：31岁。
师：怎么算出来的？生：11＋20=31岁。
师：老师用Amy 来代表你们的年龄，用Smart 老师代表张老师的年龄。
师：请你们观察这组数字，你们发现了什么？老师的年龄和你们的年龄有什么关系？（同桌之间讨论一下）有结果了吗？生1：张老师的年龄永远比我们大20岁。
师：也就是说我们的年龄差是20岁。
你们慢慢长大，老师慢慢变老。
你们永远赶不上我，我也永远没有你们年轻。
那么，你们的年龄能不能也用一个字母表示出来呢？生：能。
师：你想用什么字母表示你们的年龄？生：a,b……师：如果用字母n来表示你们的年龄，那么老师的年龄用什么来表示呢？生：n＋20。
师：这里的n＋20就表示当你们n岁时张老师的年龄，n＋20还能表示出张老师的年龄永远比你们大20岁。
《用字母表示数》课堂实录人教版第九册第四单元第一课时数学教案设计
《用字母表示数》课堂实录人教版第九册第四单元第一课时數學教案設計标题：《用字母表示数》课堂实录人教版第九册第四单元第一课时数学教案设计一、教学目标：1. 学生能理解并掌握用字母表示数的方法，理解字母可以代表任何数的概念。
2. 通过实例和练习，学生能够熟练运用字母表示数，并解决一些实际问题。
3. 培养学生的抽象思维能力，提高他们对数学的兴趣。
二、教学重难点：重点：理解字母表示数的含义，掌握用字母表示数的方法。
难点：理解和应用字母表示数在实际问题中的应用。
三、教学过程：1. 导入新课：教师通过出示一些简单的算式，让学生观察并发现规律，然后引入字母表示数的概念。
2. 讲解新知：（1）解释字母表示数的意义，强调字母可以代表任何一个数。
（2）举例说明如何用字母表示数，如a+b=b+a表示加法交换律。
（3）引导学生参与讨论，理解和接受用字母表示数的方式。
3. 练习巩固：（1）让学生尝试用字母表示一些简单的算式或公式。
（2）给出一些具体的问题情境，让学生尝试用字母表示数来解决问题。
4. 小结与作业：（1）回顾本节课所学内容，强调字母表示数的重要性。
（2）布置相关作业，包括用字母表示数的练习题和实际应用题。
四、教学反思：1. 教师应注重引导学生思考，让他们主动参与到学习中来。
2. 在讲解新知识时，要结合实例，使抽象的知识变得具体易懂。
3. 对于学生的疑问，教师应及时解答，帮助他们消除疑惑，提高他们的学习效果。
以上就是《用字母表示数》课堂实录人教版第九册第四单元第一课时的数学教案设计，希望对学生的学习有所帮助。
《用字母表示数》课堂实录
《用字母表示数》课堂实录张博本节课的学习内容是用字母表示数。
课堂的开始由小时候学生熟悉的儿歌引入，创设情境激发学生们的兴趣，“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……”让学生接着说。
那么大家看（出示课件）如果有数不完的青蛙怎么办师：再往下说能说完吗？生：不能。
师：有可能说到明天也说不完对不对，那怎么办？有没有一种简单的方法来表示儿歌里的一般情况呢？那么大家看，如果我用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？生：n张嘴。
师：所以我们可以说“n只青蛙n 张嘴。
”这样说起来也就简单多了吧。
好，那么这节课我们就来学习用字母表示数。
展开课件，观察找规律师：观察第前两个三角形内12、3、9；14、8、6之间有什么关系。
生：3+9=12，8+6=14师：再观察这两组数的排列组合有什么规律？想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？生：下面两个数相加等于上面的数（左右两个数相加等于中间的数）师：非常好。
那么，你能根据你所发现的规律说出后两个大三角中□、△各等于多少吗？生：□=15，△=6师：你怎么就知道□=15呢？你是怎么做的呢？生：我是这样做的，□=左面的数+右面的数=5+10=15师：那么△=6，是怎么做的呢？生：△=中间的数-左边的数=13-7=6.师：他根据自己总结出的规律填出了图中□和△的数。
你们是不是这样做的？师：好，那么我现在变一变，我现在将□和△换成了英文字母，按照刚才的方法，先找规律，然后说出a和x各是多少。
你会做吗？大家试一试。
先让学生独立完成，然后前后桌四人一组，互相讨论。
期间老师巡视各组讨论情况。
师：哪组愿意和大家分享一下你的成果？（找一组学生说做题的方法）生：a=36，x=7师：你是如何得出的？先和大家说说你们组所发现的规律。
生：我发现的规律是，左边的乘以右边的等于中间的。
师：所以怎么样。
生：所以a=4×9=36师：那么x你是怎么得出的？生：已知其中一个因数3和他们的积21，求另一个因数x，用21÷3=7。
特级教师俞正强《用字母表示数》的教学实录
特级教师俞正强《用字母表示数》的教学实录俞正强老师《用字母表示数》教学实录浙江省宁海县第二实验小学邬丹丹[片段一]课前调节，师生互动。
师：同学们，从教室外走来一只鸡，你能用简单的方法表示出来吗？生：可以画简笔画来表示这只鸡。
学生在纸上画出千姿百态的简笔画鸡，俞老师一一表扬。
师：现在从教室外又走来一个东西，你们能画出这个东西吗？有的学生一时无从下手，但是稍作停顿，马上就画起来了。
反馈，学生们画了一些形状各异的符号来代表东西。
俞老师再一次表扬，不时幽默一把。
师：同学们，刚才画了鸡，又画了一个东西，现在教室外又来了一个新的东西，你们用什么来表示这个新的东西呢？学生们再一次投入快乐的作画之中，这一回画得更是五花八门。
反馈时，俞老师着重提问学生，你画的为什么是新的东西，跟刚才画的东西有什么不同吗？师：同学们，数学就是用简单的方法解决问题，你们知道你们刚才厉害在哪儿吗？本老师概括一下：你们刚才用一个符号来表示一样不确定的东西，用一个不同的符号来表示另一样不确定的东西。
（课件出示这两句话）[赏析]俞正强老师不愧是特级教师，连课前游戏都那么富有创意，寓意深远。
从数到代数是学生认知领域一次质的跨越。
俞老师的课前互动看似为了放松学生的紧张情绪，其实在向学生表达这样的讯息：用符号来代表一个物体以及要用不同的符号来代表不同事物的符号化的数学思想，已经融入本节课的课始教学，作了无声胜有声的铺垫。
[片段二]理解用字母表示数的意义。
师：刚才我们用符号来表示东西，在生活中你们碰到过这样的事吗？生1：数学课上我们有时用x表示未知数。
生2：在玩扑克牌时，我发现“J”表示“11”，“Q”表示“12”，“K”表示“13”。
俞老师出示两个纸袋，一个红的，一个黄的，指明这是两个大钱包，贴在黑板上。
师：我们可以怎样区别这两个钱包呢？生：红色的钱包用字母a表示，黄色的钱包用字母b表示。
师：原来钱包里的钱是没有的，是0。
现在我要在a钱包里装钱了，大家仔细看好了。
《用字母表示》教学实录
《用字母表示数》教学实录谈话导入：同学们，你们知道黄河吗？对黄河你有哪些了解？今天老师带来了一些黄河的图片，我们来欣赏一下。
（幻灯片播放黄河的美丽图片）这节课就让我们走进黄河三角洲，了解更多关于它的信息。
一、自主合作探索新知1.初步探究用字母表示数的意义和方法（1）提出问题电脑出示：黄河三角洲的图片与文字说明。
谈话：仔细看信息图。
从图中你都获得哪些信息？每年新增陆地约25平方千米是什么意思？提问：通过获取的信息，你能提出什么数学问题？生：2年造地多少平方千米？3年、4年、、、、、（2）解决问题谈话：2年新增陆地面积也就是2年造地面积。
怎样解决2年造地约多少平方千米？3年、4年……生：25×2＝5025×3＝7525×4＝100师板书。
（3）小组交流，创造符号师：25×2表示什么？25×3…呢？每一个算式只能表示一个年数的造地面积。
在你们的本子上再写几个求某年造地面积的算式。
生在本子上写算式。
这样的算式我们能写得完吗？生：写不完。
谈话：那么，你能不能想一个好办法，用一个式子简明概括的表示出任何年数的造地面积？先自己想一想，在小组里交流一下，把你们想到的式子写在本子上。
全班交流：×生1:我用a表示造地的年数，造地面积为25×a.生2：我用□表示造地的年数，造地面积为25×□……谈话：同学们很爱动脑筋，创造出这么多的表示方法。
（4）初步感知，体会简洁师：这些同学用汉字、符号、字母表示出了造地面积这个变化的量。
为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母t来表示这个变化的量，这就是我们今天要学习的用字母表示数。
（板书课题）谈话：你有问题要问吗？生提问题。
提问：25表示什么？t表示什么？这里的t可以表示哪一个年数？25×t表示什么？既表示每年造地面积×年数这个数量关系，又表示t年造地面积的结果。
师：求2年的造地面积用25×2，3年的用25×3，如果造地时间是100年就用25×100，25×t这个式子能概括上面所有的式子。
《用字母表示数》教学实录
《用字母表示数》课堂实录一、导入师：同学们，看，老师带来了什么？生：扑克师：你们喜欢玩扑克牌吗？你们用扑克牌玩过哪些游戏？生纷纷举手发言师：大家会用扑克牌玩这么多的游戏，肯定对它非常的了解，（出示扑克牌“K”）K在扑克牌中表示什么？生：K在扑克牌中表示13师：像这样表示数的扑克牌还有吗？谁来给大家介绍一下？生介绍师：（课件出示）在扑克牌中，这四个字母分别表示1、11、12、13这四个数。
师：看来，在生活中字母的影子真是随处可见，今天我们就一起来找寻一下数学中字母的痕迹。
（板书课题）二、新授1、字母表示特定的数师：请同学们看大屏幕（课件出示）师：这里的m是几？你是怎么知道的？生回答师：这里的n是几？你是怎么知道的？生回答师：这里的m和n能是其它数吗？生：不能师：也就是说，这里的字母都表示特定的数。
（板书“特定”）2、字母表示变化的数、含字母的式子表示数量和数量关系师：同学们，老师现在要做一个关于年龄的小调查，×××你几岁了？……师：10岁（视情况而定）的同学请举手生举手师：看来我们班的同学大多数都是10岁了，咱们今天就以10岁为标准。
（板书“同学的年龄10岁）师：你们知道老师多大了吗？猜猜看生猜老师年龄师：到底谁猜得更准确呢？老师现在告诉你们，听好了，老师比你们打20岁，现在你知道我多大了吗？生：31岁师：你是怎么知道的？生回答师根据学生的回答板书算式师：同学们，用你们聪明的脑袋瓜想一想，当你们20岁上大学时，老师多大了？怎么算得？生回答师：那当你们25岁大学毕业时，老师多大？怎么算的？生回答师：看来，只要知道你们的年龄，根据老师比你们大20岁这一关系，就能算出老师的年龄。
那下面，让我们进入时空隧道，你可以回忆从前，也可以展望美好的未来，大家推算推算，当你们某1岁时，老师多大了？师：有结果了吗？谁来说说你的想法？生回答，师根据学生的回答选择性板书师：看来，同学们的想法还有很多很多，这样写下去能写完吗？怎么办？生：用字母a表示我们的年龄师：大家觉得他这个方法好不好？好在哪里？生回答师：对，这里的a可以表示同学任意一年的年龄。
学习在不知不觉中——《用字母表示数》教学实录
生 ：因为如果这么 多的话 ，不 会响声这么少。 生 ：如 果 １ ０ ０ 多的话袋子装不 下。
生 ：１ ０ 。
师 ：１ ０ ，你呢？
生 ：５ 。
师 ：同学们 ，最多最 多超不过
多少啊？
生 ：２ ０ 。
生：５ 支。
生：２ 支。 生：４ 只。
师： 有５ ， 有 ６， 有１ ０ 。 还有吗？
师 ：它表示 什 么 ？ 生 ：单 位 。
师：没有用什么来表示？
生 ：０ 。
师 ：它表示单位 ，不表示数 。 你有没有碰到过用字母表示数啊？
生 ：没 有 。 师 ：你呢 ？ 生 ：没 有 。
师 ：几年 级学 的 ？
生 ：一年级 。
粉笔 ， 所以用数字 １ 表示。 明确吗？
生 ：有 。 师 ：在 哪里 ？
请看到第一只信封，请你看看里面
有没 有东 西 ？
生 ：没有 。
支粉笔到信封 ） 现在你会用数字
生 ：１ 。
几来 表示呢 ？你 说 。 师 ：你说 。
生 ：１ 。
生： 《 全解 》上。 师 ：她在书上看到过，你也看
到过 吗 ？
１ ０ ０ 啊？
师：为什么这么确定啊？ 生 ：因为我们看见了。 师：非常确定 ， 用数字 ３ 表示 。 师 ：好 ，同学 们 ，我 把 这 三 根又拿出来了，我问一个 问题 ，请 问：你猜我接下去会往里面放几支
粉笔？
生 ：５ 。 师 ：５ ，你呢？ 生 ：６ 。 师 ：６ ，你呢？
师 ：里面有没有东西？
生 ：没 有 。
师 ：没 有东 西 ，如 果 我们 选 一
师 ：你说 。
生 ：１ 。
用字母表示数教学设计-俞正强
用字母表示数教学设计-俞正强用字母表示数课堂实录桓台县实验小学高峰一、课题引入师：同学们，今天我们学习的内容写在了黑板上，认识吗？读一下。
（课题：用字母表示数）师：你有没有碰上过用字母表示数的情况啊？你有是吧？你说说看。
生：我看见我妈妈在做题的时候，经常用字母来做。
师：你有没有做到过用字母的题目啊？你有没有问过妈妈你为什么用字母做题啊？师：除了这位同学看到过妈妈用字母做题目之外，还有没有别的同学碰到过？师：今天我带来两个学具，一个是红的包包，一个是黄的包包，这一个就是红的，这一个就是黄的，我画黑板上了。
今天我们就开始体会一下，什么时候需要用X、用A，哪些字母知道吗大家？有哪些英文字母？一共有几个？第一个是？最后一个是？那就没错了！师：我先拿出一个红包，我这个红包我做一个动作，你看看我表示什么意思好不好？（朝下抖）好，这个动作表示什么意思？生：没有东西。
师：里面没有东西，用一个数字来表示，你会选择哪个数字？（0）有没有不同的想法？没有用什么数字表示啊？（0）确定吗？我这个动作表示没有，用一个数字来表示就是什么？（0）师：下面有所变化，（放入一支粉笔）看到没有？你选用哪个来表示？（1）有没有第二个说法？确定不确定？一定是几？一定是1（红包旁边写1）我现在再把1倒出来，里面还是？好，我发现同学们开始进入状态了，来，看到没有？（放入3支粉笔）用几来表示？（3）确定吗？有第二个答案吗？一定是3（红包旁边写3）这是非常确定的，（1、3左边写确定）师：同学们，我现在把3根倒出来，你猜接下去我会怎么放呢？（5根）为什么说我接下去会放5根呢？（因为前面放的都是单数），有没有不同想法？接下去我一定会放5根，你看看接下去我怎么放的，（展示空红包）没有，（在桌底下放）我在干什么？一把，再来一把，（摇一摇）几根？（5）有没有人不相信是5的？我一定放了5根吗？（4）一定是4吗？（不一定，我只是猜）你们的5根是不是猜的？同学们，有的同学猜了5根，有的同学猜了4根，你还有不同的猜法吗？（没有了）你摸摸，（大约应该是10根吧）他猜有10根了，还有不同猜法，你说，（7根）（9根）（15）（3）这么多答案，有3根、有4根、......我们都在干什么？（猜）我们都在猜，我们猜了这么多的数（确定下面写猜：3、5、7、10、15）同学们，你能断定谁对吗？（不能）为什么我们前面1、3这么确定，而现在都是我猜、我猜、我猜猜猜？(提示：一样的一个红包，前面我们都是1、3，但现在我们都猜啊、猜啊、猜啊，猜到最后也不知道是几，）（生：拿下去装当然猜不出来）我刚才拿下去了是吧？前面是？（看见的）这里面是让大家看见的，（确定前面板书看见），我放在什么地方给你们看的？（桌子上）后来我到哪里去了？（桌子底下）我到下面去放了，结果你（看不见了，猜前面板书看不见）你看不见了所以要（猜），你为什么猜啊？因为不确定，（看不见后面板书不确定）所以只好拿来（猜）师：但是同学们你们在猜的时候有没有乱猜啊？有没有人猜过0啊？为什么不猜0？（因为你晃一下，里面有东西在晃）肯定有，有什么？（粉笔）也没有人猜100，为什么没有人猜100啊？（袋子装不下），这里一定装不下100根，哪怕50根也不能，同学们，大家发现了没有？我们虽然不确定是几，但是我们有没有确定的东西啊？我们确定什么？（不是0）确定它要比0多，还确定什么？（确定比100小），可能比50也要小，同学们发现没有？虽然它是一个不确定的，我们在猜、猜、猜，但我们的猜是放在一个确定的范围内猜的（猜下面写确定），那就是它一定比0要多，一定比50要小（板书0。
《用字母表示数》教学实录
《用字母表示数》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册教科书第52、53页例1、例2及相关练习。
教学目标：1.在具体的情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母与含有字母的式子表示数、数量关系的方法。
学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。
3.使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣，渗透数学文化，感受数学价值。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：用含有字母的式子表示数及数量关系。
学情分析：五年级上学期的学生已经有了一定的分析问题、解决问题的能力，抽象逻辑思维能力也得到了一定的发展，但本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥。
而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。
让学生真正的理解用字母表示数，需要在研究实际问题的具体情境中反复不断地体验，逐步感受用字母表示数的意义。
对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导。
课前交流：字母游戏【设计意图：通过简短、有趣的字母游戏，拉近师生间的距离，缓解学生上课前的紧张情绪，为后续的学习做了铺垫。
】教学过程：一、创设情境，生成问题。
师：通过课前的游戏我们可以发现，用不同的字母可以代表不同的动作，那除了这三个字母，你还知道哪些？生:d e f g h……师：这些字母你们是从哪里学来的？生：英语课上。
师：在英语中，字母被广泛的使用，在数学中，字母也有它存在的价值，我们可以用字母来表示数。
（板书课题，生齐读。
）这也是我们这节课要研究的问题。
看到这个课题你有什么问题吗？生1:为什么用字母表示数？生2：用字母可以表示哪些数？生3：用字母表示数有什么好处？师：爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
仅仅一个课题就引发了同学们这么多的思考，你们真的很了不起。
用字母表示数教学实录
教学准备：纸袋4个，笔若干，笔袋一个。
一、导入新课1、师：同学们，课前我们听到的这首歌叫什么？生：字母歌师：在生活中，你在什么地方见过字母？表示什么？生：车牌、衣服品牌、书本···（出示新M的车牌时）师：这是哪个地方的车牌？师：新M是巴州地区的车牌号，我们知道巴音郭楞蒙古自治州由八县一市组成，其面积占新疆总面积的四分之一，是中国面积最大的地区级自治州，而我们生活的库尔勒市就是巴州的首府城市，因此，我相信在座的同学们和张老师一样因为生活在库尔勒而感到无比的自豪与骄傲。
2、师：刚才我们欣赏了这么多生活中的字母，看来生活中有许多复杂的名称可以用简单的字母来表示。
你们玩过扑克牌吗？扑克牌中也有字母（出示课件）A、J、Q、K分别代表哪一个数？生：A代表1，J代表11，Q代表12，K代表13.师：看来字母还可以表示一个确定的数。
今天这节课我们就来一起学习用字母表示数（板书：用字母表示数）。
读两遍。
二、讲授新课1、师：下面老师请3个同学当我的助手，谁来？（每人发一个袋子，袋子里分别放好1、2、3支笔）师：请问他们袋子里各有多少支笔？分两种情况：:生1:1、2···支师：你能确定吗？生1：不能师：既然不能确定，我们怎么好说他的袋子里有1、2···支笔呢？这时候我们该怎么说呢？生2：有a支师：你为什么用字母来表示？生2：因为我们不知道里面到底有多少支笔？师：真聪明，此时此刻，对你们而言，袋子里有多少支笔是个未知数，这种情况下我就要用字母来表示。
这位同学用字母a来表示，非常好，还可以用别的字母吗？生：b、c···师：同学们都很聪明，26个英文字母用哪一个一个都可以。
2、师：那这个a究竟代表多少呢？是不是这个答案就藏在他们的袋子里呀！（走到第一位同学旁边与他对话）师：请某某同学打开你的袋子，看一看有几支笔?生：1支师：既然纸袋里只有一支笔，就说明字母a此时此刻表示几？生：1师：真不错！字母a碰到这位同学就代表1。
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俞正强老师《用字母表示数》教学实录
浙江省宁海县第二实验小学邬丹丹
[片段一]
课前调节，师生互动。
师：同学们，从教室外走来一只鸡，你能用简单的方法表示出来吗？
生：可以画简笔画来表示这只鸡。
学生在纸上画出千姿百态的简笔画鸡，俞老师一一表扬。
师：现在从教室外又走来一个东西，你们能画出这个东西吗？
有的学生一时无从下手，但是稍作停顿，马上就画起来了。
反馈，学生们画了一些形状各异的符号来代表东西。
俞老师再一次表扬，不时幽默一把。
师：同学们，刚才画了鸡，又画了一个东西，现在教室外又来了一个新的东西，你们用什么来表示这个新的东西呢？
学生们再一次投入快乐的作画之中，这一回画得更是五花八门。
反馈时，俞老师着重提问学生，你画的为什么是新的东西，跟刚才画的东西有什么不同吗？
师：同学们，数学就是用简单的方法解决问题，你们知道你们刚才厉害在哪儿吗？本老师概括一下：你们刚才用一个符号来表示一样不确定的东西，用一个不同的符号来表示另一样不确定的东西。
（课件出示这两句话）
[赏析]俞正强老师不愧是特级教师，连课前游戏都那么富有创意，寓意深远。
从数到代数是学生认知领域一次质的跨越。
俞老师的课前互动看似为了放松学生的紧张情绪，其实在向学生表达这样的讯息：用符号来代表一个物体以及要用不同的符号来代表不同事物的符号化的数学思想，已经融入本节课的课始教学，作了无声胜有声的铺垫。
[片段二]
理解用字母表示数的意义。
师：刚才我们用符号来表示东西，在生活中你们碰到过这样的事吗？
生1：数学课上我们有时用x表示未知数。
生2：在玩扑克牌时，我发现“J”表示“11”，“Q”表示“12”，“K”表示“13”。
俞老师出示两个纸袋，一个红的，一个黄的，指明这是两个大钱包，贴在黑板上。
师：我们可以怎样区别这两个钱包呢？
生：红色的钱包用字母a表示，黄色的钱包用字母b表示。
师：原来钱包里的钱是没有的，是0。
现在我要在a钱包里装钱了，大家仔细看好了。
（老师做一个往钱包里放钱的动作）
师：从我的动作可以看出现在a钱包里有多少元呢？
生1：可能是1元吧。
生2：俞老师可能放了十多元钱吧。
师：有一点可以肯定是放了一点钱的，所以a一定是比0大的数。
板书：a＞0
课件出示：可以用字母来表示一个不确定的数。
师：刚才我们用符号来表示数，现在已经进步了，会用字母表示数了。
你能说说用字母表示数有什么好处？
生1：不知道具体数量的时候可以用字母表示。
生2：用字母可以表示一个不确定的数。
师：我们经常用字母表示暂不确定的数。
师：我又要往b钱包里放钱了（老师又做一个往b钱包里放钱的动作）。
师：请大家思考一下，你认为a钱包里的钱多，还是b钱包里的钱多？
生1：有可能a钱包里的钱比b钱包里的多，就是a＞b。
生2：有可能一样多。
a=b
生3：也有可能a钱包里的钱比b钱包里的少，就是a＜b。
师板书：
a＞b
a＜b
a＝b
[赏析]这个环节，俞老师通过引导学生比较两个红黄钱包中的钱数，引导学生理解可以用一个字母来表示一个暂不确定的数，进一步理解这个不确定的数存在合理的取值范围。
俞老师以让学生理解用字母表示数的意义为重点，使学生体会用字母表示数的必要性和优越性。
[片段三]
理解用字母表示数和数量关系。
师：有关这a、b两个钱包，老师给你加个条件，如果我加一个“红包比黄包多2元”的条件，你的脑子里有什么反应？
生1：这样的话，a=b不可能了。
生2：a＜b不可能了。
生3：那么可以得出a+2=红包
生4：红包－2＝黄包
生5：红包给黄包一元钱，两个钱包就一样多了。
生6：红包里起码有2元钱。
师：红包里的钱数除了用b来表示外，还可以用什么来表示呢？
生：还可以用式子来表示。
师：如果条件改变了，变成了“红包比黄包少2元”，你又有什么反应？
生1：a+2=b
生2：红包+2＝黄包
师：红包里的钱除了用b表示外，也可以用什么来表示？
生：也可以用式子来表示。
师：接着看a×2，如果b是a×2，条件该怎么办呢？
生：黄包里的钱是红包里的2倍。
师：接下来我来一个什么算式呢？（a÷2）那么条件该怎么加呢?
生1：黄包里的钱是红包里的一半。
生2:红包里的钱是黄包里的2倍。
师：我们可以用一个字母来表示数量，也可以用一个算式表示它的意义。
用b和用式子来表示红包里的钱的数量，你认为用什么来表示比较好？
生1：用式子比用b表示更好。
生2：用式子来表示黄包里的钱更简单更合适。
师：综合同学们的想法，同学们都认为用含有字母的式子来表示更好一些。
指板书：
a＋2
a－2
a×2
a÷2
师：这些含有的字母式子中，有加、减、乘、除这些运算符号，你认为哪个符号最特别？为什么？
生：乘号比较特别，因为乘号可以写成“·”的形式。
生：我以前看到有时候字母之间相乘可以不写乘号，可以省略的。
师：为什么这些符号中只有乘号可以变，其他符号不能变？我来告诉你们吧，这是我的一个小朋友告诉我的，乘号和什么字母比较像？（x）那么x乘x，就写成（x×x）了，所以要委屈乘号（缩成）一团，变成x·x，乘号说我不干了，那你去休息吧！所以乘号就不见了。
学生笑成一团。
俞老师出示：a×b a×t a×s a×a请学生们写成简便形式。
师：a×a怎样简化？
生1：可以写成2a的形式。
生2：2a是a的平方。
师：对了，a就是a乘a的意思，在哪里见到过2a呢？
生1：我想到正方形的面积公式就是a2。
师：a×a×a×a写成简便形式是怎样的？
生：4a，a的4次方。
师：100个a相乘怎样写呢？
a
生：100
[赏析]这个环节是本节课的高潮部分，俞老师以深入浅出的教学，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，整个教学过程实质上是由个别到一般的抽象化的过程。
俞老师巧妙解决了“用字母不仅可以表示数，还可以与运算符号一起表示式子和它们之间的数量关系”的教学重点和难点。
俞老师在看似顺手拈来的生活例子中让学生充分感受字母表示数和式子的意义，渗透符号思想，拓展学生的认知领域，同时又创设了轻松愉悦的学习氛围。